張杰，鐘世明 ，韓金陽,2，路潤民,2，王軍傲,2

(1.中國科學(xué)院 精密測量科學(xué)與技術(shù)創(chuàng)新研究院，大地測量與地球動(dòng)力學(xué)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢 430077；2.中國科學(xué)院大學(xué)，北京 100049)

0 引言

高精度時(shí)間頻率傳遞技術(shù)是時(shí)間尺度建立與維持、時(shí)間頻率比對和時(shí)間同步的關(guān)鍵技術(shù)之一[1-4]，被廣泛應(yīng)用在深空探測[5]、全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)、移動(dòng)通信[6]、智能電網(wǎng)[7]、高速鐵路和雷達(dá)成像[8-9]等領(lǐng)域，且精度要求越來越高。目前，高精度時(shí)間頻率傳遞方法主要有衛(wèi)星雙向時(shí)間頻率傳遞(two-way satellite time and frequency transfer，TWSTFT)、光纖雙向時(shí)間頻率傳遞、GNSS(Global Navigation Satellite System,GNSS)共視(common view,CV)、GNSS全視(all view,AV)和GNSS 精密單點(diǎn)定位(precise point positioning,PPP)等方法。TWSTFT和光纖雙向時(shí)間頻率傳遞是實(shí)時(shí)時(shí)間頻率傳遞方法，TWSTFT的時(shí)間傳遞精度優(yōu)于0.5 ns，頻率傳遞精度優(yōu)于2×10-15/d[10]，站間基線長度可達(dá)幾千km，但需要租用通信衛(wèi)星，使用成本高，一般用于守時(shí)實(shí)驗(yàn)室之間的國際時(shí)間比對和協(xié)調(diào)世界時(shí)UTC的計(jì)算；光纖雙向時(shí)間傳遞方法是精度最高的時(shí)間頻率傳遞方法[5,11-13]，已驗(yàn)證920 km距離的光纖雙向頻率傳遞的頻率穩(wěn)定度為1×10-18/1 000 s[11]。GNSS共視和GNSS全視主要用于非實(shí)時(shí)高精度時(shí)間頻率傳遞與比對，其中GNSS CV通過數(shù)據(jù)交換解算站間時(shí)差，以實(shí)現(xiàn)高精度時(shí)間頻率比對[14]；GNSS AV以GNSS系統(tǒng)時(shí)間為參考，計(jì)算接收機(jī)時(shí)間與GNSS系統(tǒng)時(shí)間之間的鐘差，并使用衛(wèi)星軌道和鐘差的事后高精度精密產(chǎn)品修正解算鐘差，以實(shí)現(xiàn)高精度時(shí)間頻率比對，其時(shí)間傳遞精度約1～2 ns[15]。

基于GNSS PPP技術(shù)的時(shí)間頻率傳遞方法，是目前高精度GNSS時(shí)間頻率傳遞技術(shù)的研究熱點(diǎn)。為了克服GNSS共視和GNSS全視中接收機(jī)測量噪聲、多徑誤差等，2007年，P.Defraigne等[16]開展了基于精密單點(diǎn)定位技術(shù)(PPP)的時(shí)間頻率傳遞方法研究，2009年基于精密單點(diǎn)定位的事后時(shí)間頻率傳遞方法正式用于協(xié)調(diào)世界時(shí)/原子時(shí)(UTC/TAI)的計(jì)算[17]。目前，國內(nèi)外研究人員[18-20]使用實(shí)時(shí)衛(wèi)星軌道和鐘差的改正數(shù)產(chǎn)品，實(shí)現(xiàn)了實(shí)時(shí)PPP時(shí)間頻率傳遞方法。文獻(xiàn)[18]采用PPP時(shí)間頻率傳遞技術(shù)和接收機(jī)時(shí)鐘調(diào)節(jié)技術(shù)實(shí)現(xiàn)了GNSS單向授時(shí)，天授時(shí)精度約1 ns；文獻(xiàn)[19]研究了附加原子鐘隨機(jī)模型約束的 PPP 時(shí)間傳遞方法,利用IGS實(shí)時(shí)服務(wù)(real time service,RTS)產(chǎn)品，將時(shí)間頻率傳遞精度提高了4%～51%不等；文獻(xiàn)[20]實(shí)現(xiàn)了基于北斗的廣域高精度時(shí)間服務(wù)原型系統(tǒng)，天授時(shí)精度約1 ns;文獻(xiàn)[21]采用以中國科學(xué)院國家授時(shí)中心UTSC(NTSC)為參考時(shí)間的精密鐘差產(chǎn)品和PPP時(shí)頻傳遞技術(shù)，實(shí)現(xiàn)了亞納秒授時(shí)。

