孫繼宗，楊小敏，張 偉，王 青，韓 冬

（國網(wǎng)山東省電力公司東營供電公司，山東 東營 257091）

0 引言

近年來，隨著現(xiàn)代工業(yè)生產(chǎn)技術(shù)的發(fā)展和居民生活水平的提高，以空調(diào)、熱水器等為代表的溫控負(fù)荷被廣泛地安裝與應(yīng)用。溫控負(fù)荷在滿足工業(yè)生產(chǎn)條件生活需求下，在短時間或小范圍對其調(diào)整并不會影響的用戶體驗［1-3］，因此溫控負(fù)荷具備了良好的需求響應(yīng)資源屬性，通過對溫控負(fù)荷進(jìn)行有效控制進(jìn)而能夠達(dá)到參與需求響應(yīng)的目的［4-7］。

智能電網(wǎng)技術(shù)的發(fā)展在電力用戶層面調(diào)度負(fù)載，促進(jìn)節(jié)能、降低成本和促進(jìn)電網(wǎng)運營［8-9］等方面提供了技術(shù)支撐。然而，對于電力用戶來說，通過智能電網(wǎng)技術(shù)完全按照電網(wǎng)側(cè)最佳運行狀態(tài)的調(diào)度指令或是最低消費成本進(jìn)行控制消費活動是不切實際的［10］。因此，一種適用于用戶的自動化的溫控負(fù)荷調(diào)度方法，不需要消費者投入太多關(guān)注或維護，并允許將用電成本/收益與不同的負(fù)載調(diào)度進(jìn)行比較，使消費者接受調(diào)度計劃的控制策略和系統(tǒng)，對降低電力消費者自身用電成本并提高電網(wǎng)高效性、可靠性和經(jīng)濟運行具有重要意義［11］。需求響應(yīng)為電力需求側(cè)參與電網(wǎng)調(diào)度提供了新的解決方案，通過實施市場電價或激勵機制的方式引導(dǎo)電力用戶調(diào)整用電方式，有效提高了電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定運行。其中，直接負(fù)荷控制（Dynamic Load Control，DLC）作為一種重要的激勵型需求響應(yīng)技術(shù)，對具有能量存儲和熱慣性的溫控負(fù)荷具有良好的控制效果。

溫控負(fù)荷的主要控制目標(biāo)是在考慮用戶舒適度和技術(shù)要求的同時，通過優(yōu)化方法減少用戶用電成本和降低用戶負(fù)荷峰值，響應(yīng)電網(wǎng)側(cè)對負(fù)荷參與削峰填谷的要求［12］。針對不同的負(fù)載類型和需求，目前的研究已提出了多種調(diào)度算法［13-15］，相關(guān)研究主要集中在家用電器的優(yōu)化控制，目的是降低用戶能耗。然而，現(xiàn)有的控制方法并不是實時的，這意味著對每個設(shè)備的操作都會產(chǎn)生延遲時間。針對上述問題，文獻(xiàn)［16］提出了一種預(yù)先設(shè)定用電設(shè)備優(yōu)先級的負(fù)載控制方法，但未能考慮到設(shè)備變量的實時變化。在文獻(xiàn)［17］中，提出了一種基于舒適度的家電智能控制方案，雖然該方案在滿足能耗控制的同時很好地考慮了用戶需求，但設(shè)備頻繁切換不利于用戶控制且影響設(shè)備使用壽命。在文獻(xiàn)［18］中通過根據(jù)設(shè)備的功率和使用時間價格對設(shè)備進(jìn)行優(yōu)先級排序來實現(xiàn)最佳控制，然而，這種控制方案并不適用于工業(yè)溫濕負(fù)載控制需求。

