李玉鑫，于會山，梁天全

（1.聊城大學物理科學與信息工程學院，聊城 252000；2.聊城大學地理與環(huán)境學院，聊城 252000）

0 引言

霧霾天氣下戶外懸浮著大量的微小水滴、氣溶膠等顆粒，目標物體輻射光線在傳輸?shù)较鄼C設備的過程中會受到這些粒子的散射等作用，使相機設備拍攝的圖像出現(xiàn)對比度低、顏色失真等降質問題。這將嚴重影響后續(xù)一些高級計算機視覺任務的精確性，如目標跟蹤、遙感圖像處理等［1-2］。因此，對含有霧霾的戶外圖像進行有效的清晰化處理是有意義和必要的。

目前針對霧天圖像清晰化處理的方法主要分為基于圖像處理技術的圖像增強算法和基于具體成像模型的圖像復原算法兩大類［3］。其中，圖像增強的方法不需要考慮具體的圖像退化模型，僅從圖像自身出發(fā)，基于圖像特點對圖像的像素進行重新分布來改善圖像的視覺效果以及突出特征信息。常用的方法主要包括基于直方圖均衡的方法［4］、retinex 理論的算法［5-7］和小波變換［8-9］。但圖像增強技術只能對圖像的某一類特征有一定效果，很難對同一圖像的不同區(qū)域取得滿意的增強效果。基于圖像復原的去霧方法通過對圖像退化過程中的機制進行研究分析，構建具體的成像物理模型來模擬該過程，再利用先驗信息估計成像模型中未知參數(shù)，并通過逆求解的思路來反演圖像的降質過程。Tarel 等［10］提出了一種基于大氣耗散系數(shù)的快速去霧方法，通過改進的中值濾波估計大氣耗散函數(shù)，從而達到去霧效果。He 等［11］統(tǒng)計與分析了大量的戶外無霧圖像的特征，提出一種暗通道先驗理論，并在大氣圖像去霧方面取得顯著效果。Meng 等［12］利用物理約束條件粗略估計介質透射率，并借助一種基于加權L1 范數(shù)的正則化算法改善透射率圖。

綜上分析，本文將增強和復原技術的優(yōu)勢相結合，提出了融合暗通道與MSRCR 算法的單幅圖像去霧方法。首先改進暗通道先驗去霧算法中估計大氣光和細化透射率的方式，并基于大氣散射模型對圖像清晰化處理，得到復原圖像；其次針對暗通道復原圖像偏暗的問題，使用MSRCR 算法對原始圖像進行增強；然后將得到的復原圖像和增強圖像采用像素級融合中的線性加權方法進行圖像融合處理。最終獲得了細節(jié)保護良好、色彩自然和層次分明的無霧圖像。

1 去霧原理

在圖像去霧研究領域和計算機視覺中，通常用大氣散射模型［13］描述霧天圖像物理退化過程。該模型認為在強散射介質下，引起成像設備采集到的圖像質量下降的原因有兩種：一是空氣中的懸浮粒子使得來自物體表面的反射光產生散射，進而導致到達照相機成像平面的反射光衰減；二是大氣中的微粒子會對周圍環(huán)境的光進行散射，從而與目標物體反射光共同在觀測系統(tǒng)參與了成像。大氣散射模型示意圖如圖1所示。

圖1 大氣散射模型示意圖

此模型包括衰減模型和環(huán)境光模型，表達式為

其中A是大氣光值，I（x）是有霧圖像，J（x）是真實場景輻射照度，即需要復原的無霧圖像，透射率t（x）與場景深度d（x）有著密切的關系，可以表示為

其中β為大氣散射系數(shù)；d（x）為場景深度。

當處于戶外無霧天氣時，β值趨于0，此時得到I（x）=J（x）；而霧天情況下β＞0，則β不能被忽略。最終求解得到去霧圖像為

為了防止分母無限趨近于0，因此利用t0來限制透射率的下限，令t0=0.1。由于A、t、J都是未知參數(shù)，在數(shù)學求解角度是一個病態(tài)求逆的問題，因此求解目標值時還需要參考先驗知識以產生附加條件。

2 本文算法

2.1 基于暗通道先驗的圖像復原

2.1.1 初始透射率估計

He 等［11］通過對室外無霧天氣下拍攝圖像的大量統(tǒng)計和分析，發(fā)現(xiàn)絕大多數(shù)的室外無霧清晰圖像的非天空局部區(qū)域，總是存在一些像素點至少有一個顏色通道具有很低的像素值，甚至趨近于零像素，這樣的顏色通道稱為“暗通道”，定義為Jdark(x)。暗通道先驗理論在數(shù)學上表示為