本文開展了基于PPP的實(shí)時(shí)時(shí)間頻率傳遞方法研究，首先介紹了PPP時(shí)間頻率傳遞的原理；結(jié)合高精度時(shí)間間隔測量技術(shù)，實(shí)現(xiàn)時(shí)間頻率傳遞設(shè)備對衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的實(shí)時(shí)時(shí)間比對；開展了零基線和長基線時(shí)間頻率傳遞實(shí)驗(yàn)，評估了實(shí)時(shí)時(shí)間傳遞精度和實(shí)時(shí)頻率傳遞精度。

1 PPP時(shí)間頻率傳遞原理

基于PPP的時(shí)間頻率傳遞方法已用于高精度時(shí)間頻率比對、時(shí)間同步等。圖1是論文設(shè)計(jì)的基于PPP的實(shí)時(shí)時(shí)間頻率傳遞的原理框圖，主要由接收機(jī)板卡、PPP實(shí)時(shí)時(shí)差解算模塊、高精度時(shí)間間隔測量模塊、實(shí)時(shí)時(shí)差比對模塊和GNSS天線組成。本地時(shí)頻系統(tǒng)UTC(k)/UTC(j)提供高精度時(shí)間基準(zhǔn)和頻率基準(zhǔn)，接收機(jī)以UTC(k)/UTC(j)輸出的10 MHz時(shí)鐘為系統(tǒng)時(shí)鐘，利用PPP時(shí)差解算技術(shù)，實(shí)現(xiàn)接收機(jī)板卡與導(dǎo)航系統(tǒng)之間的精確時(shí)間比對；同時(shí)，高精度時(shí)間測量模塊，以UTC(k)/UTC(j)輸出的10 MHz時(shí)鐘和1 PPS脈沖為時(shí)間基準(zhǔn)和頻率基準(zhǔn)，測量接收機(jī)與UTC(k)/UTC(j)的時(shí)差，實(shí)現(xiàn)UTC(k)/UTC(j)與接收機(jī)的實(shí)時(shí)時(shí)間比對；然后，根據(jù)測量時(shí)差和PPP解算時(shí)差，實(shí)現(xiàn)UTC(k)/UTC(j)與導(dǎo)航系統(tǒng)之間的實(shí)時(shí)時(shí)間比對；最后，實(shí)時(shí)時(shí)差比對模塊根據(jù)UTC(k)與導(dǎo)航系統(tǒng)之間的比對時(shí)差以及UTC(j) 與導(dǎo)航系統(tǒng)之間的比對時(shí)差，實(shí)現(xiàn)UTC(k)和UTC(j)的實(shí)時(shí)時(shí)間頻率比對。

圖1 基于PPP的實(shí)時(shí)時(shí)間頻率傳遞原理框圖

1.1 實(shí)時(shí)PPP時(shí)差解算

PPP時(shí)差解算技術(shù)用于實(shí)現(xiàn)接收機(jī)與導(dǎo)航系統(tǒng)之間的精確時(shí)間比對，采用精密軌道和鐘差產(chǎn)品改正衛(wèi)星端誤差，對雙頻率觀測值進(jìn)行組合，消除電離層一階項(xiàng)的影響(高階項(xiàng)可以忽略)，通過參數(shù)估計(jì)得到接收機(jī)位置、速度、接收機(jī)鐘差、對流層延遲和模糊度等參數(shù)，其觀測方程為:

(1)

(2)