提出一種適用于工業(yè)和家庭用戶的溫控負(fù)荷的控制策略及系統(tǒng)，通過構(gòu)建溫控負(fù)荷的動態(tài)數(shù)學(xué)模型，設(shè)計多目標(biāo)優(yōu)化控制系統(tǒng)，使用帶精英策略的非支配排序的遺傳算法（Nondominated Sorting Genetic Algorithm-Ⅱ，NSGA-Ⅱ）求解所建立的模型以導(dǎo)出Pareto解集。所設(shè)計控制器通過跟蹤功率和溫濕度與參考信號的偏差，實時修正循環(huán)風(fēng)機的控制指令，并以實際的加濕器進(jìn)行實驗，驗證所提方法的有效性。

1 溫控負(fù)荷

在工業(yè)生產(chǎn)過程和家庭環(huán)境中，空調(diào)、熱泵熱水器、加濕器等溫控負(fù)荷在運行狀態(tài)下，在電機的拖動下，為空調(diào)、加濕器提供空間的變風(fēng)量（Variable Air Volume，VAV）以滿足溫濕度控制需求。因此，溫控負(fù)荷的輸出功率控制，轉(zhuǎn)換為對溫控負(fù)荷的電機轉(zhuǎn)速控制，即通過控制電機轉(zhuǎn)速改變功率輸出以實現(xiàn)房間的溫濕度控制與用電成本調(diào)控。

1.1 溫控負(fù)荷的動態(tài)模型

典型的溫控負(fù)荷由壓縮機、霧化器、熱交換器等與風(fēng)機和檢測控制電路構(gòu)成，通過循環(huán)空氣的方式實現(xiàn)溫濕度調(diào)節(jié)，所采用的循環(huán)風(fēng)機通過變頻調(diào)速裝置控制，使房間空氣不斷流動，與外界空氣進(jìn)行交換，從而達(dá)到溫濕度控制目的。利用系統(tǒng)辨識技術(shù)，從采集的數(shù)據(jù)樣本中辨識出以循環(huán)風(fēng)機轉(zhuǎn)速作為輸入，以外部環(huán)境溫/濕度作為輸出的“風(fēng)機轉(zhuǎn)速-溫/濕度”傳遞函數(shù)模型，并對此溫/濕度動態(tài)系統(tǒng)模型進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化控制。典型的溫控負(fù)荷動態(tài)模型作為研究的基礎(chǔ)，如式（1）和式（2）所示。

式中：t為時間；T為室內(nèi)溫度，℃；H為室內(nèi)濕度，g/kg；V為房間體積，m3；ρ為空氣密度，kg/m3；A為房間區(qū)域，m2；Jloss為室內(nèi)熱量散失量，℃/（m2·s）；Qloss為室內(nèi)水蒸氣散失量，g/（m2·s）；Tm為溫控負(fù)荷輸出溫度，℃；Hm為加濕器濕度含量，g/kg；m為溫控負(fù)荷的通風(fēng)率，m3/s。

溫控負(fù)荷的通風(fēng)率m由風(fēng)機轉(zhuǎn)速n決定，且與轉(zhuǎn)速n呈近似線性關(guān)系：

式中：c1為變風(fēng)量的速度常數(shù)。通過脈寬調(diào)制（Pulse Width Modulation，PWM）速度控制器改變電機的電壓占空比來調(diào)節(jié)風(fēng)機的速度，速度控制器可以按一定的斜率提高或降低風(fēng)扇的速度，以避免出現(xiàn)因階躍變化引起的過流等異常情況?？刂破鞯男逼绿匦员憩F(xiàn)為從控制指令到風(fēng)機轉(zhuǎn)速的一階傳遞函數(shù)，即

式中：τ為時間常數(shù)；r為優(yōu)化控制系統(tǒng)發(fā)出的風(fēng)機速度命令。

循環(huán)風(fēng)機是加濕器的主要耗能部件，其消耗的能量與轉(zhuǎn)速的三次冪成正比，即

式中：c2為速度能耗常數(shù)。

1.2 溫控負(fù)荷能耗動態(tài)模型

當(dāng)溫控負(fù)荷工作于穩(wěn)定狀態(tài)時，循環(huán)風(fēng)機以額定轉(zhuǎn)速工作，室內(nèi)溫/濕度保持在一定水平。為便于控制，根據(jù)式（3）和式（4）可獲得換氣量的線性動態(tài)模型，如式（6）所示。

