劉 濱 劉建春 劉智超 范 達

錦州萬得包裝機械有限公司 遼寧 錦州 121000

1 研究背景

盒裝包裝具有加工成本低、儲運方便以及適用于各種印刷方式的特點，廣泛應用于食品、藥品等行業(yè)[1]。全自動裝盒機集機、光、電和氣于一體，除了向盒坯料倉內放置盒坯外，其余工序如取盒、開盒、放盒、產品入盒、字碼壓印、關舌、封盒等操作均由機器完成。全自動裝盒機生產效率高，但目前受包裝產品種類和尺寸的限制，僅適用于單一品種的大批量產品裝盒。國內的全自動裝盒機與國外相比，在技術方面還存在一定的差距，從運行速度看也僅僅處于中高速階段[2-3]。影響裝盒機速度的關鍵部件是開盒成型裝置[4-5]。開盒成型裝置主要包括盒坯料倉和取盒機構兩部分，其中盒坯料倉用于存儲盒坯，取盒機構則負責從料倉中取出盒坯，將紙盒完全打開并平穩(wěn)地傳遞給紙盒輸送機構。為保證高速下自動裝盒機取盒、開盒、放盒操作的穩(wěn)定性，許多學者對取盒機構的結構和吸盤的運動軌跡進行了大量的研究[6-7]。但關于全自動裝盒機對不同尺寸紙盒的適應性方面的報道較少[2,4]。以常見的管式紙盒（如圖1所示）為例，裝盒機對紙盒尺寸的適用范圍見表1 。為完成3個尺寸的產品裝盒任務，全自動裝盒機需要進行參數調整或零部件替換。盒、預打開、開盒、放盒等后續(xù)操作能順利進行的前提，對于高速裝盒機尤為關鍵。本文擬分析開盒成型裝置中紙盒高度變化對盒坯料倉中盒坯位置和取盒機構中吸盤軌跡位置的影響，并以螺紋傳動與位置指示器相結合的方法，探討齒節(jié)和導程的選取方法，以期為高速裝盒機的設計提供依據。

圖1 開盒成型的紙盒Fig. 1 The opened and shaped carton

表1 藥品包裝常用紙盒尺寸Table 1 Size range of commonly used cartons for pharmaceutical packaging

相對于長度和寬度，紙盒高度的變化對開盒成型裝置的影響更大，因為其會導致盒坯料倉中盒坯的位置和取盒機構中吸盤軌跡的位置均發(fā)生變化。因此，為滿足不同高度的紙盒包裝產品要求，操作人員需要對盒坯料倉的位置進行調整，改變吸盤和盒坯的相對位置，以使吸盤吸附在盒坯正確的位置上。這也是取

2 開盒成型裝置的工作原理

根據工作方式的不同，開盒成型裝置可分為連續(xù)旋轉式和間歇往復式兩種。相比之下，前者結構簡單，占用空間小，調整方便，工作穩(wěn)定可靠，振動噪聲小，因而它更適用于高速自動裝盒機[8-9]。連續(xù)旋轉式開盒成型裝置的工作原理如圖2所示。

圖2 連續(xù)旋轉式開盒成型裝置的取盒、開盒、放盒動作簡圖Fig. 2 Schematic diagram of carton picking-opening-placing action in continuous rotary carton forming device

一般，盒坯料倉中盒坯采用斜折路徑形式存儲。水平段用于存儲盒坯，且通常設有盒坯輸送裝置，以向傾斜段補料。傾斜段處盒坯排列整齊，并以某一傾角的姿態(tài)輸送到取盒工位處，使吸盤能將盒坯準確、平穩(wěn)地取出。傾角大小取決于取盒工位處吸盤的運動軌跡。取盒機構中，吸盤固定在取盒臂上，S點亦是吸盤前端面的中心點。驅動臂繞軸心O1旋轉，取盒臂在驅動臂的帶動下一起公轉的同時，還以某種特定規(guī)律繞軸心O2旋轉，進而使吸盤形成某種曲線形式的運動軌跡。驅動臂轉動一周，即可依次完成取盒、預開盒、開盒、放盒等操作。吸盤運動軌跡能根據不同的設計要求呈現不同的形式，最簡單的是圖 2中的內擺線。

3 開盒成型裝置的調整方法和調整規(guī)律

3.1 調整方法

假定紙盒高度h增大為h′，變化量Δh=h′-h。開盒成型裝置有3個部件需要進行調整。

1）調整取盒機構的吸盤運動軌跡

在放盒過程中，吸盤逐漸將紙盒完全打開并準確將紙盒送入紙盒輸送裝置的兩個限位擋指之間，隨后吸盤的真空負壓解除，與紙盒脫離。在紙盒輸送裝置中，紙盒以左下方棱邊作為定位基準。吸盤吸取紙盒頂部，當紙盒高度增大Δh時，吸盤的運動軌跡需垂直向上平移Δh。

