孫艷國，許成順，杜修力，王丕光，席仁強，孫毅龍

北京工業(yè)大學城市與工程安全減災教育部重點實驗室，北京 100124

生態(tài)環(huán)境事關人類生存和可持續(xù)發(fā)展，需要世界各國共同應對挑戰(zhàn)[1].隨著能源短缺以及環(huán)境污染等問題的加劇，世界各國都在加快探索和發(fā)展新型可再生能源技術(shù).碳中和不僅是人類應對全球氣候變化的共識，也是世界各國的共同目標.到2060年我國將實現(xiàn) “碳中和”的宏偉目標，這促進了我國新能源技術(shù)的發(fā)展[2].海上風電相對其他新能源具有安全、有效發(fā)電時間長以及不占用陸地資源等優(yōu)勢，在世界多個國家得到快速發(fā)展[3].我國海岸線較長，具有豐富的海上風能資源，大量的海上風電場已經(jīng)建成或正在建設中[4].

目前，已建成的海上風電場主要位于近海，且裝機風力發(fā)電機功率較小.但隨著海上風電場逐漸向深遠海和大兆瓦風力發(fā)電機發(fā)展[5–6]，對海上風電基礎的承載性能提出了更高的要求，同時場地條件對于海上風電基礎承載性能有較大的影響[7–8].為應對這些變化，眾多學者對多種適用于海上風電的新型基礎進行了開拓性的研究.Faizi等[9]基于復合三筒基礎的研究指出，在原有基礎上增加圓形平板可有效提高基礎的抗傾覆能力，進而提升結(jié)構(gòu)的整體承載性能.Yang等[10]和Li等[11]通過模型試驗以及數(shù)值模擬對新型傘形基礎在正常場地以及沖刷場地情況下動力響應進行了研究，其研究成果表明在單樁周圍增加傘狀附屬結(jié)構(gòu)能提高基礎穩(wěn)定性.Wang等[12]提出在單樁基礎周圍增加平臺結(jié)構(gòu)，其離心機模型試驗的研究表明平臺結(jié)構(gòu)的增加可極大提升基礎的承載性能，為復合基礎的研究提供參考依據(jù).朱東劍[13]結(jié)合單樁基礎與筒型基礎，構(gòu)造出一種新型復合基礎，并對新型復合基礎承載性能的影響因素進行研究.劉潤等[14–15]對單樁復合筒基礎的共同承載機制與復合基礎承載的包絡線進行了研究，其結(jié)果表明復合基礎中樁主要承擔豎向荷載和大部分彎矩，而筒結(jié)構(gòu)主要承擔水平荷載和部分彎矩，并指出復合基礎有效地提高了基礎結(jié)構(gòu)的承載性能.Wang等[16]對單樁基礎、單筒基礎以及樁–筒復合基礎進行對比研究，研究結(jié)果表明相比于砂土，在軟黏土中的基礎上增加筒結(jié)構(gòu)對結(jié)構(gòu)整體承載能力的提升效果更好.Chen等[17]在樁–筒復合基礎靜荷載和動荷載的響應研究中指出，復合基礎能夠減小樁的入土深度，且附加的筒結(jié)構(gòu)可以減小環(huán)境荷載作用下基礎的轉(zhuǎn)角和水平位移.劉紅軍等[18]對樁–筒復合基礎結(jié)構(gòu)進行了優(yōu)化，推動了樁筒復合基礎在實際工程中的應用.Li等[19]在筒基礎上部進行拋石構(gòu)造樁–筒復合基礎，在筒結(jié)構(gòu)上部所增加的豎向荷載使得筒與土之間的摩擦力以及主動土壓力的增加，從而提高了基礎的承載能力，同時其研究成果證明這種復合基礎在松軟場地中提升效果更加明顯，這與Wang等[16]的研究成果相同.綜上所述，將單樁和筒結(jié)構(gòu)結(jié)合來構(gòu)造樁–筒復合基礎可以有效的提高基礎的承載性能，尤其適合應用于以軟弱場地條件為主的海上風電工程.

