許冬，彭寶營，王鵬家

(北京信息科技大學 機電工程學院，北京 100192)

0 引言

轉(zhuǎn)向垂臂作為汽車傳動機構(gòu)的重要零部件以及車輛轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的重要組成部分，主要是將傳動機構(gòu)的轉(zhuǎn)向柱或者轉(zhuǎn)向軸的徑向運動轉(zhuǎn)化為線性運動，以此來控制車輪的轉(zhuǎn)動。由于轉(zhuǎn)向垂臂是3個角旋轉(zhuǎn)連桿中的第一個，主要負責將轉(zhuǎn)向器的輸入傳遞給轉(zhuǎn)向橫拉桿，依次控制左右轉(zhuǎn)向橫拉桿及其各自的車輪，一旦轉(zhuǎn)向垂臂出現(xiàn)磨損或損壞時，可能會導致嚴重的轉(zhuǎn)向失控進而威脅駕駛員的安全，這使得任何車輛維護方案都必須定期檢查和維護這一關鍵部件。目前對汽車轉(zhuǎn)向垂臂的研究大多數(shù)集中在優(yōu)化自身結(jié)構(gòu)上，關于不同材料的轉(zhuǎn)向垂臂性能對比方面研究相對較少。

目前，大多數(shù)零部件會借助有限元分析為實際應用提供理論分析和參考。阮景奎等[1]通過建立數(shù)學模型，并以該模型的控制參數(shù)作為設計變量，采用遺傳算法對轉(zhuǎn)向垂臂進行了一系列的尺寸優(yōu)化；羅來馬等[2]利用各種表征手段對汽車轉(zhuǎn)向器垂臂失效原因進行了分析，發(fā)現(xiàn)了汽車轉(zhuǎn)向器垂臂失效的原因是其內(nèi)部顯微組織出現(xiàn)缺陷以及硬度太低；彭樹陳[3]通過有限元分析軟件對轉(zhuǎn)向臂進行靜力學分析，獲得了轉(zhuǎn)向臂的應力大小以及分布狀況，并對應力集中的部位進行優(yōu)化和改進設計；王佩瑤等[4]利用拓撲優(yōu)化技術建立了轉(zhuǎn)向垂臂的拓撲優(yōu)化模型，在優(yōu)化后的基礎上對其進行二次設計；陳明媚等[5]對轉(zhuǎn)向垂臂進行結(jié)構(gòu)和受力分析，通過改變其結(jié)構(gòu)來提高強度，從而達到減少變形的目的；趙振全等[6]利用SolidWorks軟件對轉(zhuǎn)向臂進行建模和有限元分析，得到轉(zhuǎn)向臂的受力情況和應力分布情況；王小平等[7]對轉(zhuǎn)向臂結(jié)構(gòu)進行了CAE設計分析和計算,從結(jié)構(gòu)和可靠性兩個方面對原始設計結(jié)構(gòu)進行了分析和優(yōu)化；韋洲等[8]利用ProCAST軟件對熔模鑄造的轉(zhuǎn)向臂進行設計,采用ANSYS軟件對鑄造成形的轉(zhuǎn)向臂進行有限元分析；馬世野等[9]使用有限元軟件對轉(zhuǎn)向垂臂進行分析計算,確定其設計合理性。

綜上所述，目前對于汽車轉(zhuǎn)向垂臂的研究大多數(shù)集中在結(jié)構(gòu)優(yōu)化上，關于不同材料的轉(zhuǎn)向垂臂進行性能(強度、剛度、形變、使用壽命等)對比研究相對較少。由于實際試驗需要消耗大量時間、人力以及材料，為了避免時間、人力和材料的浪費，因此使用有限元分析技術為后續(xù)實際試驗和應用提供理論參考。本文以某型汽車的轉(zhuǎn)向垂臂作為研究對象，通過有限元技術分析對比40鋼、40Cr、20CrMo和TC4鈦合金4種材料的總變形、最大應力與壽命和安全系數(shù)，為轉(zhuǎn)向垂臂材料的合理選擇提供理論參考。

