黃 艷，張笑微，叢 琳，董小環(huán)

1. 地理信息工程國家重點實驗室，陜西 西安 710054； 2. 西安測繪研究所，陜西 西安 710054； 3. 中國資源衛(wèi)星應用中心，北京 100094

天繪二號衛(wèi)星是基于干涉合成孔徑雷達(interferometric synthetic aperture radar，InSAR)技術的微波測繪衛(wèi)星系統(tǒng)，與光學遙感技術相比，具有全天候、全天時、數據處理自動化程度高等突出優(yōu)點，其主要產品是數字表面模型和雷達正射影像。衛(wèi)星獲取的雷達干涉數據通過地面系統(tǒng)處理，在無地面控制點條件下，其精度與德國TanDEM-X編隊系統(tǒng)[1-5]相當，滿足1∶5萬比例尺的定位與測圖要求，可為我國基礎測繪任務提供可靠的數據源，用于國家空間數據基礎設施建設、自然災害檢測、大流域和河道治理、水利和電力建設等方面[6-12]。

天繪二號衛(wèi)星由兩顆對等衛(wèi)星組成，采用異軌道面衛(wèi)星編隊、雷達一發(fā)雙收工作的技術體制，在該技術體制下，收發(fā)分置的雷達所收到的回波信號具有較好的相干性，但需要發(fā)射與接收雷達之間相互協(xié)調、相互配合。為此，要求參與工作的雷達天線波束對準地面同一目標[13]、雷達收發(fā)定時匹配[14]、雷達頻率源相位相參[15]，即空間、時間、相位載荷三同步[16-18]。天繪二號衛(wèi)星對時間同步要求高，提出了85 ns的設計指標，本文重點對衛(wèi)星時間同步機理及誤差進行分析與評估。

1 衛(wèi)星時間同步機理

分布式微波衛(wèi)星測繪體制要求主星與輔星同時采集同一地域的回波信號，這就需要主星與輔星用于采集回波的定時信號在時間上要對準，即需要實現(xiàn)雙星定時信號的時間同步[19-20]。時間同步主要包含兩方面，一是時間同步的建立，它是指在某一時間點，兩雷達時鐘的時間讀數相同；二是時間同步的維持，它表示完成時間同步建立后，兩雷達時鐘時間走時的準確性。時間同步誤差會在回波中引入相位誤差，嚴重降低雷達圖像質量。星間時間同步通常利用GPS時鐘長期穩(wěn)定度較好的特性，結合高穩(wěn)晶振或芯片級原子鐘短期穩(wěn)定度較好的優(yōu)點實現(xiàn)GPS馴服晶振[21]。為達到時間同步的要求，TanDEM-X SAR系統(tǒng)采用頻率一致性指標為10-8量級的晶振，并采用跳躍脈沖重復周期(PRI)方法，確保600 s內，時間同步誤差小于5 μs[22]。

天繪二號衛(wèi)星時間同步采用秒脈沖(pulse per second,PPS)觸發(fā)建立、GNSS馴服晶振保持的方案。雷達每次開機成像時，利用星間相對狀態(tài)測量分系統(tǒng)提供的星間同步脈沖信號進行初始同步，其后在開機成像期間利用GNSS馴服的高穩(wěn)定度晶振實現(xiàn)時間同步的保持。該方案技術途徑與TanDEM-X相同，天繪二號衛(wèi)星在定時產生上選用高時鐘頻率FPGA，降低觸發(fā)脈沖的調整步進間隔，提升時間同步起始精度；同時在星間測量設備上引入高精度銣原子鐘作為頻率基準，進一步提升頻率準確度，提升時間同步保持精度。

衛(wèi)星的星間相對狀態(tài)測量分系統(tǒng)為SAR有效載荷提供時間同步參考信號，GNSS接收機輸出給雷達的PPS脈沖頻度為每秒一次，在每次SAR開機成像前(首定標后)，雷達定時信號產生模塊接收到當前的PPS脈沖信號后，根據星間相對時差數據對PPS脈沖信號進行適當延時處理，作為單次觸發(fā)信號產生雷達定時信號，使兩顆衛(wèi)星的雷達定時信號彼此同步。

