劉鵬宇，李德波，劉彥豐，廖宏楷，馮永新

(1.華北電力大學(xué) 動(dòng)力工程系，河北 保定 071003；2.南方電網(wǎng)電力科技股份有限公司，廣東 廣州 510080)

0 引 言

隨電子信息技術(shù)的飛速發(fā)展，商業(yè)計(jì)算流體力學(xué)軟件ANSYS FLUENT可高效、準(zhǔn)確指導(dǎo)燃煤電廠(chǎng)生產(chǎn)實(shí)際運(yùn)行，以相對(duì)較低的成本和較短的周期，廣泛地設(shè)定所需參數(shù)，得到不同參數(shù)下的爐內(nèi)速度場(chǎng)、溫度場(chǎng)和組分場(chǎng)[1]，是目前研究燃煤電廠(chǎng)的有效方法。燃煤電廠(chǎng)煤粉燃燒全過(guò)程中，焦炭燃燒時(shí)間約占煤粉全部燃燒時(shí)間的90%，其質(zhì)量約占煤粉全部的55%～97%[2]，因此，焦炭燃燒是燃煤電廠(chǎng)中極為重要的一環(huán)，對(duì)于燃煤電廠(chǎng)煤粉鍋爐的數(shù)值模擬而言，焦炭燃燒模型也是其重要的子模型。

焦炭燃燒十分復(fù)雜，其燃燒符合Langmuir的異相反應(yīng)理論普遍被接受。早期研究者認(rèn)為，焦炭與介質(zhì)(即氧氣)的反應(yīng)主要受化學(xué)反應(yīng)動(dòng)力學(xué)與氧氣擴(kuò)散能力的綜合制約，當(dāng)化學(xué)反應(yīng)動(dòng)力學(xué)的影響遠(yuǎn)小于氧氣擴(kuò)散能力影響時(shí)，表明焦炭表面化學(xué)反應(yīng)十分劇烈，其化學(xué)反應(yīng)能力較強(qiáng)，焦炭與周界氧氣反應(yīng)充分，導(dǎo)致其表面無(wú)氧氣結(jié)余，且溫度較高，主要受氧氣擴(kuò)散速率的影響，處于擴(kuò)散控制區(qū)；反之則通常處于燃燒溫度不高、反應(yīng)較緩慢的狀態(tài)，其化學(xué)反應(yīng)能力較弱，此時(shí)燃燒取決于化學(xué)反應(yīng)本身，與周界氧氣濃度無(wú)關(guān)且溫度較低，主要受化學(xué)反應(yīng)動(dòng)力的影響，處于動(dòng)力燃燒區(qū)；當(dāng)二者近似相等時(shí)，焦炭燃燒受二者共同控制，被二者共同影響，處于擴(kuò)散/動(dòng)力控制區(qū)。該模型同時(shí)被ANSYS FLUENT采納為焦炭燃燒子模型，即擴(kuò)散/動(dòng)力模型。這3個(gè)區(qū)域基于反應(yīng)溫度相連接，隨燃燒不斷進(jìn)行，碳的燃燒速率由溫度較低的動(dòng)力燃燒區(qū)逐漸過(guò)渡到溫度較高的擴(kuò)散/動(dòng)力區(qū)，最終劇烈燃燒達(dá)到溫度最高的擴(kuò)散控制區(qū)。

然而在應(yīng)用ANSYS FLUENT自帶的擴(kuò)散/動(dòng)力模型對(duì)燃煤電廠(chǎng)鍋爐機(jī)組開(kāi)展數(shù)值模擬工作時(shí)，其尾部飛灰含碳量計(jì)算值幾乎為0，遠(yuǎn)低于實(shí)際值[3]，因此國(guó)內(nèi)外研究者對(duì)焦炭燃燒模型進(jìn)行研究與改進(jìn)。

筆者基于焦炭燃燒3個(gè)區(qū)域中機(jī)理較復(fù)雜的擴(kuò)散/動(dòng)力區(qū)對(duì)FLUENT中的擴(kuò)散/動(dòng)力模型和該區(qū)域的改進(jìn)隨機(jī)孔模型進(jìn)行總結(jié)并提出了展望；同時(shí)，對(duì)焦炭燃燒過(guò)程中不可忽視的灰層和熱失活影響因素所建立的模型進(jìn)行機(jī)理和數(shù)值模擬分析，并對(duì)未來(lái)焦炭燃燒模型研究進(jìn)行展望。

1 基于擴(kuò)散/動(dòng)力區(qū)域的研究

1.1 FLUENT自帶擴(kuò)散/動(dòng)力模型

FLUENT中默認(rèn)的焦炭燃燒模型示意如圖1所示，其構(gòu)建的模型為焦炭及環(huán)繞在焦炭周?chē)囊粚託饽ぁ；跀U(kuò)散/動(dòng)力模型[4]，其表達(dá)式為

圖1 ANSYS FLUENT自帶模型示意Fig.1 Schematic of the ANSYS FLUENT model

(1)

(2)

擴(kuò)散速率系數(shù)可由式(3)得到：

(3)

式中，CI(O2)為氧氣在氣膜邊界間的飽和濃度，mol/L；T∞為環(huán)境溫度，K；Tp為氣膜內(nèi)部溫度，K；dp為顆粒直徑，m。

鑒于煤的燃燒過(guò)程十分復(fù)雜，因此其動(dòng)力學(xué)模型的建立也較困難。BADZIOCH等[5]認(rèn)為動(dòng)力學(xué)反應(yīng)速率符合Arrhenius(阿累尼烏斯)公式：

