金宇鵬 肖明堃 邱一男 王天祥 楊光, 黃永華 吳靜怡

*(上海交通大學(xué)制冷與低溫工程研究所,上海 200240)

?(航天低溫推進(jìn)劑技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京 100028)

引言

隨著航天技術(shù)不斷發(fā)展,微重力下的流體貯存和管理問題變得至關(guān)重要[1-3],如維持生命所需的液體獲取、廢水的回收處理、推進(jìn)劑的存儲(chǔ)與輸運(yùn)、冷卻劑的管理等.在這些問題中,由于重力作用的減弱,表面張力在流動(dòng)控制方面發(fā)揮著主導(dǎo)作用.提高微重力條件下的液體管理能力有賴于對(duì)表面張力主導(dǎo)下的毛細(xì)流動(dòng)機(jī)理的深入探究[4-9].

毛細(xì)管內(nèi)的液體流動(dòng)作為基本流體輸運(yùn)模型之一,從上世紀(jì)便受到了人們的廣泛研究[10-13].如Levine等[14]提出了描述圓管內(nèi)毛細(xì)爬升運(yùn)動(dòng)的方程,并考慮了入口流的效應(yīng).之后,Stange等[15]提出了被人們廣泛接受的微重力環(huán)境下圓管內(nèi)毛細(xì)爬升理論模型,該理論模型反映的毛細(xì)爬升規(guī)律在許多微重力實(shí)驗(yàn)中得到了驗(yàn)證.徐升華等[16]探究了管截面對(duì)微重力環(huán)境下毛細(xì)爬升的影響.李永強(qiáng)等[17]基于Stange等[15]的理論模型,利用同倫法研究了微重力環(huán)境下圓管毛細(xì)流動(dòng)的近似解析解.之后,Wang等[18]研究了接觸角與管徑對(duì)微重力環(huán)境下圓管內(nèi)毛細(xì)爬升的影響,并與Stange等[15]提出的理論模型進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證.周宏偉等[19]還在Stange等[15]的理論模型上進(jìn)行修正,提出了微重力條件下與容器相連的毛細(xì)管中液面爬升理論模型.Wang等[20]探究了動(dòng)態(tài)接觸角對(duì)管內(nèi)液體爬升的影響,并針對(duì)振蕩行為建立了理論模型.Chen等[21]推導(dǎo)了橢圓截面管內(nèi)毛細(xì)管驅(qū)動(dòng)流動(dòng)方程.目前微重力環(huán)境下管內(nèi)液體流動(dòng)行為的理論研究已經(jīng)較為成熟,然而各因素對(duì)爬升動(dòng)態(tài)規(guī)律影響的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證研究仍有欠缺.并且由于實(shí)驗(yàn)手段的限制,在不同重力水平下的管內(nèi)毛細(xì)爬升行為仍有待探索.

在實(shí)驗(yàn)研究方面,傳統(tǒng)用于微重力流動(dòng)特性研究的實(shí)驗(yàn)方法還有探空火箭、載人飛船、空間站和落塔等[22-24].其中探空火箭、載人飛船、空間站等方式成本高且任務(wù)排隊(duì)周期長,不利于進(jìn)行長期的微重力研究.落塔作為一個(gè)相對(duì)容易獲得的微重力實(shí)現(xiàn)方式,是目前人們研究微重力環(huán)境下液體流動(dòng)特性的主要手段[25-27].然而由于落塔無法實(shí)現(xiàn)重力水平的調(diào)節(jié),等效重力水平對(duì)管內(nèi)毛細(xì)流動(dòng)的影響規(guī)律仍然缺少實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證,并且落塔由于其實(shí)驗(yàn)過程短暫,也難以實(shí)現(xiàn)微重力下流體熱物理規(guī)律的研究.基于磁補(bǔ)償原理可在地面上實(shí)現(xiàn)微重力模擬環(huán)境,利用梯度磁場產(chǎn)生的磁場力對(duì)含有磁性納米顆粒的磁流體進(jìn)行等效重力補(bǔ)償.該方法具有重力水平可調(diào)節(jié)、微重力時(shí)間長、可視化成本低以及允許介入操作等優(yōu)點(diǎn).張澤宇等[28-29]探究了磁補(bǔ)償系統(tǒng)非均勻度對(duì)液體流動(dòng)的影響.肖明堃等[30]模擬了非均勻磁場作用下微重力環(huán)境中液氧氣液相界面分布規(guī)律.沈逸等[31]利用磁補(bǔ)償系統(tǒng)進(jìn)行了微重力下內(nèi)角流動(dòng)研究.