時間同步建立的實現(xiàn)流程如下。

(1) 編隊衛(wèi)星上的GNSS接收機輸出PPS脈沖，并將各自GNSS原始數據利用星間鏈路對傳，經解算后獲得衛(wèi)星位置、相對狀態(tài)、GNSS時間、相對時差等數據。

(2) GNSS接收機輸出經過馴服的80 MHz信號經同軸電纜送給SAR中央電子設備，作為基準頻率產生的參考源，同時GNSS輸出的PPS脈沖通過同軸電纜送給SAR中央電子設備的監(jiān)控定時器，作為定時信號產生的同步觸發(fā)信號。

(3) GNSS接收機輸出的相對時差等數據通過星上1553B總線由綜合電子分系統(tǒng)轉發(fā)給雷達監(jiān)控定時器。

(4) SAR中央電子設備利用GNSS馴服的80 MHz信號二分頻后的40 MHz信號作為雷達定時信號產生的時鐘信號。

(5) 監(jiān)控定時器接收到PPS脈沖信號后利用本地40 MHz信號進行選通，實現(xiàn)與40 MHz時鐘信號的同步。

(6) 監(jiān)控定時器由1553B總線接收到相對時差數據后，輸出延時控制信號實現(xiàn)對PPS脈沖的延時調整。延時調整采用四舍五入的策略，調整后使得主星與輔星的PPS脈沖對齊。

(7) 經延時調整對齊后的PPS脈沖分別觸發(fā)產生主星與輔星的雷達定時脈沖重復頻率(pulse repetition frequency,PRF)信號，實現(xiàn)雷達定時信號星間時間同步的建立。

星間時間同步建立過程中各種定時信號的時間關系如圖1所示。

圖1 時間同步建立過程中定時關系Fig.1 Timing relationship during time synchroniza-tion establishment

星間狀態(tài)測量分系統(tǒng)輸出的GNSS馴服晶振信號具有高度的頻率一致性，InSAR成像期間主星與輔星利用該高頻率一致性的GNSS馴服晶振信號作為頻率源，基于頻率計數的方法產生定時信號，可以實現(xiàn)時間同步的保持。雷達系統(tǒng)的時間與頻率源的關系為

(1)

式中，f(τ)為頻率源信號的頻率；f0為頻率源信號的標稱頻率；T0為0時刻。

2 誤差分析

根據時間同步機理，其誤差從時間同步的建立和時間同步的維持兩方面進行分析。

2.1 時間同步建立誤差

根據起始時間同步實現(xiàn)流程，中央電子設備子系統(tǒng)在實現(xiàn)起始時間同步過程中引入誤差主要有：PPS脈沖選通誤差、PPS延時調整誤差、PRF觸發(fā)延時誤差、相對時差數據接收滯后誤差、延時調整量化誤差、相對時差數據誤差。起始時間同步誤差鏈路如圖2所示。

圖2 時間同步誤差鏈路Fig.2 Time synchronization error link

下面分別對各項誤差進行說明。

(1) PPS脈沖選通誤差。主星與輔星PPS脈沖選通如圖3所示。由于定時時鐘的頻率為40 MHz，時間分辨率為25 ns，在對外部PPS脈沖進行選通時產生的最大時間誤差為25 ns。

圖3 PPS脈沖選通過程Fig.3 Pulse gating process

(2) PPS脈沖延時調整誤差。選通后需要對時間超前的PPS脈沖進行延時調整，延時調整通過FPGA內部的同步時序邏輯電路實現(xiàn)。由于延時調整采用同步時序邏輯電路實現(xiàn)，因此無論需要多少級觸發(fā)器，延時調整帶來的時間誤差均為單級電路的延時，該誤差項最大不超過2 ns。

