胡 東，毛芃暉

（杭州電子科技大學(xué)，浙江 杭州 310018）

0 引言

毫米波雷達(dá)已被廣泛應(yīng)用于智能駕駛[1-2]、交通管制[3]、動(dòng)態(tài)檢測(cè)[4]、避障預(yù)警[5-7]等技術(shù)中。隨著應(yīng)用范圍的不斷擴(kuò)大，目標(biāo)檢測(cè)的環(huán)境也越來越復(fù)雜，恒虛警檢測(cè)技術(shù)作為毫米波雷達(dá)目標(biāo)檢測(cè)的關(guān)鍵技術(shù)，對(duì)于毫米波雷達(dá)的檢測(cè)性能起到?jīng)Q定性作用[8]，是決定毫米波雷達(dá)能否準(zhǔn)確及時(shí)地檢測(cè)出目標(biāo)的重要因素，也是后續(xù)一切規(guī)劃和決策的基礎(chǔ)。

毫米波雷達(dá)恒虛警（Constant False Alarm Rate，CFAR）算法眾多，其中，均值類恒虛警中的單元平均恒虛警（Cell Averaging CFAR，CA-CFAR）在均勻環(huán)境下具有極佳的檢測(cè)性能，但是當(dāng)有多個(gè)目標(biāo)出現(xiàn)時(shí)，CA-CFAR 的檢測(cè)性能會(huì)迅速下降，出現(xiàn)目標(biāo)遮蔽效應(yīng)。為了克服多目標(biāo)環(huán)境下檢測(cè)性能下降的問題，最小選擇恒虛警（Smallest of CFAR，SO-CFAR）與有序統(tǒng)計(jì)恒虛警（Order Statistics，OS-CFAR）檢測(cè)器相繼被提出，這兩種算法在一定程度上提高了多目標(biāo)環(huán)境下的檢測(cè)性能，但也帶來了在其他環(huán)境下出現(xiàn)的檢測(cè)性能損失的問題。為此，Smith 等人[9]提出了變化指數(shù)恒虛警檢測(cè)器VICFAR。VI-CFAR 作為一種自適應(yīng)恒虛警，能夠根據(jù)背景環(huán)境選擇合適的檢測(cè)器，在均勻環(huán)境和雜波邊緣環(huán)境下都有較好的表現(xiàn)，并且在多目標(biāo)環(huán)境也有一定的抗干擾能力。但是當(dāng)參考窗中出現(xiàn)大量的干擾目標(biāo)時(shí)，VI-CFAR 的檢測(cè)性能會(huì)大幅度下降，毫米波雷達(dá)的漏警率會(huì)迅速提升，導(dǎo)致檢測(cè)精度下降。為了提升毫米波雷達(dá)在多目標(biāo)環(huán)境下的檢測(cè)性能，在VI-CFAR 算法的基礎(chǔ)上提出了一種改進(jìn)的VI-CFAR（KVI-CFAR）。該算法在多目標(biāo)環(huán)境下采用KL 散度單元篩選恒虛警（Kullback-Leibler Trimmed Mean CFAR，KLTM）[10]作為處理策略，提升了毫米波雷達(dá)在多目標(biāo)環(huán)境下的檢測(cè)概率，具有穩(wěn)定的抗干擾能力。

1 算法原理

KVI-CFAR 檢測(cè)器由CA-CFAR、SO-CFAR、KLTM-CFAR 這3 種檢測(cè)器組成，可以根據(jù)背景環(huán)境自適應(yīng)地選擇合適的檢測(cè)策略。

