任鑫, 王華, 王忠超, 王啟江, 李邦興, 韋邦熠, 王瑋*

(1.中國華能集團清潔能源技術研究院有限公司， 北京 102209； 2.華能新能源股份有限公司云南分公司， 昆明 650000； 3.華北電力大學控制與計算機工程學院， 北京 102206)

近年來，隨著能源環(huán)境問題的凸顯，新能源發(fā)電的推廣迫在眉睫。作為新能源發(fā)電的主要組成之一的風電入網比例不斷提高，風電并網對電壓的影響已經不容忽視。其中，風電場并網的無功電壓控制問題是學者研究的熱點。大型風電場因安裝所在地地形、地勢原因而導致空間跨度廣、風速差異大且場內集電線路較長，若不進行無功補償，在某些外部擾動下，可能會存在部分機組機端電壓越限的現象，從而影響系統(tǒng)安全運行。因此，風電場并網時對無功電壓的協(xié)調控制成為一個研究熱點。

無功補償設備包括并聯電容器/電抗器、靜態(tài)無功補償器(static var compensator，SVC)/靜態(tài)無功發(fā)生器(static var generator，SVG)、有載調壓變壓器(on-load tap changer，OLTC)等。雙饋式變速恒頻風力機(doubly fed induction generator，DFIG)的定子和網側變流器都具有一定的無功調節(jié)能力，在滿足各種限制因素下，可以參與無功控制以提高風電場的靈活性[1]。對風電場并網的無功電壓協(xié)調控制一般是，先研究無功設備的無功電壓特性，然后建立無功優(yōu)化控制模型，利用優(yōu)化算法求取最優(yōu)的無功分配方案[2-6]。一般以電壓波動、網損等指標建立無功優(yōu)化模型，通過優(yōu)化算法尋找無功補償裝置與每一臺機組的無功任務。隨著風電滲透率的不斷增大，風電場內機組的數目也在不斷增多，若是對每一臺風機都進行無功任務求解，那會因為維數過高而導致計算速度慢，不適用于現場應用。文獻[7-9] 將風電場用一臺等值機組等效，能降低模型的維度，減少仿真時間，但體現不出場內機組的出力特性，計算結果一般不精確。文獻[10]提出考慮機組尾流效應的聚類模型，但實際上也只是將同一排或同一條饋線上的風機等值為一臺。文獻[11-12]利用k-means聚類算法將風電場等效為一臺或幾臺機組，其等值模型的并網點(point of common coupling, PCC)電壓特性與詳細模型的相近，精度也很高。然而該聚類方法是一種硬劃分，會將每個待辨識的對象嚴格劃分到某個類中，在迭代過程中容易陷入局部最優(yōu)，模糊C均值(fuzzyC-means, FCM)聚類則是通過優(yōu)化目標函數及最大隸屬原則確定每個樣本點所述類別。文獻[13-16]將風速、轉速、輸出功率等能表征機組運行狀態(tài)的變量作為分群指標，采用模糊C均值聚類方法對風電場內機組進行聚類分析，將運行特性相似的機組等效為幾臺機組，用于后續(xù)控制。文獻[17]利用故障后并網點的暫態(tài)電壓作為源數據，利用主成分分析對風電場進行分區(qū)，可有效辨識出動態(tài)行為相似的風場，從而進行控制，但該思想只可用于暫態(tài)風電場的無功電壓控制之中。

在風電場模型及無功優(yōu)化模型確立之后，需要對優(yōu)化目標進行求解。文獻[2，10，18-19]所用基于過濾集合的內點法(interior point filter algorithm，IPFA)在求解大規(guī)模非線性優(yōu)化問題時速度快、收斂好、魯棒性強。文獻[4，7，9]采用遺傳算法(genetic algorithm, GA)，將控制變量編碼，生成初始種群后，經過不斷的選擇、交叉、變異操作，獲得最優(yōu)的無功分配方案。文獻[5]采用粒子群優(yōu)化(particle swarm optimization, PSO)算法，以風電場內所有機組的無功出力視為粒子的位置變量，優(yōu)化目標作為適應度，不斷更新粒子速度和位置，直到找到全局最優(yōu)解。文獻[20-21]在標準粒子群的基礎上進行改進，修改慣性權重、加速因子平衡局部搜索和全局搜索能力或改進粒子群的網絡拓撲結構，克服了標準粒子群算法容易早熟、易于陷入局部最優(yōu)的缺點。文獻[22]則是根據所提控制策略的特點提出一種相鄰經驗粒子群算法，該算法在位置更新時考慮相鄰之路的優(yōu)化結果，可以進一步提高算法的收斂速度。

