鄭 耀，張繼發(fā)，宋曉嘯，王柯欽

（浙江大學(xué)航空航天學(xué)院，杭州，310027）

0 引 言

1 設(shè)計(jì)流程

可變形飛行器由于可以適應(yīng)不斷擴(kuò)大的空域和速域，實(shí)現(xiàn)多樣化的使命和任務(wù)而備受關(guān)注[1]。它的發(fā)展不可避免地推動(dòng)智能控制技術(shù)、功能材料、流固耦合、機(jī)電驅(qū)動(dòng)以及飛行器總體技術(shù)等領(lǐng)域的發(fā)展與進(jìn)步[2]。

可變形飛行器在不同高度和速度飛行時(shí)，通過(guò)不斷調(diào)整角度使得飛行的各個(gè)階段都具有良好的飛行效能，此時(shí)飛行器的幾何參數(shù)、質(zhì)心、壓力中心以及氣動(dòng)力熱環(huán)境發(fā)生劇烈變化，使得可變形飛行器的一體化總體設(shè)計(jì)變得更為復(fù)雜[3]。

通過(guò)參數(shù)化建模、質(zhì)量質(zhì)心估算、氣動(dòng)快速分析設(shè)計(jì)工具以及可變形飛行器熱防護(hù)系統(tǒng)快速設(shè)計(jì)方法等對(duì)飛行器進(jìn)行總體設(shè)計(jì)，介紹面向可變形飛行器的快速總體參數(shù)設(shè)計(jì)方法，分析討論可變形飛行器在變形過(guò)程中的氣動(dòng)力和氣動(dòng)熱對(duì)于飛行器總體設(shè)計(jì)的影響。

可變形飛行器實(shí)現(xiàn)變形，需要依托相關(guān)的可變形結(jié)構(gòu)、控制、驅(qū)動(dòng)裝置等，這使得機(jī)體結(jié)構(gòu)變得復(fù)雜，可靠性下降，因此，在可變形飛行器的總體設(shè)計(jì)階段需要綜合考慮變形以及變形機(jī)構(gòu)所帶來(lái)的影響。

圖1給出了本方法的設(shè)計(jì)流程。首先對(duì)飛行器進(jìn)行幾何參數(shù)化建模，建立飛行器變形模態(tài)和變形參數(shù)，通過(guò)質(zhì)量質(zhì)心估算，確定飛行器相關(guān)部件的布局和冗余。然后利用網(wǎng)格生成軟件進(jìn)行網(wǎng)格劃分并讀入網(wǎng)格，隨著來(lái)流參數(shù)的輸入（如來(lái)流密度或飛行高度、雷諾數(shù)、攻角和側(cè)滑角等），程序?qū)︼w行器的氣動(dòng)力進(jìn)行快速計(jì)算，優(yōu)化質(zhì)量質(zhì)心布局以及飛行軌跡，然后使用快速氣動(dòng)熱計(jì)算工具計(jì)算機(jī)體的氣動(dòng)熱環(huán)境，提取特征面的數(shù)據(jù)，作為熱防護(hù)系統(tǒng)設(shè)計(jì)的參照，同時(shí)考慮發(fā)動(dòng)機(jī)性能快速預(yù)示，進(jìn)而處理特征點(diǎn)和特征面的數(shù)據(jù)后進(jìn)行結(jié)果評(píng)估，繼續(xù)迭代優(yōu)化。

圖1 可變形飛行器快速概念設(shè)計(jì)流程 Fig.1 Flowchart for Rapid Conceptual Design of Morphing Aircraft

2 設(shè)計(jì)方法與示例

2.1 幾何參數(shù)化建模

為實(shí)現(xiàn)多學(xué)科參數(shù)化關(guān)聯(lián)的設(shè)計(jì)，以自頂向下的設(shè)計(jì)思路開展設(shè)計(jì)工作，需對(duì)飛行器進(jìn)行幾何參數(shù)化建模[4]。目前，多采用成熟的商業(yè)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)（Computer Aided Design，CAD）軟件完成機(jī)體的幾何參數(shù)化設(shè)計(jì)，考慮到計(jì)算機(jī)運(yùn)行速度以及可集成性，開源飛行器幾何建模軟件，如OCC，可以提供較為靈活的參數(shù)建模方式，滿足對(duì)多學(xué)科建模的兼容要求。

