張明松 ，胡亞朋

（三峽大學(xué)機(jī)械與動力學(xué)院，湖北 宜昌 443002）

隨著科技的不斷進(jìn)步，人們不斷研究各種大型機(jī)械輔助完成公路、橋梁、建筑、地下工程、搶險等重大工程項(xiàng)目。改革開放以來，我國在基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)方面的投資不斷加大，在這些基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)中往往需要特種機(jī)械車輛的輔助。這為工程機(jī)械車輛技術(shù)研發(fā)的突破提供了有利條件。本文所研究的兩側(cè)獨(dú)立驅(qū)動全驅(qū)輪式底盤采用兩側(cè)電機(jī)獨(dú)立驅(qū)動模式，接下來將對底盤的合理性進(jìn)行研究。

1 底盤轉(zhuǎn)向運(yùn)動學(xué)分析

差速率即兩側(cè)獨(dú)立驅(qū)動全驅(qū)輪式底盤的兩側(cè)車輪的差速程度。當(dāng)?shù)妆P轉(zhuǎn)向時，差速率e計算公式[1]為：

兩側(cè)獨(dú)立驅(qū)動全驅(qū)輪式底盤轉(zhuǎn)向過程中，前后軸應(yīng)該有同一個轉(zhuǎn)向中心，并且繞著各自的圓周作純滾動。假設(shè)在某時刻，底盤以瞬時轉(zhuǎn)向半徑R1繞瞬時圓心點(diǎn)O轉(zhuǎn)向，其車速及半徑關(guān)系[2]為：

式中，B為兩側(cè)車輪的中心距離，單位為m；ΔV為兩側(cè)驅(qū)動輪輪速之差，單位為m/s；V1為左側(cè)瞬時輪速，單位為m/s；V2為右側(cè)瞬時輪速，單位為m/s。

2 底盤轉(zhuǎn)向動力學(xué)分析

二自由度動力學(xué)模型：兩側(cè)獨(dú)立驅(qū)動全驅(qū)輪式底盤在行駛過程中，橫擺運(yùn)動與側(cè)向運(yùn)動相互影響，故二自由度動力學(xué)模型更符合兩側(cè)獨(dú)立驅(qū)動全驅(qū)輪式底盤的實(shí)際運(yùn)動情況[3]。考慮到本研究的研究模型沒有轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)，故不考慮前輪轉(zhuǎn)向角的影響，根據(jù)經(jīng)典力學(xué)理論及輪胎受力情況[4]，建立二自由度轉(zhuǎn)向動力學(xué)模型，如圖1所示。

圖1 二自由度轉(zhuǎn)向動力學(xué)模型

側(cè)向運(yùn)動微分方程為：

橫擺運(yùn)動微分方程為：

其中，m為整車質(zhì)量，a和b分別為前后軸到質(zhì)心的距離，L為前后軸之間的距離，IZ為整車?yán)@Z軸的轉(zhuǎn)動慣量，u和v分別為車輛的縱向和側(cè)向速度，ω為車輛的橫擺角速度，fxi為輪胎受到的縱向力，fyi為輪胎受到的側(cè)向力，i=1，2，3，4。

底盤在進(jìn)行轉(zhuǎn)向時，主要受到兩種形式的轉(zhuǎn)向阻力，即地面變形阻力和轉(zhuǎn)向阻力矩[5]。計算地面變形阻力的方法可參照直線行駛時地面變形阻力的計算方法，設(shè)內(nèi)外車輪受到的地面變形阻力分別為f1和f2。則f1=f2=0.5f G。

在轉(zhuǎn)向過程中，由于內(nèi)外側(cè)車輪的轉(zhuǎn)速不同，地面對輪胎產(chǎn)生的摩擦力也不同[6]。輪胎將受到更大的阻力，所以需要取內(nèi)外側(cè)電機(jī)功率差更大的值，而不同的轉(zhuǎn)向半徑需要電機(jī)輸出的功率及底盤消耗的功率也不相同。研究轉(zhuǎn)向半徑與功率差值之間的關(guān)系，可對轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的性能進(jìn)行優(yōu)化并為轉(zhuǎn)向過程控制提供理論依據(jù)。接下來對兩種情況下底盤轉(zhuǎn)向時輪胎的受力情況進(jìn)行分析。

