操太春， 吳 剛， 孔祥逸， 于東瑋， 吳 琳， 張大勇

(1. 大連理工大學(xué) 海洋科學(xué)與技術(shù)學(xué)院， 遼寧 盤錦 124221； 2. 大連理工大學(xué) 運(yùn)載工程與力學(xué)學(xué)部，遼寧 大連 116023； 3. 中國(guó)船舶及海洋工程設(shè)計(jì)研究院， 上海 200021)

目前，世界各國(guó)都在積極確立北極戰(zhàn)略，抓緊對(duì)極地資源的勘探開(kāi)發(fā)[1].然而，受惡劣的低溫環(huán)境影響，海洋工程裝備在潮濕、強(qiáng)烈海風(fēng)等條件下極易產(chǎn)生凍冰.覆冰不僅會(huì)降低結(jié)構(gòu)穩(wěn)性、改變材料特性，還會(huì)對(duì)設(shè)備的安全運(yùn)營(yíng)產(chǎn)生巨大危害[2].圓管是極地海洋工程裝備中應(yīng)用較為廣泛的構(gòu)件，例如扶手、管道、桿件等，其防寒措施一般采用電伴熱方式[3].

伴熱分為恒壁溫和恒熱流兩種加熱方式，電加熱圓管為恒熱流加熱.恒壁溫加熱時(shí)構(gòu)件的壁面溫度保持恒定，而恒熱流加熱是以恒定的熱流量輸入，熱量損失小于輸入熱流量，壁面溫度持續(xù)升高.受加熱方式的影響，對(duì)流換熱效果也存在一定差異.目前，圓管的對(duì)流換熱研究主要集中在恒壁溫加熱方式.文獻(xiàn)[4]采用數(shù)值模擬研究了二維等溫圓管的強(qiáng)制對(duì)流，結(jié)果表明高雷諾數(shù)(Re)范圍內(nèi)傳熱速率有明顯提高.周柏男[5]考慮了數(shù)值仿真過(guò)程中有限邊界對(duì)圓管換熱產(chǎn)生的影響，提出了不同雷諾數(shù)范圍內(nèi)合適的數(shù)值模擬方法.Ikhtiar等[6]采用數(shù)值模擬研究了二維穩(wěn)態(tài)旋轉(zhuǎn)圓柱的強(qiáng)制對(duì)流換熱，發(fā)現(xiàn)渦脫區(qū)域的努塞爾數(shù)隨風(fēng)速增大而加大，渦抑制區(qū)域的努塞爾數(shù)隨風(fēng)速增大而減小.Wan等[7]采用大渦模擬(VLES)、雷諾數(shù)平均法和延遲分離渦方法研究了圓柱的對(duì)流換熱，發(fā)現(xiàn)VLES方法在模擬圓柱傳熱方面優(yōu)于另外兩種方法.李曉辰[8]采用實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬研究了低溫海水外掠圓管的對(duì)流換熱，發(fā)現(xiàn)圓管對(duì)流換熱系數(shù)隨圓管直徑增大而加大，且在低雷諾數(shù)時(shí)，管徑對(duì)對(duì)流換熱的影響更加顯著，并建立了層流范圍內(nèi)對(duì)流換熱系數(shù)的實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式.

目前，恒熱流加熱方式下圓管的對(duì)流換熱研究相對(duì)較少.Churchill等[9]對(duì)比分析各經(jīng)驗(yàn)公式的適用范圍，建立圓柱在橫流中的換熱方程.Dhiman等[10]對(duì)亞臨界雷諾數(shù)范圍內(nèi)的對(duì)流換熱進(jìn)行了數(shù)值研究，努塞爾數(shù)隨著小尺度渦波動(dòng)，分離流動(dòng)區(qū)域內(nèi)的努塞爾數(shù)隨雷諾數(shù)增加而加大.