通過(guò)對(duì)OCC幾何建模核心定制化封裝，可以快速參數(shù)化建模設(shè)計(jì)各類飛行器。以Virgin Galactic SS2和變后掠角飛行器為例，其幾何外形如圖2和圖3所示，可以快速建模和評(píng)估不同形狀的氣動(dòng)特性和飛行品質(zhì)。

圖2 類Virgin Galactic SS2和變后掠角飛行器的幾何外形 Fig.2 Geometry Configuration of Virgin Galactic SS2-like Vehicle and Variable Swept-back Aircraft

圖3 類SS2參數(shù)化建模 Fig.3 Parametric Modeling of SS2-like Vehicle

2.2 質(zhì)量與質(zhì)心

可變形飛行器主要由機(jī)頭部、機(jī)身、機(jī)翼和尾翼以及變形機(jī)構(gòu)組成，綜合使用近似分類重量法和統(tǒng)計(jì)分類重量法進(jìn)行飛機(jī)空機(jī)重量和起飛重量估算，以指導(dǎo)后續(xù)工作中的重量重心控制以及重心計(jì)算[5,6]。飛行器的質(zhì)量一般由式（1）確定。

其中 m為飛行器的總質(zhì)量， mhead+body為機(jī)頭部分和機(jī)身部分的質(zhì)量，mwings為主機(jī)翼的質(zhì)量，mtailfins為尾翼的質(zhì)量。

飛行器的機(jī)翼、機(jī)身、水平尾翼、垂直尾翼、發(fā)動(dòng)機(jī)系統(tǒng)、燃油及燃油系統(tǒng)、液壓系統(tǒng)、航電系統(tǒng)、電器系統(tǒng)、環(huán)控系統(tǒng)、飛控系統(tǒng)、起落架以及乘客等的重量重心均采用文獻(xiàn)[7]，[8]的方法進(jìn)行估算。

隨著飛行器的變形，飛行器質(zhì)心發(fā)生變化，需要對(duì)可變形飛行器進(jìn)行力學(xué)建模和特性分析[9]，評(píng)估由于質(zhì)心變化帶來(lái)的影響。飛行器平動(dòng)質(zhì)心方程為

式中cmr為質(zhì)心位置矢量；ω為角速度矢量；cmr˙為質(zhì)心移動(dòng)速度矢量；F為飛行器所受的合外力；rV是飛行器機(jī)翼前緣點(diǎn)的速度矢量；m1F，m2F，m3F以及m4F分別為質(zhì)心的慣性力、科氏力、平動(dòng)牽連慣性力以及轉(zhuǎn)動(dòng)牽連慣性力。

質(zhì)心轉(zhuǎn)動(dòng)方程為

式中 J為慣性張量；m1M和 m4M分別為慣性變化產(chǎn)生的力矩和質(zhì)心運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的附加慣性力矩；m2M和 m3M為質(zhì)心相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的附加變形力矩。

2.3 快速氣動(dòng)力與配平

基于參數(shù)化建模和模型自動(dòng)三角化離散，對(duì)可變形飛行器的所有形狀進(jìn)行批處理離散化，開發(fā)了基于非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格的渦格法和面元法，快速生成所有可能飛行狀態(tài)的氣動(dòng)數(shù)據(jù)。對(duì)于有高可信度計(jì)算結(jié)果需求的飛行軌跡，開發(fā)了基于非結(jié)構(gòu)笛卡爾網(wǎng)格的快速流場(chǎng)分析模塊，可以進(jìn)行高效的無(wú)粘和粘性流場(chǎng)計(jì)算。圖4給出了飛行器在飛行速度為Ma=0.2和Ma=1.5時(shí)不同后掠角的變形過(guò)程（以計(jì)算網(wǎng)格為背景），而圖5則給出了類SS2飛行器的計(jì)算網(wǎng)格。圖6以及圖7則給出了不同后掠角下阻力、升力，俯仰力矩以及滾轉(zhuǎn)力矩的計(jì)算結(jié)果（變后掠角飛行器）。

