楊喜軍 吳 雙 常中科 田書(shū)欣

(1. 上海交通大學(xué) 電氣工程系， 上海 200240)(2. 上海電力大學(xué) 電氣工程學(xué)院， 上海 200090)

為持續(xù)促進(jìn)高等教育教學(xué)質(zhì)量， 2018年教育部頒布了《普通高等學(xué)校本科專(zhuān)業(yè)類(lèi)教學(xué)質(zhì)量國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)》。電氣工程專(zhuān)業(yè)制定了跟進(jìn)的教學(xué)方針：以國(guó)家人才需求為導(dǎo)向，秉承“強(qiáng)弱電結(jié)合、軟硬件結(jié)合、重實(shí)踐、求創(chuàng)新”的專(zhuān)業(yè)辦學(xué)特色，期望畢業(yè)生能夠在價(jià)值取向、知識(shí)、能力、素質(zhì)等方面實(shí)現(xiàn)更高水準(zhǔn)的發(fā)展。在學(xué)校期間，學(xué)生應(yīng)該具備發(fā)現(xiàn)、提煉、分析、解決問(wèn)題以及形成成果的能力，其中分析手段包括理論分析、仿真分析和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。仿真分析就是根據(jù)相似原理建立系統(tǒng)模型，利用模擬試驗(yàn)來(lái)研究實(shí)際系統(tǒng)的一種預(yù)測(cè)與實(shí)驗(yàn)方法，利用一個(gè)模型來(lái)模擬實(shí)際系統(tǒng)內(nèi)部發(fā)生的運(yùn)動(dòng)控制，達(dá)到期望的實(shí)用效果或者對(duì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能的求解。根據(jù)模型來(lái)劃分，仿真分析包括物理仿真、數(shù)字仿真以及半實(shí)物仿真。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)、軟件技術(shù)以及建模技術(shù)的不斷發(fā)展，仿真分析在功能、速度、精度、效果等方面的優(yōu)勢(shì)越來(lái)越明顯。仿真分析具有直觀性強(qiáng)、實(shí)時(shí)性好、靈活性高、成本低廉等優(yōu)點(diǎn)，屬于電子設(shè)計(jì)自動(dòng)化(EDA)的一個(gè)重要方面，非常適合用作輔助教學(xué)手段。電力電子技術(shù)屬于交叉技術(shù)，與聲、電、熱、光、磁、機(jī)等專(zhuān)業(yè)密切相關(guān)[1-6]。限于基礎(chǔ)課背景、學(xué)時(shí)有限以及知識(shí)結(jié)構(gòu)尚未完善等原因，學(xué)生對(duì)功率開(kāi)關(guān)發(fā)熱的理解僅僅限于導(dǎo)通損耗和開(kāi)關(guān)損耗以及軟開(kāi)關(guān)、硬開(kāi)關(guān)和零開(kāi)關(guān)等概念，不是很清楚功率開(kāi)關(guān)的發(fā)熱模型以及如何利用仿真軟件進(jìn)行熱分析。數(shù)字仿真工具包括SABER和PLECS等，在科研和教學(xué)方面得到廣泛的應(yīng)用[7-11]。為了便于學(xué)生很好地理解功率損耗、發(fā)熱模型以及溫升，需要選擇學(xué)生感興趣和典型功率開(kāi)關(guān)構(gòu)成的電力電子變換電路進(jìn)行輔助教學(xué)。鑒于此，以雙邊LCC諧振網(wǎng)絡(luò)的感應(yīng)式無(wú)線輸電系統(tǒng)(ICPT)中SiC功率MOSFET、逆導(dǎo)型開(kāi)關(guān)(RC-IGBT)為例，給出如何采用PLECS進(jìn)行發(fā)熱建模和溫升計(jì)算的范例。

1 功率開(kāi)關(guān)連續(xù)網(wǎng)絡(luò)熱路模型建立

半導(dǎo)體器件管芯(PN結(jié))耐溫一般處于150～200 ℃，硅管最大允許結(jié)溫Tjm=175 ℃。由于功率開(kāi)關(guān)的發(fā)熱涉及到芯片設(shè)計(jì)、封裝隔離與散熱等技術(shù)，隨著集成封裝和功率密度等要求的不斷升高，功率開(kāi)關(guān)熱分析顯得至關(guān)重要。

