鐘東良，曾欽文，譚 哲，賀發(fā)勝，魏蘭華

(1.河源市氣象局，廣東 河源 517000；2.連山壯族瑤族自治縣氣象局，廣東 連山 513200； 3.紫金縣氣象局，廣東 紫金 517400)

1 概述

河源地形以山地、丘陵為主，屬南亞熱帶海洋性季風性氣候[1]，山地占53%，丘陵36%，谷地和平原占11%，羅浮山脈呈現(xiàn)東北-西南走向并貫穿全境，九連山脈延申至廣州白云山一帶，另有蓮花山支脈延至紫金縣東南部。強降水云團移至河源上空時，容易受地形抬升影響，水汽形成輻合，造成降水效率較高，從而誘發(fā)極端暴雨事件，造成發(fā)山體滑坡、泥石流等災害。人民生命和財產安全，受到嚴重威脅。

近年來，我國極端降水事件明顯增加，且具有顯著區(qū)域性特征[2-3]。其中，蔣鵬等[4]研究發(fā)現(xiàn)，河源所在的粵東北地區(qū)為降水異常區(qū)，存在多個不同時間尺度的周期振蕩；林蓉璇[5]等曾運用Arcgis對廣東省暴雨洪澇災害進行風險區(qū)劃；古霖[6]等利用Pearson-Ⅲ分布對年最大日降水量的重現(xiàn)期分析；李國景[7]采用指數(shù)分布分析最大日降水量估算重現(xiàn)期與數(shù)值上大體相近；鐘美英等[8]利用指數(shù)分布法對最大日降水量及年降水量的重現(xiàn)期進行分析；李珊珊[9]等顯示Gumbel分布函數(shù)可以較好地估算廣東省熱帶氣旋降水重現(xiàn)期；唐傳師等[10]采用Gumbel-I型極值分布對江西暴雨不同重現(xiàn)期的降水極值進行分析；鐘東良[11]曾基于不同重現(xiàn)期降水對粵東北暴雨災害風險的影響做過研究探討；另有不同地方的學者通過指數(shù)分布法、Gumbel-I型分布法進行擬合計算重現(xiàn)期，在暴雨致災危險區(qū)劃方面取得不少成果。但是，基于暴雨重現(xiàn)期為致災因子對河源暴雨致災危險區(qū)劃方面的研究較少，同時暴雨致災危險區(qū)劃的研究對于目前當?shù)胤罏臏p災部署有科學意義。

綜上所述，前人在研究降水重現(xiàn)期分析方面采用多種極值分布，其結果呈現(xiàn)不同程度的擬合優(yōu)勢。為揭露河源市的降水變化規(guī)律和特征，本文采用卡方檢驗法挑選最優(yōu)的重現(xiàn)期極值分布法研究河源市暴雨致災危險性，研究結果有利于提升地方各級政府及相關部門暴雨災害防御能力，科學開展風險管控和隱患排查工作，同時對做好河源市防災減災服務工作并貫徹落實“人民至上、生命至上”理念有積極意義。

2 研究資料和方法

本文采用Matlab軟件，以河源5個國家基本氣象站1966—2019年日最大降水量為樣本，分別通過指數(shù)分布法、Gumbel-I型分布法進行擬合計算得出多年一遇日最大降水量估算值，并進行卡方檢驗法對比選出最優(yōu)擬合分布法。再以2010—2020年河源市近百個自動氣象站日最大降水量為樣本，用最優(yōu)擬合分布法計算出5年、10年、20年、30年、50年、100年一遇日最大降水量估算值，并通過Arcgis繪制出不同重現(xiàn)期下河源暴雨致災危險區(qū)劃進行分析討論。

3 基于年最大日降水量的重現(xiàn)期曲線擬合

3.1 兩種重現(xiàn)期分布法的編程

降水重現(xiàn)期為暴雨發(fā)生頻率的倒數(shù)，通常指大于某暴雨強度的降雨出現(xiàn)一次的平均間隔時間，以某年一遇表示。本文使用Matlab對各分布法進行編程計算。

