邢旺，唐曉剛，周一青，張沖，潘振崗

（1.中國(guó)科學(xué)院計(jì)算技術(shù)研究所處理器芯片全國(guó)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100190；2.中國(guó)科學(xué)院大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，北京 100049；3.航天工程大學(xué)航天信息學(xué)院，北京 101400；4.北京紫光展銳通信技術(shù)有限公司，北京 100088）

0 引言

近年來(lái)，移動(dòng)通信技術(shù)迅速發(fā)展[1-5]。隨著5G移動(dòng)通信系統(tǒng)的落地應(yīng)用，學(xué)術(shù)界和工業(yè)界開(kāi)始了對(duì)6G 的探索[6-12]。IMT-2030(6G)[13]在《6G 網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)愿景與關(guān)鍵技術(shù)展望》中指出，未來(lái)通信網(wǎng)絡(luò)將向著空天地海一體化的目標(biāo)發(fā)展，其中將存在海量動(dòng)態(tài)通信節(jié)點(diǎn)，從而對(duì)6G 移動(dòng)通信系統(tǒng)提出支持高達(dá)1 000 km/h 移動(dòng)性的需求。

當(dāng)前，4G 和5G 移動(dòng)通信系統(tǒng)均無(wú)法滿足這一需求，主要原因之一是采用的正交頻分復(fù)用（OFDM,orthogonal frequency division multiplexing）調(diào)制技術(shù)在高移動(dòng)性場(chǎng)景下性能會(huì)急劇下降[14-17]。在高移動(dòng)性場(chǎng)景下，信道特征發(fā)生了明顯改變，并具有時(shí)變衰落的特征[18]。傳統(tǒng)的非時(shí)變多徑信道僅會(huì)造成信號(hào)在時(shí)間維度發(fā)生色散現(xiàn)象，而在時(shí)變多徑信道下，信號(hào)會(huì)同時(shí)在時(shí)間、頻率2 個(gè)維度發(fā)生色散現(xiàn)象[18-19]。由于這些原因，OFDM 無(wú)法有效應(yīng)對(duì)時(shí)變信道造成的信號(hào)頻率色散問(wèn)題，因此性能大幅下降。首先，OFDM 的良好性能依賴于子載波之間嚴(yán)格的正交性，但其會(huì)被多普勒擴(kuò)展引起的子載波間功率泄露所破壞，造成嚴(yán)重的載波間干擾（ICI,inter-carrier inference）[15]。其次，當(dāng)使用傳統(tǒng)的收發(fā)器時(shí)，信道的雙選擇性[18-19]會(huì)顯著降低OFDM 系統(tǒng)的信道估計(jì)準(zhǔn)確性和數(shù)據(jù)檢測(cè)性能。另外，為了滿足更高的數(shù)據(jù)傳輸速率需求[7]，6G 考慮使用對(duì)移動(dòng)性更加敏感的太赫茲頻段進(jìn)行通信。由多普勒理論可知，在相同的相對(duì)移動(dòng)速度下，高頻段電磁波的多普勒頻偏要比低頻段電磁波嚴(yán)重[15]，對(duì)高移動(dòng)性場(chǎng)景通信造成更大挑戰(zhàn)。為此，6G 亟須突破OFDM 調(diào)制技術(shù)的局限性，提出更加優(yōu)化的調(diào)制方案和波形以支持高頻段信號(hào)在時(shí)變衰落信道下的可靠傳輸。

2017 年，Hadani 等[20]提出了正交時(shí)頻空間（OTFS,orthogonal time frequency space）調(diào)制技術(shù)。OTFS 本質(zhì)上是一種時(shí)延-多普勒（DD,delay-Doppler）域通信方式，憑借其優(yōu)秀的抗信道雙選擇性的能力吸引了眾多關(guān)注。OTFS 實(shí)現(xiàn)流程如圖1 所示。

圖1 OTFS 實(shí)現(xiàn)流程

在OTFS 系統(tǒng)中，輸入比特經(jīng)編碼、交織等預(yù)處理和星座調(diào)制后，可得到待發(fā)送數(shù)據(jù)符號(hào)。OTFS將數(shù)據(jù)符號(hào)和導(dǎo)頻按特定方式[21]映射到DD 域，再利用辛有限傅里葉逆變換（ISFFT,inverse symplectic finite Fourier transform）將DD 域信號(hào)變換到時(shí)間-頻率（TF,time-frequency）域，最后通過(guò)海森堡變換調(diào)制器將TF 域信號(hào)變換為時(shí)域信號(hào)。相應(yīng)地，接收端依次通過(guò)魏格納變換解調(diào)器和辛有限傅里葉變換（SFFT,symplectic finite Fourier transform）將時(shí)域信號(hào)變換回DD 域，再結(jié)合其中攜帶的導(dǎo)頻信息和適當(dāng)?shù)男盘?hào)檢測(cè)算法完成信道估計(jì)和信號(hào)檢測(cè)，最后通過(guò)星座解調(diào)和解交織、解碼等后處理，即可得到輸出比特?；谏鲜鲎儞Q，DD 域承載的每一個(gè)數(shù)據(jù)符號(hào)都被擴(kuò)展到了整個(gè)TF 域平面，從而獲得信道的TF 域全分集增益[22-23]。因此，一個(gè)OTFS 數(shù)據(jù)幀內(nèi)的所有DD 域信號(hào)經(jīng)歷了近乎相同的衰落，能夠?qū)崿F(xiàn)比OFDM 更低的峰值平均功率比（PAPR,peak-to-average-power ratio）[24]，從而在時(shí)變衰落信道中表現(xiàn)出了更好的傳輸性能[25-26]。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在高移動(dòng)性場(chǎng)景下，無(wú)論是無(wú)編碼OTFS 系統(tǒng)[23,25]還是編碼OTFS 系統(tǒng)[26-27]，其性能都顯著優(yōu)于OFDM。

當(dāng)前針對(duì)OTFS 的研究主要聚焦于基礎(chǔ)理論分析[23,28-29]、波形架構(gòu)設(shè)計(jì)[25,30-31]和關(guān)鍵技術(shù)研究[21,32-33]3 個(gè)方面。其中，基礎(chǔ)理論分析重點(diǎn)圍繞OTFS 系統(tǒng)性能分析[23]、傳輸容量上界[28-29]等理論問(wèn)題展開(kāi)；波形架構(gòu)設(shè)計(jì)主要關(guān)注OTFS 如何與現(xiàn)有通信系統(tǒng)架構(gòu)融合，例如，多輸入多輸出（MIMO,multiple-input multiple-output）[25]、雷達(dá)通信[30]、水聲通信[31]等；關(guān)鍵技術(shù)研究則關(guān)注OTFS 實(shí)現(xiàn)過(guò)程中的各項(xiàng)關(guān)鍵技術(shù)，探究面向DD 域信號(hào)的信道估計(jì)[21]、信號(hào)檢測(cè)[32-33]、OTFS 通信安全[34]等。在OTFS 中，信號(hào)檢測(cè)的準(zhǔn)確性與信道估計(jì)性能緊密相關(guān)，穩(wěn)健和準(zhǔn)確的信道估計(jì)算法能夠提高信號(hào)檢測(cè)的準(zhǔn)確率。OTFS 信道估計(jì)的主要目標(biāo)是獲取信道的時(shí)頻響應(yīng)或時(shí)延-多普勒參數(shù)。早期，Murali等[35]通過(guò)將匹配濾波的方法應(yīng)用于OTFS 實(shí)現(xiàn)了對(duì)信道時(shí)頻響應(yīng)的獲取，但這種方法的復(fù)雜度比較高，沒(méi)有充分利用OTFS 中引入的DD 域特有的性質(zhì)。由圖1 可知，信道能夠在時(shí)域、TF 域和DD 域之間進(jìn)行等效變換，并在不同域表現(xiàn)出不同的性質(zhì)。Wei 等[36]分析指出DD 域等效信道表現(xiàn)出了良好的稀疏性、穩(wěn)定性等，充分利用這些性能有助于降低信道估計(jì)算法的復(fù)雜度。Raviteja 等[21]對(duì)DD 域信道估計(jì)展開(kāi)了深入研究，通過(guò)分析信號(hào)在DD 域信道的響應(yīng)關(guān)系，提出了多種面向OTFS 的DD 域信道估計(jì)方法。