功率開(kāi)關(guān)的傳熱模型環(huán)節(jié)分為器件級(jí)、組件級(jí)和系統(tǒng)級(jí)三類(lèi)，功率開(kāi)關(guān)熱特性可以采用以下兩種模型來(lái)表示：首先是連續(xù)網(wǎng)絡(luò)熱路模型，即Cauer模型、T模型或梯形網(wǎng)絡(luò)，從該熱路模型的各網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)就能獲得每層材料的內(nèi)部溫度，適用于分析每一層都可以相對(duì)獨(dú)立的RC單元熱路；其次是局部網(wǎng)絡(luò)熱路模型，即Foster模型或pi梯形網(wǎng)絡(luò)，在該模型中網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)沒(méi)有物理意義，適用于解析計(jì)算模塊的溫度分布。

作為一種功率開(kāi)關(guān)，IGBT包括多種制作材料，形成多層復(fù)雜結(jié)構(gòu)，具有良好的機(jī)械穩(wěn)定性、電絕緣性和導(dǎo)熱性。從IGBT底部向上依次為基板、DBC、銅層、焊料層、硅芯片、鋁金屬膜和鍵絲。各層材料熱膨脹系數(shù)、厚度、熱導(dǎo)率、熱阻及熱容等特性各不相同。建立熱網(wǎng)絡(luò)模型時(shí)，一般基于RC熱-電比擬原理，以功率開(kāi)關(guān)管(如IGBT)芯所產(chǎn)生的損耗熱量為熱源，熱量流過(guò)模塊各個(gè)物理層向散熱器傳遞，該過(guò)程等效為RC傳熱網(wǎng)絡(luò)。根據(jù)傳熱學(xué)，可以將熱流通道視為傳輸線，傳輸線可用RC網(wǎng)絡(luò)來(lái)表示。在功率模塊RC 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中，每一物理層用一組 RC來(lái)表示，Rn為第n層熱阻，Cn為第n層熱容，Pin為功率芯片產(chǎn)生的功率損耗，Tc為殼溫，Troom為室溫。根據(jù)電-熱比擬原理，可得到每層等效材料熱阻和熱容，分別表示為Rth=t/Aλ和Cth=CpρtA，式中，t為垂直熱傳導(dǎo)方向上功率開(kāi)關(guān)封裝結(jié)構(gòu)各層厚度；λ為材料導(dǎo)熱系數(shù)；cp為材料定壓比熱容；ρ為材料密度；A為上一層通過(guò)熱傳導(dǎo)流過(guò)該層熱流的有效傳熱面積。每一層有效傳熱面積的計(jì)算是將該層上一層的長(zhǎng)度、寬度分別加上厚度后相乘得到，并非指每層的實(shí)際幾何面積。

時(shí)間常數(shù)是反映熱量通過(guò)該層所需時(shí)間的物理參數(shù)。時(shí)間常數(shù)越大，熱量通過(guò)該層所需時(shí)間越長(zhǎng)。反之，時(shí)間常數(shù)越小，熱量通過(guò)該層所需時(shí)間越短。相對(duì)于 DBC 層和基板層，芯片層、上焊料層、上銅層、下銅層和下焊料層的時(shí)間常數(shù)很小，因此，這些層的熱量傳導(dǎo)所需時(shí)間很短，對(duì)芯片結(jié)溫影響較小。熱容是決定熱量傳遞時(shí)間的元件，因此可以將上焊料層熱容Csolder1、上銅層Ccopper1、下銅層Ccopper2和下焊料層Csolder2視為無(wú)窮小，即斷路狀態(tài)。

