■ 胡智航 成遠(yuǎn)礦業(yè)開發(fā)股份有限公司

■ 劉萬(wàn)通 遼寧科技大學(xué)

■ 孟強(qiáng) 白爽 何茂林 成遠(yuǎn)礦業(yè)開發(fā)股份有限公司

Luccioni B[1]和崔溦等[2]通過(guò)模擬對(duì)爆炸成坑進(jìn)行了數(shù)值分析，土體密度對(duì)爆坑直徑影響較大，剪切模量影響較小。穆朝民等[3]研究炸藥在不同深度下爆炸成坑和應(yīng)力波傳播規(guī)律，得出半封閉狀態(tài)下爆坑半徑經(jīng)驗(yàn)公式。賈永勝等[4]和范一鍇等[5]研究了藥量、深度、距離對(duì)爆坑成型規(guī)律。徐干成等[6]和岳松林等[7]通過(guò)模擬得出爆炸成坑相似規(guī)律。張宇等[8]利用Autodyn模擬爆炸成壕構(gòu)建單兵掩體和實(shí)物實(shí)驗(yàn)做對(duì)比，證明數(shù)值模擬的可靠性。景彤等[9]利用ANSYS/LS-DYNA 有限元軟件模擬低速侵徹土壤，在土質(zhì)參數(shù)準(zhǔn)確的情況下數(shù)值模擬具有一定可靠性

本文主要研究無(wú)人機(jī)投彈重力侵徹土壤，土中爆炸拋撒土顆粒滅火與爆炸成坑形成隔離帶阻隔滅火研究。

一、數(shù)值模型建立

本文數(shù)值模擬采用SPH 算法，一種特殊的拉格朗日數(shù)值計(jì)算方法，離散化過(guò)程不需要網(wǎng)格劃分，進(jìn)而不會(huì)出現(xiàn)網(wǎng)格纏結(jié)和網(wǎng)格單元畸變影響計(jì)算結(jié)果。SPH 算法最早應(yīng)用于天體物理研究，后廣泛應(yīng)用于大型變問(wèn)題、沖擊破壞等。

SPH 算法通過(guò)質(zhì)點(diǎn)的積分方程進(jìn)行求解，同樣需要守恒方程與材料本構(gòu)方程。該算法將特定空間離散成一系列的粒子，粒子之間沒(méi)有固定連接，每個(gè)粒子有質(zhì)量、內(nèi)能、速度、坐標(biāo)等。采用SPH 方法離散的質(zhì)量、動(dòng)量和能量守恒控制方程如式下[10]：

式中：P 為壓力；V 為相對(duì)比容；E 為單位體積的內(nèi)能。彈體材料采用STEEL 4340，用 Shock 狀態(tài)方程和 Johnson Cook 強(qiáng)度模型。參數(shù)見表1、表2。

表1 4340 鋼參數(shù)

表2 TNT 的JWL 狀態(tài)方程參數(shù)

投彈某靶場(chǎng)的土質(zhì)為松軟的黃土，數(shù)值計(jì)算采用Autodyn 中的Sand[11]模型，選用線性壓實(shí)狀態(tài)方程，強(qiáng)度模型采用顆粒強(qiáng)度模型，該模型考慮了不同土介質(zhì)的強(qiáng)度，同時(shí)可以描繪密度強(qiáng)化效應(yīng)、剪切模量與密度的關(guān)系，該模型可以有效地描述爆坑壁密度變化[12]。

二、彈體侵徹與爆炸覆土

彈體侵徹土壤經(jīng)驗(yàn)公式別列贊公式：

由上述公式可知彈體侵徹土壤主要受到土壤介質(zhì)的阻力作用，阻力的大小于彈體口徑、速度、結(jié)構(gòu)、侵徹介質(zhì)性質(zhì)有關(guān)。

（一）彈頭形狀對(duì)侵徹影響

建立侵徹初速度為20m/s、動(dòng)能相同的三種重力侵入模型，分析彈頭形狀侵入土體作用過(guò)程，以及彈頭形狀對(duì)重力侵入土體深度的影響規(guī)律.

