余錦鋒

（福建省惠安荷山中學(xué)，福建 惠安 362141）

教育改革的進(jìn)程在加速推進(jìn)，教學(xué)的理念也是在不斷創(chuàng)新的?！昂诵乃仞B(yǎng)”目標(biāo)的提出為初中數(shù)學(xué)教學(xué)工作的優(yōu)化創(chuàng)設(shè)了良好的基礎(chǔ)環(huán)境，同時也提供了更清晰的方向指引。這也就意味著，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是數(shù)學(xué)教師的首要任務(wù)。數(shù)學(xué)教師應(yīng)該深入理解數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的基本內(nèi)涵，應(yīng)用多樣化的教學(xué)手段全面滲透、發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

一、核心素養(yǎng)的提出背景及內(nèi)容解讀

中國學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)以培養(yǎng)“全面發(fā)展的人”為核心，分為文化基礎(chǔ)、自主發(fā)展、社會參與三個方面，綜合表現(xiàn)為人文底蘊、科學(xué)精神、學(xué)會學(xué)習(xí)、健康生活、責(zé)任擔(dān)當(dāng)、實踐創(chuàng)新等六大素養(yǎng)，具體細(xì)化為國家認(rèn)同等18 個基本要點。各素養(yǎng)之間相互聯(lián)系、互相補(bǔ)充、相互促進(jìn)，在不同情境中整體發(fā)揮作用。核心素養(yǎng)，是教育體制改革背景之下提出的一個全新的要求。隨著社會的不斷發(fā)展，初中生作為一個支撐國家強(qiáng)大的主體，在學(xué)生能力培養(yǎng)以及自身素養(yǎng)的提升上，自然也就提出了更高的要求?！昂诵乃仞B(yǎng)”對于任何一個學(xué)科的教師而言都不再是一個新鮮的話題。而且，針對學(xué)生核心素養(yǎng)的提升，教師根據(jù)學(xué)科的不同，也可以基于學(xué)生們自身適應(yīng)能力以及關(guān)鍵素養(yǎng)培養(yǎng)的基礎(chǔ)之上，提出一些個性化的改革舉措和素養(yǎng)提升方案。

因此，教師們可以將核心素養(yǎng)看成是一個未來的明晰目標(biāo)、科學(xué)導(dǎo)向。核心素養(yǎng)關(guān)注的不僅僅是學(xué)生們對于基礎(chǔ)理論知識的掌握、對于數(shù)學(xué)公式定理的掌握，同時更是一種創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)、一種主動學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成?？梢哉f，在這一個清晰目標(biāo)的引導(dǎo)之下，可以讓學(xué)生們在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)中擯棄過度依賴的不良狀態(tài)，可以養(yǎng)成積極主動、樂于進(jìn)取、善于思考、主動探究的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。這無論是對于學(xué)生們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)的夯實還是對于學(xué)生們思維的延展都是具有十分明顯的價值和意義的。初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該以“核心素養(yǎng)”作為基本導(dǎo)向，在日常的學(xué)習(xí)活動當(dāng)中關(guān)注初中生們良好數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成。當(dāng)然，這就需要教師付出更多的心血進(jìn)行探索，在初中生良好行為習(xí)慣的培養(yǎng)當(dāng)中積極探索新的方向、新的路徑。

二、基于核心素養(yǎng)的初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)

（一）以數(shù)學(xué)思想的滲透為支撐培養(yǎng)文化底蘊的核心素養(yǎng)

從理論維度上進(jìn)行解讀，數(shù)學(xué)思想實際上就是意識認(rèn)知領(lǐng)域當(dāng)中數(shù)學(xué)思維的表達(dá)和體現(xiàn)，數(shù)學(xué)思想是將現(xiàn)實生活當(dāng)中的一些客觀事物、圖形樣態(tài)以及數(shù)量關(guān)系等等融入人們的思想意識認(rèn)知的維度上，之后在不斷思考和總結(jié)的基礎(chǔ)之上形成的結(jié)果。思想的不斷進(jìn)步可以帶領(lǐng)著行為的優(yōu)化。數(shù)學(xué)思想是指引著數(shù)學(xué)研究不斷向前發(fā)展的核心和關(guān)鍵。而且，數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)對于學(xué)生們提升數(shù)學(xué)能力、更好地把握數(shù)學(xué)精髓而言具有十分突出的作用。當(dāng)然，數(shù)學(xué)思想當(dāng)中包含的內(nèi)容要素也是十分豐富的，例如數(shù)形結(jié)合思想、函數(shù)方程思想、分類討論思想、整體思想等等。數(shù)學(xué)教學(xué)活動一定要遵循“整體性”的基本思維，實現(xiàn)數(shù)學(xué)定理、公式等思想領(lǐng)域的內(nèi)容與計算、應(yīng)用等實踐領(lǐng)域的內(nèi)容高度整合。實際上，數(shù)學(xué)思想也是確保數(shù)學(xué)問題得到有效解決的關(guān)鍵路徑。數(shù)學(xué)知識當(dāng)中涵蓋的內(nèi)容相當(dāng)豐富，數(shù)學(xué)思想也是不可忽視的一個核心構(gòu)成元素。數(shù)學(xué)思想的指引可以讓學(xué)生獲得更多的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，可以讓初中學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)當(dāng)中的數(shù)學(xué)要義，尤其是數(shù)形結(jié)合的方法等等都是比較常用的方法和工具。這些方法可以讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得更輕松、更有趣、更靈活。