(3) PRF觸發(fā)延時誤差。經過延時調整將兩顆衛(wèi)星的PPS脈沖基本對齊后，將PPS脈沖送給雷達定時信號產生器，觸發(fā)產生雷達定時PRF信號。定時信號產生在FPGA內部實現(xiàn)，考慮FPGA內部電路延時，觸發(fā)產生的PRF信號相對于PPS脈沖有所滯后，滯后時間為一級電路延遲，因此誤差為最大2 ns。但由于主星與輔星均有該觸發(fā)操作，因此觸發(fā)產生的時間誤差僅為電路延遲的不一致性部分，保守估計，該項誤差按照1 ns考慮。

(4) 時差數據接收滯后帶來的誤差。根據星間相對狀態(tài)測量分系統(tǒng)的論證，相對時差數據的輸出比當前PPS脈沖滯后不超過4 s。實現(xiàn)起始時間同步時利用4 s前的相對時差數據對下一秒的PPS脈沖進行延時調整，也會帶來時間誤差。在SAR開機進入成像之前，GNSS接收機停止對晶振的馴服和PPS脈沖的時間調整，在此期間引入的時間誤差增加量為：0.1×(不修正的秒數+5)ns。系統(tǒng)要求在進入成像之前2 s GPS停止馴服晶振和調整PPS脈沖，則由于相對時差數據接收滯后帶來的時間誤差為0.7 ns。

(5) 延時調整量化誤差。中央電子設備子系統(tǒng)接收到1553B總線送來的星間相對時差數據后，利用40 MHz時鐘對PPS脈沖進行延時調整，相當于對星間相對時差進行量化，量化間隔為25 ns，量化策略采用舍入量化，則延時調整量化引入的最大時間誤差為12.5 ns。

(6) 相對時差數據誤差。中央電子設備子系統(tǒng)接收1553B總線送來的星間相對時差數據并不完全精確，經星間相對狀態(tài)測量分系統(tǒng)論證，該相對時差數據精度為5 ns，相應在中央電子設備建立起始時間同步過程中，相對時差數據本身的誤差也被傳遞到時間同步誤差中，即相對時差數據本身引入的誤差為5 ns。

各部分的誤差量級見表1。時間同步建立的誤差優(yōu)于46.2 ns。

表1 時間同步誤差因素

2.2 時間同步維持誤差

對于時間同步維持誤差，定時時鐘信號的主輔星頻率一致性為5×10-11，雷達開機最長為5 min，其誤差為15 ns。

綜合以上分析可知，時間同步誤差最大為61.2 ns。

3 時間同步精度測試

3.1 地面測試

天繪二號衛(wèi)星研制過程中在地面進行了時間同步測試，時間同步測試原理如圖4所示。利用回波模擬器，將回波一分為二之后送入雷達接收通道，雷達收到回波數據后，通過比對回波數據脈沖壓縮后的峰值點位置差，計算時間同步誤差。

整個雙星測試階段共錄取了119組有效的時間同步測試數據，測試覆蓋了A、B星互為主輔星、衛(wèi)星主備份等多種組合。常溫常壓測試條件下，SAR工作5 min數據4組、SAR工作2.5 min數據14組，時間同步誤差最大為36.33 ns。真空測試條件下，共獲取101組時間同步精度測試的有效數據，其中SAR工作5 min數據12組，SAR工作1 min數據14組，SAR工作2.5 min數據75組。時間同步誤差最大為54.1 ns。該結論與分析結果基本一致。

圖4 時間同步測試原理Fig.4 Time synchronization test principle

3.2 在軌測試

時間同步精度測試過程中，首先利用雙星時間同步后對同一地物成像，然后將成像后特征點在兩幅圖像中距離向的像素差轉換為對應的時間差，在此基礎上進行對比分析，流程如圖5所示。圖5的幾何定標場建設規(guī)劃步驟中，根據衛(wèi)星設計軌道沿衛(wèi)星飛行方向在同一觀測條帶內前后布設多組、每組M個高精度角反射器作為控制點，M個角反射器的幾何中心作為特征點。為保證測試精度選擇64×64倍的插值模式，并計算每組M個角反射器的二維坐標作為特征點測試值。為了提高斜距差，主星采用精密絕對定軌數據計算斜距，輔星采用相對定軌數據結合主星絕對定軌數據的方式計算斜距。

