向 錦， 殷 鳴， 魯 俊， 李 偉

(四川大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，四川 成都 610065)

0 引 言

金屬增材制造技術(shù)可快速成形高性能的復(fù)雜金屬構(gòu)件，其激光作用區(qū)域極小，成形實體由一個個微小的熔池堆疊而成，在整個過程中，熔池的尺寸、溫度梯度和熱力學(xué)歷史信息直接影響到成形件的尺寸精度與成形質(zhì)量。為了獲得熔池表層較為全面的溫度信息，基于輻射測溫理論的紅外熱成像儀被廣泛應(yīng)用于熔池在線監(jiān)測中。

發(fā)射率ε隨物體表面條件以及溫度和波長的變化而變化，發(fā)射率值測定的準(zhǔn)確程度與輻射測溫精度有直接關(guān)系。目前，受制于實驗條件，針對高溫液態(tài)金屬表面發(fā)射率的研究較少，其測定方法缺少通用的數(shù)學(xué)模型，主要是基于經(jīng)驗得到近似模型，其測溫誤差較大，為獲取準(zhǔn)確的熔池溫度場分布情況以及尺寸信息，必須先進(jìn)行材料表面發(fā)射率的標(biāo)定。Price[1]等基于經(jīng)驗設(shè)定熔池固定區(qū)域溫度為材料熔點，估計了液態(tài)Ti-6Al-4V的發(fā)射率，并提取出熔池尺寸。Cheng[2]等通過設(shè)置不同的發(fā)射率，發(fā)現(xiàn)熔池冷卻部分存在不連續(xù)性，從而計算出熔池的長度和寬度。Devesse[3]等將光譜儀用于激光熔覆中熔池溫度監(jiān)測，預(yù)測了316L不銹鋼的發(fā)射率以及測溫誤差。李文軍[4]等通過將紅外熱像儀與表面熱電偶相結(jié)合，采用匹配法測得低溫物體的發(fā)射率。

為了得到熔池溫度場的分布情況，雷劍波[5]基于彩色CCD相機(jī)，利用黑體輻射定律比色溫法，測定得到綠藍(lán)（分別為535 nm和470 nm）兩個不同波長通道的熔池?zé)彷椛鋸?qiáng)度信號，最終成功計算出熔池溫度場的分布。Ding[6]等通過將熔池CCD圖像與紅外圖像重疊，確定了紅外圖像的熔池輪廓，結(jié)果表明，在紅外圖像中標(biāo)定的熔池輪廓能還原出熔池的真實形狀。

現(xiàn)有的研究大多是通過經(jīng)驗來設(shè)置固定的發(fā)射率而非加工過程中的發(fā)射率，所標(biāo)定的對象也不夠明確。在提取熔池的過程中，大多數(shù)是通過傳統(tǒng)的圖像處理來選取合適的閾值，這樣會造成較大的誤差。本文通過設(shè)計標(biāo)定實驗，提出一種基于熔池溫度梯度特性的液相金屬表面發(fā)射率標(biāo)定方法，較為真實地還原了熔池及其熱影響區(qū)的溫度信息，并標(biāo)定了紅外圖像的空間原始尺寸，從而提取出熔池溫度場及其輪廓尺寸。

1 材料設(shè)備與實驗方案

1.1 實驗材料和設(shè)備

本研究以激光熔化沉積 (laser melt deposition，LMD)為對象，這是一種以激光為能量主要針對金屬粉末材料進(jìn)行成形的增材制造技術(shù)，其成形過程在一個密閉且含氧量極低的腔體中進(jìn)行。實驗材料為30CrNi2MoVA粉末，這是一種合金結(jié)構(gòu)鋼，其成形件具有高強(qiáng)度、高韌性等優(yōu)點，廣泛應(yīng)用于軍工裝備制造中。選用的基板為Q235鋼，尺寸為120 mm×100 mm×10 mm。本文涉及 LMD 裝備主要由機(jī)器人、激光器（波長為1030 nm的光纖激光）、送粉器和集成打印頭等幾部分構(gòu)成。