2.1 原地中心轉(zhuǎn)向

原地中心轉(zhuǎn)向時，兩側(cè)電機(jī)處于驅(qū)動狀態(tài)。兩側(cè)電機(jī)工作狀態(tài)為：輸出的轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速大小相等，方向相反。此時轉(zhuǎn)向半徑在0~B/2之間。實(shí)現(xiàn)該類轉(zhuǎn)向的機(jī)械傳動系統(tǒng)是十分復(fù)雜的，而且系統(tǒng)本身控制比較復(fù)雜[7]。采用電機(jī)驅(qū)動可靈活實(shí)現(xiàn)正反轉(zhuǎn)并精確控制電機(jī)轉(zhuǎn)速及轉(zhuǎn)矩，實(shí)現(xiàn)底盤自身靈活運(yùn)動。底盤轉(zhuǎn)向時輪胎的受力情況如圖2所示。

圖2 底盤轉(zhuǎn)向時輪胎的受力分析

根據(jù)勻速轉(zhuǎn)向的條件可推出：

此時內(nèi)外側(cè)車輪受到的驅(qū)動力的大小相等，當(dāng)轉(zhuǎn)向半徑R=0時，車輪受到的轉(zhuǎn)向阻力矩最大，此時內(nèi)外側(cè)電機(jī)輸出的扭矩相對其他轉(zhuǎn)向過程電機(jī)輸出的扭矩更大。中心轉(zhuǎn)向可以減少底盤轉(zhuǎn)向時的占地面積，使底盤轉(zhuǎn)向更加靈活。

2.2 車身外一點(diǎn)轉(zhuǎn)向

當(dāng)?shù)妆P以車身外一點(diǎn)轉(zhuǎn)向時，輪胎的受力分析如圖3所示。外側(cè)電機(jī)輸出電動轉(zhuǎn)矩，內(nèi)側(cè)電機(jī)工作在發(fā)電機(jī)狀態(tài)，產(chǎn)生制動轉(zhuǎn)矩[8]。相應(yīng)的外側(cè)車輪受到驅(qū)動力F1和F2，由于前后輪之間用鏈傳動連接，故前后輪受到的驅(qū)動力大小相等。內(nèi)側(cè)受到制動力F3和F4，同理F3=F4。根據(jù)底盤勻速轉(zhuǎn)向的條件，可以得到：

圖3 底盤以車身外一點(diǎn)轉(zhuǎn)向時輪胎的受力分析

3 建立底盤模型

在現(xiàn)在產(chǎn)品的研發(fā)過程中，通常先利用計算機(jī)仿真軟件對汽車的整體和零部件進(jìn)行建模仿真，這使得在研發(fā)的初期階段能夠及時發(fā)現(xiàn)設(shè)計中存在的問題，修改零部件參數(shù)并調(diào)整控制策略。因此，接下來本文將利用計算機(jī)仿真技術(shù)對雙側(cè)電驅(qū)動車輛的整車轉(zhuǎn)向動力學(xué)性能進(jìn)行建模和仿真[9]。

3.1 底盤參數(shù)

通過上文對底盤進(jìn)行動力學(xué)及運(yùn)動學(xué)理論分析后，得到其運(yùn)動方程，基于理論公式，通過Carsim軟件搭建底盤仿真模型，具體的結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示。

表1 底盤結(jié)構(gòu)參數(shù)

3.2 Carsim建模

通過Carsim交互式仿真平臺，對底盤結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行設(shè)置，具體情況如圖4所示。設(shè)置道路工況為雙移線，如圖5所示。

圖4 底盤結(jié)構(gòu)參數(shù)