本文以水基磁流體為實(shí)驗(yàn)工質(zhì),基于磁補(bǔ)償方法開展微重力模擬實(shí)驗(yàn).通過將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與理論模型對(duì)比,驗(yàn)證了利用磁補(bǔ)償方法進(jìn)行微重力下流體流動(dòng)研究的可行性.探究微重力環(huán)境下毛細(xì)管內(nèi)的動(dòng)態(tài)毛細(xì)爬升規(guī)律,并明確毛細(xì)管結(jié)構(gòu)參數(shù)、等效微重力水平以及接觸角對(duì)毛細(xì)管內(nèi)毛細(xì)流動(dòng)行為的影響規(guī)律,相關(guān)結(jié)果對(duì)下一步開展低溫推進(jìn)劑在空間微重力環(huán)境下表面張力管理研究有重要指導(dǎo)意義.

1 基于磁補(bǔ)償原理的微重力模擬實(shí)驗(yàn)

本文研究所利用的常溫磁補(bǔ)償實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)如圖1所示[31].主要由亥姆霍茲-麥克斯韋雙對(duì)超導(dǎo)線圈、水冷系統(tǒng)、精準(zhǔn)定位裝置、實(shí)驗(yàn)腔體等組成.亥姆霍茲-麥克斯韋雙對(duì)超導(dǎo)線圈同軸裝配,使得產(chǎn)生的均勻磁場與均勻梯度磁場在雙對(duì)超導(dǎo)線圈中間.其中均勻磁場對(duì)磁流體起到磁化作用,磁場強(qiáng)度大小沿高度方向線性變化的均勻梯度磁場使磁流體受到與重力方向相反的力.實(shí)驗(yàn)腔體采用內(nèi)徑為30mm,高度為70mm 的圓柱亞克力玻璃容器.通過實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)內(nèi)的精準(zhǔn)定位裝置(定位精度1 μm),調(diào)整實(shí)驗(yàn)腔體在雙對(duì)超導(dǎo)線圈內(nèi)部的物理空間位置,使得實(shí)驗(yàn)腔體可放置于磁場的中軸線上.使用高速相機(jī)對(duì)毛細(xì)管內(nèi)的動(dòng)態(tài)毛細(xì)爬升過程進(jìn)行拍攝.為了更清晰地捕捉液面運(yùn)動(dòng),使用LED 光源對(duì)實(shí)驗(yàn)腔體進(jìn)行輔助照明.

圖1 磁補(bǔ)償實(shí)驗(yàn)裝置圖片F(xiàn)ig.1 The magnetic compensation experimental device

磁補(bǔ)償實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)中,磁體最大磁場為1000Gs.有效實(shí)驗(yàn)區(qū)域?yàn)棣?0mm×80mm,該區(qū)域內(nèi)對(duì)實(shí)驗(yàn)工質(zhì)達(dá)到完全磁補(bǔ)償時(shí),梯度磁場的縱向非均勻度為 ±2.5%[31-35].利用裝載有步進(jìn)電機(jī)的測磁裝置對(duì)加入磁流體前后實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)內(nèi)的磁場強(qiáng)度大小進(jìn)行測量對(duì)比,結(jié)果顯示加入磁流體造成的實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)內(nèi)磁場強(qiáng)度變化可以忽略.實(shí)驗(yàn)前利用裝有實(shí)驗(yàn)工質(zhì)的玻璃容器和拉力計(jì)對(duì)實(shí)驗(yàn)區(qū)域內(nèi)磁場力補(bǔ)償重力的效果進(jìn)行校準(zhǔn).將玻璃容器懸掛在拉力計(jì)上,拉力計(jì)示數(shù)隨著補(bǔ)償磁場的增大而減小,示數(shù)減少的數(shù)值即為容器內(nèi)實(shí)驗(yàn)工質(zhì)的等效重力補(bǔ)償值.使用的拉力計(jì)精度為1 mN,玻璃容器內(nèi)的實(shí)驗(yàn)工質(zhì)的重力為2 N,因此可以認(rèn)為本實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)對(duì)于微重力環(huán)境的分辨率為5.0×10-4g.該實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的重力補(bǔ)償水平與麥克斯韋線圈電流之間近似呈線性關(guān)系[31],實(shí)驗(yàn)區(qū)域內(nèi)等效重力水平為0g,g/6,g/2 時(shí),麥克斯韋線圈中的電流分別為76 A,63 A,38 A.

