李 歡，裘亞剛，張 興，王千赫，張 賽

（北京送變電有限公司，北京 102401）

0 引言

在各電壓等級的變電站中，母線均起著匯集、分配和傳送電能的重要作用。由于室外空間大，氣象及地質(zhì)條件復(fù)雜，35 kV 及以上的屋外配電裝置間的連接導(dǎo)線習(xí)慣采用鋼芯鋁絞線。部分施工人員在此類軟母線的安裝過程中憑借模糊的經(jīng)驗(yàn)公式而錯誤下料，頻頻忽視導(dǎo)線弧垂和張力的內(nèi)在聯(lián)系（弧垂過小則增加導(dǎo)線拉力，過大則影響安全距離），最終致使導(dǎo)線或金具、架構(gòu)等部件承受額外的應(yīng)力，減少對地安全距離，從而給變電站的日后運(yùn)行管理工作帶來重大安全隱患［1-2］。

通過查閱大量有關(guān)軟母線下料安裝文獻(xiàn)，發(fā)現(xiàn)文獻(xiàn)［3］未考慮跨線兩端掛點(diǎn)的高差，雖然建立了理想的懸鏈線及平拋物線組合模型，但不能綜合滿足現(xiàn)場的復(fù)雜情況。對于1 000 kV 變電站采用“V”型絕緣子串的安裝情況，文獻(xiàn)［4］對其軟母線的施工下料長度進(jìn)行了研究，但都是基于理論分析的近似解。文獻(xiàn)［5］介紹的二次起吊劃印法、地面劃印法雖滿足施工精度要求，但也增加了額外的施工費(fèi)用。文獻(xiàn)［6］對復(fù)合模型的受力形式進(jìn)行了簡化處理，未考慮實(shí)際導(dǎo)線壓接過程中延伸增量等工藝對導(dǎo)線松弛度的影響。

架空軟母線下料長度的計(jì)算是否精確，直接關(guān)乎能否將壓接組裝完成的架空線一次安裝到位，即實(shí)測弧垂?jié)M足設(shè)計(jì)規(guī)范要求。如果有效管控，不僅可以杜絕資源浪費(fèi)現(xiàn)象發(fā)生，還可以確保安裝質(zhì)量，縮減安裝工期。因此，亟須分析變電站內(nèi)架空導(dǎo)線的普遍受力形態(tài)，并研究出相應(yīng)軟導(dǎo)線下料長度的準(zhǔn)確計(jì)算方法［7］。

近年來，有限元理論越來越完善，計(jì)算機(jī)各種物理裝置的發(fā)展更是突飛猛進(jìn)，運(yùn)用融合技術(shù)來解決工程問題也日趨普及成熟，其靈活性、實(shí)用性和有效性也逐漸提升。運(yùn)用ANSYS 有限元分析軟件對承德御道口500 kV 變電站2 號主變壓器擴(kuò)建工程中涉及的軟母線下料長度展開仿真計(jì)算，為軟母線的安裝工作提供科學(xué)依據(jù)。

1 工程概況

根據(jù)規(guī)劃，承德列入擬核準(zhǔn)計(jì)劃的風(fēng)電場及內(nèi)蒙古地區(qū)擬接入承德地區(qū)的風(fēng)電場建成投產(chǎn)后，圍場地區(qū)現(xiàn)有的風(fēng)電送出通道將無法滿足4 867 MW的送出需求，其中約3 065 MW 的風(fēng)電擬接入御道口500 kV站，并通過御道口—金山嶺的500 kV 通道送出。為了滿足御道口地區(qū)風(fēng)電總裝機(jī)的送出需求，本期需在前期預(yù)留區(qū)域安裝容量為3×400 MVA 的2號主變壓器，并在主變壓器架構(gòu)及220 kV架構(gòu)間新增3跨雙分裂導(dǎo)線，2號主變壓器預(yù)留間隔現(xiàn)狀如圖1所示。