三種不同形狀彈體依靠重力侵入土體作用過(guò)程圖，彈體以20m/s 的速度垂直侵徹土壤介質(zhì)，在彈體侵入過(guò)程中，靠近彈頭的土體介質(zhì)受到很強(qiáng)的沖擊，產(chǎn)生很大的徑向應(yīng)力和切向應(yīng)力，其值遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于土壤的動(dòng)態(tài)抗拉強(qiáng)度和抗壓強(qiáng)度，彈體周圍土體受到強(qiáng)烈壓縮；隨著彈體繼續(xù)侵入，周圍土壤持續(xù)向外部擠壓作用，土體被不斷壓密，侵徹耗能增加，故而在后期彈體動(dòng)能急劇減少，侵徹速率降低。彈頭形狀的侵徹深度數(shù)據(jù)見表3。

表3 彈頭形狀的侵徹深度數(shù)據(jù)表

半球形彈頭的侵徹深度相比于卵形彈頭和圓錐形彈頭侵徹深度較淺，主要是由于半球形彈頭在最初的接觸面積較大，侵徹過(guò)程受力面積較大，土壤壓實(shí)面積較大，單位時(shí)間內(nèi)耗能過(guò)快，導(dǎo)致侵徹深度較小。圓錐彈頭與卵形彈頭在侵徹過(guò)程中的受力較小，在實(shí)際實(shí)驗(yàn)中可將彈頭設(shè)計(jì)為圓錐形彈頭或者卵形彈頭，重力侵入效果會(huì)更好。

（二）投彈高度的影響

投彈高度影響彈體侵徹土壤的初始速度，該速度直接影響侵徹深度，隨著侵徹深度增加，爆坑體積也在增加，但是達(dá)到有利深度后爆坑體積會(huì)減少。民用無(wú)人機(jī)飛行高度會(huì)有一定限制，研究投彈高度對(duì)侵徹影響，可以為后期實(shí)物實(shí)驗(yàn)提供指導(dǎo)。以卵形彈頭作為侵徹模型，觀察彈體重力侵徹土壤，分析投彈高度對(duì)重力侵入深度的影響規(guī)律，為了簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程，忽略空氣阻力，彈體按自由落體運(yùn)動(dòng)計(jì)算接觸初始速度，具體工況安排如表4。

表4 投彈高度下侵徹初速度數(shù)據(jù)表

圖1 速度位移變化時(shí)程曲線

（三）不同侵徹深度下爆炸覆土模擬

深度依次間隔0.5m，分析一定藥量下侵入深度對(duì)爆炸鼓包、拋擲、成坑及覆土范圍的影響。

根據(jù)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象可以觀測(cè)到隨著侵徹深度的增加，成坑深度呈上升趨勢(shì)，但上升速率逐漸減小，下部土體受到爆炸作用逐漸密實(shí)，導(dǎo)致成坑深度的增加速率逐漸減小。成坑開口和覆土范圍隨著深度的增加呈現(xiàn)上升后下降的趨勢(shì)，侵徹深度較小時(shí)，炸藥能量部分作用于空氣，范圍較?。磺謴厣疃戎饾u增加，爆炸拋擲土體增加，范圍逐漸增大；侵徹深度的進(jìn)一步增大，炸藥爆炸導(dǎo)致土體鼓包運(yùn)動(dòng)，拋擲較少土體，導(dǎo)致兩者范圍下降。

綜上所述，彈頭形狀與投彈高度會(huì)影響直接影響侵徹深度，裝藥量一定條件下侵徹深度會(huì)影響爆坑直徑與爆炸覆土范圍。覆土范圍與覆土量會(huì)影響后期滅火效果，爆坑同時(shí)可以充當(dāng)隔離溝，阻隔火體蔓延。

三、覆土滅火實(shí)驗(yàn)

（一）靜爆覆土滅火實(shí)驗(yàn)

為研究爆炸覆土滅火效果，在某場(chǎng)地進(jìn)行實(shí)物實(shí)驗(yàn)，土壤以碎石土壤為主，人為制造火場(chǎng)，創(chuàng)造侵徹深度，分別設(shè)計(jì)兩種不同工況。彈頭形狀的侵徹深度數(shù)據(jù)見表5。

