于 杰， 徐震原

(上海交通大學(xué) 制冷與低溫工程研究所，上海 200240)

零液體排放(Zero-Liquid Discharge, ZLD)是鹽水/廢水處理的最終目標(biāo)[1-2].近年來(lái)，反滲透、多級(jí)閃蒸和多效蒸發(fā)等水處理技術(shù)的應(yīng)用在一定程度上緩解了淡水資源壓力[3-5]，但會(huì)產(chǎn)生對(duì)環(huán)境有害的高濃度鹽水/廢水副產(chǎn)品[6-8]，這部分水體的處理過程面臨能耗高、易縮短裝置壽命以及難以徹底實(shí)現(xiàn)零液體排放的問題[3,9].

近年來(lái)，太陽(yáng)能界面蒸發(fā)技術(shù)因其零能耗的高效產(chǎn)水過程得到廣泛關(guān)注[10-11].該技術(shù)通過將熱量集中于蒸發(fā)發(fā)生的水表面，實(shí)現(xiàn)了高效蒸發(fā)[11]，且整體設(shè)備結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，在處理高濃度鹽水時(shí)具有零能耗、低成本的優(yōu)勢(shì)[12-13].根據(jù)太陽(yáng)能吸收器是否與水體接觸，可將太陽(yáng)能界面蒸發(fā)分為接觸式蒸發(fā)和非接觸式蒸發(fā).接觸式蒸發(fā)依靠吸光表面與蒸發(fā)水層直接接觸來(lái)傳導(dǎo)熱量，目前已經(jīng)有依靠碳基材料[14-16]和等離基元材料[17-19]強(qiáng)化光吸收，以及構(gòu)建3D結(jié)構(gòu)等方法的研究[20-23]，實(shí)現(xiàn)了接近100%的蒸發(fā)效率.但隨著蒸發(fā)的進(jìn)行，鹽分積累并最終在吸光表面結(jié)晶，對(duì)太陽(yáng)光吸收、水分供給和蒸汽擴(kuò)散產(chǎn)生阻礙，導(dǎo)致蒸發(fā)效率降低.為解決這一問題，已經(jīng)有采用將吸光表面與鹽結(jié)晶物理分離[24-25]、增強(qiáng)鹽擴(kuò)散回流[26-29]、構(gòu)建無(wú)多孔介質(zhì)的限制水層[30-31]等相關(guān)方法的嘗試，但仍然依賴于直接接觸的蒸發(fā)形式，能否長(zhǎng)時(shí)間維持較高效率仍不確定.

Cooper等[32]在2018年創(chuàng)造性地提出一種將太陽(yáng)能吸收器與待處理水體物理分離的非接觸式太陽(yáng)能蒸發(fā)結(jié)構(gòu)，該結(jié)構(gòu)通過太陽(yáng)能吸收器與水體之間的非直接接觸傳熱，完全避免了結(jié)垢問題，為高濃度鹽水/廢水的零液體排放處理提供了穩(wěn)定方案，但其蒸發(fā)效率有待進(jìn)一步提升.非接觸式蒸發(fā)結(jié)構(gòu)太陽(yáng)能吸收器與水體之間的熱交換同時(shí)涉及到輻射、對(duì)流以及傳導(dǎo)傳熱過程，相較接觸式蒸發(fā)更加復(fù)雜，因此非接觸式蒸發(fā)結(jié)構(gòu)仿真模型的建立對(duì)于指導(dǎo)蒸發(fā)裝置的構(gòu)建和優(yōu)化顯得尤為必要.

Cooper等[32]基于Simulink?SimscapeTM環(huán)境，采用準(zhǔn)一維等效熱阻網(wǎng)絡(luò)法建立了瞬態(tài)傳熱傳質(zhì)模型，對(duì)于蒸發(fā)量、各部件溫度的時(shí)間變化進(jìn)行模擬，其結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合較好，但由于該結(jié)構(gòu)主要目的為產(chǎn)生過熱蒸汽，所以假設(shè)蒸發(fā)只在水溫達(dá)到沸點(diǎn)時(shí)進(jìn)行，且水體內(nèi)各處溫度始終相等.而在非接觸式蒸發(fā)的一般情況下，蒸發(fā)通常在水溫低于沸點(diǎn)時(shí)進(jìn)行，且水體表面至水體內(nèi)部的溫度分布呈現(xiàn)一定梯度，不可視為等溫，因此該模型還存在很大局限性.Menon等[33]基于COMSOL Multiphysics有限元仿真環(huán)境建立了仿真模型，該模型適用于一般溫度下的蒸發(fā)過程，且考慮了水體溫度梯度的影響，但該模型為驗(yàn)證性模型，使用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作為輸入值以驗(yàn)證各項(xiàng)熱損失值，無(wú)法為結(jié)構(gòu)的構(gòu)建優(yōu)化提供相關(guān)指導(dǎo).因此，目前非接觸式太陽(yáng)能蒸發(fā)仿真模型尚無(wú)法對(duì)一般蒸發(fā)過程的傳熱與傳質(zhì)過程進(jìn)行有效模擬分析，無(wú)法對(duì)實(shí)際蒸發(fā)過程進(jìn)行預(yù)測(cè)并指導(dǎo)實(shí)際裝置優(yōu)化.