現(xiàn)有研究主要針對勻質(zhì)黏土或砂土，而關于筒結(jié)構(gòu)尺寸與土體非勻質(zhì)特性系數(shù)對樁–筒復合基礎承載性能的影響還缺少系統(tǒng)研究.本文基于有限元軟件ABAQUS平臺，建立了一系列樁–筒復合基礎三維有限元模型，研究了飽和黏土場地中不同的筒結(jié)構(gòu)尺寸和飽和黏土非勻質(zhì)特性系數(shù)時，豎向荷載V、水平荷載H以及彎矩荷載M作用下基礎承載特性，并通過正交試驗法對承載力系數(shù)的影響因素進行分析，所得到的研究成果可為樁–筒復合基礎在海上風電場中的廣泛應用提供參考.

1 有限元模型

1.1 計算模型

通過鋼管樁與鋼筒組合的形式構(gòu)建樁–筒復合基礎，筒結(jié)構(gòu)與鋼管樁之間可以通過注漿的方式連接[13].本文建立有限元模型研究筒結(jié)構(gòu)尺寸以及飽和黏土非勻質(zhì)特性系數(shù)對樁–筒復合基礎承載性能的影響.樁與附加筒結(jié)構(gòu)之間采用綁定接觸.鋼管樁尺寸固定，樁入土深度l= 30 m，壁厚t= 0.05 m，外部直徑d= 5 m.筒入土深度L= 2、6、10 m，筒直徑D= 10、15、20 m，壁厚為T= 0.05 m.樁和筒結(jié)構(gòu)采用鋼材，模型中采用線彈性本構(gòu)模型，鋼材密度γs= 7800 kg·m–3，彈性模量Es=1013kPa（相對土體彈性模量足夠大，視為剛體），泊松比λs= 0.3，采用六面體八節(jié)點線性減縮積分單元（C3D8R）模擬.復合基礎中筒結(jié)構(gòu)、樁與土體之間綁定，限制基礎結(jié)構(gòu)與地基土體之間的相對位移.

現(xiàn)有研究結(jié)果表明基于Tresca屈服準則的理想彈塑性本構(gòu)模型能夠有效地模擬飽和黏土的力學行為，眾多學者基于Tresca屈服準則開展了大量的飽和黏土場地中基礎承載性能研究[20–24].為驗證本文有限元模型的可靠性，對文獻[20]中相同尺寸的筒型基礎進行水平和豎向的各單向極限承載力研究，計算結(jié)果如圖1所示，圖1中Ab為文獻[20]中筒基礎上部的表面積，Hult為水平極限承載力，Vult為豎向極限承載力.由圖1可看出，本文的數(shù)值計算結(jié)果與Mehravar等[20]的計算結(jié)果吻合較好，說明本文模型具有一定的可靠性.

圖1 有限元模型驗證Fig.1 Validation of the model

本文研究的地基土體中采用非勻質(zhì)飽和黏土，土體單元類型采用六面體八節(jié)點雜交單元（C3D8RH）.土體有效重度為γ'= 6 kN·m–3，泊松比λd= 0.49，土體彈性模量Ed= 400Su，Su為飽和黏土的不排水抗剪強度，Su隨著深度變化如下式：

式中，Sum為泥面處的不排水抗剪強度，z為泥面下某點的深度，k為不排水抗剪強度隨著深度變化率，如圖2所示.

圖2 樁–筒復合基礎形狀、荷載加載條件及土體條件Fig.2 Pile–bucket composite foundation geometry, load conventions,and saturated clay conditions

現(xiàn)有研究成果表明非勻質(zhì)飽和黏土場地中，基礎的承載性能不僅僅取決于某一個單因素Sum或k[21,23–24]，而是與量綱一參數(shù)kD/Sum有關.因此，飽和黏土場地的非勻質(zhì)特性采用參數(shù)K=kD/Sum表達，取D= 10 m，具體參數(shù)如表1所示.Su隨著k在 1.2～1.3 kPa·m–1內(nèi)變化，通過改變泥面處的不排水抗剪強度Sum值即可得到不同的飽和黏土的非勻質(zhì)特性系數(shù)K.

