樊偉，舒彩霞，2，萬星宇，2，廖宜濤，2，廖慶喜，2，楊佳

1.華中農(nóng)業(yè)大學(xué)工學(xué)院，武漢 430070； 2.農(nóng)業(yè)農(nóng)村部長江中下游農(nóng)業(yè)裝備重點實驗室，武漢 430070

油菜是我國重要的油料作物，具有飼料、綠肥、蔬菜、能源、旅游等功用，其中長江流域地區(qū)產(chǎn)量占總產(chǎn)量90%以上［1］。分段收獲是油菜機械化收獲的主要方式之一，通過油菜割曬機將油菜割倒晾曬一段時間后再撿拾脫粒，充分利用了后熟作用，具有適收期長、油菜籽粒飽滿、成熟度一致等優(yōu)點［2］。因油菜種植需開溝作畦，且植株高大、分枝眾多，導(dǎo)致田間作業(yè)工況復(fù)雜，對割曬機可靠性提出較高要求。隨著機械化裝備的發(fā)展，油菜割曬機技術(shù)得到快速發(fā)展。割臺是油菜割曬機作業(yè)的關(guān)鍵部件，其機架是橫縱向往復(fù)式切割裝置、輸送裝置等核心工作部件的承載平臺，需承受割刀往復(fù)運動、撥禾輪和輸送裝置等旋轉(zhuǎn)部件引起的沖擊以及發(fā)動機、道路不平度等外部載荷激勵；同時油菜植株高大，為滿足割曬鋪放需求，割臺機架縱向尺寸較大，受載易振動。若割臺固有頻率與激勵頻率接近，則易出現(xiàn)共振現(xiàn)象，導(dǎo)致關(guān)鍵部件疲勞破壞，影響整機的可靠性和操作穩(wěn)定性［3-4］。優(yōu)化機架結(jié)構(gòu)以提高割臺靜、動態(tài)特性是減少割臺振動的有效措施。

典型結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法包括尺寸優(yōu)化、形狀優(yōu)化和拓撲優(yōu)化等。尺寸優(yōu)化和形狀優(yōu)化是在原有結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，通過改變尺寸參數(shù)或設(shè)計區(qū)域形狀進行結(jié)構(gòu)優(yōu)化；拓撲優(yōu)化是在滿足約束條件下獲得結(jié)構(gòu)材料最佳分布，打破結(jié)構(gòu)已有布局的限制， 相較于尺寸優(yōu)化和形貌優(yōu)化具有更大的設(shè)計空間。在連續(xù)體拓撲優(yōu)化中應(yīng)用最多的是變密度法［5］。李耀明等［6］通過改變機架上梁的截面尺寸，優(yōu)化了機架結(jié)構(gòu)，改善了整機工作可靠性。施展等［7］基于模態(tài)分析結(jié)果提出合理增添桁架，提高了開溝機機架強度。馬麗娜等［8］通過改變轉(zhuǎn)向橋截面形式和截面輪廓大小，提高了轉(zhuǎn)向橋殼的強度和剛度。王海林等［9］在瞬態(tài)動力學(xué)分析基礎(chǔ)上，以提高拖拉機變速器箱體前6階固有頻率為目標(biāo)進行了箱體單目標(biāo)拓撲優(yōu)化設(shè)計。謝斌等［10］基于蔬菜田間作業(yè)車的實測載荷，開展了車架結(jié)構(gòu)的多工況多目標(biāo)拓撲優(yōu)化。盧存壯等［11］以質(zhì)量最小為目標(biāo)進行扇貝去殼機結(jié)構(gòu)優(yōu)化，但強度和剛度有所下降。以上針對農(nóng)業(yè)機械結(jié)構(gòu)優(yōu)化的研究大多是采用尺寸優(yōu)化和形貌優(yōu)化方法對結(jié)構(gòu)薄弱部位圍繞加強筋布局和材料厚度展開，或是考慮單一工況、單一目標(biāo)最優(yōu)的拓撲優(yōu)化，較少綜合考慮不同工況結(jié)構(gòu)剛度與固有頻率對整體結(jié)構(gòu)性能的影響，進而對整體結(jié)構(gòu)開展優(yōu)化設(shè)計［12-14］。