圖1 2號主變壓器預(yù)留間隔現(xiàn)狀

設(shè)計(jì)采用2×（NAHLGJQ-1440）導(dǎo)線，檔距為lAB=51.8 m，高差hAB=3.5 m，弧垂f=2.015 m（施工環(huán)境溫度對應(yīng)30 ℃），間隔棒MRJ-51/200 約2 m 設(shè)置一個，導(dǎo)線兩端通過懸掛耐張絕緣子串2×17（XWP2-160）及耐張線夾NY-1440N 固定于架構(gòu)鋼梁，如圖2—圖3所示。

圖2 導(dǎo)線分析模型

圖3 耐張絕緣子串組裝

2 數(shù)值仿真模型的建立

2.1 軟件及單元類型選取

市場上流通的眾多商業(yè)有限元軟件中，有不止一種的單元類型可以用來模擬站內(nèi)架空導(dǎo)線的受力形態(tài)。而不同的單元類型對建模效率、計(jì)算精度、計(jì)算量大小、占用內(nèi)存空間大小、后處理的難易程度等方面均有比較大的影響，ANSYS 軟件具備強(qiáng)大的建模能力、網(wǎng)格劃分能力、求解能力、后處理能力等優(yōu)勢而被選用。

耐張絕緣子串內(nèi)部通過相互鉸接的金具連接，導(dǎo)線采用抗彎剛度極小的鋼芯鋁絞線，因此終態(tài)內(nèi)力沿軸向分布，在力學(xué)性能上主要表現(xiàn)為高度的柔性和極強(qiáng)的幾何非線性。ANSYS 有限元軟件中的LINK10 單元含兩個節(jié)點(diǎn)，每個節(jié)點(diǎn)在空間體系中存在3個平移自由度（X、Y、Z），內(nèi)部配置的剛度矩陣參數(shù)使其僅能承受軸向應(yīng)力作用［8］。考慮到架空線在真實(shí)受力狀態(tài)下僅表現(xiàn)為拉應(yīng)力，故需設(shè)定LINK10單元的主要選項(xiàng)KEYOPT（3）=0。LINK10 單元的節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)系、外形輪廓和兩節(jié)點(diǎn)先后位置如圖4 所示，完全符合耐張絕緣子串及軟母線的受力特征，圖中I、J 為此單元的端節(jié)點(diǎn)，L0為其初始長度，d為相應(yīng)作用下單元的變形量。

圖4 LINK10單元

2.2 計(jì)算參數(shù)確定

軟母線施工技術(shù)要求其就位后必須滿足設(shè)計(jì)規(guī)定的弧垂值，并且使三相母線的最低點(diǎn)在同一水平線上。關(guān)聯(lián)軟母線仿真模型建立及弧垂、下料長度計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確性的影響元素有［9］：跨線掛點(diǎn)兩側(cè)高差、掛點(diǎn)檔距、金具絕緣子串重量及長度、軟母線材料特性（延米重量、截面積、彈性模量、泊松比）、鋼芯尾端至鋼錨掛孔間距離、壓接延伸增量。

母線跨距的測量要求準(zhǔn)確，無高差情況時為跨距內(nèi)橫梁導(dǎo)線掛孔間的距離。在實(shí)際工程中，跨線兩端掛點(diǎn)常存在高程差異，且測量的精確性易受外界環(huán)境、儀器本身等因素的干擾，如果忽略這些不良作用，將無法對導(dǎo)線下料長度提供精準(zhǔn)數(shù)據(jù)。為此，選用技術(shù)成熟的全球定位系統(tǒng)，測量的精確度達(dá)1 mm，可快速采集目標(biāo)點(diǎn)的空間坐標(biāo)，并準(zhǔn)確算出任意目標(biāo)點(diǎn)間的平距、高差、斜距［10-11］。每個檔距應(yīng)測量3次，取其平均值。