Rkin,r=ArTβre-E/RTp，

(4)

式中，Ar為反應(yīng)的指前因子；T為反應(yīng)溫度，K；βr為該反應(yīng)的溫度指數(shù)；E為反應(yīng)的活化能；R為氣體常數(shù)。

由于氧氣體積分?jǐn)?shù)在一定情況下制約焦炭燃燒，因此需要引入反應(yīng)級(jí)數(shù)來(lái)定量表示參與反應(yīng)物質(zhì)濃度變化對(duì)化學(xué)反應(yīng)速率的影響。引入反應(yīng)級(jí)數(shù)N：

(5)

當(dāng)反應(yīng)級(jí)數(shù)N=1時(shí)，則加權(quán)得到：

(6)

將氧化劑質(zhì)量分?jǐn)?shù)引入式(6)中可得：

(7)

式中，ρ為密度；Yox為氧氣質(zhì)量分?jǐn)?shù)；Mw,ox為氧氣分子量。

綜合自帶模型示意及式(3)～(7)可知，F(xiàn)LUENT自帶擴(kuò)散/動(dòng)力模型的準(zhǔn)確性很大程度上受氧氣擴(kuò)散因子D、焦炭與氧氣反應(yīng)的指前因子A及反應(yīng)活化能E的影響，氧氣濃度在焦炭燃燒3個(gè)區(qū)域中的影響顯著不同，因此只進(jìn)行氧氣擴(kuò)散速率系數(shù)修正無(wú)法準(zhǔn)確描述氧氣與焦炭的反應(yīng)過(guò)程；指前因子A及活化能E采用默認(rèn)的缺省值必然會(huì)引入較大的模擬誤差，而目前國(guó)內(nèi)研究者在基于燃煤電廠(chǎng)鍋爐機(jī)組的數(shù)值模擬時(shí)普遍未對(duì)該值進(jìn)行修正，在該方面的研究中，WILLIAMS等[6]基于1 623 K 高溫沉降爐采用Thoresby、Pittsburgh、Asfordby、Betts Lane四種煤分別改變指前因子A、活化能E對(duì)FLUENT中自帶的擴(kuò)散/動(dòng)力模型模擬精確性進(jìn)行研究，研究表明對(duì)不同煤種A和E研究中，擴(kuò)散/動(dòng)力模型均與試驗(yàn)值出現(xiàn)很大偏差，因此根據(jù)不同煤種只對(duì)A和E進(jìn)行修正并不能準(zhǔn)確修正焦炭燃燒的模擬過(guò)程。

工程實(shí)際中隨焦炭燃燒，其釋放的熱量使?fàn)t膛內(nèi)部溫度迅速升高、焦炭半徑縮小，焦炭周界除一層氣膜外會(huì)逐漸生成大量灰分。而高溫和大量灰分會(huì)直接影響焦炭的進(jìn)一步燃燒。雖然適用于不同煤種的焦炭燃燒模型并不相同，但伴隨煤粉的燃燒均會(huì)在高溫環(huán)境下生成大量灰分，F(xiàn)LUENT中未考慮上述因素是導(dǎo)致數(shù)值模擬對(duì)尾部飛灰預(yù)測(cè)不準(zhǔn)的重要原因。

1.2 基于擴(kuò)散/動(dòng)力區(qū)的隨機(jī)孔模型

從燃燒時(shí)間的角度對(duì)焦炭燃燒過(guò)程進(jìn)行分析得到3個(gè)控制區(qū)域，其中單一控制因素如化學(xué)反應(yīng)動(dòng)力學(xué)或擴(kuò)散控制學(xué)由于機(jī)理簡(jiǎn)單研究較多，BHATIA等[7]提出隨機(jī)孔模型且被普遍使用，但只在化學(xué)反應(yīng)動(dòng)力學(xué)區(qū)域中應(yīng)用良好。針對(duì)擴(kuò)散/動(dòng)力區(qū)由于機(jī)理較復(fù)雜而鮮有研究[7-8]。

在擴(kuò)散/動(dòng)力區(qū)研究中，陳明磊等[8]采用多孔球型焦炭顆粒模型如圖2所示，并基于下述假設(shè)：

1)焦炭顆粒由不重疊的碳基和灰組成，且灰分為惰性物質(zhì)，不參與任何反應(yīng)。

2)反應(yīng)過(guò)程始終保持焦炭為圖2所示的各向同性球形對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)。

圖2 焦炭顆粒物理模型[8]Fig.2 Physical model of char particle[8]

3)氣體由碳基之間的較大孔進(jìn)行氣體運(yùn)輸，而較小孔遵循努森擴(kuò)散原則并作為主要反應(yīng)面積決定氣體向焦炭表面的運(yùn)輸過(guò)程。

推導(dǎo)并建立焦炭顆粒在該區(qū)中徑向球坐標(biāo)下的一維傳熱傳質(zhì)方程，并在隨機(jī)孔模型中考慮焦炭顆粒內(nèi)部的化學(xué)反應(yīng)及擴(kuò)散，提出改進(jìn)后的隨機(jī)孔模型[7]，其表達(dá)式為

(8)