上述研究表明在風電場并網無功電壓控制領域內，風電場等值模型與優(yōu)化算法的研究已經得到了極大的發(fā)展，但在風電場內部機端電壓控制這一部分，大多都是利用聚類分析方法將風電場內所有機組等效為幾臺等值機組，雖然可以表征風電場內大部分機組的出力特性，但未能體現出機端電壓的波動情況。

因此，現利用模糊C均值聚類的方法，將機組劃分為幾塊區(qū)域進行無功電壓控制，保留其機端電壓特性，利用粒子群算法對優(yōu)化模型進行求解，在滿足風電場無功需求的同時，協(xié)調各無功設備出力，優(yōu)化場內饋線電壓，提升機端電壓安全裕度。在MATLAB上進行仿真實驗，以實際風電場數據仿真驗證所提策略的有效性。

1 風電場無功電壓分層分區(qū)控制策略框架

本文所提控制策略整體框架如圖1所示。風電場匯集站配備自動電壓控制(automatic voltage control, AVC)系統(tǒng)，該系統(tǒng)可以根據電網下發(fā)的電壓指標及并網點運行信息，即電壓信號(UPCC)與無功功率信號(Q)，估算風電場無功補償容量，在利用風電場歷史數據進行聚類分區(qū)后，將無功補償任務下發(fā)至SVG及風電機組，從而進行風電場的無功電壓控制。

1.1 風電場無功補償量

圖1 風電場無功電壓分層分區(qū)控制策略整體框架Fig.1 Overall framework of hierarchical and partitioned reactive power control strategy for wind farm

圖1中，風電場內各風機經饋線匯集到匯集母線B3處，再由升壓站將電壓提升至220 kV后經外送線路接入電網(B1可視為平衡節(jié)點)。為保證并網點(B2)的電壓水平滿足要求，根據并網點前后測量周期的運行信息，可估算并網點的無功電壓靈敏度[4]為

(1)

式(1)中：S為無功電壓靈敏度；U2、Q2分別為當前周期并網點電壓、無功值；U2、Q2分別為上一測量周期匯集母線的電壓、無功值。

短時間內并網點的無功電壓靈敏度變化不大，假設S不變，得到當前時刻的無功補償量指令，即

(2)

式(2)中：Qref為計算的無功補償量指令；Uref為并網點電壓參考值。通過協(xié)調分配無功補償量調節(jié)并網點電壓，即Uref=1.0 p.u.。

1.2 DFIG的無功調控能力分析

雙饋機組的無功功率包含定子側產生的無功功率和網側變流器產生的無功功率，故其無功調控能力受其有功出力及變流器容量等物理條件約束，即有功出力變化時，無功調控能力也會發(fā)生相應變化，二者之間的關系可以描述為DFIG的PQ曲線。

定子側無功調節(jié)能力與變流器轉子側電流極限有關[1]，設Irmax為最大轉子電流，忽略定子電阻可得定子的無功極限為

(3)

式(3)中：Qsmax、Qsmin分別為定子側無功出力的上限、下限；Us為定子電壓；Ls為定子電感；ωs為定子電流角頻率；Lm為勵磁電感；Ps為定子有功。

網側變流器無功出力極限與變流器的容量大小有關，其無功極限可以表示為

(4)

式(4)中：Qcmax、Qcmin為網側變流器的無功出力上限、下限；Sn為變流器容量；Pc為網側變流器的注入功率。

結合式(3)和式(4)，可得雙饋風機的無功極限為

(5)

式(5)中：Qmax、Qmin、Qlimit為風機的最大出力、最小出力、無功調控能力。

某1.5 MW雙饋機組的PQ曲線如圖2所示，綠線所圍區(qū)域是網側變流器無功出力范圍，紅線所圍區(qū)域是定子側無功出力范圍，藍線所圍區(qū)域是DFIG的無功出力范圍。從圖2中可以看出，DFIG的無功調控能力隨有功出力變化而變化，而且發(fā)出容性無功的能力弱于發(fā)出感性無功的能力。