式中：ef為實際風(fēng)機轉(zhuǎn)速控制指令與額定風(fēng)機轉(zhuǎn)速指令的偏差。

存在指令偏差的加濕器功率和風(fēng)機轉(zhuǎn)速表示為

式中：P*為風(fēng)機額定功率；為額定功率偏移。風(fēng)機轉(zhuǎn)速n也同樣表示為額定轉(zhuǎn)速n*和轉(zhuǎn)速偏差組成。由于溫控負(fù)荷的能耗優(yōu)化通過調(diào)節(jié)風(fēng)機轉(zhuǎn)速來實現(xiàn)，因此通過式（7）、式（4）和式（5）可獲得風(fēng)機能耗模型如式（8）所示。

式（8）也可以看作是溫控負(fù)荷能耗的變化。事實上，影響外界溫/濕度等參數(shù)是不斷變化的，所以能耗模型是一個近似模型。但是，參數(shù)的不斷變化會在一定程度上通過加濕器中的調(diào)節(jié)系統(tǒng)來補償。并且，外界濕度、室內(nèi)人數(shù)、陽光等時變因素變化緩慢，可忽略不計。此外，對于Jloss、Qloss、c1、c2等未知參數(shù)，需要收集一些加濕器的實際運行數(shù)據(jù)進(jìn)行模型參數(shù)辨識。

1.3 傳遞函數(shù)的參數(shù)識別

根據(jù)收集到的風(fēng)機運行數(shù)據(jù)，通過系統(tǒng)辨識建立動態(tài)模型［19］，為了便于分析溫濕度對風(fēng)機功率的影響，設(shè)計相應(yīng)的控制結(jié)構(gòu)和控制策略。首先，需要探討輸入為轉(zhuǎn)速，輸出為溫度或濕度的傳遞函數(shù)G的參數(shù)辨識，單輸入單輸出系統(tǒng)的離散傳遞函數(shù)為

則函數(shù)J（θ）的值為

最小二乘法的目的是最小化J（θ），然后計算其極值，即：

因此，通過最小二乘法估計的系統(tǒng)傳遞函數(shù)參數(shù)可得如下：

2 指令多目標(biāo)優(yōu)化控制策略

室內(nèi)空氣的溫濕度變化會直接影響用戶的舒適度以及生產(chǎn)工藝的質(zhì)量，以用戶預(yù)設(shè)值或區(qū)間參考，在短時間或小范圍對環(huán)境溫濕度進(jìn)行調(diào)整以滿足用戶需求。同時，在用電成本方面，根據(jù)用戶參與需求響應(yīng)事件意愿的程度，合理控制室內(nèi)的變風(fēng)量，在滿足功率需求的基礎(chǔ)上，考慮用電經(jīng)濟性、用戶的舒適度以及響應(yīng)電網(wǎng)需求響應(yīng)事件等因素，構(gòu)建了以傳感器信息、預(yù)設(shè)目標(biāo)、電價信息和風(fēng)機轉(zhuǎn)速為狀態(tài)變量的溫控負(fù)荷優(yōu)化控制系統(tǒng)。

2.1 多目標(biāo)函數(shù)

目標(biāo)函數(shù)1：以溫控負(fù)荷優(yōu)化調(diào)度為主題，實時調(diào)整風(fēng)機轉(zhuǎn)速，以達(dá)到最低能耗。構(gòu)建溫控負(fù)荷能耗最小的目標(biāo)函數(shù)，即