圖4 不同速度下可變后掠角飛行器的計(jì)算網(wǎng)格 Fig.4 Computational Grids for Variable Sweep Angle Aircraft at Various Speeds

圖5 類SS2飛行器計(jì)算網(wǎng)格 Fig.5 Computational Grids for SS2-like Vehicle

圖6 Ma=0.2時(shí)飛行器在不同后掠角下的氣動(dòng)力 Fig.6 Aerodynamic Forces on Aircraft at Various Sweep Angles at Ma=0.2

圖7 Ma=1.5時(shí)飛行器在不同后掠角下的氣動(dòng)力 Fig.7 Aerodynamic Forces on Aircraft at Various Sweep Angles at Ma=1.5

由圖6和圖7可以看出，隨著后掠角的變化，飛行器在Ma=0.2和Ma=1.5時(shí)的阻力有所不同，升力曲線和俯仰力矩變化呈現(xiàn)出相反的趨勢(shì)，滾轉(zhuǎn)力矩在Ma=1.5時(shí)逐漸穩(wěn)定。

另外，基于非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格的渦格法和面元法，開發(fā)了非定常的飛行器穩(wěn)定性分析，基于經(jīng)典的PQR穩(wěn)定性分析，可以快速分析可變形飛行器不同形態(tài)和姿態(tài)在不同飛行條件下的穩(wěn)定性。圖8給出了類SS2在尾翼為45°時(shí)飛行速度從Ma=2至Ma=5的俯仰力矩系數(shù)和升阻比趨于穩(wěn)定時(shí)的攻角。由圖8可以看出，在高速再入階段，迎角與尾舵角度接近時(shí)，俯仰力矩動(dòng)導(dǎo)數(shù)很小，比較穩(wěn)定，羽翼的氣動(dòng)特性和穩(wěn)定性效果非常明顯。

圖8 類SS2不同速度下穩(wěn)定時(shí)的最佳姿態(tài) Fig.8 SS2-like Optimal Posturing for Stability at Various Speeds

2.4 飛行軌跡生成

彈道優(yōu)化設(shè)計(jì)是實(shí)現(xiàn)飛行器到達(dá)預(yù)定目標(biāo)的重要內(nèi)容，最為理想的彈道滿足飛機(jī)的升阻比、氣動(dòng)力熱環(huán)境、過(guò)載以及航程等指標(biāo)要求?？勺冃物w行器在彈道設(shè)計(jì)上需兼顧飛行器變形過(guò)程中的氣動(dòng)特性變化以及熱防護(hù)系統(tǒng)受熱變化等，因此，需要對(duì)飛行器進(jìn)行的氣動(dòng)特性以及軌跡的進(jìn)一步優(yōu)化。

建立坐標(biāo)系，質(zhì)心運(yùn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)矢量方程為

式中 ω˙2=θ˙ +ψ˙v；F =R +G，在彈道坐標(biāo)系中投影可以得到：

式中 θ，ψv分別為攻角和彈道傾角；X，Y，Z分別為空氣動(dòng)力R沿速度坐標(biāo)系軸的分量。

質(zhì)心的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程為

將氣動(dòng)力分解為阻力、升力與側(cè)力，則可得到：

2.5 氣動(dòng)熱與熱防護(hù)

飛行器高速飛行時(shí)，由于激波的強(qiáng)烈壓縮和粘性耗散，飛行器受到較高溫度的氣動(dòng)加熱，因此，對(duì)于氣動(dòng)熱的快速計(jì)算以及熱防護(hù)系統(tǒng)的快速設(shè)計(jì)是飛行器總體設(shè)計(jì)的關(guān)鍵組成部分[10]。目前，采用某特征點(diǎn)的熱流以及在獲知材料的相關(guān)參數(shù)的情況下結(jié)合材料的一維溫度響應(yīng)的方法估算氣動(dòng)熱并實(shí)現(xiàn)了快速設(shè)計(jì)和迭代[11]?；谇笆隹焖贇鈩?dòng)力模塊，開發(fā)了基于面源法的快速氣動(dòng)加熱估算模塊。在稠密大氣范圍內(nèi)，駐點(diǎn)熱流采用經(jīng)典理論方法，如Fay-Riddel、Detra-Kemp-Riddel等方法；在高空稀薄氣體區(qū)域，采用自由流分子理論方法；在中間過(guò)渡區(qū)（75～86 km），通過(guò)CFD和DSMC，擬合了用于軌跡橋接的經(jīng)驗(yàn)公式。因此，可以快速地連續(xù)處理整個(gè)飛行軌跡的快速氣動(dòng)力熱估算。

