李 丹，賈伯巖，馬天祥，姜月娟，何良策，盧志剛

(1.國網(wǎng)河北省電力有限公司電力科學(xué)研究院，河北 石家莊 050021；2.燕山大學(xué)電力電子節(jié)能與傳動(dòng)控制河北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河北 秦皇島 066004)

隨著電力系統(tǒng)和天然氣系統(tǒng)之間的耦合程度不斷提升，使得融合2個(gè)系統(tǒng)的電—?dú)饣ヂ?lián)能源系統(tǒng)成為了研究熱點(diǎn)[1]。為了更好地將電力網(wǎng)與天然氣網(wǎng)耦合在一起，有必要對(duì)其進(jìn)行合理的規(guī)劃[2]。

目前，國內(nèi)外眾多學(xué)者針對(duì)電—?dú)饣ヂ?lián)能源系統(tǒng)的規(guī)劃問題已經(jīng)進(jìn)行了一系列研究。文獻(xiàn)[3]計(jì)及電力系統(tǒng)和天然氣系統(tǒng)之間的信息隱私，采用交替方向乘子法算法對(duì)電—?dú)饣ヂ?lián)能源系統(tǒng)進(jìn)行協(xié)同規(guī)劃；文獻(xiàn)[4]提出在考慮需求側(cè)管理的基礎(chǔ)上進(jìn)行電—?dú)饣ヂ?lián)能源系統(tǒng)的規(guī)劃，可以優(yōu)化電力負(fù)荷輪廓，實(shí)現(xiàn)削峰填谷，提升消納間歇新能源的能力，達(dá)到提升電—?dú)饧赡茉聪到y(tǒng)安全與經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的目的；文獻(xiàn)[5]考慮熱電聯(lián)產(chǎn)和電轉(zhuǎn)氣裝置等設(shè)備新增和投運(yùn)的情況下對(duì)電—?dú)饣ヂ?lián)能源系統(tǒng)進(jìn)行了協(xié)同規(guī)劃；文獻(xiàn)[6]考慮電轉(zhuǎn)氣裝置的情況下進(jìn)行了電—?dú)饩C合能源系統(tǒng)的規(guī)劃，以投資成本、年運(yùn)行成本最小為目標(biāo)實(shí)現(xiàn)了在規(guī)劃年內(nèi)耦合系統(tǒng)的安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行。然而，以上研究都是在系統(tǒng)正常運(yùn)行情況下的規(guī)劃，而沒有考慮電—?dú)饣ヂ?lián)能源系統(tǒng)受極端自然災(zāi)害故障影響情況下的規(guī)劃情況，規(guī)劃后的互聯(lián)系統(tǒng)雖然在某一方面具有突出優(yōu)勢(shì)，但是受到極端災(zāi)害后易崩潰瓦解，帶來重大的經(jīng)濟(jì)損失。

