梁慧敏，謝 勇，謝沅皓，劉桂林，鄒 亮

(1. 哈爾濱工業(yè)大學(xué)電氣工程及自動化學(xué)院，黑龍江哈爾濱，150001；2. 桂林航天電子有限公司，廣西桂林，541004)

1 引言

電磁繼電器作為衛(wèi)星、運(yùn)載火箭型號中的關(guān)鍵元器件，在星箭系統(tǒng)中應(yīng)用量大面廣[1]。電磁系統(tǒng)是電磁繼電器的輸入部分，是產(chǎn)生電磁吸力驅(qū)動觸簧系統(tǒng)的主動機(jī)構(gòu)[2]。繼電器由于切換信號功率較小，銜鐵行程一般較短，其電磁系統(tǒng)多為轉(zhuǎn)動式結(jié)構(gòu)。為了減小體積，降低功耗，提高靈敏度，永磁被引入到繼電器的電磁系統(tǒng)中。為了提高永磁利用率，設(shè)計(jì)人員往往通過結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，構(gòu)成永磁回路，從而達(dá)到減小永磁體積、降低成本的目標(biāo)。不同廠家設(shè)計(jì)出的含永磁回路磁系統(tǒng)結(jié)構(gòu)各異、種類繁多[3-12]。進(jìn)行電磁系統(tǒng)優(yōu)化、調(diào)節(jié)吸力大小是滿足用戶功能需求與不斷提升的性能指標(biāo)要求的主要途徑之一。為了改變吸力大小，設(shè)計(jì)人員往往根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，通過改變電磁系統(tǒng)零部件的尺寸參數(shù)來實(shí)現(xiàn)，由于缺乏理論依據(jù)，存在一定的盲目性，導(dǎo)致電磁系統(tǒng)優(yōu)化周期較長。

在含永磁電磁系統(tǒng)結(jié)構(gòu)優(yōu)化研究方面，國內(nèi)外研究人員大多針對某一具體含永磁電磁系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，通過磁路計(jì)算或者磁場仿真方法研究各參數(shù)變化對吸力以及靜動態(tài)特性的影響，研究結(jié)論的普適性較低。截至目前，未見關(guān)于不同種類含永磁回路磁系統(tǒng)吸力特性特點(diǎn)的相關(guān)研究。因此，本文首先對繼電器中常見的轉(zhuǎn)動式含永磁回路磁系統(tǒng)進(jìn)行分類，然后基于等效磁路模型建立吸力矩統(tǒng)一計(jì)算模型；根據(jù)吸力矩計(jì)算模型，研究不同類型磁系統(tǒng)在線圈未通電(0V)情況下吸力特性的特點(diǎn)，從而為設(shè)計(jì)人員進(jìn)行繼電器含永磁回路電磁系統(tǒng)的參數(shù)優(yōu)化提供明確的方向與理論依據(jù)。

2 含永磁回路磁系統(tǒng)分類

含永磁繼電器分為單穩(wěn)態(tài)型和雙穩(wěn)態(tài)型?！皢畏€(wěn)態(tài)”是指線圈在斷電情況下，銜鐵保持在釋放位置處，即只存在一個穩(wěn)態(tài)位置；“雙穩(wěn)態(tài)”是指線圈在斷電情況下，銜鐵保持在釋放位置處或者吸合位置處，即存在兩個穩(wěn)態(tài)位置。目前繼電器生產(chǎn)廠家，如國外西門子、 松下電工、歐姆龍，國內(nèi)桂林航天電子、國營第八九一廠、貴州航天電器、廈門宏發(fā)等公司，其產(chǎn)品中的含永磁回路磁系統(tǒng)多屬于極化磁系統(tǒng)，滿足極化磁系統(tǒng)的“等位性”、“平衡性”和“短路性”三個判據(jù)，其典型結(jié)構(gòu)及細(xì)分類型如圖1所示，其中左側(cè)圖為釋放穩(wěn)態(tài)位置，右側(cè)圖為吸合穩(wěn)態(tài)位置，圖中的點(diǎn)劃線表示永磁磁通小氣隙閉合路徑。由圖1可以看出，極化磁系統(tǒng)在銜鐵處于釋放位置與吸合位置都具有永磁磁通小氣隙閉合回路，所以具有極化磁系統(tǒng)的繼電器多為雙穩(wěn)態(tài)型；改變極化磁系統(tǒng)尺寸參數(shù)，通過吸反力配合，具有極化磁系統(tǒng)的繼電器亦可設(shè)計(jì)為單穩(wěn)態(tài)型。顯然，極化磁系統(tǒng)中的永磁回路對于銜鐵的吸合與釋放都有幫助。