實(shí)時(shí)PPP時(shí)差解算中，利用各IGS/iGMAS等分析中心實(shí)時(shí)播發(fā)的衛(wèi)星軌道和鐘差改正數(shù)SSR(state space representation，SSR)，對廣播星歷中的衛(wèi)星軌道和鐘差進(jìn)行修正，得到精密衛(wèi)星軌道和鐘差。目前，改正數(shù)SSR一般以RTCM (radio technical commission for maritime service)格式或者IGS格式通過Ntrip、TCP/IP等協(xié)議對外播發(fā)。

1.2 高精度時(shí)間間隔測量

為了實(shí)現(xiàn)UTC(k)與導(dǎo)航系統(tǒng)的實(shí)時(shí)精確時(shí)間比對，需要實(shí)時(shí)精確測量UTC(k)時(shí)間信號與GNSS接收機(jī)時(shí)間信號的相位差，然后根據(jù)1.1節(jié)PPP實(shí)時(shí)解算時(shí)差，得到UTC(k)與導(dǎo)航系統(tǒng)的實(shí)時(shí)時(shí)差。論文中采用數(shù)字延時(shí)線技術(shù)[21]，實(shí)時(shí)測量UTC(k)與接收機(jī)之間的時(shí)差。

圖2中1 PPSX是待測的秒脈沖信號，X代表是UTC(k)、UTC(j)、GNSS接收機(jī)中某一個(gè)系統(tǒng)輸出的1 PPS脈沖，10 MHz時(shí)鐘是UTC(k)或UTC(j)時(shí)頻系統(tǒng)輸出的10 MHz時(shí)鐘。圖2中預(yù)判及監(jiān)測模塊，選出所需1 PPSX脈沖并產(chǎn)生開始信號，同時(shí)產(chǎn)生一個(gè)脈沖信號作為時(shí)間間隔測量電路的結(jié)束信號，以測量1 PPSX脈沖在本地時(shí)間系統(tǒng)的時(shí)刻。

圖2 基于FPGA數(shù)字延時(shí)線的時(shí)間間隔測量原理框圖

根據(jù)圖2所示的時(shí)間間隔測量原理框圖，采用兩個(gè)相同的時(shí)間間隔測量電路，實(shí)時(shí)測量UTC(k)輸出1 PPS、GNSS接收機(jī)輸出1 PPS與10 MHz時(shí)鐘的相位差，由于采用同源10 MHz參考時(shí)鐘，可得到UTC(k)輸出1 PPS與GNSS接收機(jī)輸出1 PPS的實(shí)時(shí)相位差，其測量精度優(yōu)于0.1 ns[22]，相位差計(jì)算公式為

ΔtGUPPS=ΔtG10M-ΔtU10M。

(3)

式(3)中:ΔtG10M是接收機(jī)輸出1 PPS脈沖在高精度時(shí)間間隔測量模塊以氫鐘10 MHz時(shí)鐘建立的本地時(shí)間系統(tǒng)的時(shí)刻，ΔtU10M是UTC(k)(或者UTC(j))輸出1 PPS脈沖在高精度時(shí)間間隔測量模塊以氫鐘10 MHz時(shí)鐘建立的本地時(shí)間系統(tǒng)的時(shí)刻，由于都是相對于高精度時(shí)間間隔測量模塊的本地時(shí)間系統(tǒng)，二者差是UTC(k)(或者UTC(j))系統(tǒng)1 PPS脈沖與接收機(jī)輸出1 PPS的時(shí)差。

根據(jù)公式(2)和(3)，UTC(k)(或者UTC(j))與導(dǎo)航系統(tǒng)的時(shí)差為

Δt=δtr+ΔtGUPPS,

(4)

式(4)中:δtr是利用PPP實(shí)時(shí)時(shí)差解算技術(shù)得到的接收機(jī)相對于導(dǎo)航系統(tǒng)的時(shí)差，ΔtGUPPS是接收機(jī)輸出1 PPS脈沖與UTC(k)(或UTC(j))輸出1 PPS脈沖的時(shí)差。