X=1-exp [-τY(O2)(1+ψτY(O2)/4)]，

(9)

式中，X為中間變量；Y(O2)為O2物質(zhì)的量分?jǐn)?shù)；τ為無(wú)因次時(shí)間；Si為參與反應(yīng)的焦炭的比表面積，m2/kg；S0為焦炭顆粒的初始比表面積，m2/kg；ψ為碳基孔結(jié)構(gòu)參數(shù)。

可見(jiàn)，該模型較基礎(chǔ)隨機(jī)孔模型而言，新增了焦炭顆粒內(nèi)部的氧氣物質(zhì)的量分?jǐn)?shù)Y(O2)；更新了碳基的孔結(jié)構(gòu)參數(shù)ψ的表達(dá)式。

基于該模型，陳明磊等[8]通過(guò)已有隨機(jī)孔模型(RPM)驗(yàn)證了數(shù)據(jù)正確性，探討了在1 190 K的擴(kuò)散/動(dòng)力區(qū)中改進(jìn)后和基礎(chǔ)隨機(jī)孔模型在焦炭顆粒轉(zhuǎn)化率與時(shí)間的關(guān)系，如圖3所示，表明改進(jìn)后模型與原模型數(shù)據(jù)差異較大且改進(jìn)后模型更加符合試驗(yàn)結(jié)果；轉(zhuǎn)化率方面，從溫度較低、反應(yīng)較緩慢的動(dòng)力區(qū)到處于中等溫度的擴(kuò)散/動(dòng)力區(qū)的過(guò)程中，焦炭顆粒從不完全到充分燃燒，轉(zhuǎn)化率顯著提升，而溫度繼續(xù)升高至擴(kuò)散區(qū)時(shí)，氣體無(wú)法擴(kuò)散至焦炭顆粒中心，轉(zhuǎn)化速率降低，說(shuō)明溫度對(duì)焦炭燃燒存在很大影響。

圖3 焦炭轉(zhuǎn)化率試驗(yàn)結(jié)果與模型計(jì)算結(jié)果的比較[7]Fig.3 Comparison of conversion rate of char between the experimental results and calculation[7]

在焦炭燃燒隨機(jī)孔模型改進(jìn)方面，曲踐等[9]也基于焦炭顆粒燃燒模型在不同形式的碳基方面建立了多種碳基隨機(jī)孔模型(Various,Char-RPM)，其主要特征為焦炭轉(zhuǎn)化率不同?；谠撃Ｐ驮趧?dòng)力/擴(kuò)散區(qū)域中研究了氧氣濃度和粒徑對(duì)孔道內(nèi)氣體擴(kuò)散和孔道表面的化學(xué)反應(yīng)競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系，研究表明低O2濃度和較大的粒徑會(huì)延長(zhǎng)該競(jìng)爭(zhēng)現(xiàn)象的持續(xù)時(shí)間且改變O2濃度的作用不大，因此在燃燒過(guò)程中可通過(guò)減小粒徑來(lái)緩解擴(kuò)散與動(dòng)力的競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系。

曲踐等[10]在基于相同改進(jìn)隨機(jī)孔模型應(yīng)用研究中，對(duì)競(jìng)爭(zhēng)效應(yīng)帶來(lái)的負(fù)面影響進(jìn)行研究，認(rèn)為競(jìng)爭(zhēng)效應(yīng)的存在使焦炭在燃燒初期表現(xiàn)不穩(wěn)定并出現(xiàn)滯燃工況，從而抑制了焦炭燃燒。

綜上，由改進(jìn)的擴(kuò)散孔模型分析得到在擴(kuò)散/動(dòng)力區(qū)及更高溫度的擴(kuò)散區(qū)中，O2已較難與焦炭表面接觸，但將這種現(xiàn)象歸因于溫度的影響未深入到焦炭燃燒過(guò)程的本質(zhì)。隨焦炭可燃質(zhì)的燃燒，動(dòng)力區(qū)開(kāi)始產(chǎn)生大量灰分，并在焦炭燃燒的3個(gè)區(qū)不斷累積形成較厚灰層，從物理途徑上使O2很難達(dá)到焦炭表面與焦炭反應(yīng)，因此灰分的影響不可忽略，考慮灰分抑制隨機(jī)孔模型的建立、數(shù)值模擬及其工程應(yīng)用是未來(lái)的重要研究方向。

2 考慮灰層擴(kuò)散阻力的焦炭縮核模型的研究

隨我國(guó)發(fā)電量逐漸上升，我國(guó)發(fā)電技術(shù)和發(fā)電事業(yè)正飛速發(fā)展。國(guó)內(nèi)投產(chǎn)了一大批超臨界和超超臨界低氮燃煤發(fā)電機(jī)組[11]，且我國(guó)已經(jīng)投運(yùn)的超臨界及超超臨界低氮燃燒鍋爐機(jī)組絕大部分均采用空氣分級(jí)燃燒即分級(jí)送風(fēng)技術(shù)實(shí)現(xiàn)低氮燃燒[12-13]，其低過(guò)量空氣系數(shù)在降低NOx排放時(shí)影響焦炭燃燒，焦炭燃燒延遲導(dǎo)致其燃燒不完全，加劇飛灰含碳量升高[14]。

