邱 聰，高 媛，錢 峰

(大連理工大學(xué)機械工程學(xué)院，遼寧 大連 116024)

0 引言

高速沖壓機械廣泛應(yīng)用于航空航天、電子通訊、汽車制造等現(xiàn)代工程領(lǐng)域。適應(yīng)提高產(chǎn)品質(zhì)量及生產(chǎn)效率企業(yè)目標(biāo)需求，沖壓機械設(shè)計呈現(xiàn)精密性及高速化研究發(fā)展趨勢。隨著沖壓行程次數(shù)的提高，導(dǎo)致高速沖壓機械在沖壓工作時不可避免地產(chǎn)生振動及噪聲，嚴重影響滑塊下死點動態(tài)性能，從而降低加工精度。因此進行高速沖壓機械振動控制研究，對提高機械產(chǎn)品動力學(xué)性能進而提高產(chǎn)品質(zhì)量具有重要意義。

文獻[1]建立了單自由度沖壓機械振動分析模型，針對高速壓力機振動沖擊進行隔振技術(shù)研究。文獻[2]以曲柄滑塊壓力機為研究對象，建立雙自由度有阻尼振動分析模型，僅考慮由慣性力載荷對隔振器參數(shù)進行優(yōu)化設(shè)計。文獻[3]以機身為研究對象，建立水平、垂直、扭轉(zhuǎn)三自由度振動模型，并提出了綜合平衡優(yōu)化設(shè)計方案。文獻[4]僅考慮沖壓載荷作用，提出了三自由度集中參數(shù)動力學(xué)模型，分析機械振動機理。

本文以雙點式高速壓力機為研究對象，在高速沖壓載荷作用下，壓力機屬于剛?cè)狁詈隙囿w系統(tǒng)。考慮慣性力與沖壓載荷，基于集中參數(shù)法建立整機系統(tǒng)三自由度動力學(xué)模型，揭示振動機理，實現(xiàn)壓力機動態(tài)特性定量分析。利用ADAMS進行近似對稱機構(gòu)平衡方案優(yōu)化設(shè)計，實現(xiàn)控制振動提升機械動力學(xué)性能研究目標(biāo)。分析框架如圖1所示。

圖1 振動控制分析框架

1 壓力機動力學(xué)建模

圖2為雙點式高速壓力機系統(tǒng)組成示意圖。原動件曲軸1以角速度ω回轉(zhuǎn)，構(gòu)件2與2′為雙連桿，構(gòu)件3為沖壓滑塊。

圖2 高速壓力機系統(tǒng)組成示意圖

1.1 建立三自由度振動模型

采用集中參數(shù)法，建立更加符合實際工況的高速壓力機動力學(xué)模型。在實際沖壓加工時，滑塊與連桿相連，滑塊部件(M2)在短時間內(nèi)受到巨大激振力F(t)，使連桿產(chǎn)生瞬時大變形，因此將連桿視為彈性體(K2)。產(chǎn)生的激振力通過傳動機構(gòu)傳遞給曲軸，曲軸與上橫梁部件(M1)連接，使機身產(chǎn)生彈性變形，因此將機身視為另一彈性體(K1)。壓力機底座(M3)通過隔振器(K3)與大地連接，將多余的彈性勢能傳遞給基礎(chǔ)。依據(jù)以下假設(shè)：

(1)僅考慮壓力機系統(tǒng)豎直方向振動；

(2)將系統(tǒng)滑塊、曲軸、底座視為剛性質(zhì)量塊；

圖3 三自由度振動模型

(3)各運動副均為無間隙剛性連接。

建立上橫梁X1、傳動機構(gòu)X2、底座X3三自由度振動模型，如圖3所示。

取壓力機豎直向下為正方向，根據(jù)牛頓-歐拉矢量力學(xué)法，將各個質(zhì)量塊從機器系統(tǒng)中獨立出來，各集中質(zhì)量塊的受力分析圖如圖4所示。