在最近幾年，臺(tái)風(fēng)、地震等極端自然災(zāi)害頻頻發(fā)生，同時(shí)給能源輸送網(wǎng)絡(luò)帶來了很大的破壞，產(chǎn)生了巨額的經(jīng)濟(jì)損失[7]。彈性概念最早由加拿大生態(tài)學(xué)家Holling引入生態(tài)學(xué)領(lǐng)域[8]，隨后便慢慢擴(kuò)展到環(huán)境科學(xué)、社會(huì)學(xué)以及工業(yè)界等領(lǐng)域。彈性概念廣泛應(yīng)用于評(píng)價(jià)個(gè)體、集體或系統(tǒng)承受外部擾動(dòng)以及擾動(dòng)后恢復(fù)的能力，且已經(jīng)引起電力系統(tǒng)和綜合能源系統(tǒng)相關(guān)學(xué)者的關(guān)注。文獻(xiàn)[9]提出了一種自然災(zāi)害后配電網(wǎng)的減災(zāi)方法，即將配電網(wǎng)分段為帶有分布式發(fā)電單元的微電網(wǎng)；文獻(xiàn)[10]考慮了電力桿的故障率，研究了保護(hù)配電系統(tǒng)免受颶風(fēng)影響的加固策略；文獻(xiàn)[11]中提出了一種彈性配電網(wǎng)規(guī)劃模型，用于協(xié)調(diào)強(qiáng)化和分布式發(fā)電的分配；文獻(xiàn)[12]重點(diǎn)介紹了保護(hù)配電網(wǎng)免受極端天氣事件影響的不同加固技術(shù)，如加固電力桿和植被管理；文獻(xiàn)[13]提出了區(qū)域綜合能源系統(tǒng)的N-k約束日前調(diào)度方法，該方法說明分布式儲(chǔ)氣能夠在一定程度上提升彈性恢復(fù)力；文獻(xiàn)[14]提出在已有的電—?dú)饣ヂ?lián)能源系統(tǒng)中加入分布式電源和儲(chǔ)氣庫，可以有效提高綜合能源系統(tǒng)的彈性。但是這些文獻(xiàn)大多在已有的硬化措施下對(duì)能源系統(tǒng)進(jìn)行研究，極少在能源系統(tǒng)的規(guī)劃層面上考慮彈性的性能提升。在電力和交通耦合網(wǎng)絡(luò)中，當(dāng)以交通網(wǎng)絡(luò)中充電站作為應(yīng)急響應(yīng)設(shè)備時(shí)，文獻(xiàn)[15]通過對(duì)充電站的合理規(guī)劃，達(dá)到兼顧提高配電網(wǎng)韌性和充電便利性的目的；文獻(xiàn)[16]將儲(chǔ)能作為備用能源，考慮在遭受極端自然災(zāi)害時(shí)，通過電—?dú)饣ヂ?lián)能源系統(tǒng)的多階段運(yùn)行來規(guī)劃儲(chǔ)能的容量，最終得出提高互聯(lián)系統(tǒng)運(yùn)行彈性的結(jié)論。雖然以上文獻(xiàn)在規(guī)劃層面對(duì)極端災(zāi)害下的互聯(lián)能源系統(tǒng)的彈性提升進(jìn)行了研究，但是并未考慮到自然災(zāi)害發(fā)生前的防御資源部署規(guī)劃。

此外，文獻(xiàn)[17-18]表明絕大部分與天氣有關(guān)的停電發(fā)生在城市配電部分。因此，本文將對(duì)考慮彈性提升的城市電—?dú)饣ヂ?lián)能源系統(tǒng)進(jìn)行擴(kuò)展規(guī)劃。首先，利用商權(quán)決策法進(jìn)行互聯(lián)系統(tǒng)基礎(chǔ)元件抗災(zāi)等級(jí)劃分并建立受災(zāi)不確定集合；接著建立互聯(lián)能源系統(tǒng)的規(guī)劃模型，對(duì)新增分布式燃?xì)獍l(fā)電機(jī)、儲(chǔ)能蓄電池、電轉(zhuǎn)氣裝置、儲(chǔ)氣罐、輸電線路和輸氣管道進(jìn)行選址和定容；然后，為描述自然災(zāi)害所導(dǎo)致的能源系統(tǒng)故障不確定性，將所建立的規(guī)劃模型轉(zhuǎn)化為魯棒優(yōu)化的形式，采用列和約束算法(column and constraint algorithms, C&CG)進(jìn)行模型求解；最后，以改進(jìn)的IEEE 33節(jié)點(diǎn)電力系統(tǒng)和比利時(shí)20節(jié)點(diǎn)天然氣系統(tǒng)進(jìn)行仿真驗(yàn)證，對(duì)不進(jìn)行任何規(guī)劃、按照規(guī)劃成本最小為目標(biāo)進(jìn)行規(guī)劃和按照本文模型進(jìn)行規(guī)劃生成的仿真結(jié)果對(duì)比分析，有力說明在本文所提出的擴(kuò)展規(guī)劃方案下能夠提高電—?dú)饣ヂ?lián)能源系統(tǒng)在受到極端自然災(zāi)害時(shí)的彈性恢復(fù)力。

