路彥峰，陳 龍，李 宏，何金鑫，曾智偉

（淮北師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院，安徽 淮北 235000）

當(dāng)今，智能車已成為青少年休閑娛樂的一種方式[1-2]。就目前在售產(chǎn)品來看，具有爬樓梯功能的車輪有3類：一是坦克履帶式的車輪[3]，該種車輪存在占地面積大、形體笨重、運動慢、價格昂貴等不足；二是行星輪式車輪[4]，攀爬平穩(wěn)性差；三是升降式爬樓梯的智能車輪，具有穩(wěn)定性較好、占地面積較小的特點，但若應(yīng)用到家用機器人上，則需改變機器人的整體結(jié)構(gòu)，使車體變大。一般智能車的車輪結(jié)構(gòu)為圓形，這種車輪能很好地適應(yīng)平地且方便快捷，但遇到非平整地形就表現(xiàn)出不同程度的傾斜或穩(wěn)定性變差。本文提出可變形車輪，在平地上行走時車輪為圓形，遇到階梯時變?yōu)闄E圓形，以適應(yīng)路面的變化。常見的坦克履帶式智能車，在平地上用正常的圓形輪胎，爬樓梯時用履帶，車輪的利用率較低，與本文提出的變形之輪智能車相比，雖功能相同，但成本高出很多，這是變形之輪的另外一個優(yōu)點。

1 車輪結(jié)構(gòu)概況

變形之輪主要的形態(tài)是近橢圓形，會根據(jù)單個階梯的寬和高做出不同程度的調(diào)整，車輪由圖1所示的4個相互垂直的支架支撐，每個支架中放一個步進電機，由其帶動螺旋桿齒輪轉(zhuǎn)動（具有反向自鎖功能），使螺母沿著半徑方向移動，使其達到改變形狀的目的。利用傳感器測出階梯的寬和高，然后利用CPU制定出合理的方案，使近橢圓的長軸和短軸達到合適長度，其主動電機采用行星齒輪電機，該電機精度較高，使用壽命長，額定輸出扭矩很大，通過主動電機轉(zhuǎn)動達到可爬樓梯的目的。

通常樓梯臺階的踏步寬度不小于26 cm，踏步高度不超過17.5 cm。設(shè)計的車輪半徑大小要合理，太小會打滑，導(dǎo)致無法爬上階梯。車輪在平坦的地面上跑動時為圓形，設(shè)車輪的半徑為11.5 cm（見圖1-a），車輪的中心到伸縮桿有步進電機，其長度為4 cm，當(dāng)兩輪車平跑時，伸縮桿處于中間位置，伸縮桿最大伸縮距離為10 cm，最小伸縮距離為5 cm。當(dāng)車輪變形為圖1-b所示的橢圓形時，長軸長度為a=28 cm，短軸長度為b=18 cm。如果兩輪車行駛到踏步寬度的中間位置再進行變形，那么只要橢圓長軸大于cm≈24.75 cm，則研究設(shè)定的長度就符合要求。

圖1 車輪結(jié)構(gòu)示意圖1—車輪邊緣；2—步進電機；3—螺母；4—螺旋桿齒輪

電機力矩是需考慮的一個因素，力矩過小會導(dǎo)致兩輪車無法爬上臺階。行星齒輪減速電機具有力矩大且精密度高的特點。如果兩輪車整體質(zhì)量為3 kg，根據(jù)之前設(shè)定的橢圓長軸的長度，可得電機的最小力矩為42 N·m，故只要力矩大于該量值的電機都符合要求，本文選用力矩為50.4 N·m的電機，質(zhì)量為546 g，滿足兩輪車爬行樓梯的需求。

2 車輪變形實現(xiàn)

圖2為兩輪車車輪變形爬樓梯的設(shè)計流程。車輪控制和兩輪車主體采用分開設(shè)計的方式，車輪部分的動力來源采用無線供電方式，5 V 2 A的電流滿足車輪步進電機的需要。兩輪車使用NRF24L01模塊進行無線通信，該模塊采用頻移鍵控（Frequency-shift keying，F(xiàn)SK）調(diào)制，內(nèi)部集成NORDIC的Enhanced Short Burst協(xié)議，可實現(xiàn)點對點或是1對6的無線通信，無線通信速度可以達到2 Mb/s，電能消耗很低。當(dāng)兩輪車遇到臺階時，該車的主芯片接收到臺階的信號，通過NRF24L01模塊和車輪控制部分進行通信，發(fā)送車輪變形的信號，車輪部分的控制器接收到信號后驅(qū)動4個步進電機轉(zhuǎn)動，使車輪沿直徑方向的兩個伸縮桿拉伸，其余兩個車輪伸縮桿縮短，整個車輪變?yōu)榻鼨E圓形，然后使車輪的長軸停靠在階梯的上一層，通過兩輪車主體部分的行星齒輪減速電機轉(zhuǎn)動，帶動兩輪車爬上階梯，實現(xiàn)了兩輪車爬臺階的過程。