本文旨在通過(guò)梳理面向OTFS 的DD 域信道估計(jì)相關(guān)研究，總結(jié)當(dāng)前DD 域信道估計(jì)依然存在的難題，并提出潛在的解決方案。

1 OTFS 原理

本節(jié)首先介紹OTFS 的調(diào)制與解調(diào)原理[20,36]及其具體實(shí)現(xiàn)，并分析OTFS 與OFDM 之間的差異[37]；然后介紹OTFS 系統(tǒng)中可能出現(xiàn)的分?jǐn)?shù)多普勒現(xiàn)象及其原因[38]；最后介紹DD 域等效信道的性質(zhì)[36]及其信號(hào)輸入輸出關(guān)系[38]。

1.1 OTFS 中的變換

圖2 為OTFS 信號(hào)調(diào)制過(guò)程。由圖2 可知，OTFS將待發(fā)送數(shù)據(jù)符號(hào)x[k,l]（0 ≤k≤N,0≤l≤M）映射到含M×N(M,N∈ N+)個(gè)發(fā)送單元的二維DD 域平面，其中，M和N分別表示時(shí)延維度和多普勒維度發(fā)送單元的數(shù)量，每個(gè)發(fā)送單元的大小τ0和ν0分別稱為時(shí)延分辨率和多普勒分辨率。然后對(duì)x[k,l]進(jìn)行ISFFT。ISFFT 是一個(gè)二維變換，能夠同時(shí)將時(shí)延域變換到頻率域、將多普勒域變換到時(shí)間域。通過(guò)ISFFT，DD 域信號(hào)x[k,l]被變換到了TF 域，從而得到對(duì)應(yīng)的 TF 域信號(hào)X[n,m](0 ≤n≤N,0≤m≤M)。

圖2 OTFS 信號(hào)調(diào)制過(guò)程

對(duì)應(yīng)地，TF 域平面同樣含M×N(M,N∈ N+)個(gè)發(fā)送單元，此時(shí)M和N分別對(duì)應(yīng)頻率維度和時(shí)間維度發(fā)送單元的數(shù)量，每個(gè)發(fā)送單元的大小T和Δf與實(shí)際傳輸系統(tǒng)中的物理資源相對(duì)應(yīng)，分別為符號(hào)持續(xù)長(zhǎng)度和子載波間隔，為了保證子載波間的正交關(guān)系，需要滿足TΔf=1 。由此，可得一個(gè)OTFS數(shù)據(jù)幀的幀長(zhǎng)為Tf=NT，頻帶寬度為B=MΔf。

由ISFFT 關(guān)系可得，DD 域發(fā)送單元大小與TF域發(fā)送單元大小滿足的轉(zhuǎn)換關(guān)系。由于TF 域發(fā)送單元意義與實(shí)際系統(tǒng)中可分配的物理資源意義相對(duì)應(yīng)，因此在進(jìn)行OTFS 系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)，要保證TF 域發(fā)送單元和信道參數(shù)之間滿足數(shù)據(jù)幀長(zhǎng)Tf小于信道相干時(shí)間Td，頻帶寬度B小于信道相干頻率Bd。假設(shè)信道的最大時(shí)延為τmax，最大多普勒為νmax，推導(dǎo)可得OTFS 系統(tǒng)的參數(shù)設(shè)計(jì)原則為

經(jīng)過(guò)ISFFT 后，TF 域信號(hào)X[n,m]進(jìn)一步通過(guò)海森堡變換調(diào)制器變換為時(shí)域連續(xù)的發(fā)送信號(hào)s(t)。海森堡變換調(diào)制器由多載波調(diào)制模塊和脈沖成形模塊構(gòu)成[39]。首先對(duì)TF 域信號(hào)X[n,m]進(jìn)行多載波調(diào)制，海森堡變換中的多載波調(diào)制是快速傅里葉逆變換（IFFT,inverse finite Fourier transform）的一種泛化形式，能夠同時(shí)對(duì)TF 域信號(hào)時(shí)間維度的N組子載波進(jìn)行M點(diǎn)IFFT。然后對(duì)多載波調(diào)制后的信號(hào)進(jìn)行脈沖成形即可得到對(duì)應(yīng)的時(shí)域連續(xù)的發(fā)送信號(hào)s(t)。

在接收端，OTFS 系統(tǒng)進(jìn)行信號(hào)解調(diào)時(shí)，首先通過(guò)魏格納變換解調(diào)器完成對(duì)接收信號(hào)的多載波解調(diào)。然后通過(guò)SFFT 將TF 域符號(hào)變換到DD 域。魏格納變換解調(diào)器由多載波解調(diào)和采樣構(gòu)成[39]。通過(guò)對(duì)時(shí)域接收信號(hào)r(t) 進(jìn)行匹配濾波[20]和多載波解調(diào)，再以T為周期、fΔ 為頻率間隔對(duì)其進(jìn)行二維采樣，得到TF 域符號(hào)。最后通過(guò)SFFT 將TF 域信號(hào)變換為DD 域信號(hào)。SFFT 是ISFFT 的逆變換，能夠同時(shí)將頻率域變換到時(shí)延域、將時(shí)間域變換到多普勒域，從而完成接收信號(hào)從TF 域向DD 域的變換。

由圖2 可知，OTFS 與OFDM 信號(hào)調(diào)制存在兩大差異。一方面，OFDM 信號(hào)調(diào)制流程面向一維信號(hào)，其首先通過(guò)將數(shù)據(jù)符號(hào)映射到頻域的不同子載波上得到一維頻域信號(hào)，再利用IFFT 將一維頻域信號(hào)變換為時(shí)域信號(hào)進(jìn)行傳輸；而OTFS 信號(hào)調(diào)制流程則面向二維信號(hào)，ISFFT/SFFT 和海森堡變換/魏格納變換均為二維變換。另一方面，OFDM 的調(diào)制過(guò)程僅涉及時(shí)域和頻域間的轉(zhuǎn)換，而OTFS 則引入了新的時(shí)延-多普勒域。但在OTFS 中，TF 域和時(shí)域間的變換過(guò)程是可以通過(guò)將海森堡變換/魏格納變換特殊化為IFFT/FFT 實(shí)現(xiàn)的?？梢?jiàn)，OTFS 與OFDM 調(diào)制技術(shù)是兼容的，在OFDM 系統(tǒng)的發(fā)送端部署ISFFT 處理模塊并在接收端部署SFFT 處理模塊即可將OFDM 系統(tǒng)升級(jí)為OTFS 系統(tǒng)。