式中：P（t）是溫控負(fù)荷的輸出功率。

目標(biāo)函數(shù)2：在最小化電費的同時，要滿足溫濕度要求，因此構(gòu)造一個溫濕度偏差最小的目標(biāo)函數(shù)：

式中：T*為預(yù)期的室內(nèi)溫度；H*為預(yù)期的室內(nèi)濕度。預(yù)期的室內(nèi)溫度、濕度獲取主要依據(jù)用戶需求的溫濕度區(qū)間或人類體感舒適溫度作為預(yù)設(shè)值，也可由用戶進(jìn)行設(shè)置。通過以溫濕度偏差最小作為目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行控制以降低對用戶舒適度的影響。

2.2 約束條件

室內(nèi)溫濕度與循環(huán)風(fēng)機轉(zhuǎn)速n 之間的關(guān)系近似為一階滯后關(guān)系。室內(nèi)溫濕度可表示為

式中：K、β為系數(shù)；Wmin、Wmax分別為用戶期望的室內(nèi)環(huán)境溫/濕度的下限值和上限值。

風(fēng)機的功率P與轉(zhuǎn)速n的三次方成正比。P應(yīng)滿足約束條件

式中：Pmin、Pmax分別為溫控負(fù)載循環(huán)風(fēng)機輸出功率的下限值和上限值。

3 溫控負(fù)荷控制回路與控制過程

溫控負(fù)荷輸出功率以用戶設(shè)定值和環(huán)境因素為參考，通過風(fēng)機周期性地改變室內(nèi)空氣的熱量、濕氣，因此，溫控負(fù)荷的功率輸出是動態(tài)追蹤變風(fēng)量變化的。溫控負(fù)荷的變風(fēng)量由通風(fēng)系統(tǒng)通過PWM 控制器獲得風(fēng)機轉(zhuǎn)速的指令實現(xiàn)控制，通過控制風(fēng)機轉(zhuǎn)速和設(shè)定變風(fēng)量可以快速平穩(wěn)地調(diào)節(jié)功率?？刂破鞯脑O(shè)計目的是為了修正循環(huán)風(fēng)機的實時指令，使功率偏差和溫濕度偏差能夠跟蹤參考指令。

溫控系統(tǒng)中的控制回路如圖1所示，其中溫濕度控制回路確定保持房間內(nèi)所需調(diào)整量對應(yīng)的變風(fēng)量，并通過速度控制回路，調(diào)節(jié)風(fēng)機轉(zhuǎn)速產(chǎn)生相應(yīng)的變風(fēng)量。溫濕度控制回路將測量的溫濕度與設(shè)定值進(jìn)行比較，然后計算出目標(biāo)變風(fēng)量mref來調(diào)節(jié)房間內(nèi)的濕度，而風(fēng)機轉(zhuǎn)速控制回路計算出風(fēng)扇速度命令nref，確保實際變風(fēng)量m密切跟蹤室內(nèi)濕度的目標(biāo)變風(fēng)量mref。

圖1 溫控負(fù)荷控制系統(tǒng)

在通風(fēng)系統(tǒng)中，nref的度量單位為最大速度的百分比。由于變風(fēng)量的變化會影響循環(huán)風(fēng)機的能耗，因此使用控制器分離的第二信號u2來控制風(fēng)機變風(fēng)量。在圖1中，mref表示目標(biāo)變風(fēng)量，通氣指令u2用于疊加mref進(jìn)行校正，u2和mref之間的偏差發(fā)送到速度控制器。

溫控負(fù)荷優(yōu)化控制系統(tǒng)的設(shè)計旨在最大限度地降低用戶用電成本，降低能耗，并且滿足用戶對室內(nèi)溫濕度的需求。如圖2所示，控制策略過程包括3個階段，步驟如下：

圖2 溫控負(fù)荷控制策略

1）獲得包括室內(nèi)溫濕度和風(fēng)機速度在內(nèi)的運行數(shù)據(jù)。設(shè)置采樣周期h以及數(shù)據(jù)采樣長度N，周期h的上限根據(jù)Nyquist采樣定理確定，而其下限與數(shù)值穩(wěn)定性有關(guān)，在第4節(jié)的示例中選擇了N=120（h=1 s）。