本研究針對履帶式油菜割曬機割臺工作時振動較大的問題，以提高割曬機割臺機架動、靜態(tài)性能為目標(biāo)，基于前期試驗獲得的數(shù)據(jù)和多體動力學(xué)仿真結(jié)果，運用帶權(quán)重的折衷規(guī)劃法構(gòu)建割臺多工況靜態(tài)剛度和動態(tài)頻率的綜合目標(biāo)函數(shù)，通過層次分析法確定各子目標(biāo)權(quán)重值；在此基礎(chǔ)上借助Hypermesh軟件對履帶式油菜割曬機割臺機架進行拓撲優(yōu)化設(shè)計，獲得機架最佳拓撲結(jié)構(gòu)形式；對比分析割臺優(yōu)化前后的模態(tài)分析結(jié)果、靜力分析結(jié)果和振動幅值，驗證優(yōu)化結(jié)果的有效性，旨在為油菜割曬機結(jié)構(gòu)改進和優(yōu)化提供參考。

1 材料與方法

1.1 割曬機基本結(jié)構(gòu)

自主研發(fā)的履帶式油菜割曬機采用中間條鋪方式，主要由割臺、履帶動力底盤、高地隙龍門架和液壓系統(tǒng)等組成，如圖1A所示。割曬機割臺主要由橫向往復(fù)式切割器、橫向輸送裝置、撥禾輪、縱向切割器和機架等組成。切割裝置和輸送裝置與機架的連接方式為螺栓連接。割臺機架為平面桁架機構(gòu)，主要由4根縱梁、3根橫梁、2根豎直支撐梁、2根斜支撐梁和1根空心圓管焊接而成，如圖1B所示。

圖 1 油菜割曬機示意圖Fig.1 Structure of rapeseed windrower

1.2 割曬機工作過程

油菜割曬機工作過程主要包括部件調(diào)試、機具轉(zhuǎn)運和田間工作（圖2）。部件調(diào)試時，割曬機處于非作業(yè)狀態(tài)，僅通過液壓比例閥對割臺工作部件轉(zhuǎn)速進行調(diào)節(jié)，確保部件正常工作。機具轉(zhuǎn)運時，工作部件停止，將割曬機轉(zhuǎn)運至目標(biāo)田塊。田間作業(yè)時，機具向前行駛，縱向切割器將牽連部位分開，在撥禾輪的引導(dǎo)下，待割區(qū)油菜莖稈被橫向切割器切斷并在慣性的作用下向后方運動，位于割臺中間部位的油菜莖稈直接鋪放在割茬上，兩側(cè)油菜莖稈向輸送帶倒去，在輸送裝置的作用下將其向中間輸送，依靠慣性完成中間鋪放，茬上晾曬。割曬機工作過程如圖2所示。整機技術(shù)參數(shù)如表1所示。割曬機割臺在3種工況下將受到切割裝置、輸送裝置、柴油機、液壓馬達、路面等因素產(chǎn)生的激勵和沖擊。割臺機架所受激振力隨時間發(fā)生變換且激振頻率范圍較大，易引起共振進而使割臺發(fā)生較大振動［12］。為減小割臺振動，需要對割臺機架開展結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計，以提高機架的剛度與固有頻率。

表1 油菜割曬機主要技術(shù)參數(shù)Table1 Main technical parameters of rapeseed windrower

圖2 油菜割曬機工作過程示意圖Fig.2 Schematic diagram of operation of rapeseed windrower

1.3 割臺機架有限元模型的建立

本研究利用Hypermesh軟件中的Optistruct模塊通過變密度法對割臺機架進行拓撲優(yōu)化設(shè)計。在開展優(yōu)化前需建立拓撲空間、添加材料屬性、添加載荷、獲取并施加邊界條件、定義目標(biāo)與約束，進而建立不同工況的單目標(biāo)優(yōu)化模型，最后通過軟件的函數(shù)自定義模塊（dequation）建立多目標(biāo)優(yōu)化模型開展機架多目標(biāo)拓撲優(yōu)化。

