陳 汀，李 五，吳遠(yuǎn)波，李世忠，邵 龍

1. 上海衛(wèi)星工程研究所, 上海 200240; 2. 中國資源衛(wèi)星應(yīng)用中心, 北京 100094

星載精密定軌大多利用衛(wèi)星軌道力學(xué)模型提供的高精度先驗(yàn)約束來抑制隨機(jī)測量誤差，提高定軌精度。軌道力學(xué)模型的作用點(diǎn)是衛(wèi)星質(zhì)心，因此，在星載精密定軌中通常需要對觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行接收天線質(zhì)心偏移修正，將測量數(shù)據(jù)參考點(diǎn)修正到衛(wèi)星質(zhì)心。不同方向的質(zhì)心偏移誤差對定軌結(jié)果影響差異顯著，如果在定軌解算中輸入常值的衛(wèi)星質(zhì)心偏移誤差，則經(jīng)過軌道力學(xué)模型平滑后，輸出的定軌誤差未必一定保持常值，定軌誤差有可能變成了不規(guī)則的波動。因此，衛(wèi)星質(zhì)心誤差影響必須在精密定軌中作精細(xì)化地分析和考慮，否則其對分布式SAR衛(wèi)星基線確定帶來的影響將無法補(bǔ)償和消除。因此，在GNSS精密定軌中必須對衛(wèi)星質(zhì)心誤差予以充分考慮，否則將導(dǎo)致InSAR基線產(chǎn)品中含有明顯的系統(tǒng)誤差[1-3]。我國首個基于干涉合成孔徑雷達(dá)技術(shù)的測繪衛(wèi)星系統(tǒng)，解決了干涉相位的絕對模糊問題，并用在軌數(shù)據(jù)驗(yàn)證了技術(shù)途徑的可行性[1]。文獻(xiàn)[3]針對衛(wèi)星在軌運(yùn)行期間的質(zhì)心與地面標(biāo)校結(jié)果不一致問題,通過仿真分析了星體系不同方向質(zhì)心誤差對星間基線確定的影響，提出了兩種消除衛(wèi)星質(zhì)心誤差影響的方法。文獻(xiàn)[4]指出分布式InSAR系統(tǒng)干涉測量需以高精度星間基線為前提，對該精度要求極為苛刻。文獻(xiàn)[5]對TanDEM-X衛(wèi)星入軌后的質(zhì)心與地面標(biāo)校值之間的偏差進(jìn)行了研究，結(jié)果表明，受軌道控制機(jī)動、衛(wèi)星結(jié)構(gòu)變形及重力應(yīng)力釋放等因素的影響，衛(wèi)星在軌運(yùn)行期間的質(zhì)心通常與地面標(biāo)校的結(jié)果存在不一致，必須對衛(wèi)星質(zhì)心誤差予以充分考慮。

