王立權，陸戈輝，徐 嘯，黃 杉，湯 煒

（1.上海機電工程研究所,上海 201109；2.上海航天技術研究院，上海 201109）

為提高雷達全天候的跟蹤和打擊目標的精度，合成孔徑雷達（SAR）成像技術已在主動雷達導引頭中得到應用，在面臨復雜戰(zhàn)場環(huán)境下具有較強的自主性［1-2］。SAR 成像體制的雷達具備其他體制難以匹配的高分辨優(yōu)勢，能夠與圖像識別技術結合，實現目標的精確識別［3］。在SAR 體制的雷達系統設計、算法研究和試驗測試與鑒定等領域，系統仿真技術起到越來越重要的作用［4］。

目前，南京航空航天大學等科研院校開展了采用FPGA芯片陣列方式的SAR回波模擬研究［5］，采用FPGA調制的SAR成像回波具有較好的實時性，但其在實現強距離徙動的前斜視SAR成像回波模擬時，距離調制分辨率較低；同時，對于大幅寬（多散射點）SAR場景模擬，需要多片FPGA陣列協同計算才能完成［6］。對于高機動的前斜視SAR雷達目標模擬，距離模擬精度對成像效果影響突出，對模擬精度的量化分析也就尤為重要。

本文對前斜視SAR回波模擬精度對成像效果的影響進行了理論分析，研究回波幅度特性，提取距離徙動誤差對成像質量的影響因子，通過頻域插值升采樣處理，提高距離模擬分辨率；同時采用GPU并行處理，實現了前斜視SAR成像目標回波高精度模擬和試驗驗證。

1 原理分析

1.1 前斜視SAR成像回波

在SAR 成像回波信號模擬中，一方面計算雷達與目標的相位關系，生成多普勒相位函數；另一方面分析距離徙動，分析方位向回波信號沿距離向出現的偏移［7］。前斜視SAR模擬的目標場景可以看作是由分布在矩形網格交點上的大量點目標組成［8］，整個場景的回波信號即為各個點目標回波信號的相干疊加。采用一維頻域法［4］進行回波仿真，為對該方法進行說明，首先給出在某個脈沖時刻，目標到導引頭天線相位中心和目標場景斜平面的關系，如圖1所示。

圖1 SAR回波場景模型示意圖Fig.1 Schematic diagram of SAR echo scene model

圖1中，Re1，Re2分別表示相鄰兩條等弧線到導引頭天線相位中心的斜距，Rm為該等弧帶中心到導引頭天線相位中心的斜距。該等弧帶狀區(qū)域里有N個目標，在某脈沖時刻到導引頭天線相位中心的斜距分別為R1，R2，…，RN。設該等弧帶狀區(qū)域里的所有目標到導引頭天線相位中心的斜距為Rm，則可在該等弧帶中心疊加所有目標的復散射系數［6］。在該等弧帶狀區(qū)域中，單個回波信號可以表示為

利用該等弧帶的中心斜距Rm代替各目標斜距，對多普勒相位項的近似進行補償［9］。于是，在該等弧帶狀區(qū)域中，單脈沖的回波信號可以表示為

式（2）中，σd=

設整個場景可以劃分為D個等弧帶，則在某脈沖時刻，整個目標場景的回波信號可以表示為

式（3）中，Rdm表示第d個等弧帶中心的斜距，σd表示第d個等弧帶內所有目標的回波幅度信息和多普勒相位補償的疊加。τd=2Rdm/c為第d個等弧帶中心的目標回波延遲。式（3）中只有前兩項與時間變量t有關，因此，式（3）可以寫成卷積形式，即