為保證機組能安全穩(wěn)定運行，須保留一定的無功裕度以應對突發(fā)情況，將每臺風機的無功調控能力進行加和，得到整個風電場的無功調控能力。

圖2 DFIG無功極限Fig.2 Reactive power limit of DFIG

1.3 基于風電場歷史信息的FCM聚類分區(qū)

風電場內機組的運行信息及并網點的電壓、無功信息通過AVC系統(tǒng)反饋至匯集站，匯集站基于接收到的信息計算所需的無功補償量，并向無功設備下發(fā)無功補償指令。風電場無功設備一般包含DFIG以及SVG等。SVG等無功補償裝置可以快速響應無功補償指令，但價格較為昂貴。本文研究旨在降低系統(tǒng)調壓成本，充分利用DFIG的無功能力，因此優(yōu)先使用機組的無功調控能力，在DFIG約束條件滿發(fā)后，剩余無功補償任務再分配至SVG。

DFIG和SVG兩者無功任務分配方式為

(6)

QSVG=Qref-QDFIG

(7)

風電場內機組數目往往成百上千，若是對每一臺風機都進行無功任務求解，那會因為維數過高而導致計算速度慢，不適用于現場應用。而根據各風機無功容量進行等裕度分配[23]，如式(8)所示，雖然不需要過多的計算，但是也會導致機端電壓偏高，機組的電壓安全裕度減小。風電場運行中心內儲存有海量的機組運行數據，若充分挖掘這些數據中的有用信息，對各機組的無功電壓特性進行聚類分析，則可以降低維度，并減小機端電壓的波動。

(8)

由式(4)～式(6)可知，DFIG的無功極限主要與有功出力有關，故選取有功出力作為聚類指標。在進行模糊C均值聚類時，需預先設定分類數，如何確定最優(yōu)的分類數，這依然是一個研究熱點，也沒有最優(yōu)的標準。本文通過比較Kuyama & Sugeno判斷準則VFS，即式(9)，使FCM的優(yōu)化目標，即式(10)在該準則下最優(yōu)，從而確定風電場的分區(qū)數。

(9)

(10)

聚類分析后將風電場內機組分為K個區(qū)，若將每個區(qū)內最小容性無功極限與最大感性無功極限作為該區(qū)的無功調控能力，則

(11)

當無功需求小于風場無功極限時，分區(qū)無功分配策略為

(12)

2 風電場無功電壓分層分區(qū)控制模型

2.1 目標函數

(1)節(jié)點電壓偏差指標。因風電場并網點要滿足入網要求，將并網點電壓偏差定義為并網點目標函數：

f1=|UPCC-Uref|

(13)

式(13)中：UPCC為并網點電壓。

當風電場PCC電壓控制在合理范圍之內時，機組機端電壓仍可能隨著饋線上的潮流分布改變而產生偏移，定義機組機端電壓目標函數為

(14)

式(14)中：U(i,j)為第i條饋線第j臺風機的機端電壓。

由此，風電場無功補償電壓穩(wěn)目標函數為

F1=min(f1+f2)

(15)

(2)網損指標。為保證電網運行的經濟性，應要求風電場內線路的有功損耗最小，定義網損目標函數為

(16)

式(16)中：Gij為節(jié)點i與節(jié)點j之間的互導納；Ui、Uj為節(jié)點i、j的電壓幅值；θij為節(jié)點i與節(jié)點j的相角差。

綜上，分層分區(qū)控制目標函數為

F=α1F1+α2F2

(17)

式(17)中：α1、α2為各子目標函數的權重系數。本文更注重節(jié)點電壓的安全，所以在優(yōu)化時將電壓目標函數的權重系數設置較大。

2.2 約束條件

(1)潮流等式約束。

(18)

式(18)中：Pi、Qi為節(jié)點i的有功功率、無功功率；Bij為節(jié)點i與節(jié)點j之間的自導納。

(2)控制變量約束。風電場無功設備以及各區(qū)的總無功出力不能超出當前無功調控能力極限。

(19)