接收天線測量參考點(diǎn)相對于衛(wèi)星質(zhì)心的偏移量一般在衛(wèi)星發(fā)射前通過地面儀器測量給出，地面測量坐標(biāo)系的3個坐標(biāo)軸與星體系3個坐標(biāo)軸的定義相同，坐標(biāo)原點(diǎn)一般選取星體上的某個幾何特征點(diǎn)，將接收天線參考點(diǎn)坐標(biāo)的測量結(jié)果減去衛(wèi)星質(zhì)心的測量結(jié)果，即可得到星體系下接收天線的質(zhì)心偏移量參考值。由于重力作用的影響及地面測試條件與測試設(shè)備的限制，天線參考點(diǎn)坐標(biāo)和衛(wèi)星質(zhì)心的地面測量結(jié)果都可能存在誤差。分布式InSAR可以突破時間去相干和基線長度限制，利用干涉成像技術(shù)實(shí)現(xiàn)地面目標(biāo)的三維定位、地表形變和動目標(biāo)監(jiān)測等，極大地拓展了以往星載InSAR系統(tǒng)的干涉性能和測繪精度，已成為高分辨率對地觀測領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)[6-8]。針對衛(wèi)星質(zhì)心誤差對分布式SAR衛(wèi)星基線測量的精度的影響，國內(nèi)外的學(xué)者均對該影響因素進(jìn)行了研究，提出了一系列的衛(wèi)星質(zhì)心變化影響建模補(bǔ)償技術(shù)。文獻(xiàn)[9]研究了以磁力矩驅(qū)動衛(wèi)星做周期性姿態(tài)晃動，聯(lián)合使用加速度計和陀螺儀測量數(shù)據(jù)進(jìn)行質(zhì)心的在軌標(biāo)定。文獻(xiàn)[10]通過對激光測地衛(wèi)星實(shí)測數(shù)據(jù)的分析，研究了不同測站衛(wèi)星質(zhì)心不同改正對定軌精度的影響，結(jié)果表明，與全球統(tǒng)一質(zhì)心改正相比，不同測站衛(wèi)星質(zhì)心不同改正可以系統(tǒng)性提高定軌精度。文獻(xiàn)[11—12]針對衛(wèi)星質(zhì)心誤差采用精密定位軟件工具包對多顆衛(wèi)星開展了質(zhì)心誤差影響分析與建模消除的研究。文獻(xiàn)[13]提出的基線定標(biāo)方法，解決了星載分布式干涉合成孔徑雷達(dá)三維基線的高精度定標(biāo)問題。文獻(xiàn)[14—15]分析了基線誤差對InSAR高程測量精度的影響。相關(guān)文獻(xiàn)均在衛(wèi)星定軌與動力學(xué)尺寸模型建立中提到衛(wèi)星質(zhì)心對精度的影響分析結(jié)果[16-25]。

結(jié)合當(dāng)前衛(wèi)星的研制技術(shù)流程，為了獲取衛(wèi)星實(shí)際的重量、質(zhì)心和轉(zhuǎn)動慣量等動力學(xué)參數(shù)，一般在衛(wèi)星進(jìn)行振動試驗(yàn)前，利用質(zhì)量特性綜合測試儀對衛(wèi)星的重量、質(zhì)心和轉(zhuǎn)動慣量進(jìn)行測試?，F(xiàn)有衛(wèi)星的質(zhì)心測試經(jīng)驗(yàn)一般是將衛(wèi)星有效載荷部件保持其工作狀態(tài)直接安裝在衛(wèi)星平臺上，進(jìn)行整星的質(zhì)心測試，由于此類衛(wèi)星沒有展開部件或展開部件對整星的質(zhì)心變化影響小，衛(wèi)星在軌飛行與地面狀態(tài)基本一致，故此類衛(wèi)星可以通過地面的質(zhì)量特性綜合測試儀直接獲取衛(wèi)星的質(zhì)心信息，結(jié)合推進(jìn)劑在地面和在軌失重下的狀態(tài)差異，可計算出衛(wèi)星在軌狀態(tài)下的質(zhì)心，因此，該方法對地面與在軌狀態(tài)基本一致的衛(wèi)星在軌質(zhì)心計算誤差較小。而以大型平面可展開天線為有效載荷的衛(wèi)星的質(zhì)心測試方法卻截然不同。由于大型平面可展開天線在其展開狀態(tài)下尺寸較大，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出運(yùn)載火箭的整流罩包絡(luò)允許范圍，故須在發(fā)射狀態(tài)下通過構(gòu)型設(shè)計技術(shù)將其收攏在運(yùn)載火箭整流罩的包絡(luò)允許范圍內(nèi)，待衛(wèi)星被發(fā)射入軌后通過展開機(jī)構(gòu)展開后形成一塊平面天線，建立有效載荷在軌工作狀態(tài)，因此，該類有效載荷的地面進(jìn)行振動試驗(yàn)時的狀態(tài)與在軌實(shí)際運(yùn)行時的工作狀態(tài)完全不同，無法直接采用傳統(tǒng)的質(zhì)量特性測試儀在力學(xué)試驗(yàn)前直接測出衛(wèi)星的質(zhì)心。