式中，c表示RGB 三個顏色通道，Jc表示彩色圖像J的R、G、B 三通道之一，Ω是以像素x為中心的局部區(qū)域。

根據(jù)暗通道先驗理論估計透射率時，假設在區(qū)域Ω內透射率t（x）為常量，大氣光Ac為常數(shù)，對式（1）兩邊同時作兩次最小值濾波操作可得：

根據(jù)暗通道原理Jdark(x)→0，可以得出透射率的估計值為

考慮到真實的戶外天氣下包含一些懸浮顆粒，會感受到景深的存在，使遠處場景有一層微霧現(xiàn)象。為了使去霧處理后的圖像更加自然，在式（6）中引入參數(shù)w(0 ＜w≤1)來保留非常小的一部分霧。通常情況下，當設置w=0.95 時，去霧后的圖像最為真實。最終透射率的估計值為

由于暗通道先驗具有簡易性的特點，本文通過暗通道先驗來粗略估計透射率，得到的透射率如圖2所示。

圖2 粗略估計透射率結果

2.1.2 估計大氣光值

大氣光強度是依據(jù)大氣數(shù)學成像模型復原出去霧圖像非常關鍵的參數(shù)，對復原后圖像整體色調起著決定性作用。Tan［14］找到圖像中最亮的像素估計環(huán)境光值，而He［11］提出取暗通道值中前0.1%最亮的像素點所在的位置對應原始圖像中亮度最大像素點作為大氣光強度，但很容易受到大量亮區(qū)域和白色物體影響，使得大氣光數(shù)值估計過高而導致復原圖像出現(xiàn)過曝光，遮掩圖像的細節(jié)。由Kim 等［15］得出的霧天圖像先驗信息可知，大氣光強度是從場景深度最深處的平滑區(qū)域獲得的，其周圍區(qū)域往往像素變化較為緩慢，通常具有較低標準差。因此，本文利用基于四叉樹的分級搜索方法來尋找大氣光值存在的區(qū)域，該方法的分解原理如圖3所示，其主要步驟如下：

圖3 四叉樹分解法示意圖

（1）將輸入圖像均勻劃分為四個矩形區(qū)域，再將區(qū)域內平均像素值減去其標準差作為每個矩形塊評分規(guī)則。

（2）選擇四個矩形區(qū)域中評分最小的區(qū)域作為下一個待選區(qū)域，繼續(xù)分解為四個更小的子區(qū)域。

（3）重復步驟（1）和（2），直到選定矩形塊的面積小于預先設定的閾值，迭代終止。

（4）在最終得到的子塊中，選擇距離純白色最小距離的顏色向量作為大氣光，即取最小值處像素點。

2.1.3 細化透射率

在上面的操作中粗略求取透射率時，假設在一個很小的區(qū)域透射率是個固定值，由于它是基于區(qū)域的操作，因此所得透射率圖中會存在塊效應，大幅降低去霧圖像的質量。He［11］采用軟摳圖進行透射率細化，但時間復雜度高，應用不方便。為了使算法更簡單，本文采用引導濾波器來去除偽影，優(yōu)化透射率。假設引導圖像為I，輸入圖像為p，其濾波線性轉換模型為

其中ak和bk為線性表示的系數(shù)，wk是以像素k為中心、r為半徑的一個方形窗口，i是圖像中的像素點。在窗口wk中代價函數(shù)可表示

其中pi為窗口wk內的任意值，系數(shù)ε是避免ak過大的正則化參數(shù)。ak、bk取值可以通過最小化窗口代價函數(shù)求得：

其中uk、δk分別為引導圖像Ii在窗口wk中的均值、標準差，|w|是在窗口wk中的像素點總數(shù)，為輸入圖像pi在窗口內的均值。

將求解得到的大氣光值A和細化后的透射率t（x）代入式（3），即可求得暗通道先驗算法復原圖像J（x），如圖4所示。

圖4 運用引導濾波來精細傳輸圖的圖解

2.2 MSRCR增強

針對上述暗通道先驗算法獲得的處理圖像存在色彩黯淡的問題，利用MSRCR 算法對原始圖像進行提高亮度、色彩平衡處理得到增強圖像，所得圖像如圖5所示。Retinex 思想是人眼捕捉到的目標物體圖像S(x,y)可以由入射分量L(x,y)和反射分量R(x,y)兩部分構成。S(x,y)可以表示為

圖5 MSRCR算法增強圖像

多尺度Retinex 算法將高斯函數(shù)與初始圖像進行卷積運算，卷積結果能夠近似地對入射光分量進行估計，并進一步利用高斯環(huán)繞函數(shù)進行濾波操作，再對濾波結果添加比例因子進行加權求和：