采用LumaSense MCS640近紅外熱成像儀監(jiān)測激光輻射區(qū)溫度信號，采集幀率為60 Hz，空間分辨率為640×480，發(fā)射率與透視率可調(diào)范圍為0～1.00，其理論測溫范圍為 800～3 000 ℃，帶通為 780～1 080 nm（安裝 600～1 100 nm 石英窗口），并安裝了針對1 030 nm波長具有高截止深度的陷波濾光片，基本消除了激光光源對于溫度監(jiān)測的影響。熱成像儀拍攝角度與豎直方向夾角固定為52°，如圖1所示，能夠監(jiān)測整個基板表層熱影響區(qū)的溫度場分布情況。

圖1 LumaSense MCS640紅外熱成像儀布置現(xiàn)場

1.2 實驗設(shè)計

以往研究表明，LMD成形過程中熔池的尺寸受線能量密度[7]的影響較大，線能量密度可表示為K=P/V，其中P和V分別表示激光功率和掃描速度，本文根據(jù)以往經(jīng)驗選用三組成形質(zhì)量較好的不同線能量密度參數(shù)來進(jìn)行堆積實驗，以突出掃描件不同層高的熔池溫度梯度分布特征，對應(yīng)工藝參數(shù)的設(shè)置如表1所示。

表1 不同線能量密度工藝參數(shù)設(shè)置

試件堆積層數(shù)為20層，掃描方式為循環(huán)往復(fù)式掃描。實驗布局示意如圖2(a)所示，實驗開始前，先間隔50 mm掃描兩道長為60 mm的單層沉積，用以確保三個試件整體處于熱成像儀同一視場中，并于后續(xù)標(biāo)定紅外圖像的空間尺寸，掃描試件如圖2(b)所示。

圖2 實驗布局圖示意和沉積實物圖

2 基于溫度梯度特性的熔池發(fā)射率標(biāo)定方法

LMD“逐點熔凝-離散堆積”的加工方式使得金屬粉末快速地熔化、凝固與冷卻，因此在熔池中心和邊緣存在較大的溫度梯度，在這一過程中，由于不同區(qū)域粉末材料冷卻時間的不同，隨著熱累積的進(jìn)行，熔池中心至末端激光輻射區(qū)域?qū)⒊霈F(xiàn)三種不同的狀態(tài)[8-9]：1）液相區(qū)，為中央高溫高壓流動部分，溫度快速下降；2）液固相變區(qū)，這一區(qū)域材料發(fā)生液態(tài)到固態(tài)的轉(zhuǎn)變，溫度下降緩慢；3）固相區(qū)，已經(jīng)凝固的區(qū)域，溫度進(jìn)一步下降。

已知在穩(wěn)定狀態(tài)下，30CrNi2MoVA的液固相變溫度值接近于1 550 ℃的固液相變值(材料熔點)，即熔池液相區(qū)邊界溫度值會穩(wěn)定在材料熔點附近。本文從理論上分析激光輻射區(qū)溫度梯度特性，由于熔池輪廓邊界由粉末材料的熔化溫度決定，其沿著邊界的發(fā)射率是均勻的，結(jié)合紅外圖像溫度分布特點，通過找到不同層高的激光輻射區(qū)中材料由液相到固相的轉(zhuǎn)變規(guī)律，得到熔池液相區(qū)邊界處的準(zhǔn)確輻射溫度值，從而完成熔池發(fā)射率標(biāo)定。

2.1 發(fā)射率標(biāo)定

在每一掃描層中心位置處提取一幀熔池溫度圖像，在這之上提取沿掃描方向并經(jīng)過熔池中心的直線上若干點的溫度數(shù)據(jù)，如圖3所示。

圖3 提取沿掃描方向的一維溫度數(shù)據(jù)

其中11～20層溫度分布曲線如圖4所示，圖中已將熔池前端對齊，隨著層數(shù)的升高，熱累積現(xiàn)象越來越明顯，使得液固相變區(qū)長度顯著增加，在奇數(shù)層和偶數(shù)層均可觀測到此現(xiàn)象。

圖4 沿掃描方向的溫度分布曲線圖

在熔池末端液相區(qū)與液固相變區(qū)的分界處可明顯地觀察到曲線的匯聚，隨后溫度下降并趨于平緩，說明該處為液相區(qū)的邊界，同時作為液固相變區(qū)的起始點，其所對應(yīng)的輻射溫度值為熔池的邊界溫度值，因此提出一種算法來識別出這一邊界點，由一個二次根式來計算出溫度下降段的二維溫度梯度(一階導(dǎo)數(shù))數(shù)值，計算公式如下：

