青 燦，行 舟，智 勇，劉文飛，郝如海，馬 瑞

(1.長沙理工大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院，湖南 長沙 410114；2.國網(wǎng)甘肅省電力公司，甘肅 蘭州 730030；3.國網(wǎng)甘肅省電力公司電力科學(xué)研究院，甘肅 蘭州 730070)

電力負(fù)荷建模作為電力系統(tǒng)仿真的重要組成部分，其準(zhǔn)確性會(huì)對(duì)潮流、電壓穩(wěn)定以及暫態(tài)穩(wěn)定計(jì)算等產(chǎn)生重要直接影響[1-2]。傳統(tǒng)基于統(tǒng)計(jì)綜合法[3-5]的電力負(fù)荷建模關(guān)鍵技術(shù)之一是電力負(fù)荷曲線分解，但其需要統(tǒng)計(jì)各類行業(yè)電力負(fù)荷中典型用電設(shè)備的種類、比例以及各行業(yè)負(fù)荷占節(jié)點(diǎn)負(fù)荷的百分比，難以準(zhǔn)確統(tǒng)計(jì)，且統(tǒng)計(jì)困難，統(tǒng)計(jì)過程費(fèi)時(shí)、費(fèi)力。

非侵入式負(fù)荷監(jiān)測(cè)與分解(nonintrusive load monitoring and decomposition，NILMD)[6-7]可將低壓用戶智能電表負(fù)荷數(shù)據(jù)分解為各用電設(shè)備的信息，其關(guān)鍵技術(shù)為事件探測(cè)、特征提取、負(fù)荷識(shí)別。針對(duì)采集的低頻信息，如有功功率，近期諸多學(xué)者通過機(jī)器學(xué)習(xí)方法對(duì)此進(jìn)行研究。已涉及到的算法包括K近鄰(K-nearest neighbor，KNN)[8]、貝葉斯(bayesian)[9]算法，遺傳算法(genetic algorithm，GA)[10-11]、隱馬爾可夫模型(hidden markob models，HMM)[12-14]、動(dòng)態(tài)時(shí)間規(guī)整(dynamic time warping, DTW)算法[15-16]，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(artificial neural network,ANN)[17-19]等方法。上述方法對(duì)低頻數(shù)據(jù)分解雖取得了一定進(jìn)展，但準(zhǔn)確度有待提高。文獻(xiàn)[20]利用分段線性近似(piecewise linear approximation，PLA)，以高斯動(dòng)態(tài)彎曲核(Gaussian dynamic time warping kernel，GDTW)為核函數(shù)的支持向量機(jī)進(jìn)行分類識(shí)別，有較高的識(shí)別率和較快的識(shí)別速度。目前，非侵入式負(fù)荷監(jiān)測(cè)與分解技術(shù)研究大多數(shù)集中在家庭用戶低電壓層面。變電站層母線負(fù)荷曲線分解思路與用戶層NILMD類似，前提是提取不同行業(yè)的典型負(fù)荷曲線，其相當(dāng)于NILMD中的特征信息，通常由聚類分析獲得[21-22]。為此，本文提出將非侵入式負(fù)荷分解技術(shù)拓展到變電站高電壓等級(jí)層面，即將變電站總負(fù)荷功率分解為各典型行業(yè)負(fù)荷構(gòu)成功率，進(jìn)而獲取典型行業(yè)負(fù)荷能耗情況與變電站母線負(fù)荷功率變化規(guī)律。

本文利用典型行業(yè)負(fù)荷曲線特征信息及NILMD相關(guān)研究方法，提出一種母線負(fù)荷曲線識(shí)別方法。首先，提取典型行業(yè)負(fù)荷曲線的有功突變時(shí)間，并對(duì)有功曲線波形進(jìn)行傅里葉級(jí)數(shù)擬合，實(shí)現(xiàn)波形特征提??；然后，基于數(shù)據(jù)采集與監(jiān)控(supervisory control and data acquisition，SCADA)系統(tǒng)所得大數(shù)據(jù)將變電站母線日凈負(fù)荷功率曲線特征輸入到支持向量機(jī)模型[23]，對(duì)行業(yè)負(fù)荷曲線進(jìn)行辨識(shí)，實(shí)現(xiàn)母線日凈負(fù)荷曲線識(shí)別；最后，通過甘肅省網(wǎng)330 kV實(shí)際數(shù)據(jù)驗(yàn)證基于SCADA和SVM的母線日凈負(fù)荷曲線識(shí)別方法的有效性和正確性。