1.2 分?jǐn)?shù)多普勒問(wèn)題

根據(jù)上述內(nèi)容，OTFS 接收機(jī)進(jìn)行信號(hào)解調(diào)時(shí)，最小處理單位是一個(gè)完整的OTFS 數(shù)據(jù)幀。當(dāng)幀長(zhǎng)較大時(shí)，OTFS 系統(tǒng)等待接收一個(gè)完整數(shù)據(jù)幀會(huì)造成額外的等待時(shí)延。為了控制等待時(shí)延，必須限制OTFS 數(shù)據(jù)幀的幀長(zhǎng)Tf，而DD 域發(fā)送單元的多普勒分辨率會(huì)因Tf的減小而降低（分辨率數(shù)值增大意味著分辨率降低）。

定義信號(hào)傳輸路徑的多普勒頻偏值按OTFS 系統(tǒng)多普勒分辨率量化值的絕對(duì)值為多普勒系數(shù)，因此可根據(jù)各路徑的最大多普勒頻偏值計(jì)算得到對(duì)應(yīng)信道的最大多普勒系數(shù)。當(dāng)多普勒分辨率數(shù)值足夠高時(shí)，信道中各路徑的多普勒系數(shù)能夠以可接受的誤差近似為整數(shù)；但當(dāng)系統(tǒng)的多普勒分辨率不夠高時(shí)，部分信號(hào)傳輸路徑的多普勒系數(shù)無(wú)法以可接受的誤差近似為整數(shù)，從而出現(xiàn)分?jǐn)?shù)多普勒現(xiàn)象。

類似地，信號(hào)傳輸路徑的時(shí)延系數(shù)定義為該路徑時(shí)延按OTFS 系統(tǒng)時(shí)延分辨率的量化值。在部分窄帶通信系統(tǒng)（一般認(rèn)為信號(hào)帶寬小于4 MHz[41]）中，OTFS 數(shù)據(jù)幀的帶寬受限，可能存在部分路徑的時(shí)延系數(shù)無(wú)法在可接受的誤差范圍內(nèi)近似為整數(shù)，這種現(xiàn)象稱為分?jǐn)?shù)時(shí)延現(xiàn)象，對(duì)應(yīng)的OTFS 系統(tǒng)則稱為分?jǐn)?shù)時(shí)延系統(tǒng)，其信號(hào)在時(shí)延域存在嚴(yán)重串?dāng)_。當(dāng)前OTFS 研究主要基于寬帶通信系統(tǒng)展開(kāi)，因此多數(shù)情況下會(huì)忽略分?jǐn)?shù)時(shí)延問(wèn)題，即所有信號(hào)傳輸路徑的時(shí)延系數(shù)均近似為整數(shù)。

1.3 DD 域等效信道

由圖2 可知，DD 域信號(hào)被變換到時(shí)域，并在時(shí)域信道完成傳輸。從信道的角度來(lái)看，上述過(guò)程可以看作DD 域信號(hào)直接通過(guò)DD 域等效信道[36]進(jìn)行傳輸，其中，DD 域等效信道是信道在DD 域的等效表達(dá)形式，能夠反映無(wú)線信道的底層物理特性。由于通信環(huán)境中各反射體會(huì)造成信號(hào)沿不同路徑以一定時(shí)延和多普勒頻偏到達(dá)接收端，而DD 域等效信道響應(yīng)脈沖即對(duì)應(yīng)該通信環(huán)境下不同信號(hào)傳輸路徑的時(shí)延-多普勒響應(yīng)，因此信道響應(yīng)脈沖的位置能夠直接表征不同信號(hào)傳輸路徑的時(shí)延和多普勒頻偏，其幅值則表征衰落系數(shù)。

Wei 等[36]對(duì)DD 域等效信道的性質(zhì)進(jìn)行了研究，指出DD 域等效信道具有良好的稀疏性、可分辨性、緊致性和穩(wěn)定性。由于一般通信環(huán)境中信號(hào)反射體的數(shù)量是有限的，且不同信號(hào)傳輸路徑的時(shí)延和多普勒頻偏值是離散的，存在明顯差異，賦予了DD 域等效信道良好的稀疏性和可分性。另外，各信號(hào)傳輸路徑對(duì)應(yīng)的時(shí)延和多普勒頻偏均為有限值，即存在上限，使對(duì)應(yīng)信道脈沖均位于DD 域平面的有限范圍內(nèi)，賦予了DD 域等效信道良好的緊致性。DD 域等效信道的穩(wěn)定性表現(xiàn)在只有信號(hào)反射體相對(duì)移動(dòng)速度或它對(duì)應(yīng)的信號(hào)傳輸路徑長(zhǎng)度發(fā)生劇烈變化時(shí)，DD 域等效信道才會(huì)有明顯變化。如圖3 所示，在短暫的時(shí)間tΔ 內(nèi)，當(dāng)不同信號(hào)傳輸路徑對(duì)應(yīng)的時(shí)延、多普勒頻偏發(fā)生微小變化時(shí)，DD 域等效信道脈沖的波動(dòng)要明顯小于TF 域信道，具有更強(qiáng)的穩(wěn)定性，因此，一般情況下可以假設(shè)在一個(gè)數(shù)據(jù)幀傳輸時(shí)間內(nèi)，DD 域等效信道的各項(xiàng)參數(shù)，包括路徑數(shù)、衰落系數(shù)、時(shí)延、多普勒頻偏等，都是不變的。上述特性使DD 域信道估計(jì)和信號(hào)檢測(cè)復(fù)雜度明顯低于TF 域。

圖3 DD 域等效信道穩(wěn)定性示意

Raviteja 等[38]推導(dǎo)了DD 域等效信道的響應(yīng)關(guān)系。如圖4(a)所示，在DD 域等效信道下，非分?jǐn)?shù)多普勒系統(tǒng)的響應(yīng)關(guān)系為DD 域發(fā)送信號(hào)與DD 域等效信道的時(shí)延-多普勒響應(yīng)脈沖進(jìn)行卷積運(yùn)算，得到對(duì)應(yīng)的DD 域接收信號(hào)，可以觀察到DD 域信號(hào)的衰落和延展疊加。由于信號(hào)的延展疊加，接收端需要通過(guò)適當(dāng)?shù)男诺拦烙?jì)算法獲取信道信息，從而對(duì)接收信號(hào)進(jìn)行均衡或符號(hào)檢測(cè)以恢復(fù)數(shù)據(jù)。