實(shí)驗(yàn)腔體內(nèi)部構(gòu)造示意圖如圖2 所示,在實(shí)驗(yàn)腔體內(nèi)裝有中間打孔的亞克力玻璃擋板,既能夠使毛細(xì)管豎直插入在實(shí)驗(yàn)腔體中間,也能夠抑制實(shí)驗(yàn)過程中水基磁流體沿著實(shí)驗(yàn)腔體內(nèi)壁爬升.實(shí)驗(yàn)所使用的毛細(xì)管通過亞克力擋板中間的小孔插入水基磁流體中,每次實(shí)驗(yàn)的初始插入深度h0均為10mm.

圖2 實(shí)驗(yàn)腔體內(nèi)部示意圖Fig.2 Schematic diagram of the inside of the experimental chamber

磁補(bǔ)償微重力實(shí)驗(yàn)的工質(zhì)為在外加磁場下具有超順磁性的水基磁流體.采用的磁流體在被磁化后仍具有良好的流動(dòng)性能和穩(wěn)定性,且其均勻性和主要物性不發(fā)生明顯變化[36-41].將水基磁流體與去離子水進(jìn)行配比,水基磁流體/去離子水的體積比為40/60.配比得到的水基磁流體溶液的相關(guān)物性參數(shù)經(jīng)過多次測量取平均值,列于表1.其中ρ為液體密度,σ為液體表面張力,ν為運(yùn)動(dòng)黏度.σ與ν分別采用懸滴法、旋轉(zhuǎn)法測量.αa1和αa2分別為水基磁流體溶液在石英玻璃和亞克力玻璃上的前進(jìn)接觸角,采用液滴體積增加法測量(圖3).文獻(xiàn)[38]表明,對(duì)于本實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)中的磁場強(qiáng)度范圍,磁場對(duì)流體表面張力和固體表面特性的影響可忽略,因此在本實(shí)驗(yàn)研究中忽略磁場對(duì)接觸角的影響.為了避免表面污染對(duì)于測量與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響,實(shí)驗(yàn)所使用的石英玻璃平板與石英毛細(xì)管都經(jīng)過兩次無水乙醇的沖洗,并在無水乙醇溶液中進(jìn)行300s 的超聲清洗,然后用去離子水進(jìn)行3 次沖洗,最后使其自然風(fēng)干.由于無水乙醇對(duì)亞克力玻璃有腐蝕作用,亞克力玻璃平板與毛細(xì)管的清洗過程均采用去離子水,其清洗步驟與石英玻璃相同.

圖3 磁流體在不同表面上的前進(jìn)接觸角測量Fig.3 Forward contact angle measurement of magnetic fluid on different surfaces

表1 體積比為40/60的水基磁流體/去離子水溶液的物性參數(shù)Table 1 Physical properties of water-based magnetic fluid/deionized water solution with a volume ratio of 40/60

實(shí)驗(yàn)過程中通過高速相機(jī)進(jìn)行液面形態(tài)的記錄與存儲(chǔ).最后通過基于Matlab 的圖像識(shí)別程序?qū)?shí)驗(yàn)視頻進(jìn)行處理,記錄水基磁流體溶液在毛細(xì)管中的動(dòng)態(tài)爬升特性.圖4為0(±5.0×10-4)g環(huán)境下2 mm 管徑石英玻璃管內(nèi)磁性流體動(dòng)態(tài)爬升示意圖.