飛灰含碳量升高極大程度上影響其綠色回收，對(duì)保護(hù)環(huán)境和電廠(chǎng)經(jīng)濟(jì)性存在不利影響，因此飛灰含碳量是現(xiàn)代燃煤電廠(chǎng)鍋爐機(jī)組運(yùn)行的重要指標(biāo)。采用FLUENT自帶模型對(duì)燃煤電廠(chǎng)進(jìn)行數(shù)值模擬過(guò)程中，由于其未考慮焦炭燃燒時(shí)產(chǎn)生大量灰分所帶來(lái)的附加阻力，因此其焦炭模擬燃燒速率過(guò)快、尾部飛灰含碳量計(jì)算值幾乎為0，與工程實(shí)際嚴(yán)重不符[3]。LIU[15]研究煤焦在O2/CO2、O2/N2中燃燒時(shí)認(rèn)為隨燃燒過(guò)程不斷進(jìn)行，灰層逐漸積累影響了氧氣與煤焦表面的化學(xué)反應(yīng)過(guò)程。因此在焦炭燃燒模型中，隨燃燒進(jìn)程逐漸變厚的灰層對(duì)焦炭燃燒的抑制作用不可忽視。

陳世和等[16]、賈永會(huì)等[3]、李新號(hào)[17]研究了考慮灰層擴(kuò)散阻力的縮核焦炭燃燒模型，認(rèn)為氧氣穿過(guò)氣膜層到達(dá)焦炭表面時(shí)，還需穿過(guò)焦炭燃燒所生成的多孔灰層，其模型示意如圖4所示。

圖4 考慮灰層擴(kuò)散阻力的縮核模型示意Fig.4 Schematic diagram of the reduced core model considering the diffusion resistance of the gray layer

考慮灰層擴(kuò)散阻力的焦炭縮核燃燒模型(以下簡(jiǎn)稱(chēng)灰阻縮核模型)基于下述假設(shè)進(jìn)行推導(dǎo)：① 從遠(yuǎn)處擴(kuò)散而來(lái)的氧氣在穿過(guò)焦炭周界的氣膜、多孔灰層時(shí)濃度不斷下降，且其消耗速率與未燃盡碳核表面積、氧氣濃度和動(dòng)力燃燒速率呈正比。② 模型采用BADZIOCH等[5]提出的Arrhenius公式作為動(dòng)力燃燒速率。③ 氧氣在多孔灰層中的速率遵循Fick(菲克)傳質(zhì)定律。④ 焦炭與氧氣反應(yīng)過(guò)程中，通過(guò)最外部氣膜的質(zhì)量流量、多孔灰層中氧氣質(zhì)量流量和焦炭燃燒時(shí)氧氣消耗速率相等。⑤ 氧氣在多孔灰層中的擴(kuò)散系數(shù)受分子擴(kuò)散和努森擴(kuò)散共同控制。⑥ 未燃盡碳核直徑表達(dá)式可以通過(guò)灰分守恒求解。

綜上，最終得出該修正模型的總體反應(yīng)速率k：

(10)

式中，F(xiàn)=dc/d，F(xiàn)為未燃燒碳核與碳粒直徑的比值；km為氣膜的擴(kuò)散速率m/s；ka=Da/La，為氧氣在多孔灰層中擴(kuò)散系數(shù)與多孔灰層厚度的比值，La=0.5(d-dc)，m；kr為動(dòng)力燃燒速率，m/s。

2.1 基于灰阻縮核模型的數(shù)值模擬研究

灰阻縮核模型可通過(guò)F值與FLUENT自帶的擴(kuò)散/動(dòng)力模型(簡(jiǎn)稱(chēng)自帶模型)實(shí)現(xiàn)良好轉(zhuǎn)化，其原理如圖5所示。當(dāng)F=1時(shí)，表明此時(shí)未燃燒碳核直徑dc與碳粒直徑d相同，或碳粒剛開(kāi)始燃燒，未形成灰層，此時(shí)模型簡(jiǎn)化形式與FLUENT自帶的擴(kuò)散/動(dòng)力燃燒模型一致；當(dāng)F在0～1時(shí)，隨燃燒進(jìn)行，灰層伴隨碳核不斷減小而逐漸增厚，反應(yīng)速率逐漸減慢；F趨于0時(shí)表明此時(shí)碳核已燃燒完全，剩余成分均為灰分，反應(yīng)速率降至最低。

圖5 模型之間聯(lián)系示意Fig.5 Schematic diagram of the connection between the models

賈永會(huì)等[3]基于此模型選取國(guó)內(nèi)某110 MW超高壓自然循環(huán)燃煤鍋爐進(jìn)行數(shù)值模擬，如圖6所示，由不同模型速度流場(chǎng)可知，灰阻縮核模型的最高速度低于FLUENT自帶模型，其原因?yàn)楦倪M(jìn)后模型考慮了灰層擴(kuò)散阻力的影響，因此煙氣在流動(dòng)過(guò)程中易受灰層阻擋，導(dǎo)致流場(chǎng)較自帶模型較平緩；燃燒方面，2種模型溫度場(chǎng)分布如圖7所示，灰阻縮核模型爐膛出口處溫度由于存在未燃盡碳而較自帶模型偏高，且由于多考慮了灰層阻力，使?fàn)t膛內(nèi)焦炭燃燒時(shí)間延長(zhǎng)導(dǎo)致溫度梯度較??；在爐膛出口煙溫模擬中，基于FLUENT自帶模型的數(shù)值模擬結(jié)果為1 089 K，而使用灰阻縮核模型的模擬結(jié)果為1 106 K，與工程實(shí)際測(cè)得爐膛出口煙溫1 101 K相比，基于灰阻縮核模型所模擬的爐膛出口煙溫更接近工程實(shí)際，較采用FLUENT自帶模型更精確。