極地海洋工程裝備的防寒措施通常采用恒熱流電加熱方式，圓管結(jié)構(gòu)的對(duì)流換熱在極地復(fù)雜環(huán)境條件下變化規(guī)律不明確，僅僅依據(jù)各國(guó)船級(jí)社的相關(guān)規(guī)范[11]建議值，極易造成加熱量的嚴(yán)重浪費(fèi).因此，亟需建立圓管構(gòu)件的對(duì)流換熱系數(shù)預(yù)測(cè)模型，為極地海洋工程裝備防寒設(shè)計(jì)提供參考.本文通過(guò)數(shù)值仿真研究了在溫度為-40～0 ℃、風(fēng)速為 0～40 m/s的條件下，圓管結(jié)構(gòu)的對(duì)流換熱系數(shù)隨溫度和風(fēng)速的變化規(guī)律，建立了不同溫度范圍的對(duì)流換熱系數(shù)預(yù)測(cè)模型.同時(shí)，在低溫實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行了圓管結(jié)構(gòu)對(duì)流換熱的模型實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了數(shù)值模擬的可靠性和對(duì)流換熱系數(shù)預(yù)測(cè)模型的適用性.

1 電加熱圓管對(duì)流換熱實(shí)驗(yàn)

為實(shí)現(xiàn)圓管構(gòu)件在不同風(fēng)速、溫度條件下對(duì)流換熱系數(shù)的準(zhǔn)確測(cè)定，本文依據(jù)牛頓冷卻公式，搭建了圓管對(duì)流換熱系數(shù)測(cè)定的實(shí)驗(yàn)平臺(tái).低溫實(shí)驗(yàn)室可控調(diào)節(jié)最低溫度為-50 ℃，最大風(fēng)速為 15 m/s，基本可以模擬極地的低溫環(huán)境.

1.1 實(shí)驗(yàn)原理

根據(jù)牛頓冷卻公式可知，空氣橫掠圓管損失的熱量為

φ=hA(Tw-Tf)

(1)

由此可得：

(2)

式中：h為圓管對(duì)流換熱系數(shù)；A為圓管換熱面積且A=πdl，d為圓管外徑，l為圓管長(zhǎng)度，Tw和Tf分別為圓管表面和空氣的平均溫度.

圓管采用電伴熱的恒熱流加熱方式，當(dāng)圓管表面溫度Tw穩(wěn)定時(shí)，可以認(rèn)為對(duì)流換熱消耗的熱量與實(shí)驗(yàn)時(shí)電加熱輸入的熱量一致.由式(2)可以計(jì)算得到不同風(fēng)速、溫度下圓管構(gòu)件的對(duì)流換熱系數(shù).

1.2 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

在低溫實(shí)驗(yàn)室搭建圓管對(duì)流換熱系數(shù)測(cè)定試驗(yàn)平臺(tái)如圖1所示.通過(guò)控制箱調(diào)節(jié)變頻風(fēng)機(jī)的風(fēng)速，風(fēng)道內(nèi)的風(fēng)速均勻穩(wěn)定，能很好地滿足實(shí)驗(yàn)要求.圓管試件通過(guò)隔熱效果較好的木材放置在風(fēng)道內(nèi)的支撐架上，保證流體經(jīng)過(guò)圓管的均勻性.

圖1 對(duì)流換熱系數(shù)測(cè)定實(shí)驗(yàn)裝置示意圖Fig.1 Experimental device for measuring convective heat transfer coefficient

為減少不必要的熱量散失，伴熱帶均勻纏繞在木材包裹的保溫層上.由于流體橫掠圓管會(huì)產(chǎn)生邊界層的分離，發(fā)生繞流脫體的現(xiàn)象，管壁不同區(qū)域?qū)α鲹Q熱程度不同，所以測(cè)溫點(diǎn)沿著半圓周布置.實(shí)驗(yàn)中，每隔30°布置一個(gè)溫度測(cè)點(diǎn)，共計(jì)7個(gè)，測(cè)點(diǎn)布置如圖2所示.圖中：R為圓管半徑；A表示對(duì)稱軸.實(shí)驗(yàn)測(cè)量?jī)x器參數(shù)如表1所示.