本工作通過引入熱阻網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)空氣層傳熱、裝置熱損失等蒸發(fā)傳熱特性進(jìn)行分析，引入蒸汽擴(kuò)散的斐克定律對(duì)于一般溫度下的蒸發(fā)傳質(zhì)過程加以描述，進(jìn)一步基于Simulink?SimscapeTM環(huán)境和COMSOL Multiphysics有限元仿真環(huán)境構(gòu)建了一種非接觸式太陽(yáng)能蒸發(fā)結(jié)構(gòu)的穩(wěn)態(tài)熱阻網(wǎng)絡(luò)模型，較好地描述了蒸發(fā)傳熱傳質(zhì)過程，可以模擬水在一般溫度下的蒸發(fā)過程并對(duì)蒸發(fā)性能參數(shù)加以預(yù)測(cè).基于該模型對(duì)于非接觸式蒸發(fā)的性能進(jìn)行了分析，比較了吸收-發(fā)射器與水體之間各種方式能量傳遞的份額關(guān)系，分析了空氣層厚度和蒸汽擴(kuò)散阻力對(duì)非接觸式太陽(yáng)能蒸發(fā)性能的影響，從而有助于為裝置設(shè)計(jì)提供指導(dǎo)，進(jìn)一步提升非接觸式太陽(yáng)能蒸發(fā)的性能，為其實(shí)際應(yīng)用于鹽水/廢水的零液體排放處理打下基礎(chǔ).

1 非接觸式太陽(yáng)能蒸發(fā)穩(wěn)態(tài)熱阻網(wǎng)絡(luò)模型的構(gòu)建與驗(yàn)證

1.1 理論依據(jù)

非接觸式太陽(yáng)能蒸發(fā)的運(yùn)行原理如圖1所示.圖1(a)顯示了太陽(yáng)能光譜能量密度和光子在水中的穿透深度.圖中：λ為波長(zhǎng)；Eλ為輻射力；Kλ為描述水對(duì)太陽(yáng)輻射吸收能力的光譜吸收系數(shù)；1/Kλ為光子在水中的穿透深度，即到達(dá)該深度處太陽(yáng)輻射能量被水完全吸收[34].可知，在太陽(yáng)輻射能量密度最大的可見光與近紅外波段，對(duì)應(yīng)于太陽(yáng)光譜峰值能量密度波長(zhǎng)的光子穿透深度為40 m，即需要超過40 m的水深才能將太陽(yáng)光的能量完全吸收.為克服這一問題，接觸式界面蒸發(fā)所采取的策略是在水面布置一層可以高效吸收太陽(yáng)輻射的中間吸收器，并依靠吸收器與水體的直接接觸將熱量傳導(dǎo)至水面[14,32]，如圖1(b)所示.根據(jù)圖1(a)，在中遠(yuǎn)紅外波段實(shí)現(xiàn)能量完全吸收所需的水深小于100 μm，而這一波長(zhǎng)范圍與50～100 ℃黑體的峰值能量密度對(duì)應(yīng)波長(zhǎng)范圍相近.基于這一點(diǎn)，如圖1(c)所示構(gòu)建非接觸式蒸發(fā)結(jié)構(gòu)：在水面上方一定距離處放置太陽(yáng)能吸收器，吸收太陽(yáng)能后通過發(fā)射器將能量以集中于中遠(yuǎn)紅外波段的形式輻射給水體，從而實(shí)現(xiàn)水體對(duì)能量的高效吸收與熱量在水表面區(qū)域的集中.

圖1 非接觸式太陽(yáng)能蒸發(fā)運(yùn)行原理[32]Fig.1 Operating principle of contactless solar evaporation[32]