表1 飽和黏土非勻質(zhì)特性Table 1 Inhomogeneous characteristics of saturated clay

為兼顧計算效率及計算精度，樁–筒復合基礎周圍土體網(wǎng)格尺寸較小，并對網(wǎng)格數(shù)量進行敏感性分析，最終確立網(wǎng)格劃分方法，如圖3所示為筒直徑為20 m，筒入土深度為2 m時樁–筒復合基礎以及周圍土體的有限元網(wǎng)格.為減小模型邊界效應對有限元計算結(jié)果的影響，通過多次試算得到合理的土體邊界取值范圍，最終確定土體高度為60 m,直徑為100 m.對計算案例進行編號，采用‘D+筒的直徑+L+筒的入土深度+非勻質(zhì)特性系數(shù)+荷載作用方向’表示，例如D15L6K4-V表示飽和黏土非勻質(zhì)特性系數(shù)為4，樁–筒復合基礎中筒直徑為15 m且入土深度為6 m時豎向荷載作用下基礎承載特性.

圖3 有限元計算模型Fig.3 Finite element model

1.2 極限承載力的確定

如圖2所示，在泥面處基礎的中心點建立參考點RP作為荷載加載點，豎向荷載V、水平荷載H以及彎矩荷載M通過位移控制法進行施加.各向荷載作用下樁–筒復合基礎的極限承載力通過位移–荷載曲線中兩條切線的交點獲得[25]，如圖4為D15L10K4-H水平極限承載力Hult確定的方法，將切線交點處所對應的水平荷載視為基礎的水平極限承載力，所得基礎各單向極限承載力通過幾何尺寸以及飽和黏土抗剪切強度進行量綱為1處理得到承載力系數(shù)，如表2所示，表中A= πD2/4，D為筒結(jié)構(gòu)直徑；Su0為某一深度處黏土不排水抗剪強度，根據(jù)Butterfield等[26]與Byrne和Cassidy[27]所建議的評判標準，Su0取復合基礎中間深度處黏土不排水抗剪強度.

圖4 極限承載力確定Fig.4 Determination of the ultimate bearing capacity

表2 荷載及位移符號規(guī)定Table 2 Sign conventions for loads and displacements

2 樁–筒復合基礎水平承載特性

2.1 系數(shù) K對水平極限承載力的影響

通過有限元計算，得到不同筒結(jié)構(gòu)尺寸以及不同飽和黏土非勻質(zhì)特性系數(shù)時樁–筒復合基礎的水平極限承載力.為進行歸一化研究，將水平極限承載力轉(zhuǎn)化為水平承載力系數(shù)NcH，NcH=Hult/ASu0.圖5(a)、(b)、(c)分別為筒直徑D= 10、15、20 m時，樁–筒復合基礎水平承載力系數(shù)NcH與飽和黏土的非勻質(zhì)特性系數(shù)K之間的關系.從圖中可以看出水平承載力系數(shù)NcH隨著K的增加逐漸減小，且兩者關系可以用指數(shù)函數(shù)來描述.這是由于隨著K的增加，樁–筒復合基礎深度內(nèi)土體不排水抗剪強度均值減小.

圖5 樁–筒復合基礎水平承載系數(shù)NcH與K之間的關系.(a) D = 10 m; (b) D = 15 m; (c) D = 20 mFig.5 Horizontal bearing capacity factors of the pile–bucket composite foundations (NcH) with K: (a) D=10 m; (b) D=15 m; (c) D=20 m

2.2 筒直徑D和入土深度L對水平承載特性的影響

圖6(a)和(b)分別為樁–筒復合基礎水平承載力系數(shù)NcH與筒直徑D、筒入土深度L之間的關系.如圖6(a)所示，NcH與D之間呈曲線關系，且隨著D增加逐漸減小，非線性擬合結(jié)果見式(2)；如圖6(b)所示，NcH隨L的增加而線性增加，其線性回歸結(jié)果見式(3).為保證擬合公式量綱統(tǒng)一，取單位長度O= 1 m.從式(2)和式(3)中可以看出，D和L對復合基礎水平承載特性影響的交互作用明顯.圖7為NcH與D、L之間的三維關系圖，從圖中可以看出D和L對NcH的影響存在明顯的交互作用.

