李德璐，趙金脈，李大華，田 禾

（1.天津理工大學(xué) 電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院，天津 300384；2.中海油能源發(fā)展裝備技術(shù)有限公司 設(shè)計(jì)研發(fā)中心，天津 300384）

0 引 言

在電力系統(tǒng)中，發(fā)電、運(yùn)輸和配電須同步進(jìn)行。因此，發(fā)電量應(yīng)始終與實(shí)際電力負(fù)荷相一致，這不僅有利于電力系統(tǒng)穩(wěn)定，而且可以減少能源浪費(fèi)。為將更多的可再生資源整合到電力系統(tǒng)和智能電網(wǎng)的發(fā)展中，需要在短時(shí)間內(nèi)對(duì)電力采購和傳輸進(jìn)行精確的調(diào)度。因此需要更為準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)未來短期電力負(fù)荷。[1-4]作為未來的電力系統(tǒng)，智能電網(wǎng)給出了一個(gè)可行的解決方案，即記錄實(shí)時(shí)電力數(shù)據(jù)并利用它們來預(yù)測(cè)未來的負(fù)荷值。然而，由于影響因素眾多，要進(jìn)行準(zhǔn)確的負(fù)荷預(yù)測(cè)是非常困難的。為了解決這個(gè)問題，本文提出了一種有效的短期電力負(fù)荷預(yù)測(cè)方法。

短期負(fù)荷預(yù)測(cè)對(duì)電力系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)平衡具有重要意義。預(yù)測(cè)方法主要分為兩類，即傳統(tǒng)方法和智能方法[5]。傳統(tǒng)方法包括回歸分析法、時(shí)間分析法和指數(shù)平滑法?；貧w分析方法[6]根據(jù)歷史數(shù)據(jù)的變化規(guī)律和負(fù)荷變化的影響因素，尋求自變量和因變量之間的關(guān)系。由于易受到離群數(shù)據(jù)的干擾，導(dǎo)致預(yù)測(cè)精度低。時(shí)間分析方法[7]將負(fù)荷數(shù)據(jù)視為周期性變化的時(shí)間序列，并將實(shí)際負(fù)荷和估計(jì)負(fù)荷之間的差異作為平滑的隨機(jī)過程進(jìn)行分析。然而，這些方法很難完全消除環(huán)境因素的影響，因此，預(yù)測(cè)誤差隨著時(shí)間的推移而增加。指數(shù)平滑法[8]通過加權(quán)平均，反映了歷史數(shù)據(jù)對(duì)未來電力負(fù)荷的影響。平滑化效應(yīng)被用來消除預(yù)測(cè)過程中的隨機(jī)波動(dòng)。

隨著人工智能技術(shù)的進(jìn)步和發(fā)展，智能預(yù)測(cè)方法也應(yīng)運(yùn)而生。近年來，采用專家系統(tǒng)、小波變換[9]、模糊集理論、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（artificial neural networks，ANN）和支持向量機(jī)（support vector machines，SVM）[10]等智能方法的負(fù)荷預(yù)測(cè)方法比傳統(tǒng)方法更受關(guān)注。專家系統(tǒng)是一個(gè)基于知識(shí)和規(guī)則的計(jì)算機(jī)系統(tǒng)，但沒有自主學(xué)習(xí)能力。小波變換是一種時(shí)-頻域分析方法。通過將負(fù)荷數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為時(shí)域信號(hào)，該方法可以獲得多個(gè)信號(hào)，這些信號(hào)來自于不同頻段的負(fù)荷序列。但不能分析影響因素。模糊集理論[11]可以用來描述與負(fù)荷預(yù)測(cè)有關(guān)的模糊因素，如天氣和日期等，它能夠處理負(fù)荷變化的不確定性。SVM是建立在統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論之上的，并利用了優(yōu)化理論的算法。SVM可以提高遺傳算法的收斂性，并以較高的速度獲得最優(yōu)解。但是，對(duì)于大樣本量和高維度的特征數(shù)據(jù)，SVM的效果并不理想。盡管上述智能方法在負(fù)荷預(yù)測(cè)領(lǐng)域取得了一定的進(jìn)展，但仍然需要人為設(shè)定規(guī)則和特征，對(duì)最終的預(yù)測(cè)結(jié)果有直接影響。