從本質(zhì)上進(jìn)行分析，數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)的公式、概念、定理等等基本知識是一致的，都是構(gòu)成數(shù)學(xué)教材的兩個核心主線，都是在數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)節(jié)貫穿始終的核心要素。因此，教師根本就不需要戴著“有色眼鏡”看待“數(shù)學(xué)思想”，也不能夠?qū)?shù)學(xué)思想的引入看成是一種“硬性任務(wù)”，而是應(yīng)該以一種平常心看待，應(yīng)該將數(shù)學(xué)思想在課堂當(dāng)中的引入和滲透看成是一項常態(tài)化的工作內(nèi)容。為此，教師應(yīng)該以教材為支撐，科學(xué)規(guī)劃、綜合性滲透數(shù)學(xué)思想方法。華師版的數(shù)學(xué)教材在歷經(jīng)了多次的改版設(shè)計之后，無論是在內(nèi)容的規(guī)劃安排上還是在習(xí)題的設(shè)計上都變得更加新穎，而且更能夠契合學(xué)生們的基本學(xué)習(xí)訴求。教師需要以教材為“圓心”對外進(jìn)行綜合性的輻射與發(fā)散，以教材為指引的數(shù)學(xué)思想的滲透才會是最科學(xué)、最精準(zhǔn)的。例如其中包含著集合思想、類別思想、分類思想、數(shù)形結(jié)合以及數(shù)形變換的思想等等。將這些思想和數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行相互融合，這不僅可以讓學(xué)生們更好地實現(xiàn)對于數(shù)學(xué)基本定理以及相關(guān)公式的內(nèi)化理解和消化吸收，同時也可以讓學(xué)生們在問題的自主探究領(lǐng)域更進(jìn)一步、更勝一籌。教師可以充分契合學(xué)生們的基本學(xué)情和學(xué)習(xí)興趣訴求進(jìn)行數(shù)學(xué)知識的巧妙規(guī)劃、巧妙引入，這樣也可以實現(xiàn)復(fù)雜問題朝著簡單方向的轉(zhuǎn)移。

例如，在《三角形》相關(guān)知識的學(xué)習(xí)當(dāng)中，教師就可以積極地發(fā)揮情境設(shè)計的優(yōu)勢作用。學(xué)生們以教師的問題為導(dǎo)向進(jìn)行思考探索和作答，并在回答過程中激發(fā)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，從而實現(xiàn)從導(dǎo)入到教學(xué)的順利過渡。在這部分課程中，教師進(jìn)行了如下導(dǎo)入。上課后，教師對學(xué)生說：“大家都看過大風(fēng)車吧？現(xiàn)在你們仔細(xì)觀察一下這個大風(fēng)車是由哪些圖形綜合構(gòu)成的？這些圖形又表現(xiàn)出了什么屬性？學(xué)生說：“由四個直角三角形構(gòu)成。這四個直角三角形完全一樣?！苯處熣f：“學(xué)生們觀察得非常仔細(xì)，可以看出生活中很多圖案都是由三角形構(gòu)成的。我們怎么做兩個完全相同的三角形？今天我們學(xué)習(xí)如何判斷三角形！”借助于這種方式不僅可以讓問題得到高質(zhì)量地解決，而且這對于學(xué)生們數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)的提升也是十分有價值的。更重要的是，靈活環(huán)境的創(chuàng)設(shè)是相當(dāng)關(guān)鍵的，教師一定要為學(xué)生們營造一個探索空間、想象空間，并在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生闡述全過程，以學(xué)生們提出的問題為核心導(dǎo)向進(jìn)行鍛煉。這樣能夠為學(xué)生們精準(zhǔn)、全面地學(xué)習(xí)勾股定理知識創(chuàng)設(shè)氛圍。