由于前斜視SAR 多為大前斜成像，令波束最小斜距為r，則式（4）可以分解為

則第n個PRT的回波模型可簡化為

式（5）中

其中，p（t）表示發(fā)射信號，h（t，n）表示第n個PRT 時的場景沖激響應序列。

由式（6）可以看出，除了與正側成像方式有關以外，前斜視SAR 有較大的向站運動分量，而實際模擬回波時，r（n）的分辨率通常與模擬設備工作時鐘或采樣率相關，即

其中，rmin為距離模擬分辨率，N為正整數。

1.2 成像結果與模擬精度分析

由上述模型可以看出，相位是連續(xù)的，但是距離的調制是離散化的，這就導致距離和相位在一定程度上是失配的。模擬設備的距離分辨率會對成像結果造成影響，以單個散射點為例，其回波模型的式（6）可以簡化為

由式（8）可知，當彈目距離的變化小于rmin時，其回波包絡形狀及位置并未發(fā)生變化，僅對相位進行了調制。將包絡的運動特征提取后，真實回波可以等效為

其中，H（n）表征匹配濾波后信號的幅度隨彈目距離移動的變化情況。而近似模型的匹配濾波過程等效為

由式（10）可以看出，近似模型在距離變化小于rmin時，其匹配濾波后信號幅度恒定。當進行SAR 成像處理時，需要對上述回波信號進行連續(xù)距離徙動矯正。徙動矯正的過程，可以理解為對包絡運動帶來的幅度影響消除的過程，對H（n）進行補償，因此，需要進行距離徙動模擬補償，其結果如下：

其包絡依然存在規(guī)律性的調制A（n）。為了能夠更加清晰地描述，設信號帶寬為B，分別按照1~4 倍采樣率以及真實回波對應的距離分辨率調制精度對A（n）進行分析，其曲線形狀如圖2所示。

圖2 不同距離分辨率調制下，徙動矯正后的幅度調制曲線Fig.2 The amplitude modulation curve after migration correction at different distance resolutions

由圖2可知，A（n）受調制距離分辨率的影響，調制距離分辨率越小，A（n）的幅度起伏越低。函數A（n）的調制會導致方位向成像（FFT 過程）處理出現分裂，即最終成像結果出現多余像素點，影響成像質量。因此，式（11）的卷積采用頻域插值傅里葉變換的方式提高采樣率，然后通過相乘和反傅里葉變換處理提高距離調制精度，變換方式可表示為

1.3 仿真對比

為了能夠利用近似模型對SAR 回波進行仿真，需要對模擬設備的距離分辨率指標進行評估，從而求得滿足成像要求的距離分辨力參數。接下來以單點方位向成像結果進行仿真，并分析其方位向成像結果。設彈目距離為8 km，速度為200 m/s，重復周期為80 μs，帶寬為360 MHz。雷達觀測到的目標回波，其模擬模型與真實模型在距離徙動矯正后的峰值幅度和相位變化如圖3所示。

圖3 徙動矯正后的幅度相位對比Fig.3 Amplitude phase comparison after migration correction

圖3可以明顯看出，距離徙動矯正后，幅度存在較大起伏，相位的波動較小，在1°以內，證明上述理論分析結果的正確性。接下來，為了能夠表征幅度變化對成像的影響，分別對ΔR=0.83 m，0.42 m，0.21 m，0.11 m進行方位向成像分析，結果如圖4所示。

圖4 不同距離分辨率下的方位向成像結果Fig.4 Azimuth imaging results at different distance resolutions

由圖4可知，針對上述波形，為了保證成像質量，其模擬系統距離分辨率必須≤0.11 m，即距離模擬分辨力必須滿足4倍帶寬的要求。

2 硬件實現

采用FPGA 調制的模擬系統其基帶采樣率約為信號帶寬的1.25 倍（考慮濾波過渡帶的設計），若采用4倍帶寬的采樣率進行設計，對于傳統模擬系統，其計算量為原有采樣率的16 倍，甚至更高，這種計算量對模擬系統的資源消耗是巨大的。