1 電—?dú)饣ヂ?lián)能源系統(tǒng)基礎(chǔ)元件抗災(zāi)等級(jí)劃分與故障不確定模型

1.1 電—?dú)饣ヂ?lián)能源系統(tǒng)基礎(chǔ)元件抗災(zāi)等級(jí)劃分

由于自然災(zāi)害(例如臺(tái)風(fēng)、地震、海嘯)的破壞力會(huì)隨著時(shí)間和空間的變化逐漸減弱，會(huì)對(duì)位于不同區(qū)域的元件產(chǎn)生不同的破壞水平，因此，有必要將受災(zāi)區(qū)域按照災(zāi)害傳播的時(shí)空路徑劃分不同的受災(zāi)等級(jí)，如圖1所示，從右至左3個(gè)區(qū)域的受災(zāi)程度依次減弱。在基本電網(wǎng)規(guī)劃設(shè)計(jì)階段，對(duì)一些重要負(fù)荷開展了保護(hù)措施，因此，若線路所帶負(fù)荷等級(jí)高，則該線路的抗災(zāi)性越強(qiáng)，如圖2所示。同時(shí)，如果一條線路是城市中的主要干線，也會(huì)在設(shè)計(jì)之初進(jìn)行硬化保護(hù)，如圖3所示，主干線硬化程度較高。

圖1 受災(zāi)區(qū)域等級(jí)劃分Figure 1 Classification of disaster area

圖2 負(fù)荷重要程度劃分Figure 2 Load importance division

圖3 網(wǎng)絡(luò)主干劃分Figure 3 Network backbone division

本文將災(zāi)害傳播時(shí)空路徑、線路所帶負(fù)荷的重要程度和線路是否主干部分作為3個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，對(duì)電—?dú)饣ヂ?lián)能源系統(tǒng)的基本構(gòu)成單元電力線路和輸氣管道進(jìn)行綜合抗災(zāi)等級(jí)劃分。為了減少憑借主觀經(jīng)驗(yàn)確定指標(biāo)權(quán)重的主觀隨意性，利用熵權(quán)決策法[19]進(jìn)行抗災(zāi)等級(jí)劃分。由于天然氣系統(tǒng)中的輸氣管道在配氣網(wǎng)絡(luò)中與電力系統(tǒng)中的電力線路在配電網(wǎng)絡(luò)中類似[20]，因此，以電力線路為例進(jìn)行抗災(zāi)等級(jí)劃分情況的具體說明。電力系統(tǒng)中的電力線路為被評(píng)價(jià)對(duì)象，用i表示線路數(shù)，每個(gè)被評(píng)價(jià)對(duì)象的評(píng)價(jià)指標(biāo)用j表示[19]。

將被評(píng)價(jià)對(duì)象進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理：

(1)

式中xmin、xmax分別為同一評(píng)價(jià)指標(biāo)下不同元件的指標(biāo)值中最小、最大值；xij為第i個(gè)元件的第j個(gè)指標(biāo)數(shù)值。

進(jìn)行歸一化處理：

(2)

計(jì)算各評(píng)價(jià)指標(biāo)的熵、第j個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的熵權(quán)、第i個(gè)元件的災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)值，分別為

(3)

(4)

(5)

通過對(duì)各元件災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)值的劃分，將所有線路分為3個(gè)抗災(zāi)等級(jí)并用抗災(zāi)等級(jí)集合lτ(τ=1,2,3)表示。同理，進(jìn)行天然氣系統(tǒng)中的基礎(chǔ)元件輸氣管道抗災(zāi)等級(jí)的劃分，將3個(gè)抗災(zāi)等級(jí)集合用kτ(τ=1，2，3)表示。

1.2 故障不確定模型

由于自然災(zāi)害給網(wǎng)絡(luò)帶來的損害是不確定的，因此，使用故障不確定集合給出元件在受災(zāi)時(shí)的損壞預(yù)算，故障不確定性集合[16]如下：

(6)

式中Γlτ、Γkτ分別為3個(gè)受災(zāi)等級(jí)集合內(nèi)線路、輸氣管道損壞預(yù)算個(gè)數(shù)；τ為災(zāi)害等級(jí)，其值越大表明災(zāi)害的破壞力越強(qiáng)；ui,j,t、um,n,t取值分別表示線路(i,j)、管道(m,n)是否受到自然災(zāi)害的破壞，為1則沒有遭到破壞，為0則遭到破壞。

