荊江平，余小嬋，劉 元

(1.國(guó)網(wǎng)江蘇省電力有限公司電力調(diào)度控制中心，江蘇 南京 210024；2.上海電力大學(xué)電子與信息工程學(xué)院，上海 200120；3.長(zhǎng)沙理工大學(xué)清潔能源與智能電網(wǎng)湖南省協(xié)同創(chuàng)新中心，湖南 長(zhǎng)沙 410114)

逆變電源作為電子電源的一大主流分支，其控制技術(shù)發(fā)展已日趨成熟。而并網(wǎng)逆變器作為電力變換的主要接口，廣泛應(yīng)用于電力網(wǎng)的傳輸運(yùn)行中。

三相并網(wǎng)逆變器的電壓型控制方法主要基于電網(wǎng)電壓定向控制(voltage oriented control，VOC)和虛擬磁鏈定向控制(virtual flux oriented control，VFOC)，目前，主要采用電網(wǎng)電壓定向控制策略，通過采樣電網(wǎng)電壓、電網(wǎng)電流以及直流輸入電壓進(jìn)行反饋控制。但是，眾多的傳感器也帶來了高成本、復(fù)雜性和可靠性差等問題。文獻(xiàn)[1]采用了傳統(tǒng)三相LCL逆變器控制策略，基于電壓外環(huán)與電容電流內(nèi)環(huán)以消除諧振尖峰所引起的系統(tǒng)振蕩；文獻(xiàn)[2]應(yīng)用一種單相無電網(wǎng)電壓傳感器的模型，采用了有功功率和無功功率的電網(wǎng)電壓估計(jì)方法，其結(jié)構(gòu)過于簡(jiǎn)單，模型相對(duì)比較單一；文獻(xiàn)[3]主要針對(duì)虛擬磁鏈的直接功率控制方法，其通常需要過高的采樣頻率；文獻(xiàn)[4-5]采用各種方式減少傳感器，但均尚未進(jìn)行很好的電流保護(hù)，工業(yè)應(yīng)用不多。

本文設(shè)計(jì)一種基于虛擬電網(wǎng)磁鏈估算策略，設(shè)計(jì)無電壓傳感器的并網(wǎng)電壓估計(jì)算法，通過電路阻抗分析估計(jì)所需控制變量，從而消除并網(wǎng)電壓傳感器。最后，通過無差拍預(yù)測(cè)電流控制算法預(yù)測(cè)下一時(shí)刻電流，進(jìn)而控制VSI變換器，其廣泛適用于中、大型并網(wǎng)控制系統(tǒng)中。

1 無電壓傳感器并網(wǎng)模型分析

1.1 三相LCL無電壓傳感器并網(wǎng)控制模型

通用型三相LCL并網(wǎng)逆變器基本結(jié)構(gòu)如圖1所示，Via、Vib、Vic為三相橋臂輸出電壓，Vga、Vgb、Vgc為三相并網(wǎng)電壓；iLa、iLb、iLc為逆變器側(cè)三相電流，iga、igb、igc為三相并網(wǎng)電流，ica、icb、icc為濾波電容電流；VDC為直流電壓，CDC為直流母線電容；R1、L1分別為逆變器側(cè)三相寄生電阻與電感，Rg、Lg分別為電網(wǎng)側(cè)三相寄生電阻與電感；Cf為L(zhǎng)CL濾波電容[6]。

圖1 三相LCL 并網(wǎng)逆變器主電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Figure 1 Three-phase LCL grid-connected inverter main circuit topology diagram

將abc三相自然坐標(biāo)系經(jīng)由clark變換到αβ兩相靜止坐標(biāo)系下，由基爾霍夫電路定律可知,可得αβ兩相靜止坐標(biāo)系下LCL并網(wǎng)逆變器的數(shù)學(xué)模型：

(1)

1.2 無電壓傳感器磁鏈估計(jì)策略

在兩相(αβ)參考系中，采用虛擬磁鏈估計(jì)(virtual-flux oriented estimate，VFOE)策略，其矢量控制通常以基于虛擬磁鏈為基礎(chǔ)，此種控制方法類似于以觀測(cè)交流電機(jī)磁鏈的相同理論來觀測(cè)虛擬電網(wǎng)磁鏈，從而可以間接地觀測(cè)電網(wǎng)電壓。通過對(duì)式(1)中的第1式左右兩邊同時(shí)積分，即可得到其虛擬電網(wǎng)磁鏈觀測(cè)式：

(2)

由于電網(wǎng)電壓空間矢量具有超前于虛擬電網(wǎng)磁鏈空間矢量π/2角度、幅值增加ω倍的特點(diǎn)，因此，可得坐標(biāo)變換中所應(yīng)用到的正余弦計(jì)算表達(dá)式、電網(wǎng)電壓空間矢量角以及幅值：