圖6 不同模型速度場(chǎng)分布[3]Fig.6 Velocity field distribution of different models[3]

圖7 不同模型溫度場(chǎng)分布[3]Fig.7 Temperature field distribution of different models[3]

在類(lèi)似研究中，陳世和等[16]針對(duì)某電站1 025 t/h 亞臨界鍋爐得出了類(lèi)似結(jié)論，并就自帶模型和灰阻縮核模型在電廠(chǎng)爐膛出口飛灰含碳量方面進(jìn)行對(duì)比，研究發(fā)現(xiàn)自帶模型計(jì)算所得值為0.1%，幾乎全部燃盡，與實(shí)測(cè)值2.2%有本質(zhì)差距；而灰阻縮核模型計(jì)算值為3.1%，誤差相對(duì)較??；燃燒方面，與FLUENT自帶模型模擬所得爐膛出口溫度1 079.7 K 相比，基于灰阻縮核模型求得的爐膛出口溫度提升了約40 K，達(dá)1 117 K，與爐膛出口飛灰含碳量的上升趨勢(shì)吻合，該結(jié)論也與文獻(xiàn)[3]一致，更符合工程實(shí)際。

李新號(hào)[17]基于110 MW超高壓自然循環(huán)鍋爐進(jìn)行自帶模型和灰阻縮核模型計(jì)算值與電廠(chǎng)實(shí)測(cè)值的對(duì)比，得出灰阻縮核模型與實(shí)測(cè)值偏差更小的相同結(jié)論；燃燒方面，通過(guò)實(shí)測(cè)得爐膛出口煙氣溫度為1 101 K，而基于FLUENT自帶模型和灰阻縮核模型的模擬值分別為1 089和1 106 K，相比之下，灰阻縮核模型對(duì)爐膛出口溫度的模擬結(jié)果更接近工程實(shí)測(cè)值，且與上述研究結(jié)論一致。

在采用灰阻縮核模型的爐膛出口飛灰含碳量影響因素的研究中，陳世和等[18]針對(duì)1 025 t/h四角切圓燃煤鍋爐進(jìn)行了數(shù)值模擬，發(fā)現(xiàn)過(guò)量空氣系數(shù)過(guò)大或過(guò)小均會(huì)使飛灰含碳量升高，因此過(guò)量空氣系數(shù)存在一個(gè)最佳值；相同的，一次風(fēng)率也存在最佳值。當(dāng)速率大于最佳值時(shí)飛灰含碳量減小量遠(yuǎn)小于NOx升高量；而燃燒器擺角則與飛灰含碳量呈負(fù)相關(guān)關(guān)系。

2.2 基于灰阻縮核模型的試驗(yàn)研究

對(duì)灰阻縮核模型的試驗(yàn)研究中，王淦等[19]基于法國(guó)SETARAM公司的LABSYS EVO ROBOT型同步熱分析儀，重點(diǎn)研究了氧氣體積分?jǐn)?shù)、粒度與焦炭燃燒特性的關(guān)系。

在氧氣體積分?jǐn)?shù)與焦炭燃燒速率試驗(yàn)中，對(duì)某無(wú)煙煤在室溫至1 723 K開(kāi)展了焦炭在空氣、體積分?jǐn)?shù)15%的貧氧氣氛及體積分?jǐn)?shù)18%的貧氧氣氛下的TG和DTG曲線(xiàn)對(duì)比試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果表明：相較空氣中的氧濃度，貧氧氣氛下焦炭TG曲線(xiàn)的劇烈燃燒段向高溫區(qū)間偏移，且DTG曲線(xiàn)的質(zhì)量損失峰呈矮胖狀，說(shuō)明焦炭燃燒時(shí)，灰分不斷生成造成焦炭周?chē)鯕夂恐饾u下降導(dǎo)致燃燒過(guò)程受到抑制。

不同升溫速率下焦炭燃燒的DSC曲線(xiàn)如圖8所示，在不同氧氣體積分?jǐn)?shù)下進(jìn)行的熱重試驗(yàn)中，灰分隨焦炭的燃燒不斷增厚，焦炭周?chē)难躞w積分?jǐn)?shù)降低及升溫速率增大均加劇不完全燃燒。

圖8 不同升溫速率下焦炭燃燒的DSC曲線(xiàn)[18]Fig.8 DSC curves corresponding to combustion of coal chars at various heating rates[18]

馮萬(wàn)國(guó)等[20]基于相同設(shè)備探究了室溫至1 873 K 時(shí)氧氣體積分?jǐn)?shù)與焦炭燃燒特性的關(guān)系。不同氧體積分?jǐn)?shù)下焦炭的TG和DTG曲線(xiàn)特性與王淦等[19]研究一致。不同氧體積分?jǐn)?shù)下著火、燃盡溫度變化曲線(xiàn)如圖9所示，研究發(fā)現(xiàn)隨氧氣體積分?jǐn)?shù)下降，著火溫度及燃盡溫度逐漸升高，低濃度氧氣氛圍不利于焦炭的著火和燃盡，焦炭的綜合燃燒特性指數(shù)與氧氣體積分?jǐn)?shù)呈反比。進(jìn)一步驗(yàn)證了灰分增多時(shí)焦炭周?chē)鯕夂肯陆祵?duì)焦炭燃燒的阻礙作用。