（二）以合作學(xué)習(xí)的實施為支撐，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)核心素養(yǎng)

合作學(xué)習(xí)是一種十分新穎的現(xiàn)代化教學(xué)方法，借助于合作學(xué)習(xí)的實施和導(dǎo)入可以讓學(xué)生們的自主學(xué)習(xí)能力得到進(jìn)一步的提升。相比較其他的一些教學(xué)方式而言，合作學(xué)習(xí)最突出的亮點就是可以為學(xué)生們創(chuàng)設(shè)一個互動交流的環(huán)境，一個自主探究與思考的空間，這對于學(xué)生們的個性化發(fā)展也是相當(dāng)有利的。而且，合作學(xué)習(xí)是核心素養(yǎng)目標(biāo)導(dǎo)向之下“學(xué)會學(xué)習(xí)”的一個關(guān)鍵手段，教師應(yīng)該引起重視。

在初中數(shù)學(xué)課堂當(dāng)中實施合作學(xué)習(xí)的基本方法，組別的劃分是關(guān)鍵和基礎(chǔ)。只有在“科學(xué)組合”理念的引導(dǎo)之下，才能夠讓“幫扶帶”的作用得到進(jìn)一步的彰顯，才能夠讓合作學(xué)習(xí)的優(yōu)勢得到發(fā)揮。從本質(zhì)上來看，合作學(xué)習(xí)與教育體制改革提出的“彰顯學(xué)生們的主體學(xué)習(xí)地位”的基本要求是高度契合的。筆者認(rèn)為，合作學(xué)習(xí)是給予了學(xué)生們更多的交流機(jī)會，在交流的過程當(dāng)中他們也可以學(xué)習(xí)到其他學(xué)生的一些思維模式和學(xué)習(xí)方法；合作學(xué)習(xí)也是給予了學(xué)生們更多自主思考的空間，他們擁有更多的機(jī)會感受數(shù)字的魅力、感受數(shù)學(xué)的樂趣等等。當(dāng)合作學(xué)習(xí)在初中數(shù)學(xué)課堂當(dāng)中成為一種常態(tài)化的教學(xué)模式以后，就可以讓孩子們養(yǎng)成主動學(xué)習(xí)、主動探索的好習(xí)慣，讓原本的“被動式”數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)模式變?yōu)榱恕爸鲃邮健睂W(xué)習(xí)模式。這意味著學(xué)生們的學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力被充分激發(fā)了出來，他們有了更多的探索思考的機(jī)會。從根本上來看，合作學(xué)習(xí)就是實踐這一個理念的最優(yōu)方式，是讓學(xué)生們學(xué)會自主學(xué)習(xí)的最優(yōu)方式。為此，教師應(yīng)該進(jìn)行教學(xué)方式創(chuàng)新和整合，以便能夠讓學(xué)生們的思維得到無限發(fā)散，讓自身的專業(yè)素養(yǎng)得到高速提升。

（三）以生活化素材的引入為支撐培養(yǎng)學(xué)會學(xué)習(xí)的核心素養(yǎng)

“數(shù)學(xué)源于現(xiàn)實，植根于現(xiàn)實，應(yīng)用于現(xiàn)實”是荷蘭數(shù)學(xué)家、教育家弗雷登塔爾提出的“數(shù)學(xué)現(xiàn)實”原則。基于這一原則，初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)從學(xué)生生活的實際出發(fā)，將初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)與現(xiàn)實社會生活緊密聯(lián)系起來，使數(shù)學(xué)問題生活化、生活問題數(shù)學(xué)化，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)源于生活且應(yīng)用于生活，從而理解數(shù)學(xué)的價值，培養(yǎng)數(shù)學(xué)意識，體驗生活，了解社會。在這種實踐背景下，關(guān)注初中數(shù)學(xué)課堂的實踐教學(xué)活動尤為重要。初中數(shù)學(xué)實踐是在數(shù)學(xué)教師的指導(dǎo)下，以解決數(shù)學(xué)實際問題為目標(biāo)，讓學(xué)生在解決具體數(shù)學(xué)實際問題的過程中提高他們對數(shù)學(xué)的理解和應(yīng)用，積極建構(gòu)數(shù)學(xué)知識，獲得數(shù)學(xué)直接經(jīng)驗。開展初中數(shù)學(xué)實踐教學(xué)活動有利于促進(jìn)學(xué)生教與學(xué)的方式轉(zhuǎn)變，提高了學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性與主動性；有助于增進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)的相互交流，發(fā)揚學(xué)生的團(tuán)隊合作精神，增強(qiáng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力與應(yīng)用數(shù)學(xué)意識。因此上好數(shù)學(xué)實踐活動課，對于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)有著極其重要的意義。