為得到割臺機架最佳優(yōu)化效果，基于Hypermesh軟件建立割臺輪廓三維實體模型為拓撲空間，保留必要的特征結(jié)構(gòu)（耳軸），如圖3所示。設(shè)置材料為Q235碳素鋼，以六面體實體單元對拓撲空間進行網(wǎng)格劃分，圖3中灰色部分為優(yōu)化區(qū)域，深色區(qū)域為非優(yōu)化區(qū)域。對于橫縱向切割裝置總成和輸送裝置總成的質(zhì)量加載，分別通過RBE2單元加載至對應(yīng)節(jié)點。添加對稱約束保證優(yōu)化結(jié)果左右對稱，添加最小成員尺寸保證優(yōu)化結(jié)果材料分布均勻，便于后期加工制造。

圖3 割曬機割臺機架拓撲優(yōu)化模型Fig.3 Topology optimization model of header

1.4 優(yōu)化模型載荷邊界條件的確定

根據(jù)割曬機工作工況和割臺機架受載情況，以3種典型工況作為優(yōu)化工況，包括部件調(diào)試工況：油菜割曬機靜止，工作部件工作；機具轉(zhuǎn)運工況：油菜割曬機以3 km/h的速度在鄉(xiāng)間道路轉(zhuǎn)運；田間作業(yè)工況：油菜割曬機工作部件同時工作并以3 km/h的速度在油菜田行走。借助Creo創(chuàng)建割曬機機身與割臺模塊，將通過Creo創(chuàng)建的割曬機機身與割臺模塊導(dǎo)入多體動力學(xué)軟件RecurDyn中，并通過RecurDyn軟件生成履帶行走模塊，利用step函數(shù)設(shè)置驅(qū)動輪轉(zhuǎn)速，以滿足不同工況所需行駛速度；分析割曬機部件間的連接方式和運動方式，將橫縱動割刀與護刃器添加移動副、橫縱切割器驅(qū)動曲柄與液壓馬達輸出軸添加轉(zhuǎn)動副、撥禾輪與機架間添加轉(zhuǎn)動副、輸送裝置底座與割臺機架添加固定副、輸送裝置主動輥與液壓馬達輸出軸添加轉(zhuǎn)動副、割臺與龍門架連接處添加轉(zhuǎn)動副，為了便于計算，采用Bushing Force代替液壓缸固定副。利用step函數(shù)設(shè)置轉(zhuǎn)動副驅(qū)動，使撥禾輪轉(zhuǎn)速為30 r/min、輸送裝置轉(zhuǎn)速為240 r/min、橫向割刀曲柄轉(zhuǎn)速為320 r/min、縱向割刀曲柄轉(zhuǎn)速240 r/min。通過改變履帶模塊的母體將履帶模塊與割曬機機身建立聯(lián)系，得到油菜割曬機虛擬樣機模型，如圖4所示。利用三維激光掃描儀獲得路面高程數(shù)據(jù)，生成不同路面模型，將履帶與路面之間的接觸設(shè)置為重粘土和貧粘土分別模擬鄉(xiāng)間道路和油菜田，土壤力學(xué)參數(shù)設(shè)置參考文獻［15］。并改變虛擬樣機驅(qū)動副的驅(qū)動函數(shù)模擬測試工況、轉(zhuǎn)運工況和田間工作工況，各工況仿真時間10 s，仿真步長500步。

圖4 油菜割曬機虛擬樣機Fig.4 Virtual prototype model of rape windrower

利用Plot功能得到3種工況下橫向切割裝置固定副、縱向切割裝置固定副、輸送裝置固定副、龍門架掛接點運動副和液壓缸連接耳軸的受載曲線。3種工況割臺運動副受載極值如圖5所示。

圖5 割臺運動副受載極值Fig.5 Maximum load of moving pair

為有效模擬割臺在各工況下的特性，將各工況運動副所受極大值載荷等效替代割臺機架的動態(tài)載荷［16］。通過Force功能將割臺工作部件質(zhì)量與割臺受力極值添加至優(yōu)化模型的相應(yīng)節(jié)點上。工作部件未工作時，仿真所得液壓缸連接耳軸運動副所受合力為1 387 N。