a) 單磁鋼差動式極化磁系統(tǒng)

b) 雙磁鋼差動式極化磁系統(tǒng)

c) 磁鋼靜止型橋式極化磁系統(tǒng)

d) 磁鋼動作型橋式極化磁系統(tǒng)

除極化磁系統(tǒng)外，含永磁回路磁系統(tǒng)還有一類典型結(jié)構(gòu)，如圖2所示，圖2 a)為美國Leach公司“Balance Force Relay”中的電磁系統(tǒng)[29]。

a) 非極化磁系統(tǒng)結(jié)構(gòu)1 b) 非極化磁系統(tǒng)結(jié)構(gòu)2

由于圖2結(jié)構(gòu)只在銜鐵處于釋放位置時(shí)才具有永磁磁通小氣隙閉合回路，所以具有該結(jié)構(gòu)磁系統(tǒng)的繼電器多為單穩(wěn)態(tài)型。圖2磁系統(tǒng)結(jié)構(gòu)永磁回路的作用主要是在線圈掉電時(shí)使銜鐵返回并保持在釋放位置，故本文將圖2磁系統(tǒng)稱為永磁回路返回式磁系統(tǒng)。

至此，繼電器中的含永磁回路磁系統(tǒng)分為極化磁系統(tǒng)和永磁回路返回式磁系統(tǒng)兩大類，分類匯總?cè)绫?所示，其中IW為線圈磁勢，F(xiàn)m和Rm分別為永磁等效磁勢和永磁等效磁阻，R1、R2、R3為工作氣隙磁導(dǎo)，Ф1、Ф2、Ф3為回路磁通，Ф0為工作氣隙磁通。

表1 含永磁回路磁系統(tǒng)分類與簡化等效磁路

由表1可以看出，極化磁系統(tǒng)又分為橋式和差動式兩種，差動式極化磁系統(tǒng)具有2個工作氣隙，橋式極化磁系統(tǒng)具有4個工作氣隙，永磁回路返回式磁系統(tǒng)具有3個工作氣隙。

3 含永磁回路磁系統(tǒng)吸力矩計(jì)算模型

根據(jù)表1中的等效磁路，列寫出回路磁通方程組如下，其中式(1)對應(yīng)單磁鋼差動式極化磁系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，式(2)對應(yīng)雙磁鋼差動式極化磁系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，式(3)對應(yīng)橋式極化磁系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，式(4)對應(yīng)永磁回路返回式磁系統(tǒng)結(jié)構(gòu)：

(1)

(2)

(3)

(4)

求解式(1)～(4)并化簡得到回路磁通的統(tǒng)一表達(dá)式

(5)

其中常數(shù)c1、c2、c3的取值為

由于經(jīng)過R3的磁通Ф0=Ф1+Ф2，因此有

(6)

根據(jù)表1中的等效磁路，通過工作氣隙磁阻R1的磁通即為回路磁通Ф1，通過工作氣隙磁阻R2的磁通即為回路磁通Ф2。

將氣隙磁阻R1=Δ1/(μ0A1)，R2=Δ2/(μ0A2)，R3=Δ3/(μ0A3)(其中Δ1、Δ2、Δ3分別為氣隙磁阻R1、R2、R3對應(yīng)的氣隙長，A1、A2、A3分別為工作氣隙Δ1、Δ2、Δ3對應(yīng)的極面面積，μ0為空氣磁導(dǎo)率)代入式(5)、(6)并整理有：