圖4 管徑2 mm 石英玻璃管內(nèi)水基磁流體爬升示意圖Fig.4 Schematic diagram of water-based magnetic fluid climbing in a quartz glass tube with a diameter of 2 mm

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與討論

2.1 毛細(xì)管流動(dòng)實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論模型的對(duì)比分析

由于實(shí)驗(yàn)?zāi)繕?biāo)區(qū)域內(nèi)梯度磁場的縱向非均勻度為 ±2.5%,為定量研究該因素對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響并進(jìn)一步驗(yàn)證基于磁補(bǔ)償原理開展微重力環(huán)境下流體流動(dòng)實(shí)驗(yàn)的可行性,將近似零重力條件下的流體爬升特性與理論模型進(jìn)行對(duì)比.

式(1)是由Stange等[15]基于數(shù)值解和實(shí)驗(yàn)相結(jié)合的方法提出的微重力下圓管內(nèi)毛細(xì)爬升高度隨時(shí)間變化的理論模型,該模型已通過落塔實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證并被用于更深入的研究[16-19]

其中,h為毛細(xì)管內(nèi)彎月面高度,h0為毛細(xì)管的初始插入深度,R為毛細(xì)管內(nèi)徑,σ為液體表面張力,ρ為液體密度,s反映了微重力環(huán)境下初始爬升階段毛細(xì)管內(nèi)彎月面重新定向的過程,αa為前進(jìn)接觸角,Rc為實(shí)驗(yàn)腔體液面的曲率半徑,ν為液體黏度,Kts2為對(duì)流損失的修正系數(shù).等式右邊大括號(hào)內(nèi)從左到右依次為表面張力驅(qū)動(dòng)項(xiàng)、黏滯力項(xiàng)和對(duì)流損失項(xiàng).該理論模型考慮了彎月面的重新定向、前進(jìn)接觸角、慣性力以及流動(dòng)損失等因素的影響.式(1)描述的微重力下圓管內(nèi)毛細(xì)流動(dòng)分為三個(gè)連續(xù)的階段.第一階段為純慣性階段,由慣性力對(duì)抗毛細(xì)驅(qū)動(dòng)力,毛細(xì)管內(nèi)彎月面高度h與t2成線性關(guān)系;第二階段為對(duì)流損失主導(dǎo),彎月面高度h與時(shí)間t成線性關(guān)系;第三階段主要考慮到黏滯力的影響,毛細(xì)管內(nèi)爬升規(guī)律遵循Lucas-Washburn 行為,彎月面高度h與成線性關(guān)系[15].

本文采用0(±5.0×10-4)g環(huán)境下內(nèi)徑為1,2,4 mm 石英玻璃毛細(xì)管中的毛細(xì)爬升與理論模型進(jìn)行對(duì)比,對(duì)磁補(bǔ)償實(shí)驗(yàn)臺(tái)的實(shí)驗(yàn)偏差進(jìn)行驗(yàn)證.值得注意的是,由于目前沒有絕對(duì)完善的動(dòng)態(tài)接觸角理論模型,本文在式(1)中分別使用由液滴體積增加法測得的前進(jìn)接觸角(圖3) 以及由Jiang 模型[20,42]所表示的動(dòng)態(tài)接觸角,獲得解析解.

理論模型與實(shí)驗(yàn)的對(duì)比結(jié)果如圖5 所示,圖中的誤差線為四次獨(dú)立重復(fù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)差.實(shí)驗(yàn)與采用兩種不同接觸角模型的理論解析解的平均相對(duì)偏差分別為7.1%(液滴體積增加法)和13.7%(Jiang 動(dòng)態(tài)接觸角模型).綜合考慮對(duì)比結(jié)果和實(shí)驗(yàn)誤差,可以認(rèn)為本文使用的磁補(bǔ)償實(shí)驗(yàn)臺(tái)能夠用于對(duì)微重力下毛細(xì)管內(nèi)動(dòng)態(tài)流動(dòng)特性的實(shí)驗(yàn)分析.