圖2 測(cè)點(diǎn)布置圖Fig.2 Arrangement of measurement locations

表1 實(shí)驗(yàn)測(cè)量裝置儀器Tab.1 Experimental measurement devices

2 電加熱圓管對(duì)流換熱數(shù)值仿真

本文通過(guò)Fluent有限元分析軟件，采用二維建模，根據(jù)電加熱圓管對(duì)流換熱實(shí)驗(yàn)情況建立物理模型.由于圓管形狀不規(guī)則，所以采用非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分，考慮圓管附近以及后部流場(chǎng)變化劇烈，將圓管附近網(wǎng)格進(jìn)行加密處理，網(wǎng)格總數(shù)為 107 583.流體域的進(jìn)出口分別為速度入口和壓力出口.考慮伴熱帶進(jìn)行均勻加熱，將壁面設(shè)置為非滑移邊界條件，熱邊界條件設(shè)置為固定熱流量，其大小為 1 801.86 W/m2.空氣橫掠圓管時(shí)會(huì)產(chǎn)生脫體繞流，考慮邊界層受到脫體繞流的影響，數(shù)值模擬選擇k-ε湍流模型，同時(shí)進(jìn)行非穩(wěn)態(tài)計(jì)算.數(shù)值分析中，風(fēng)速為0～40 m/s，溫度為 -40～0 ℃.

2.1 仿真結(jié)果分析

加熱圓管對(duì)流換熱系數(shù)隨風(fēng)速和溫度的變化如圖3和4所示.圖中：v為風(fēng)速；T為溫度.由圖3可知，增大風(fēng)速和降低溫度都會(huì)提高圓管的對(duì)流換熱系數(shù)；當(dāng)溫度在-30～-20 ℃ 內(nèi)且風(fēng)速大于 25 m/s，以及當(dāng)溫度低于-30 ℃ 時(shí)，風(fēng)速對(duì)圓管對(duì)流換熱系數(shù)影響增大.由圖4可知，溫差一定時(shí)，不同風(fēng)速下的對(duì)流換熱系數(shù)增幅不同.當(dāng)溫度在-30～-20 ℃ 內(nèi)且風(fēng)速大于 25 m/s，以及溫度低于-30 ℃ 時(shí)，對(duì)流換熱系數(shù)隨溫度變化的曲線斜率變大，說(shuō)明該環(huán)境條件下，溫度對(duì)圓管的對(duì)流換熱系數(shù)影響加大. 風(fēng)速大于 25 m/s 時(shí)，繞流脫體的起點(diǎn)后移，脫體區(qū)域的擾動(dòng)強(qiáng)化換熱效果減弱，因此，-10 ℃ 和-20 ℃ 時(shí)的對(duì)流換熱系數(shù)隨風(fēng)速的變化率減??；而在溫度低于-20 ℃時(shí)，空氣黏性的降低較大地增強(qiáng)了對(duì)流換熱，在一定程度上抵消了風(fēng)速引起的換熱影響.

圖3 不同溫度下對(duì)流換熱系數(shù)隨風(fēng)速變化Fig.3 Convective heat transfer coefficient versus wind speed at different temperatures

圖4 不同風(fēng)速下對(duì)流換熱系數(shù)隨溫度變化Fig.4 Convective heat transfer coefficient versus temperature at different wind speeds

2.2 對(duì)流換熱系數(shù)預(yù)測(cè)模型

恒壁溫加熱方式下圓管換熱的經(jīng)驗(yàn)公式[12]表明，在不同風(fēng)速、溫度范圍內(nèi)換熱系數(shù)的變化規(guī)律存在明顯差異，2.1節(jié)分析與該結(jié)論基本一致.表2為不同溫度范圍內(nèi)的圓管對(duì)流換熱系數(shù)仿真分析，結(jié)果表明：

表2 對(duì)流換熱系數(shù)仿真分析結(jié)果Tab.2 Analysis results of simulation data of convective heat transfer coefficient

(1) -20 ℃

(2) -30 ℃

(3) -40 ℃≤T≤-30 ℃條件下，當(dāng)風(fēng)速小于25 m/s 時(shí)，對(duì)流換熱系數(shù)隨溫度降低10 ℃而增大43.2%；風(fēng)速每增加5 m/s，對(duì)流換熱系數(shù)隨之增大23.6%.風(fēng)速大于25 m/s時(shí)，溫度降低10 ℃，對(duì)流換熱系數(shù)增大31.7%；風(fēng)速每增加5 m/s，對(duì)流換熱系數(shù)隨之增大9.4%.當(dāng)溫度高于-30 ℃時(shí)，風(fēng)速是影響圓管對(duì)流換熱的主要因素；當(dāng)溫度低于-30 ℃ 時(shí)，溫度對(duì)圓管對(duì)流換熱的影響顯著性增大，風(fēng)速的影響基本保持不變.