2 時(shí)間頻率傳遞實(shí)驗(yàn)及精度分析

為了驗(yàn)證基于PPP的實(shí)時(shí)時(shí)間頻率傳遞方法性能指標(biāo)，筆者采用自己研制的時(shí)間頻率傳遞設(shè)備(TFT_P01)，開展了零基線和長基線時(shí)間頻率傳遞實(shí)驗(yàn)，以評估基于PPP的實(shí)時(shí)時(shí)間頻率傳遞方法的性能指標(biāo)，圖3是時(shí)間頻率傳遞設(shè)備的實(shí)物圖。

圖3 PPP時(shí)頻傳遞設(shè)備(TFT-P01)實(shí)物圖

2.1 零基線時(shí)頻傳遞實(shí)驗(yàn)

設(shè)計(jì)了如圖4所示的零基線時(shí)間頻率傳遞實(shí)驗(yàn)原理框圖，圖4中VCH1008氫原子鐘的10 MHz時(shí)鐘和1 PPS脈沖同時(shí)輸出給時(shí)間頻率傳遞設(shè)備1號和2號，由于兩個(gè)同步設(shè)備采用相同的時(shí)間基準(zhǔn)和頻率基準(zhǔn)，可消除不同原子鐘自身頻率漂移不同引入的時(shí)間比對誤差，以便準(zhǔn)確評估研制的時(shí)間頻率傳遞設(shè)備TFT_P01的時(shí)間傳遞精度和頻率傳遞精度。開展零基線時(shí)頻傳遞實(shí)驗(yàn)的時(shí)間是2021年8月24日，實(shí)驗(yàn)時(shí)采用的實(shí)時(shí)精密產(chǎn)品是SSRA00GFZ0，觀測數(shù)據(jù)是GPS的偽距和載波相位觀測數(shù)據(jù)。圖5是時(shí)間頻率傳遞設(shè)備1號和2號內(nèi)部高精度時(shí)間間隔測量模塊測得接收機(jī)輸出1 PPS脈沖信號與氫鐘輸出1 PPS信號的時(shí)間差ΔtGUPPS。圖5中1號設(shè)備和2號設(shè)備的時(shí)間測量數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差分別為0.073 ns和0.058 ns，由于氫原子鐘未與導(dǎo)航系統(tǒng)同步，1號設(shè)備和2號設(shè)備的時(shí)間測量數(shù)據(jù)的均值分別為-639 595 910.4 ns和-639 596 008.5 ns，兩均值相差98.1 ns，該相位差主要是因?yàn)閂CH1008氫鐘輸出1 PPS脈沖至?xí)r頻傳遞設(shè)備的連接同軸電纜長度不同，其長度相差約20 m。另外，零基線時(shí)頻傳遞實(shí)驗(yàn)采用同源10 MHz時(shí)鐘和同源1 PPS脈沖，且時(shí)頻傳遞設(shè)備、GNSS天線和饋線相同，因此，外界因素引入的時(shí)延變化基本相同，故兩臺(tái)設(shè)備測量的接收機(jī)輸出1 PPS與氫鐘輸出1 PPS脈沖的相位差波動(dòng)很小。

圖4 基于PPP的零基線實(shí)時(shí)時(shí)間頻率傳遞實(shí)驗(yàn)原理框圖

采用圖4所示的零基線實(shí)驗(yàn)原理框圖，實(shí)時(shí)時(shí)間傳遞誤差如圖6所示，時(shí)間傳遞精度為0.054 ns，時(shí)間傳遞誤差的峰峰值為0.37 ns。圖7是實(shí)時(shí)頻率傳遞的穩(wěn)定度曲線，其中帶圓圈標(biāo)志的曲線是基于PPP的實(shí)時(shí)頻率傳遞穩(wěn)定度曲線，帶正方形標(biāo)志的曲線是使用的VCH1008氫原子鐘的頻率穩(wěn)定度曲線。使用不同原子鐘作為時(shí)間頻率傳遞設(shè)備的時(shí)鐘源時(shí)，頻率傳遞穩(wěn)定度由兩臺(tái)設(shè)備連接的參考原子鐘中頻率穩(wěn)定度較差的原子鐘輸出時(shí)鐘頻率穩(wěn)定度決定，而共鐘零基線實(shí)驗(yàn)可消除時(shí)鐘源輸出時(shí)鐘頻率穩(wěn)定度對頻率傳遞穩(wěn)定度的影響，頻率傳遞穩(wěn)定度由PPP頻率傳遞技術(shù)自身的頻率穩(wěn)定度決定。從圖7可知，時(shí)間間隔小于8 000 s時(shí)，基于PPP技術(shù)的實(shí)時(shí)頻率傳遞穩(wěn)定度比VCH1008氫鐘的頻率穩(wěn)定度差；時(shí)間間隔大于8 000 s后，基于PPP技術(shù)的實(shí)時(shí)頻率傳遞穩(wěn)定度優(yōu)于VCH1008氫鐘的頻率穩(wěn)定度，且基于PPP技術(shù)的實(shí)時(shí)頻率傳遞的長期穩(wěn)定度可達(dá)8.20×10-16/32 768 s。

