馬佳慧，袁海波，張繼海，張健，陳夢(mèng)實(shí)，李宗源

(1.中國(guó)科學(xué)院 國(guó)家授時(shí)中心，西安 710600；2.中科科學(xué)院大學(xué)，北京 100049)

0 引言

四個(gè)全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)性能不斷提高，其在信號(hào)覆蓋、性能指標(biāo)等方面各有千秋。為了提高導(dǎo)航、定位和授時(shí)服務(wù)的性能，眾多研究機(jī)構(gòu)開(kāi)展了四個(gè)全球?qū)Ш较到y(tǒng)間的兼容與互操作研究，促進(jìn)了多系統(tǒng)融合導(dǎo)航定位和授時(shí)發(fā)展。同時(shí)聯(lián)合國(guó)外空司成立的國(guó)際全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)委員會(huì)(International Committee on Global Navigation Satellite Systems，ICG)多年來(lái)一直致力于推進(jìn)這項(xiàng)工作[1]。

隨著技術(shù)的發(fā)展，用戶(hù)對(duì)不同觀測(cè)環(huán)境下獲得的位置、導(dǎo)航和時(shí)間信息的及時(shí)性和準(zhǔn)確性都有了更高的要求，衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)兼容與互操作就成為衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)發(fā)展的必然需求，而作為衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)兼容與互操作的前提之一的系統(tǒng)間時(shí)差監(jiān)測(cè)與預(yù)報(bào)精度的要求也越來(lái)越高。當(dāng)前衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)時(shí)間互操作技術(shù)研究主要包括兩個(gè)方面，一是導(dǎo)航系統(tǒng)間的時(shí)間偏差監(jiān)測(cè)技術(shù)，即導(dǎo)航系統(tǒng)時(shí)差監(jiān)測(cè)技術(shù)；另一個(gè)是導(dǎo)航系統(tǒng)時(shí)間偏差的預(yù)報(bào)方法。

中國(guó)科學(xué)院國(guó)家授時(shí)中心(National Time Service Center,NTSC)守時(shí)工作組在2019年ICG大會(huì)上公布了使用單站法，多站法和時(shí)間鏈路比對(duì)法的監(jiān)測(cè)結(jié)果。單站法具有系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，易于搭建，維護(hù)成本低，監(jiān)測(cè)結(jié)果實(shí)時(shí)性高，監(jiān)測(cè)結(jié)果精度高等優(yōu)勢(shì)，因此單站法目前已經(jīng)被大多數(shù)的GNSS(Global Navigation Satellite System)供應(yīng)商采用。全球眾多機(jī)構(gòu)也對(duì)不同衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)間的時(shí)差開(kāi)展了長(zhǎng)期監(jiān)測(cè)。本文選擇中國(guó)科學(xué)院國(guó)家授時(shí)中心、德國(guó)聯(lián)邦物理技術(shù)研究院(Physikalisch-Technische Bundesanstalt，PTB)和比利時(shí)皇家天文臺(tái)(Observatoire Royal de Belgique，ORB)的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，開(kāi)展單站時(shí)差監(jiān)測(cè)研究分析。

在多系統(tǒng)兼容互操作中因監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)具有一定的滯后性而無(wú)法滿(mǎn)足用戶(hù)應(yīng)用需求，用戶(hù)需要提前獲得某個(gè)時(shí)間段的系統(tǒng)間時(shí)間偏差，并對(duì)偏差做出修正。因此，需要通過(guò)預(yù)報(bào)算法建立預(yù)報(bào)模型，并將預(yù)報(bào)結(jié)果以模型播發(fā)給用戶(hù)或者通過(guò)網(wǎng)絡(luò)直接發(fā)播給用戶(hù)。本文對(duì)處理后的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)報(bào)算法實(shí)驗(yàn)，并對(duì)預(yù)報(bào)算法的結(jié)果進(jìn)行比較和分析，為下一步建立預(yù)報(bào)結(jié)果的播發(fā)提供技術(shù)支撐。

1 監(jiān)測(cè)方法

系統(tǒng)間時(shí)差監(jiān)測(cè)現(xiàn)常用的監(jiān)測(cè)方法有單站監(jiān)測(cè)法，多站監(jiān)測(cè)法和時(shí)間比對(duì)鏈路監(jiān)測(cè)法。本文的所有數(shù)據(jù)全部是通過(guò)單站監(jiān)測(cè)法測(cè)量和計(jì)算得到的。

