閆少華，韓曉維，宋炳峰

（1.浙江省水利水電勘測設(shè)計(jì)院有限責(zé)任公司，浙江 杭州 310002；2.浙江省水利河口研究院（浙江省海洋規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院），浙江 杭州 310017；3.平陽縣水利局，浙江 平陽 325400）

0 引 言

水閘出流能力的準(zhǔn)確計(jì)算關(guān)系到水閘和周邊工程的正常安全運(yùn)行，是水閘工程水力設(shè)計(jì)的重要內(nèi)容。目前，常規(guī)水閘的水力設(shè)計(jì)采用SL 265—2016《水閘設(shè)計(jì)規(guī)范》[1]進(jìn)行計(jì)算，對于比較重要的水閘工程，仍需通過水工模型試驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證。

浙江沿海地區(qū)水閘外側(cè)多受潮位影響，潮差大，在閘門啟閉和外側(cè)潮位漲落過程中，水閘會出現(xiàn)自由堰流、淹沒堰流、自由孔流和淹沒孔流4種出流情況。根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)及相關(guān)研究[2-4]，隨著淹沒度Hs/H0的提高，水閘出流能力會逐漸減小，特別是在高淹沒度（Hs/H0≥0.9）時(shí)，出流能力遠(yuǎn)小于其他出流情況。因而，高淹沒度工況往往成為水閘出流能力研究的控制工況，對此學(xué)者做過大量研究。前蘇聯(lián)伯朗日、巴赫米切夫、彼卡洛夫、A·P·別列津斯基[5]通過水工水槽模型實(shí)驗(yàn)得出不同淹沒度條件下的淹沒系數(shù)取值，我國SD 133—84《水閘設(shè)計(jì)規(guī)范》引用其成果。周名德[6]通過分析實(shí)際水閘工程的試驗(yàn)資料，提出高淹沒度孔流流量及淹沒系數(shù)經(jīng)驗(yàn)公式。毛昶熙[7]結(jié)合水力學(xué)基本原理和模型試驗(yàn)資料，提出高淹沒度條件下的堰流綜合流量系數(shù)公式，SL 265—2001《水閘設(shè)計(jì)規(guī) 范》和SL 265—2016《水閘設(shè)計(jì)規(guī)范》均引用其成果。王月華等[8]采用Flow-3D軟件建立三維數(shù)值消能池，計(jì)算自由出流條件下水閘的泄流能力、水流流態(tài)和消能情況。

當(dāng)前采用數(shù)值模型方法對高淹沒度堰流下水閘過流能力的研究較少，為此筆者以蕭江水閘為例，采用Flow-3D數(shù)值模型及水工物理模型方法對其進(jìn)行研究，并基于試驗(yàn)成果，擬合高淹沒度閘下出流公式中的淹沒系數(shù)計(jì)算公式。

1 工程概況

蕭江水閘位于蕭江塘河流入鰲江的口門處，水閘為2級建筑物，主要建筑物為50 a一遇洪水標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)流量195 m3/s。閘檻高程-1.00 m，共3孔，每孔凈寬6 m。水閘閘室全長17 m，總寬23 m，閘室采用胸墻式結(jié)構(gòu)，其中胸墻底高程為3.20 m。

閘室下游設(shè)消力池，池長20.0 m，深1.5 m，其后依次為8.0 m護(hù)坦、12.0 m海漫、12.0 m防沖槽。閘室上游依次為2.6 m防沖槽、15.0 m護(hù)坦、15.0 m鋪蓋。水閘縱剖面見圖1。

圖1 水閘縱剖面圖 單位：m

2 數(shù)值模型

Flow-3D是一款計(jì)算流體動力學(xué)（CFD）的通用軟件，采用專門開發(fā)的數(shù)值技術(shù)來求解流體的運(yùn)動方程，以獲得多尺度、多物理場流動問題的瞬態(tài)三維解。該軟件利用有限差分法完整地離散了三維Navier-Stokes方程，配合獨(dú)特的Tru VOF和FAVOR專利技術(shù)，可以在簡單的正交網(wǎng)格下求解復(fù)雜的水工結(jié)構(gòu)、地形變化與自由液面問題。

三維水流數(shù)值模型的控制方程包括連續(xù)性方程、動量方程、紊動能k和耗散率ε方程。

連續(xù)性方程為：

動量方程為：

式（1）～（2）中：u、v、w為X、Y、Z方 向上的速度分量，m/s；Ax、Ay、Az為X、Y、Z方向上可流動的面積分?jǐn)?shù)，m2；VF為體積函數(shù)；Gx、Gy、Gz為X、Y、Z方向上的重力加速度，m2/s；fx、fy、fz為X、Y、Z方向上的黏滯力，（kg·m）/s2；P為流體微元上的壓力，N/m2；ρ為流體密度，kg /m3。