圖5 0(±5.0×10-4)g 環(huán)境下1,2,4 mm 管徑石英玻璃管實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論模型的對(duì)比Fig.5 Comparison of experimental results and theoretical models in quartz glass tubes for diameters of 1,2,4 mm in0(±5.0×10-4)g environment

2.2 管徑對(duì)毛細(xì)爬升的影響

圖6為0(±5.0×10-4)g下不同管徑的石英玻璃毛細(xì)管內(nèi)流體動(dòng)態(tài)運(yùn)動(dòng)的h-t圖.從圖中可以看出,1 mm 毛細(xì)管中的液面高度隨時(shí)間變化與理論模型一致,其爬升先后經(jīng)歷了三個(gè)階段,三個(gè)階段之間的時(shí)間分界點(diǎn)分別約為0.1 s和0.3 s;2 mm 毛細(xì)管的爬升曲線雖然沒有出現(xiàn)明顯的第三階段,但已經(jīng)呈現(xiàn)向下彎折的趨勢;由于實(shí)驗(yàn)區(qū)域大小的限制,在實(shí)驗(yàn)結(jié)束時(shí),4 mm 毛細(xì)管內(nèi)毛細(xì)爬升仍處于第二階段.文獻(xiàn)[15,18]中的落塔實(shí)驗(yàn)也有類似的現(xiàn)象,即當(dāng)高度或流動(dòng)時(shí)間有限時(shí),大管徑的毛細(xì)管內(nèi)只能觀察到前兩個(gè)爬升階段.

圖6 不同管徑石英玻璃管內(nèi)的毛細(xì)爬升過程Fig.6 Capillary climbing process in quartz glass tubes with different diameters

在0.15 s 之前,同一時(shí)刻內(nèi)毛細(xì)管彎月面的高度隨著管徑的變小而變大.當(dāng)磁補(bǔ)償環(huán)境開啟,毛細(xì)爬升開始時(shí),管內(nèi)液體的高度與速度較小,對(duì)應(yīng)的黏滯力與對(duì)流損失可忽略不計(jì),管內(nèi)液體的爬升主要由毛細(xì)壓強(qiáng)驅(qū)動(dòng).由于毛細(xì)壓強(qiáng)隨著管徑的增大而減小,因此在初始爬升階段,同一時(shí)刻內(nèi)小的毛細(xì)管對(duì)應(yīng)高的彎月面高度與速度.例如在t=0.08 s 時(shí),1,2,4 mm 毛細(xì)管內(nèi)彎月面的爬升速率分別約為86 mm/s,79 mm/s,56 mm/s.

隨著時(shí)間t的增長,管徑1 mm 的毛細(xì)管液面爬升率先經(jīng)歷第二階段,并轉(zhuǎn)向第三階段,最終趨于平緩.在0.17 s 左右,其彎月面高度被2 mm 毛細(xì)管超過,并在0.5 s 左右被4 mm 毛細(xì)管超過.由式(1)可得,導(dǎo)致毛細(xì)爬升過程由第一階段向第二階段轉(zhuǎn)換的關(guān)鍵因素是隨著流動(dòng)的發(fā)展,液面上升速率的增大使得與成正比關(guān)系的對(duì)流損失項(xiàng)變得不可忽略.小管徑毛細(xì)管內(nèi)雖然有大的驅(qū)動(dòng)力,但是在爬升初期其對(duì)應(yīng)的對(duì)流損失阻力較大.因此,導(dǎo)致了2 mm 管內(nèi)彎月面高度在0.17 s 超過1 mm 管.1 mm 管在0.1 s 附近就開始受到對(duì)流損失項(xiàng)的主導(dǎo)作用,彎月面上升速率在0.1 s 左右達(dá)到峰值并開始下降.而此時(shí)2 mm 管內(nèi)彎月面上升仍受毛細(xì)驅(qū)動(dòng)力的主導(dǎo)作用,處于速度上升階段,并且在0.15 s 左右其速度增大趨勢才開始變得緩慢.