圖6 樁–筒復合基礎水平承載系數(shù)NcH與D(a)和L(b)的關系Fig.6 Horizontal bearing capacity factors of the pile–bucket composite foundations (NcH) with D(a) and L(b)

圖7 D和L對水平承載特性的影響Fig.7 Effect of D and L on the horizontal bearing capacity factors

式(2)為NcH與D的關系，式中c為與L和K相關的值，它在302.7～146.3之間變化，且隨著K的增加而減??；式(3)為NcH與筒入土深度L的關系，式中d為與D和K相關的值，它在–0.72～0之間變化，且隨著K的增加而減小.

3 樁–筒復合基礎豎向承載特性

3.1 系數(shù) K對豎向承載力系數(shù)的影響

樁–筒復合基礎的豎向承載力特性通過豎向承載力系數(shù)值NcV描述，NcV=Vult/ASu0.圖8(a)、(b)、(c)分別為筒直徑D= 10、15、20 m 時，NcV與K之間的關系.從圖中可以看出K對NcV影響較小，隨著K的增加NcV大小變化較小.筒入土深度較小時，NcV與K呈較緩變化的指數(shù)關系，且隨著K的增加NcV逐漸減小；當K的增加到一定值時，NcV大小趨于穩(wěn)定.當筒入土深度L較大時，NcV不隨著K變化而變化，NcV大小基本保持不變，如D20L10-V中，K= 2時，NcV= 8.94；K= 30時，NcV=8.93，兩者大小幾乎相等.

圖8 樁–筒復合基礎豎向承載系數(shù)NcV與K之間的關系.(a) D = 10 m; (b) D = 15 m; (c) D = 20 mFig.8 Vertical bearing capacity factors of the pile–bucket composite foundations (NcV) with K: (a) D = 10 m; (b) D = 15 m; (c) D = 20 m

圖9(a)為D20L10K2-V在豎向荷載達到豎向極限承載力時土體等效塑性應變云圖，從圖中可知土體在筒底尖端處塑性應變最大，此處土體最先開始破壞，且在筒與樁之間土體形成錐形破壞連通區(qū).圖9(b)為D20L10K2-V在豎向荷載達到豎向極限承載力時基礎位移矢量圖，從圖中可知樁–筒復合基礎在豎向荷載作用下呈錐形豎向刺入破壞模式.

圖9 豎向加載極限狀態(tài)基礎等效塑性應變云圖(a)和位移矢量圖(b)（D20L10K2-V）Fig.9 Equivalent plastic strain distribution (a) and displacement vector diagram (b) under the ultimate vertical bearing state

3.2 筒直徑D和入土深度L對豎向承載特性的影響

圖10為樁–筒復合基礎豎向承載力系數(shù)與筒結(jié)構(gòu)尺寸的關系圖.圖10(a)為D與NcV的關系圖，圖10(b)為L與NcV的關系圖.圖10(a)中NcV隨著D增加逐漸變小；當L較小時，NcV與D之間為明顯的曲線遞減關系；當L較大時，NcV與D之間為曲線遞減關系，但隨著D增加，NcV減小趨勢變緩.圖10(b)中NcV隨著L增加逐漸增加；當D為10 m和15 m時，NcV與L為線性關系.圖11為樁–筒復合基礎豎向承載力系數(shù)與D、L之間的三維關系圖，圖中可以看出當L/D較小時，NcV變化較小.研究結(jié)果表明D與L對樁–筒復合基礎的NcV的影響存在交互作用關系.