隨著深度學(xué)習(xí)方法的發(fā)展，特別是用于圖像處理領(lǐng)域的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（CNN），屬于深度學(xué)習(xí)方法系列[12]，它接受圖像形式的輸入。CNN已經(jīng)被稱為非常強(qiáng)大的網(wǎng)絡(luò)，用于處理和分類不同領(lǐng)域的圖像，如人臉識(shí)別、高光譜圖像分類、通過醫(yī)療圖像進(jìn)行診斷等。本文將序列預(yù)測(cè)問題轉(zhuǎn)換為圖像處理任務(wù)，通過CNN模型進(jìn)行電力負(fù)荷預(yù)測(cè)，以提高預(yù)測(cè)精度。

在本文中提出的電力負(fù)荷預(yù)測(cè)方法，使用了CNN的本質(zhì)形式，即它不是單維結(jié)構(gòu)。為此，在CNN之前實(shí)施了序列到圖像（STI）的轉(zhuǎn)換，同時(shí)本文使用雙分支深度網(wǎng)絡(luò)模型，通過模型來計(jì)算負(fù)荷序列曲線的相似度，從而對(duì)輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行精確聚類，以便于進(jìn)行負(fù)荷預(yù)測(cè)。并將其定義為STI-CNN模型，利用位于二維圖像中的滯后負(fù)荷變量的鄰近信息，提供卓越的預(yù)測(cè)結(jié)果。在真實(shí)用電數(shù)據(jù)上的實(shí)驗(yàn)表明，與其他單一預(yù)測(cè)模型及SVM方法相比，STI-CNN的性能更好。

1 雙分支深度網(wǎng)絡(luò)聚類

由于負(fù)荷序列受各種外部因素影響，如濕度、溫度、風(fēng)速等，因此需要對(duì)輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行精確聚類。本文使用雙分支深度網(wǎng)絡(luò)模型，通過模型計(jì)算負(fù)荷序列曲線的相似度，從而對(duì)輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行精確聚類，以便于進(jìn)行負(fù)荷預(yù)測(cè)。

為了計(jì)算負(fù)荷序列曲線的相似度，本文采用基于形狀比較的方法，通過對(duì)數(shù)據(jù)特征的分析（見圖1），并提出了一個(gè)雙分支深度網(wǎng)絡(luò)來判斷兩條曲線是否匹配。提出利用深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來提取特征向量，并最終計(jì)算出相似度。

圖1 數(shù)據(jù)特征分析圖

雙分支網(wǎng)絡(luò)的輸入必須是成對(duì)的訓(xùn)練數(shù)據(jù)。輸入圖像1和圖像2，分別由兩個(gè)分支處理以獲得它們的特征，這些特征將在全連接層中得到矢量化。特征提取過程相當(dāng)于一個(gè)映射函數(shù)f（θ），它將輸入的I1和I2映射到fθ（I1），fθ（I2）。然后采用損失函數(shù)，即公式（1）和（2）來訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)。

式中：I1、I2為輸入圖片的信息數(shù)據(jù)，f（θ）為卷積網(wǎng)絡(luò)，d（）為兩個(gè)向量的距離函數(shù)，α和β為距離調(diào)整參數(shù)，δ（）檢查圖片是否屬于同一類別：如果是，δ（）等于1，否則等于-1。比較分析中的損失函數(shù)如公式（2）所示。