金具絕緣子串長度對應(yīng)絕緣子串端部U 型環(huán)到另一端掛板的兩螺栓孔中心距離，材料的部分參數(shù)見表1。為盡量保證建立的有限元模型和現(xiàn)場組裝的絕緣子串計(jì)算參數(shù)保持一致，在建立仿真模型前，現(xiàn)場首先開展對組裝完畢絕緣子串的重量、長度的測量工作［12］。耐張絕緣子串長度測量可采用兩種方法：第1 種是在地面槽鋼內(nèi)組裝并張拉量尺，其中在槽鋼內(nèi)應(yīng)墊有保護(hù)絕緣子的膠皮；第2 種是組裝完畢后使用起重機(jī)械垂直吊起后量尺。在測量尺寸時，應(yīng)由有經(jīng)驗(yàn)的專職人員負(fù)責(zé)，確保每相的拉尺力度保持一樣；定位量尺時，一定以掛線點(diǎn)的孔中心為準(zhǔn)，并做好記錄。本工程選用第2 種方法，通過實(shí)測實(shí)量得到絕緣子串長度為4.386 m，重量為446.7 kg。

表1 耐張絕緣子串的材料參數(shù)

導(dǎo)線NAHLGJQ-1440/120 中鋼芯計(jì)算截面A鋼=117 mm2，鋁導(dǎo)線計(jì)算截面A鋁=1 439 mm2，等效彈性模量Eeq=65.2 GPa，線密度ρ=5.478 kg/m（考慮了間隔棒重量的折算密度），線膨脹系數(shù)α=20.5×10-6/℃，絕緣子串相關(guān)金具的截面積按有效承載面積賦予實(shí)常數(shù)。

使用導(dǎo)線切割器前，端頭應(yīng)加臨時綁線，防止松股，斷面應(yīng)齊平，同時與軸線保持垂直［13］；使用游標(biāo)卡尺測量每個耐張線夾的鋼錨深度，專人做好記錄。壓接完成后，由質(zhì)檢人員檢查線夾的彎曲程度，彎曲較大則需校直［14］，降低其對導(dǎo)線自由形態(tài)的影響。

2.3 仿真模型建立

模型建立總體思路：在掛點(diǎn)間弦線位置創(chuàng)建數(shù)段桿單元模型；結(jié)合材料特性，在有限元模型中設(shè)置該單元材料屬性（彈性模量、線密度、線彈性系數(shù)、溫度）、實(shí)常數(shù)（有效截面面積、初應(yīng)變）；沿軟母線形態(tài)施加自重荷載，根據(jù)節(jié)點(diǎn)位移不斷更新有限元模型；設(shè)置迭代計(jì)算結(jié)果誤差為0.1%，然后設(shè)置收斂條件即設(shè)計(jì)弧垂進(jìn)行自動迭代（N次），循環(huán)終止反饋的計(jì)算結(jié)果對應(yīng)絕緣子串導(dǎo)線滿足設(shè)計(jì)弧垂的最終形態(tài)；然后返回N-1次的迭代狀態(tài)，統(tǒng)計(jì)導(dǎo)線對應(yīng)單元總長度。在此需特別注意軟母線與耐張線夾壓接部分的處理，最終確定軟母線施工下料長度lxl=le-lc-lj-Δl，其中：le為單元總長度；lc為金具絕緣子串長度；lj為鋼芯尾端至鋼錨掛孔間距離；Δl為壓接延伸增量值。下料長度的仿真計(jì)算流程如圖5所示。

圖5 軟母線施工下料長度仿真計(jì)算流程

3 應(yīng)用分析

架空導(dǎo)線的弧垂分析多分布在大檔距的輸電工程中，在此類問題計(jì)算當(dāng)中，常把架空導(dǎo)線近似為理想的柔性線索來考慮，基本忽略各類絕緣子、耐張線夾等元件的參與對輸電線路架空導(dǎo)線真實(shí)形態(tài)的作用，有代表性的懸鏈線理論與斜拋物線理論［15-16］。站內(nèi)架空導(dǎo)線的數(shù)學(xué)模型也大多基于這兩種理論展開研究。

導(dǎo)線沿其長度均勻分布荷載情形下的懸鏈線變形曲線為

懸鏈線長度為

導(dǎo)線沿其檔距均勻分布荷載情形下的拋物線變形曲線為

拋物線長度為

為準(zhǔn)確探索切實(shí)可行的軟母線下料計(jì)算方法，給后續(xù)批量規(guī)模的母線下料安裝做準(zhǔn)備，分析比較上述的懸鏈線模型、拋物線模型及本文的仿真計(jì)算結(jié)果，見表2。