功率開(kāi)關(guān)的封裝具有多種類(lèi)型，包括功率模塊(PIM或IPM)、單管片裝(如TOP247或TOP264)、單管貼裝和徑向引線裝等，它們具有相似的熱網(wǎng)絡(luò)模型，但是熱阻與熱容(RC)參數(shù)有所不同。結(jié)溫都等于熱路中總溫升與環(huán)境溫度之和，即Tjmax=PD(Rθ,jc+Rθ,cs+Rθ,sa)+Ta。單管片裝一類(lèi)功率開(kāi)關(guān)-散熱器安裝配置示意及分層熱路結(jié)構(gòu)如圖1所示。

(a)安裝配置示意

(b)分層熱路結(jié)構(gòu)圖1 基本結(jié)構(gòu)及其7階Cauer熱網(wǎng)絡(luò)模型

對(duì)于器件級(jí)熱仿真，要求基于功率開(kāi)關(guān)傳熱模型能夠?qū)π酒Y(jié)溫的運(yùn)行規(guī)律、封裝結(jié)構(gòu)不同層的溫度進(jìn)行精確仿真計(jì)算。基于功率開(kāi)關(guān)基本結(jié)構(gòu)和經(jīng)典傳熱Cauer熱網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，可以建立功率開(kāi)關(guān)器件級(jí)熱仿真?zhèn)鳠崮Ｐ停鐖D2(a)所示，該模型由芯片至基板為七層三明治結(jié)構(gòu)。經(jīng)過(guò)合并小慣性環(huán)節(jié)后，可以得到簡(jiǎn)化的三階Cauer熱網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模型，如圖2(b)和(c)所示。

綜合以上，可得功率開(kāi)關(guān)-散熱器-環(huán)境之間的等效熱電路模型，如圖3所示。

發(fā)熱元件常見(jiàn)的散熱方式包括熱傳導(dǎo)、熱輻射、熱對(duì)流以及蒸發(fā)散熱等，散熱器件包括PCB敷銅、散熱器(銅、鋁或鐵)、風(fēng)扇冷卻、水冷、油冷、半導(dǎo)體制冷與熱管等。對(duì)于不同的散熱材料，其導(dǎo)熱率不同。散熱效果還與涂硅脂、導(dǎo)熱硅膠墊、散熱片氧化發(fā)黑等情況有關(guān)。

圖2 IGBT 7階Cauer熱網(wǎng)絡(luò)模型與3階簡(jiǎn)化模型

圖3 功率開(kāi)關(guān)-散熱器-環(huán)境的熱網(wǎng)絡(luò)模型

對(duì)于常規(guī)散熱器設(shè)計(jì)，殼至散熱器熱阻為0.0087 K/W，殼到散熱器熱容為500 J/K。常用散熱器熱阻為0.002 K/W，可以通過(guò)改變散熱器熱容實(shí)現(xiàn)需求工況下散熱設(shè)計(jì)。因?yàn)镽θ,CA取值很大，對(duì)整個(gè)熱路的分析影響很小，故可以忽略，因此Rθ,JA≈Rθ,JC+Rθ,CS+Rθ,SA。

晶閘管與功率二極管的電流流出端(陰極)與自身散熱體相連，在電氣上為一點(diǎn)。IGBT的集電極與功率MOSFET的漏極分別與自身散熱體相連，在電氣上為一點(diǎn)。絕緣墊片的作用就是在電氣上隔離不同功率器件，防止不該短接的地方短接。絕緣墊片包括氧化鋁陶瓷墊、云母墊、硅膠墊，要求具有非常高的機(jī)械性能、電氣性能和導(dǎo)熱性能，后者包括較高的導(dǎo)熱系數(shù)和較低的熱阻。例如，BNG600是用硅橡膠/硅樹(shù)脂為主要原材料，填充導(dǎo)熱填料(氧化鋁等)，然后同玻璃纖維復(fù)合而成，導(dǎo)熱系數(shù)為2 W/mK，熱阻僅為0.42 ℃·in2/W@50Psi。

在墊片上下接觸面涂硅脂，可以增大接觸面積和排除空氣，減小接觸熱阻。一般導(dǎo)熱硅脂的熱阻在0.05～0.2 ℃·in2/W左右，與硅脂厚度、高溫高濕等有關(guān)。根據(jù)ASTM D5470 標(biāo)準(zhǔn)，TG300導(dǎo)熱硅脂的熱阻是0.075 ℃·in2/W(0.1mm, 40psi)。