1 母線負(fù)荷曲線模型

電力系統(tǒng)中穩(wěn)態(tài)功率、電流和電壓波形都能可靠地描述負(fù)荷的特性，本文采用穩(wěn)態(tài)有功功率波形作為描述母線負(fù)荷內(nèi)部各行業(yè)負(fù)荷的依據(jù)。

在某一時(shí)間區(qū)段內(nèi)，母線負(fù)荷總功率按行業(yè)負(fù)荷組成分解為模型：

(1)

式中PL(t)為t時(shí)刻母線負(fù)荷的總功率；Ph(t)為t時(shí)刻第h類行業(yè)負(fù)荷的功率；αh(t)為t時(shí)刻第h類行業(yè)負(fù)荷的功率權(quán)重系數(shù)；e(t)為噪聲或誤差。

常見4種典型工、農(nóng)、商和居民行業(yè)日負(fù)荷有功功率曲線具有如下特征：

1)居民用電時(shí)具有很明顯的午、晚高峰特征，其中晚高峰負(fù)荷更大，晚間負(fù)荷比較小且平穩(wěn)；2)商業(yè)用電時(shí)白天負(fù)荷高且平穩(wěn)、晚上負(fù)荷低，具有很明顯的上下班特征；3)工業(yè)用電時(shí)由于重工業(yè)一般為三班作業(yè)，輕工業(yè)多為單、兩班制，相互形成互補(bǔ)，整體負(fù)荷大且變化小、平緩；4)農(nóng)業(yè)負(fù)荷時(shí)全年呈現(xiàn)很強(qiáng)的季節(jié)性，灌溉時(shí)節(jié)用電主要集中在09：00—11：00、15：00—17：00，晚間基本沒有負(fù)荷。

為了單純地描述4種典型行業(yè)日負(fù)荷曲線的變化特征，將其有功分別進(jìn)行歸一化處理，使其為0～100 MW，歸一化公式為

(2)

式中Pmin為日負(fù)荷波谷值；Pmax為日負(fù)荷波峰值；P為未歸一化前日負(fù)荷；P*為歸一化日負(fù)荷。由此得到歸一化后的典型行業(yè)日負(fù)荷曲線，如圖1所示。

圖1 典型行業(yè)日負(fù)荷曲線Figure 1 Daily load curve of typical industry

2 母線負(fù)荷曲線識(shí)別原理及方法

在母線負(fù)荷識(shí)別模型中，利用數(shù)據(jù)采集與監(jiān)控(SCADA)系統(tǒng)可以得到變電站高壓母線負(fù)荷總功率，而負(fù)荷內(nèi)部各行業(yè)負(fù)荷的組成是未知的所求值。由圖1可知，對(duì)于某個(gè)特定季節(jié)，一段時(shí)間內(nèi)不同行業(yè)負(fù)荷的功率特性會(huì)有差異。因此，本文先對(duì)典型行業(yè)負(fù)荷曲線波形特征進(jìn)行初步提?。蝗缓髮?duì)母線負(fù)荷有功功率進(jìn)行傅里葉級(jí)數(shù)分解，得到各級(jí)傅里葉函數(shù)系數(shù)，采用傅里葉變換系數(shù)作為行業(yè)負(fù)荷特征標(biāo)簽；最后利用SVM分類器進(jìn)行負(fù)荷識(shí)別。

2.1 曲線特征預(yù)篩選

考慮到存在4種典型行業(yè)負(fù)荷，完全利用突變時(shí)間和傅里葉級(jí)數(shù)擬合的系數(shù)進(jìn)行單步遍歷會(huì)讓曲線識(shí)別的計(jì)算量變大，因此，本文將曲線特征分為曲線預(yù)篩選和曲線識(shí)別特征兩類。首先將負(fù)荷突變時(shí)間作為曲線預(yù)篩選特征進(jìn)行初步的識(shí)別；然后將傅里葉級(jí)數(shù)擬合的系數(shù)作為曲線識(shí)別特征；最后利用SVM分類器進(jìn)行分類識(shí)別，從而減小分類識(shí)別算法計(jì)算量。

2.2 傅里葉級(jí)數(shù)擬合

以甘肅常見的居民、商業(yè)、工業(yè)、農(nóng)業(yè)4類行業(yè)負(fù)荷為例進(jìn)行研究與分析。通常不同地區(qū)各行業(yè)負(fù)荷組成情況不一樣，監(jiān)測(cè)某地區(qū)變電站母線處電力負(fù)荷的總功率PL(t)，對(duì)其進(jìn)行快速傅立葉變換，一般地，4次傅里葉級(jí)數(shù)足以完整表達(dá)日負(fù)荷曲線的特征。