同時，由于大型平面天線在軌運(yùn)行時往往具有大功率發(fā)射的需求，此類載荷對衛(wèi)星的能源也提出了比較高的要求，衛(wèi)星需要配置大面積的太陽電池陣以滿足有效載荷在軌工作期間的能源需求。因此，衛(wèi)星的太陽電池陣也須在發(fā)射狀態(tài)下通過構(gòu)型設(shè)計技術(shù)將其收攏在運(yùn)載火箭整流罩的包絡(luò)允許范圍內(nèi)，入軌后通過展開機(jī)構(gòu)展開形成一塊平面太陽電池陣。由于大型平面可展開天線和太陽電池陣的重量和尺寸較大，同時由于地面測試設(shè)備、測試方法、環(huán)境因素等原因?qū)е碌孛鏍顟B(tài)下難以直接測得大型平面可展開天線和太陽電池陣的質(zhì)心。此外，星上其他展開部件等均能在不同程度上影響衛(wèi)星的質(zhì)心，這些因素都直接增大了準(zhǔn)確預(yù)估衛(wèi)星在軌質(zhì)心的難度。本文從提高衛(wèi)星在軌工作下的質(zhì)心預(yù)估精度的角度，在現(xiàn)有質(zhì)心測量技術(shù)的基礎(chǔ)上提出一種衛(wèi)星質(zhì)心在軌預(yù)測技術(shù)。利用足夠多的實(shí)際可測的零部件質(zhì)量和質(zhì)心信息，將質(zhì)心計算與實(shí)測數(shù)據(jù)相結(jié)合，基于誤差修正理論，實(shí)現(xiàn)了以二階精度計算衛(wèi)星質(zhì)心的方法，在工程上有較廣的適用范圍。

1 衛(wèi)星質(zhì)心預(yù)估誤差分析

衛(wèi)星主要由衛(wèi)星平臺和有效載荷組成，其中衛(wèi)星平臺一般又由星體和太陽能電池陣組成。裝載大型可展開平面天線的衛(wèi)星一般采用將有效載荷和太陽電池陣收攏壓緊在衛(wèi)星的星體上，待衛(wèi)星被運(yùn)載火箭發(fā)射入軌后，太陽電池陣和大型可展開平面天線等展開部件依次展開，建立衛(wèi)星在軌飛行狀態(tài)。由于地面測試設(shè)備和測試條件的限制，無法直接測量獲取衛(wèi)星在軌飛行狀態(tài)下的衛(wèi)星質(zhì)心數(shù)據(jù)。因此，常規(guī)的方法一般是“地面測量衛(wèi)星星體(發(fā)射狀態(tài))+展開大部件(大型可展開天線、太陽電池陣等)建模計算”相結(jié)合的方法間接獲得衛(wèi)星在軌飛行狀態(tài)下的質(zhì)心信息，即通過地面測試設(shè)備在力學(xué)試驗(yàn)前測量衛(wèi)星在收攏狀態(tài)下的質(zhì)心數(shù)據(jù)，然后結(jié)合有效載荷和太陽電池陣在軌飛行狀態(tài)下的建模計算的結(jié)果對衛(wèi)星展開狀態(tài)下的部件數(shù)據(jù)進(jìn)行合成計算與修正，最后結(jié)合衛(wèi)星地面測試的結(jié)果對衛(wèi)星飛行狀態(tài)的質(zhì)心結(jié)果進(jìn)行計算預(yù)估。

由于衛(wèi)星上的展開部件的理論分析模型與實(shí)際模型存在差異，例如制造誤差、裝配誤差、展開角度誤差、展開重復(fù)精度誤差及平面精度誤差等均會導(dǎo)致實(shí)際質(zhì)心與理論計算質(zhì)心存在偏差，對常規(guī)衛(wèi)星而言，該誤差可能處于可接受范圍內(nèi)，但是對于有高精度要求的衛(wèi)星來說，該誤差會形成累積效應(yīng)，進(jìn)而影響衛(wèi)星的總體任務(wù)精度水平。