1) Gumbel-I型分布法分布形式為：

X=β-α*lgT(X)

(1)

式中：

α——尺度參數(shù)；

β——分布密度參數(shù)。

編程關鍵部分如下所示：

a=s1/s2;

ux=avg_x-a*avg_y;

x0=1:1000;

T=1-1./x0;%極值分布

Gumbel_x=ux-a*log(-log(T));

figure

plot(x0,Gumbel_x)

title('日最大降水量多年一遇極值曲線')

2) 指數(shù)分布法分布形式為：

x=rlnA+β

(2)

式中：

r——離散程度參數(shù)；

β——分布曲線下限；

A——特定再現(xiàn)期極值。

編程關鍵部分如下所示：

T_avg=sum(T)/num;

d1=abs(x-avg);

d2=abs(log(T)-log(T_avg));

A=[sum(d1.*d2),sum(d2.^2)];

a=A(1)/A(2);

b=avg-a*log(T_avg);

x0=1:1000;

latT=a*log(x0)+b;

plot(x0,latT)

title('日最大降水量多年一遇極值曲線')

3.2 重現(xiàn)期曲線擬合對比檢驗

令T=1～1 000 a，間隔為1 a，推算不同重現(xiàn)期下可能出現(xiàn)的曲線走勢(見圖1，和平站分布曲線省略)。由圖1可知：在相同重現(xiàn)期下，4個國家站最大日降水量的Gumbel-I型、指數(shù)曲線走向一致，Gumbel-I型曲線陡峭，指數(shù)分布法曲線相對平緩，其中龍川站年最大日降水量兩種分布函數(shù)在相交后呈發(fā)散狀態(tài)最為顯著，Gumbel-I型分布相較于指數(shù)分布，其發(fā)散趨勢較大。在相同重現(xiàn)期下降水量值優(yōu)度擬合表現(xiàn)為耿貝爾Ⅰ型分布>指數(shù)分布。由預測降水量可知：1～1 000 a年最大日降水量預測上線分別為河源站450 mm，龍川站400 mm，紫金站350 mm，連平站300 mm。

a 河源站

本文通過用卡方檢驗對樣本和重現(xiàn)期降水量進行擬合檢驗對比，其中卡方檢驗是一種非參數(shù)檢驗法[12-13]，廣泛應用于分類變量的獨立性檢驗中，也可用于分類變量的比較檢驗，統(tǒng)計樣本的實際觀測值與理論推斷值之間的偏離程度。其結果越小，則偏離程度越小，從而確定最優(yōu)分布函數(shù)。本文通過用卡方檢驗進行擬合檢驗對比所得結果見表1所示。

由表1可知，4個國家站檢驗結果均大于0.05信度，均通能過卡方檢驗，其中Gumbel-I型分布法卡方檢驗所得結果相較于指數(shù)分布法所得結果較小，更接近于實際值，可見用Gumbel-I型分布法所得結果與樣本擬合度相對較高，可使用Gumbel-I型分布法所得結果對河源不同重現(xiàn)期降水量暴雨致災危險區(qū)劃進行下一步分析。

表1 兩種降水重現(xiàn)期計算方法的卡方檢驗結果

4 河源不同重現(xiàn)期降水量暴雨致災危險區(qū)劃分析

4.1 Gumbel-Ⅰ型分布法估算結果

本文使用Gumbel-Ⅰ型分布法進行擬合計算，其中估算重現(xiàn)期下的極值計算公式為：

(3)

式中：

a、β——尺度和位置的參數(shù)，其計算方式為：

a=1.282 5/σx,β=σx-0.577 2/a

(4)