以類SS2為例，該飛行器再入大氣時(shí)速度可至高超聲速，尾翼通過(guò)不斷調(diào)整角度使得不同飛行階段都具有良好的氣動(dòng)環(huán)境。圖9給出了類SS2飛行走廊內(nèi)克努森數(shù)和斯坦頓數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，而圖10則通過(guò)快速氣動(dòng)熱估算工具估算了類SS2再入大氣時(shí)的氣動(dòng)熱，這可作為熱防護(hù)系統(tǒng)設(shè)計(jì)的參考和依據(jù)。

圖9 類SS2飛行走廊內(nèi)克努森數(shù)和斯坦頓數(shù) Fig.9 Knudsen Number and Stanton Number in the Flight Corridor of SS2-like Vehicle

圖10 類SS2的氣動(dòng)熱估算 Fig.10 Aero-thermal Heating Estimation of SS2-like Vehicle

在飛機(jī)飛行軌跡內(nèi)氣動(dòng)熱估算的基礎(chǔ)上，可以有效的對(duì)熱防護(hù)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)過(guò)程提供有效的支撐和參考，進(jìn)而調(diào)用材料熱響應(yīng)數(shù)據(jù)庫(kù)進(jìn)行熱防護(hù)系統(tǒng)的初步設(shè)計(jì)。

2.6 動(dòng)力系統(tǒng)

動(dòng)力系統(tǒng)的設(shè)計(jì)往往需要多步的迭代計(jì)算，以求達(dá)到優(yōu)良的性能和總體的適配性，動(dòng)力系統(tǒng)可以選擇發(fā)動(dòng)機(jī)的結(jié)構(gòu)形式以及殼體材料等。發(fā)動(dòng)機(jī)的結(jié)構(gòu)形式取決于總體設(shè)計(jì)，反過(guò)來(lái)又影響飛行器的總體性能。多指標(biāo)的約束使得它們?cè)诳傮w設(shè)計(jì)中不斷迭代，進(jìn)而達(dá)到相匹配的目標(biāo)。殼體材料的選擇主要考慮噴管殼體材料以及燃燒室殼體材料，具體可通過(guò)發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)的質(zhì)量、加工以及經(jīng)濟(jì)性等約束進(jìn)行設(shè)計(jì)。

發(fā)動(dòng)機(jī)的推力可以通過(guò)考慮控制體積的動(dòng)量平衡來(lái)計(jì)算：

式中 F為作用在發(fā)動(dòng)機(jī)壁面上的合力，它進(jìn)而可表示為

本方法包括發(fā)動(dòng)機(jī)性能快速預(yù)示模塊，這可為飛行器總體設(shè)計(jì)提供參考，該模塊可以對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)行性能評(píng)估以及對(duì)比優(yōu)選不同的發(fā)動(dòng)機(jī)方案。同時(shí)可以提供發(fā)動(dòng)機(jī)特定狀態(tài)的參數(shù)評(píng)估，根據(jù)數(shù)據(jù)庫(kù)進(jìn)行分析并給出評(píng)估結(jié)果。

以分析Hyperion發(fā)動(dòng)機(jī)方案為例，該方案是由佐治亞理工學(xué)院提出的一種水平起降，采用液氧液氫為燃料的單級(jí)入軌的方案，具備5個(gè)液氧液氫發(fā)動(dòng)機(jī)[12]。