例如，在籃球場觀看籃球比賽，成人票價為 35元，學(xué)生票價為25 元，15 人團(tuán)體票價為300 元。有6名教師和52 名學(xué)生觀看球賽。請設(shè)計幾個購票方案，如何買到最便宜的票？在這個過程中，學(xué)生首先設(shè)計不同的購票方案，并通過比較得出最佳方案，培養(yǎng)了學(xué)生創(chuàng)新意識的激發(fā)和實踐能力的鍛煉，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)實踐中動腦思考、操作、探索、交流，充分運用歸納、總結(jié)、推理、猜想等多種數(shù)學(xué)方法，使理論與實踐相結(jié)合，使學(xué)生在實踐中真正學(xué)會有價值的數(shù)學(xué)，人人都能得到所需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上可以得到不同的發(fā)展。這不僅鍛煉了學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維，還讓學(xué)生了解常規(guī)數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用原理，聯(lián)系其他學(xué)科和其他行業(yè)的數(shù)學(xué)知識信息，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

（四）以解題方式的優(yōu)化為支撐培養(yǎng)創(chuàng)新的核心素養(yǎng)

從本質(zhì)上進(jìn)行分析，學(xué)生們自身掌握的解題方法和學(xué)生的創(chuàng)新能力之間存在著正相關(guān)的關(guān)聯(lián)性。學(xué)生們在解題當(dāng)中積極進(jìn)行思路的延伸、方法的創(chuàng)新，這樣才能夠?qū)ふ业礁嗟淖鲱}路徑。在長期的積累當(dāng)中才能夠讓數(shù)學(xué)習(xí)題的練習(xí)更順暢，進(jìn)而提升學(xué)習(xí)的質(zhì)量和效率。為此，教師要積極鼓勵學(xué)生們，并且要以解題方式的優(yōu)化為支撐，培養(yǎng)創(chuàng)新的核心素養(yǎng)。學(xué)生對數(shù)學(xué)知識掌握的熟練程度必須要通過數(shù)學(xué)解題檢驗。數(shù)學(xué)解題能力體現(xiàn)了學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力，針對學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的培養(yǎng)，教師一定要遵循科學(xué)的解題程序，引導(dǎo)學(xué)生有目的、有計劃親自參與到具體的數(shù)學(xué)解題實踐中，經(jīng)歷數(shù)學(xué)問題解決的認(rèn)知過程，從中學(xué)會解題方法，并獲得數(shù)學(xué)解題能力。

［解題過程］

可見，只有當(dāng)k＜1 時，所給函數(shù)才有最大值，因此k取1 和2 時，所給函數(shù)沒有最大值。只有k取 1-時，才有最大值，最大值為8。（結(jié)果解釋）

三、結(jié)語

核心素養(yǎng)理念下的初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)培養(yǎng)了學(xué)生主動學(xué)習(xí)的意識，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，由“要我學(xué)”變成“我要學(xué)”，為學(xué)生今后積極、主動地學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)的切入點、關(guān)鍵點、突破點和生長點在于數(shù)學(xué)課堂教學(xué)。只有全面提升數(shù)學(xué)課堂的實效性，才能真正讓數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)產(chǎn)生實效，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量的提升，讓學(xué)生各方面的能力得到全面發(fā)展。為此，文章根據(jù)初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)的基本目標(biāo)進(jìn)行了方法和策略的探索與設(shè)計：首先，要以數(shù)學(xué)思想的滲透為支撐培養(yǎng)文化底蘊的核心素養(yǎng)；其次，要以合作學(xué)習(xí)的實施為支撐培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)核心素養(yǎng)；再次，要以生活化素材的引入為支撐培養(yǎng)學(xué)會學(xué)習(xí)的核心素養(yǎng)；最后，要以解題方式的優(yōu)化為支撐培養(yǎng)創(chuàng)新的核心素養(yǎng)。在多措并舉的方式支撐之下才能夠取得預(yù)期的良好效果，才能夠為核心素養(yǎng)目標(biāo)的實現(xiàn)創(chuàng)設(shè)暢通的渠道。