已有研究提出的非接觸式蒸發(fā)的結(jié)構(gòu)主要有兩種.Cooper等[32]提出的非接觸式蒸發(fā)結(jié)構(gòu)的主要目的是產(chǎn)生過熱蒸汽，因此其吸收-發(fā)射器溫度達(dá)到了超過100 ℃的高溫，造成了較大的熱損失，在一個(gè)太陽(yáng)光照(1 000 W/m2)條件下的蒸發(fā)效率僅為24.6%.此外，過熱蒸汽的產(chǎn)生需要構(gòu)建薄蒸發(fā)水層，以保證水面溫度維持在沸點(diǎn)，在實(shí)際運(yùn)行時(shí)需要精準(zhǔn)維持水供給[30, 35].Menon等[33]對(duì)該方案進(jìn)行了改進(jìn)，提出適用于零液體排放水處理的非接觸式蒸發(fā)結(jié)構(gòu)，其中水表面溫度維持在相對(duì)較低的 42 ℃，一定程度上減小了熱損失，將一個(gè)太陽(yáng)光照條件下裝置的蒸發(fā)效率提升至43%.由于Menon等[33]提出的非接觸式蒸發(fā)結(jié)構(gòu)更能代表水處理的一般情況，所以本文模型同樣基于該結(jié)構(gòu)建立，所涉及的非接觸式蒸發(fā)模型如圖2所示.圖2(a)為非接觸式蒸發(fā)模型的剖面結(jié)構(gòu)圖，模型結(jié)構(gòu)的參數(shù)設(shè)置如表1所示.圖2(b)為非接觸式蒸發(fā)的能量平衡圖，吸收器吸收入射太陽(yáng)能qsolar后，通過導(dǎo)熱將熱量傳遞至發(fā)射器，同時(shí)在頂部產(chǎn)生輻射熱損失qrad與對(duì)流熱損失qconv；同時(shí)，發(fā)射器與水體之間的空氣層、墊片也會(huì)將一部分熱量qair及qs傳遞至水體；由于水在中遠(yuǎn)紅外波段可以視為黑體，所以圖中qemit為發(fā)射器與水體之間的凈輻射換熱量.水表面獲得的凈能量中，一部分能量qevap用于驅(qū)動(dòng)蒸發(fā)，另一部分能量用于水表面的升溫，同時(shí)在溫度梯度驅(qū)動(dòng)下會(huì)向下方水體傳導(dǎo)熱量qcond，并最終散失到環(huán)境中.

圖2 本工作涉及的非接觸式太陽(yáng)能蒸發(fā)圖示Fig.2 Illustration of contactless solar evaporation in this work

表1 非接觸式太陽(yáng)能蒸發(fā)結(jié)構(gòu)參數(shù)[33]Tab.1 Parameters of contactless solar evaporation[33]

根據(jù)非接觸式太陽(yáng)能蒸發(fā)的技術(shù)原理，可知用于蒸發(fā)部分的能量直接決定蒸發(fā)效率，而據(jù)圖2(b)，在輸入太陽(yáng)能一定的情況下，用于蒸發(fā)部分的能量同時(shí)與裝置熱損失、發(fā)射器-水體間空氣層傳熱(水體能量來(lái)源)以及蒸汽向外擴(kuò)散過程有關(guān)，而對(duì)于這3個(gè)關(guān)鍵過程，可以使用等效熱阻對(duì)其能量流動(dòng)特性進(jìn)行定量描述，從而可以通過構(gòu)建熱阻網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)總體能量流動(dòng)進(jìn)行描述，并獲得相關(guān)指標(biāo)參數(shù).下面分別對(duì)于這3個(gè)核心過程進(jìn)行分析.

1.2 熱損失熱阻等效模型

在熱阻網(wǎng)絡(luò)模型中，將水面以下大部水體、水箱、蓋板等熱損失途徑視為熱阻處理，由于部分三維組件幾何結(jié)構(gòu)不規(guī)則，所以按照常規(guī)計(jì)算法不易直接計(jì)算其熱阻.本工作借助COMSOL Multiphysics有限元仿真軟件確定上述各部件的熱損失熱阻數(shù)值，主要包括頂部非輻射熱損失熱阻以及底部水體及水箱熱損失熱阻.在計(jì)算頂部和底部熱損失熱阻時(shí)，由于所涉及的幾何結(jié)構(gòu)不規(guī)則，所以通過繪制三維模型，分別設(shè)置吸收-發(fā)射器溫度和水面溫度，根據(jù)熱損失熱量和溫差計(jì)算熱損失熱阻值.圖3所示為計(jì)算兩部分熱損失熱阻的模型，圖中：T為裝置溫度.

圖3 頂部非輻射熱損失熱阻、水箱熱損失熱阻計(jì)算模型Fig.3 Calculation model of the thermal resistances of the non-radiative heat loss on the top and heat loss of the water tank

在計(jì)算頂部非輻射熱損失熱阻時(shí)，應(yīng)用軟件內(nèi)置的水平板上方自然對(duì)流邊界條件，通過擬合吸收器-環(huán)境溫差與蓋板頂部熱流密度曲線斜率，由下式求得頂部有效傳熱系數(shù)：

Utop=qtop/ΔTtop

(1)

式中：qtop為吸收器向上方空氣對(duì)流傳熱熱流密度；ΔTtop為吸收器與外界環(huán)境溫差.

在計(jì)算水體及水箱熱損失熱阻時(shí)，設(shè)置水箱底部邊界絕熱，其他邊界均設(shè)置對(duì)流換熱以及輻射換熱邊界條件，其中對(duì)流換熱邊界條件設(shè)為軟件內(nèi)置的豎壁自然對(duì)流.與計(jì)算頂部熱損失熱阻類似，通過擬合水表面溫度-環(huán)境溫差與水箱外部熱損失能流密度曲線斜率，求得水及水箱熱損失熱阻值并由下式將該熱阻歸一化至水面溫度和面積，求得底部熱損失有效傳熱系數(shù)：

Ubot=qbot/ΔTbot

(2)

式中：qbot為水面向底部環(huán)境熱損失熱流密度；ΔTbot為水面與外界環(huán)境溫差.