2）調整盒坯料倉的傾斜段導向條間距

盒坯寬度w坯為紙盒寬度w和高度h之和，即w坯=w+h。在盒坯料倉的傾斜段，盒坯的寬度被兩側導向條限位。當紙盒高度增大Δh時，盒坯寬度變?yōu)閣+h+Δh。因下側導向條位置固定不變，所以需將上側導向條向上移動Δh。

3）調整盒坯料倉相對于取盒機構的位置

盒坯料倉與取盒機構的相對位置決定了吸盤吸取盒坯的位置。吸盤吸取盒坯的位置為：在長度方向取盒長中心點，在寬度方向吸盤中心S離盒坯折痕線BB1的偏置距離為e（見圖3）。偏置距離e是非常重要的技術參數。e的取值不當或者機構位置調整不準確，均可能導致盒坯取出、預開盒、開盒、放盒等后續(xù)操作無法順利進行。

圖3 取盒示意圖Fig. 3 Schematic diagram of picking the carton

偏置距離e作為基準尺寸，其取值僅取決于紙盒的寬度w，而與高度h無關，故高度增量Δh亦不會影響e的大小。但是最終盒坯料倉與取盒機構的相對位置發(fā)生了變化（見圖4）。因此，如何調整盒坯料倉的位置，即將盒坯從當前位置AC調整到正確的位置A′C′，使取盒時吸盤中心正好落在盒坯上，且偏置距離e不變，是關鍵問題。

圖4 紙盒高度變化后盒坯正確位置示意圖Fig. 4 Schematic diagram of the correct position of the blank after the height of the carton is changed

3.2 盒坯料倉位置的調整規(guī)律

以調整前盒坯底邊A點為原點，建立平面坐標系xOy，如圖5所示。調整前，紙盒位置用AC表示，B點在折痕線上，于是有如下關系：AB=h，BC=w，AC=w+h。AC與y軸夾角為α，即盒坯料倉傾斜段的傾角。吸盤中心位于AC上的S點，BS即為偏置距離e。

圖5 盒坯料倉的位置調整原理示意圖Fig. 5 Schematic diagram of the position adjustment principle of the carton blank magazine

紙盒高度增大Δh后，吸盤中心S點需垂直向上平移Δh至S′。盒坯寬度同樣增大Δh，即為w+h+Δh。平移后盒坯位置用A′C′表示，則A′C′過S′。盒坯僅發(fā)生平移，故A′C′∥AC。偏置距離e保持不變，得B′S′=BS=e。紙盒寬度不變，得B′C′=BC=w。紙盒高度變?yōu)閔′=h+Δh，即B′A′=h+Δh?？梢姡珹′點相對于A點的位置變化，即是盒坯料倉位置的調整規(guī)律。

令線段AA′在x軸和y軸的分量分別為ΔX和ΔY，則此位置調整可由沿x軸的位移分量ΔX和沿y軸的位移分量ΔY合成的方式實現。如令線段AA′的長度為Δl，AA′與x軸夾角為β，則此位置調整也可由沿AA′方向的某一位移量的方式實現，Δl即調整位移量大小，β即調整的方向角。具體關系式可用向量圖解法和幾何作圖法求解。

1）向量圖解法

線段AB、BS、SS′、S′B′、B′A′的長度和方向均已知，可看作平面矢量。根據矢量的線性運算法，有

ΔX和ΔY是在x軸和y軸的分量。因A點在坐標原點，所以ΔX和ΔY分別為A′的x,y坐標值，即

將式（2）進一步簡化，得

觀察式（3），發(fā)現當α為一定值時，ΔX和ΔY均與Δh成正比，則ΔX和ΔY也成比例關系，這說明兩個變量相關。矢量的方向為一固定值，故盒坯的平移調整可僅沿此方向作直線平移即可。進一步可得

2）幾何作圖法

A′C′與y軸交于D點，得到平行四邊形ASS′D。根據平行四邊形的性質，得到DS′=AS=h+e，AD=SS′=Δh。A′S′=A′B′+B′S′=h+Δh+e， 則A′D=A′S′-DS′=Δh。因AD=A′D，故 ΔAA′D為等腰三角形。由A′C′∥AC可得，∠ADA′=∠CAD=α。過D點作AA′的垂線，與AA′交于E點，故AE=AD×sin(∠ADE)。令AA′長度為 Δl，則