(3)

(4)

式中ψα、ψβ為αβ坐標(biāo)系下虛擬電網(wǎng)磁鏈；θs、θψ分別為電網(wǎng)電壓、虛擬電網(wǎng)磁鏈的空間矢量角；Vm、ψm分別為電網(wǎng)電壓、虛擬電網(wǎng)磁鏈的空間矢量幅值；ω為電網(wǎng)電壓空間矢量旋轉(zhuǎn)角頻率[7]。

由式(2)、(3)可推算出電網(wǎng)電壓的估算表達(dá)式：

(5)

由式(5)數(shù)學(xué)模型推導(dǎo)分析，可將虛擬磁鏈思想應(yīng)用到電容電網(wǎng)電壓磁鏈觀測(cè)器設(shè)計(jì)中，可得：

(6)

2 無電壓傳感器觀測(cè)器設(shè)計(jì)

2.1 濾波電容電壓觀測(cè)器設(shè)計(jì)

αβ兩相靜止坐標(biāo)系下的電容電壓表達(dá)式見式(1)中的第3式，其中，Viα、Viβ可根據(jù)直流母線電壓以及三相逆變器開關(guān)函數(shù)Sa、Sb、Sc(Si=1使得相應(yīng)上橋臂導(dǎo)通；Si=0使得相應(yīng)下橋臂導(dǎo)通)估算出來，其表達(dá)式為

(7)

采用空間矢量SVPWM調(diào)制方法，由于PWM周期時(shí)間短，故開關(guān)狀態(tài)Sa、Sb、Sc可用平均占空比Da、Db、Dc來代替[8]，式(7)可改寫為

(8)

由于式(1)中的第3式存在導(dǎo)數(shù)項(xiàng)，直接計(jì)算困難，故引入虛擬磁鏈消除微分項(xiàng)[9]，得到αβ坐標(biāo)系下電容電壓磁鏈計(jì)算式為

(9)

依據(jù)虛擬電網(wǎng)磁鏈理論，可推得濾波電容電壓表達(dá)式：

(10)

2.2 電容電壓虛擬磁鏈估算補(bǔ)償設(shè)計(jì)

由式(9)可知，針對(duì)積分項(xiàng)的出現(xiàn)，直接使用會(huì)帶來因初值所導(dǎo)致的直流偏置問題，增大系統(tǒng)控制誤差。由此考慮使用一階低通濾波器代替純積分環(huán)節(jié)，但僅采用低通濾波器(low pass filter，LPF)會(huì)存在相位誤差。故為提高三相并網(wǎng)逆變器性能，對(duì)LPF產(chǎn)生的相角和幅值誤差進(jìn)行補(bǔ)償設(shè)計(jì)[10]。

LPF與純積分器的矢量關(guān)系如圖2所示，ψe=|ψe|∠θ表示兩相靜止坐標(biāo)系下的磁鏈定義式，ψ′e=|ψ′e|∠θ′則為經(jīng)過LPF之后的磁鏈空間矢量。由圖2可知，兩者存在一定的相角偏移，ω=314 rad/s為電網(wǎng)的基波角頻率，兩者關(guān)系為

圖2 LPF與純積分器的矢量關(guān)系Figure 2 Vector diagram of LPF and pure integra

(11)

在式(11)中，為了減小相角差，須設(shè)置較小的截止頻率，但ωc過小則會(huì)導(dǎo)致LPF很難濾除虛擬磁鏈估算中的直流分量。因此，截止頻率設(shè)置的最優(yōu)范圍是0.2～0.3ω，能夠保證濾除電壓估算過程中的直流分量，但同時(shí)會(huì)導(dǎo)致仍然存有部分幅值和相位誤差，進(jìn)而提出改進(jìn)型的相位補(bǔ)償措施，其補(bǔ)償設(shè)計(jì)方案如圖3所示。

圖3 LPF補(bǔ)償設(shè)計(jì)方案Figure 3 LPF compensation design plan

2.3 電網(wǎng)電壓觀測(cè)器設(shè)計(jì)

電網(wǎng)電壓觀測(cè)器設(shè)計(jì)主要目的是為了獲取空間電網(wǎng)電壓旋轉(zhuǎn)矢量角，應(yīng)用于dq旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下park變換，同時(shí)為并網(wǎng)連接提供參考基準(zhǔn)。由系統(tǒng)模型框架推導(dǎo)可得，電容電流和橋臂側(cè)輸出電流可間接計(jì)算出電網(wǎng)電流方程：

(12)

由電容電壓觀測(cè)器估算出相應(yīng)的電容電壓，再由式(12)計(jì)算igα、igβ。進(jìn)而利用式(1)中的第1式得到電網(wǎng)電壓觀測(cè)方程式：