在實(shí)驗(yàn)區(qū)域內(nèi),4 mm 毛細(xì)管內(nèi)彎月面的高度總是低于2 m m 毛細(xì)管.但是在實(shí)驗(yàn)區(qū)域末段,2 mm 管內(nèi)毛細(xì)爬升已經(jīng)有了向第三階段轉(zhuǎn)換的趨勢,4 mm 管內(nèi)則仍處于第二階段并且管內(nèi)彎月面高度已經(jīng)有了趕超2 mm 毛細(xì)管的趨勢.促使近似0g環(huán)境下毛細(xì)流動(dòng)由第二階段進(jìn)入第三階段的主要因素是黏滯力作用的變大.由式(1)可得,黏滯力項(xiàng)的影響因素有管徑大小R、彎月面高度h與彎月面爬升速率.其中對(duì)毛細(xì)爬升過程進(jìn)入第三階段起關(guān)鍵作用的是速率.速率的下降同時(shí)對(duì)黏滯力項(xiàng)與對(duì)流損失項(xiàng)起削弱作用.然而黏滯力項(xiàng)與成線性關(guān)系,對(duì)流損失項(xiàng)則與成線性關(guān)系.進(jìn)入第二階段后,毛細(xì)爬升速率的波動(dòng)下降加強(qiáng)了黏滯力項(xiàng)的作用.隨著速率的減小,黏滯力占主導(dǎo)地位,流動(dòng)也因此進(jìn)入第三階段.在觀察范圍內(nèi),4 mm 毛細(xì)管內(nèi)爬升速率并未出現(xiàn)持續(xù)的急劇下降,而是一直在83 mm/s 附近波動(dòng),這也是導(dǎo)致4 mm 管內(nèi)觀察不到明顯的第三階段規(guī)律的原因.由此推測,若是能夠?qū)⒋叛a(bǔ)償實(shí)驗(yàn)區(qū)域增大,4 mm 毛細(xì)管內(nèi)彎月面爬升會(huì)經(jīng)歷第三階段,并且其高度h將會(huì)超越2 mm 毛細(xì)管.

如圖6,不同管徑的毛細(xì)管內(nèi)彎月面爬升速率變化趨勢顯示出良好的一致性.初始階段,管內(nèi)的彎月面爬升速率迅速變大,速率達(dá)到峰值以后,會(huì)經(jīng)歷波動(dòng)下降的過程,其中1,2,4 mm 管內(nèi)爬升速率達(dá)到峰值的時(shí)間分別約為0.11 s,0.17 s,0.18 s.在爬升速率達(dá)到峰值之前,同一時(shí)刻內(nèi)小管徑毛細(xì)管中的彎月面爬升速率大于大管徑毛細(xì)管.值得注意的是,由于加速階段的時(shí)長不同,最大速度并不與管徑大小的變化一致.其中2 mm 毛細(xì)管內(nèi)速率峰值最大,1 mm 毛細(xì)管次之,4 mm 毛細(xì)管最小.實(shí)際上,由式(1)可得,相同材質(zhì)毛細(xì)管內(nèi)彎月面上升加速度的大小不僅受到上升速率的影響,還與管內(nèi)彎月面高度與管徑等有關(guān),因此管內(nèi)彎月面上升速率達(dá)到峰值的時(shí)刻以及峰值大小并不與管徑成線性關(guān)系.同樣地,管內(nèi)流動(dòng)狀態(tài)由前一階段轉(zhuǎn)向后一階段的時(shí)刻也不與管徑成線性關(guān)系.

從圖6(a)中可以發(fā)現(xiàn),1,2,4 mm 管內(nèi)爬升曲線在初始階段都是下凹趨勢,經(jīng)歷短暫的h與t2成線性關(guān)系趨勢后,會(huì)馬上進(jìn)入近似h與t成線性關(guān)系階段.對(duì)比圖6(b),均稍早于其各自速率達(dá)到峰值的對(duì)應(yīng)時(shí)刻.這說明,在毛細(xì)爬升速率達(dá)到峰值之前,毛細(xì)管內(nèi)的爬升過程就已處于第二階段.1 mm 毛細(xì)管內(nèi)流動(dòng)進(jìn)入第三階段的時(shí)刻約為0.3 s;2 mm 毛細(xì)管內(nèi)在0.4 s 附近呈現(xiàn)進(jìn)入第三階段的趨勢;經(jīng)歷0.58 s 后4 mm 毛細(xì)管內(nèi)流動(dòng)并未進(jìn)入第三階段.