進(jìn)一步計(jì)算頂部非輻射熱損失和底部水箱熱損失，并將其擬合為熱阻值，所得結(jié)果如圖4所示.圖中：qloss為通過頂部或底部水箱熱損失熱流密度；ΔT為吸收器或水面溫度與環(huán)境溫度之間的溫差.可以發(fā)現(xiàn)，底部水箱的熱損失值近似與溫差呈正比關(guān)系，根據(jù)式(2)，可將底部熱損失熱阻近似為定值熱阻；頂部蓋板的熱損失與溫差之間并非呈正比關(guān)系，但如果不考慮圖4中空心點(diǎn)(非擬合點(diǎn))區(qū)域，當(dāng)吸收-發(fā)射器溫度處于60～120 ℃時(shí)，根據(jù)已有研究[32-33]，一般情況下吸收-發(fā)射器的溫度區(qū)間處于該范圍，模擬得出結(jié)果后進(jìn)一步返回驗(yàn)證這一點(diǎn)，根據(jù)圖4中藍(lán)色點(diǎn)(擬合點(diǎn))數(shù)據(jù)，可以近似將熱損失與溫差擬合為線性關(guān)系，此時(shí)根據(jù)式(1)所計(jì)算的熱阻值并非定值，但根據(jù)線性關(guān)系的特點(diǎn)，可以為熱損失值增加一合適的定值，使得其與溫度呈現(xiàn)正比關(guān)系，因此在該處定值熱阻之外增加了虛擬輔助熱源用以構(gòu)建頂部熱損失模型.

圖4 頂部非輻射熱損失熱阻、水箱熱損失熱阻模擬結(jié)果及擬合模型Fig.4 Simulation results and fitting model of the thermal resistances of the non-radiative heat loss at the top and the heat loss of the tank

1.3 空氣層傳熱模型

發(fā)射器與水體間的空氣層傳熱是水體的能量來(lái)源，在本模型中將空氣層傳熱處理為熱阻模型.在Menon等[33]的熱驗(yàn)證計(jì)算模型中，僅僅考慮了發(fā)射器與水體之間的輻射換熱，但根據(jù)其實(shí)驗(yàn)所得的吸收-發(fā)射器溫度與水表面溫度，由Stefan-Boltzmann定律計(jì)算可得水體最大凈獲得熱量為182 W/m2，而要達(dá)到其實(shí)驗(yàn)所測(cè)得的43%的蒸發(fā)效率，水體至少需要430 W/m2的凈獲得熱量，因此水體必然還存在輻射換熱以外的其他能量來(lái)源.在該非接觸式蒸發(fā)結(jié)構(gòu)中，由于發(fā)射器-水體間的空氣層厚度非常薄(4 mm)，且整個(gè)裝置熱輸入較小，所以通過空氣層傳遞的熱量不可忽略.為考慮最大空氣傳熱量，忽略蒸汽向上流動(dòng)的對(duì)流換熱效應(yīng)，通過傅里葉導(dǎo)熱定律計(jì)算在相應(yīng)溫差下空氣層傳導(dǎo)的熱量，可得通過空氣層傳遞的最大熱量為175 W/m2，但發(fā)射器與水體間的輻射傳熱和空氣層傳熱熱量總和仍小于430 W/m2.非接觸式蒸發(fā)結(jié)構(gòu)依靠墊片保持發(fā)射器與水體之間的間距，因此必然有一部分能量通過墊片傳導(dǎo)至下方水體，經(jīng)計(jì)算，通過墊片傳導(dǎo)的熱量歸一化至水面面積為139 W/m2.說明在該結(jié)構(gòu)中，水體的能量來(lái)源包括發(fā)射器輻射傳熱、空氣層傳熱和墊片導(dǎo)熱共3部分.

在考慮空氣層傳熱時(shí)，由于低溫蒸汽向上擴(kuò)散流動(dòng)至高溫吸收-發(fā)射器將產(chǎn)生對(duì)流傳熱損失，所以一定程度上減弱了空氣向下的熱傳導(dǎo)過程，借助佩克萊數(shù)(Pe)進(jìn)行分析，空氣層的有效傳熱系數(shù)(Uair)計(jì)算如下：

(3)

Pe=jcp,Vb/kv

(4)

式中：kv為蒸汽導(dǎo)熱系數(shù)；j為單位面積內(nèi)蒸汽通量；cp,V為蒸汽的定容比熱.在本模型中，由式(4)計(jì)算所得的佩克萊數(shù)為Pe=0.029，而當(dāng)Pe趨近于0時(shí)，式(3)近似為純導(dǎo)熱情況，即在空氣層內(nèi)，由蒸汽向上擴(kuò)散所引起的對(duì)流傳熱效應(yīng)近似可以忽略.在不同工況下，kv與cp,V的變化幅度很小，而根據(jù)斐克定律，蒸汽通量j與空氣層厚度b呈反相關(guān)關(guān)系，從而Pe的變化范圍不大，仍趨近于0，在本模型中可以將空氣層傳熱近似為導(dǎo)熱狀態(tài).