式中：G(i,j)——待求像素點的溫度梯度值；

T(i,j+1),T(i,j-1),T(i+1,j),T(i-1,j)——與其相鄰的四個像素點的輻射溫度值。

相較于一維溫度梯度，二維溫度梯度在數(shù)值上更能呈現(xiàn)出液相邊界處的溫度梯度變化。再求其二階導(dǎo)數(shù)最大值點，該點右側(cè)溫度梯度變小，溫度下降緩慢，且近乎于恒定，這是因為進(jìn)入了液固相變區(qū)，因此將二階導(dǎo)數(shù)最大值點視為液相區(qū)邊界點，如圖5所示，其中輻射溫度取自表1第一組實驗第17層數(shù)據(jù)。由于液固相變區(qū)的長度隨堆積層數(shù)的增高而顯著增加，為了獲得液相區(qū)邊界處更準(zhǔn)確的輻射溫度值，取激光線能量密度相差最大的第一組和第三組實驗數(shù)據(jù)，提取出熔池液固相變區(qū)比較明顯的11～20層溫度數(shù)據(jù)，在每層中心處取一幀圖像，共測得20組邊界輻射溫度值，如表2所示，為了減小標(biāo)定誤差，取其平均值1 335.3 ℃作為30CrNi2MoVA在本次實驗中的熔點輻射溫度。

表2 熔池液相邊界處輻射溫度值

圖5 用于檢測液相區(qū)邊界點的算法實例

根據(jù)普朗克黑體輻射定律推導(dǎo)的給定波段[λ1，λ2]下表面發(fā)射率隨溫度變化的函數(shù)解析式為[10]：

式中：λ——波長；

C1和C2——普朗克第一常數(shù)與第二常數(shù)；

T1——紅外熱像儀所測輻射溫度；

T——對應(yīng)的真實溫度。

已知本紅外熱成像儀測溫波段為780～1 080 nm，當(dāng)T=1 550 ℃，T1=1 335.3 ℃，求得熔池邊界發(fā)射率ε為 0.29。

2.2 標(biāo)定結(jié)果驗證

利用得到的發(fā)射率按照式(2)對前期得到的原始溫度數(shù)據(jù)進(jìn)行校正，圖6為溫度校正后的熔池圖像。

圖6 溫度校正后的熔池紅外圖像

為了驗證發(fā)射率標(biāo)定的準(zhǔn)確度，提取第二組實驗校正后的溫度數(shù)據(jù)，取第13層沉積末端熔池中心點，提取該點的溫度歷史，其冷卻階段溫度變化如圖7所示，可以觀測到在經(jīng)過1 550 ℃分界線后，其溫度下降緩慢，這是液相金屬凝固時進(jìn)入液固相變狀態(tài)的標(biāo)志，以此證得該標(biāo)定方法合理。

圖7 沉積層末端中心點冷卻曲線

3 熔池溫度場及尺寸測量

由于旁軸監(jiān)測的熱成像儀在采集圖像過程中會產(chǎn)生視角畸變[11]，本文采用透視變換算法對原紅外圖像的空間像素尺寸進(jìn)行標(biāo)定，以獲得準(zhǔn)確的熔池溫度場分布以及尺寸信息，流程如圖8所示。

圖8 熔池溫度場恢復(fù)流程圖

3.1 紅外圖像空間尺寸標(biāo)定

將發(fā)射率標(biāo)定后的溫度數(shù)據(jù)映射到0～255區(qū)間上實現(xiàn)灰度化：

式中：GrayT(i,j)——該幀圖像中待求像素點的灰度值；

T(i,j)——該像素點溫度值；

max(T)與min(T)——該幀圖像最大和最小溫度值。

該算法能使灰度化后的圖像具有更加明顯的對比度。透視變換是指以透視中心、像點、目標(biāo)點三點共線為條件，使承影面繞跡線旋轉(zhuǎn)某一角度，破壞原投影光束，把一個圖像從一個視平面投影到一個新的視平面的過程，該算法能夠較好地適應(yīng)紅外熱成像儀旁置監(jiān)測的場景。它是由原二維像素坐標(biāo) (x, y)轉(zhuǎn)為三維映射坐標(biāo) (X, Y, Z)，再到另一個新二維像素坐標(biāo)(x', y')的三維空間坐標(biāo)變換，其二維坐標(biāo)到三維坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換關(guān)系式如下：