如圖7 所示,為了更準(zhǔn)確地反映管徑對(duì)管內(nèi)液體爬升規(guī)律的影響和管內(nèi)動(dòng)態(tài)流動(dòng)特性,參照文獻(xiàn)[15]對(duì)h˙與t進(jìn)行無量綱化:其中,為管內(nèi)爬升的理論最大速度,表征流動(dòng)進(jìn)入第二階段;tc=ρd2/(32υ),為理論上黏滯力主導(dǎo)時(shí)刻,表征流動(dòng)進(jìn)入第三階段.觀察圖7 得,管徑越小,其流動(dòng)過程越趨向于第三階段,反之,管徑越大,其流動(dòng)過程越趨向于第一階段.在各組實(shí)驗(yàn)結(jié)束時(shí):4 mm 管內(nèi)t*約等于tc,且h˙*仍在高位,表明其流動(dòng)仍處于第二階段;2 mm 管內(nèi)t*超出tc不遠(yuǎn),且無量綱速度開始呈現(xiàn)下降的趨勢,說明其流動(dòng)正從第二階段向第三階段轉(zhuǎn)換;1 mm 管內(nèi)t*遠(yuǎn)大于tc,且無量綱速度已經(jīng)呈明顯下降,這說明其流動(dòng)已經(jīng)進(jìn)入第三階段.這與前文分析相符合.

圖7 不同管徑石英玻璃管內(nèi)的毛細(xì)爬升速度-時(shí)間的無量綱化Fig.7 Dimensionless representation of velocity-time for quartz glass tubes with different diameters

2.3 等效重力水平對(duì)毛細(xì)爬升的影響

為了研究等效重力水平對(duì)管內(nèi)毛細(xì)爬升特性的影響,采用管徑1 mm 石英玻璃毛細(xì)管在g/6,g/2,1g下進(jìn)行毛細(xì)爬升實(shí)驗(yàn),并與近似0g實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比,結(jié)果如圖8.隨著環(huán)境重力水平的提高,彎月面上升的速率與高度都有明顯的下降.在環(huán)境重力存在的三種情況下,都可以觀察到彎月面高度趨于穩(wěn)定.根據(jù)其爬升曲線的趨勢推斷,g/6,g/2 與常重力環(huán)境下管內(nèi)彎月面高度將分別穩(wěn)定在30mm,20mm,10mm 附近.在三種微重力環(huán)境下,管內(nèi)毛細(xì)爬升速度都可以觀察到明顯的先急劇增大后波動(dòng)下降的規(guī)律.常重力環(huán)境下則觀察不到明顯的速度上升階段.

圖8 等效重力水平對(duì)管內(nèi)毛細(xì)爬升的影響(重力水平不確定度±5.0×10-4g)Fig.8 Influence of equivalent environmental gravity level on capillary climb in tubes(the gravity uncertainty is ±5.0×10-4g)

觀察圖8 可知,環(huán)境重力存在的情況下,管內(nèi)彎月面上升都存在明顯的第二、第三階段.為了探究不同等效環(huán)境重力的情況下管內(nèi)彎月面上升是否會(huì)經(jīng)歷第一階段,如圖9,將觀察的時(shí)間和高度范圍分別縮小到0.15 s和6 mm.可以看到,在6 mm 的觀察范圍內(nèi),0g環(huán)境下彎月面高度h與t2成線性關(guān)系,這與前文的分析所符合;g/6 環(huán)境下也是如此.g/2 環(huán)境下毛細(xì)管內(nèi)彎月面的高度h僅僅在初始的約0.05 s 內(nèi)與t2成線性關(guān)系,而后轉(zhuǎn)換為與時(shí)間t成弱線性關(guān)系.1g環(huán)境下管內(nèi)毛細(xì)爬升過程中,基本觀察不到第一階段的存在,其彎月面高度從初始時(shí)刻便呈現(xiàn)與時(shí)間t的弱線性關(guān)系.在約0.12 s 以后,其爬升趨勢開始逐漸變緩.在重力存在的環(huán)境下,彎月面爬升速率較小且上升較慢,對(duì)應(yīng)的對(duì)流損失項(xiàng)較小,這有利于毛細(xì)流動(dòng)第一階段的存在.但是環(huán)境重力不僅會(huì)直接影響毛細(xì)爬升中慣性力的大小,還會(huì)在毛細(xì)管內(nèi)液柱體積增大時(shí)使彎月面上升速率減小.因此等效環(huán)境重力越大,對(duì)應(yīng)的管內(nèi)毛細(xì)流動(dòng)過程中越難以觀察到第一階段規(guī)律的出現(xiàn).