(13)

由式(13)得到電網(wǎng)電壓空間矢量角以及坐標(biāo)變換中所應(yīng)用到的正弦與余弦計(jì)算公式：

(14)

其總體電壓觀測(cè)器模型結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖4 基于虛擬磁鏈總體電壓觀測(cè)器結(jié)構(gòu)Figure 4 The structure diagram of the overall voltage observer based on the virtual flux linkage

3 改進(jìn)型無差拍電流預(yù)測(cè)控制

依據(jù)文獻(xiàn)[11]中所提理論，針對(duì)三相LCL型并網(wǎng)逆變器對(duì)相關(guān)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行簡(jiǎn)化處理。經(jīng)式(1)消去Vc后采用一階前后向歐拉法離散化[12]，可得：

(15)

忽略寄生電阻R1、Rg的線路損耗，同時(shí)令ip(k)=ip(k)*(p=α、β)[13]，可得：

(16)

由式(16)推算下一時(shí)刻電流值，忽略電容影響，令iLα=igα=i，則k+2時(shí)刻α軸電流采樣值為

iα(k+2)=(Viα(k+1)-Vgα(k+1))·

(17)

根據(jù)式(16)、(17)可得α軸的電流偏差值，令k+1時(shí)刻α軸電流誤差為2個(gè)相鄰時(shí)刻電流誤差平均值，則有

(18)

同理分析4個(gè)采樣時(shí)刻的Vgα電網(wǎng)電壓，最終可推得Viα(k+1)，比較出PWM占空比信號(hào)。

基于鎖相環(huán)輸出相角作為同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的相角，假設(shè)d軸與電網(wǎng)電壓矢量同步[14]，此時(shí)，有功功率P和無功功率Q為

(19)

由于電網(wǎng)電壓定向時(shí)Vgd=Vs、Vgq=0[15]，故式(19)可簡(jiǎn)化為

(20)

4 三相并網(wǎng)逆變器的仿真與實(shí)驗(yàn)分析

4.1 仿真分析

為驗(yàn)證所提策略的可行性，在Matlab 2018b/Simulink中，對(duì)虛擬電網(wǎng)磁鏈的無電壓傳感器預(yù)測(cè)電流控制進(jìn)行仿真，其仿真參數(shù)如表1所示。

表1 系統(tǒng)主電路參數(shù)值Table 1 System main circuit parameters

針對(duì)所提的基于虛擬電網(wǎng)磁鏈的無電壓傳感器控制策略，進(jìn)行無電壓傳感器預(yù)測(cè)電流控制仿真性能分析，如圖5所示，初步檢驗(yàn)所提控制策略的有效性，在盡可能減少電壓傳感器數(shù)目的前提下保證控制系統(tǒng)的性能。

圖5 無電壓傳感器預(yù)測(cè)電流控制仿真性能分析Figure 5 Analysis of simulation performance of voltage sensorless predictive current control

由圖5(a)～(d)可知，提出的電網(wǎng)電壓觀測(cè)器策略實(shí)現(xiàn)了電網(wǎng)空間角度的估算，且具有良好的線性度；從圖5(e)、(f)可以看出，在內(nèi)環(huán)電流控制加延時(shí)補(bǔ)償后，其三相電網(wǎng)電流相較不加延時(shí)補(bǔ)償時(shí)正弦度良好，電流的連續(xù)性更好；由圖5(g)～(i)的a相電網(wǎng)電流的動(dòng)靜態(tài)仿真分析可知，控制系統(tǒng)的動(dòng)靜態(tài)性能良好。

4.2 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證所提策略的可行性，數(shù)字控制器采用 TI公司的浮點(diǎn)型DSP芯片(TMS320F28069)，以采樣電路、三相逆變橋控制電路以及其他硬件電路電子器件搭建實(shí)驗(yàn)平臺(tái)。系統(tǒng)總設(shè)計(jì)參數(shù)見表1。

4.2.1 對(duì)比實(shí)驗(yàn)

1)LPF補(bǔ)償實(shí)驗(yàn)。

基于無差拍預(yù)測(cè)電流控制與虛擬磁鏈電壓觀測(cè)器控制相結(jié)合，由于LPF在進(jìn)行虛擬磁鏈估算時(shí)會(huì)引起一定范圍的相角差，因此，為提高系統(tǒng)性能進(jìn)行LPF補(bǔ)償實(shí)驗(yàn)，如圖6所示，可以看出，圖(a)中電流超前電壓一定角度，圖(b)中電流與電壓同相位。由實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析可知，補(bǔ)償后提高了系統(tǒng)的精度與性能，且經(jīng)補(bǔ)償后輸出電流諧波畸變率相應(yīng)減少，曲線更平滑。