(20)

(21)

(3)節(jié)點電壓約束。風電場電壓調節(jié)不僅要滿足并網點電壓滿足要求，還要使風電場各節(jié)點滿足要求。

(22)

式(22)中：Ui為機端電壓。

2.3 求解算法

粒子群算法已在風電場并網的無功電壓控制領域得到了廣泛的應用。標準粒子群算法為

vi(t+1)=wvi(t)+c1r1[xibest-xi(t)]+

c2r2[xgbest-xi(t)]

(23)

xi(t+1)=xi(t)+vi(t+1)

(24)

式中：vi為粒子運動速度；w為慣性權重；c1、c2為加速因子；r1、r2為[0，1]內的隨機數；xibest為個體最優(yōu)位置；xgbest為種群最優(yōu)位置。

標準PSO算法參數少，結構簡單，收斂速度較快，易于編程實現，但也存在著精度低、易早熟收斂等缺點。文獻[24-25]在粒子速度更新時，加入二階振蕩環(huán)節(jié)，進一步提升粒子的多樣性，從而增強算法全局搜索的能力。標準二階振蕩粒子群算法(second-order oscillating particle swarm optimization，S-PSO)速度更新方程為

vi(t+1)=wvi(t)+φ1[xibest-(1+ξ1)xi(t)+

ξ1xi(t-1)]+φ2[xgbest-(1+

ξ2)xi(t)+ξ2xi(t-1)]

(25)

式(25)中：φ1=c1r1；φ2=c2r2；ξ1、ξ2為隨機數。

在算法前期，為使算法具有較強的全局搜索能力ξ1、ξ2的取值為

(26)

在算法后期，為增強算法的局部搜索能力，ξ1、ξ2的取值為

(27)

在標準二階振蕩粒子群的基礎上，增加優(yōu)勝劣汰(Fittest)環(huán)節(jié)，即每更新一個粒子便進行一次排序，將k個適應度最差的粒子淘汰，并補充k個適應度最好的粒子，同時不改變原個體最優(yōu)位置，提高粒子種群中接近最優(yōu)值粒子的占比。如式(28)所示，k的取值隨更新的粒子數的變化而變化。

(28)

式(28)中：[·]為取整函數；l為已更新的粒子數目。

3 控制流程

本文的控制流程如圖3所示。

圖3 基于聚類分析的無功電壓分區(qū)協(xié)調控制Fig.3 Reactive power-voltage coordinated control based on clustering analysis

風電場AVC系統(tǒng)接收到電網下發(fā)的電壓指標，根據監(jiān)測到的并網點電壓與無功出力信息，計算風電場的無功需求；同時根據歷史有功出力數據對風電場機組進行FCM聚類分析，得到風電場的分區(qū)結果。將風電場無功剩余容量與無功需求進行對比，對不同情況采用不同控制策略，利用改進二階振蕩粒子群算法求解各區(qū)最優(yōu)無功補償方案或直接進行等裕度分配，協(xié)調風電場內無功設備出力，實現無功電壓的協(xié)調控制。

4 仿真分析

參照目前大規(guī)模風電場的實際情況，并參照圖1 結構，本文建立了容量99 MW的風電場，基準容量為1 000 MWA，大電網電壓為220 kV。該風電場裝有66臺額定容量1.5 MW的機組。風電場共有6條饋線，每條饋線安裝有11臺機組。機組之間距離0.7 km，線路類型為LGJ-35。按一機一變配置箱式變壓器，變壓器容量為1.6 MVA。風機發(fā)出的有功經過一臺容量為120 MWA的變壓器升壓，通過 120 km 長的外送線路與電網連接，線路型號為LGJ-185。風電場升壓站裝有一臺容量為±10 Mvar的SVG。

4.1 聚類分區(qū)

利用模糊C均值聚類方法，以風機有功出力為依據，用Kuyama & Sugeno準則確定風電場最佳分區(qū)數，如圖4所示，當分區(qū)數為5時，VFS最小，故將風電場內66臺機組分為5個區(qū)，每個區(qū)包含的機組如表1所示。