圖9 0.15 s 內(nèi)不同等效環(huán)境重力下的石英玻璃管內(nèi)毛細(xì)爬升過程(重力水平不確定度 ±5.0×10-4g)Fig.9 Capillary climbing process in quartz glass tubes under different equivalent environmental gravity within0.15 s(the gravity uncertainty is±5.0×10-4g)

2.4 接觸角對(duì)毛細(xì)爬升的影響

接觸角也是影響管內(nèi)毛細(xì)爬升的關(guān)鍵因素.圖10為0(±5.0×10-4)g環(huán)境下水基磁流體在管徑1 mm 的石英玻璃和亞克力玻璃管內(nèi)毛細(xì)爬升過程.大的前進(jìn)接觸角會(huì)降低管內(nèi)毛細(xì)爬升的高度與速度,并且當(dāng)前進(jìn)接觸角較大時(shí),很難在毛細(xì)爬升初期觀察到明顯的第一階段.在觀察范圍內(nèi),亞克力管內(nèi)的爬升高度h整體與時(shí)間t成弱線性關(guān)系.大的接觸角對(duì)應(yīng)小的毛細(xì)驅(qū)動(dòng)力.亞克力管內(nèi)較大的前進(jìn)接觸角使得其內(nèi)毛細(xì)爬升在純慣性階段的加速度較小,其初始階段的加速時(shí)間也較小,因而對(duì)流損失項(xiàng)與黏滯力項(xiàng)變得不可忽略,故亞克力管內(nèi)的爬升過程無法觀察到明顯的第一階段.

圖10 不同材質(zhì)的管內(nèi)毛細(xì)爬升Fig.10 Capillary climb in tubes with different materials

3 結(jié)論

本文利用常溫磁補(bǔ)償實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)進(jìn)行微重力環(huán)境下毛細(xì)管內(nèi)動(dòng)態(tài)流動(dòng)特性研究.依托于該常溫磁補(bǔ)償實(shí)驗(yàn)系統(tǒng),對(duì)微重力環(huán)境下不同管徑的毛細(xì)管內(nèi)動(dòng)態(tài)流動(dòng)規(guī)律進(jìn)行研究,并探究了等效環(huán)境重力水平、接觸角對(duì)管內(nèi)流動(dòng)規(guī)律的影響.

(1)在近似零重力環(huán)境下不同管徑的毛細(xì)管內(nèi)彎月面爬升高度、爬升速率與Stange等[15]提出的理論模型具有良好的一致性,模型結(jié)果在實(shí)驗(yàn)誤差之內(nèi).實(shí)驗(yàn)結(jié)果與利用兩種不同動(dòng)態(tài)接觸角模型獲得的理論模型解的平均偏差分別為7.1%和13.7%,因此進(jìn)一步驗(yàn)證了利用磁補(bǔ)償方法進(jìn)行微重力下液體流動(dòng)研究的可行性.

(2)微重力環(huán)境下液體爬升高度會(huì)經(jīng)歷三個(gè)不同的階段,先后與t2,t與成線性關(guān)系.彎月面上升速率會(huì)先迅速增大,而后波動(dòng)下降,是影響管內(nèi)毛細(xì)流動(dòng)過程在三個(gè)階段之間轉(zhuǎn)換的重要因素.

(3)管徑對(duì)毛細(xì)爬升規(guī)律的影響較為復(fù)雜.初始階段,管徑越小彎月面上升高度越大;隨著毛細(xì)爬升過程的發(fā)展,大管徑毛細(xì)管內(nèi)彎月面高度可能會(huì)超過小管徑.管內(nèi)彎月面上升速率都會(huì)經(jīng)歷迅速上升后波動(dòng)下降的過程,然而上升速率的峰值與速率峰值對(duì)應(yīng)的時(shí)刻大小不與管徑成線性關(guān)系.

(4)環(huán)境重力的存在會(huì)影響管內(nèi)彎月面上升的規(guī)律.重力存在的情況下,管內(nèi)彎月面上升高度最終會(huì)趨于穩(wěn)定.等效環(huán)境重力水平越大,對(duì)應(yīng)的速率與高度越小.等效環(huán)境重力水平越高,越難以觀察到管內(nèi)毛細(xì)爬升過程中第一階段的規(guī)律.

(5)前進(jìn)接觸角的增大會(huì)減緩管內(nèi)毛細(xì)爬升速度,且隨著前進(jìn)接觸角的變大,越難以觀察到第一階段的存在.