由圖6，根據(jù)力的平衡可得：

圖6 割臺受力分析圖Fig.6 Force analysis of header

因此，液壓缸對割臺的力F1和龍門架掛接點對割臺的力F2，如式（3）～（4）所示。

式（1）～（4）中，F(xiàn)1是液壓缸耳軸對割臺的力，N；F2是龍門機架掛接點對割臺的力，N；α0是液壓缸對割臺作用力F1與水平方向的夾角，（。）；β0是割臺與龍門架掛接點對割臺的作用力F2與水平方向的夾角，（°）；mg是割臺的質(zhì)量，kg；g是重力加速度，9.81 m/s2；測取α。=30°、β。=18°和mg=245 kg，可得F1=1 409 N，理論計算值與仿真結(jié)果相對誤差在10%以內(nèi)，驗證了仿真模型的可靠性。

1.5 基于層次分析法的優(yōu)化模型子目標(biāo)權(quán)重確定

由于不同工況和各階次頻率對油菜割曬機割臺性能的影響不同，因此不同工況和各階次頻率的相對重要性也各不相同。為有效地確定綜合目標(biāo)函數(shù)中各個權(quán)重值，引入層次分析法來確定各個目標(biāo)權(quán)重值。將割臺機架剛度與頻率定義為一級指標(biāo)，割臺在3種工況下對應(yīng)的剛度和頻率對應(yīng)的前三階固有頻率定義為二級指標(biāo)。結(jié)合前期研究和預(yù)試驗結(jié)果，各級指標(biāo)的權(quán)重確定遵循以下原則：（1）油菜割曬機在其生命運轉(zhuǎn)周期內(nèi)，不斷重復(fù)轉(zhuǎn)運工況與田間作業(yè)工況，對割臺可靠性影響更大；（2）割臺一階固有頻率相較于二三階固有頻率，更容易與外界激勵產(chǎn)生共振?；谏鲜鲈瓌t，采用德爾菲法征詢相關(guān)領(lǐng)域?qū)＜乙庖?，根?jù)農(nóng)業(yè)機械行業(yè)專家對各指標(biāo)重要性的評分對上述指標(biāo)兩兩之間的重要程度做出判斷［17-18］。為使各指標(biāo)的重要性能夠進行定量顯示和分析，引入矩陣判斷重要性參數(shù)（1～9標(biāo)度），建立判斷矩陣，判斷矩陣最大特征值對應(yīng)的特征向量即為各指標(biāo)所對應(yīng)的權(quán)重。在此基礎(chǔ)上對判斷矩陣進行一致性檢驗來保證計算結(jié)果的科學(xué)性和可靠性［19-20］。各級指標(biāo)的權(quán)重計算結(jié)果如表2所示。分別對一級指標(biāo)與二級指標(biāo)的權(quán)重進行歸一化處理，可得：3種工況的權(quán)重值分別是ω1=0.10、ω2=0.33、ω3=0.57，前三階固有頻率權(quán)重值分別是?1=0.54、?2=0.30、?3=0.16，剛度的權(quán)重值W=0.67。

表2 綜合目標(biāo)函數(shù)中各級指標(biāo)權(quán)重Table 2 Weights of all indicators in the integrated objective function

1.6 靜態(tài)剛度和動態(tài)頻率單目標(biāo)優(yōu)化

結(jié)構(gòu)剛度最大化拓撲優(yōu)化是研究在設(shè)計域內(nèi)得到使結(jié)構(gòu)剛度最大的材料分布形式的問題［21］。以結(jié)構(gòu)剛度最大（柔度最?。閮?yōu)化目標(biāo)，以體積分?jǐn)?shù)為約束條件，由折衷規(guī)劃法構(gòu)建結(jié)構(gòu)剛度拓撲優(yōu)化問題的目標(biāo)函數(shù)。

式（5）中：C（x）為柔度目標(biāo)函數(shù)，x為設(shè)計變量即材料密度，n為工況數(shù)，ωi為各工況權(quán)重，p為懲罰因子，p≥2，Ci（x）為第i個工況柔度目標(biāo)函數(shù)，Cimax、Cimin分別為各工況柔度目標(biāo)函數(shù)的最大、最小值，V0為結(jié)構(gòu)原始體積，Vx為優(yōu)化后結(jié)構(gòu)的體積，f為體積約束百分比。