本文針對在軌質(zhì)心預(yù)估精度的難題，結(jié)合衛(wèi)星在軌飛行狀態(tài)，從地面測試的角度出發(fā)，提出一種利用實(shí)際可測的零部件的質(zhì)量和質(zhì)心信息，結(jié)合零部件展開精度誤差對質(zhì)心精度的影響，計算衛(wèi)星在軌飛行狀態(tài)下的質(zhì)心的方法。該方法綜合考慮衛(wèi)星的構(gòu)型與整星布局、衛(wèi)星拆分、零部件質(zhì)量和質(zhì)心測試、部件的質(zhì)心合成求解、部件質(zhì)心修正、部件質(zhì)心合成對衛(wèi)星的質(zhì)心進(jìn)行修正與預(yù)估，最終以二階精度實(shí)現(xiàn)衛(wèi)星在軌質(zhì)心預(yù)估。該方法不僅保證了衛(wèi)星在軌飛行狀態(tài)下質(zhì)心預(yù)估的準(zhǔn)確性，而且設(shè)計邏輯清晰，方法簡單可行，便于操作實(shí)施，可以推廣到雙星及多衛(wèi)星等衛(wèi)星之間具有狀態(tài)一致性要求的情形，在提高衛(wèi)星研制效率和計算精度的同時，降低了預(yù)估方法的復(fù)雜度，滿足了衛(wèi)星的總體任務(wù)要求。

2 基于誤差修正的質(zhì)心估算方法

2.1 計算原理

該方法主要對4個主要的誤差項(xiàng)進(jìn)行修正，即部件重量誤差、部件質(zhì)心誤差、部件裝配精度誤差和部件熱變形誤差。首先，針對部件重量誤差和部件質(zhì)心誤差，根據(jù)衛(wèi)星在軌飛行狀態(tài)的構(gòu)型，將衛(wèi)星拆分為星體、可展開天線、太陽電池陣和其他部組件，對星體可以采用地面測試設(shè)備準(zhǔn)確測出星體的質(zhì)心并進(jìn)行記錄。將可展開天線、太陽電池陣和其他部組件再次進(jìn)行拆分，拆分為單板、撐桿機(jī)構(gòu)、鉸鏈、基板等部件，分別對拆分后的部件進(jìn)行稱重，并測量可展開天線的天線板和太陽電池陣的基板等板式部件的質(zhì)心，如圖1所示。在獲取以上實(shí)際測得的重量和質(zhì)心數(shù)據(jù)后，首先結(jié)合理論計算的部組件模型，采用實(shí)測數(shù)據(jù)對理論模型中的鉸鏈、撐桿機(jī)構(gòu)和基板等部組件的理論數(shù)據(jù)進(jìn)行誤差修正，然后分別計算獲取誤差修正后各部組件的質(zhì)心，最后將修正后的部組件質(zhì)心數(shù)據(jù)與實(shí)際測試的星體質(zhì)心結(jié)果進(jìn)行數(shù)據(jù)合成，即可獲取衛(wèi)星理論在軌飛行狀態(tài)下的衛(wèi)星質(zhì)心，如圖2所示。