式中：an和bn是輸入圖片的向量，y表示這兩張圖片是否有明顯的差異。如果它們是相同的，y為1，否則為-1。

由于雙分支結(jié)構(gòu)，輸入的必須是成對(duì)的圖像。而輸入的數(shù)據(jù)如果是同一類型，將被標(biāo)記為1，否則為-1。此外，兩分支擁有相同的共享權(quán)重。從輸入數(shù)據(jù)I1和I2中提取的特征將被輸入到全連接層，其功能是將卷積層中獲得的特征映射到向量。因此，類似的輸入數(shù)據(jù)將導(dǎo)致類似的輸入向量，這代表一個(gè)訓(xùn)練有素的網(wǎng)絡(luò)可以將類似的輸入數(shù)據(jù)映射到相鄰的向量。訓(xùn)練結(jié)束后，只需要一個(gè)分支就可以進(jìn)行聚類。

1.1 聚類性能評(píng)估

聚類效果可以用Davies-Bouidin指數(shù)（DBI）來評(píng)估，如公式（3）所示。DBI越小，代表聚類性能好。

式中：C代 表 聚 類 類 別，u是 聚 類 中 心。函 數(shù)dcen（ui，uj）表示兩個(gè)聚類中心之間的距離，如公式（4）所示。

計(jì)算過程中,以下情況中位于邊緣的特征屬性被視為誤報(bào):自然物體(如森林等)、邊界長(zhǎng)度小于2像素的物體(如線條)、圓形物體以及由這些物體引起的陰影;噪音引起的干擾特征。當(dāng)邊界的長(zhǎng)度在3到4像素之間的部分,可忽略檢測(cè)。

聚類中心可以通過公式（5）計(jì)算。

函數(shù)avg（Ci）表示聚類Ci中樣本之間的平均距離，用公式（6）計(jì)算。

其中通過普通的聚類方法，其DBI為16.21%。通過雙分支深度網(wǎng)絡(luò)使用CNN模型提取特征，DBI為14.68%，降低1.53%。此外，雙分支深度網(wǎng)絡(luò)可以識(shí)別并去除異常數(shù)據(jù)，去噪后的DBI可以下降到8.57%，聚類性能較好。

2 STI-CNN負(fù)荷預(yù)測(cè)

由于負(fù)荷值與過去負(fù)荷值相關(guān)，所以滯后的負(fù)荷變量被認(rèn)為是每個(gè)時(shí)間實(shí)例中負(fù)荷的特征?？紤]以下負(fù)荷值：與當(dāng)天最后2小時(shí)有關(guān)的負(fù)荷變量；前一天的同一小時(shí)和最后2小時(shí)；前一周的同一小時(shí)和最后2小時(shí)。根據(jù)數(shù)據(jù)分配，負(fù)荷序列每個(gè)樣本都有一個(gè)特征向量，其中滯后負(fù)荷值被認(rèn)為與每個(gè)樣本有關(guān)。

所提基于CNN進(jìn)行電力負(fù)荷時(shí)間序列的預(yù)測(cè)。CNN的固有結(jié)構(gòu)是基于圖像（或矩陣形式）的輸入，因此，將一維的負(fù)荷序列轉(zhuǎn)換為二維的負(fù)荷矩陣輸入到CNN，以圖像形式向CNN饋送負(fù)荷，相對(duì)于序列形式來說具有優(yōu)勢(shì)。

通過將負(fù)荷數(shù)據(jù)視為序列，將序列逐個(gè)樣本輸送至CNN，每個(gè)樣本都有一個(gè)特征向量。在這種情況下（沒有轉(zhuǎn)換為負(fù)荷圖像），CNN的訓(xùn)練時(shí)間將非常長(zhǎng)，計(jì)算時(shí)間將大大減少。

通過將負(fù)荷值作為一個(gè)序列，每個(gè)負(fù)荷樣本只被兩個(gè)樣本包圍：前一個(gè)和后一個(gè)。相反，通過將負(fù)荷序列轉(zhuǎn)換為圖像，相鄰的負(fù)荷值將成為鄰居（每個(gè)負(fù)荷值將有8個(gè)鄰居），CNN可以從負(fù)荷數(shù)據(jù)中提取更多的特征，以提高預(yù)測(cè)精度。

圖2 CNN模型結(jié)構(gòu)圖

3 實(shí) 驗(yàn)