2）以風(fēng)機速度n為輸入，室內(nèi)濕度H為輸出的傳遞函數(shù)G由式（1）—式（4）確定。

3）在降低用戶用電成本，滿足用戶需求的同時，創(chuàng)建需求與實時環(huán)境的誤差最小、溫控負(fù)荷能耗最小的多目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)。建立的模型使用NSGA-Ⅱ算法求解，導(dǎo)出Pareto解集［20］。

4）控制器通過跟蹤功率和溫濕度偏差，下達(dá)控制風(fēng)機轉(zhuǎn)速和變風(fēng)量的實時修正指令。

5）根據(jù)溫控負(fù)荷控制結(jié)果檢測室內(nèi)溫濕度變化和風(fēng)機能耗，判斷室內(nèi)環(huán)境是否符合要求，如果不符合，則更新室內(nèi)溫濕度信息，并重復(fù)上述過程，直到達(dá)到濕度要求，在執(zhí)行本輪控制指令后，進(jìn)入下一個控制周期。

4 案例驗證

為驗證所提方法的有效性，以室內(nèi)濕度控制為例，建立室內(nèi)濕度調(diào)控試驗系統(tǒng)，設(shè)計加濕器原型，檢測室內(nèi)濕度變化，研制應(yīng)用多目標(biāo)優(yōu)化控制策略的溫濕度控制器，對加濕器進(jìn)行控制，實現(xiàn)濕度調(diào)控和降低加濕器能耗的目的。通過所設(shè)計的濕度調(diào)控試驗系統(tǒng)來驗證所提溫控負(fù)載控制策略的優(yōu)越效果，以此為示例推廣應(yīng)用到更廣泛的溫控負(fù)荷調(diào)控中。

實驗設(shè)置室內(nèi)面積為10 m2，高度為3 m，環(huán)境溫度為22 ℃，當(dāng)前相對濕度為36%的房間。房間需要在2 h內(nèi)達(dá)到50%的濕度環(huán)境。根據(jù)濕度需求，設(shè)計了一臺180 W 的超聲波加濕器，加濕器控制如圖3所示，系統(tǒng)采用MK60DN512ZVLQ10 嵌入式微處理器實現(xiàn)系統(tǒng)數(shù)據(jù)采集、傳輸和控制輸出。電流使用ACS712-5 霍爾電流傳感器測量，溫度和濕度使用DHT11 溫濕度傳感器測量。信號隔離芯片為74HC08，穩(wěn)壓芯片為TPS7333。在控制量輸出過程中，電機接口也可以返回速度信息，除了OLED 屏幕界面實時顯示數(shù)據(jù)外，系統(tǒng)還配備了藍(lán)牙接口，實現(xiàn)數(shù)據(jù)傳輸。采樣周期h=1 s，數(shù)據(jù)采樣長度N=120。

圖3 加濕器原型

圖4 加濕器額定運行10 min的典型數(shù)據(jù)

系統(tǒng)辨識的目標(biāo)是根據(jù)輸入和輸出的觀測數(shù)據(jù)樣本建立動態(tài)模型，線性模型G（s）用于描述作為輸入的風(fēng)機轉(zhuǎn)速n和作為輸出的室內(nèi)濕度H之間的動態(tài)關(guān)系，G（s）中的未知參數(shù)從n和H的數(shù)據(jù)樣本中估計出來的，作為使H和它的估計值之間的適應(yīng)值最大化的參數(shù)，通過最小二乘法擬合，推導(dǎo)出風(fēng)機控制電路控制目標(biāo)的傳遞函數(shù)

根據(jù)此模型進(jìn)行控制，當(dāng)輸入風(fēng)機轉(zhuǎn)速指令n時，其輸出為室內(nèi)濕度H如圖4中的紅色虛線。加濕器在通過仿真工作一段時間后的最佳工作功率值如圖5所示。