2 雙邊LCC諧振網(wǎng)絡(luò)ICPT系統(tǒng)介紹

采用雙邊LCC諧振網(wǎng)絡(luò)的ICPT系統(tǒng)如圖3(a)所示，圖中，逆導(dǎo)型開(kāi)關(guān)S1～S4構(gòu)成高頻逆變電路，M為磁耦合機(jī)構(gòu)的互感系數(shù)，功率二極管D1～D4構(gòu)成高頻整流電路，Lf1、Cf1與Cf1構(gòu)成發(fā)射級(jí)LCC補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)，Lf2、Cf2與Cf2構(gòu)成接收級(jí)補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)，RC1與D5構(gòu)成輸出電流調(diào)節(jié)電路。圖4(a)的簡(jiǎn)化電路如圖4(b)所示，圖中，ui為逆變電路輸出電壓，Re為整流電路輸入端等效電阻，Ii、Ip、Is與IL分別為諧振網(wǎng)絡(luò)的四個(gè)網(wǎng)孔電流。

(a)功率電路

(b)簡(jiǎn)化電路圖4 雙邊LCC諧振網(wǎng)絡(luò)ICPT系統(tǒng)的功率電路

按照全諧振參數(shù)匹配方式，使網(wǎng)孔電流方程中對(duì)角線上的參數(shù)為純阻性，可得輸出電流為

可見(jiàn)，在全諧振條件下，發(fā)射線圈電流不受負(fù)載大小的影響，輸入阻抗呈純阻性，但是ICPT無(wú)法實(shí)現(xiàn)恒流輸出和恒壓輸出。當(dāng)耦合線圈內(nèi)阻相對(duì)負(fù)載阻值可以忽略時(shí)，輸出電流可以化簡(jiǎn)為

可見(jiàn)，此時(shí)雙邊LCC諧振網(wǎng)絡(luò)ICPT的輸出電流僅僅與諧振頻率、耦合系數(shù)和輸入電壓有關(guān)，與負(fù)載阻值無(wú)關(guān)，可實(shí)現(xiàn)恒流輸出特性，且負(fù)載電流與輸入電壓相位差恒定。當(dāng)線圈內(nèi)阻不可忽略時(shí)，可以通過(guò)調(diào)節(jié)原邊諧振網(wǎng)絡(luò)的電感、電容參數(shù)實(shí)現(xiàn)開(kāi)環(huán)恒流輸出特性。為了實(shí)現(xiàn)ICPT恒壓輸出特性，可以通過(guò)控制逆導(dǎo)型開(kāi)關(guān)RC1的占比d，以此調(diào)節(jié)電容Co的充電比率，可以維持輸出電壓穩(wěn)定。逆導(dǎo)型開(kāi)關(guān)RC1的開(kāi)關(guān)頻率為kωr，k為任意數(shù)。k越大，RC1的開(kāi)關(guān)損耗越大。

3 功率開(kāi)關(guān)損耗特性仿真分析

3.1 功率開(kāi)關(guān)損耗特性曲線

在ICPT中，功率開(kāi)關(guān)包括逆變電路中的SiC功率MOSFET、整流電路中功率二極管、電流斬波電路中逆導(dǎo)型IGBT和反向快恢復(fù)二極管。SiC功率MOSFET型號(hào)為NTHL020N120SC1，具有通態(tài)電阻小、開(kāi)關(guān)速度快、反向恢復(fù)快、易驅(qū)動(dòng)等特性。SiC肖特基功率二極管的型號(hào)為FFSH3065ADN-F155，具有無(wú)反向恢復(fù)電流、受溫度影響小、功率密度高、EMI低等特點(diǎn)。