按照前斜視SAR 場景（256×256點）回波的模擬進行評估，若要滿足上述距離分辨率的要求，需要卷積序列長度≥8192 點。同時，若采用FPGA 來實現，需要8路以上的并行處理，進一步增加了其資源消耗。按照每個FPGA 約有5000 個乘法器來計算，系統需十余片FPGA 協同工作才能夠滿足條件，極大地增加了建設成本及調試難度。針對上述情況，設計了基于GPU 的SAR回波模擬系統，其功能原理組成如圖5所示。

圖5 模擬系統功能原理組成框圖Fig5 Diagram of the functional principle composition of the analog system

GPU 主要用于信號處理和場景解算，其相比FPGA 具備更高速的數據運算能力。其核心處理流程如圖6所示。

圖6 算法處理流程Fig.6 Flow chart of algorithmic processing

將算法集成在單片GPU 內，能夠同時實現場景解析及矩陣點乘運算，并且其計算精度為Double 型，提高了相位運算精度，為后續(xù)毫米波導引頭的成像質量提供保障。

GPU并行優(yōu)化策略為，使用CUDA編程對GPU及其內存進行控制，調用CUDA的kernel（內核）函數在GPU上執(zhí)行并行運算，以散射點斜距計算為例，假設數據量為256×256次的斜距運算，kernel函數為每個點的斜距運算。設置Block大小為一維256，Gird大小為一維256，則創(chuàng)建的thread個數為256×256，每個thread執(zhí)行一次kernel函數完成所有斜距運算。對于不同的thread來說，線程內通過唯一的thread ID約束每個線程處理的斜距運算的數據源地址及目的地址，源地址和目的地址互不干擾，啟動kernel函數后，所有thread并發(fā)執(zhí)行，快速運算256×256點的斜距。按照上述框架，單片GPU能夠在8.6 μs內完成65536點數的場景計算。

3 試驗結果及分析

為了驗證系統滿足實時性及成像能力試驗要求，搭建記錄設備，采集記錄模擬器輸出信號，對記錄回波信號進行成像分析。試驗過程中，為模擬彈道不確定性，模擬器無預先航跡導入，所有軌跡信息均來源于實時仿真機設備。

雷達與目標距離為15 km，飛行速度為250 m/s，前斜角為65°，雷達重復周期為100 μs，信號帶寬為300 MHz，脈寬為15 μs，場景散射點數為256×256 點。采用V7系列FPGA芯片進行解算能夠實現不少于8個點的并行計算，當處理時鐘為200 MHz 時，其計算能力能夠達到1.6GSa/s，完成65536 點的參數解算所需時間約為40.1 μs。采用單片GPU（Nvidia V100）處理，能夠在8.6 μs內完成65536點數的場景計算。

采用傳統的FPGA時鐘計數延時調制方式，其距離調制分辨率僅0.83 m，模擬距離調制分辨率大于成像距離分辨率，導致對模擬的SAR回波信號利用距離-多普勒算法（RD算法）［10］成像后出現鏡像，如圖7所示。

圖7 FPGA延時粗調成像結果Fig.7 FPGA time-lapse coarse imaging results

圖7中，明顯存在像的分裂和鏡像。采用GPU 升采樣運算處理后，其距離調制分辨率達到0.1 m，利用距離-多普勒算法（RD算法）［10］對通過精細化時延調制的SAR 回波仿真信號進行成像后，鏡像現象消失，如圖8所示。

圖8 GPU精細化延時調制成像結果Fig.8 GPU-refined time-lapse modulation imaging results

4 結 論

對于非勻速直線運動的彈載平臺SAR 回波模擬，本文給出了前斜視SAR 回波模擬系統設計架構及實現優(yōu)化方案。提出了基于GPU 進行信號處理的大容量數據處理解決方法，并論證了滿足成像質量的情況下，系統應該具有的采樣率及距離模擬精度。同時搭建前斜視SAR 回波模擬的半實物仿真系統進行仿真驗證，結果驗證了該方法的有效性和可行性。