紊流模型采用RNG k-ε模型，其k方程為：

式（3）～（5）中：veff= v+vt，為紊動黏性系數(shù)，m2/s；vt=Cμκ2/ε，Cμ= 0.084 5；C= 1.42-η(1-η/η0) / (1+βη3)；C2ε= 1.68；σk= σε= 1.393。

模型及網(wǎng)絡(luò)：按原型1∶1建立三維模型，模型從閘門上游100 m處模擬至閘門下游60 m處。計(jì)算區(qū)域采用自由網(wǎng)格法，全部用結(jié)構(gòu)化正交網(wǎng)格來劃分（見圖2），單元尺寸為0.50 m×0.50 m×0.40 m（部分區(qū)域加密為0.25 m×0.25 m×0.20 m），網(wǎng)格總數(shù)約540萬。

圖2 網(wǎng)格劃分圖

邊界條件：計(jì)算區(qū)域上游為流量邊界，設(shè)置相應(yīng)的流量和水位，下游為壓力出口并設(shè)置相應(yīng)的水位；上方為壓力邊界；壁面采用無滑移邊界條件。

初始條件：閘門兩側(cè)設(shè)定初始水體范圍并給定初始水位，水面水平，壓力為靜水壓，初始時(shí)間步長定為0.01 s。

試驗(yàn)分別測定100、150、195 m3/s共3組流量條件下水閘的上、下游水位，結(jié)果見圖3。

圖3 不同流量上、下游水位關(guān)系圖（數(shù)值模型）

3 物理模型

物理模型試驗(yàn)[9]依據(jù)重力相似準(zhǔn)則采用正態(tài)模型開展研究，模型比例為1∶20，模型范圍同數(shù)值模型，模型布置見圖4。試驗(yàn)測定與數(shù)值模型相同條件下的上、下游水位，結(jié)果見圖5。比較2種方法所得結(jié)果（見表1），誤差在0.01～0.06 m，吻合較好。

表1 試驗(yàn)成果對比表

圖4 物理模型布置圖

圖5 不同流量上、下游水位關(guān)系圖（物理模型）

4 公式擬合

SL 265—2016《水閘設(shè)計(jì)規(guī)范》[1]中，堰流流量的計(jì)算公式為：

式（6）中：Q為過閘總流量，m3/s；σ為堰流淹沒系數(shù)；ε為堰流側(cè)收縮系數(shù)，由規(guī)范公式計(jì)算所得；m為堰流流量系數(shù)，取0.385；B0為閘孔總凈寬，為計(jì)入行進(jìn)流速水頭的堰上水深，m；H1為上游水深，m；v0為行進(jìn)流速，m/s。

堰流淹沒系數(shù)σ與淹沒度Hs/H0（Hs為下游水深）有關(guān)，文獻(xiàn)[6]結(jié)合治淮工程試驗(yàn)和相關(guān)資料推求淹沒系數(shù)σ的計(jì)算式如下：

文獻(xiàn)[1]對公式（7）的擬合系數(shù)稍做修改，給出淹沒系數(shù)σ的計(jì)算式：

文獻(xiàn)[10]根據(jù)試驗(yàn)和實(shí)測資料進(jìn)一步提出，當(dāng)淹沒度大于0.9時(shí)，平底寬頂堰淹沒系數(shù)計(jì)算公式應(yīng)修正為：

不同研究給出σ計(jì)算公式的形式基本一致，不同工程的淹沒系數(shù)略有區(qū)別。對于蕭江水閘，筆者對物理模型和數(shù)學(xué)模型的相應(yīng)成果進(jìn)行整理，擬合出蕭江水閘堰流淹沒系數(shù)公式：

式（10）在淹沒系數(shù)的量級上與式（7）、（8）較為接近，較式（9）有明顯增大，試驗(yàn)及各公式曲線見圖6。

圖6 蕭江水閘堰流淹沒系數(shù)σ與淹沒度Hs/H0關(guān)系曲線圖

5 結(jié) 語

基于Flow-3D軟件建立的三維水流數(shù)值模型計(jì)算的上、下游水位關(guān)系與物理模型試驗(yàn)結(jié)果一致性較好，誤差在0.01～0.06 m，表明采用三維水流數(shù)值模型研究水閘的出流能力具有一定的可靠度。

在高淹沒度條件下，堰流淹沒系數(shù)σ與淹沒度Hs/H0具有較好的相關(guān)關(guān)系，并據(jù)此擬合出高淹沒度下濱海水閘泄流能力的計(jì)算公式，公式計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)值較為吻合。研究成果可為滿足類似條件下水閘出流能力的設(shè)計(jì)提供參考。