圖9 不同氧體積分?jǐn)?shù)下著火、燃盡溫度變化曲線(xiàn)[20]Fig.9 Ignition and burnout temperature curves under different oxygen volume fractions[20]

綜上，考慮了灰層擴(kuò)散阻力的焦炭縮核燃燒模型從本質(zhì)上填補(bǔ)了自帶模型在飛灰含碳量模擬上的不足。但目前眾學(xué)者灰阻縮核模型的研究鮮有考慮灰的軟化溫度與模型之間的關(guān)系，若燃燒溫度低于灰的軟化溫度，其焦炭燃燒模型符合灰阻縮核模型；若燃燒溫度高于灰的軟化溫度則不再形成松散積灰，而形成具有流動(dòng)性的熔渣，煤種灰分較多時(shí)形成的熔渣將與焦炭分離，使未燃盡碳粒充分與氧氣接觸，反而促進(jìn)了焦炭燃燒，此時(shí)灰阻縮核模型存在較大誤差，加之影響焦炭燃燒的因素復(fù)雜，不僅需考慮焦炭在反應(yīng)進(jìn)程中的變化，還需考慮在較高溫度梯度下反應(yīng)物本身的性質(zhì)，而灰阻縮核模型也未考量后者，得到的飛灰含碳量計(jì)算值雖然在機(jī)理上進(jìn)行了校正且向工程實(shí)際值靠近，但依據(jù)該模型進(jìn)行的數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)測(cè)值仍存在差距。因此在今后開(kāi)展基于灰阻縮核模型的數(shù)值模擬時(shí)，應(yīng)先探究燃用煤種灰的軟化溫度與燃燒溫度之間的關(guān)系，以免引入較大誤差；同時(shí)對(duì)燃燒溫度高于灰分軟化溫度灰阻縮核模型的探究及高溫下灰阻縮核模型的改進(jìn)也是未來(lái)重要研究方向。

3 基于熱失活和灰分抑制修正的焦炭燃燒模型

煤粉在爐膛內(nèi)加熱升溫至燃燒過(guò)程，伴隨復(fù)雜的物理化學(xué)進(jìn)程，其物質(zhì)的活性并非一成不變。研究表明煤在熱解過(guò)程不同時(shí)刻所斷裂的化學(xué)鍵及側(cè)鏈所需表觀(guān)能量不同[21]。焦炭的轉(zhuǎn)化速率和焦炭在爐內(nèi)的停留時(shí)間呈負(fù)相關(guān)[22]，如圖10所示，在不同的氧氣含量下相同停留時(shí)間間隔內(nèi)轉(zhuǎn)化速率梯度減小。因此，焦炭燃燒時(shí)其反應(yīng)活性不斷下降[8]，在煙氣流動(dòng)末尾處仍存在難燃盡的含碳物質(zhì)，導(dǎo)致燃煤電廠(chǎng)鍋爐機(jī)組爐膛出口處存在一定含碳飛灰。

圖10 典型沉降爐焦炭燃燒試驗(yàn)結(jié)果[22]Fig.10 Typical DTF experiment result of char combustion[22]

隨我國(guó)能源政策進(jìn)一步要求，國(guó)內(nèi)目前投產(chǎn)的超臨界和超超臨界燃煤鍋爐機(jī)組的分級(jí)低氮燃燒方式造成焦炭在低過(guò)量空氣系數(shù)下的燃燒推遲，使?fàn)t膛出口飛灰含碳量進(jìn)一步上升。

因此，僅考慮灰層擴(kuò)散阻力對(duì)焦炭燃燒的影響ANSYS FLUENT無(wú)法精確預(yù)測(cè)飛灰含碳量，其預(yù)測(cè)誤差見(jiàn)表1。因此，燃燒中的熱失活現(xiàn)象也應(yīng)引起重視。

表1 基于灰阻縮核模型的ANSYS FLUENT預(yù)測(cè)誤差Table 1 ANSYS FLUENT prediction error based on gray resistance shrinking core model

考慮焦炭燃燒過(guò)程中熱失活現(xiàn)象的影響中，王潛龍等[23]在構(gòu)建相關(guān)模型時(shí)，基于如下理論：

1)焦炭表面與氧氣發(fā)生反應(yīng)級(jí)數(shù)為1的化學(xué)反應(yīng)的主產(chǎn)物為CO[23]，定義式(9)的焦炭燃燒反應(yīng)的頻率因子kch0表征焦炭初始化學(xué)活性指標(biāo)：

kch0=kc0sc0/sp0，

(11)

式中，kc0為無(wú)孔碳粒燃燒反應(yīng)的頻率因子；sc0為初始的總反應(yīng)面積；sp0為碳粒的總面積。

2)對(duì)FU等[24]提出的焦炭燃燒反應(yīng)頻率因子基于試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行優(yōu)化重新擬合并提出優(yōu)化關(guān)系式。