1.1 VI-CFAR 檢測(cè)器

VI-CFAR 通過利用參考單元作為樣本來對(duì)背景環(huán)境進(jìn)行判斷，然后選取合適的CFAR 檢測(cè)器進(jìn)行處理。要對(duì)背景環(huán)境做出判斷需要用到二階統(tǒng)計(jì)量VI 和參考窗均值之比（Mean Ratio，MR），其中VI 用于判斷前后參考窗是否均勻，MR 用來判斷前后參考窗均值是否相同[11]。VI-CFAR 檢測(cè)器原理如圖1 所示。圖中的D 為待檢測(cè)單元，前窗采樣值為xi（i=1,…,n），后窗采樣值為yj（j=1,…,n），α為門限系數(shù)，Z為總的背景功率水平估計(jì)值，T為檢測(cè)器的檢測(cè)門限。

圖1 VI-CFAR 原理

將VI與檢測(cè)器統(tǒng)計(jì)比較門限值KVI進(jìn)行比較來判別背景環(huán)境是否均勻，判別方法如下：

MR的定義為前后參考窗的均值之比，即：

將MR與MR的比較門限值KMR相比來判斷前后均值是否相同，判別方法如下：

通過式（2）和式（4）來判別前后參考窗是否均勻以及前后參考窗均值是否相同，并以此為依據(jù)判斷當(dāng)前的背景環(huán)境，然后通過背景環(huán)境來選擇合適的CFAR 檢測(cè)器，具體的選擇策略如表1 所示。

表1 VI-CFAR 選擇策略

1.2 KLTM-CFAR 檢測(cè)器

KLTM-CFAR 的原理如圖2 所示，該檢測(cè)器首先通過計(jì)算有序排列樣本中不同數(shù)據(jù)段與第一段數(shù)據(jù)之間的KL 散度（Kullback-Leibler Divergence，KLD）（兩分布差異的度量準(zhǔn)則）值，找出最大值所在位置；其次利用大津法[12]計(jì)算KLD 的分割門限值，將大于門限的值剔除，并將剔除數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)進(jìn)行記錄，通過剔除數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)和檢測(cè)概率來計(jì)算標(biāo)稱因子得到檢測(cè)門限；最后與檢測(cè)門限進(jìn)行比較判決[13]。

圖2 KLTM-CFAR 的原理

將參考單元的數(shù)據(jù)從小到大排序后，將有序數(shù)據(jù)分為n個(gè)整數(shù)段，每段有k個(gè)數(shù)據(jù)，再分別對(duì)每段數(shù)據(jù)求標(biāo)準(zhǔn)差，其計(jì)算式為：

式中：n為分段數(shù)；k為每段數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)；σj為第j段數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差。

通過標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算每段數(shù)據(jù)與第一段數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)特性差異KLD，計(jì)算方法為：

利用大津法來計(jì)算分割門限，具體步驟為通過某一門限分割出兩個(gè)區(qū)域，以兩個(gè)區(qū)域的類間方差作為指標(biāo)，計(jì)算類間方差的最大值即為分割閾值[14]。類間方差定義為：

式中：ω1=N1/N，N1為區(qū)域1 的數(shù)據(jù)單元個(gè)數(shù)，N為總的數(shù)據(jù)單元個(gè)數(shù)；ω2=N2/N，N2為區(qū)域2 的數(shù)據(jù)單元個(gè)數(shù)；μ1，μ2為區(qū)域1 和區(qū)域2 的KLD 均值。μ1，μ2的計(jì)算方法為：

最后求得閾值D為：

將統(tǒng)計(jì)的刪除數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)記為r2，r1=0。根據(jù)虛警率Pfa與刪除數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)r2來計(jì)算標(biāo)稱因子T，標(biāo)稱因子T的計(jì)算過程為：