2 考慮彈性提升的城市電—?dú)饣ヂ?lián)能源系統(tǒng)擴(kuò)展規(guī)劃模型

本文以城市電—?dú)饣ヂ?lián)能源系統(tǒng)為研究對(duì)象，同時(shí)在極端災(zāi)害影響下考慮互聯(lián)能源系統(tǒng)的彈性提升。

2.1 目標(biāo)函數(shù)

考慮彈性提升的城市電—?dú)饣ヂ?lián)能源系統(tǒng)擴(kuò)展規(guī)劃優(yōu)化模型的目標(biāo)函數(shù)為投資成本和最壞災(zāi)害情況下運(yùn)行的失負(fù)荷成本之和最小，即

(7)

(8)

(9)

2.2 約束條件

對(duì)于上述目標(biāo)而言，約束條件主要包括新增設(shè)備數(shù)量、新增設(shè)備運(yùn)行、電力系統(tǒng)運(yùn)行以及天然氣系統(tǒng)運(yùn)行約束等幾個(gè)方面。

1)新增設(shè)備數(shù)量約束。

(10)

式中NB、NDG、NP2G、NS分別為各元件允許新增的個(gè)數(shù)上限。第5式保證每個(gè)在天然氣網(wǎng)絡(luò)中新增的為電轉(zhuǎn)氣裝置通過電力線路連接到相匹配的電力系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)；第6式保證每個(gè)在電力網(wǎng)絡(luò)中新增的分布式燃?xì)廨啓C(jī)通過輸氣管道連接到相匹配的天然氣系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)。

2)新增設(shè)備運(yùn)行約束。

①儲(chǔ)能蓄電池約束。

(11)

②儲(chǔ)氣設(shè)施約束。

(12)

③燃?xì)夥植际桨l(fā)電機(jī)的輸出功率約束。

(13)

④電轉(zhuǎn)氣裝置的轉(zhuǎn)化效率及最大出力約束。

(14)

3)電力系統(tǒng)運(yùn)行約束。

①電力系統(tǒng)功率平衡約束。

(15)

②電壓約束。

(16)

③分支功率流約束。

(17)

④失電負(fù)荷約束。

(18)

4)天然氣運(yùn)行約束。

①天然氣系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)天然氣流量平衡約束。

(19)

②管道氣流流量約束。

(m,n)∈k,t∈T

(20)

③天然氣與燃?xì)廨啓C(jī)的耦合關(guān)系。

(21)

式中ηg為燃?xì)夥植及l(fā)電機(jī)的氣體消耗系數(shù)。

④失氣負(fù)荷約束。

(22)

3 模型的轉(zhuǎn)化與求解

針對(duì)故障集合的不確定性，本文提出二階段魯棒規(guī)劃模型，并將原模型寫成魯棒形式進(jìn)行求解。外層最小化為第1階段，是優(yōu)化線路故障前新增各元件的選址定容決策問題，優(yōu)化變量為x；第2階段為線路發(fā)生故障最壞情況下的經(jīng)濟(jì)調(diào)度問題，主要是減小城市配電和配氣系統(tǒng)的失負(fù)荷量，優(yōu)化變量為u和y。

(23)

其中，y表示具體決策變量，Q(x,u)表示給定一組(x,u)是y的可行域，分別包括：

(24)

(25)

式中D、K、F、G、Iu為對(duì)應(yīng)的約束條件下變量的系數(shù)矩陣；d、h為常數(shù)列向量；γ、λ、υ、π為第2階段最小化問題中各約束對(duì)應(yīng)的對(duì)偶變量。

第2階段運(yùn)行約束條件具體為第1行表示優(yōu)化模型的不等式約束，包括式(11)的第2、3式、式(12)的第2、3式、式(16)的第3式、式(18)、(22)；第2行為等式約束，包括式(11)的第4、5式、式(12)的第4、5式、式(14)的第1式、式(15)、(19)；第3行對(duì)應(yīng)式(11)的第1式、式(11)的第6式和式(12)的第1式、式(12)的第6式和式(13)、式(14)的第2、3式、式(21)；第4行表示在自然災(zāi)害不確定模型下的元件故障情況對(duì)子問題決策變量的影響，對(duì)應(yīng)式(16)的第1、2式以及式(17)、(20)。