圖5 NSGA-Ⅱ算法迭代曲線

根據(jù)這些最佳工作狀態(tài)和室內(nèi)實際濕度，可以合理安排加濕器的具體加濕任務(wù)，達(dá)到電費優(yōu)化。此外，還可以應(yīng)用各個時間段的最小加濕功率來研究多臺加濕器同時運行，實現(xiàn)電費優(yōu)化。

搭建風(fēng)機調(diào)速電路和濕度控制電路模塊進(jìn)行仿真。圖6（a）顯示了電路跟蹤的額定速度信號仿真結(jié)果，圖6（b）為電路跟蹤的額定濕度信號仿真結(jié)果。在圖6 中，黑色曲線表示負(fù)載指令信號，而藍(lán)色曲線表示實際負(fù)載變化曲線?？梢钥闯?，提出的基于風(fēng)機轉(zhuǎn)速、濕度設(shè)定值和加濕器傳遞函數(shù)模型制定的閉環(huán)控制策略能夠?qū)χ噶钚盘栠M(jìn)行緊密跟蹤，其控制效果滿足調(diào)濕需求。從圖6（b）可以看出，風(fēng)扇速度在全速的10%內(nèi)變化。正常情況下，風(fēng)扇轉(zhuǎn)速可在40～275 r/min范圍內(nèi)連續(xù)調(diào)節(jié)，因此本控制方法不會造成轉(zhuǎn)速異常而損壞風(fēng)機。根據(jù)圖6（c）可以看出，溫度的變化范圍在0.4 ℃以內(nèi)，表明房間內(nèi)的溫度幾乎沒有變化。

圖6 加濕器輸出值跟蹤命令信號

加濕器控制有兩個目的：一是將室內(nèi)濕度保持在要求的范圍內(nèi)，二是保證用戶在調(diào)濕過程中用電成本最低。定量性能指標(biāo)描述如下。

1）跟蹤誤差。

定量跟蹤誤差的度量如式（23）和式（24）所示。

式中：rR為跟蹤誤差的均方根；max|n|為參考指令的最大值。

2）室內(nèi)濕度變化［21］中定義的濕度偏移指數(shù)RH用于測量室內(nèi)濕度，當(dāng)相對濕度在50%和60%之間變化時，該指標(biāo)得分為0，如果濕度偏離該范圍，其值會上升。

2011年下半年，杜有一次和尹紅章吃飯，飯后，毛×送其和尹紅章回家。在車上，杜對尹紅章說：“尹主任，這里有個袋子，里面是我給您準(zhǔn)備的一點禮物，您下車的時候拿著?！币t章客氣了一下，就收下了。這個袋子里裝有現(xiàn)金30萬元。

使用基于參數(shù)識別的傳遞函數(shù)模型G（s）進(jìn)行仿真，跟蹤誤差信號和濕度偏移指標(biāo)如圖7 所示，在所有實驗中，跟蹤誤差指標(biāo)rR為0.010 7，加濕器的濕度偏移指標(biāo)均低于閾值0.75。

圖7 跟蹤誤差信號和濕度偏移指數(shù)

5 結(jié)語

提出一種適用于工業(yè)和家庭用戶的溫濕度負(fù)載調(diào)控的優(yōu)化控制策略，以工業(yè)生產(chǎn)的溫濕度需求的功率約束和用電成本為目標(biāo)，采用系統(tǒng)辨識方法獲取“風(fēng)機轉(zhuǎn)速-環(huán)境溫濕度”模型，并使用帶精英策略的非支配排序的遺傳算法（NSGA-Ⅱ）求解目標(biāo)函數(shù)，獲得最優(yōu)控制措施。研制用于實驗與工業(yè)應(yīng)用的溫濕度控制器，通過跟蹤功率和溫濕度與參考信號的偏差，實時修正循環(huán)風(fēng)機的控制指令，實現(xiàn)溫濕度調(diào)節(jié)與最低用電成本的兼顧。通過工業(yè)示例驗證了所提控制策略的有效性。