(7)

規(guī)定銜鐵在氣隙Δ2處產(chǎn)生的吸力對應(yīng)的吸力矩方向?yàn)檎?，轉(zhuǎn)軸軸心到軛鐵極面中心處的力臂長均為L，則根據(jù)麥克斯韋電磁吸力公式有銜鐵所受總的吸力矩為

(8)

(9)

其中

+iw2[(λ+c3a2δ1+c1a3δ1)2-a2(λc1a3δ1)-δ2(1+a1δ2)]

令

(10)

磁系統(tǒng)結(jié)構(gòu)確定后，Δ∑、Fm、A2、Rm為常數(shù)，故p與δ1的關(guān)系即代表了吸力矩特性P與Δ1的關(guān)系。

4 極化磁系統(tǒng)零安匝吸力矩特性特點(diǎn)分析

4.1 零安匝釋放位置與吸合位置處吸力矩

對于極化磁系統(tǒng)，c1=0，c2=2，a1=0；在釋放位置處有Δ1=0，δ1=0，δ2=1；在吸合位置處有Δ2=0，δ1=1，δ2=0；將上述關(guān)系、iw=0以及Fm=H’c·lm，Rm=lm/(μrecAm) (其中l(wèi)m與Am分別為永磁長度與截面積，μrec為回復(fù)磁導(dǎo)率，H’c為永磁工作回復(fù)線延長線與H軸交點(diǎn)的絕對值)代入式(9)，簡化后得

(11)

(12)

由式(11)、(12)可以看出，

1)Am2與吸力矩成正比，因此，提高永磁截面積Am，可以有效提升釋放與吸合穩(wěn)態(tài)位置的吸力矩大??；

4.2 零安匝吸力矩特性曲線過零點(diǎn)

(13)

由式(13)，

1)當(dāng)A1=A2時(shí)，δ1=0.5，即對于對稱結(jié)構(gòu)極化磁系統(tǒng)，吸力矩過零點(diǎn)位于吸力矩特性曲線的中間位置，此時(shí)形成的吸力矩特性曲線易于同反力矩特性曲線配合形成雙穩(wěn)態(tài)型繼電器；

2)當(dāng)A1>A2時(shí)，δ1>0.5，即吸力矩過零點(diǎn)相對于橫坐標(biāo)的中間位置(δ1=δ2=0.5)將向右側(cè)偏移，此時(shí)形成的吸力矩特性曲線易于同反力矩特性曲線配合形成單穩(wěn)態(tài)型繼電器。因此，調(diào)節(jié)極面面積大小成為具有極化磁系統(tǒng)單穩(wěn)態(tài)繼電器進(jìn)行電磁系統(tǒng)參數(shù)優(yōu)化的一條主要途徑。

將c1=0，c2=2，c3=1，a1=0，a3=0代入式(10)繪制p-δ1關(guān)系曲線，如圖3、圖4所示，其中λ=1，a2=1(對應(yīng)圖3，A1=A2)，a2=0.7(對應(yīng)圖4，A1=2A2)。

由圖3可以看出，由于A1=A2，當(dāng)iw=0時(shí)，在釋放位置處(δ1=0)的吸力矩絕對值與在吸合位置處(δ1=1)的吸力矩絕對值相同，吸力矩值過零點(diǎn)G對應(yīng)的δ1=0.5，吸力矩特性曲線關(guān)于點(diǎn)G(0.5，0)對稱。

圖4中，由于A1≠A2，當(dāng)iw=0時(shí)，釋放位置處吸力矩絕對值明顯大于吸合位置處吸力矩絕對值，吸力矩值過零點(diǎn)相對于中間位置(δ1=0.5)向右偏移。

圖3 極化磁系統(tǒng)(A1=A2) p-δ1關(guān)系曲線

圖4 極化磁系統(tǒng)(A1=2A2) p-δ1關(guān)系曲線

5 永磁回路返回式磁系統(tǒng)零安匝吸力矩特性特點(diǎn)分析

5.1 零安匝釋放位置與吸合位置處吸力矩

對于永磁回路返回式磁系統(tǒng)，c1=1，c2=1，c3=0；在釋放位置處有Δ1=0，δ1=0，δ2=1；在吸合位置處有Δ2=0，δ1=1，δ2=0；將上述關(guān)系代入式(10)，簡化后得