如圖4(b)所示，在分?jǐn)?shù)多普勒系統(tǒng)中，數(shù)據(jù)符號(hào)在時(shí)延維度的延展規(guī)律與非分?jǐn)?shù)多普勒系統(tǒng)相同，在多普勒維度則會(huì)出現(xiàn)嚴(yán)重的串?dāng)_。DD 域信號(hào)的延展信號(hào)功率在多普勒系數(shù)整數(shù)部分對(duì)應(yīng)的位置達(dá)到最大，并沿多普勒維度遠(yuǎn)離該位置的方向逐漸減小。在進(jìn)行信號(hào)處理時(shí)，為了降低計(jì)算復(fù)雜度，可近似認(rèn)為多普勒串?dāng)_僅出現(xiàn)在多普勒頻偏量化值整數(shù)部分對(duì)應(yīng)位置兩邊的有限范圍內(nèi)，其范圍大小可以根據(jù)可接受的誤差范圍確定。

圖4 DD 域等效信道響應(yīng)關(guān)系

2 OTFS 信道估計(jì)

由上述DD 域等效信道的響應(yīng)關(guān)系可知，DD 域信號(hào)的延展位置反映了信道中信號(hào)傳輸路徑的數(shù)量及對(duì)應(yīng)的時(shí)延、多普勒頻偏，其衰落信息則可用于估計(jì)對(duì)應(yīng)路徑的衰落系數(shù)。因此，通過(guò)在發(fā)送信號(hào)中合理安插導(dǎo)頻，接收端可以基于導(dǎo)頻信號(hào)的原始信息與接收到的導(dǎo)頻信號(hào)完成信道估計(jì)。由于數(shù)據(jù)信號(hào)延展以及信道白噪聲會(huì)對(duì)導(dǎo)頻信號(hào)造成干擾，因此精準(zhǔn)地完成導(dǎo)頻信息識(shí)別是信道估計(jì)的關(guān)鍵。

Raviteja 等[21]提出了基于保護(hù)帶的信道估計(jì)方法，通過(guò)將導(dǎo)頻所在的DD 域發(fā)送單元周圍區(qū)域置為空白保護(hù)帶，不傳輸任何數(shù)據(jù)符號(hào)，可以避免導(dǎo)頻與數(shù)據(jù)符號(hào)間的干擾。該方法實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，復(fù)雜度低，但其代價(jià)是保護(hù)帶的引入降低了資源的利用率。為此，Yuan 等[42]提出了基于干擾消除的信道估計(jì)方法，通過(guò)將導(dǎo)頻符號(hào)與數(shù)據(jù)符號(hào)疊加置于發(fā)送單元中并取消保護(hù)帶，達(dá)到提高資源利用率的目的，但后續(xù)需要通過(guò)干擾消除算法來(lái)提高信道估計(jì)性能。另外，也有學(xué)者通過(guò)引入經(jīng)典的統(tǒng)計(jì)方法或數(shù)學(xué)模型完成信道估計(jì)。本節(jié)分別對(duì)上述3 類方法進(jìn)行介紹和分析，令kν和lτ分別表示信道最大多普勒系數(shù)和最大時(shí)延系數(shù)，kp和lp分別表示導(dǎo)頻位置對(duì)應(yīng)的多普勒系數(shù)和時(shí)延系數(shù)。

2.1 基于保護(hù)帶的DD 域信道估計(jì)方法

在基于保護(hù)帶的DD 域信道估計(jì)方法中，理論上只需要一個(gè)導(dǎo)頻符號(hào)即可估計(jì)信道，其導(dǎo)頻放置模式如圖5(a)所示，導(dǎo)頻可安插在DD 域數(shù)據(jù)幀的任意位置(kp,lp)。導(dǎo)頻符號(hào)周圍的空白保護(hù)帶需要保證數(shù)據(jù)符號(hào)和導(dǎo)頻符號(hào)的延展信號(hào)不會(huì)彼此干擾，因此保護(hù)帶的長(zhǎng)寬需要依據(jù)kν和lτ來(lái)確定。由于時(shí)間的單向性和相對(duì)速度的雙向性（相向或相離），DD 域信號(hào)在時(shí)延維度 0～τmax單向延展，在多普勒維度-νmax～νmax雙向延展。因此，在時(shí)延維度，導(dǎo)頻符號(hào)和數(shù)據(jù)符號(hào)的間距需要大于或等于最大時(shí)延系數(shù)；而在多普勒維度，其間距則需要大于或等于最大多普勒系數(shù)的2倍，據(jù)此可得圖5(a)中保護(hù)帶的設(shè)置規(guī)則。

圖5 基于保護(hù)帶的導(dǎo)頻模式

數(shù)據(jù)幀經(jīng)信道傳輸后，其中的導(dǎo)頻符號(hào)在(0～lτ,-kν～kν)范圍內(nèi)出現(xiàn)延展分量。接收端DD 域數(shù)據(jù)幀如圖5(b)所示，其中，導(dǎo)頻延展信號(hào)區(qū)域用于完成信道估計(jì)，數(shù)據(jù)延展信號(hào)區(qū)域用于完成信號(hào)檢測(cè)。接收端導(dǎo)頻延展信號(hào)區(qū)域內(nèi)的數(shù)據(jù)可以表示為

在分?jǐn)?shù)多普勒系統(tǒng)中，導(dǎo)頻符號(hào)在多普勒維度會(huì)延展覆蓋所有發(fā)送單元，為此上述導(dǎo)頻模式可被擴(kuò)展為全保護(hù)帶和部分保護(hù)帶2種導(dǎo)頻模式，如圖6所示，其參數(shù)估計(jì)方式與上述門限判別法相同。

圖6 基于保護(hù)帶的導(dǎo)頻模式（分?jǐn)?shù)多普勒系統(tǒng)）

全保護(hù)帶模式能夠完全避免數(shù)據(jù)符號(hào)與導(dǎo)頻符號(hào)之間的干擾，而部分保護(hù)帶模式下導(dǎo)頻符號(hào)會(huì)對(duì)多普勒維度兩端的數(shù)據(jù)符號(hào)造成一定干擾，降低后續(xù)信號(hào)檢測(cè)的性能，但部分保護(hù)帶模式的開(kāi)銷更低。由于基于保護(hù)帶的信道估計(jì)方法默認(rèn)信號(hào)傳輸路徑的多普勒系數(shù)為整數(shù)，因此在分?jǐn)?shù)多普勒系統(tǒng)中的估計(jì)值與實(shí)際值有較大誤差，性能較差。

上述信道估計(jì)方法[21]是基于單導(dǎo)頻展開(kāi)的，在白噪聲嚴(yán)重或衰落嚴(yán)重的信道中，可能出現(xiàn)路徑漏檢、衰落系數(shù)誤差過(guò)大的情況。為了進(jìn)一步提升信道估計(jì)的性能，文獻(xiàn)[43]提出了基于保護(hù)帶的多導(dǎo)頻信道估計(jì)方法，通過(guò)在DD 域信號(hào)中插入多個(gè)導(dǎo)頻，并在每個(gè)導(dǎo)頻周圍都設(shè)置保護(hù)帶，從而可以綜合考慮多個(gè)導(dǎo)頻的估計(jì)信息來(lái)提升信道估計(jì)準(zhǔn)確性。但當(dāng)前DD 域分集機(jī)理尚未明晰，且多導(dǎo)頻的設(shè)置會(huì)造成資源利用率下降，因此，最優(yōu)的多導(dǎo)頻模式的設(shè)計(jì)仍需進(jìn)一步研究，從而以更小的開(kāi)銷獲得最大分集增益。