圖11給出了本文方法與SCCREAM和NAS7-377等發(fā)動(dòng)機(jī)性能模型對(duì)于Hyperion發(fā)動(dòng)機(jī)方案的推力預(yù)測(cè)對(duì)比。由圖11可以看出，本文結(jié)果與NAS7-377的結(jié)果較為接近，而SCCREAM在中段時(shí)的推力預(yù)測(cè)結(jié)果偏低。

圖11 Hyperion發(fā)動(dòng)機(jī)方案推力預(yù)測(cè)對(duì)比 Fig.11 Comparison of Thrust Projections for Hyperion Engine Solutions

2.7 任務(wù)分析

由于總體設(shè)計(jì)具有多約束、多指標(biāo)的特點(diǎn)，對(duì)于單機(jī)設(shè)計(jì)來(lái)說(shuō)，評(píng)估飛機(jī)的主要性能參數(shù)可以判斷設(shè)計(jì)是否滿足設(shè)計(jì)要求。本平臺(tái)具有飛行器效能評(píng)估模塊，因此在初步設(shè)計(jì)完成后，可以通過(guò)綜合飛行器的重量質(zhì)心布局，變形時(shí)的氣動(dòng)力熱環(huán)境以及動(dòng)力系統(tǒng)等，對(duì)設(shè)計(jì)的飛行器進(jìn)行飛行參數(shù)評(píng)估，之后不斷迭代。

圖12展示了利用本方法設(shè)計(jì)的類Hyper-X的初次飛行半徑、重量以及速度等飛行參數(shù)估計(jì)。

圖12 Hyper-X的初次飛行半徑、質(zhì)量以及速度 Fig.12 Radius of Flight, Weight and Speed of Hyper-X

3 算法與功能模塊實(shí)現(xiàn)

整個(gè)設(shè)計(jì)系統(tǒng)的開發(fā)與集成，基于國(guó)產(chǎn)的高性能計(jì)算平臺(tái)來(lái)完成，目前在華為歐拉操作系統(tǒng)和鯤鵬920芯片服務(wù)器上運(yùn)行穩(wěn)定。需要長(zhǎng)時(shí)間進(jìn)行并行計(jì)算的模塊，計(jì)算效率和目前主流的Intel高性能計(jì)算芯片做了對(duì)比，性能對(duì)比如圖13所示。

圖13 鯤鵬920和Intel至強(qiáng)8170芯片服務(wù)器計(jì)算性能對(duì)比 Fig.13 Computation Performance Comparison between Kunpeng 920 and Intel Xeon 8170

4 結(jié) 論

針對(duì)可變形飛行器快速概念設(shè)計(jì)，開發(fā)了多種功能的設(shè)計(jì)模塊，以典型的可變形飛行器（如維珍銀河SS2）為例，介紹了模塊功能，闡述了可變形飛行器的總體設(shè)計(jì)思路?？紤]到可變形飛行器的質(zhì)量質(zhì)心分布、快速氣動(dòng)力熱以及動(dòng)力系統(tǒng)性能快速預(yù)示的實(shí)現(xiàn)過(guò)程，分析了變形過(guò)程對(duì)于兩類飛行器氣動(dòng)力熱環(huán)境的影響，得到如下結(jié)論：

a）基于非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，開發(fā)并集成了一個(gè)針對(duì)可變形飛行的快速概念設(shè)計(jì)分析平臺(tái)。可以快速進(jìn)行參數(shù)化設(shè)計(jì)和飛行器氣動(dòng)力熱分析，提高了可變形飛行器總體設(shè)計(jì)效率。

b）基于全國(guó)內(nèi)產(chǎn)化的軟硬件計(jì)算平臺(tái)，完成了設(shè)計(jì)系統(tǒng)的開發(fā)與集成。系統(tǒng)運(yùn)行穩(wěn)定，效率與目前主流的軟硬件平臺(tái)運(yùn)行效率相當(dāng)。

設(shè)計(jì)系統(tǒng)應(yīng)用了大量的開源程序庫(kù)，如cgns、egads、libIGES、oce、STEPcode和VTK等，考慮到篇幅限制，文章并未全部羅列，特此說(shuō)明。