表5 彈頭形狀的侵徹深度數(shù)據(jù)表

引爆后巖土被拋撒而出，土顆粒經(jīng)過(guò)拋撒最終周向覆蓋火圈，覆土面積大于火圈面積，火源半徑1m、2m 的火場(chǎng)均被撲滅，且無(wú)復(fù)燃現(xiàn)象。爆炸覆土可以有效撲覆土范圍內(nèi)的火源，靜爆實(shí)驗(yàn)證明爆炸覆土滅火的可行性。

（二）投彈滅火實(shí)驗(yàn)

實(shí)物試驗(yàn)微觀現(xiàn)象無(wú)法觀測(cè)，在相同工況下進(jìn)行模擬。（見圖2）模擬仿真同樣使用Autodyn 建立10m9m 土域，填充粒子數(shù)為800000，炸藥尺寸、位置與實(shí)物試驗(yàn)一致。

圖2 觀測(cè)點(diǎn)密度、速度變化曲線

爆轟產(chǎn)物與爆生氣體迅速對(duì)爆坑底部土壤壓縮，炸藥附近的土壤密度與速度迅速增加到最值，爆坑底部土壤不斷被壓實(shí)，后期坑底土壤密度變化很??；隨著爆炸載荷施加于爆坑側(cè)壁，側(cè)壁土壤同樣被迅速壓縮，速度、密度不斷增大，后期兩側(cè)土壤部分被拋撒而出，密度開始減少，被拋撒而出的土顆粒速度短時(shí)間保持一定速度周向飛散，由于周向的土壤阻擋，未被拋撒出的土壤速度不斷減少，最終兩壁側(cè)土壤速度趨近于0，表明土體不斷被壓縮，直至被壓實(shí)。

圖3 壓力云圖與密度云圖

根據(jù)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象可以觀測(cè)到爆坑深度與爆坑直徑不斷增加，爆坑深度在14ms 時(shí)增長(zhǎng)趨于平緩，最終穩(wěn)定于1m；爆坑直徑在17ms 時(shí)增長(zhǎng)趨于平緩，最終穩(wěn)定于2.25m。開始時(shí)大部分爆炸載荷用于壓縮坑底，爆坑深度增加明顯，隨著時(shí)間的增加，爆炸載荷開始用于拋撒與壓縮壁側(cè)土壤，爆坑直徑增加明顯，爆坑深度趨于穩(wěn)定。

實(shí)物試驗(yàn)（來(lái)源于山東特種工業(yè)集團(tuán)）在某靶場(chǎng)進(jìn)行，土質(zhì)為松軟沙土，裝藥為4.3kg 的TNT，裝藥尺寸為Φ0.09m×0.41m，彈體侵徹土壤0.5m 后引爆。最終形成半徑為1.2m，深度為0.9m，覆土范圍約3.2m。（見圖4）

圖4 實(shí)物投彈爆炸覆土

如表6 所示，數(shù)值計(jì)算得到的爆坑直徑與爆坑深度與實(shí)物試驗(yàn)比較一致，最大誤差為10%，表明數(shù)值建模方法與計(jì)算方法合理可靠。

表6 計(jì)算值與實(shí)際值對(duì)比

（三）組合投彈

建模與上述一致，裝藥距離為1m，裝藥情況與觀測(cè)點(diǎn)設(shè)置如圖5，觀測(cè)點(diǎn)間隔為10cm。30ms 后形成爆坑直徑為3.3m，爆坑深度為0.82m，組合投彈可以有效增大爆坑直徑。應(yīng)用于森林火災(zāi)可以在迅速形成防火溝（阻火隔離帶）。

圖5 組合投彈模擬

四、結(jié)語(yǔ)

1. 彈體形狀、投彈高度會(huì)影響侵徹深度，侵徹深度會(huì)影響爆坑尺寸與爆炸覆土范圍。

2.SPH 算法可以形象描述爆炸拋撒土體顆粒飛散，爆坑內(nèi)土體密度。數(shù)值模擬仿真與實(shí)物試驗(yàn)誤差較小，比較合理。

3. 組合投彈不僅可以擴(kuò)大爆坑尺寸，同時(shí)可以迅速形成阻火隔離帶。