1.1 單站法與多站法

單站法監(jiān)測(cè)時(shí)差核心技術(shù)是采用單點(diǎn)定位的原理，地面站接收偽距信號(hào)，解算出星地鐘差，即：

P=ρ+c(dt-dT)+dorb+dtrop+dion+dmult+ερ,

(1)

式(1)中，P是觀測(cè)的偽距,ρ是衛(wèi)星到接收機(jī)的直線(xiàn)距離，c是光速，cdT是衛(wèi)星鐘改正量，dorb是衛(wèi)星軌道誤差，dtrop是電離層改正，dion是對(duì)流層改正，dmult是多徑誤差，ερ是未知噪聲量。當(dāng)接收機(jī)接入本地參考時(shí)鐘和頻率信號(hào)時(shí)，cdt是接收機(jī)時(shí)差改正量，其中的dt為要解算的星地鐘差值。dt的解算公式為

(2)

為了消除分布在距地面70～1 000 km的電離層對(duì)信號(hào)傳播的影響，使用雙頻接收機(jī)可以對(duì)電離層時(shí)延進(jìn)行實(shí)時(shí)鎖定，經(jīng)雙頻無(wú)電離層組合后的偽距如式(3)所示：

(3)

式(3)中，f1和f2為用于得到觀測(cè)值的兩個(gè)頻點(diǎn)，兩個(gè)P1和P2是使用f1和f2這兩個(gè)頻點(diǎn)信號(hào)的觀測(cè)偽距，PIF為使用雙頻電離層計(jì)算的偽距。

經(jīng)過(guò)上述處理和計(jì)算，得到一個(gè)導(dǎo)航系統(tǒng)的高精度星地時(shí)差。即：

Tr-Ts=t1,

(4)

式(4)中，Ts是導(dǎo)航系統(tǒng)的系統(tǒng)時(shí)間，Tr是接收機(jī)的本地參考時(shí)間，t1是星地時(shí)差。

同理，可以得到另一導(dǎo)航系統(tǒng)的高精度星地時(shí)差，兩個(gè)結(jié)果做相減處理即可得到不同系統(tǒng)間的系統(tǒng)時(shí)差，即：

Tr-Ts2-(Tr-Ts1)=Ts1-Ts2,

(5)

式(5)中，Tr-Ts1是一個(gè)系統(tǒng)星地時(shí)差，Tr-Ts2是另一系統(tǒng)的星地鐘差，Ts1-Ts2是系統(tǒng)間系統(tǒng)時(shí)差。

單站法的整體構(gòu)成如圖1所示。主要分為衛(wèi)星，接收機(jī)和本地時(shí)間頻率參考信號(hào)3個(gè)部分[2]。

圖1 單站法整體構(gòu)成圖

從圖1可見(jiàn)，單站法構(gòu)成結(jié)構(gòu)較為簡(jiǎn)單，其核心設(shè)備是一臺(tái)多模測(cè)量型GNSS接收機(jī)。多站法是單站法時(shí)差監(jiān)測(cè)技術(shù)的自然拓展，多站法時(shí)差監(jiān)測(cè)技術(shù)基于多個(gè)單站觀測(cè)數(shù)據(jù)，在站間時(shí)間比對(duì)鏈路、站間數(shù)據(jù)交互的支持下，通過(guò)站間時(shí)間比對(duì)處理、多站觀測(cè)結(jié)果的綜合處理，進(jìn)而獲得GNSS系統(tǒng)間時(shí)差監(jiān)測(cè)結(jié)果。多站法和核心處理技術(shù)與單站法類(lèi)似，此處不再進(jìn)行描述。

1.2 時(shí)間比對(duì)鏈路監(jiān)測(cè)法

時(shí)間比對(duì)鏈路法，全稱(chēng)時(shí)間比對(duì)鏈路時(shí)差監(jiān)測(cè)法，核心技術(shù)是利用時(shí)間傳遞(比對(duì))鏈路將兩個(gè)GNSS系統(tǒng)時(shí)間直接或間接聯(lián)系起來(lái)，通過(guò)時(shí)間比對(duì)鏈路的直接計(jì)算或間接計(jì)算后歸算出兩個(gè)導(dǎo)航系統(tǒng)時(shí)間的偏差。時(shí)間比對(duì)鏈路法的整體結(jié)構(gòu)如圖2所示。圖中本地時(shí)間頻率系統(tǒng)為導(dǎo)航系統(tǒng)時(shí)間溯源參考。時(shí)間比對(duì)鏈路法監(jiān)測(cè)精度主要依賴(lài)于所采用的時(shí)間比對(duì)鏈路的特性。當(dāng)前可用的時(shí)間比對(duì)鏈路包括GNSS 共視、GNSS 全視、GNSS PPP(精密單點(diǎn)定位)和衛(wèi)星雙向時(shí)間傳遞(比對(duì))技術(shù)。本文主要基于單站時(shí)差監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，通過(guò)不同的時(shí)差預(yù)報(bào)模型，開(kāi)展導(dǎo)航系統(tǒng)時(shí)差的預(yù)報(bào)與分析，以提高GNSS時(shí)差預(yù)報(bào)的性能。