圖2 變形之輪的設(shè)計流程圖

3 車輪平衡控制算法

兩輪車平衡控制通過負反饋來實現(xiàn)。車模是雙車輪同時著地，車體只能在車輪滾動的方向上發(fā)生傾斜，通過控制電機使車輪轉(zhuǎn)動，抵消車體在行駛方向上傾斜的趨勢便可以達到保持車體平衡的目的，圖3為速度控制原理圖。

圖3 兩輪車速度控制原理圖

3.1 PID算法

控制車輪轉(zhuǎn)動使兩輪車平衡采用控制電機的PID算法[5-6]。PID由比例（P）單元、積分（I）單元和微分（D）單元構(gòu)成。PID控制就是對偏差進行比例、積分和微分的控制。在工程實踐中，比例單元通常是必須的，因此衍生出許多組合的PID控制器，如PD，PI，PID等。

對微處理器、控制器通過軟件實現(xiàn)其控制算法，需要對模擬調(diào)節(jié)器進行離散化處理，這樣只需根據(jù)采樣時刻的偏差值計算控制量。因此，設(shè)計中用離散的差分方程代替連續(xù)的微分方程。

增量式離散PID公式為

式中：e（k），e（k-1）和e（k-2）分別為本次偏差、上一次偏差和上上次偏差；Pwm為輸出；Kp，Ki和Kd分別為用于提高響應(yīng)速度、減小靜差和抑制震蕩的性能參數(shù)。

對變形之輪的速度控制，閉環(huán)系統(tǒng)里面只使用PI控制，因此PID公式可簡化為

3.2 加速度傳感器的使用

主芯片和加速度傳感器在兩輪車的平衡行駛中也發(fā)揮著較大作用。本文設(shè)計的兩輪車的主控芯片選用高性能單片機STM32F428IGT6，該芯片集成CortexTM-M4內(nèi)核，具有DSP（Digital Singnal Processor）和FPU（Floating Point Unit），工作頻率為180 MHz，其出色的性能可以滿足兩輪車設(shè)計的要求。加速度傳感器（又稱姿態(tài)傳感器）可以測量由地球引力作用或者物體運動所產(chǎn)生的加速度，進而實時監(jiān)測兩輪車的姿態(tài)。它可以同時測量出兩輪車在3個方向的角度（俯仰角、偏航角、滾轉(zhuǎn)角）及加速度。

通常情況下，只要測量其中一個方向上的加速度值，就可以計算出兩輪車的傾角。比如使用x軸或y軸。兩輪車靜止時，只存在重力加速度，沒有運動加速度，此時x軸和y軸都輸出0。當(dāng)兩輪車有一定的傾角后，重力加速度會在x軸或y軸上產(chǎn)生分量，而且該軸傾斜的角度和重力分量的大小相關(guān)。對三軸的加速度計，使用atan2（y，x）函數(shù)計算傾角更為準(zhǔn)確和便捷，表達式為

式中：atan2（y，x）為x-y平面上對應(yīng)位置點（x0，y0）坐標(biāo)的角度，返回的是坐標(biāo)原點至該位置的方位角，即與坐標(biāo)系的x軸的夾角。

4 結(jié)束語

設(shè)計成果實驗運行表明，由直流電機、電機驅(qū)動TB6612模塊、編碼器組成的驅(qū)動部分成功實現(xiàn)車輪的轉(zhuǎn)動，攀爬階梯時車輪能自行由圓形變?yōu)闄E圓形；由單片機、姿態(tài)傳感器、OLED顯示屏和藍牙模塊組成的控制部分實現(xiàn)小車的運行平穩(wěn)，較好地實現(xiàn)了兩輪智能車的階梯攀爬功能。總體來說，該設(shè)計應(yīng)用在家用機器人上，使其不僅具有了爬樓梯的功能，還符合家用機器人省空間、低成本、安全可靠等特點，符合人們對本類產(chǎn)品的期望。