1.4 考慮蒸汽擴(kuò)散的穩(wěn)態(tài)熱阻網(wǎng)絡(luò)模型

蒸汽擴(kuò)散過程對(duì)用于蒸發(fā)部分的能量有直接影響，在熱阻網(wǎng)絡(luò)模型中，根據(jù)斐克定律將該過程處理為自定義的等效熱阻.由于熱阻本質(zhì)上為集總熱容組件，而水的蒸發(fā)以及對(duì)輻射能量的吸收只發(fā)生在水表面的一薄層區(qū)域，所以在處理水體過程中，將水表面的薄層與下方的大部分水體分開考慮，將水表面薄層區(qū)域視為等溫，下方大部分水體處理為熱阻而不考慮其熱容效應(yīng).由于本模型為穩(wěn)態(tài)模型，所以該假設(shè)不會(huì)影響其最終的穩(wěn)態(tài)運(yùn)行結(jié)果.該組件考慮了水在一般溫度下的蒸發(fā)過程，其控制方程如下：

Q=Q1+Q2+Q3

(5)

Q1=hfgAwMwDv-air(cv,in-cv,∞)/dv-air

(6)

(7)

式中：Q為水表面獲得的凈熱量；Q1為驅(qū)動(dòng)水蒸發(fā)的熱量；Q2為用于表層水體升溫的熱量；Q3為溫度梯度驅(qū)動(dòng)下水面向下方水體導(dǎo)熱傳遞的熱量；hfg為水的汽化潛熱，取 2 407 kJ/kg；Aw為氣液界面面積，取12.25 mm2；Mw為水的摩爾質(zhì)量，取18 g/mol；Dv-air為蒸汽在空氣中的擴(kuò)散系數(shù)；cv,in為氣液界面的蒸汽摩爾濃度；cv,∞為頂部蓋板與外界空氣界面處空氣中蒸汽的摩爾濃度；dv-air為垂直于水面方向自水面到蓋板-空氣界面的距離；cw為水的比熱容，取4.174 kJ/(kg·K)；mw為表層水的質(zhì)量，取 0.002 45 kg；Tw為表層水的溫度；τ為時(shí)間.

將氣液界面處蒸汽視為飽和狀態(tài)，環(huán)境狀態(tài)為25 ℃，相對(duì)濕度為50%.依據(jù)Antoine公式和理想氣體狀態(tài)方程計(jì)算濃度變量：

(8)

(9)

式中：psat為水的飽和蒸氣壓；A、B、C為Antoine常量；tv-air為蒸汽-空氣系統(tǒng)的攝氏溫度；c為蒸汽摩爾濃度；Hr為相對(duì)濕度；Ru為通用氣體常數(shù)；Tv-air為蒸汽-空氣系統(tǒng)的熱力學(xué)溫度.

根據(jù)式(6)，Q1由蒸發(fā)率決定，而蒸發(fā)率與水表面和環(huán)境中蒸汽摩爾濃度差(cv,in-cv,∞)以及蒸汽擴(kuò)散系數(shù)(Dv-air)等因素有關(guān).

基于上述分析，在Simulink?SimscapeTM環(huán)境下構(gòu)建一種非接觸式太陽(yáng)能蒸發(fā)穩(wěn)態(tài)熱阻網(wǎng)絡(luò)模型.該穩(wěn)態(tài)熱阻網(wǎng)絡(luò)模型如圖5所示.圖中：S為Simulink輸入信號(hào)； PS為物理信號(hào).各組件含義及計(jì)算方法如表2所示.表中：ke為吸收-發(fā)射器熱導(dǎo)率，取237 W/(m·K)；ks為墊片熱導(dǎo)率，取 0.256 W/(m·K)；As為墊片面積，取 5.39×10-4m2；Qrad為發(fā)射器-水體輻射傳熱量；σ為黑體輻射常數(shù)；c1為吸收-發(fā)射器比熱容，取850 J/(kg·K)；m1為吸收-發(fā)射器質(zhì)量，取0.005 kg.