表2 導(dǎo)線下料結(jié)果對比

在實(shí)際施工過程中，選用仿真模擬結(jié)果進(jìn)行導(dǎo)線下料，并進(jìn)行了試掛，經(jīng)測量發(fā)現(xiàn)，母線松弛度為1.975 m，滿足允許偏差-2.5%～+5%的要求［17］，即：最終安裝弧垂應(yīng)控制在（1.965 m，2.116 m）之間。實(shí)測弧垂雖大于設(shè)計(jì)弧垂下限，但二者的差距并不明顯。由表2 可知，兩種數(shù)學(xué)模型計(jì)算的架空導(dǎo)線總長均明顯小于有限元分析結(jié)果，如果沿用理想模型的解析數(shù)據(jù)來進(jìn)行導(dǎo)線下料、組串、安裝，則就位穩(wěn)定后的弧垂較仿真結(jié)果小很多，最終不能滿足規(guī)范的精度要求。在最終迭代得到的有限元模型中，根據(jù)式（1）、式（3）建立對應(yīng)的架空曲線如圖6所示。

圖6 3種計(jì)算模型的架空曲線

懸鏈線、拋物線模型的理論長度較架空導(dǎo)線的仿真結(jié)果偏小，主要是因?yàn)楹雎粤酥亓空急龋?9%）大的金具絕緣子串的受力參與。從圖6 可以看出，懸鏈線、拋物線的模型曲線較吻合，而由于絕緣子串的重力作用，有限元架空線兩側(cè)絕緣子串的斜率變化量明顯比懸鏈線、拋物線模型大，進(jìn)而改變了導(dǎo)線的最終形態(tài)。

讀取有限元模型的結(jié)果數(shù)據(jù)庫，查看導(dǎo)線的變形伸長量為4.8 mm，由此可以看出：導(dǎo)線在內(nèi)部張力的作用下，彈性伸長量較小，約占架空導(dǎo)線總長度的0.1‰，工程誤差允許范圍內(nèi)可忽略內(nèi)部應(yīng)力對弧垂的影響；若不考慮導(dǎo)線彈性變形的影響，將導(dǎo)線長度扣除伸長量4.8 mm，計(jì)算該情形下導(dǎo)線弧垂為1.997 m，即對弧垂貢獻(xiàn)量為18 mm，占設(shè)計(jì)弧垂的9‰，進(jìn)一步印證了導(dǎo)線的彈性變形對此類情況的弧垂影響基本可以忽略。

為了保證弧垂最終結(jié)果與設(shè)計(jì)數(shù)值更吻合，對試掛跨線的絕緣子串兩端金具做了調(diào)整，用Z-30 掛板和DT-30 調(diào)整環(huán)替換原設(shè)計(jì)圖紙的U 型掛環(huán)、PH型掛環(huán)，這樣可以通過調(diào)整DT-30 的松緊程度來控制母線松弛度。規(guī)范約束松弛度正誤差（5%）較負(fù)誤差（-2.5%）大，現(xiàn)場綜合考慮導(dǎo)線內(nèi)部應(yīng)力的安全因素，經(jīng)過多次調(diào)整、觀測，最終確定弧垂為2.04 m，滿足規(guī)范精度要求。隨后在其他架空線的安裝過程中，依據(jù)修正后的物理參數(shù)更新有限元模型，然后進(jìn)行迭代計(jì)算，根據(jù)仿真結(jié)果進(jìn)行軟母線的下料組裝，最終弧垂實(shí)際量測值均有效控制在規(guī)范允許的誤差范圍內(nèi)，現(xiàn)場安裝效果如圖7所示。

圖7 2號主變壓器預(yù)留間隔安裝效果

在隨后的內(nèi)蒙古莊頭營220 kV變電站架空軟母線安裝過程中，現(xiàn)場采集的220 kV 主變間隔部分材料參數(shù)如下：軟母線（型號：JL/G1A-630/45）密度為2.06 kg/m；絕緣子串長度2.952 m，重量為128.9 kg；耐張線夾（NY-630/45）鋼芯尾端至鋼錨掛孔間距離為204～210 mm；壓接延伸增量值為8～11 mm。然后采用ANSYS 有限元的方法求解軟母線的下料長度，主變間隔B 相架空軟母線仿真模型結(jié)果與懸鏈線、拋物線的形狀對比見圖8。