圖2 時(shí)間-鏈路監(jiān)測(cè)法

2 預(yù)報(bào)算法與策略

監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的結(jié)果帶有時(shí)間屬性，監(jiān)測(cè)結(jié)果是某一時(shí)間段的時(shí)差，從長(zhǎng)期來(lái)看，系統(tǒng)時(shí)差在納秒量級(jí)波動(dòng)。從短期來(lái)看，這種納秒的波動(dòng)是無(wú)序的，且對(duì)于高精度定位的應(yīng)用，時(shí)間精度必須達(dá)到納秒量級(jí)[4]，因此，精確地預(yù)報(bào)未來(lái)時(shí)刻的系統(tǒng)時(shí)差值，是GNSS及兼容與互操作的基礎(chǔ)。從算法的復(fù)雜程度和算法的普適度考慮，本文的預(yù)報(bào)算法決定采用差分自回歸移動(dòng)平均模型(autoregressive integrated moving average model，ARIMA)，ARIMA模型是用在單變量時(shí)間序列預(yù)測(cè)最廣泛的算法之一，且模型推演和結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單。考慮到實(shí)際工程的可靠性和穩(wěn)定性要求，預(yù)報(bào)策略采用固定滑窗策略[3]。

2.1 預(yù)報(bào)算法

2.1.1ARIMA模型

ARIMA是被廣泛應(yīng)用的成熟的時(shí)間序列預(yù)測(cè)方法之一[4]。ARIMA是將自回歸模型、移動(dòng)平均模型和差分法結(jié)合。模型結(jié)構(gòu)如下：

(6)

式(6)中，?為差分算子，B為延遲算子，xt為時(shí)間序列數(shù)據(jù)，εt為噪聲，E為均值，var為方差，φ和Θ為系數(shù)集，模型需要設(shè)置的參數(shù)d表示使非平穩(wěn)序列成為平穩(wěn)序列的差分次數(shù)，參數(shù)q表示移動(dòng)平均數(shù)，參數(shù)p表示自回歸數(shù)。

2.1.2平穩(wěn)性檢驗(yàn)

由于ARIMA預(yù)報(bào)的數(shù)據(jù)需要是平穩(wěn)數(shù)據(jù)，因此要對(duì)數(shù)據(jù)事先進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)。如果數(shù)據(jù)不是平穩(wěn)性序列，要進(jìn)行平穩(wěn)化處理，本文選擇差分平穩(wěn)化法。差分的次數(shù)取決于數(shù)據(jù)本身。

?n=?(n-1)(yt-yt-1)。

(7)

某些數(shù)據(jù)集需要多次差分運(yùn)算才能達(dá)到平穩(wěn)狀態(tài),式(6)的d的值就是差分運(yùn)算的次數(shù),式(6)中參數(shù)p通過(guò)自相關(guān)圖估計(jì)獲得，參數(shù)q通過(guò)偏相關(guān)圖估計(jì)獲得。