調整角度β和∠ADE均為∠A′AD的余角，可得

兩種方法得到的結果一致，進一步印證了此結果的正確性。兩種方法的求解過程表明，用幾何作圖法求解更加簡單快捷。

式（4）表明位移量大小Δl與盒高增量Δh成正比，比例系數為2sin(α/2)。而式（5）表明調整角度β與盒高增量Δh無關，其大小僅取決于盒坯料倉中盒坯傾角α，且β=α/2。通常盒坯傾角α為某一固定值，因此盒坯料倉位置的調整方向角β也為一固定值，則此位置調整可由沿此方向的位移量Δl這一個調整動作實現。

由式（4）和式（5）可知，調整位移量Δl和調整角度β均與盒坯傾角α有關。理論上，α可以取[0°,360°]內的任意值。在實際應用中，要考慮吸盤的運行軌跡、姿態(tài)和運動特性以及生產實際情況，來選取合適的α值。常用α對應的調整角度和位移量如表2所示。其中，兩個特殊值是：當α=0°時，即盒坯垂直方向放置時，Δl=0，說明不管紙盒高度如何變化，盒坯料倉的位置均無需變動；當α=60°時，Δl=Δh，即調整位移量與盒高增量相等。當α取特殊值時，可簡化盒坯料倉的設計。本公司生產的eC250裝盒機中，α=30°。

表2 常用α對應的調整角度和位移量Table 2 Adjustment angle and displacement of commonly used α

4 實際應用中偏差分析

4.1 齒節(jié)偏差分析

螺旋傳動能將旋轉運動變?yōu)橹本€運動，且具有結構簡單、易于制造、傳力大、自鎖的特點，適合用于位置調整裝置。位置指示器能顯示移動零件的當前位置。因此，將螺旋傳動和位置指示器組合，并正確匹配兩者參數，可以調整盒壞料倉的位置。位置指示器的讀數與紙盒高度相對應，需要滿足如下關系：

式中：n為位置指示器的齒節(jié)，即主軸旋轉一周對應的讀數變化量；s為螺紋導程，當用單線螺紋時，螺紋導程等于螺距。

式（8）與式（4）聯立，消去Δl和Δh，得到

如果螺紋導程s確定，由式（9）即可得到位置指示器的理論齒節(jié)nT，

如果位置指示器齒節(jié)n確定，由式（9）可得螺紋的理論導程sT，

選取適當的n和s值，對正指示器零點后，位置指示器的讀數即是紙盒高度h。

在本公司生產的eC250裝盒機中，α=30°，則

綜合考慮料倉的質量、體積、操作扭矩、螺紋直徑等因素，計算出理論齒節(jié)nT。通過查閱常用位置指示器的規(guī)格，得到與理論齒節(jié)nT相對偏差ε（ε=(nT-n)/nT）最小的實際齒節(jié)n，如表3所示。

表3 s和n的組合表Table 3 Preliminary selection and combination of sand n

由表3可知，對于普通的機械位置指示器，其可選的齒節(jié)n與與理論齒節(jié)nT可能會存在偏差。消除該偏差可采用以下3種方法：

1）選用齒節(jié)可自由設定的電子位置指示器取代普通的機械位置指示器。由式（10）可得到理論齒節(jié)

nT。

2）選定實際可選齒節(jié)n后，根據式（9）重新設計螺旋導程s。當n=4，α=30°時，s≈2.071。

3）在位置指示器與螺紋傳動機構之間增加傳動比為i的變速傳動環(huán)節(jié)，則式（9）變?yōu)?/p>

可得傳動比為

本文參數選擇如下：s=2，n=4，α=30°。此時，i≈ 0.966。

4.2 盒坯料倉位置調節(jié)偏差分析

取盒吸盤富有彈性。齒節(jié)相對偏差較小，僅約為3.5%。如果此偏差不會顯著影響成盒過程的可靠性和穩(wěn)定性，則可不必將其完全消除，從而簡化設計。故本文詳細分析了盒坯料倉位置調節(jié)偏差對成盒的影響。

根據運動關系，可得實際的調整位移量為

設調整后盒坯到達A″C″處，如圖 6所示。而根據式（4）可知，理論上應調整的位移量為ΔlT=Δh×2sin(α/2)，盒坯應到達A′C′處。點A″至預期的位置點A′的距離即是調整位移量偏差dl，

由式（17）可知，調整位移量偏差dl與盒高增量Δh成正比，且與α、s和n的取值有關。

圖6 盒坯料倉的位置調整誤差示意圖Fig. 6 Schematic diagram of the position adjustment error of the carton blank magazine