(15)

(16)

5.2 零安匝吸力矩特性曲線過零點(diǎn)

對于iw=0對應(yīng)的吸力矩特性曲線的過零點(diǎn)，將iw=0、p=0代入式(10)有

(17)

(18)

則式(18)的解為(由于δ1/δ2>0，所以只保留了正解)

根據(jù)式(10)繪制p-δ1關(guān)系曲線，如圖5所示，其中λ=1，A1=2A2，A3=2A2。

圖5 永磁回路返回式磁系統(tǒng)p-δ1關(guān)系曲線

由圖5可以看出，當(dāng)iw=0時(shí)，釋放位置處(δ1=0)的吸力矩絕對值遠(yuǎn)大于在吸合位置處(δ1=1)的吸力矩絕對值，吸力矩值過零點(diǎn)對應(yīng)的δ1>0.5，因此，永磁回路返回式磁系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的吸力矩特性易于與反力矩特性進(jìn)行匹配形成單穩(wěn)態(tài)型繼電器。

5 結(jié)論

1)根據(jù)永磁回路在銜鐵吸合與釋放過程中的作用，將轉(zhuǎn)動式含永磁回路磁系統(tǒng)分為極化磁系統(tǒng)與永磁回路返回式磁系統(tǒng)兩大類。其中，差動式極化磁系統(tǒng)具有2個工作氣隙，橋式極化磁系統(tǒng)具有4個工作氣隙，永磁回路返回式磁系統(tǒng)具有3個工作氣隙。

2)基于極化磁系統(tǒng)與永磁回路返回式磁系統(tǒng)等效磁路，求解出工作氣隙磁通的統(tǒng)一解析表達(dá)式；在此基礎(chǔ)上，建立了含永磁回路磁系統(tǒng)的統(tǒng)一吸力矩計(jì)算模型，為后續(xù)進(jìn)行磁系統(tǒng)零安匝吸力矩特性的特點(diǎn)分析奠定理論基礎(chǔ)。

3)根據(jù)含永磁回路磁系統(tǒng)的統(tǒng)一吸力矩計(jì)算模型，獲得極化磁系統(tǒng)零安匝釋放位置與吸合位置處吸力矩理論計(jì)算公式以及零安匝吸力矩特性曲線過零點(diǎn)位置表達(dá)式，得到釋放與吸合位置處吸力矩大小與永磁截面面積的平方成正比、與極面面積成反比的結(jié)論；當(dāng)A1=A2時(shí)，吸合與釋放位置處的吸力矩大小相等，方向相反，吸力矩過零點(diǎn)位于吸力矩特性曲線的中間位置，此時(shí)形成的吸力矩特性曲線易于同反力矩特性曲線配合形成雙穩(wěn)態(tài)型繼電器；當(dāng)A1>A2時(shí)，吸力矩過零點(diǎn)相對于中間位置(δ1=0.5)向右偏移，此時(shí)形成的吸力矩特性曲線易于同反力矩特性曲線配合形成單穩(wěn)態(tài)型繼電器。

4)根據(jù)含永磁回路磁系統(tǒng)的統(tǒng)一吸力矩計(jì)算模型，獲得永磁回路返回式磁系統(tǒng)零安匝釋放位置與吸合位置處吸力矩理論計(jì)算公式以及零安匝吸力矩特性曲線過零點(diǎn)位置表達(dá)式，證明得到釋放位置處的吸力矩絕對值必大于吸合位置處的吸力矩絕對值，吸力矩特性曲線的過零點(diǎn)相對于的中間位置(δ1=0.5)向右側(cè)偏移的結(jié)論，該類型磁系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的吸力矩特性易于與反力矩特性進(jìn)行匹配形成單穩(wěn)態(tài)型繼電器。