其中矩陣A為透視變換矩陣，用來對圖像進(jìn)行縮放、旋轉(zhuǎn)、平移以及投影映射操作，其中a33為1，因此總共有八個未知參數(shù)需要確定，三維映射坐標(biāo)(X,Y, Z)到新二維像素坐標(biāo) (x', y')的轉(zhuǎn)換關(guān)系如下：

為求得變換矩陣A，需要在原二維像素坐標(biāo)中選取四個坐標(biāo)對。提取實驗前掃描的兩道單層沉積的開、閉光時間點紅外圖像，灰度化后分別以合適的閾值提取其熔池二值化圖像，并根據(jù)邊界提取算法作正外接矩形，熔池圖像取自表1第二組實驗第15層數(shù)據(jù)，如圖9(a)、(b)所示，四個外接矩形的形心坐標(biāo)即為所需的四個坐標(biāo)對，解出變換矩陣A，基于雙線性插值法得到新的二維灰度圖，如圖9(c)所示。形心坐標(biāo)在透視變換后即成為新二維灰度圖的邊界坐標(biāo)，如表3所示。

表3 原圖形心坐標(biāo)到新圖邊界像素坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換

圖9 透視變換算法示意圖

由于已經(jīng)設(shè)置好四組邊界點之間的位置關(guān)系(60 mm×50 mm 矩形)，因此可以求出尺寸標(biāo)定后圖像每個像素點的實際尺寸，水平單位像素的尺寸為60 mm/419 pixel=0.143 4 mm/pixel，豎直單位像素的尺寸為 50 mm/249 pixel=0.200 8 mm/pixel。

3.2 熔池溫度場及尺寸提取

由于輻射信號的產(chǎn)生和傳輸受多種因素的干擾，原始圖像中含有大量的噪聲，基于OpenCV計算機(jī)視覺庫，采用為非局部均值濾波(non-local means)來進(jìn)行圖像去噪。其原理是利用整幅圖像以圖像窗口為單位尋找與目標(biāo)像素窗口相似的窗口，再對這些窗口求平均值。這能在較好地去除圖像中的高斯噪聲的同時較完整地保留原圖像的細(xì)節(jié)，去噪前后熔池效果對比灰度圖分別如圖10(a)、(b)所示。將去噪后的灰度圖按式(3)中等比例灰度化的關(guān)系恢復(fù)亮度，即得到尺寸標(biāo)定后的熔池溫度場，如圖10(c)所示。

圖10 熔池溫度場及尺寸提取示意圖

根據(jù)普朗克定律，紅外圖像上特定的等溫線能揭示出熔池的實際輪廓，由于30CrNi2MoVA的液固相變溫度的穩(wěn)定值接近于 1 550 ℃，因此以 1 550 ℃等溫線為臨界值提取熔池輪廓，并采取開、閉運算等形態(tài)學(xué)處理方法[12]，來去除掉一些孤立的點或是毛刺，得到熔池二值化圖像如圖10(d)所示。采用邊界提取算法作熔池二值化圖像正外接矩形，根據(jù)第四節(jié)中計算得到的像素點實際尺寸大小，計算出熔池長度為 6.31 mm(44 pixel)，熔池寬度為 6.43 mm(32 pixel)，熔池面積為 30.35 mm2（1 054 個像素點）。

基于這種方法，將來可進(jìn)一步根據(jù)工藝參數(shù)—熔池特征—沉積尺寸的映射關(guān)系，去研究不同工藝參數(shù)下熔池尺寸和溫度場分布特征的規(guī)律，以揭示工藝過程中沉積尺寸與工藝參數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系。

4 結(jié)束語

1) 建立了基于紅外熱成像儀的熔池監(jiān)測系統(tǒng)，提出一種基于熔池溫度梯度特性的熔池發(fā)射率標(biāo)定方法，以熔池液相區(qū)邊界點輻射溫度來標(biāo)定熔池發(fā)射率，并加以驗證，較為真實地還原了熔池區(qū)域的溫度信息。

2) 由于儀器旁軸放置存在視角畸變，設(shè)計了標(biāo)定實驗，以透視變換算法標(biāo)定熔池區(qū)域原始尺寸，獲得了原始溫度場分布情況。

3) 基于非局部均值去噪和開、閉運算等形態(tài)學(xué)處理，提取出熔池輪廓，計算了熔池實際物理尺寸。