圖5 非接觸式蒸發(fā)結(jié)構(gòu)等效熱阻網(wǎng)絡(luò)模型Fig.5 Equivalent thermal resistance network model of contactless evaporation structure

表2 等效熱阻網(wǎng)絡(luò)模型中物理量、組件含義及計(jì)算方法Tab.2 Definitions and derivations of components in equivalent thermal resistance network

1.5 模型有效性對(duì)比

根據(jù)Menon等[33]所得的水面、環(huán)境溫度和相對(duì)濕度等參數(shù)，可由式(6)求出裝置在穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)的蒸汽-空氣擴(kuò)散系數(shù)為Dv-air=2.359 5×10-5m2/s，將該參數(shù)代入非接觸式蒸發(fā)模型中進(jìn)行求解，模型計(jì)算所得的吸收-發(fā)射器溫度為70.1 ℃(實(shí)驗(yàn)值為70～71 ℃)，水面溫度為42 ℃(實(shí)驗(yàn)值為42 ℃)，以水面面積為基準(zhǔn)時(shí)求得蒸發(fā)效率為43.22%，考慮到墊片的存在，太陽(yáng)能吸收-發(fā)射器的面積稍大于水面面積，因此使用蒸發(fā)率作為標(biāo)準(zhǔn)評(píng)價(jià)指標(biāo)，模型計(jì)算所得蒸發(fā)率為 0.689 4 kg/(m2·h)，與Menon等[33]實(shí)驗(yàn)所得的0.69 kg/(m2·h)之間的誤差小于0.1%，證明本工作的模型能夠較準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)非接觸式蒸發(fā)的相關(guān)參數(shù).

2 基于穩(wěn)態(tài)等效熱阻網(wǎng)絡(luò)模型的非接觸式太陽(yáng)能蒸發(fā)性能分析

2.1 吸收-發(fā)射器與水體間各種方式能量傳遞的比較

不同于接觸式太陽(yáng)能蒸發(fā)依靠吸收器與水體直接接觸傳導(dǎo)熱量的方式，非接觸式蒸發(fā)中發(fā)射器與水體之間存在一定厚度的空氣層，而水體的能量來(lái)源包括吸收器輻射傳熱、空氣層傳熱和墊片導(dǎo)熱共3種熱量傳遞模式，要提升非接觸式蒸發(fā)的效率，對(duì)于熱量來(lái)源的分析尤為重要，需要對(duì)水體各項(xiàng)能量來(lái)源的份額大小進(jìn)行分析.

在1 000 W/m2太陽(yáng)光照輸入和4 mm厚度墊片導(dǎo)熱時(shí)對(duì)蒸發(fā)過程進(jìn)行模擬，3種能量份額如圖6(a)所示.圖中：qe-w為發(fā)射器-水面間傳熱熱流密度.將墊片導(dǎo)熱歸一化至水表面面積，可以發(fā)現(xiàn)，3種能量中份額最大的為墊片導(dǎo)熱，其數(shù)值幾乎為輻射傳熱和空氣層傳熱的3倍，而輻射傳熱和空氣層傳熱份額相當(dāng).

在規(guī)模化應(yīng)用場(chǎng)景中，墊片導(dǎo)熱在整體傳熱中的作用可以忽略，因此進(jìn)一步考慮在 1 000 W/m2太陽(yáng)光照輸入和4 mm厚度墊片絕熱時(shí)對(duì)蒸發(fā)過程進(jìn)行模擬，各能量份額如圖6(b)所示.可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)墊片設(shè)置為絕熱后，輻射傳熱和空氣層傳熱的傳熱量均增大為考慮墊片導(dǎo)熱情況下的2倍左右，且兩者大小仍然較為接近，分別占比54.2%和45.8%，但此時(shí)整個(gè)非接觸式蒸發(fā)裝置的蒸發(fā)率卻降低至0.545 kg/(m2·h)，較考慮墊片導(dǎo)熱情況下的蒸發(fā)率下降了約21%，這是由于吸收器與水體間傳熱熱阻增大所導(dǎo)致的.

圖6 非接觸式蒸發(fā)水體不同形式能量來(lái)源份額比較Fig.6 Comparison of energy source amounts for water in contactless solar evaporation

2.2 發(fā)射器-水體間空氣層厚度大小對(duì)非接觸式蒸發(fā)的影響

非接觸式蒸發(fā)結(jié)構(gòu)中水面的能量來(lái)源包括墊片導(dǎo)熱、輻射傳熱和空氣層傳熱共3部分，其中墊片導(dǎo)熱所占份額最大，如果考慮墊片為絕熱，則輻射傳熱和空氣層傳熱兩部分熱量相差不大.由此可見，在一般化的非接觸蒸發(fā)過程中(不考慮墊片的導(dǎo)熱)，輻射傳熱和空氣層傳熱都起到了比較重要的作用，而影響輻射傳熱和空氣層傳熱的一個(gè)共同因素為發(fā)射器-水體間空氣層厚度b，在連續(xù)運(yùn)行過程中，由于水的不斷蒸發(fā)，水位下降，空氣層的厚度也相應(yīng)不斷增大.

在1 000 W/m2能量輸入、墊片視為絕熱和空氣層厚度b初始大小為4 mm的基礎(chǔ)上，隨著蒸發(fā)的進(jìn)行，分別對(duì)b=6，8，10 mm的情況進(jìn)行模擬分析，過程中對(duì)于底部水體及水箱熱阻、發(fā)射器與水體間輻射換熱角系數(shù)F進(jìn)行重新計(jì)算.不同空氣層厚度下非接觸式蒸發(fā)的相關(guān)參數(shù)變化結(jié)果如圖7所示.圖中：mrate為蒸發(fā)率.