調整位移量偏差會導致紙盒吸附點位置的偏差。吸盤將紙盒放下后，進入下一個工作循環(huán)，以當前放盒位置為起點，沿設計曲線MS′運行到吸盒位置S′點處吸取盒坯，而后沿另一條設計曲線S′N將盒坯從料倉中抽出。而實際上，由于盒坯處于A″C″位置，故吸盤中心將提前接觸并吸附盒坯于S″點，之后吸盤在取盒臂帶動下繼續(xù)向前運動，推動料倉中的盒坯后退。吸盤前端面在真空吸力作用下牢牢吸附在盒坯上，但是盒坯寬度方向的位移被導向條限制，使其橫向運動受限，從而導致吸盤發(fā)生壓縮和剪切變形。在吸盤將盒坯從料倉中完全抽出之前，吸盤中心將會偏離。

過點S′作A″C″的垂線，與A″C″交于點P，得到以S″S′為斜邊的Rt△PS″S′。于是吸盤與紙盒吸附作用點的偏差S″S′可以分解為沿盒坯厚度方向的縱向偏差分量PS′和沿盒坯寬度方向的橫向偏差分量PS″。偏差S″S′產生的影響可以用兩個偏差分量進行說明。

1）縱向偏差分量PS′

偏差分量PS′會使吸盤在運動中與盒坯發(fā)生干涉，導致吸盤推擠盒坯。在推力的作用下，吸盤發(fā)生壓縮變形，料倉中的盒坯受壓而向后退讓。偏差分量PS′的大小為兩條平行線的間距，因此其大小與吸盤軌跡無關，即無法通過優(yōu)化吸盤軌跡將其消除。

以A″點為原點，建立平行于坐標系xOy的輔助坐標系x″O″y″。過點A″作A′C′的垂線，與A′C′交于點Q，得到Rt△A″QA′。不難證明

將式（17）代入PS′中，得

以本公司生產的eC250裝盒機中Δh=75 mm，α=30°，s=2，n=4為例進行分析，得A″A′=1.323 mm，PS′=1.278 mm。對于藥品裝盒機而言，常用吸盤的壓縮行程為9 mm，足以消除偏差分量PS′帶來的不利影響。

2）橫向偏差分量PS″

偏差分量PS″會造成兩個方面的影響：一方面PS″會使吸盤在取盒過程中發(fā)生復雜的彎曲和剪切變形，產生復雜的內應力，直至將盒坯從料倉中完全取出后才會消除。如果此應變或應力過大，吸盤的使用壽命會受影響。另一方面PS″會導致吸盤吸取紙盒位置發(fā)生變化，偏置距離由e變?yōu)閑″，減小量為PS″，即e″=e-PS″。PS″過大會直接影響后續(xù)的預開盒、開盒和放盒等操作的順利進行。

eC250裝盒機中吸盤的運動軌跡即為最常用的三段內擺線。根據圖 6中圖形的幾何關系，得到PS″為0.036 mm，吸盤取盒時發(fā)生的最大剪切變形S″S″′=PS″×2=0.072 mm。此偏差和變形均較小，故不會對成盒機構的正常工作產生明顯影響。

偏差分量PS″的大小與吸盤的運行軌跡有關。因此，合理規(guī)劃吸盤的運行軌跡，使曲線與盒坯能在取盒工位附近足夠大的范圍內垂直，即沿圖 6中直線PS′到達取盒工位，便可以將此偏差分量消除。

用eC250裝盒機對不同尺寸的紙盒進行測試，證明了在本設計參數下，盒坯料倉位置調節(jié)偏差不會顯著影響成盒過程的可靠性和穩(wěn)定性。

5 結論

1）對于旋轉連續(xù)式開盒成型裝置，紙盒高度變化Δh會引起盒坯料倉的位置變化。盒坯料倉的位移量 Δl=Δh×2sin(α/2)，其方向角β與 Δh無關，為盒坯傾角α的一半，即β=α/2。

2）采用位置指示器與螺紋傳動相結合的方式進行位置調整，螺紋導程s和位置指示器齒節(jié)n的關系為s/n=2sin(α/2)。在實際選型時，如果標準系列中的導程s和齒節(jié)n不能嚴格滿足此關系式，將導致位置調整偏差。該偏差可以通過采用齒節(jié)可調的電子式位置指示器、重新設計螺紋導程、增加變速傳動環(huán)節(jié)等方法消除。

3）理論分析和實際測試表明，采用位置指示器與螺紋傳動相結合的方式是可行的。當盒坯料倉的位置調整偏差較小時，開盒成型裝置不受影響。因此，不必采取措施將偏差完全消除，這有助于設計的簡化。