(3)

式中ak、bk為母線電力負(fù)荷總功率的各次諧波分量的系數(shù)；a0為功率基波分量；ω為母線負(fù)荷功率基波分量的角頻率。

2.3 SVM

支持向量機(jī)屬于二分類模型，其基本模型是定義在特征空間上間隔最大的線性分類器。

假設(shè)給定二維兩類訓(xùn)練樣本集S={(xi,yi),i=1,2,…，n;yi=(-1,+1)}，這里xi表示第i個(gè)輸入樣本，yi表示第i個(gè)輸入樣本對(duì)應(yīng)的類別值。支持向量機(jī)是基于訓(xùn)練樣本集S求解能夠正確地分類訓(xùn)練樣本集且?guī)缀伍g隔最大的分離超平面，從而達(dá)到分類的目的。

若訓(xùn)練樣本集是線性可分的，SVM模型求解最大分割超平面問題可以表示為含有不等式約束的凸二次規(guī)劃問題，即

(4)

若輸入空間的訓(xùn)練樣本集是非線性可分的，支持向量機(jī)用核函數(shù)代替線性分類中目標(biāo)函數(shù)與分類決策函數(shù)的內(nèi)積，通過非線性變換將它轉(zhuǎn)化為高維特征空間中的線性分類問題，然后在此空間內(nèi)求解出最優(yōu)分類超平面。

非線性映射為

x→φ(x)=(φ1(x),φ2(x),…,φn(x))T

(5)

則最優(yōu)分類器為

(6)

目前常用的SVM核函數(shù)主要有3種：多項(xiàng)式內(nèi)積、高斯徑向基、Sigmoid核函數(shù)，分別為

(7)

(8)

(9)

本文選用高斯徑向基核函數(shù)的支持向量機(jī)劃分多類負(fù)荷曲線，即多分類問題。在每兩類負(fù)荷曲線間構(gòu)造一個(gè)二分類器器，若有N類，則組成一個(gè)共N(N-1)/2類的多分類器。本文共包含4類典型負(fù)荷曲線，組成一個(gè)含有6類的多分類器，從而實(shí)現(xiàn)4種負(fù)荷曲線的分類識(shí)別。

2.4 曲線識(shí)別流程

本文提出的母線負(fù)荷曲線識(shí)別方法包括支持向量機(jī)分類器訓(xùn)練和母線負(fù)荷曲線識(shí)別兩個(gè)部分。

1)分類器訓(xùn)練。首先分析典型行業(yè)日負(fù)荷曲線的負(fù)荷突變時(shí)間，得到預(yù)篩選特征庫；然后對(duì)行業(yè)日負(fù)荷曲線進(jìn)行傅里葉級(jí)數(shù)擬合，得到傅里葉級(jí)數(shù)擬合的相關(guān)系數(shù)，即曲線識(shí)別標(biāo)簽庫；最后利用高斯核支持向量機(jī)模型對(duì)曲線識(shí)別特征標(biāo)簽訓(xùn)練，得到含有6類的二值分類器庫。

2)負(fù)荷曲線識(shí)別。首先根據(jù)母線日凈負(fù)荷曲線的負(fù)荷突變時(shí)間從之前訓(xùn)練過的二值分類器庫中篩選出對(duì)應(yīng)的二值分類器；然后基于SCADA系統(tǒng)獲取變電站母線日凈負(fù)荷曲線，通過傅里葉級(jí)數(shù)擬合得到擬合相關(guān)系數(shù)，將其作為曲線識(shí)別特征輸入到二值分類器，得票最多的二值分類器對(duì)應(yīng)的負(fù)荷即母線負(fù)荷曲線識(shí)別結(jié)果。

具體的母線負(fù)荷曲線識(shí)別流程如圖2所示。

圖2 母線負(fù)荷曲線識(shí)別流程Figure 2 Flow chart of bus load curve identification

3 算例分析

本文對(duì)甘肅省某330 kV變電站下110 kV母線日凈負(fù)荷曲線進(jìn)行識(shí)別，由SCADA系統(tǒng)采集得到該變電站母線負(fù)荷以及該母線區(qū)域新能源出力數(shù)據(jù)。該地區(qū)4月15日的母線日負(fù)荷、風(fēng)電日出力曲線分別如圖3、4所示。

圖3 母線日負(fù)荷曲線Figure 3 Bus daily load curve

圖4 風(fēng)電日出力曲線Figure 4 Wind power daily generation curve

變電站母線日凈負(fù)荷為母線日負(fù)荷與接入風(fēng)電日出力的疊加，即

P′bus=Pbus+Pwind

(10)