1 轉(zhuǎn)向垂臂的載荷計算

當汽車在正常駕駛過程中，需要對汽車轉(zhuǎn)向盤施加一個力矩，該力矩會由汽車轉(zhuǎn)向軸傳遞至轉(zhuǎn)向器，經(jīng)過減速增力傳給轉(zhuǎn)向垂臂，由轉(zhuǎn)向機構(gòu)的轉(zhuǎn)向縱拉桿傳給轉(zhuǎn)向節(jié)上的轉(zhuǎn)向節(jié)臂，使轉(zhuǎn)向節(jié)和它所支撐的車輪發(fā)生轉(zhuǎn)動。當汽車轉(zhuǎn)向時，會產(chǎn)生汽車轉(zhuǎn)向阻力矩MS，該阻力矩是以汽車在靜止狀態(tài)下為標準來進行計算。因為在汽車轉(zhuǎn)向時，最大轉(zhuǎn)向阻力矩是出現(xiàn)在原地轉(zhuǎn)向，且轉(zhuǎn)向輪在原地轉(zhuǎn)向時需要克服與地面的靜摩擦力以及轉(zhuǎn)向輪繞主銷轉(zhuǎn)動的阻力等。同時汽車輪胎受到的阻力也是通過轉(zhuǎn)向節(jié)傳遞，最后作用在轉(zhuǎn)向垂臂上。

本文針對某型汽車轉(zhuǎn)向垂臂進行分析，其汽車轉(zhuǎn)向阻力矩的計算可以根據(jù)蘇聯(lián)的半經(jīng)驗公式(1)得出：

(1)

式中：μ為輪胎與地面的靜摩擦系數(shù)，μ=0.6；G為一側(cè)車輪負荷，G=33 400 N；P為車輪胎壓，P=7.3 MPa，代入可得：

MS=1 438.7 N·m

當遇到阻礙物車輪發(fā)生偏轉(zhuǎn)時，油缸內(nèi)所受最大油壓值P=15 MPa，輸出效率η=75%。因此，油缸的伸張輸出力Fy1以及油缸的壓縮輸出力Fy2可由式(2)得出：

(2)

式中：某型汽車油缸的直徑為D=50 mm，連桿直徑為d=35 mm，代入可得：

油缸伸張輸出力矩My1以及油缸壓縮輸出力矩My2可由式(3)得出：

My=FyL

(3)

式中：L為連接油缸的垂臂長度，取值L=255 mm。將Fy1和Fy2代入可得：

油缸的伸張輸出力矩My1以及油缸的壓縮輸出力矩My2皆是轉(zhuǎn)向垂臂轉(zhuǎn)動的動力來源。由于在遇到阻礙物車輪發(fā)生偏轉(zhuǎn)時，My1以及My2皆大于汽車在靜止狀態(tài)下的轉(zhuǎn)向阻力矩MS，故可使轉(zhuǎn)向垂臂在轉(zhuǎn)向機構(gòu)中正常運行。轉(zhuǎn)向力矩M為：

M=My-Ms

(4)

將My1、My2以及MS分別代入式(4)可得M1和M2：

2 材料的選取

本文針對某型汽車轉(zhuǎn)向垂臂常用的材料40鋼、40Cr、20CrMo和TC4鈦合金進行靜力學分析與疲勞分析。上述材料的主要參數(shù)如表1所示。

表1 轉(zhuǎn)向垂臂材料的參數(shù)[10-12]

3 轉(zhuǎn)向垂臂仿真過程

某型汽車轉(zhuǎn)向垂臂的幾何參數(shù)如表2所示。

表2 某型轉(zhuǎn)向垂臂的幾何參數(shù) mm

利用三維軟件Solidworks 2016對其進行建模，在不影響分析結(jié)果的前提下，對轉(zhuǎn)向垂壁進行了適當簡化，刪除部分細微結(jié)構(gòu)，如內(nèi)部結(jié)構(gòu)、圓角等特征。建立的轉(zhuǎn)向垂臂實體模型如圖1所示。

圖1 轉(zhuǎn)向垂臂實體模型

該實體模型建模后，保存的格式為.X_t格式，然后導入ANSYS Workbench2020中進行前處理。導入實體模型后，先設置單元類型、網(wǎng)格劃分方式以及40鋼、40Cr、20CrMo和TC4鈦合金的材料參數(shù)。單元類型采用solid186單元，網(wǎng)格劃分采用網(wǎng)格自適應方式，網(wǎng)格劃分后的網(wǎng)格模型如圖2所示，導入的4種金屬材料的參數(shù)如表1所示。該模型網(wǎng)格劃分共有49 441個單元，87 486個節(jié)點。

圖2 網(wǎng)格自適應劃分模型

4 仿真結(jié)果分析

根據(jù)某型汽車轉(zhuǎn)向垂臂的實際運動和受力，對有齒輪一側(cè)選用載荷類型為Moment(彎矩)，施加的轉(zhuǎn)向力矩M可由前節(jié)公式(4)得出的計算結(jié)果選取最大值為3 349.2 N·m；另外一側(cè)選用約束類型為Cylindrical Support(圓柱面約束)。加載位置以及受力分析如圖3所示。