圖1 衛(wèi)星拆分與測量Fig.1 Satellite split and measurement

圖2 衛(wèi)星質(zhì)心數(shù)據(jù)合成Fig.2 Mass center of the satellite synthesis

針對部件裝配誤差，首先對展開部件和太陽電池陣等部件進(jìn)行了影響裝配精度的誤差分析。影響裝配誤差的來源主要有主展開鉸鏈的裝配引起的展開角度誤差、重復(fù)展開精度誤差和平面度誤差。其中展開角度誤差通過控制展開鉸鏈的設(shè)計精度和裝配精度保證，該角度可控制在數(shù)角秒范圍內(nèi)，對部件的質(zhì)心影響非常小，該誤差可忽略不計。重復(fù)展開精度誤差主要由主展開鉸鏈的展開精度確定。其中大型平面可展開天線的平面度優(yōu)于1.5 mm，該誤差對衛(wèi)星Z向的影響非常小。針對電纜的布局和走線對質(zhì)心的影響，在設(shè)計時嚴(yán)格設(shè)計電纜的走線，在進(jìn)行電纜鋪設(shè)時，按照圖紙嚴(yán)格控制電纜的走線和捆扎，同時對裝配過程中裁剪的電纜進(jìn)行稱重，并對所敷設(shè)的電纜重量進(jìn)行準(zhǔn)確的記錄，保證制造過程與設(shè)計過程一致， 嚴(yán)格控制部組件的重量。通過以上一系列的設(shè)計與工藝控制措施，保證了衛(wèi)星實(shí)際部組件的重量和電纜分布與設(shè)計值一致，間接地控制了部組件的質(zhì)心，進(jìn)而保證了衛(wèi)星的質(zhì)心誤差在可修正的范圍內(nèi)。

針對衛(wèi)星熱變形引起的部組件變形，根據(jù)在軌溫度場對整星進(jìn)行了熱變形分析，計算結(jié)果表明，熱變形對衛(wèi)星的質(zhì)心的影響為小量。

2.2 數(shù)學(xué)模型

根據(jù)上述計算原理，對上述質(zhì)心修正模型進(jìn)行數(shù)學(xué)建模和理論分析。設(shè)所測部件S的質(zhì)量為Ms，其中零部件的質(zhì)量為msi，i=1,2,…,n,實(shí)測零部件的質(zhì)心在全局坐標(biāo)系O-XYZ中的坐標(biāo)依次為(xc,sj,yc,sj,zc,sj),j=1,2,…,p,可計算求得的零部件的質(zhì)心在全局坐標(biāo)系O-XYZ中的坐標(biāo)依次為(xd,sk,xd,sk,zd,sk),k=1,2,…,q,p+q=n，則該部件的零部件質(zhì)量和質(zhì)心(Xs,Ys,Zs)滿足的數(shù)學(xué)方程為

(1)

(2)

通過以上修正方法，實(shí)現(xiàn)了以二階精度計算出部件質(zhì)心。以上計算方法在實(shí)際計算特別是工程計算中非常直觀、方便，只需要獲取各零部件的質(zhì)量和質(zhì)心數(shù)據(jù)就可計算出各部件的質(zhì)心。在逐個得到各部件的質(zhì)量和質(zhì)心后，對所有部件的質(zhì)量和質(zhì)心合成，就可以計算衛(wèi)星在軌狀態(tài)的質(zhì)心。

2.3 質(zhì)心預(yù)估流程

結(jié)合上述搭載大型平面可展開天線的衛(wèi)星的特點(diǎn)，根據(jù)以上修正方法進(jìn)行衛(wèi)星質(zhì)心在軌預(yù)估的步驟如下：

(1) 根據(jù)任務(wù)需求，設(shè)計確定衛(wèi)星的構(gòu)型與整星布局。

(2) 將衛(wèi)星拆分為星體、大型可展開天線、太陽電池陣和其他展開部件。

(3) 利用質(zhì)量特性綜合測試儀測量步驟(2)中的某一部件的質(zhì)量和該部件中各零部件的質(zhì)量及某些零部件質(zhì)心并記錄。

(4) 根據(jù)步驟(3)的測量結(jié)果，建立部件中各零部件的質(zhì)心所滿足的質(zhì)心方程。

(5) 根據(jù)步驟(4)的質(zhì)心方程，求解得到部件的質(zhì)心坐標(biāo)。

(6) 確定實(shí)際總裝電纜走線位置，對部件中的電纜進(jìn)行裁剪并進(jìn)行回收稱重和記錄。

(7) 根據(jù)步驟(6)的測量結(jié)果并結(jié)合展開精度誤差對質(zhì)心的影響對步驟(5)的質(zhì)心坐標(biāo)進(jìn)行修正，實(shí)現(xiàn)以二階精度計算出部件質(zhì)心。