2.2 預(yù)報(bào)策略

從實(shí)際工程的角度考慮，我們?cè)O(shè)計(jì)了兩種運(yùn)行模式。兩種運(yùn)行模式分別為正常運(yùn)行模式和故障運(yùn)行模式。固定滑窗預(yù)報(bào)策略是在正常運(yùn)行模式下，從被預(yù)報(bào)點(diǎn)向前選取一定長(zhǎng)度的歷史真實(shí)時(shí)差數(shù)據(jù)作為ARIMA模型的訓(xùn)練集，每次預(yù)報(bào)未來(lái)5個(gè)時(shí)刻的時(shí)差數(shù)據(jù)，但是發(fā)給用戶(hù)供用戶(hù)使用的是第1個(gè)預(yù)報(bào)數(shù)據(jù)的預(yù)報(bào)值或預(yù)報(bào)值的模型參數(shù)，其余的4個(gè)預(yù)報(bào)數(shù)據(jù)作為備用[5]。當(dāng)獲得下一個(gè)真實(shí)鐘差時(shí)，真實(shí)值代替預(yù)報(bào)值并加入訓(xùn)練數(shù)據(jù)中，訓(xùn)練集的第1個(gè)訓(xùn)練數(shù)據(jù)被移除，重新組成訓(xùn)練數(shù)據(jù)并為下一次預(yù)報(bào)做好準(zhǔn)備。當(dāng)系統(tǒng)出現(xiàn)故障，系統(tǒng)自動(dòng)切換至故障運(yùn)行模式，在故障運(yùn)行模式下，預(yù)報(bào)程序?qū)⒈煌Ｖ?，停止之前的最后一次預(yù)報(bào)的5個(gè)預(yù)報(bào)值會(huì)依次傳送給用戶(hù)，若在5個(gè)預(yù)報(bào)值使用完之前系統(tǒng)恢復(fù)則回歸正常運(yùn)行模式，若5個(gè)值使用完后系統(tǒng)故障依然沒(méi)有被排除，則系統(tǒng)連續(xù)使用最后一個(gè)預(yù)報(bào)值，直到故障被排除，系統(tǒng)回歸正常運(yùn)行模式。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

3.1 監(jiān)測(cè)結(jié)果

本文采用單站法時(shí)差監(jiān)測(cè)技術(shù)，選取PTB、ORB和NTSC三個(gè)實(shí)驗(yàn)室的GNSST-UTC(k)的結(jié)果，UTC(k)是三個(gè)實(shí)驗(yàn)室各自保持的本地時(shí)，通過(guò)第2節(jié)描述的解算過(guò)程解算獲得三個(gè)實(shí)驗(yàn)室各自的GGTO(GNSS to GNSS time offset)結(jié)果[6]。

數(shù)據(jù)來(lái)自2021-07-01/07-05的三個(gè)實(shí)驗(yàn)室的GNSST-UTC(k)的解算結(jié)果。圖3，圖4和圖5將三個(gè)實(shí)驗(yàn)室的鐘差監(jiān)測(cè)結(jié)果兩兩放在同一圖中互相比較。由于各守時(shí)實(shí)驗(yàn)室所處的環(huán)境和硬件設(shè)備上的不同，實(shí)驗(yàn)室采用的多模接收機(jī)絕對(duì)校準(zhǔn)情況不同，各實(shí)驗(yàn)室的監(jiān)測(cè)結(jié)果之間存在固定的常數(shù)偏差，為了更明確對(duì)比監(jiān)測(cè)結(jié)果的一致性且方便讀者閱讀，在繪圖時(shí)將部分監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行了常數(shù)平移。

本文解算GST(Galileo System Time)與GPST(Global Position System Time)之間的系統(tǒng)時(shí)差和BDT(BeiDou Time)與GPST之間的系統(tǒng)時(shí)差結(jié)果并進(jìn)行展示和分析。

圖3是使用NTSC和PTB的數(shù)據(jù)計(jì)算GST-GPST的的監(jiān)測(cè)結(jié)果，藍(lán)色點(diǎn)代表NTSC監(jiān)測(cè)結(jié)果，為了能夠直觀地對(duì)比，將NTSC監(jiān)測(cè)的GST-GPST向下平移了40 ns，紅色點(diǎn)代表PTB的監(jiān)測(cè)結(jié)果。

圖3 NTSC和PTB的GST-GPST

圖4是使用ORB和PTB的數(shù)據(jù)計(jì)算的GST-GPST監(jiān)測(cè)結(jié)果，紅色點(diǎn)代表PTB的監(jiān)測(cè)結(jié)果，藍(lán)色點(diǎn)代表ORB的監(jiān)測(cè)結(jié)果。

圖4 ORB和PTB的GST-GPST

圖5是使用ORB和NTSC的數(shù)據(jù)計(jì)算的GST-GPST監(jiān)測(cè)結(jié)果，紅色是NTSC的監(jiān)測(cè)結(jié)果，為了能夠直觀地對(duì)比，將NTSC監(jiān)測(cè)的GST-GPST向下平移50 ns，藍(lán)色是ORB的監(jiān)測(cè)結(jié)果。