文獻(xiàn)[25]進(jìn)一步考慮了MIMO 系統(tǒng)，提出了基于保護(hù)帶的MIMO-OTFS 信道估計(jì)方案。由于不同發(fā)送天線與不同接收天線間信號(hào)傳輸路徑的信道參數(shù)都是不同的，需要獨(dú)立估計(jì)，因此每個(gè)發(fā)送天線對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)幀內(nèi)均需要插入導(dǎo)頻和保護(hù)帶，如圖7 所示，使接收機(jī)可以根據(jù)數(shù)據(jù)幀內(nèi)不同導(dǎo)頻的延展信號(hào)估計(jì)對(duì)應(yīng)的信道參數(shù)?？紤]到不同發(fā)送信號(hào)會(huì)在接收機(jī)上疊加，為了避免其中的導(dǎo)頻延展信號(hào)相互干擾，需要各發(fā)送數(shù)據(jù)幀為彼此預(yù)留保護(hù)帶，以保證接收機(jī)能夠清晰地分辨來(lái)自不同數(shù)據(jù)幀的導(dǎo)頻延展信號(hào)。因此，當(dāng)發(fā)送端天線數(shù)量比較大時(shí)，該算法的開(kāi)銷是比較大的。

圖7 面向MIMO 系統(tǒng)的基于保護(hù)帶的導(dǎo)頻模式

2.2 基于干擾消除的DD 域信道估計(jì)

基于保護(hù)帶的信道估計(jì)方法簡(jiǎn)單、易實(shí)現(xiàn)，但其數(shù)據(jù)幀內(nèi)的保護(hù)帶造成了較大的系統(tǒng)開(kāi)銷。文獻(xiàn)[42]提出了基于干擾消除的信道估計(jì)方法，其數(shù)據(jù)幀內(nèi)的導(dǎo)頻符號(hào)疊加放置于數(shù)據(jù)符號(hào)上，并取消了保護(hù)帶，如圖8 所示，從而降低了信道估計(jì)引入的開(kāi)銷。

圖8 導(dǎo)頻符號(hào)與數(shù)據(jù)符號(hào)疊加放置的導(dǎo)頻模式

在基于干擾消除的迭代式信道估計(jì)方法中，數(shù)據(jù)延展信號(hào)被視為對(duì)導(dǎo)頻延展信號(hào)的干擾，以下簡(jiǎn)稱數(shù)據(jù)干擾。該方法的實(shí)現(xiàn)流程可以劃分為粗信道估計(jì)和迭代干擾消除2 個(gè)階段，如圖9 所示。在該方法中，導(dǎo)頻信號(hào)功率通常設(shè)置為數(shù)據(jù)符號(hào)功率的10 倍以上，以保證接收端能夠基于接收信號(hào)和判別門限判別出導(dǎo)頻延展信號(hào)的位置。

圖9 基于干擾消除的信道估計(jì)方法流程

根據(jù)理論分析，接收端符號(hào)y[k,l]所受到的數(shù)據(jù)干擾Ik,l可以通過(guò)分析延展至(k,l) 位置的數(shù)據(jù)符號(hào)所得，即

當(dāng)進(jìn)行信道估計(jì)時(shí)，接收機(jī)首先通過(guò)聯(lián)合考慮數(shù)據(jù)符號(hào)能量Es和白噪聲能量N0，設(shè)定導(dǎo)頻延展信號(hào)脈沖的初始判別門限T 。在粗信道估計(jì)階段，接收機(jī)根據(jù)初始判別門限，對(duì)導(dǎo)頻信號(hào)延展脈沖進(jìn)行初步識(shí)別和對(duì)應(yīng)參數(shù)的粗估計(jì)，當(dāng)信號(hào)功率值大于判別門限T 時(shí)，認(rèn)為該位置對(duì)應(yīng)存在一條通信路徑，根據(jù)位置信息與導(dǎo)頻位置可以估計(jì)得到相應(yīng)的時(shí)延和多普勒估計(jì)值，而信道衰落系數(shù)可根據(jù)接收信號(hào)與導(dǎo)頻功率計(jì)算得到；否則，判定該位置不存在對(duì)應(yīng)路徑。

由于噪聲的影響，數(shù)據(jù)干擾消除通常是不完美的，但可以通過(guò)迭代上述過(guò)程不斷提升信道估計(jì)和信號(hào)檢測(cè)的精度，從而得到更加準(zhǔn)確的信道估計(jì)結(jié)果。文獻(xiàn)[42]通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)證明了迭代次數(shù)能夠提升基于干擾消除的信道估計(jì)方法的性能，并與基于保護(hù)帶的信道估計(jì)方法[21]性能進(jìn)行了對(duì)比，其結(jié)果如圖10 所示。

圖10 2 種信道估計(jì)方法的性能對(duì)比

采用的仿真參數(shù)如下，星座調(diào)制采用四相移相鍵控；N=30，M=128；考慮4 徑傳輸信道，每條路徑對(duì)應(yīng)的信道系數(shù)服從均值為0 的復(fù)高斯分布，時(shí)延索引和多普勒索引分別在取值范圍內(nèi)隨機(jī)取值，最大時(shí)延索引和最大多普勒索引分別為10 和5。相較于基于保護(hù)帶的信道估計(jì)方法[21]，基于干擾消除的信道估計(jì)方法[42]能夠提高約13%的資源利用率。當(dāng)?shù)螖?shù)達(dá)到3 時(shí)，2 種方法的性能十分接近。另外，文獻(xiàn)[42]還指出，當(dāng)信噪比為10 dB、接收機(jī)采用和積算法（SPA,sum-product algorithm）[44]作為信號(hào)檢測(cè)算法時(shí)，通過(guò)迭代執(zhí)行上述步驟2～3 輪，信道估計(jì)的歸一化均方誤差能夠從10-2降低到10-3以下。文獻(xiàn)[45-46]考慮了一種穩(wěn)定型信道，即各信號(hào)傳輸路徑對(duì)應(yīng)的時(shí)延系數(shù)和多普勒系數(shù)在多個(gè)連續(xù)的數(shù)據(jù)幀傳輸時(shí)間內(nèi)都是固定不變的，而衰落系數(shù)依然是快速變化的。因此，對(duì)于多個(gè)連續(xù)的OTFS 數(shù)據(jù)幀，只需在第一幀對(duì)時(shí)延系數(shù)和多普勒系數(shù)進(jìn)行估計(jì)，而對(duì)衰落系數(shù)則需要逐幀估計(jì)。因此文獻(xiàn)[45]提出了超級(jí)數(shù)據(jù)幀（SF,super frame）的概念，每個(gè)SF由多個(gè)連續(xù)OTFS 數(shù)據(jù)幀構(gòu)成，其中，首個(gè)OTFS 數(shù)據(jù)幀采用如圖4(a)所示的導(dǎo)頻模式，用于估計(jì)每個(gè)SF 內(nèi)所有數(shù)據(jù)幀所經(jīng)歷信道的信號(hào)傳輸路徑數(shù)量及對(duì)應(yīng)的時(shí)延系數(shù)、多普勒系數(shù)等參數(shù)。OTFS 數(shù)據(jù)幀結(jié)構(gòu)采用的導(dǎo)頻模式如圖11(a)所示。由于不需要保護(hù)帶且導(dǎo)頻不獨(dú)占發(fā)送單元，因此具有資源利用率高的優(yōu)勢(shì)。另外，由于所有發(fā)送單元均疊加有數(shù)據(jù)符號(hào)和導(dǎo)頻符號(hào)，可以通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)符號(hào)和導(dǎo)頻符號(hào)進(jìn)行功率控制，保證各DD 域發(fā)送單元的信號(hào)功率相同，有效降低了PAPR。當(dāng)進(jìn)行信道估計(jì)時(shí)，將數(shù)據(jù)符號(hào)視作對(duì)導(dǎo)頻符號(hào)的干擾，通過(guò)最小均方誤差（MMSE,minimum mean square error）原則實(shí)現(xiàn)初步的信道系數(shù)估計(jì)，再結(jié)合消息傳遞（MP,message passing）信號(hào)檢測(cè)算法[38]完成數(shù)據(jù)符號(hào)檢測(cè)，可有效消除數(shù)據(jù)符號(hào)對(duì)導(dǎo)頻符號(hào)的干擾。迭代上述過(guò)程，可以得到更加準(zhǔn)確的信道估計(jì)結(jié)果。實(shí)驗(yàn)結(jié)果[45]表明，該方法在信噪比為10 dB 的信道中，迭代上述信道估計(jì)、MP 信號(hào)檢測(cè)算法[38]過(guò)程3 次之后的誤比特率可以逼近10-4。