(8) 重復(fù)步驟(3)—步驟(7)，計算出所有部件的質(zhì)心坐標(biāo)。

(9) 利用質(zhì)心合成方法預(yù)估衛(wèi)星在軌狀態(tài)的質(zhì)心。

3 誤差分析與驗(yàn)證

根據(jù)以上質(zhì)心修正方法，在某衛(wèi)星上實(shí)施并進(jìn)行了驗(yàn)證工作。根據(jù)上述分析結(jié)果表明，衛(wèi)星星體在進(jìn)行質(zhì)心計算時，往往可視為中心剛體，影響衛(wèi)星質(zhì)心的主要部件為大型平面可展開天線和太陽電池陣等具有折疊展開功能的部件，不失一般性，本文在進(jìn)行上述算法驗(yàn)證時，將衛(wèi)星分為星體、大型可展開天線和太陽電池陣3部分，由于星體作為剛體可以通過地面測試設(shè)備測量出其質(zhì)心，故在此重點(diǎn)分析大型平面可展開天線和太陽電池陣等可展開大部件在展開狀態(tài)的質(zhì)心預(yù)估與修正誤差對衛(wèi)星質(zhì)心的影響。

大型平面可展開天線主要由電氣部分和結(jié)構(gòu)機(jī)構(gòu)部分組成。由于展開狀態(tài)下天線尺寸大、天線板重量重，其展開狀態(tài)下的質(zhì)心位置對衛(wèi)星的質(zhì)心預(yù)估的精度的影響較大。根據(jù)上述分析，影響大部件質(zhì)心的誤差源主要有3項(xiàng)：大部件質(zhì)量的測量誤差Δmi、大部件的尺寸偏差Δxoi及大部件質(zhì)心估計誤差Δxoci。針對以上3項(xiàng)誤差源，本文對平面可展開天線進(jìn)行了誤差分析與實(shí)測驗(yàn)證。誤差定量分析結(jié)果見表1。

表1 可展開天線誤差定量分析結(jié)果匯總

對測量誤差Δmi，其來源主要產(chǎn)生于部件產(chǎn)品稱重時的測量誤差，對于大型陣面和電纜，一般采用精度為30 g的電子秤，對于展開機(jī)構(gòu)的零件，一般采用精度為5 g的電子秤，因此，此項(xiàng)誤差預(yù)估分別為30 g和5 g。對尺寸偏差Δxoi的控制，一般在10-1量級，根據(jù)大型平面可展開天線展開機(jī)構(gòu)設(shè)計尺寸公差，對于X方向(沿長度方向)的預(yù)估偏差為0.1 mm，Y方向(轉(zhuǎn)動軸線方向)預(yù)估偏差為0.1 mm，Z方向(垂直板面方向)預(yù)估偏差為0.1～0.6 mm。對質(zhì)心估計誤差Δxoci，對于金屬材料結(jié)構(gòu)的機(jī)加工制品，其質(zhì)心估計誤差按產(chǎn)品包絡(luò)尺寸1%考慮，對于復(fù)合材料結(jié)構(gòu)，考慮到復(fù)合材料的不均勻性、離散性等因素，該計算誤差按包絡(luò)尺寸的4%考慮。

按照上述各誤差項(xiàng)的估計，根據(jù)上述公式，可以計算得出，大型可展開天線展開狀態(tài)下的質(zhì)心精度誤差為：ΔXac=1.7 mm、ΔYac=1.5 mm、ΔZac=0.7 mm。