對剛度進行優(yōu)化時，通常將剛度最大問題等效為柔度最小來解決［22］。第1個單目標(biāo)優(yōu)化的對象是柔度，以體積分?jǐn)?shù)上限0.3為約束條件，柔度最小為目標(biāo)，分別對3種工況的割臺機架柔度進行單目標(biāo)優(yōu)化，結(jié)果如圖7A所示。最大化割臺機架的低階固有頻率能改善模態(tài)特性，提高結(jié)構(gòu)動態(tài)響應(yīng)［23］。為了避免1個階次的頻率達到最大時其他階次的頻率可能降到1個較低的值并且?guī)纂A次頻率之間可能會相互調(diào)換次序，引入平均頻率公式來定義固有頻率優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)［21］。以結(jié)構(gòu)頻率最大為目標(biāo)，以體積分?jǐn)?shù)為約束條件，得到以動態(tài)頻率為目標(biāo)的拓撲優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)：

式（6）中：δ（x）為平均頻率，λ0、α為給定參數(shù)，用來調(diào)整目標(biāo)函數(shù)，m為需要優(yōu)化的低階頻率階次，λk為第k階特征頻率，?k為第k階頻率的權(quán)重系數(shù)。

第2個單目標(biāo)優(yōu)化的對象是動態(tài)振動頻率，以體積分?jǐn)?shù)上限0.3為約束條件，前三階固有頻率最大為目標(biāo)，對割臺機架結(jié)構(gòu)開展單目標(biāo)優(yōu)化，結(jié)果如圖7B所示。根據(jù)圖7的優(yōu)化結(jié)果可得：各優(yōu)化函數(shù)極值分別為C1max=356.7 N·mm、C1min=92.6 N·mm、C2max=308.7 N·mm、C2min=77.7 N·mm、C3max=583.3 N·mm、C3min=164.4 N·mm、δmax=72.4 Hz和δmin=31.3 Hz。

圖7 3種工況下割臺機架單目標(biāo)優(yōu)化結(jié)果Fig.7 Single-objective optimization result of header frame under three working conditions

1.7 靜態(tài)剛度和固有頻率綜合優(yōu)化模型

綜合考慮靜態(tài)剛度目標(biāo)函數(shù)和動態(tài)頻率目標(biāo)函數(shù)，以體積分?jǐn)?shù)為約束，由折衷規(guī)劃法可得到機架多目標(biāo)拓撲優(yōu)化綜合目標(biāo)函數(shù)。

式（7）中：F（x）為綜合目標(biāo)函數(shù)，W為柔度目標(biāo)函數(shù)的權(quán)重，δmax、δmin分別為頻率目標(biāo)函數(shù)的最大值、最小值。

將本文“1.5”中權(quán)重數(shù)據(jù)和“1.6”中極值數(shù)據(jù)代入式（3）中，可得割臺機架的綜合目標(biāo)函數(shù)表示如下：

式（8）中：rss是求各變量平方和再開方，x1是工況1的柔度目標(biāo)函數(shù)自變量，x2是工況2的柔度目標(biāo)函數(shù)自變量，x3是工況3的柔度目標(biāo)函數(shù)自變量，x4是頻率目標(biāo)函數(shù)自變量。

1.8 基于變密度法的多目標(biāo)機架結(jié)構(gòu)優(yōu)化

通過dequation面板將函數(shù)F（x）導(dǎo)入Optistruct中，選擇軟件默認(rèn)收斂容差（0.5%）為收斂標(biāo)準(zhǔn)，將最小化的綜合目標(biāo)函數(shù)作為優(yōu)化目標(biāo)，不超過拓撲空間體積分?jǐn)?shù)的0.3為約束，經(jīng)過多次迭代后收斂，結(jié)果如圖8所示。由圖8A可知，綜合目標(biāo)函數(shù)由0.55逐漸減小至0.26，并趨于穩(wěn)定；各工況柔度值相較于單目標(biāo)拓撲優(yōu)化有一定上升；前三階頻率值相較于單目標(biāo)拓撲優(yōu)化有一定下降，但沒有出現(xiàn)各階次頻率交替現(xiàn)象。由于剛度和固有頻率之間存在不同屬性，兩者相互制約，因此多目標(biāo)拓撲優(yōu)化相較于單目標(biāo)拓撲優(yōu)化，各工況柔度值呈現(xiàn)整體上升、各階次頻率值呈現(xiàn)整體下降，但最終趨于平穩(wěn)直至收斂。