功率MOSFET與IGBT 的靜態(tài)特性主要有伏安特性、轉(zhuǎn)移特性和開(kāi)關(guān)特性。伏安特性是指漏極電流與柵極電壓之間的關(guān)系曲線，開(kāi)關(guān)特性是指漏極電流與漏源電壓之間的關(guān)系，轉(zhuǎn)移特性是指輸出漏極電流Id與柵源電壓Ugs之間的關(guān)系曲線。在廠家提供的數(shù)據(jù)手冊(cè)中，可以查閱到不同溫度條件下功率開(kāi)關(guān)靜態(tài)特性曲線，由此建立功率開(kāi)關(guān)的熱描述文件。其中，功率MOSFET與IGBT的參數(shù)設(shè)置和損耗特性熱描述文件如圖5所示，仿真分析前需要將這些文件導(dǎo)入PLECS V4.1.2中相應(yīng)功率開(kāi)關(guān)的模塊參數(shù)中“parameters”與“Thermal”中。

(a) SiCMOSFET開(kāi)通損耗

(b) SiCMOSFET關(guān)斷損耗

(c) 逆導(dǎo)型IGBT開(kāi)通損耗

(d) 逆導(dǎo)型IGBT關(guān)斷損耗圖5 功率MOSFET與IGBT的損耗特性曲線S

3.2 熱網(wǎng)絡(luò)電路的搭建與分析

采用PLECS 中Thermal模塊庫(kù)里的散熱板Heat Sink、熱阻和熱容Thermal Chain、熱流儀表Wm和熱常數(shù)Tconst等模塊，構(gòu)成ICPT熱分析等效回路仿真電路，散熱板內(nèi)部由一個(gè)理想熱流和熱容并聯(lián)組成，如圖6所示。

圖6 雙邊LCC ICPT PLECS熱分析仿真電路

圖6中，發(fā)射級(jí)與接收級(jí)各采用一塊獨(dú)立的散熱器。在仿真分析中，熱回路的參數(shù)設(shè)置如圖7(a)和圖7(b)所示。散熱板的初始溫度、環(huán)境溫度和熱常數(shù) Tconst模塊溫度相同，設(shè)為25 ℃。其他仿真分析條件為：輸入電壓400 V，雙邊LCC諧振頻率均為85 kHz，逆導(dǎo)型開(kāi)關(guān)的斬波頻率5 kHz。

設(shè)置Heat Sink：Heat Sink端子數(shù)設(shè)置為1，熱容設(shè)置為0 F，初始溫度設(shè)置為25 ℃。如果使用多塊分立散熱器，則端子數(shù)設(shè)置為1。

設(shè)置Thermal chain：調(diào)入Thermal chain，根據(jù)IGBT管芯到環(huán)境的層數(shù)設(shè)置每層熱阻和熱容，其中RC-IGBT中Heat sink與Thermal chain參數(shù)設(shè)置如圖7所示。

圖7 PLECS中Heat sink與Thermal chain參數(shù)設(shè)置

利用探測(cè)模塊Probe，即可測(cè)量發(fā)射級(jí)電路和接收級(jí)電路中各功率開(kāi)關(guān)的損耗和散熱器溫度，Probe Editor的設(shè)置如圖8所示。

圖8 PLECS中Probe Editor的設(shè)置

當(dāng)RC-IGBT RC1的驅(qū)動(dòng)占比由0～1.0變化過(guò)程中，四種功率開(kāi)關(guān)的總損耗如圖9所示，損耗變化規(guī)律與理論分析結(jié)果一致。散熱板溫度與IGBT管芯溫度波形如圖10所示。

圖9 ICPT中四種功率器件總損耗曲線

圖10 散熱板與IGBT管芯溫度波形

4 結(jié)語(yǔ)

基于熱傳導(dǎo)理論和連續(xù)網(wǎng)絡(luò)熱路模型(Cauer模型)，以雙邊LCC諧振補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)電磁感應(yīng)式無(wú)線輸電系統(tǒng)為例，詳細(xì)介紹了利用 PLECS對(duì)主要功率開(kāi)關(guān)SiC MOSFET、快速恢復(fù)二極管和RC-IGBT的熱建模、損耗分析和溫升分析。有關(guān)材料可以用于電力電子技術(shù)課程的輔助教學(xué)，能夠促進(jìn)學(xué)生自學(xué)能力，踐行新工科教育和成果導(dǎo)向教育。