太陽電池陣主要由連接板、基板、壓緊釋放機(jī)構(gòu)、展開鎖定機(jī)構(gòu)和電池電路等組成。由于展開狀態(tài)下太陽陣尺寸大、剛度低等特點(diǎn)，太陽電池陣的質(zhì)心難以直接實(shí)測，通過部分實(shí)測、結(jié)合模型預(yù)估，并綜合進(jìn)行分析計算的方法來獲取展開狀態(tài)的質(zhì)心。根據(jù)上述分析，影響太陽電池陣質(zhì)心的誤差源主要有3項(xiàng)：測量誤差Δmi、尺寸偏差Δxoi及質(zhì)心估計誤差Δxoci。針對以上3項(xiàng)誤差源，本文對太陽電池陣進(jìn)行了誤差分析。誤差定量分析結(jié)果見表2。

表2 太陽電池陣誤差定量分析結(jié)果匯總

測量誤差Δmi的來源主要產(chǎn)生于基板及連接板、板間電纜及展開機(jī)構(gòu)零部件在稱重時的測量誤差，對于基板和板間電纜，一般采用精度為30 g的電子秤，對于展開機(jī)構(gòu)的零件，一般采用精度為5 g的電子秤，因此此項(xiàng)誤差預(yù)估分別為30 g和5 g。對尺寸偏差Δxoi的控制，一般在10-1量級，根據(jù)太陽電池陣展開機(jī)構(gòu)設(shè)計尺寸公差，對于Y方向(沿長度方向)的預(yù)估偏差為0.1 mm，Z方向(展開軸線方向)預(yù)估偏差為0.2 mm，X方向(垂直板面方向)預(yù)估偏差為0.2～0.8 mm。對質(zhì)心估計誤差Δxoci，對于板間電纜，主要由電池電路在基板上的走線確定，由于電纜基板貼附在基板表面，故采用包絡(luò)尺寸的1%考慮，金屬材料結(jié)構(gòu)的機(jī)加工制品，其質(zhì)心估計誤差按產(chǎn)品包絡(luò)尺寸1%考慮，對于復(fù)合材料結(jié)構(gòu)，考慮到復(fù)合材料的不均勻性、離散性等因素，該計算誤差按包絡(luò)尺寸的4%考慮。

按照上述各誤差項(xiàng)的估計，根據(jù)上述公式，可以計算得出，太陽電池陣展開狀態(tài)下的質(zhì)心精度誤差為：ΔXsc=4.9 mm、ΔYsc=1.2 mm、ΔZsc=0.5 mm。

結(jié)合地面收攏狀態(tài)下的質(zhì)心測量誤差為2 mm，綜合大型平面可展開天線及太陽電池陣的精度誤差，結(jié)果表明，衛(wèi)星在軌質(zhì)心預(yù)計精度誤差為：ΔXc=8.5 mm、ΔYc=5.9 mm、ΔZc=4.4 mm。

而常規(guī)計算方法中對導(dǎo)致二階精度的尺寸偏差項(xiàng)一般忽略不計，因此，常規(guī)計算方法僅為一階計算精度，衛(wèi)星在軌質(zhì)心預(yù)計精度誤差為：ΔXc=9.8 mm、ΔYc=7.9 mm、ΔZc=7.2 mm。由該數(shù)據(jù)可以看出，本文所提出的質(zhì)心估計精度方法相對傳統(tǒng)的質(zhì)心估計方法的精度更高，最顯著的是，在垂直于衛(wèi)星飛行方向上的估計誤差更為準(zhǔn)確。這主要是由于在這兩個方向的天線和太陽陣的尺寸較小，測量誤差的估計精度誤差都比較大，忽略這些誤差項(xiàng)將導(dǎo)致計算結(jié)果顯著增大，因此，采用本文所提出的考慮二階精度的估計方法能更好地提高質(zhì)心估計的精度和可靠性。

以上質(zhì)心預(yù)計精度誤差經(jīng)在軌標(biāo)校，結(jié)合定軌誤差數(shù)據(jù)，對GNSS相位中心形成的基線測量誤差影響在毫米量級，取得了預(yù)期的效果。

