文／江蘇省建湖縣匯文初級中學 韓紅升

甲、乙二人在400 米的環(huán)形跑道上練習長跑，同時從同一起點出發(fā)，甲的速度是6 米/秒，乙的速度是4 米/秒，乙跑幾圈后，甲可超過乙一圈？

老師和我們一起用表格和線形示意圖分析解決了這個行程問題。課后，老師建議我們不妨利用學校操場，感受在跑道上賽跑的過程。

于是，我們小組就進行了現(xiàn)場模擬，發(fā)現(xiàn)“同時從同一起點出發(fā)，甲的速度是6 米/秒，乙的速度是4 米/秒”就表示甲會跑在乙的前面；經(jīng)過幾分鐘，甲超過了乙一圈，實際上就是甲比乙多跑400 米。此時再來數(shù)一數(shù)乙跑了幾圈，即可知道答案。其實，我們還可以抓住乙的路程、時間、速度、跑的圈數(shù)與跑道一圈的米數(shù)之間的數(shù)量關系，求出乙跑了幾圈。

通過實地探究，我們感受到了問題的情境，體會到解決這類問題時，要先聯(lián)系生活實際背景，并在理解題意的基礎上，整體思考以下幾個關鍵的問題：

1.在此問題中出現(xiàn)了幾個量？分別是什么？

三個量：路程、時間和速度。

2.這些量之間存在什么樣的相等關系？

富氧側吹煤粉熔融還原爐墻為二層結構形式，從內(nèi)到外為耐火磚、銅水套。耐火材料起隔熱作用，減少爐子的熱損失；銅水套和內(nèi)襯磚的結構有利于冷卻和掛渣，大大延長了爐子壽命。

路程=速度×時間，路程=跑道一圈的長度×圈數(shù)。

3．題中已知的量是什么？未知的量是什么？

已知的量是速度，未知的量是時間和路程。

4．這個問題我們?nèi)绾卧O未知數(shù)？

可設時間或路程的其中一個為未知數(shù)。

5．如果設時間（或路程）為未知數(shù)，那么根據(jù)哪個等量關系列方程？

可以找出路程（或時間）的等量關系，然后據(jù)此列出合適的方程。

有了上面的探究過程，我們就可以進一步列出正確的方程解決這個問題了。

（方法一）設時間為未知數(shù)，則可以根據(jù)問題中路程的等量關系列出合適的方程。

解：設甲經(jīng)過x秒后可超過乙一圈，則甲、乙跑過的路程分別為6x米、4x米，根據(jù)路程的等量關系，列方程得：

6x-4x=400×1，

解得x=200。

乙跑的圈數(shù)為：4x÷400=2（圈）。

答略。

（方法二）設路程為未知數(shù)，則可以根據(jù)問題中時間的等量關系列出合適的方程。

解：設甲超過乙一圈時，乙跑過的路程為y米，則甲跑過的路程為（y+400）米，根據(jù)時間的等量關系，列方程得：

解得y=800。

乙跑的圈數(shù)為y÷400=2（圈）。答略。

教師點評

平時樂于自我探究的韓紅升同學，通過實踐探索活動，形成了解決問題的思考過程，感受了方法一、方法二兩種不同的解題方法，收獲了不一樣的快樂，值得同學們學習。當然，對于這樣的實踐探究活動，我們還可以進一步探究，如甲、乙?guī)追昼姾蟮谝淮蜗嘤觯考?、乙第二次相遇呢?/p>