圖11 不同的導(dǎo)頻模式

文獻(xiàn)[46]通過(guò)數(shù)值仿真驗(yàn)證了部分導(dǎo)頻模式[21,25,42-43]下導(dǎo)頻的高功率會(huì)提高OTFS 信號(hào)的PAPR，通過(guò)增加導(dǎo)頻符號(hào)數(shù)量并降低導(dǎo)頻功率，能夠在保證信道估計(jì)性能的同時(shí)降低信號(hào)PAPR，據(jù)此提出了如圖11(b)所示的導(dǎo)頻模式，其中，導(dǎo)頻符號(hào)與數(shù)據(jù)符號(hào)的功率相同，導(dǎo)頻塊大小由信道最大時(shí)延系數(shù)和最大多普勒系數(shù)確定，以保證中央導(dǎo)頻符號(hào)與數(shù)據(jù)符號(hào)之間無(wú)相互干擾。為了完成對(duì)衰落系數(shù)的估計(jì)，基于貝葉斯后驗(yàn)概率公式和導(dǎo)頻延展信號(hào)推導(dǎo)得到了衰落系數(shù)與噪聲功率的聯(lián)合概率密度函數(shù)，證明了衰落系數(shù)服從以噪聲功率為條件的高斯分布，即衰落系數(shù)均值、方差的取值受噪聲功率值的影響。由于理論上無(wú)法根據(jù)接收信號(hào)同時(shí)確定衰落系數(shù)的分布參數(shù)和噪聲功率，因此可利用期望最大化（EM,expectation maximization）原則對(duì)上述參數(shù)進(jìn)行取值，從而完成信道衰落系數(shù)的估計(jì)。

2.3 其他DD 域信道估計(jì)方法

此外，還有研究針對(duì)相對(duì)更加復(fù)雜的系統(tǒng)模型，如分?jǐn)?shù)多普勒系統(tǒng)、分?jǐn)?shù)時(shí)延系統(tǒng)、信號(hào)傳輸路徑數(shù)量未知的系統(tǒng)和連續(xù)多普勒延展信道等，通過(guò)引入最大似然法、貝葉斯方法、壓縮感知算法、降維法等來(lái)輔助完成信道估計(jì)。

面向分?jǐn)?shù)多普勒系統(tǒng)，文獻(xiàn)[47]將DD 域信道建模為具有塊結(jié)構(gòu)特征的稀疏矩陣，從而將信道估計(jì)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為結(jié)構(gòu)化稀疏信號(hào)求解問(wèn)題，并基于其因子結(jié)構(gòu)圖表達(dá)，通過(guò)MP 檢測(cè)算法完成對(duì)信道分?jǐn)?shù)多普勒系數(shù)、衰落系數(shù)等參數(shù)的求解?；谪惾~斯方法將各信道參數(shù)的聯(lián)合條件概率分布轉(zhuǎn)化為多個(gè)聯(lián)合概率分布函數(shù)或獨(dú)立概率分布函數(shù)的運(yùn)算表達(dá)式，其中，各概率分布函數(shù)對(duì)應(yīng)因子圖的各層系數(shù)。當(dāng)進(jìn)行參數(shù)估計(jì)時(shí)，首先通過(guò)可變信息傳遞算法[48]對(duì)第一層參數(shù)概率分布式進(jìn)行修正，再基于置信傳遞算法[44]將前置參數(shù)概率信息傳遞到后置位，從而修正后置位的參數(shù)概率公式，最后通過(guò)雙向迭代執(zhí)行置信傳遞算法至迭代輪次上限，能夠有效提高各層參數(shù)概率分布式的估計(jì)精度，從而確定不同參數(shù)的概率分布函數(shù)，得到信道參數(shù)。另外，文獻(xiàn)[49]面向分?jǐn)?shù)多普勒系統(tǒng)提出了一種節(jié)省導(dǎo)頻資源的脈沖匹配濾波信道估計(jì)算法，該算法首先使用數(shù)據(jù)與導(dǎo)頻聯(lián)合成幀的嵌入式輔助導(dǎo)頻方法獲得等效信道的估計(jì)，然后通過(guò)互相關(guān)匹配濾波估計(jì)出各路徑信道狀態(tài)信息，盡管本文認(rèn)為這種幀結(jié)構(gòu)能夠減少導(dǎo)頻對(duì)資源的占用，但其結(jié)構(gòu)與圖6 是相同的，因此資源利用率依然比較低。此外，文獻(xiàn)[49]通過(guò)對(duì)OTFS 信號(hào)加窗減少了窗口響應(yīng)主瓣的整數(shù)樣點(diǎn)數(shù)量并降低旁瓣電平，有效改善了等效信道多普勒響應(yīng)函數(shù)的自相關(guān)特性，從而降低了其他符號(hào)及噪聲對(duì)估計(jì)符號(hào)的干擾。