將求得的T與數(shù)據(jù)單元和值S（式（14））相乘得到判決門限，通過判決門限來判別目標(biāo)是否存在。判別方法如下：

1.3 KVI-CFAR 檢測(cè)器

KVI-CFAR 的選擇策略如表2 所示，由于CACFAR 與GO-CFAR 在均勻環(huán)境和雜波邊緣環(huán)境下表現(xiàn)較為出色，所以在KVI-CFAR 中仍然選擇這兩種檢測(cè)器作為選擇策略，在多目標(biāo)環(huán)境下選擇了檢測(cè)性能更好的KLTM-CFAR。該檢測(cè)器的優(yōu)勢(shì)在于，在多目標(biāo)環(huán)境下不需要干擾目標(biāo)的先驗(yàn)信息，且在干擾目標(biāo)數(shù)較多的情況下仍具有良好的檢測(cè)性能。

表2 KVI-CFAR 選擇策略

2 仿真實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

為了驗(yàn)證KVI-CFAR 檢測(cè)性能的優(yōu)勢(shì)，在毫米波雷達(dá)中采用蒙特卡羅方法[15]，對(duì)各CFAR 檢測(cè)器進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，仿真次數(shù)為105次，在均勻環(huán)境和多目標(biāo)環(huán)境下設(shè)定參考單元長(zhǎng)度為16，Pfa=10-6，KVI=4.76，KMR=1.8，OS 取K=12 時(shí)有序統(tǒng)計(jì)量的值，OSVI 取K=6 時(shí)有序統(tǒng)計(jì)量的值。

2.1 均勻環(huán)境分析

圖3 為均勻環(huán)境下CA、VI、OS、OSVI、KVI的檢測(cè)性能對(duì)比。從圖中可以看出，OSVI、VI、KVI 具有比較接近的檢測(cè)性能，其中CA 在均勻環(huán)境下檢測(cè)性能最好。為了更直觀地分析各檢測(cè)器在均勻環(huán)境下的檢測(cè)性能，選取了當(dāng)檢測(cè)概率為0.5時(shí)各檢測(cè)器相比于CA 的信噪比損失，如表3 所示。

表3 檢測(cè)概率為0.5 時(shí)，各檢測(cè)器相比于CA 的信噪比損失

圖3 均勻環(huán)境下的檢測(cè)性能比較

2.2 雜波邊緣環(huán)境分析

設(shè)定虛警率Pfa=10-4，參考單元長(zhǎng)度為32，OS-CFAR 序值K=24，OSVI-CFAR 序值K=12。各CFAR 檢測(cè)器的虛警控制能力如圖4 所示，從圖中可以看出，CA 在雜波邊緣環(huán)境下虛警控制能力較差，OSVI、VI 以及KVI 虛警控制能力基本相同。虛警控制能力由高到低依次為VI-CFAR、KVICFAR、OSVI-CFAR、OS-CFAR、CA-CFAR。

圖4 雜波邊緣環(huán)境下的虛警控制能力比較

2.3 多目標(biāo)環(huán)境分析

考慮到干擾目標(biāo)可能存在于單側(cè)窗或雙側(cè)窗，且單側(cè)前沿干擾與后沿干擾基本類似，所以本實(shí)驗(yàn)單側(cè)干擾選定窗為前沿窗，將分別對(duì)單側(cè)干擾和雙側(cè)干擾兩種情況進(jìn)行仿真分析。

圖5 所示為參考窗單側(cè)存在1 個(gè)干擾目標(biāo)時(shí)檢測(cè)性能的比較。當(dāng)存在干擾目標(biāo)時(shí)，CA 的檢測(cè)性能迅速下降，信噪比為30 時(shí)CA 檢測(cè)概率為0.76。其他幾種檢測(cè)器仍保持著較好的檢測(cè)性能，其中，OS 的檢測(cè)性能優(yōu)于OSVI，這是因?yàn)殡S著信噪比的增大，OSVI 選擇單側(cè)窗的概率增大，參考窗的長(zhǎng)度只有OS 的一半，因此造成了一定的信噪比損失[16]。KVI 由于可以濾除干擾目標(biāo)，所以有著不錯(cuò)的檢測(cè)性能。