3)采用LU等[25]提出的優(yōu)化隨機(jī)孔模型MRPM(Modified Random Pore Model)。

4)基于氧氣的整體擴(kuò)散/反應(yīng)構(gòu)建方程關(guān)系。

5)考慮焦炭與氧氣反應(yīng)過(guò)程中向焦炭?jī)?nèi)孔擴(kuò)散的假設(shè)。

搭建了考慮焦炭在爐內(nèi)燃燒過(guò)程中活性與氧氣擴(kuò)散雙影響因素下的修正焦炭燃燒模型，并根據(jù)此模型研究煤粉未燃比例，發(fā)現(xiàn)在中溫區(qū)與實(shí)際值符合較好，而在低、高溫區(qū)由于忽略了CO2的生成和焦炭還原反應(yīng)導(dǎo)致其在燃燒速率方面的預(yù)測(cè)偏高，在未燃比例方面的預(yù)測(cè)偏低。筆者認(rèn)為該模型不能在全溫度下與實(shí)測(cè)值較好吻合，重要原因是未考慮伴隨焦炭燃燒時(shí)所形成的灰層對(duì)反應(yīng)速率的抑制，導(dǎo)致其在預(yù)測(cè)焦炭燃燒速率時(shí)偏高。因此，在焦炭燃燒模型的構(gòu)建中應(yīng)同時(shí)考慮熱失活與灰層抑制現(xiàn)象，避免模型只在某一區(qū)域與實(shí)測(cè)值吻合。

在同時(shí)考慮熱失活和灰分抑制因素的焦炭燃燒模型研究中，張志等[14]通過(guò)下述理論構(gòu)建了相關(guān)燃燒模型：

1)在SALATINO提出的基于焦炭失活程度參數(shù)ξ的焦炭失活動(dòng)力模型基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)，采用溫度與時(shí)間的系數(shù)ξ表征焦炭的失活程度，其定義式如式(10)～(12)所示：

(12)

式中，t為時(shí)間；Ad為熱失活指前因子；Ed為熱失活活化能，kJ/mol；n為熱失活階數(shù)。

kr,t=(1-ξ)kr,0+ξkr,∞。

(13)

其中，對(duì)于未失活及已失活的焦炭，ξ分別取0和1；kr,t為任意時(shí)刻的焦炭反應(yīng)活性，其表達(dá)式的物理意義為已失活和未失活部分的加權(quán)平均，未失活和已失活的焦炭反應(yīng)活性分別為kr,0、kr,∞，其關(guān)系式為

kr,∞=kr,∞Sda，

(14)

式中，Sda為熱失活前后反應(yīng)活性下降的比例系數(shù)。

2)基于修正反應(yīng)速率系數(shù)考慮灰分阻力的影響。構(gòu)建了僅考慮熱失活和考慮熱失活、灰分抑制焦炭燃燒模型，并根據(jù)上述2種修正后的焦炭燃燒模型以離散相形式通過(guò)用戶(hù)自定義函數(shù)與FLUENT中的其他模型耦合求解，對(duì)比FLUENT自帶擴(kuò)散/動(dòng)力燃燒模型，分析得到僅考慮熱失活模型在中低焦炭轉(zhuǎn)化率時(shí)與試驗(yàn)值吻和較好，偏差值在±10%內(nèi)，但在高轉(zhuǎn)化率時(shí)存在較大誤差，偏差趨近20%；而同時(shí)考慮熱失活和灰分抑制的焦炭模型在全轉(zhuǎn)化率階段均與試驗(yàn)值吻合較好，誤差始終保持在±10%內(nèi)。在同時(shí)考慮熱失活和灰分抑制的修正模型中，其與試驗(yàn)值仍存在一定誤差，筆者基于模型構(gòu)建理論認(rèn)為，該模型的灰分抑制模型機(jī)理較簡(jiǎn)單，無(wú)法全面描述氧氣在多孔灰層中擴(kuò)散時(shí)的過(guò)程和機(jī)理，無(wú)法體現(xiàn)隨焦炭不斷燃燒，多孔灰層逐漸包覆在焦炭外，導(dǎo)致其很難與氧氣進(jìn)一步發(fā)生反應(yīng)，且在構(gòu)建模型時(shí)未考慮氧氣在焦炭?jī)?nèi)部孔隙的擴(kuò)散。

針對(duì)高溫?zé)崾Щ詈突曳忠种频慕固咳紵Ｐ?，HURT等[26]針對(duì)焦炭轉(zhuǎn)化70%后出現(xiàn)的熱失活及灰分抑制現(xiàn)象進(jìn)行了研究，提出焦炭燃盡(Carbon Burnout Kinetic,CBK)模型，該模型對(duì)熱失活及灰分的修正主要為：

1)歸納動(dòng)力學(xué)參數(shù)指前因子隨時(shí)間變化規(guī)律，在動(dòng)力學(xué)控制區(qū)域，其反應(yīng)型變化與活化位變化呈正比；在擴(kuò)散控制區(qū)與活化位變化的平方呈正比。

2)焦炭表面形成的多孔性灰層阻礙了氧氣向焦炭表面擴(kuò)散，該阻礙作用在前中期的影響并不顯著，在高轉(zhuǎn)化率下的影響則不可忽略；灰分的形成占據(jù)部分焦炭的體積，減少了顆粒中有效焦炭反應(yīng)面積。