圖4 不同分區(qū)數下的VFSFig.4 The values of VFS under different number of partitions

表1 各區(qū)機組編號

4.2 改進的PSO與標準PSO效果對比

為比較本文所提改進的PSO算法與標準的PSO的差異，在分配相同無功以及設置相同參數的情況下，分別運行5次，運行結果如表2所示。算法參數設置為：種群數為100，迭代次數為100，學習因子分別為1、1，慣性權重為1。

從表2中可以看出，本文所提改進的PSO算法較PSO在尋找優(yōu)化目標最優(yōu)值方面，有更大的可能可以找到更低的最優(yōu)值，而且所需迭代次數也比標準PSO少1/3左右。

表2 兩種優(yōu)化算法指標對比

4.3 控制效果分析

為直觀表現本文所提控制策略在不同風速情況下無功補償效果，選定3種不同有功出力場景(高出力：風電場有功出力為80 MW，中等出力：風電場有功出力為50 MW，低出力：風電場有功出力為30 MW)，分配15 MW無功，比較本文策略與等裕度分配方法的控制效果。方案1為使用本文所提控制策略；方案2為風場AVC系統(tǒng)按各風機的無功容量進行等裕度分配。

3種場景下的電壓控制效果如圖5所示，兩種方案下的各指標如表3所示。圖5中，A為風電場內節(jié)點電壓的最大值，B點為節(jié)點電壓的最小值，C為上四分數，D點為下四分數，C、D(及兩條豎線)圍成的“盒”表示風電場節(jié)點中有50%分布在該區(qū)域內，E為電壓的中位數。由圖5及表3可以看出，方案1相較于方案2在3種不同情景下都能夠在有效降低機端電壓波動的同時，基本保證網損不變。由表3可以看出，在風電場高出力時，本文所提策略對機端電壓的優(yōu)化效果更明顯。

圖5 3種場景下的電壓控制效果Fig.5 Voltage control effects in three scenarios

表3 3種場景下的不同方案指標對比

圖6為本文所建立風場一天內的有功出力曲線，風電場有功出力在夜晚高，白天低。電網下發(fā)的電壓指標為1.0 p.u.。圖7中紅色曲線表示未補償時并網點電壓，在風場高出力時，機端電壓最高可達1.094 6 p.u.，若系統(tǒng)出現故障或風速突然增加，機端電壓極容易越限，不利于機組的安全運行。通過方案1或方案2進行無功補償后，可以將電壓控制在電壓指標附近。

方案1和方案2的風電場無功設備全天出力如圖8所示，從圖8中可以看出，本文所提控制策略利用較少的無功便可將電壓控制在電壓指標附近由圖9可以看出，利用本文所提控制策略進行無功電壓控制時，風電場機組機端電壓的波動較傳統(tǒng)等裕度分配方法有一定程度的減小。節(jié)點電壓指標與網損值如表4所示，全天候情況下方案1較方案2的節(jié)點電壓指標平均減小6.89%，且全天可達的最大優(yōu)化比率為25.05%，同時方案1的網損值與方案2基本持平，因此本文所提策略控制效果較傳統(tǒng)的等裕度分配方式在減小電壓波動方面更具優(yōu)勢。

圖6 風場一天內有功出力曲線Fig.6 Active power output curve of wind farm in one day

圖7 并網點電壓Fig.7 The voltage of PCC

圖8 風場無功設備出力Fig.8 Reactive equipment output in wind farm

圖9 機端電壓波動情況Fig.9 Voltage fluctuations at the terminals

表4 全天候的不同方案指標對比

5 結論

提出了一種基于聚類分析的風電場無功電壓分區(qū)控制策略，在滿足并網點電壓要求的情況下，優(yōu)化風電場內無功分配，得出以下結論。

(1)利用風電場機組的有功出力歷史數據，通過模糊C均值聚類將風電場內所有機組劃分為不同區(qū)域，可以有效降低機組無功任務求解的難度。

(2)根據各級無功調控能力設計相應的控制策略，利用改進的PSO算法尋找各區(qū)域的無功補償任務，可以有效減小節(jié)點電壓波動。

(3)在PSO每次迭代過程中增加優(yōu)勝劣汰環(huán)節(jié)，提高了算法尋找最優(yōu)無功方案的速度。