圖6 零基線實(shí)時(shí)時(shí)間傳遞誤差

圖7 零基線實(shí)時(shí)頻率傳遞穩(wěn)定度曲線

2.2 長基線時(shí)頻傳遞實(shí)驗(yàn)

長基線時(shí)間頻率傳遞實(shí)驗(yàn)的原理框圖如圖8所示。兩臺(tái)CH1-95氫鐘輸出的1 PPS脈沖和10 MHz時(shí)鐘分別作為1號和2號時(shí)間頻率傳遞設(shè)備的時(shí)間基準(zhǔn)和頻率基準(zhǔn)，其中1號時(shí)間頻率傳遞設(shè)備放在武漢某實(shí)驗(yàn)室，2號設(shè)備放在咸寧某實(shí)驗(yàn)室，站間基線長度約129 km。實(shí)時(shí)時(shí)間頻率傳遞中需要獲取實(shí)時(shí)精密產(chǎn)品，然而網(wǎng)絡(luò)堵塞、中斷等情況會(huì)出現(xiàn)無法獲取實(shí)時(shí)精密產(chǎn)品情況。因此，論文中選擇了2021年1月21日至24日期間沒有中斷情況的測試數(shù)據(jù)，時(shí)間頻率傳遞設(shè)備采用的實(shí)時(shí)精密產(chǎn)品是SSRA00GFZ0，使用GPS原始觀測數(shù)據(jù)和PPP技術(shù)，實(shí)時(shí)解算本地設(shè)備時(shí)差，最后根據(jù)兩個(gè)設(shè)備的實(shí)時(shí)解算時(shí)差以及氫鐘1 PPS脈沖與接收機(jī)輸出1 PPS脈沖的相位差測量數(shù)據(jù)，得到兩地氫鐘的實(shí)時(shí)時(shí)差。

圖8 基于PPP的長基線實(shí)時(shí)時(shí)間頻率傳遞實(shí)驗(yàn)原理框圖

基于圖8所示的實(shí)驗(yàn)原理，開展了長基線時(shí)間頻率傳遞實(shí)驗(yàn)，共測試4 d。時(shí)間頻率傳遞設(shè)備的時(shí)間基準(zhǔn)和頻率基準(zhǔn)均由兩臺(tái)不同的CH1-95氫原子鐘提供，然而氫原子鐘輸出10 MHz時(shí)鐘信號存在頻率漂移，故兩臺(tái)氫鐘存在一定的頻率偏差，因此分析時(shí)間傳遞精度和頻率傳遞精度時(shí)，需要扣除氫原子鐘的頻率漂移。由于測試時(shí)間較短，論文僅扣除了初始相位偏差和頻率偏差，暫未考慮氫原子鐘一階、二階及高階頻率漂移。為了確保長基線實(shí)時(shí)時(shí)間頻率傳遞實(shí)驗(yàn)結(jié)果的可信度，采用IGS播發(fā)的事后高精度軌道和鐘差改正數(shù)產(chǎn)品，解算武漢-咸寧兩臺(tái)氫原子鐘之間的時(shí)間比對誤差。同時(shí)，基于實(shí)時(shí)時(shí)間傳遞模式解算武漢-咸寧兩臺(tái)氫原子鐘之間的時(shí)間比對誤差，且采用事后模式解算得到的兩臺(tái)原子鐘的比對時(shí)差來擬合兩臺(tái)氫原子鐘之間的頻率偏差。圖9是扣除兩氫原子鐘之間的頻率偏差后時(shí)間傳遞誤差曲線，其中紅色曲線是長基線實(shí)時(shí)時(shí)間傳遞誤差曲線，時(shí)間傳遞誤差的標(biāo)準(zhǔn)差和峰峰值分別為0.13 ns和0.89 ns；藍(lán)色曲線是長基線事后時(shí)間傳遞誤差曲線，時(shí)間傳遞誤差的標(biāo)準(zhǔn)差和峰峰值分別為0.11 ns和0.85 ns。圖10是扣除頻率偏差后的實(shí)時(shí)頻率傳遞穩(wěn)定度曲線，測量時(shí)間間隔為65 536 s，對應(yīng)的實(shí)時(shí)頻率傳遞穩(wěn)定度為9.35×10-16(修正Allan標(biāo)準(zhǔn)偏差)。