圖7 空氣層厚度對(duì)非接觸式太陽(yáng)能蒸發(fā)性能的影響Fig.7 Effect of air gap thickness on contactless solar evaporation performance

圖7(a)反映了空氣層厚度b對(duì)吸收-發(fā)射器溫度、水表面溫度以及非接觸式蒸發(fā)蒸發(fā)率的影響.可以發(fā)現(xiàn)，隨著空氣層厚度的增加，蒸發(fā)率呈逐漸變緩的下降趨勢(shì)，10 mm空氣層厚度下的蒸發(fā)率約為 4 mm 空氣層厚度下蒸發(fā)率的70%.進(jìn)一步觀察非接觸式蒸發(fā)結(jié)構(gòu)中各部件溫度的變化，可以發(fā)現(xiàn)，隨著空氣層厚度的增加，吸收-發(fā)射器溫度呈現(xiàn)上升趨勢(shì)，10 mm空氣層厚度下的溫度接近于110 ℃，較 4 mm 空氣層厚度下的溫度上升了近20 ℃；但水表面溫度隨空氣層厚度的變化幅度非常微小.總體而言，吸收-發(fā)射器與水表面的溫差是不斷增大的，這是由于隨著空氣層厚度的增加，輻射傳熱和空氣傳熱的熱阻均增大，在環(huán)境溫度一定的情況下，需要更大的溫差驅(qū)動(dòng)熱量傳遞至水體內(nèi)，但相對(duì)于下方水箱的熱阻而言，空氣層厚度增大所帶來(lái)的熱阻變化仍然相對(duì)較小，所以水體溫度變化較小，吸收-發(fā)射器溫度隨之升高.

進(jìn)一步考察水面兩部分能量來(lái)源的份額隨空氣層厚度的變化情況，如圖7(b)所示.可以發(fā)現(xiàn)，隨著空氣層厚度的增大，通過空氣的傳熱量呈現(xiàn)明顯的下降趨勢(shì)，這說明盡管圖7(a)表明空氣層兩側(cè)的溫差是增大的，但空氣層厚度增加所導(dǎo)致的熱阻增大對(duì)于整體傳熱的影響更為顯著；另一方面，隨著空氣層厚度的增加，輻射傳熱量呈現(xiàn)出先略微增大后稍有減小的趨勢(shì)，這表明在一定范圍內(nèi)空氣層兩側(cè)溫差增大對(duì)于輻射傳熱所造成的影響要大于空氣層厚度增加所造成的角系數(shù)減小的影響.但總體而言，傳遞至水體的總熱量是減小的，說明空氣傳熱量對(duì)于空氣層厚度的變化更敏感，對(duì)傳輸至水體的總熱量影響也更大，這也進(jìn)一步導(dǎo)致了蒸發(fā)率的下降.

2.3 蒸汽擴(kuò)散阻力對(duì)于非接觸式蒸發(fā)的影響

對(duì)于非接觸式蒸發(fā)而言，熱損失的減小意味著效率的提升.熱損失是流入環(huán)境的熱量，從熱阻網(wǎng)絡(luò)角度分析，如果可以減小結(jié)構(gòu)內(nèi)部與環(huán)境的溫差或者降低水蒸發(fā)模塊的熱阻就可以減小熱損失，達(dá)到提升蒸發(fā)效率的效果.由于水體以及水箱的熱阻相對(duì)較大，所以在環(huán)境溫度一定時(shí)依靠調(diào)節(jié)水面以上組件的能量分配較難實(shí)現(xiàn)降低水溫的效果，需要考慮使水體本身溫度或熱阻降低的方法.在非接觸式蒸發(fā)穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)下，水表面區(qū)域的蒸汽可以視為飽和狀態(tài)，在此區(qū)域內(nèi)溫度和蒸汽濃度存在一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，因此如果能夠降低這一區(qū)域的蒸汽濃度則可以實(shí)現(xiàn)水溫的降低，此時(shí)為獲得盡可能大的蒸汽通量，根據(jù)斐克定律：

(10)

式中：J為在水面至外界的蒸汽擴(kuò)散路徑已經(jīng)盡可能短的情況下，只有通過增大蒸汽-空氣擴(kuò)散系數(shù)Dv-air才有可能實(shí)現(xiàn)上述目標(biāo)，這也意味著水蒸發(fā)模塊等效熱阻的減小.因此進(jìn)一步分析蒸汽擴(kuò)散阻力對(duì)于非接觸式太陽(yáng)能蒸發(fā)效率的影響.