圖5 時間同步在軌測試流程Fig.5 The synchronization in-orbit testing flow

時間同步精度測試在內蒙古臨時綜合試驗場以及赤城山地精度檢測場布設角反射器，衛(wèi)星在軌對檢測場進行拍攝，利用檢測場的1B級產品數據測量時間同步精度。

雙星時間同步精度在軌測試結果見表2，測試結果為：-16.611～18.856 ns，略優(yōu)于分析結果及地面測試結果。

表2 時間同步精度測試結果

4 時間同步誤差對系統(tǒng)性能影響分析

為評估時間同步誤差對系統(tǒng)性能影響，以點目標為研究對象，推導時間同步誤差對圖像質量的影響。存在時間同步誤差情況下的點目標回波信號為

exp(j2πfT(τ-R/c))

(2)

式中，t表示慢時間；τ表示快時間；R為目標雙程斜距；Wa為天線方位向方向圖；Tp為脈沖寬度，rect為矩形窗函數；ε(t)為時間同步誤差；k為線性調頻信號調頻率；c為電磁波傳播速度；fT為信號載頻。經距離壓縮，并將斜距近似為二階模型，則信號可以表示為

sRc(t,τ)=Wa(t-tc)sinc{B[τ-R/c-ε(t)]}exp{-j4πR0/λ}exp[j2πfdc(t-tc)+

jπfr(t-tc)2]

(3)

式中，B為信號帶寬；R0為相位中心到目標的最短斜距；fdc為多普勒中心；fr為多普勒調頻率。由式(3)中可以看出：時間同步誤差主要造成回波在快時間上的偏移，并未在回波中引入相位誤差。根據時鐘特性，時間同步誤差可以建模為線性誤差、固定誤差、隨機誤差的組合

ε(t)=βt+α+e(t)

(4)

時間同步誤差會引入固定的距離向位置偏移，從而使得主輔影像在距離向上不重合，不重合寬度為

(5)

式中，θ為入射角。在入射角為36°的情況下，85 ns會造成觀測帶損失21.7 m。

此外，由于成像過程中會利用斜距估計方位向調頻率，因此時間同步誤差會導致調頻率估計誤差

(6)

式中，vr為衛(wèi)星等效速度。經距離徙動矯正和方位壓縮后，點目標圖像為

sfig(t,τ)=sinc{B[τ-R/c-ε(t)]}

exp(-j2πfrtu)du

(7)

式中，Ta為合成孔徑時間。根據式(7)，固定時間誤差會導致方位分辨率展寬、旁瓣比抬高，根據天繪二號衛(wèi)星參數計算，在36°入射角的條件下，時間同步誤差仿真參數如下：固定時間同步誤差按46.2 ns，線性時間同步誤差按15 ns/5 min，隨機時間同步誤差利用頻率源實測相位噪聲仿真得到。對存在上述時間同步誤差情況下的點目標的圖像質量進行了仿真分析，分析結果見表3，從結果可以看出，仿真條件下時間同步對圖像質量的影響可以忽略。

表3 點目標圖像質量

5 結 論

天繪二號衛(wèi)星系統(tǒng)采用基于衛(wèi)星編隊的技術體制，具有很好的靈活性，容易滿足InSAR干涉所需有效基線。近幾年基于衛(wèi)星編隊的InSAR技術受到許多國家的重視，成為主流發(fā)展趨勢[23-25]。天繪二號衛(wèi)星系統(tǒng)完成在軌測試并正常運行，驗證了相關理論機理[5]，其時間同步誤差分析評估結果與地面雙星聯(lián)調測試和在軌測試結果一致，表明本文提出的誤差分析方法正確，結果可靠。地面雙星聯(lián)調測試和在軌測試驗證時間同步誤差最大為54.1 ns，優(yōu)于85 ns的設計要求，經仿真分析時間同步誤差對系統(tǒng)性能的影響可以接受。