式中P′bus為某時(shí)刻母線凈負(fù)荷；Pbus為相應(yīng)時(shí)刻母線負(fù)荷；Pwind為相應(yīng)時(shí)刻母線接入風(fēng)電出力。由此可以得到母線日凈負(fù)荷曲線，如圖5所示。

圖5 母線日凈負(fù)荷曲線Figure 5 Bus net daily load curve

3.1 曲線預(yù)篩選特征

由圖1、5得到各典型行業(yè)日負(fù)荷及母線日凈負(fù)荷曲線突變時(shí)間，如表1所示，若變電站母線日凈負(fù)荷波形在21：00—21：30左右出現(xiàn)突變，則只需在此處辨識(shí)居民、商業(yè)負(fù)荷；若變電站母線日凈負(fù)荷波形在16：00左右出現(xiàn)突變，則只需在此處辨識(shí)居民、農(nóng)業(yè)負(fù)荷，無需對(duì)所有行業(yè)負(fù)荷進(jìn)行識(shí)別，如此可以縮減識(shí)別范圍，提高識(shí)別效率。

表1 日負(fù)荷突變時(shí)間Table 1 Daily load mutation time

3.2 曲線識(shí)別特征標(biāo)簽

對(duì)圖1所示4種典型行業(yè)日負(fù)荷曲線及圖5母線日凈負(fù)荷曲線進(jìn)行傅里葉級(jí)數(shù)擬合，得到負(fù)荷特征標(biāo)簽，如表2所示。

表2 負(fù)荷特征標(biāo)簽Table 2 Load characteristic tags

3.3 母線負(fù)荷曲線識(shí)別

對(duì)圖5所示母線日凈負(fù)荷曲線進(jìn)行識(shí)別，具體識(shí)別過程如下：

1)基于兩兩負(fù)荷訓(xùn)練分類器，對(duì)行業(yè)負(fù)荷有功波形特征庫(包括有功突變時(shí)間和傅里葉級(jí)數(shù)擬合系數(shù))進(jìn)行分類器訓(xùn)練，得到高斯核支持向量機(jī)二值分類器庫；2)分析母線日凈負(fù)荷曲線變化過程，提取負(fù)荷突變時(shí)間，進(jìn)行預(yù)篩選，得到相應(yīng)的高斯核支持向量機(jī)二值分類器；由圖5可以確定該類母線負(fù)荷突變時(shí)間為05：00、11：30、16：30、20：00；3)將傅里葉級(jí)數(shù)擬合后曲線特征識(shí)別標(biāo)簽向量輸入到二值分類器，對(duì)二值 SVM 分類器進(jìn)行測(cè)試，所有二值分類器中得票數(shù)最多的負(fù)荷即為識(shí)別結(jié)果，曲線識(shí)別結(jié)果如圖6所示，可以看出，分解出的4條典型行業(yè)負(fù)荷曲線與圖1對(duì)應(yīng)，分別呈現(xiàn)明顯相似的的曲線特征。

圖6 4月15日曲線分解結(jié)果Figure 6 Curve decomposition results on April 15

為驗(yàn)證該方法的有效性和適應(yīng)性，對(duì)該地區(qū)同一110 kV母線下5月15日、6月15日的母線日凈負(fù)荷曲線進(jìn)行辨識(shí)，曲線識(shí)別結(jié)果分別如圖7、8所示。將圖7、8與圖1比較，可以看出，曲線識(shí)別結(jié)果與典型行業(yè)負(fù)荷曲線具有明顯的相似性，故本文所提方法能有效識(shí)別變電站母線負(fù)荷曲線。

圖7 5月15日曲線分解結(jié)果Figure 7 Curve decomposition results on May 15

圖8 6月15日曲線分解結(jié)果Figure 8 Curve decomposition results on June 15

4 結(jié)語

本文提出了一種基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)和支持向量機(jī)的母線負(fù)荷曲線識(shí)別方法，得到如下結(jié)論：

1)利用SCADA變電站母線負(fù)荷歷史大數(shù)據(jù)挖掘可有效獲取其負(fù)荷曲線特征，為統(tǒng)計(jì)負(fù)荷建模提供新的思路；2)在母線有功負(fù)荷功率暫態(tài)突變時(shí)間及其傅里葉變換系數(shù)標(biāo)簽負(fù)荷特征提取基礎(chǔ)上，通過構(gòu)建高斯徑向基核函數(shù)支持向量機(jī)模型，可有效實(shí)現(xiàn)變電站母線負(fù)荷內(nèi)部行業(yè)負(fù)荷種類及組成進(jìn)行分類。