圖6 a相電網(wǎng)電壓和電流LPF補(bǔ)償實(shí)驗(yàn)Figure 6 LPF compensation experiment of a-phase grid voltage and a-phase grid current

2)無電壓傳感器電網(wǎng)電壓估算策略。

針對(duì)所提的無電壓傳感器電網(wǎng)電壓估計(jì)策略，有電壓傳感器狀態(tài)下a相電網(wǎng)電壓與電網(wǎng)空間角度，以及電網(wǎng)電壓觀測(cè)模式下估算的a相電網(wǎng)電壓與相應(yīng)的電網(wǎng)空間角度實(shí)驗(yàn)波形如圖7所示，通過電壓觀測(cè)器策略實(shí)現(xiàn)了電網(wǎng)空間角度的估算，具有很好的線性度。

圖7 a相電網(wǎng)電壓與電網(wǎng)空間角度對(duì)比實(shí)驗(yàn)Figure 7 Comparison experiment of a-phase grid voltage and grid space angle

3)傳統(tǒng)與加延時(shí)補(bǔ)償?shù)念A(yù)測(cè)電流控制對(duì)比。

在結(jié)合無差拍預(yù)測(cè)電流控制策略時(shí)，對(duì)傳統(tǒng)預(yù)測(cè)電流控制以及加延時(shí)補(bǔ)償?shù)念A(yù)測(cè)電流控制策略分別進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)，如圖8所示，可以看出，圖(b)相比于圖(a)狀態(tài)下電流正弦度良好，電流畸變率相較變小，輸出電網(wǎng)電流的連續(xù)性相較更好。

圖8 預(yù)測(cè)電流控制實(shí)驗(yàn)波形Figure 8 Waveform of predictive current control experiment

4.2.2 穩(wěn)態(tài)實(shí)驗(yàn)

在給定igd=8 A、igq=0 A的狀態(tài)下，系統(tǒng)輸出的穩(wěn)態(tài)實(shí)驗(yàn)波形如圖9所示，可以看出，圖(a)中網(wǎng)側(cè)電流THD保證低于5%，滿足并網(wǎng)電流要求；圖(b)為αβ坐標(biāo)系下虛擬磁鏈觀測(cè)器估算出的ψα、ψβ實(shí)驗(yàn)波形，呈正弦狀態(tài)，穩(wěn)定運(yùn)行后ψβ滯后ψα90°；圖(c)為給定igd=7、igq=3 A的狀態(tài)下加無功補(bǔ)償后的a相電網(wǎng)電壓和電網(wǎng)電流實(shí)驗(yàn)波形，電流滯后電壓一定角度。

圖9 穩(wěn)態(tài)實(shí)驗(yàn)波形Figure 9 Steady state experiment waveform

4.2.3 動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)

1)突增有功電流實(shí)驗(yàn)如圖10(a)所示，由igd=4 A、igq=0 A突加電流igd=8 A、igq=0 A。

2)突減有功電流實(shí)驗(yàn)如圖10(b)所示，給定igd=8 A、igq=0 A，穩(wěn)定運(yùn)行后突減電流igd=4 A、igq=0 A。

由圖10可以看出，動(dòng)態(tài)性能實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了所提策略的有效性，實(shí)現(xiàn)了dq旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的功率控制，igd控制有功功率，igq控制無功功率，具有良好的動(dòng)靜態(tài)性能。

圖10 動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)波形(加延時(shí)補(bǔ)償)Figure 10 Dynamic experimental waveform (plus delay compensation)

5 結(jié)語

對(duì)三相LCL并網(wǎng)逆變器系統(tǒng)進(jìn)行研究分析，本文提出基于虛擬電網(wǎng)磁鏈的無電壓傳感器控制且與加延時(shí)補(bǔ)償?shù)臒o差拍預(yù)測(cè)電流控制算法相結(jié)合，應(yīng)用于并網(wǎng)逆變器系統(tǒng)中。所提出的電網(wǎng)電壓觀測(cè)器控制策略可廣泛應(yīng)用于各種場(chǎng)合，采用較少的電壓傳感器，節(jié)約了成本和系統(tǒng)空間大小，且在電壓傳感器有磨損以及測(cè)量不準(zhǔn)確時(shí)仍能夠繼續(xù)正常運(yùn)行，增強(qiáng)了系統(tǒng)的可靠性。結(jié)合了改進(jìn)型加延時(shí)補(bǔ)償?shù)念A(yù)測(cè)電流控制算法，通過對(duì)k+2時(shí)刻采樣電流進(jìn)行超前預(yù)測(cè)分析，避免了傳統(tǒng)意義上存在的控制延時(shí)問題，抗擾動(dòng)性能更好。