由于構(gòu)建的魯棒優(yōu)化模型具有 min-max-min 結(jié)構(gòu)，因而無法像單層確定問題一樣直接求解。在此使用列和約束算法把模型中內(nèi)層問題轉(zhuǎn)化為子問題、外層問題轉(zhuǎn)化為主問題，并將2個(gè)問題進(jìn)行迭代求解。同時(shí)，每次返回主問題的為子問題的最優(yōu)解，同時(shí)收斂所需的迭代次數(shù)較少，收斂速度較快。為便于表示，使用模型的矩陣形式進(jìn)行表述[22]。

1)主問題。

對(duì)應(yīng)第1階段，針對(duì)的是擴(kuò)展規(guī)劃中新增設(shè)備選址定容決策問題，需要在自然災(zāi)害發(fā)生前進(jìn)行規(guī)劃，表示為

(26)

式中c為子問題目標(biāo)函數(shù)對(duì)應(yīng)的系數(shù)列向量；k為當(dāng)前迭代次數(shù)；yl為第l次迭代的子問題的解；u*為第l次迭代后得到的最惡略場(chǎng)景下不確定變量u的取值；η為代替子問題函數(shù)值的輔助變量，表示第2階段對(duì)應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)值。主問題為混合整數(shù)線性規(guī)劃問題，可以通過商業(yè)求解器cplex進(jìn)行有效求解。

2)子問題。

對(duì)應(yīng)第2階段，針對(duì)自然災(zāi)害對(duì)城市電—?dú)饣ヂ?lián)能源系統(tǒng)的影響，在觀測(cè)到最壞情況下的線路和輸氣管道破壞后，通過調(diào)整電網(wǎng)和氣網(wǎng)潮流分布減少失負(fù)荷量，從而保證系統(tǒng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性。

(27)

由式(27)可以看到，子問題現(xiàn)階段為max-min兩層結(jié)構(gòu)，無法直接求解，將采用拉格朗日對(duì)偶理論將內(nèi)層min問題轉(zhuǎn)化為其對(duì)偶問題對(duì)應(yīng)的max問題，并與外層max問題合并求解。其中，uTπ為雙線性項(xiàng)，無法直接求解，可以采用外近似法或大M線性化法進(jìn)行求解。但是有時(shí)使用外近似法可能無法找到全局最優(yōu)解，因此使用大M線性化法進(jìn)行求解。

(28)

通過以上處理，子問題即轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)單層MILP問題。

(29)

通過上面的推導(dǎo)過程，將兩階段的魯棒優(yōu)化規(guī)劃模型解耦為具有混合整數(shù)線性形式的主問題和子問題，可以用列和約束算法進(jìn)行求解。算法流程如圖4所示。

圖4 算法流程Figure 4 Algorithm flowchart

4)給定算法的收斂閾值ε，若BL-BU≤ε，則停止迭代，返回最優(yōu)解；否則令迭代次數(shù)k=k+1，增加變量和約束，并返回第2步繼續(xù)進(jìn)行迭代，直到滿足收斂條件。

4 算例仿真

算例中采用改進(jìn)的IEEE 33節(jié)點(diǎn)電力系統(tǒng)和比利時(shí)20節(jié)點(diǎn)天然氣系統(tǒng)作為城市電—?dú)饣ヂ?lián)能源系統(tǒng)，該IEEE 33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)有32條配電線路，除節(jié)點(diǎn)1外均為負(fù)荷節(jié)點(diǎn)。比利時(shí)20節(jié)點(diǎn)天然氣系統(tǒng)有19條輸氣管道，3、6、7、10、15、16、19、20為負(fù)荷節(jié)點(diǎn)，1、8為氣源節(jié)點(diǎn)。在未進(jìn)行擴(kuò)展規(guī)劃前，城市電力、天然氣系統(tǒng)只通過節(jié)點(diǎn)14處的燃?xì)獍l(fā)電機(jī)進(jìn)行耦合。電力系統(tǒng)重要、非重要負(fù)荷的單位切負(fù)荷懲罰系數(shù)分別為100、10萬元/(MW·h)[23]。天然氣系統(tǒng)重要、非重要負(fù)荷的單位切負(fù)荷懲罰系數(shù)分別為30、4萬元/kcf。模型中燃?xì)夥植际桨l(fā)電機(jī)(DG)、電轉(zhuǎn)氣裝置(P2G)、儲(chǔ)氣罐(S)、儲(chǔ)能蓄電池(B)最大規(guī)劃數(shù)量分別為2、1、2、3臺(tái)。假設(shè)極端自然災(zāi)害引起綜合能源系統(tǒng)故障時(shí)間從1 h開始，求解算法中取收斂閾值為0.5%。