本文所提預(yù)測(cè)模型通過MATLAB R2021b進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，并與其他方法進(jìn)行比較，實(shí)驗(yàn)使用了國內(nèi)某大城市的電力負(fù)荷用電數(shù)據(jù)集（從2015年1月到2017年6月），為了評(píng)估預(yù)測(cè)的性能，采用平均絕對(duì)誤差、平均絕對(duì)百分比誤差及均方誤差進(jìn)行準(zhǔn)確性評(píng)估。

平均絕對(duì)百分比誤差（MAPE）

平均絕對(duì)誤差（MAE）

均方誤差（MSE）

式中：ya和yf，分別為時(shí)間i的實(shí)際值和預(yù)測(cè)值；N為要預(yù)測(cè)的測(cè)試樣本數(shù)。數(shù)據(jù)集在送入預(yù)測(cè)模型之前進(jìn)行歸一化。歸一化不僅穩(wěn)定了網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，而且加快了訓(xùn)練速度。

圖3顯示模型訓(xùn)練過程，包括RMSE和損失與迭代次數(shù)的關(guān)系。圖4顯示了使用SVM和STI-CNN預(yù)測(cè)的負(fù)荷，以及實(shí)際負(fù)荷，橫坐標(biāo)100個(gè)時(shí)間點(diǎn)，時(shí)間間隔是30分鐘?？v坐標(biāo)的單位k W是指電力負(fù)荷值單位（千瓦）。相應(yīng)的絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差如圖5所示。

圖3 CNN的訓(xùn)練過程

圖4 使用SVM和STI-CNN的預(yù)測(cè)負(fù)荷 與實(shí)際負(fù)荷相比

圖5 SVM和STI-CNN的絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差

根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果得出，所提出的STI-CNN方法在所有的衡量標(biāo)準(zhǔn)，即MAPE、MAE和MSE方面取得了比SVM更好的結(jié)果。同時(shí)STI-CNN方法可以獲得比SVM更準(zhǔn)確的負(fù)荷預(yù)測(cè)結(jié)果。在STI-CNN方法中，滯后的負(fù)荷值以矩陣形式存在，CNN可以從負(fù)荷圖像的二維網(wǎng)格中提取信息特征。相反，負(fù)荷樣本以序列的形式被送入網(wǎng)絡(luò)，負(fù)荷曲線的每個(gè)點(diǎn)僅以兩個(gè)負(fù)荷數(shù)據(jù)為界（前一時(shí)間點(diǎn)與后一時(shí)間點(diǎn)）。如果CNN被應(yīng)用于負(fù)荷序列，沒有轉(zhuǎn)換為負(fù)荷圖像，則須應(yīng)用一維卷積。在這種情況下，相鄰的滯后載荷變量所包含的信息特征被遺漏，此外，CNN的運(yùn)行時(shí)間也大大增加。

4 結(jié) 論

提出了一種基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的短期負(fù)荷預(yù)測(cè)方法。將負(fù)荷預(yù)測(cè)任務(wù)轉(zhuǎn)化為一個(gè)圖像處理問題，由于CNN本質(zhì)上是一個(gè)適合圖像輸入的網(wǎng)絡(luò)，因此以原始形式將其用于負(fù)荷序列不能進(jìn)行有效預(yù)測(cè)。為了解決這個(gè)問題，提出一種STICNN的預(yù)測(cè)方法，首先將負(fù)荷序列轉(zhuǎn)換為若干負(fù)荷圖像數(shù)據(jù)，然后將負(fù)荷圖像輸送至CNN網(wǎng)絡(luò)，同時(shí)考慮到各種外部影響因素，如濕度、溫度、風(fēng)速等，使用雙分支深度網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行精確聚類，最終使用STI-CNN方法用來進(jìn)行負(fù)荷預(yù)測(cè)。通過在某城市的電力負(fù)荷用電數(shù)據(jù)集上的實(shí)驗(yàn)表明，與其他簡(jiǎn)單的預(yù)測(cè)模型和SVM方法相比，STI-CNN在MAPE、MAE、MSE、絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差方面具有更高的預(yù)測(cè)精度。