圖9 武漢-咸寧長基線實(shí)時(shí)和事后時(shí)間傳遞精度

圖10 武漢-咸寧長基線實(shí)時(shí)頻率傳遞穩(wěn)定度

3 結(jié)語

論文分析了基于PPP的時(shí)間頻率傳遞原理，利用研制PPP實(shí)時(shí)時(shí)間頻率傳遞設(shè)備，設(shè)計(jì)了零基線、長基線實(shí)時(shí)時(shí)間頻率傳遞實(shí)驗(yàn)，以驗(yàn)證PPP實(shí)時(shí)時(shí)間傳遞精度和頻率傳遞精度。零基線實(shí)驗(yàn)中實(shí)時(shí)時(shí)間傳遞精度為54 ps，峰峰值為0.37 ns；長基線實(shí)驗(yàn)中實(shí)時(shí)時(shí)間傳遞精度為0.13 ns，峰峰值為0.89 ns。兩個(gè)實(shí)驗(yàn)的實(shí)時(shí)頻率傳遞穩(wěn)定度如表1所示。

表1 基于PPP技術(shù)的實(shí)時(shí)頻率傳遞穩(wěn)定度(修正Allan標(biāo)準(zhǔn)偏差)

由表1可知，零基線情況下，基于PPP的實(shí)時(shí)頻率傳遞長期穩(wěn)定度達(dá)到8.20×10-16/32 768 s，與主動(dòng)型氫原子鐘的長期穩(wěn)定度相當(dāng)。長基線時(shí)間頻率傳遞實(shí)驗(yàn)中，測試時(shí)間4 d，穩(wěn)定度分析中僅扣除比對時(shí)差的一階項(xiàng)，即兩氫原子鐘之間的頻率偏差。然而，兩臺(tái)氫原子鐘的使用環(huán)境不一樣，且沒有使用專門的溫度、濕度和氣壓控制箱來穩(wěn)定氫原子鐘使用環(huán)境的溫度、濕度和氣壓等環(huán)境參數(shù)，導(dǎo)致氫原子鐘輸出頻率存在一定的非線性頻率漂移，故二者的頻率偏差也存在非線性波動(dòng)，且氫鐘原子鐘的非線性頻率漂移將影響基于PPP技術(shù)的長基線實(shí)時(shí)頻率傳遞穩(wěn)定度，所以長基線實(shí)時(shí)頻率傳遞的穩(wěn)定度明顯低于零基線共鐘情況下的實(shí)時(shí)頻率傳遞穩(wěn)定度，特別是頻率傳遞的長期穩(wěn)定度。

上述兩個(gè)實(shí)時(shí)時(shí)間頻率傳遞實(shí)驗(yàn)，論證了基于PPP技術(shù)的實(shí)時(shí)時(shí)間傳遞的時(shí)間傳遞誤差峰峰值優(yōu)于0.89 ns(標(biāo)準(zhǔn)差為0.13 ns)，實(shí)時(shí)遠(yuǎn)基線頻率傳遞長期穩(wěn)定度達(dá)到9.35×10-16/65 536 s，可用于亞納秒遠(yuǎn)距離實(shí)時(shí)時(shí)間比對、高精度頻率傳遞等應(yīng)用領(lǐng)域。