圖4 各集中質(zhì)量塊受力圖

1.2 求解振動微分方程

根據(jù)各集中質(zhì)量塊受力分析圖，采用式(1)將壓力機動力學(xué)模型描述為振動運動微分方程，定量分析系統(tǒng)振動特性。其中彈簧以變形能儲存能量，而阻尼以機械能削減能量。

(1)

壓力機在工作時受到的激振力主要由沖壓力F(t)和周期性慣性力組成，沖壓力表達式如下：

(2)

其中慣性力由運動部件產(chǎn)生，通過質(zhì)量代換法將連桿質(zhì)量等效轉(zhuǎn)移到曲柄和滑塊上。曲柄作回轉(zhuǎn)運動產(chǎn)生離心慣性力，滑塊作直線運動產(chǎn)生往復(fù)慣性力，合慣性力在豎直方向分量為meω2sinωt。由此可得壓力機三自由振動運動微分方程為：

(3)

利用高精度的龍格庫塔法求解壓力機系統(tǒng)的振動運動微分方程，首先將微分方程從高階轉(zhuǎn)換為低階，然后利用MATLAB仿真得到系統(tǒng)的振動響應(yīng)規(guī)律。

設(shè)初始條件為：

(4)

假定狀態(tài)變量為：

(5)

將式(3)改寫為如下一階微分方程組的形式：

(6)

利用SolidWorks測算壓力機關(guān)鍵零部件質(zhì)量參數(shù)；利用ANSYS求解機身、連桿的剛度值，根據(jù)阻尼比求得相應(yīng)阻尼；選取隔振器的剛度和阻尼值。由此得到振動模型各參數(shù)值，如表1所示。

表1 振動模型各參數(shù)

1.3 振動分析結(jié)果

取主軸轉(zhuǎn)速300 r/min，求解得壓力機各部分振幅，如圖5所示。

圖5 沖壓時各部分振幅

根據(jù)圖5可知，在沖壓時，底座振幅較大，上橫梁振幅較小。并且壓力機在沖壓前僅受慣性力的影響，振幅較小，當(dāng)受到?jīng)_壓力時，壓力機的振幅發(fā)生瞬間突變。

1.4 振動影響因素定量分析

1.4.1 傳動機構(gòu)周期慣性力

由于慣性力與主軸轉(zhuǎn)速的平方成正比，現(xiàn)分別選取不同的主軸轉(zhuǎn)速，利用MATLAB進行數(shù)值仿真，求解壓力機在空載時僅受不平衡慣性力的作用下，各集中質(zhì)量塊的振幅仿真結(jié)果如圖6所示。

圖6 不同慣性力下各部分振動波形圖

1.4.2 瞬時沖壓力

除去不平衡慣性力會引起壓力機振動外，沖壓力也是引起壓力機振動的主要原因之一?，F(xiàn)分別取不同的沖壓力F(t)，利用MATLAB進行數(shù)值仿真，求解得壓力機在沖壓時受到激振力的作用下，各集中質(zhì)量塊的振幅仿真結(jié)果如圖7所示。

圖7 不同沖壓力下各部分振動波形圖

根據(jù)圖6和圖7可得以下結(jié)論：

(1)機構(gòu)慣性力導(dǎo)致傳動部分振幅較大，底座振幅較小。隨著主軸轉(zhuǎn)速的提高，慣性力的不斷增大對壓力機振動的影響十分顯著。

(2)高速壓力機慣性力和沖壓力合成的激振力促使底座產(chǎn)生較大振幅，機器各部分振幅隨著沖壓力提高也相應(yīng)的增加。

(3)機構(gòu)慣性力和沖壓力都是導(dǎo)致高速壓力機振動的關(guān)鍵因素。沖壓載荷取決于沖壓工藝及板料性能。本文基于機械結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計，重點研究降低高速機構(gòu)慣性力，提高機構(gòu)動力學(xué)性能。

2 機構(gòu)平衡優(yōu)化設(shè)計

機構(gòu)平衡設(shè)計可采用附加質(zhì)量和附加平衡機構(gòu)以完全或部分平衡機構(gòu)周期變化慣性力，提高機械動力學(xué)性能[5]。高速壓力機應(yīng)用近似對稱布置附加機構(gòu)方法，平衡機構(gòu)如圖8所示。