根據(jù)模型構(gòu)建部分的敘述，在考慮墊片導(dǎo)熱的情況下，裝置穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)的蒸汽-空氣擴(kuò)散系數(shù)為Dv-air=2.359 5×10-5m2/s，而在自由擴(kuò)散情況下，蒸汽-空氣的二元擴(kuò)散系數(shù)可以根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式[36]求得：

(11)

式中：pv-air為蒸汽-空氣系統(tǒng)壓力.

水溫為42 ℃時(shí)，Dv-air=2.807 6×10-5m2/s，這與實(shí)際實(shí)驗(yàn)中有遮擋的蒸汽-空氣擴(kuò)散系數(shù)相差并不大，因此在Menon等[33]的模型中，蒸汽擴(kuò)散受阻的程度相對(duì)較小.在 1 000 W/m2太陽(yáng)光照輸入和 4 mm 厚度墊片視為絕熱的條件下，對(duì)于不同蒸汽擴(kuò)散阻力下的蒸發(fā)過程進(jìn)行模擬，所得結(jié)果如圖8所示，隨著蒸汽擴(kuò)散阻力的減小，即擴(kuò)散系數(shù)增大，吸收-發(fā)射器溫度和水表面溫度都呈現(xiàn)出一定的下降趨勢(shì)，盡管兩者的溫度下降幅度都較小，但非接觸式蒸發(fā)結(jié)構(gòu)的蒸發(fā)率呈現(xiàn)明顯增長(zhǎng)趨勢(shì)，當(dāng)蒸汽擴(kuò)散系數(shù)從5×10-6m2/s增大至2.5×10-5m2/s時(shí)，蒸發(fā)率提升了2倍，這說明水蒸發(fā)模塊的等效熱阻顯著減小.而相比于Menon等[33]模型中的蒸汽擴(kuò)散系數(shù)，圖8中蒸發(fā)率曲線與無(wú)遮擋工況虛線交點(diǎn)處的完全無(wú)蒸汽擴(kuò)散受阻的蒸發(fā)率高出了約0.05 kg/(m2·h)，這也表明非接觸式蒸發(fā)結(jié)構(gòu)的蒸發(fā)率還有一定的上升空間.從而可以得出，降低蒸汽擴(kuò)散阻力是提升非接觸式蒸發(fā)蒸發(fā)率的有效途徑.

圖8 蒸汽擴(kuò)散阻力對(duì)于非接觸式太陽(yáng)能蒸發(fā)性能的影響Fig.8 Effect of vapor diffusion resistance on contactless solar evaporation performance

3 結(jié)論

非接觸式太陽(yáng)能蒸發(fā)為低碳、穩(wěn)定處理高濃度鹽水/廢水以達(dá)到“零液體排放”目標(biāo)提供了理想的途徑，可以從根本上避免蒸發(fā)過程中的結(jié)垢問題.針對(duì)于非接觸式蒸發(fā)結(jié)構(gòu)相對(duì)復(fù)雜、缺乏有效預(yù)測(cè)模型的問題，本文構(gòu)建了非接觸式蒸發(fā)結(jié)構(gòu)的穩(wěn)態(tài)熱阻網(wǎng)絡(luò)模型，對(duì)于非接觸式蒸發(fā)結(jié)構(gòu)的蒸發(fā)率、吸收-發(fā)射器溫度以及水表面溫度進(jìn)行了較為準(zhǔn)確的預(yù)測(cè).基于以上模型進(jìn)行了非接觸式太陽(yáng)能蒸發(fā)的性能分析，得到以下結(jié)論：

(1) 在一般情況下的非接觸式蒸發(fā)中，水體的能量來(lái)源包括吸收-發(fā)射器輻射傳熱和空氣層傳熱兩部分，計(jì)算所得這兩部分熱量近似相當(dāng)，分別占比54.2%和45.8%.

(2) 由于在蒸發(fā)過程中水位不斷下降，空氣層厚度增加，這同時(shí)對(duì)輻射傳熱和空氣傳熱造成了不利影響，分析顯示隨著空氣層厚度的增加，其兩側(cè)的溫差增大，吸收-發(fā)射器溫度上升，水溫略微下降，空氣傳熱量下降，輻射傳熱量略微上升后稍有下降.由于總傳熱熱阻的增大，水面所獲得的總熱量減少進(jìn)而導(dǎo)致其蒸發(fā)率下降，10 mm空氣層厚度下的蒸發(fā)率約為4 mm空氣層厚度下蒸發(fā)率的70%.

(3) 在蒸汽擴(kuò)散阻力對(duì)于非接觸式蒸發(fā)的影響方面，當(dāng)蒸汽擴(kuò)散系數(shù)從5×10-6m2/s增大至 2.5×10-5m2/s時(shí)，蒸發(fā)率提升了2倍，結(jié)果顯示隨著蒸汽擴(kuò)散阻力的下降，非接觸式蒸發(fā)結(jié)構(gòu)的蒸發(fā)率呈現(xiàn)明顯的上升趨勢(shì)，因此降低蒸汽擴(kuò)散阻力是提升非接觸式蒸發(fā)效率的有效途徑.