圖10 樁–筒復合基礎豎向承載系數(shù)NcV與D (a)和L (b)的關系Fig.10 Vertical bearing capacity factors of the pile–bucket composite foundations (NcV) with D (a) and L (b)

圖11 D和L對豎向承載特性的影響Fig.11 Effect of D and L on vertical bearing capacity factors of pile–bucket composite foundations

4 樁–筒復合基礎抗彎承載特性

4.1 系數(shù) K對抗彎承載力系數(shù)的影響

同上兩節(jié)相似，樁–筒復合基礎的抗彎承載特性通過抗彎承載力系數(shù)值NcM描述，其中NcM=Mult/ADSu0.圖12(a)、(b)、(c)分別為筒直徑D=10、15、20 m時，樁–筒復合基礎NcM與K之間的關系.從圖中可以看出NcM與K之間為指數(shù)型關系，并隨著K的增加逐漸減小.NcM與K之間的關系進行擬合，得到以下公式：

圖12 樁–筒復合基礎抗彎承載系數(shù)NcM與K之間的關系.(a) D = 10 m; (b) D = 15 m; (c) D = 20 mFig.12 Moment bearing capacity factors of the pile–bucket composite foundations with K: (a) D = 10 m; (b) D = 15 m; (c) D = 20 m

式(4)中系數(shù)f、g與筒結(jié)構(gòu)尺寸相關，關系見圖13.圖13(a)所示f隨著L的增加呈先增大后減小的趨勢且隨著D的增大而減小；圖13(b)所示g隨著L的增加呈線性增加且隨著D的增大而減小.

圖13 公式(7)中的系數(shù).(a) f; (b) gFig.13 Coefficients in Equation (7): (a) f; (b) g

4.2 筒直徑D和入土深度L對抗彎承載特性的影響

圖14為樁–筒復合基礎抗彎承載力系數(shù)NcM與筒結(jié)構(gòu)尺寸的關系.圖14(a)為D與NcM的關系圖，圖14(b)為L與NcM的關系圖.由圖14(a)可知，NcM隨著D增加逐漸減小；D相同時，NcM大小相近，且隨著D增加，NcM逐漸向某一數(shù)值靠攏.圖14(b)中NcM隨著L增加呈線性增加.

圖14 樁–筒復合基礎抗彎承載力系數(shù)NcM與D (a)和L (b)的關系Fig.14 Moment bearing capacity factors of the pile–bucket composite foundations with D (a) and L (b)

同水平承載力系數(shù)NcH的影響規(guī)律相似，D與L對樁–筒復合基礎的NcM的影響也存在交互作用，且D對NcM的影響相對L的效果更為顯著，如圖15所示.

圖15 D和L對抗彎承載特性的影響Fig.15 Effect of D and L on the moment bearing capacity factors of the pile–bucket composite foundations

5 影響因素的主次分析

正交試驗法是一種可以安排多因素多水平試驗的方法，根據(jù)均衡分布的思想，能夠合理而高效地對影響因素進行分析.正交試驗法具有正交性、均衡分散性以及綜合可比性等特點，通過正交試驗表可以合理試驗，有效降低試驗次數(shù).正交試驗法主要包含因素、水平和正交試驗表[28].樁–筒復合基礎的各向承載力系數(shù)與基礎尺寸和飽和黏土非勻質(zhì)特性有很大的關系，通過正交試驗法對影響因素權(quán)重進行分析，為樁–筒復合基礎在工程中的應用提供依據(jù).

5.1 正交試驗方案

本文正交試驗通過合理安排影響因素大小，研究樁直徑d、樁入土深度l、筒直徑D、筒入土深度L以及黏土非勻質(zhì)特性系數(shù)K對樁–筒復合基礎水平承載特性、豎向承載特性和抗彎承載特性的影響.試驗因素水平取4，即每種因素分別均勻取4個水平.因素水平表見表3.

表3 因素水平表Table 3 Factors and levels

由因素水平表分析，根據(jù)正交試驗表選取方法，選用L16(45)正交表.對正交試驗表進行設計，得到正交試驗方案，如表4所示.表4中前6列為正交試驗方案，后3列為試驗計算結(jié)果.