圖5 ORB和NTSC的GST-GPST

圖6是使用NTSC和PTB數(shù)據(jù)計(jì)算的關(guān)于BDT-GPST的監(jiān)測(cè)結(jié)果。藍(lán)色的點(diǎn)是NTSC的監(jiān)測(cè)結(jié)果，紅色的點(diǎn)是PTB的監(jiān)測(cè)結(jié)果。

圖6 NTSC和PTB的BDT-GPST

圖7是使用ORB和PTB數(shù)據(jù)計(jì)算的關(guān)于BDT-GPST的監(jiān)測(cè)結(jié)果。紅色的點(diǎn)是PTB的監(jiān)測(cè)結(jié)果，藍(lán)色的點(diǎn)是ORB的監(jiān)測(cè)結(jié)果。ORB的觀測(cè)結(jié)果有3處明顯的跳變，分析可能是由于接收路徑的硬件發(fā)生故障。

圖7 ORB和PTB的BDT-GPST

由于ORB的數(shù)據(jù)出現(xiàn)了跳變，為了看清楚數(shù)據(jù)變化，將圖7儒略日59 397發(fā)生跳變之后到儒略日59 400發(fā)生跳變之前的數(shù)據(jù)放大到圖8，紅色的是PTB監(jiān)測(cè)結(jié)果，藍(lán)色的是ORB監(jiān)測(cè)結(jié)果。

圖8 放大之后的ORB和PTB的BDT-GPST

圖9是使用ORB和NTSC數(shù)據(jù)計(jì)算的關(guān)于BDT-GPST的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，紅色點(diǎn)是NTSC監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，藍(lán)色點(diǎn)是ORB監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，ORB的觀測(cè)結(jié)果有3處明顯跳變。

圖9 ORB和NTSC的BDT-GPST

將圖9儒略日59 397發(fā)生跳變之后到儒略日59 400發(fā)生跳變之前的數(shù)據(jù)放大到圖10，紅色是NTSC監(jiān)測(cè)結(jié)果，藍(lán)色是ORB監(jiān)測(cè)結(jié)果。

圖10 放大之后的ORB和NTSC的BDT-GPST

在采用單站法監(jiān)測(cè)時(shí)，由單站法原理和上述實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，在接收機(jī)被精確校準(zhǔn)的前提下UTC(k)的穩(wěn)定性和硬件噪聲是影響監(jiān)測(cè)結(jié)果性能的重要因素[7]。

3.2 預(yù)報(bào)結(jié)果

采用固定滑窗策略和ARIMA算法對(duì)來(lái)自三個(gè)實(shí)驗(yàn)室的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)報(bào)實(shí)驗(yàn)，選取2021-07-01/07-02中的90個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)作為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如下所示。

圖11(a)是根據(jù)NTSC的BDT-GPST的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的預(yù)報(bào)結(jié)果，藍(lán)點(diǎn)代表監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，紅點(diǎn)代表預(yù)報(bào)數(shù)據(jù)，預(yù)報(bào)曲線(xiàn)和真實(shí)曲線(xiàn)變化規(guī)律大致穩(wěn)合。圖11(b)是本次實(shí)驗(yàn)結(jié)果的殘差，殘差的絕對(duì)值結(jié)果在0.1～1.8 ns之間，RMSE=0.747 4 ns。

圖11 NTSC BDT-GPST的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的預(yù)報(bào)結(jié)果和殘差絕對(duì)值結(jié)果

圖12(a)是根據(jù)NTSC的關(guān)于GST-GPST的預(yù)報(bào)結(jié)果，藍(lán)點(diǎn)代表監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，紅點(diǎn)代表預(yù)報(bào)數(shù)據(jù)，預(yù)報(bào)值曲線(xiàn)和真實(shí)值曲線(xiàn)變化規(guī)律大致相合。圖12(b)是殘差圖，殘差的絕對(duì)值結(jié)果在0～1.6 ns之間,RMSE=0.740 0 ns。

圖12 NTSC GST-GPST的預(yù)報(bào)結(jié)果和殘差絕對(duì)值結(jié)果

圖13(a)是來(lái)自O(shè)RB的BDT-GPST的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的預(yù)報(bào)結(jié)果，藍(lán)點(diǎn)代表監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，紅點(diǎn)代表預(yù)報(bào)數(shù)據(jù)，因監(jiān)測(cè)結(jié)果的跳變，預(yù)報(bào)值有一部分和監(jiān)測(cè)值出現(xiàn)較大偏差。圖13(b)是預(yù)報(bào)的殘差結(jié)果，殘差結(jié)果出現(xiàn)連續(xù)的明顯跳變，殘差絕對(duì)值在0～20 ns之間,RMSE=5.868 4 ns。