圖8 多目標(biāo)優(yōu)化結(jié)果Fig.8 Multi-objective optimization results

割臺機架多目標(biāo)拓撲優(yōu)化結(jié)果如圖9所示。紅色區(qū)域材料是割臺機架的主要傳載路徑，材料密度趨近于1，材料必須保留，藍色區(qū)域材料密度趨近于0，材料可以去除。由圖9可以看出，拓撲空間頂部材料受力較小，因此，密度整體趨近于0。拓撲空間底部前端兩側(cè)由于受到割刀往復(fù)運動產(chǎn)生的振動與沖擊，因此，材料保留較多。割臺全部重力作用在4個耳軸上，因此，拓撲空間兩側(cè)與后部靠近耳軸區(qū)域材料分布較多。

圖9 割臺拓撲優(yōu)化結(jié)果Fig.9 Topology optimization results of header

1.9 割臺機架模型重建

拓撲優(yōu)化迭代計算得到的是一種理想的材料密度分布形式，很難直接應(yīng)用于實際工程結(jié)構(gòu)［24］。基于拓撲優(yōu)化所得到的結(jié)果，通過ossmooth功能導(dǎo)出優(yōu)化結(jié)果模型，將其與制造加工要求相結(jié)合，保留優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)輪廓，適當(dāng)刪除作用較小的材料，對割臺機架進行規(guī)則化處理，并綜合考慮實際工程應(yīng)用，主要結(jié)構(gòu)采用40 mm×40 mm×2 mm方鋼焊接，生成優(yōu)化后的三維模型，結(jié)果如圖10所示。

圖10 優(yōu)化后的割臺三維模型Fig.10 3D model of optimized header

2 結(jié)果與分析

2.1 割臺機架模態(tài)優(yōu)化效果

為檢驗重建模型的性能，應(yīng)用有限元軟件對重新設(shè)計的割臺機架進行仿真分析。在有限元仿真中主要考察重建割臺機架的低階固有頻率與剛度，邊界條件與拓撲優(yōu)化模型設(shè)置相同。割臺優(yōu)化前后的模態(tài)分析結(jié)果如表3所示。由表3可知，優(yōu)化后割臺前三階固有頻率有不同程度的提高，其中割臺1階固有頻率提高到24.187 Hz，有效避開工作部件工作產(chǎn)生的振動激勵和發(fā)動機激勵的分頻，減少共振發(fā)生的可能性，改善了割臺的動態(tài)特性。

表3 優(yōu)化前后模態(tài)分析結(jié)果比較Table 3 Comparison optimization result of model Hz

割臺經(jīng)過優(yōu)化后最大變形量由0.82 mm下降到0.36 mm，變形量減小56%，最大應(yīng)力由107.99 MPa下降到65.45 MPa，應(yīng)力值降低39%，說明優(yōu)化后割臺的強度和剛度均有提高，提高了割臺的可靠性。綜上可知，多目標(biāo)拓撲優(yōu)化提高了割臺的前3階固有頻率和整體剛度，達到了預(yù)期優(yōu)化目標(biāo)，驗證了優(yōu)化方法的可行性。

2.2 割臺振動測試

割臺測試系統(tǒng)由DH-5902動態(tài)信號采集儀、三軸加速度傳感器（1A314E）和PC處理終端（筆記本電腦）構(gòu)成。由采樣定理可知，采樣頻率至少大于分析信號頻率的2倍，因此設(shè)置采樣頻率為500 Hz，采樣時長60 s。考慮到試驗采集數(shù)據(jù)應(yīng)準(zhǔn)確、合理，選取測點能夠反映整體振動、局部振動和變形較大的位置［3］，測點盡可能布置在激勵源與割臺連接部位。故選擇橫向切割器支架（測點1）、縱向切割器支架（測點2）、輸送裝置支架（測點3），為了解底盤與割臺連接處振動的情況，選擇割臺與底盤連接處橫梁（測點4）為測試點。并在測試中規(guī)定：整機前進方向為X方向，整機左右方向為Y方向，垂直地面方向為Z方向。為研究優(yōu)化前、后油菜割曬機割臺在同一工況下的振幅大小，于2021年11月24日在華中農(nóng)業(yè)大學(xué)校內(nèi)開展振動測試（圖11）。割臺振動試驗工況如表4所示。試驗記錄前通過手持式轉(zhuǎn)速儀采集部件轉(zhuǎn)速，調(diào)節(jié)比例閥確保兩機工作部件轉(zhuǎn)速一致。