表4 正交試驗方案及結(jié)果Table 4 Orthogonal scheme and results

5.2 結(jié)果分析

通過合理地分析正交試驗結(jié)果，可以確定試驗因素的主次、各試驗因素的優(yōu)水平及試驗范圍內(nèi)的最優(yōu)組合.極差分析法（R法）可以直觀簡便的分析試驗結(jié)果，確定因素的主次.表5、表6和表7分別為對NcH、NcV、NcM的極差分析結(jié)果.上述表格中NcH（1）、NcH（2）、NcH（3）、NcH（4）分別代表各因素在不同水平時水平承載力系數(shù)NcH之和，R為不同因素的極差.

表6 豎向承載力系數(shù)NcV極差分析Table 6 Range analysis of NcV

表7 抗彎承載力系數(shù)NcM極差分析Table 7 Range analysis of NcM

由表5可以看出，5個因素在4個不同水平時，對樁–筒復合基礎水平承載力系數(shù)影響的因素從主到次的順序為D>d>L>l>K.D對水平承載特性影響最大，D因素的影響極差為27.78，而其他影響因素對水平承載系數(shù)的極差都低于10.結(jié)果表明樁–筒復合基礎的水平承載特性主要受橫向尺寸（D和d）影響.

表5 水平承載力系數(shù)NcH極差分析Table 5 Range analysis of NcH

由表6可以看出，5個因素在4個不同水平時，對樁–筒復合基礎豎向承載力系數(shù)影響的因素從主到次的順序為D>L>d>l>K.樁–筒復合基礎的筒直徑D對豎向承載特性影響最大，D因素的影響極差為39.29，而其他影響因素對豎向承載系數(shù)的極差相對較小.結(jié)果表明樁–筒復合基礎的豎向承載特性主要受筒結(jié)構(gòu)尺寸（D和L）影響，對樁–筒復合基礎豎向承載力進行設計時應優(yōu)先考慮筒結(jié)構(gòu)尺寸.

由表7可以看出，5個因素在4個不同水平時，對樁–筒復合基礎抗彎承載力系數(shù)影響的因素從主到次的順序依次為筒直徑D>樁入土深度l>樁直徑d>筒入土深度L>飽和黏土非勻質(zhì)特性系數(shù)K.樁–筒復合基礎的筒直徑D對抗彎承載特性影響最大，筒直徑D因素的影響極差為92.89，而其他影響因素對抗彎承載系數(shù)的極差相對較小.結(jié)果表明筒直徑D對樁–筒復合基礎的抗彎承載特性影響較大.

綜上所述，筒直徑D對樁–筒復合基礎各向承載特性都有很大的影響，在單樁基礎周圍增加筒結(jié)構(gòu)組成復合基礎可以有效地提高基礎的承載性能.

6 結(jié)論

本文考慮了飽和黏土非勻質(zhì)特性系數(shù)K、筒結(jié)構(gòu)直徑D和入土深度L等因素，通過數(shù)值計算方法得到不同荷載作用下樁–筒復合基礎的極限承載力，并轉(zhuǎn)化為承載力系數(shù)，研究了筒結(jié)構(gòu)尺寸對飽和黏土中樁–筒復合基礎承載性能的影響，并通過正交試驗法對樁–筒復合基礎承載性能的影響因素進行分析，得到以下結(jié)論：

（1）筒結(jié)構(gòu)尺寸對樁–筒復合基礎的各向極限承載力系數(shù)影響較大，D和L對各向承載力系數(shù)的影響具有交互作用.

（2）K對豎向承載力系數(shù)NcV影響較小，并且隨著筒結(jié)構(gòu)入土深度增加，K對NcV的影響越小.水平承載力系數(shù)NcH和抗彎承載力系數(shù)NcM隨K的增大而呈指數(shù)型減小.

（3）NcV、NcH和NcM隨著D的增加而指數(shù)型減小，隨著L增加而線性增大.

（4）正交試驗結(jié)果表明，D對樁–筒復合基礎承載性能的影響最大，而K的影響最小.在建造成本可控的條件下，增加筒結(jié)構(gòu)直徑是提高樁–筒復合基礎的承載能力最有效的方式.