圖13 ORB BDT-GPST的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的預(yù)報(bào)結(jié)果和殘差絕對(duì)值結(jié)果

圖14(a)是來(lái)自O(shè)RB關(guān)于GST-GPST的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的預(yù)報(bào)結(jié)果，藍(lán)點(diǎn)代表監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，紅點(diǎn)代表預(yù)報(bào)數(shù)據(jù)，預(yù)報(bào)曲線(xiàn)和監(jiān)測(cè)曲線(xiàn)變化規(guī)律大致相合。圖14(b)是殘差絕對(duì)值結(jié)果，在0～1 ns之間,RMSE=0.518 4 ns。

圖14 ORB關(guān)于GST-GPST的預(yù)報(bào)結(jié)果和殘差絕對(duì)值結(jié)果

圖15(a)是使用PTB的BDT-GPST的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)計(jì)算的監(jiān)測(cè)結(jié)果，藍(lán)點(diǎn)代表監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，紅點(diǎn)代表預(yù)報(bào)數(shù)據(jù)。雖然預(yù)報(bào)曲線(xiàn)和監(jiān)測(cè)曲線(xiàn)變化規(guī)律大致相符，但從圖15(b)的殘差結(jié)果可以看出，預(yù)報(bào)值和監(jiān)測(cè)值的殘差結(jié)果變化較大，殘差絕對(duì)值在0～7 ns之間，預(yù)報(bào)結(jié)果的精度和穩(wěn)定度較差,RMSE=2.728 0 ns。

圖15 PTB BDT-GPST的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)計(jì)算的監(jiān)測(cè)結(jié)果和殘差絕對(duì)值結(jié)果

圖16(a)是根據(jù)PTB關(guān)于GST-GPST的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的預(yù)報(bào)結(jié)果，藍(lán)點(diǎn)代表監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，紅點(diǎn)代表預(yù)報(bào)數(shù)據(jù)，預(yù)報(bào)曲線(xiàn)和監(jiān)測(cè)曲線(xiàn)變化規(guī)律大致相合。圖16(b)是殘差結(jié)果，殘差絕對(duì)值在0～1.4 ns之間,RMSE=0.740 3 ns。

圖16 PTB GST-GPST的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的預(yù)報(bào)結(jié)果和殘差絕對(duì)值結(jié)果

4 結(jié)論

本文對(duì)三個(gè)守時(shí)實(shí)驗(yàn)室的單站法GNSS時(shí)差監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)以及時(shí)差預(yù)報(bào)結(jié)果進(jìn)行了計(jì)算和分析，表明當(dāng)使用單站法監(jiān)測(cè)時(shí)，參考的UTC(k)的作為中間量被抵消，但是UTC(k)的噪聲會(huì)被殘留下來(lái)。另外，不同實(shí)驗(yàn)室使用的接收機(jī)不同，接收機(jī)的噪聲也是影響時(shí)差監(jiān)測(cè)結(jié)果的重要因素。各種不同噪聲綜合最終影響GNSS多系統(tǒng)互操作應(yīng)用。從不同實(shí)驗(yàn)室監(jiān)測(cè)結(jié)果以及預(yù)報(bào)結(jié)果的互相比對(duì)中，也可以反映出不同GNSS供應(yīng)商保持系統(tǒng)時(shí)間和保持地面時(shí)的能力。從預(yù)報(bào)結(jié)果來(lái)看，利用同一種算法計(jì)算的不同實(shí)驗(yàn)室的預(yù)報(bào)殘差有較大的差別，殘差較大的實(shí)驗(yàn)室UTC(k)可能在對(duì)應(yīng)時(shí)間段出現(xiàn)了波動(dòng)或受到了較大的噪聲干擾。由此，本文的研究結(jié)論可用于GNSS時(shí)差監(jiān)測(cè)與預(yù)報(bào)的重要參考，同時(shí)也可用于本地UTC(k)保持情況監(jiān)測(cè)。未來(lái)四個(gè)全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)之間的融合會(huì)越來(lái)越深入，進(jìn)而對(duì)系統(tǒng)時(shí)間的偏差監(jiān)測(cè)與預(yù)報(bào)精度需求會(huì)越來(lái)越高，因此在GNSS時(shí)差監(jiān)測(cè)方法、時(shí)差預(yù)報(bào)方法、時(shí)差參數(shù)播發(fā)等方面還有很多技術(shù)需要深入研究。