4 結(jié) 語

搭載平面天線的有效載荷的衛(wèi)星具有天線尺寸大、功率要求高的特點(diǎn)，因此，衛(wèi)星需配置大面積的太陽電池陣以滿足衛(wèi)星有效載荷在軌工作時的能源需求。但為了滿足衛(wèi)星的發(fā)射需求，需要采用構(gòu)型布局設(shè)計技術(shù)將平面天線和大面積太陽電池陣收攏在運(yùn)載火箭整流罩有效的可用空間內(nèi)部。待衛(wèi)星被運(yùn)載火箭發(fā)射入軌后，采用展開機(jī)構(gòu)技術(shù)將太陽電池陣和平面天線等有效載荷在軌展開，建立衛(wèi)星在軌工作狀態(tài)。本文針對衛(wèi)星在發(fā)射和在軌飛行時的狀態(tài)差異，提供一種不同于傳統(tǒng)直接體裝式有效載荷、不需要在軌展開的衛(wèi)星的在軌質(zhì)心預(yù)測方法。

針對部件裝配誤差，對展開部件和太陽電池陣等部件進(jìn)行了影響裝配精度的誤差分析。影響裝配誤差的來源主要有主展開鉸鏈的裝配引起的展開角度誤差、重復(fù)展開精度誤差和平面度誤差。其中展開角度誤差通過控制展開鉸鏈的設(shè)計精度和裝配精度保證，該角度可控制在數(shù)角秒范圍內(nèi)，對部件的質(zhì)心影響非常小，該誤差可忽略不計。重復(fù)展開精度誤差主要由主展開鉸鏈的展開精度確定。其中大型平面可展開天線的平面度優(yōu)于1.5 mm，該誤差對衛(wèi)星Z向的影響非常小。針對電纜的布局和走線對質(zhì)心的影響，在設(shè)計時嚴(yán)格設(shè)計電纜的走線，在進(jìn)行電纜鋪設(shè)時按照圖紙嚴(yán)格控制電纜的走線和捆扎，同時對裝配過程中裁剪的電纜進(jìn)行稱重，并對所敷設(shè)的電纜重量進(jìn)行準(zhǔn)確的記錄，保證制造過程與設(shè)計過程一致，嚴(yán)格控制部組件的重量。通過以上一系列的設(shè)計與工藝控制措施，保證了衛(wèi)星實(shí)際部組件的重量和電纜分布與設(shè)計值一致，間接地控制了部組件的質(zhì)心，進(jìn)而保證了衛(wèi)星的質(zhì)心誤差在可修正的范圍內(nèi)。

針對衛(wèi)星熱變形引起的部組件變形，根據(jù)在軌溫度場對整星進(jìn)行了熱變形分析，計算結(jié)果表明，熱變形對衛(wèi)星的質(zhì)心的影響為小量。

綜合考慮以上誤差，本文針對在軌質(zhì)心預(yù)估精度的難題，從地面測試的角度，提出了一種利用實(shí)際可測的零部件的質(zhì)量和質(zhì)心信息，結(jié)合零部件展開精度誤差對質(zhì)心精度的影響，提出了一種以二階精度理論數(shù)學(xué)模型預(yù)估衛(wèi)星在軌質(zhì)心的方法。該方法不僅保證了衛(wèi)星在軌飛行狀態(tài)下質(zhì)心預(yù)估的準(zhǔn)確性，而且設(shè)計邏輯清晰，方法簡單可行，便于操作實(shí)施，特別是可以推廣到雙星及多衛(wèi)星等衛(wèi)星之間具有狀態(tài)一致性要求和高精度在軌質(zhì)心參數(shù)預(yù)估要求的情形，在提高衛(wèi)星研制效率和計算精度的同時，降低了預(yù)估方法的復(fù)雜度，滿足了衛(wèi)星的總體任務(wù)要求。