圖8 B相架空軟母線有限元模型對比

結(jié)合模型信息，發(fā)現(xiàn)絕緣子串重量占整個架空導(dǎo)線總重量的78%，即絕緣子串重量為軟母線重量的3.55 倍。絕緣子串的首尾高差為0.886 m，軟母線對應(yīng)部分的跨度為35.276 m，弧垂為1.021 m，矢跨比為0.03，由此可以看出絕緣子串兩端總長度為整跨架空線的14%，對整跨架空線的弧垂貢獻(xiàn)量為46%，此類絕緣子串對架空導(dǎo)線最終形態(tài)的影響是不可忽略的［18］，正是在重量比例高、彈性模量及線密度大的絕緣子串作用下，架空導(dǎo)線呈現(xiàn)出文獻(xiàn)［3］提出的懸鏈線與平拋物線的組合形態(tài)：弧垂多集中于對應(yīng)絕緣子串位置，接近懸鏈線模型，而軟母線區(qū)域變形平緩，更趨于平拋物線模型。

通過有限元模型求出LINK10 單元總長度，即對應(yīng)整跨架空線長度，結(jié)合現(xiàn)場收集的數(shù)據(jù)，依據(jù)推導(dǎo)的公式求解相對應(yīng)軟母線的施工下料長度，如表3所示。

表3 導(dǎo)線下料結(jié)果對比

由表3 可以看出：依據(jù)ANSYS 仿真結(jié)果進(jìn)行軟母線下料，掛線就位后的弧垂經(jīng)測量均在規(guī)范允許的誤差內(nèi)（-2.5%～+5%）。

通過讀取現(xiàn)場溫度測試儀數(shù)據(jù)，得到220 kV 主變壓器間隔架空軟母線安裝時溫度約為25 ℃，在有限元模型中運(yùn)用Tref 命令設(shè)置參考溫度與其保持一致。繼續(xù)分析在不同安裝溫度作用下，ANSYS 模型仿真結(jié)果與設(shè)計(jì)弧垂的對比結(jié)果，見表4。

表4 B相架空軟母線不同溫度下的弧垂對比

從表4 對比結(jié)果可以看出：在-20～40 ℃的不同工況下，有限元模型的仿真弧垂與設(shè)計(jì)弧垂幾乎吻合，最大誤差約為1%，表明建立的ANSYS 模型是有效的，也進(jìn)一步證明了借助有限元軟件進(jìn)行架空軟母線仿真計(jì)算的可行性與準(zhǔn)確性。

4 結(jié)語

對計(jì)算變電站內(nèi)架構(gòu)間絕緣子串軟母線的施工下料尺寸的方法進(jìn)行了探討，針對短檔距（51.8 m、40.9 m）、小弧垂（約2 m）、絕緣子串占重比例高（約80%）的特點(diǎn)，采用ANSYS有限元軟件對此類軟母線的下料長度做了仿真模擬。結(jié)合御道口500 kV變電站、莊頭營220 kV變電站的工程實(shí)踐，依據(jù)有限元分析結(jié)果進(jìn)行現(xiàn)場下料，安裝后的導(dǎo)線弧垂誤差經(jīng)測算滿足規(guī)范要求，證實(shí)了仿真計(jì)算的可行性與準(zhǔn)確性，為今后此種類型軟母線的施工下料長度的計(jì)算提供了參照。

此外，在已建立的有限元模型上施加不同溫度來模擬不同工況下的弧垂，結(jié)合設(shè)計(jì)提供的不同安裝溫度的對應(yīng)弧垂，對比數(shù)據(jù)表明仿真結(jié)果的弧垂與其基本一致，進(jìn)而也印證了本工程借助有限元軟件進(jìn)行架空導(dǎo)線仿真計(jì)算的合理科學(xué)性。