亚洲免费av电影一区二区三区,日韩爱爱视频,51精品视频一区二区三区,91视频爱爱,日韩欧美在线播放视频,中文字幕少妇AV,亚洲电影中文字幕,久久久久亚洲av成人网址,久久综合视频网站,国产在线不卡免费播放

        ?

        偽酉矩陣的分類

        2023-01-14 07:14:50李詩雨陳惠香
        大學(xué)數(shù)學(xué) 2022年6期
        關(guān)鍵詞:記作正整數(shù)等價(jià)

        李詩雨, 陳惠香

        (揚(yáng)州大學(xué) 數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院,江蘇 揚(yáng)州 225002)

        1 引 言

        2 預(yù)備知識(shí)

        對(duì)于正整數(shù)n,n×n復(fù)數(shù)矩陣全體表示為Mn().對(duì)于矩陣A=(αjk)∈Mn(),令階單位矩陣記作In,或簡(jiǎn)記I.對(duì)于正整數(shù)1≤j

        設(shè)A,B∈Mn().如果存在可逆矩陣Λ∈Mn()使得或等價(jià)地,則稱A與B有關(guān)系~,記作A~B.顯然,~是一個(gè)等價(jià)關(guān)系.

        引理1[7]設(shè)A,B∈Mn().若A是偽酉矩陣,A~B,則B也是偽酉矩陣.

        引理2[8]設(shè)A∈M2()是偽酉矩陣,則A~I(xiàn).

        3 偽酉矩陣的分類

        引理3設(shè)n>2,A=(αjk)∈Mn()是偽酉矩陣.若α1n≠0,則

        其中A1,A3是(n-2)×1矩陣,A2∈Mn-2().

        推論1設(shè)n>2,A=(αjk)∈Mn()是偽酉矩陣.若α1n=0但αn1≠0,則

        其中A1,A3是(n-2)×1矩陣,A2∈Mn-2().

        (1)

        (2)

        引理5設(shè)A=(αjk)∈Mn()是偽酉矩陣且n>2,則其中A1∈Mn-2(),A2∈M2()或A1∈M1(),A2∈Mn-1().

        證若α1n≠0,則由引理3和引理4知,

        其中B1∈Mn-2().取則所以

        其中B2∈Mn-2().再由上面的證明知結(jié)論成立.若α12=…=α1n=αn1=0,但存在2≤j≤n-1使得αj1≠0,取Λ1=Pn(j,n),則且的(n,1)-元素為αj1≠0,再由上面的證明知結(jié)論成立.若α1j=αj1=0,2≤j≤n,則

        結(jié)論仍然成立.

        定理1設(shè)A∈Mn()是偽酉矩陣,則A~I(xiàn).

        則Λ可逆,且

        4 結(jié) 論

        本文給出了偽酉矩陣的關(guān)于~的劃分,在證明過程中利用了偽酉矩陣的基本性質(zhì).主要旨在一定程度上簡(jiǎn)化偽酉矩陣相關(guān)問題,以便在實(shí)際研究中選取合適的等價(jià)形式.

        致謝作者十分感謝提供啟發(fā)的相關(guān)文獻(xiàn)以及提出寶貴意見的審稿專家.

        猜你喜歡
        記作正整數(shù)等價(jià)
        被k(2≤k≤16)整除的正整數(shù)的特征
        周期數(shù)列中的常見結(jié)論及應(yīng)用*
        方程xy=yx+1的全部正整數(shù)解
        n次自然數(shù)冪和的一個(gè)等價(jià)無窮大
        中文信息(2017年12期)2018-01-27 08:22:58
        數(shù)字和乘以99變換下的黑洞數(shù)及猜想
        電動(dòng)機(jī)和發(fā)動(dòng)機(jī)鑒定命名系統(tǒng)
        汽車文摘(2016年3期)2016-12-09 06:05:56
        一類一次不定方程的正整數(shù)解的新解法
        收斂的非線性迭代數(shù)列xn+1=g(xn)的等價(jià)數(shù)列
        環(huán)Fpm+uFpm+…+uk-1Fpm上常循環(huán)碼的等價(jià)性
        關(guān)于環(huán)Fpm+uFpm上常循環(huán)碼的等價(jià)性
        亚洲性码不卡视频在线| 成人区人妻精品一熟女| 久久亚洲国产精品成人av秋霞| 久久夜色精品国产噜噜噜亚洲av | 国产高清女主播在线观看| 公与淑婷厨房猛烈进出| 国内精品伊人久久久久影院对白| 中文AV怡红院| 色婷婷久色国产成人免费| 日本丰满老妇bbw| 蜜臀av无码精品人妻色欲| 久久国产国内精品对话对白| 一区二区三区日韩毛片| 黑人大群体交免费视频| 日本边添边摸边做边爱的网站| 久久男人av资源网站无码| 亚洲综合一区二区三区久久| 成年美女黄的视频网站| 亚洲欧美日本| av无码特黄一级| 婚外情长久的相处之道| 两个人看的www免费视频中文 | 不卡视频一区二区三区| 少妇人妻偷人中文字幕| 国产自国产自愉自愉免费24区| 午夜dj在线观看免费视频| 最新手机国产在线小视频| 久久久精品国产免费看| 精品久久香蕉国产线看观看亚洲| 秋霞影院亚洲国产精品| 精品自拍偷拍一区二区三区| 亚洲av福利天堂一区二区三 | 亚洲av永久无码一区二区三区| 久久国产精品无码一区二区三区 | 91国际视频| 亚洲天堂av在线免费看| 丰满熟妇乱又伦精品| 亚洲最大中文字幕无码网站| 日韩人妻系列在线视频| 色偷偷激情日本亚洲一区二区| 欲色天天网综合久久|