使用MATLAB R2019b進(jìn)行仿真，采用YALMIP語言進(jìn)行編程，調(diào)用CPLEX 12.6工具箱進(jìn)行求解。新增設(shè)備參數(shù)如表1、2所示，負(fù)荷重要程度分類如表3所示；電力、天然氣系統(tǒng)負(fù)荷水平分別如圖5、6所示。

表1 備選DG、P2G、S、B型號(hào)參數(shù)Table 1 Parameters of DG，P2G，S and B

表2 新增設(shè)備基礎(chǔ)數(shù)據(jù)Table 2 Basic data of new equipment

表3 負(fù)荷分類Table 3 Load classification

圖5 電力系統(tǒng)負(fù)荷水平Figure 5 Load level of power system

圖6 天然氣系統(tǒng)負(fù)荷水平Figure 6 Load level of natural gas system

利用商權(quán)決策法，根據(jù)3個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)獲得城市電—?dú)饩C合能源系統(tǒng)的基礎(chǔ)元件(輸電線路和輸氣管道)最終抵御自然災(zāi)害時(shí)的抗災(zāi)指標(biāo)，并按照抗災(zāi)水平進(jìn)行分類，如表4所示。在故障不確定集合下，本文將進(jìn)行城市電—?dú)饣ヂ?lián)能源系統(tǒng)的擴(kuò)展規(guī)劃：電力系統(tǒng)中取抗災(zāi)能力1級(jí)(較弱)、2級(jí)(中等)、3級(jí)(強(qiáng))輸電線路最大損壞條數(shù)分別為2、1、1條；天然氣系統(tǒng)中取抗災(zāi)能力1級(jí)、2級(jí)、3級(jí)輸氣管道最大損壞條數(shù)分別為2、1、0條?？傮w故障不確定集合記為L(zhǎng)(2,1,1)K(2,1,0)。

表4 基礎(chǔ)元件抗災(zāi)等級(jí)劃分結(jié)果Table 4 Disaster resistance level of basic components

最終得到的具體損壞情況為電力線路1、6、25、28斷開，輸氣管道1、5、10斷開，規(guī)劃成本為2 275.7萬元，失負(fù)荷成本為1 166.7萬元，考慮現(xiàn)值轉(zhuǎn)年值轉(zhuǎn)化系數(shù)的總成本為1 405.0萬元。擴(kuò)展規(guī)劃的結(jié)果如圖7、表5所示，可以看出，新增設(shè)備大都選擇所給出候選型號(hào)中輸出功率或者是氣流量大的型號(hào)2進(jìn)行規(guī)劃。因?yàn)閺墓收锨闆r來看，電力系統(tǒng)中輸電線路1的斷開使得系統(tǒng)缺少供電電源，因此，需要更多的電量補(bǔ)充來減小負(fù)荷的損失量；天然氣系統(tǒng)中輸氣管道1的斷開使得系統(tǒng)供氣氣源缺少一半，因此，需要更多的天然氣供應(yīng)來減小氣負(fù)荷的損失量。

圖7 規(guī)劃結(jié)果Figure 7 Planning results

表5 具體規(guī)劃結(jié)果Table 5 Planning result for a specific case

電、氣負(fù)荷的失負(fù)荷趨勢(shì)如圖8所示，可以看出，在最大放電深度的約束下，由于電力線路損壞使得儲(chǔ)能蓄電池沒有電能補(bǔ)充時(shí)，最終將不再輸出電能來補(bǔ)充電力系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)的負(fù)荷需求，在第11個(gè)小時(shí)開始產(chǎn)生電能損失。3個(gè)儲(chǔ)能相繼在第11個(gè)小時(shí)之后不能工作，因此，在圖中呈現(xiàn)出三段上升—穩(wěn)定的趨勢(shì)。天然氣系統(tǒng)中的儲(chǔ)氣罐也存在同樣情況，由于缺少氣源的補(bǔ)充，逐漸減小輸出氣流，在第13個(gè)小時(shí)之后，產(chǎn)生失負(fù)荷。