其中N表示尺度總數(shù)，F(xiàn)k(x,y)、wk分別表示第k個尺度對應的高斯環(huán)繞函數(shù)和權重。

多尺度Retinex 算法單獨處理圖像的RGB 三個顏色通道，這樣會導致增強后圖像RGB通道的比例關系產生失衡，帶來一定程度的顏色失真。因此MSRCR算法引入彩色恢復因子Ci(x,y)來調節(jié)R、G、B三個通道的比例。

其中RMSRCRi(x,y)為MSRCR 算法的增強圖像，β為增益常數(shù)，α反映非線性強度，s=3 為光譜通道R、G、B數(shù)目。

2.3 圖像融合

MSRCR 算法和基于暗通道先驗霧天圖像復原結果分別如圖6（b）、圖6（c）所示。經MSRCR增強得到的霧天圖像較原圖像清晰度明顯提高，但圖中建筑、地面顏色過于鮮艷?；诎低ǖ老闰灥玫降膱D像顏色整體呈灰暗基調，但顏色真實自然。本文考慮將兩幅圖像中所需要的信息整合到一幅圖像中，最后綜合成信息更加豐富、細節(jié)內容更加突出的圖像。圖像融合按融合層級由低到高可以分為三個層次，即像素級融合、特征級融合、決策級融合。其中像素級融合使用頻次最高、應用范圍更廣，因此本文采用像素級融合對霧天圖像兩種處理結果進行融合。融合表達式如下：

圖6 本文算法復原圖

其中k1和k2為線性加權的系數(shù)，并且有k1+k2=1。經過反復實驗驗證，取賦予權值k1=0.73，k2=0.27時，可以得到更加清晰的圖像。

3 實驗結果與分析

為了驗證所提算法的有效性和魯棒性，用本文算法處理處于不同環(huán)境的多幅霧霾天氣圖像，并與現(xiàn)有的去霧算法（文獻［10］、文獻［11］、文獻［12］）處理結果進行對比分析，從主觀和客觀兩方面評價所提算法。

圖7—圖10給出了針對不同圖像，不同去霧方法的去霧效果。文獻［10］的方法對薄霧圖像有效，但去霧后圖像整體亮度偏暗，在霧霾圖像景深突變的邊緣區(qū)域還易產生Halo 效應；處理濃霧的效果一般，會低估遠處的霧度，遠景區(qū)域去霧程度低。文獻［11］去霧算法雖然可以使圖像在視覺效果上達到良好的去霧效果，但是復原后的圖像整體偏暗，而且在天空區(qū)域產生光暈現(xiàn)象，如圖8（b）所示。文獻［12］算法復原結果可以在一定程度去霧，恢復了大部分細節(jié)信息，但產生了明顯的顏色失真及過度增強現(xiàn)象，尤其在天空區(qū)域色彩失真更加嚴重。相比之下，本文算法無論是薄霧還是濃霧、近景還是遠景都能夠有效去霧，而且有效消除了Halo效應，去霧后圖像有較高的對比度，顏色真實自然。

圖7 canon實驗圖像處理效果對比

圖8 city實驗圖像處理效果對比

圖9 cones實驗圖像處理效果對比

圖10 pumpkins實驗圖像處理效果對比

最后引入信息熵、平均梯度、對比度三個圖像評價指標進行客觀評價，以驗證算法的可行性。信息熵越大表示攜帶的信息量越大，平均梯度反映圖像對微小細節(jié)反差表達的能力，梯度值越大表示圖像的輪廓細節(jié)清晰度越高，而對比度的數(shù)值越大說明復原后的圖像越清晰明亮。不同算法增強效果的各項指標如表1所示，從表1可以看出，本文的增強算法在信息熵、平均梯度和對比度等指標上均有較優(yōu)表現(xiàn)。綜合視覺效果及數(shù)據(jù)表現(xiàn)，本文算法具有一定的優(yōu)越性，處理后的圖像在主觀視覺上更加清晰自然，對比度更高，較文獻［10-12］表現(xiàn)更加優(yōu)秀。

表1 評價指標的計算結果

4 結語

針對霧霾下的圖像進行處理，本文提出融合暗通道與MSRCR 算法的圖像去霧方法。首先對暗通道先驗算法進行了改進，引入了四叉樹細分來估計大氣光值，利用導向濾波算法對圖像透射率進一步優(yōu)化，基于大氣光散射模型并結合估計的大氣光和透射率恢復圖像。為進一步解決暗通道先驗復原圖像偏暗的問題，通過MSRCR 算法對原始圖像進行增強，將復原圖像與增強圖像采用像素級融合中的線性加權方法進行融合，有效結合了暗通道先驗和MSRCR 的優(yōu)勢。實驗結果表明，相比于一些主流的去霧算法，本文算法對近景、近遠交替和遠景圖像都有較為良好的處理效果，在信息熵、平均梯度、對比度等客觀評價中體現(xiàn)出一定的優(yōu)勢。