圖5 單側(cè)1 個(gè)干擾目標(biāo)檢測(cè)性能比較

圖6 和圖7 分別為單側(cè)存在3 個(gè)和5 個(gè)干擾目標(biāo)時(shí)的檢測(cè)性能比較。隨著干擾目標(biāo)數(shù)的增加，VI和CA 的檢測(cè)概率進(jìn)一步下降。從圖6 可以看出，當(dāng)單側(cè)出現(xiàn)3 個(gè)干擾目標(biāo)時(shí)，OSVI 由于達(dá)到了最大干擾目標(biāo)數(shù)的容限，檢測(cè)性能急劇下降。當(dāng)信噪比為30 dB 時(shí)，OSVI 檢測(cè)概率為0.46，OS 檢測(cè)概率為0.505。當(dāng)單側(cè)出現(xiàn)5 個(gè)干擾目標(biāo)時(shí)，其他幾種檢測(cè)器基本沒有檢測(cè)能力了，此時(shí)KVI 仍然保持著較好的檢測(cè)能力。

圖6 單側(cè)3 個(gè)干擾目標(biāo)時(shí)的檢測(cè)性能比較

圖7 單側(cè)5 個(gè)干擾目標(biāo)時(shí)的檢測(cè)性能比較

圖8 為雙側(cè)存在1 個(gè)干擾目標(biāo)時(shí)的檢測(cè)性能比較，其中，CA 與VI 的檢測(cè)性能都出現(xiàn)了較為明顯的下降，而OS、OSVI、KVI 保持著較好的檢測(cè)性能。VI 檢測(cè)性能下降的原因主要是在多目標(biāo)環(huán)境下VI的選擇策略為SO，當(dāng)兩側(cè)參考窗都出現(xiàn)干擾目標(biāo)時(shí)，SO 的檢測(cè)性能會(huì)急劇下降。由于OS 與OSVI都屬于有序類恒虛警，對(duì)干擾目標(biāo)的位置不敏感，所以未出現(xiàn)檢測(cè)性能迅速下降的情況。

圖8 雙側(cè)各存在1 個(gè)干擾目標(biāo)時(shí)的檢測(cè)性能比較

圖9 為雙側(cè)存在2 個(gè)干擾目標(biāo)時(shí)的性能比較，其中，OS 和OSVI 的檢測(cè)性能急劇下降。信噪比為30 時(shí)，OS 的檢測(cè)概率為0.5，OSVI 為0.53，VI與CA 的檢測(cè)概率也下降為0.259 和0.098。圖10為雙側(cè)存在4 個(gè)干擾目標(biāo)時(shí)的檢測(cè)性能比較，除了KVI，其他檢測(cè)器已經(jīng)檢測(cè)不到目標(biāo)了，而此時(shí)KVI 的檢測(cè)概率在0.9 左右，表現(xiàn)出了較強(qiáng)的抗干擾 能力。

圖9 雙側(cè)各存在2 個(gè)干擾目標(biāo)時(shí)的檢測(cè)性能比較

圖10 雙側(cè)各存在4 個(gè)干擾目標(biāo)時(shí)的檢測(cè)性能比較

3 結(jié)語

本文通過對(duì)毫米波雷達(dá)常見恒虛警檢測(cè)算法的分析，提出了一種基于VI-CFAR 算法的改進(jìn)型恒虛警檢測(cè)算法KVI-CFAR。本文簡(jiǎn)要闡述了KVICFAR 算法的原理，并在不同背景環(huán)境下將KVI 算法與其他幾種檢測(cè)器進(jìn)行了性能對(duì)比分析。結(jié)果表明，在多目標(biāo)環(huán)境下，KVI-CFAR 相比于VI 和OS類算法具有一定的優(yōu)勢(shì)，能夠有效提高毫米波雷達(dá)在多目標(biāo)環(huán)境下的檢測(cè)概率，并能夠提升毫米波雷達(dá)的檢測(cè)精度，具有一定的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。