在同時(shí)存在分?jǐn)?shù)多普勒和分?jǐn)?shù)時(shí)延的OTFS 系統(tǒng)中，信號(hào)在多普勒維度和時(shí)延維度都存在嚴(yán)重串?dāng)_，其信道估計(jì)需要考慮到多普勒系數(shù)和時(shí)延系數(shù)的分?jǐn)?shù)部分。為了估計(jì)分?jǐn)?shù)部分的數(shù)值，文獻(xiàn)[50-51]提出了基于偏格的信道估計(jì)方法，偏格即信道響應(yīng)脈沖偏離整數(shù)格點(diǎn)的距離，與前述系數(shù)的分?jǐn)?shù)部分相對(duì)應(yīng)。文獻(xiàn)[50]所提的二維偏格法理想化假設(shè)所有信號(hào)傳輸路徑對(duì)應(yīng)的多普勒系數(shù)的偏格是相同的，局限性較大。為了突破二維偏格法的局限性，文獻(xiàn)[51]提出了偏格稀疏貝葉斯干擾（OGSBI,off grid sparse Bayesian inference）估計(jì)方法。信道分解理論[38]表明，時(shí)延維度與多普勒維度存在正交關(guān)系，因此DD 域等效信道能夠分解為時(shí)延等效信道和多普勒等效信道的乘積形式。據(jù)此，文獻(xiàn)[51]證明了信號(hào)在時(shí)延維度和多普勒維度的串?dāng)_是相互獨(dú)立的，因此可以通過(guò)將發(fā)送信號(hào)分別與時(shí)延等效信道和多普勒等效信道合并，得到發(fā)送信號(hào)與時(shí)延等效信道和多普勒等效信道的運(yùn)算關(guān)系。進(jìn)一步地，文獻(xiàn)[51]證明了時(shí)延等效信道和多普勒等效信道的時(shí)延和多普勒系數(shù)均符合條件復(fù)高斯分布，并推導(dǎo)得到其均值矩陣、協(xié)方差矩陣表達(dá)式，可根據(jù)最大概率（MP,maximum probability）原則確定均值、方差，完成信道估計(jì)。最后，接收端以加權(quán)平均的方式將時(shí)延等效信道和多普勒等效信道的參數(shù)估計(jì)結(jié)果進(jìn)行合并，得到最終的DD 域信道估計(jì)結(jié)果。

在部分場(chǎng)景下，信道中的信號(hào)傳輸路徑數(shù)量是未知的。為了完成信道估計(jì)，文獻(xiàn)[52]將DD 域信道估計(jì)問(wèn)題建模為壓縮感知求解問(wèn)題，充分利用了DD 域等效信道良好的稀疏性以及不同路徑衰落系數(shù)近似互不相關(guān)的性質(zhì)，面向OTFS 系統(tǒng)的上行信道提出了基于正交匹配跟蹤（OMP,orthogonal matching pursuit）[53]和子空間追蹤（SP,subspace pursuit）[54]的信道估計(jì)算法。壓縮感知算法能夠通過(guò)一個(gè)觀測(cè)矩陣將滿足稀疏性和不相關(guān)性的高維信號(hào)投影到一個(gè)低維空間上，然后通過(guò)適當(dāng)?shù)那蠼夥椒?，如OMP 算法、SP 算法等，從少量的投影中以最大的概率完成原信號(hào)重構(gòu)。文獻(xiàn)[52]將DD 域輸入輸出關(guān)系表示為矩陣形式，其中，導(dǎo)頻信號(hào)矩陣對(duì)應(yīng)壓縮感知算法中的觀測(cè)矩陣，DD 域等效信道矩陣對(duì)應(yīng)待求解高維信號(hào)，接收信號(hào)矩陣對(duì)應(yīng)DD 域信道矩陣的低維化投影結(jié)果。值得注意的是，DD 域信道矩陣與接收信號(hào)矩陣均為一維向量，其長(zhǎng)度對(duì)應(yīng)壓縮感知算法中的信號(hào)維數(shù)，因此DD 域信道矩陣與接收信號(hào)矩陣的維數(shù)是相等的，但這并不影響壓縮感知算法的實(shí)現(xiàn)。為了完成對(duì)待估信道的求解，文獻(xiàn)[52]分別提出了基于OMP 算法和SP 算法的信道估計(jì)方法。OMP 壓縮感知求解算法采用了貪婪思想，通過(guò)迭代循環(huán)來(lái)尋找發(fā)送信號(hào)與接收信號(hào)相關(guān)性最高的維度，并以此反推信道估計(jì)結(jié)果，對(duì)稀疏性一般的DD 域信道依然能夠有比較好的估計(jì)結(jié)果。另一方面，SP 算法需要以信道中的信號(hào)傳輸路徑數(shù)量作為先驗(yàn)信息，但路徑數(shù)往往是未知的，因此文獻(xiàn)[52]提出了基于改進(jìn)型SP（MSP,modified SP）算法的壓縮感知求解信道估計(jì)算法，能夠在信號(hào)傳輸路徑數(shù)量未知的情況下完成信道估計(jì)。相較于OMP 算法，MSP 算法對(duì)信道稀疏性有更高要求，對(duì)高稀疏性信道的估計(jì)性能更好。此外，文獻(xiàn)[55]指出在基于OMP 的壓縮感知信道估計(jì)方法中可以通過(guò)對(duì)OTFS 調(diào)制符號(hào)進(jìn)行相位旋轉(zhuǎn)，增加差分矩陣的秩，從而提升OTFS系統(tǒng)的分集階數(shù)，進(jìn)而降低噪聲的干擾。

連續(xù)多普勒延展信道（CDSC,continuous-Doppler-spread channel），如交通工具密集地區(qū)的車物連接（V2X,vehicle to everything）信道[56]是一種特殊的信道模型，其信道系數(shù)可能在一個(gè)OTFS 數(shù)據(jù)幀傳輸時(shí)間內(nèi)發(fā)生顯著變化，從而導(dǎo)致各路徑對(duì)應(yīng)的信道響應(yīng)脈沖在多普勒維度上發(fā)生延展，成為一系列相互關(guān)聯(lián)的子脈沖。由于CDSC 內(nèi)傳輸路徑數(shù)量大，對(duì)應(yīng)信號(hào)傳輸路徑數(shù)量多，因此其信道呈現(xiàn)出連續(xù)態(tài)，稀疏性較差，如圖12 所示。文獻(xiàn)[57]認(rèn)為已有信道估計(jì)方法無(wú)法追蹤一個(gè)數(shù)據(jù)幀傳輸時(shí)間內(nèi)信道參數(shù)的變化，從而造成嚴(yán)重的估計(jì)誤差，為此將信道估計(jì)的時(shí)間精度從上述方法對(duì)應(yīng)的Tf縮小為T。一個(gè)OTFS數(shù)據(jù)幀對(duì)應(yīng)的時(shí)域信號(hào)包括N組時(shí)長(zhǎng)之和為T的符號(hào)，每組符號(hào)包括M個(gè)時(shí)長(zhǎng)為τ0的符號(hào)，文獻(xiàn)[57]假設(shè)時(shí)域上一組M個(gè)符號(hào)經(jīng)歷相同的多普勒頻偏和衰落參數(shù)?；谏鲜黾僭O(shè)，文獻(xiàn)[57]將DD 域信道估計(jì)的時(shí)間跨度從NT縮減為T，并證明了CDSC 信道估計(jì)問(wèn)題包含LMN個(gè)待估衰落系數(shù)（L表示最大時(shí)延擴(kuò)展），計(jì)算量過(guò)高，可能造成較大的處理時(shí)延。為此，文獻(xiàn)[57]提出了基于低維子空間的最小線性均方誤差信道估計(jì)方法，利用CDSC 信道內(nèi)各響應(yīng)脈沖對(duì)應(yīng)多普勒參數(shù)間的關(guān)聯(lián)關(guān)系，通過(guò)一系列域變換操作將M維多普勒信道（以下稱為原信道）變換為K（＜M）維子空間低維信道（以下稱為子信道），從而將LMN個(gè)原信道參數(shù)映射為KL個(gè)子信道參數(shù)。完成子信道參數(shù)估計(jì)后，可通過(guò)逆變換操作將其映射變換為L(zhǎng)MN個(gè)原信道參數(shù)，這樣的操作能夠大幅降低信道估計(jì)帶來(lái)的計(jì)算量。在CDSC 信道下的實(shí)驗(yàn)結(jié)果[57]表明，256QAM 調(diào)制的OTFS 通信系統(tǒng)中，基于低維子空間變換的信道估計(jì)方法與完美信道估計(jì)方法的性能約有3 dB 的差距。