而CBK模型的研究主要是基于N2氣氛下的燃盡過(guò)程，其n階反應(yīng)模型并未考慮在氧氣環(huán)境下燃燒生成CO時(shí)對(duì)反應(yīng)的抑制作用，其復(fù)雜的物理模型建立并不能與FLUENT中單一的輸入?yún)⒘科ヅ?，因此該模型并未在目前燃煤電廠(chǎng)焦炭燃燒數(shù)值模擬中廣泛使用，但其綜合熱失活影響和灰分阻力影響模型仍具有很高的計(jì)算精度，焦炭燃燒過(guò)程中熱失活及灰分阻力的影響對(duì)焦炭燃燒的模擬精度具有較大影響。

因此在考慮熱失活對(duì)焦炭燃燒的影響基礎(chǔ)上，應(yīng)結(jié)合焦炭燃燒過(guò)程中不斷生成的灰分對(duì)其反應(yīng)的抑制。研究表明，在描述不斷生成的灰分對(duì)焦炭燃燒反應(yīng)的抑制方面，綜合考慮了氣膜、灰分抑制以及化學(xué)反應(yīng)動(dòng)力學(xué)的縮核模型能將有效擴(kuò)散系數(shù)與反應(yīng)速率或轉(zhuǎn)化率建立關(guān)聯(lián)[27]，從而更精確地構(gòu)建模型?？偨Y(jié)了近年來(lái)基于FLUENT對(duì)超臨界和超超臨界燃煤鍋爐低氮燃燒、高溫腐蝕、貼壁風(fēng)和積灰結(jié)渣[1,8,28-36]，以期為焦炭燃燒模型分析和發(fā)展提供參考。

4 結(jié)語(yǔ)與展望

目前研究者基于焦炭燃燒的3個(gè)區(qū)域中鮮見(jiàn)的擴(kuò)散/動(dòng)力區(qū)域開(kāi)展了相關(guān)研究，多用FLUENT和改進(jìn)后適用于擴(kuò)散/動(dòng)力區(qū)的隨機(jī)孔模型，且針對(duì)影響焦炭燃燒的主要因素提出了如考慮灰層擴(kuò)散阻力的焦炭縮核燃燒改進(jìn)模型、考慮熱失活現(xiàn)象的焦炭燃燒改進(jìn)模型以及綜合考慮熱失活和灰分抑制的焦炭燃燒改進(jìn)模型等，進(jìn)一步完善了焦炭燃燒理論，通過(guò)用戶(hù)自定義函數(shù)與ANSYS FLUENT的耦合，很大程度上改善了ANSYS FLUENT無(wú)法準(zhǔn)確預(yù)測(cè)爐膛出口飛灰含碳量的問(wèn)題，緩解了ANSYS FLUENT在基于燃煤電廠(chǎng)的數(shù)值模擬中，焦炭燃燒較快的現(xiàn)象。但在模型構(gòu)建和FLUENT數(shù)值模擬還存在以下問(wèn)題，需在今后進(jìn)行進(jìn)一步探究：

1)改進(jìn)后的隨機(jī)孔模型中，高溫區(qū)氧氣難以與焦炭表面接觸歸因于溫度的影響，未考慮灰分包裹增大空氣擴(kuò)散阻力，因此忽略灰分抑制作用存在一定誤差，耦合改進(jìn)的隨機(jī)模型與灰分抑制模型是未來(lái)重要研究方向。

2)在工程實(shí)際中，隨著發(fā)電用煤價(jià)逐步攀升，大多數(shù)燃煤電廠(chǎng)燃用劣質(zhì)煤，因此其碳球絕大部分為多孔碳球，燃燒剛開(kāi)始時(shí)，氧氣將在內(nèi)、外表面同時(shí)開(kāi)始化學(xué)反應(yīng)；在劇烈反應(yīng)階段，氧氣將在外表面消耗完全而不會(huì)向內(nèi)表面擴(kuò)散，而目前除部分改進(jìn)后的隨機(jī)孔模型外，其他模型鮮考慮這一問(wèn)題，導(dǎo)致在燃燒開(kāi)始處于低轉(zhuǎn)化率階段時(shí)存在一定誤差。因此考慮內(nèi)表面影響的分段焦炭燃燒模型也是未來(lái)焦炭燃燒模型改進(jìn)的重要方向。

3)考慮灰層擴(kuò)散阻力的焦炭縮核改進(jìn)模型的應(yīng)用中未考慮灰的軟化溫度與燃燒溫度之間的關(guān)系，普遍采用較成熟的灰阻縮核模型卻未針對(duì)燃用煤種進(jìn)行改進(jìn)，從而在灰分軟化溫度較低時(shí)引入較大誤差，同時(shí)還應(yīng)考慮高溫失活現(xiàn)象和多孔碳球內(nèi)表面的影響，進(jìn)一步降低基于該改進(jìn)模型下與工程實(shí)際值的誤差。

4)基于熱失活和灰分抑制焦炭燃燒改進(jìn)模型中，僅通過(guò)改變反應(yīng)速率系數(shù)來(lái)考慮灰分抑制不能全面描述灰分對(duì)焦炭的抑制機(jī)理，改進(jìn)灰分抑制模型可進(jìn)一步縮小與試驗(yàn)值的誤差。

5)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)在焦炭燃燒模型的選擇上，大部分研究者均采用ANSYS FLUENT中自帶的擴(kuò)散/動(dòng)力模型，目前其存在的問(wèn)題未引起關(guān)注，因此焦炭燃燒改進(jìn)模型在燃煤電廠(chǎng)鍋爐數(shù)值模擬研究中是未來(lái)重要研究方向。