式中：

rx、σx——觀測所得N個實際值的平均值和均方差；

ry、σy——Gumbel-Ⅰ型分布中不同實際值的均值和均方差；

T——特定重現(xiàn)時間。

以2010—2020年河源市近百個自動氣象站日最大降水量為樣本，利用Gumbel-I型分布法計算出5年、10年、20年、30年、50年、100年一遇日最大降水量估算值，并以多年一遇日最大降水量估算值為致災因子，通過Arcgis繪制出不同重現(xiàn)期下河源暴雨致災危險區(qū)劃，對結果對比分析。其中5個國家基本氣象站不同重現(xiàn)期下日最大降水量計算結果如圖2所示。

圖2 河源5個國家基本氣象站不同重現(xiàn)期日最大降水量示意

由圖2可見，在不同重現(xiàn)期下，由Gumbel-I型分布法計算所得不同重現(xiàn)期日最大降水量可見，龍川站日最大降水量的估算值明顯最多，紫金站則為最少。隨著重現(xiàn)期增大，各站點估算值呈上升趨勢，和平站的估算值隨重現(xiàn)期增大，其上升幅度大于連平站上升幅度，且于20年一遇開始到100年一遇其估算值均大于河源站的日最大降水量估算值。

4.2 河源不同重現(xiàn)期下暴雨災害危險性分析

用Gumbel-I型分布法計算出5年、10年、20年、30年、50年、100年一遇日最大降水量，以所得多年一遇日最大降水量作為致災因子，利用GIS技術中反距離插值方法，得出河源不同重現(xiàn)期下暴雨災害危險性區(qū)劃和不同重現(xiàn)期暴雨災害危險性不同風險區(qū)占比(見表2和圖3)，以直觀的方法探討不同重現(xiàn)期下河源暴雨災害危險性的變化趨勢并加以研判分析。

由圖3可見，東源縣西側、源城區(qū)的高風險分布隨著重現(xiàn)期逐漸加大呈顯著縮小趨勢較明顯；紫金縣東南角、龍川縣東部、和平縣和連平縣中北部高風險分布不同重現(xiàn)期下一直維持；東源縣中部、和平縣和連平縣南部的一般風險區(qū)分布范圍隨著重現(xiàn)期增大，呈縮小趨勢較明顯；東源縣東南側與龍川縣南側、紫金縣東北側交界地區(qū)則在不同重現(xiàn)期下一直維持較低風險等級。

由表2可知，隨重現(xiàn)期的加大，低和極低風險區(qū)占比總體呈加大趨勢，一般風險區(qū)占比呈縮小趨勢，高和極高風險區(qū)占比呈縮小趨勢。從高到極高風險區(qū)分布特征可見，風險等級受地形因素影響較大，如連平、和平北部受九連山高山地形影響，鋒面易受阻擋，往往成為雨窩點；同樣紫金東南側則受蓮花山地形影響，受地形抬升作用，水汽易于此處產生輻合，造成降水效率較高。

表2 不同重現(xiàn)期下暴雨災害危險性各風險區(qū)占比 %

圖3 河源5年、10年、20年、30年、50年、100年一遇日最大降水量示意

5 結語

1) 通過用卡方檢驗對樣本和重現(xiàn)期降水量進行擬合檢驗對比，確定Gumbel-I型分布法相較于指數(shù)分布法而言擬合度更高，為研究當?shù)乇┯隇暮ξｋU性更優(yōu)極值分布方法。

2) 由Gumbel-I型分布法計算所得不同重現(xiàn)期日最大降水量可見，隨著重現(xiàn)期增大，各站點估算值基本呈上升趨勢。各風險區(qū)在不同重現(xiàn)期下存在明顯變化趨勢，具體表現(xiàn)為：高和極高風險區(qū)域在5年一遇中占比最高，隨著重現(xiàn)期增大總體呈縮小趨勢；低和極低風險區(qū)在100年一遇中占比最高，隨著重現(xiàn)期增大占比呈增大趨勢；一般風險區(qū)則隨著重現(xiàn)期增大呈縮小趨勢。