因此，對(duì)流換熱系數(shù)預(yù)測(cè)模型應(yīng)充分考慮不同溫度、風(fēng)速的影響.

風(fēng)速和溫度是影響圓管對(duì)流換熱的主要因素，受溫度影響的相關(guān)參數(shù)變化范圍如表3所示.表中：Pr為普朗特?cái)?shù)；λ為導(dǎo)熱系數(shù).

表3 普朗特?cái)?shù)和導(dǎo)熱系數(shù)的范圍Tab.3 Ranges of Prandtl number and thermal conductivity

受溫度影響的相關(guān)參數(shù)變化范圍較小，在電加熱圓管對(duì)流換熱數(shù)值分析擬合過(guò)程中將普朗特?cái)?shù)Pr、導(dǎo)熱系數(shù)λ看作常數(shù).-30 ℃

(3)

式中：C1=0.490；m1=0.659；n2=3.141；C2=0.191；m2=0.599；n2=1.680.

基于式(3)，對(duì)數(shù)值仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，結(jié)果如圖5所示.擬合的統(tǒng)計(jì)學(xué)結(jié)果中決定系數(shù)R2分別為98.0%和99.6%，擬合結(jié)果可靠度較高.

圖5 對(duì)流換熱系數(shù)數(shù)值分析擬合結(jié)果Fig.5 Fitted measured data of convective heat transfer coefficients

3 對(duì)流換熱實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

在低溫實(shí)驗(yàn)室建立了圓管構(gòu)件電伴熱對(duì)流換熱的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，實(shí)現(xiàn)了圓管結(jié)構(gòu)件在不同風(fēng)速、溫度條件下對(duì)流換熱系數(shù)的測(cè)定.實(shí)驗(yàn)溫度控制范圍為 -5～-50 ℃；風(fēng)速為4～13.7 m/s.實(shí)驗(yàn)的圓管構(gòu)件為極地工程裝備上部設(shè)施扶手的真實(shí)構(gòu)件，尺寸參數(shù)為外徑0.042 m、內(nèi)徑0.020 m、長(zhǎng)0.251 m.

3.1 實(shí)驗(yàn)與仿真結(jié)果對(duì)比分析

在低溫實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行了24組對(duì)流換熱實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)工況及相應(yīng)的結(jié)果如表4所示.表中：hmea為實(shí)測(cè)對(duì)流換熱系數(shù).

表4 實(shí)驗(yàn)工況及結(jié)果Tab.4 Experimental conditions and results

對(duì)流換熱系數(shù)的實(shí)測(cè)值誤差主要包含兩方面：① 實(shí)驗(yàn)測(cè)量的圓管溫度呈周期性波動(dòng)，測(cè)量溫度的K型熱電偶精度為1%；② 在處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)時(shí)，為減小實(shí)驗(yàn)測(cè)量誤差，每組實(shí)驗(yàn)工況進(jìn)行3次；考慮繞流脫體的影響，數(shù)據(jù)處理時(shí)取每個(gè)測(cè)點(diǎn)平均值作為圓管總體的平均換熱系數(shù).

為明確溫度對(duì)圓管構(gòu)件對(duì)流換熱的影響，選取風(fēng)速大小較接近的實(shí)驗(yàn)工況對(duì)比分析，其結(jié)果如圖6所示.由圖可知，電加熱圓管的對(duì)流換熱仿真結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果接近，平均誤差為7.5%，驗(yàn)證了數(shù)值計(jì)算模型的正確性；當(dāng)溫度高于-30 ℃ 并且風(fēng)速一定時(shí)，溫度對(duì)圓管的對(duì)流換熱系數(shù)影響較??；當(dāng)溫度低于-30 ℃ 時(shí)，接近風(fēng)速工況下的對(duì)流換熱系數(shù)顯著增大，表明溫度對(duì)圓管的對(duì)流換熱影響增大.