圖5 雙移線道路

4 仿真分析

為了分析前面所建立的底盤模型的操縱穩(wěn)定性能，根據(jù)國家標(biāo)準(zhǔn)對模型進(jìn)行雙移線試驗(yàn)以及轉(zhuǎn)彎半徑試驗(yàn)，并進(jìn)行模擬仿真，根據(jù)仿真結(jié)果對整車操縱穩(wěn)定性進(jìn)行評價[10]。結(jié)合所設(shè)計的車輛參數(shù)，確定本車的試驗(yàn)車速為10 km/h、25 km/h、40 km/h，試驗(yàn)道路附著系數(shù)為0.85，對本車進(jìn)行雙移線試驗(yàn)。

4.1 橫擺角速度

通過雙移線仿真試驗(yàn)測得車輛在10 km/h、25 km/h、40 km/h的車速下行駛時的橫擺角速度對比情況，如圖6所示。由圖6可知車速為10 km/h時，底盤在轉(zhuǎn)彎時的橫擺角速度最大值為20 rad/s，此時底盤的側(cè)向加速度為0.25 g。車速為25 km/h時，底盤通過雙移線時的最大橫擺角速度為32 rad/s，此時底盤的側(cè)向加速度最大值為0.43 g。當(dāng)?shù)妆P以40 km/h行駛時，底盤通過雙移線時的最大橫擺角速度為38 rad/s，此時底盤的側(cè)向加速度為0.8 g，超出預(yù)設(shè)范圍，底盤的穩(wěn)定性變差，會導(dǎo)致車輪側(cè)滑，最終造成側(cè)翻。因此可以得出，該底盤最高車速在小于25 km/h時，其操縱穩(wěn)定性能可控制在較理想的范圍內(nèi)。

圖6 橫擺角速度對比圖

4.2 轉(zhuǎn)彎半徑

最小轉(zhuǎn)彎半徑試驗(yàn)，即當(dāng)?shù)妆P兩側(cè)車輪按照一定差速率行駛時，隨著車速增加，在保證底盤不發(fā)生側(cè)滑的前提下，所能通過的最小轉(zhuǎn)彎半徑。最小轉(zhuǎn)彎半徑越小，底盤行駛時的機(jī)動性能越好。車輛由開始加速至最大穩(wěn)定車速25 km/h時，車輛通過的轉(zhuǎn)彎半徑及側(cè)向加速度對比如圖7、圖8所示。

圖7 轉(zhuǎn)彎半徑

圖8 側(cè)向加速度對比

由圖8可知，當(dāng)?shù)妆P的轉(zhuǎn)彎半徑R＞13 m時，底盤通過此半徑的側(cè)向加速度小于0.4 g，當(dāng)?shù)妆P的轉(zhuǎn)彎半徑R＜13 m時，側(cè)向加速度大于0.4 g，此時輪胎與地面將產(chǎn)生滑移，因而根據(jù)工程車輛底盤設(shè)計要求，此底盤的最小轉(zhuǎn)彎半徑不應(yīng)小于13 m。

5 結(jié)論

本文以二自由度兩側(cè)獨(dú)立驅(qū)動全驅(qū)輪式底盤為研究對象，建立了底盤的動力學(xué)及運(yùn)動學(xué)理論模型，并對底盤的參數(shù)進(jìn)行設(shè)計，通過Carsim仿真軟件對底盤的合理性進(jìn)行驗(yàn)證。分析得到以下結(jié)論：

1）底盤的行駛穩(wěn)定性受速度、質(zhì)心高度、轉(zhuǎn)彎半徑等因素影響，其中速度和轉(zhuǎn)彎半徑變化對底盤的穩(wěn)定性影響較大。當(dāng)?shù)妆P速度大于設(shè)定值25 km/h時，底盤在雙移線試驗(yàn)中的側(cè)向加速度大于0.4 g，底盤的穩(wěn)定性變差。

2）當(dāng)轉(zhuǎn)彎半徑R＜13 m時，輪胎與地面將產(chǎn)生滑移，導(dǎo)致底盤側(cè)滑。故該底盤的最高車速不應(yīng)超過25 km/h，以最高車速行駛時，轉(zhuǎn)彎半徑不應(yīng)小于

13 m。