2.1 優(yōu)化設(shè)計目標(biāo)函數(shù)

通過優(yōu)化平衡機構(gòu)的特征參數(shù)，減小高速壓力機在工作時所產(chǎn)生的不平衡慣性力，從而降低壓力機的振幅[6]。以運動部件對主軸豎直方向Fy和水平方向Fz慣性力變動量加權(quán)和最小為優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，其表達式如下：

圖8 機構(gòu)平衡設(shè)計示意圖

(7)

其中主要考慮豎直方向的振動，取加權(quán)系數(shù)為μ1=0.7，μ2=0.3。

2.2 優(yōu)化變量及約束條件

以附加平衡機構(gòu)連桿4及滑塊5質(zhì)量為優(yōu)化變量。綜合附加平衡機構(gòu)的緊湊性與合理性，其優(yōu)化設(shè)計約束條件如下：

(8)

2.3 建立ADAMS仿真模型

建立ADAMS高速壓力機參數(shù)化仿真模型，如圖9所示。傳動系統(tǒng)各構(gòu)件間通過正確的約束連接，并且去除冗余約束，在主軸上施加驅(qū)動載荷，設(shè)定目標(biāo)函數(shù)及優(yōu)化變量，對高速壓力機模型進行仿真試驗，機構(gòu)平衡仿真優(yōu)化設(shè)計流程見圖10。

圖9 壓力機參數(shù)化仿真模型

圖10 機構(gòu)平衡仿真優(yōu)化設(shè)計流程圖

2.4 優(yōu)化結(jié)果分析

在ADAMS中，重復(fù)進行仿真試驗。根據(jù)ADAMS生成的優(yōu)化設(shè)計報告，提取目標(biāo)函數(shù)最小時所對應(yīng)的優(yōu)化變量值，即為最優(yōu)結(jié)果，取m3=36.506 kg，m4=2.5436 kg。

將高速壓力機優(yōu)化后的參數(shù)代入仿真模型中，對比優(yōu)化前后的動力學(xué)特性。分別取主軸轉(zhuǎn)速為200 r/min、250 r/min、300 r/min，利用ADAMS后處理模塊，測得運動部件對主軸慣性力優(yōu)化前后的對比如表2所示。

表2 優(yōu)化前后慣性力性能對比

根據(jù)表2優(yōu)化前后慣性力對比可知，隨著主軸轉(zhuǎn)速的提高，Y方向慣性力增大十分明顯。但添加平衡機構(gòu)后，豎直方向的慣性力比優(yōu)化前降低1%左右，可忽略不計。表明近似對稱布置法對高速壓力機慣性力的平衡效果非常顯著。

將優(yōu)化后的平衡機構(gòu)參數(shù)代入振動方程中，在空載條件下，以上橫梁振動為例，對比分析平衡前后振幅值，如圖11所示。

圖11 上橫梁振動波形圖

平衡前，上橫梁的振動峰值為2.815×10-2mm；在進行慣性力平衡后，上橫梁的振動峰值降低為3.702×10-3mm，降低幅度為86.8%。因此，此附加平衡機構(gòu)的方案，可以有效降低高速壓力機的慣性力，從而實現(xiàn)減振效果。

3 結(jié)論

1)應(yīng)用集中參數(shù)法建立高速壓力機剛?cè)狁詈隙囿w系統(tǒng)三自由度動力學(xué)模型，定量分析振動影響因素揭示振動機理，為高速壓力機振動控制提供理論指導(dǎo)。

2)針對機械系統(tǒng)振動主要因素機構(gòu)不平衡慣性力，進行機構(gòu)平衡優(yōu)化設(shè)計以降低振動。以附加平衡機構(gòu)滑塊及連桿質(zhì)量為優(yōu)化變量，以運動部件對主軸豎直方向Fy和水平方向Fz慣性力變動量加權(quán)和最小為優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，利用ADAMS仿真求解最優(yōu)方案。分析結(jié)果表明，機構(gòu)平衡優(yōu)化設(shè)計可改善機械動力學(xué)性能，達到控制壓力機振動響應(yīng)的目的。