圖6 對(duì)流換熱系數(shù)隨著溫度變化Fig.6 Convective heat transfer coefficient versus temperature

選取溫度接近的實(shí)驗(yàn)工況下對(duì)流換熱系數(shù)的對(duì)比分析，結(jié)果如圖7所示.由圖可知：① 實(shí)測(cè)結(jié)果與仿真結(jié)果接近，平均誤差為7.3%；② 由于實(shí)驗(yàn)過(guò)程中風(fēng)速在較小的范圍內(nèi)波動(dòng)(通常略低于數(shù)值模擬設(shè)置的風(fēng)速)，加熱圓管過(guò)程中存在一定量的熱量損失，所以造成實(shí)測(cè)結(jié)果偏小；③ 當(dāng)溫度一定時(shí)，圓管的對(duì)流換熱系數(shù)隨風(fēng)速增大而增加.

圖7 對(duì)流換熱系數(shù)隨風(fēng)速變化Fig.7 Convective heat transfer coefficient versus air speed

3.2 對(duì)流換熱系數(shù)預(yù)測(cè)模型的驗(yàn)證分析

電加熱圓管對(duì)流換熱系數(shù)預(yù)測(cè)模型與實(shí)測(cè)結(jié)果對(duì)比如圖8所示.當(dāng)風(fēng)速在4.1～5.1 m/s內(nèi)，對(duì)流換熱系數(shù)實(shí)測(cè)結(jié)果與擬合結(jié)果比較接近，平均誤差為2.6%；當(dāng)風(fēng)速在7.6～9.3 m/s內(nèi)，對(duì)流換熱系數(shù)實(shí)測(cè)結(jié)果大于擬合結(jié)果，平均誤差為10.1%；當(dāng)風(fēng)速在11.2～13.7 m/s內(nèi)，對(duì)流換熱系數(shù)實(shí)測(cè)結(jié)果大于擬合結(jié)果，平均誤差為14.1%.綜上所述，擬合結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果誤差較小，電加熱圓管構(gòu)件的對(duì)流換熱系數(shù)預(yù)測(cè)模型可以為極地海洋工程裝備防寒設(shè)計(jì)提供一定的參考.

圖8 實(shí)測(cè)與擬合結(jié)果對(duì)比Fig.8 Comparison of measured and fitted results

4 結(jié)論

本文通過(guò)Fluent有限元軟件，數(shù)值模擬研究了溫度-40～0 ℃、風(fēng)速0～40 m/s內(nèi)電加熱圓管的對(duì)流換熱系數(shù)變化情況，仿真結(jié)果表明：① 增大風(fēng)速和降低溫度都會(huì)使圓管的對(duì)流換熱系數(shù)增大；② 當(dāng)溫度低于-30 ℃ 時(shí)，溫度對(duì)圓管的對(duì)流換熱系數(shù)影響增大；③ 當(dāng)風(fēng)速大于 25 m/s且溫度降低至-20 ℃ 以下時(shí)，溫度對(duì)圓管的對(duì)流換熱系數(shù)影響增大；④ 基于仿真數(shù)據(jù)建立了圓管的對(duì)流換熱系數(shù)預(yù)測(cè)模型.

在低溫實(shí)驗(yàn)室，搭建了面向極地海洋工程裝備電加熱圓管構(gòu)件對(duì)流換熱實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，研究了溫度-40～0 ℃、風(fēng)速0～13.7 m/s內(nèi)電加熱圓管的對(duì)流換熱系數(shù)變化情況.實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：①仿真結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果比較接近，驗(yàn)證了數(shù)值模擬的合理性；②當(dāng)溫度低于-30 ℃時(shí)，溫度對(duì)圓管化熱影響增大，與仿真結(jié)果一致；③驗(yàn)證了基于仿真建立的對(duì)流換熱系數(shù)預(yù)測(cè)模型在一定風(fēng)速范圍內(nèi)的適用性，預(yù)測(cè)模型誤差較小，滿足工程要求.

極地海洋工程裝備上部設(shè)施構(gòu)件繁多，本文僅對(duì)電加熱圓管構(gòu)件的對(duì)流換熱影響進(jìn)行了分析，其他構(gòu)件(例如平板等規(guī)則構(gòu)件、踏步等非規(guī)則構(gòu)件等)還需要進(jìn)一步開(kāi)展研究.