圖12 連續(xù)多普勒延展信道響應(yīng)示意

2.4 DD 域信道估計(jì)方法總結(jié)

綜上所述，基于保護(hù)帶的信道估計(jì)方法具有簡(jiǎn)單、易實(shí)現(xiàn)的優(yōu)點(diǎn)，但其開(kāi)銷比較大，因此目前DD域信道估計(jì)的主流趨勢(shì)是取消保護(hù)帶，將導(dǎo)頻符號(hào)疊加在數(shù)據(jù)符號(hào)上，并結(jié)合適當(dāng)?shù)母蓴_消除方法或經(jīng)典數(shù)學(xué)方法來(lái)獲取導(dǎo)頻延展信息，但目前DD 域信道估計(jì)還面臨著理論以及實(shí)際條件約束等多方面的挑戰(zhàn)。

首先，當(dāng)前DD 域信道估計(jì)研究的主流思想是通過(guò)在DD 域插入導(dǎo)頻，接收端通過(guò)適當(dāng)方法識(shí)別導(dǎo)頻信息完成對(duì)信道參數(shù)的估計(jì)。由于DD 域數(shù)據(jù)能夠獲得時(shí)頻全分集，多數(shù)研究?jī)H在DD 域插入一個(gè)導(dǎo)頻完成信道估計(jì)，OTFS 的時(shí)頻全分集理論已經(jīng)得到了深入研究[22-23]。由ISFFT 原理可知，DD 域平面不同位置的信號(hào)向TF 域進(jìn)行映射變換時(shí)的變換核是不同的，在不同位置插入導(dǎo)頻可以獲得多個(gè)信道信息備份，因此文獻(xiàn)[43]提出在DD 域上插入多個(gè)導(dǎo)頻以獲得DD 域分集，從而提高信道估計(jì)性能。但當(dāng)前DD 域分集機(jī)理尚未明晰，如何設(shè)置DD 域?qū)ьl的數(shù)量和位置，以獲得全面的信道信息并改善PAPR 等問(wèn)題，還有待進(jìn)一步研究。

其次，當(dāng)前大多數(shù)研究都基于一些理想假設(shè)，對(duì)雙選擇信道進(jìn)行了簡(jiǎn)化，因此所提出的信道估計(jì)方法在實(shí)際系統(tǒng)和通信環(huán)境下面臨著很多挑戰(zhàn)，如分?jǐn)?shù)多普勒系統(tǒng)[38]、CDSC 信道[57]等。如1.2 節(jié)所述，分?jǐn)?shù)多普勒會(huì)造成多普勒串?dāng)_，使導(dǎo)頻延展至整個(gè)多普勒維度，如果不采用圖5 所示的導(dǎo)頻模式，則一定會(huì)造成導(dǎo)頻與數(shù)據(jù)符號(hào)在多普勒維度的嚴(yán)重干擾。但圖5 所示的導(dǎo)頻模式開(kāi)銷大，因此，面向分?jǐn)?shù)多普勒的信道估計(jì)依然有待進(jìn)一步研究。另外，在V2X[56]等信號(hào)反射體相對(duì)密集且高速移動(dòng)的CDSC 信道中，多普勒偏移譜圖為連續(xù)狀態(tài)，DD域等效信道稀疏性衰退，如圖12 所示。目前，僅有文獻(xiàn)[57]對(duì)CDSC 進(jìn)行了初步研究并提出了相應(yīng)的信道估計(jì)方法，但其僅實(shí)現(xiàn)了單個(gè)符號(hào)長(zhǎng)度T的信道估計(jì)精度，尚未實(shí)現(xiàn)時(shí)域信號(hào)單個(gè)符號(hào)長(zhǎng)度τ的信道估計(jì)精度，方法性能有待提升，因此面向CDSC 的信道估計(jì)問(wèn)題仍需進(jìn)一步深入研究。

另外，智能算法近年來(lái)發(fā)展迅速，機(jī)器學(xué)習(xí)、深度學(xué)習(xí)等方法能夠基于訓(xùn)練好的模型快速完成對(duì)目標(biāo)的識(shí)別、判斷、歸類，并已應(yīng)用到多個(gè)領(lǐng)域。在OTFS 系統(tǒng)中，已經(jīng)有研究基于深度學(xué)習(xí)完成DD 域信號(hào)檢測(cè)[33]，能夠以更低的算法復(fù)雜度實(shí)現(xiàn)優(yōu)于MP算法的檢測(cè)效果。相較于2.1～2.3 節(jié)介紹的信道估計(jì)方法，智能算法可通過(guò)DD 域信號(hào)數(shù)據(jù)集對(duì)模型進(jìn)行訓(xùn)練，提高識(shí)別導(dǎo)頻延展脈沖的準(zhǔn)確度，然后利用已有模型對(duì)接收信號(hào)中的導(dǎo)頻信息進(jìn)行識(shí)別，完成信道參數(shù)的估計(jì)，從而發(fā)揮其低復(fù)雜度的優(yōu)勢(shì)，以更低的處理時(shí)延完成復(fù)雜場(chǎng)景下的信道估計(jì)。

3 結(jié)束語(yǔ)

為了應(yīng)對(duì)高移動(dòng)性對(duì)6G 移動(dòng)通信系統(tǒng)造成的巨大挑戰(zhàn)，Hadani 等[20]提出了OTFS 調(diào)制方案。OTFS 在雙選擇性信道中的通信性能顯著優(yōu)于OFDM。信道估計(jì)是OTFS 系統(tǒng)的關(guān)鍵技術(shù)之一。OTFS 本質(zhì)上是一種DD 域通信方式，得益于DD域等效信道良好的稀疏性、可分辨性、緊致性和穩(wěn)定性，目前面向OTFS 的信道估計(jì)方法主要在DD域完成。相較于TF 域信道估計(jì)，DD 域信道估計(jì)具有復(fù)雜度低、開(kāi)銷小的特點(diǎn)。本文梳理了OTFS 的基本原理，明確了DD 域等效信道的優(yōu)點(diǎn)及其信道響應(yīng)關(guān)系，深入介紹分析了當(dāng)前DD 域信道估計(jì)的3 類方法，并總結(jié)了其面臨的難點(diǎn)和潛在的解決思路，期望為OTFS 系統(tǒng)的研發(fā)提供有價(jià)值的參考。