圖11 油菜割曬機轉(zhuǎn)運工況振動測試Fig.11 Vibration test of rapeseed windrower

表4 油菜割曬機割臺振動試驗工況Table 4 Vibration test condition of header

對各測點的加速度信號進行時域數(shù)據(jù)處理，獲得不同工況下各測點振動總量的加速度均方根值［25］如表5所示。由表5可知，割臺與底盤連接處橫梁（測點4）在不同工況下振幅變化不大，表明發(fā)動機激勵對其影響大；優(yōu)化前后測點4振幅變化明顯，這是因為優(yōu)化后割臺機架固有頻率避開了發(fā)動機激勵的分頻（18.4 Hz），避免共振的發(fā)生，振幅降低。發(fā)動機和工作部件同時工作（工況2），兩代樣機割臺振幅均大于其他工況的，表明工作部件相較于路面激勵對割臺振動影響大；同時割臺縱向割刀支架（測點2）振幅（4.83、1.49 m/s2）大于其他測點振幅，表明縱向切割器工作是割臺振動的主要激勵源之一。對比水泥道路轉(zhuǎn)運（工況3）和田間道路轉(zhuǎn)運（工況4）可知，田間道路相對松軟，能吸收部分路面沖擊，割曬機行駛過程中各測點振幅有所降低；優(yōu)化前后2種工況下橫切割器支架振幅分別下降45%和60%，表明路面激勵對割臺振動的影響不能忽視。優(yōu)化后割臺測點振動幅值有較好的改善，各測點振幅明顯減小。優(yōu)化后縱向切割器支架的振幅由4.83 m/s2下降到1.49 m/s2，振幅下降69%。

表 5 各測點振動總量的加速度均方根值Table 5 Root mean square of acceleration of the total vibration of the measurement point m/s2

3 討論

本研究通過油菜割曬機虛擬樣機仿真分析，獲得部件調(diào)試工況、轉(zhuǎn)運工況和田間作業(yè)工況下割臺運動副受力情況，理論計算值與仿真結(jié)果相對誤差小于10%，驗證了仿真模型的可靠性。基于變密度拓撲優(yōu)化理論，利用帶權(quán)重的折衷規(guī)劃法建立了靜態(tài)剛度和前三階動態(tài)頻率的綜合目標(biāo)函數(shù)，采用層次分析法確定各子目標(biāo)的權(quán)重值。 基于多體動力學(xué)仿真結(jié)果和Hypermesh軟件，建立了割臺優(yōu)化拓撲模型，通過優(yōu)化迭代計算得到滿足綜合目標(biāo)函數(shù)約束條件的割臺材料密度分布形式，參考拓撲優(yōu)化結(jié)果，結(jié)合加工制造與實際工程要求，對機架結(jié)構(gòu)進行設(shè)計，并經(jīng)規(guī)則化處理得到其優(yōu)化結(jié)構(gòu)。模態(tài)分析和靜力分析結(jié)果表明：割臺機架最大變形量由0.82 mm下降到0.36 mm，最大應(yīng)力值由107.99 MPa下降到64.45 MPa，基頻由18.83 Hz提高到24.18 Hz，避開了發(fā)動機激勵頻率的分頻，優(yōu)化后割臺的結(jié)構(gòu)強度、剛度及動態(tài)性能均得到改善。基于拓撲優(yōu)化設(shè)計的結(jié)果，對割臺進行改進加工試制，通過整機振動試驗獲得了割臺不同測點振動信號及振動幅值分布。優(yōu)化后割臺測點振幅明顯減小，其中縱向切割器支架振幅下降69%，改善了割臺的振動特性。

本研究采用拓撲優(yōu)化方法開展了割臺機架結(jié)構(gòu)優(yōu)化，結(jié)果表明優(yōu)化后割臺振幅降低，但機架質(zhì)量增加約14%，后續(xù)研究將在考慮尺寸優(yōu)化的同時結(jié)合材料屬性對機架進行優(yōu)化設(shè)計，以期進一步實現(xiàn)機架輕簡化。