圖3 轉(zhuǎn)向垂臂的受力分析以及加載位置

4.1 靜力學分析

由于40鋼、20CrMo兩種材料的轉(zhuǎn)向垂臂分析結(jié)果相似，故下文都以40Cr和TC4為例。通過ANSYS靜力學模塊對某型汽車轉(zhuǎn)向垂臂進行后處理求解，可獲得其總形變云圖以及應力云圖，前者如圖4所示，后者如圖5所示。

圖4 轉(zhuǎn)向垂壁總形變云圖

圖5 轉(zhuǎn)向垂臂應力云圖

由圖4可以看出，40Cr材料的轉(zhuǎn)向垂臂最大總形變最小，表示其抗形變能力最強；由圖5可以看出，轉(zhuǎn)向垂臂應力云圖中標記的最大值位置即為危險點的位置。經(jīng)過靜力學模塊后處理求解，轉(zhuǎn)向垂臂求解結(jié)果如表3所示，TC4鈦合金的轉(zhuǎn)向垂臂最大應力最小，說明其剛度最好，40Cr得轉(zhuǎn)向垂臂最大總形變最小，說明其強度最好。

表3 轉(zhuǎn)向垂臂的求解結(jié)果

4.2 疲勞分析

對4種金屬材料的某型汽車轉(zhuǎn)向垂臂進行疲勞分析。在ANSYS Workbench2020前處理中選擇Engineering Data進行4種金屬材料的選取和屬性模塊的選取，4種金屬材料的數(shù)據(jù)來源于材料數(shù)據(jù)庫(Engineering Data Sources)，其中包括了彈性模量、泊松比、密度以及應力-壽命(S-N) 曲線等相關數(shù)據(jù)和曲線。疲勞分析所需的4種金屬材料的應力-壽命(S-N) 曲線如圖6所示，橫坐標為循環(huán)次數(shù)n取對數(shù)(lgn)，縱坐標為交變應力σ(MPa)取對數(shù)(lgσ)。

選用Fatigue Tool(疲勞工具)，根據(jù)轉(zhuǎn)向垂臂的受力情況，選取Fully reversed(完全反轉(zhuǎn))為加載的載荷類型，考慮到轉(zhuǎn)向垂臂的實際情況，疲勞系數(shù)Kf取值為0.8，采用Goodman應用修正理論來修正平均應力對疲勞結(jié)果的影響，以此得出轉(zhuǎn)向垂臂疲勞敏感性曲線如圖7所示。

圖7 轉(zhuǎn)向垂臂疲勞敏感性曲線

通過Fatigue Tool疲勞模塊對轉(zhuǎn)向垂臂進行后處理求解，可獲得其安全系數(shù)云圖以及壽命和損傷云圖，前者如圖8所示，后者如圖9所示。

由圖8可看出，TC4鈦合金的某型汽車轉(zhuǎn)向垂臂最小安全系數(shù)最高；由圖9可看出，TC4鈦合金的某型汽車轉(zhuǎn)向垂臂使用壽命最長。損傷值越大表示該部位使用壽命越低，也就越容易造成疲勞損壞。

圖8 轉(zhuǎn)向垂壁安全系數(shù)云圖

圖9 轉(zhuǎn)向垂臂壽命和損傷云圖

5 結(jié)束語

通過三維軟件對某型汽車轉(zhuǎn)向垂臂進行實體建模，利用ANSYS Workbench2020的靜力學模塊和疲勞模塊對4種金屬材料的轉(zhuǎn)向垂臂進行求解分析，獲得其相應的應力應變、疲勞壽命、安全系數(shù)以及應力應變最大的位置和損傷最大的位置，具體結(jié)論如下：

1)40Cr材料的轉(zhuǎn)向垂臂的強度最好，TC4鈦合金材料的轉(zhuǎn)向垂臂剛度最好。通過應力應變以及疲勞分析進行4種金屬材料轉(zhuǎn)向垂臂的強度、剛度、使用壽命、安全系數(shù)以及自身質(zhì)量等綜合比較，TC4鈦合金材料的轉(zhuǎn)向垂臂的綜合性能優(yōu)于40Cr材料的轉(zhuǎn)向垂臂；

2)為了滿足某型汽車轉(zhuǎn)向垂臂的輕量化以及可靠性，結(jié)合有限元分析結(jié)果，可對轉(zhuǎn)向垂臂的無損檢測和使用性能(強度、剛度以及使用壽命等)的優(yōu)化提供一定的理論參考。