圖8 失負(fù)荷趨勢(shì)Figure 8 Load loss trend

綜合來看，在極端災(zāi)害帶來很大影響時(shí)，這些作為應(yīng)急能源補(bǔ)充的設(shè)備能夠在很大程度上補(bǔ)充城市所需能源，并且按照本文的規(guī)劃方案可以保證在至少11 h內(nèi)不會(huì)產(chǎn)生任何的能源供應(yīng)不足，為災(zāi)后搶修提供了寶貴的時(shí)間，提升了電—?dú)饣ヂ?lián)能源系統(tǒng)的彈性性能。

為了進(jìn)一步驗(yàn)證本文所提出的規(guī)劃模型對(duì)城市電—?dú)饣ヂ?lián)能源系統(tǒng)有彈性提升的作用，在上述受災(zāi)情況下考慮3個(gè)案例：案例1不進(jìn)行任何規(guī)劃；案例2按照規(guī)劃成本最小為目標(biāo)進(jìn)行規(guī)劃；案例3按照本文模型的規(guī)劃方法進(jìn)行規(guī)劃。不同案例下的數(shù)據(jù)結(jié)果如表6所示。

表6 不同案例各項(xiàng)數(shù)據(jù)對(duì)比Table 6 Data comparison of different cases

通過對(duì)比案例1、3可以看出，案例1的失負(fù)荷水平約為案例3的7倍，同樣，案例1的天然氣失負(fù)荷量也約為案例3的7倍，說明本文的規(guī)劃方法可以大大減小電—?dú)饣ヂ?lián)能源系統(tǒng)的失負(fù)荷水平，提高能源系統(tǒng)在面對(duì)極端災(zāi)害時(shí)的彈性?？梢?，在傳統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)中合理規(guī)劃一些應(yīng)急能源補(bǔ)充設(shè)備是很有必要的。通過對(duì)比案例2、3可以看出，本文提出的模型能夠更好地為能源系統(tǒng)提供應(yīng)急能源補(bǔ)充，使其最大程度上減小失負(fù)荷水平。

將災(zāi)害預(yù)算定義為需要抵御的災(zāi)害水平。不同災(zāi)害預(yù)算下所造成的電力線路和輸氣管道具體故障情況以及規(guī)劃、失負(fù)荷等費(fèi)用如表7所示，其中總成本為規(guī)劃現(xiàn)值轉(zhuǎn)等年值成本和失負(fù)荷成本之和。在故障預(yù)算小的情況下，可以看出，極端災(zāi)害所引起的故障較少，無論是規(guī)劃成本還是最終失負(fù)荷懲罰成本，一定程度上均比災(zāi)害預(yù)算大的情況下低。因此，規(guī)劃決策者可以根據(jù)規(guī)劃預(yù)算和需要抵御的災(zāi)害水平選擇最經(jīng)濟(jì)的規(guī)劃方案。

表7 不同災(zāi)害預(yù)算下數(shù)據(jù)Table 7 Data under different disaster budgets 萬元

5 結(jié)語

本文針對(duì)電力線路和輸氣管道本身的抗災(zāi)特性，利用熵權(quán)決策法對(duì)其進(jìn)行抗災(zāi)等級(jí)分類，使用故障不確定集合來描述其在極端災(zāi)害下的損壞情況。以投資成本和失負(fù)荷成本之和最小為目標(biāo)，建立了考慮彈性提升的電—?dú)饣ヂ?lián)能源系統(tǒng)擴(kuò)展規(guī)劃模型。仿真算例表明：通過合理地規(guī)劃儲(chǔ)能蓄電池、燃?xì)獍l(fā)電機(jī)、儲(chǔ)氣罐、電轉(zhuǎn)氣裝置等新增元件的位置和容量，能夠最大程度上提升電—?dú)饣ヂ?lián)能源系統(tǒng)彈性。同時(shí)得到不同故障水平下投資總成本會(huì)有差異的結(jié)論，規(guī)劃者可以根據(jù)本地區(qū)的實(shí)際抗災(zāi)需要進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊?guī)劃。