趙京城, 婁長玉, 李家碧, 楊宗凱

(北京航空航天大學 電子信息工程學院, 北京 100191)

雷達散射截面(radar cross section,RCS)是武器系統(tǒng)隱身性能的重要指標[1],是定量表征目標散射強弱的物理量[2],通過研究目標的散射特性,運用材料及外型技術,減少目標的RCS 值,在隱身技術領域有重大意義。

理論分析和實驗結果都已證明,發(fā)動機進氣道對飛機和導彈的雷達散射截面有重要的影響[3]。 因此,在計算現(xiàn)代飛行器的RCS 值及進行隱身外形設計時,應充分考慮進氣道結構的電磁散射特性[4]。 鑒于進氣道的幾何形狀和結構復雜,通常將進氣道簡化為腔體模型來研究其散射特性[5]。

國內(nèi)外已經(jīng)開展了腔體電磁散射方面的研究,發(fā)展形成了一套系統(tǒng)的、科學的研究方法。 除了傳統(tǒng)的解析方法、時域的積分方程解法、頻域的矩量法、有限元法等數(shù)值計算方法[6]外,還有幾何 光 學 法[7-9]、 物 理 光 學 法[10-12]、 射 線 追 蹤法[13-14]、廣義射線法[15]、復射線法[16]等高頻近似方法。 矩量法等精確數(shù)值計算方法只能求解電尺寸較小的散射體[17],而高頻近似解法具有物理概念清楚、場分布可以直接寫出表達式和方法簡單易用等優(yōu)點。 在測量方面,一般測試場仍將進氣道作為普通目標看待,按照三維最大尺寸(通常是長度)計算遠場條件和設置距離門參數(shù)。 但是,按照波導理論分析,腔體散射應該只與口面場相關,遠場條件也應該按照口面尺寸計算。 另外,由于腔體存在多次反射,反射路徑遠大于腔體長度,因此,距離門參數(shù)按長度設置可能給測量帶來較大誤差,本文將在腔體目標的遠場條件分析和多次散射距離兩方面進行深入研究。

本文根據(jù)矩形波導理論分析腔體散射只與口面場分布相關的機理,用幾何光學法推導腔體模型的散射距離與電磁波入射角度即方位角的關系。 用FEKO軟件對腔體模型進行散射場計算,驗證理論推導的正確性。 將腔體實物模型分別置于緊縮場和普通遠場暗室中測量,驗證腔體散射只與口面場有關。 同時設置不同的距離門參數(shù),驗證腔體類目標測量系統(tǒng)需要具備的距離測量能力。

1 腔體目標散射機理

1.1 矩形波導理論

根據(jù)矩形波導傳輸特性,電磁波在金屬腔體內(nèi)傳輸可視為波在波導內(nèi)壁間連續(xù)入射與反射[18],構成導行波沿波導傳播。

對于閉合金屬腔體而言,外加電場不影響腔體內(nèi)部電場[19],對于進氣道來說,與閉合腔體不同的是一端開口,入射電磁波通過口面進入腔體內(nèi)部,散射電磁波通過口面?zhèn)鞑サ角惑w外部,腔體外表面的電磁場不影響腔體內(nèi)部散射。

在測量進氣道等腔體類目標的RCS 時,由于腔體內(nèi)部電磁場與腔體產(chǎn)生的散射場均由進氣道口面場決定,與進氣道外壁電磁場分布無關。 因此,在計算遠場條件時,不需取目標三維最大尺寸(如進氣道長度),只需取口面最大尺寸即可。

1.2 傳統(tǒng)目標RCS 測量方法及要求

RCS 測量要求用平面波照射,但是實際天線發(fā)射的是球面波,將一個已知特性的發(fā)射天線設置在遠處向待測天線照射,當發(fā)射天線的波前陣面擴展到一定程度,可認為待測天線接收的是近似平面波的照射,滿足近似條件的距離稱為遠場條件,其示意圖如圖1 所示。

圖1 遠場條件示意圖Fig.1 Schematic diagram of far field conditions

目標口面尺寸D的相位差滿足:

其中,k=2π/λ,為保證一定的測試精度,要求相位差Δφ≤π/8 =22.5°,此時滿足D?2R的條件,有

此時雷達與被測目標之間的距離R滿足:

式中:D為目標口徑;λ為波長;2D2/λ為實際測量中最小的測試距離。

引入遠場條件的基本出發(fā)點是要求在被測目標口徑平面上的相位變化小于π/8。 在計算遠場條件時,一般取目標三維尺寸中最大的一維。 對進氣道來說,其長度往往比口面尺寸大,因此,需要使用長度計算遠場條件。 由此計算得到的測量距離一般較大,需要在大型測試場中進行測量,成本較高。 但是,進氣道等腔體類目標散射機理與一般凸表面目標不同,有2 個問題值得深入研究:①遠場條件是否應該按照長度計算;②按照長度計算出的遠場條件下是否能獲得準確的測量結果。

1.3 腔體類目標散射特點

腔體散射最主要的特點是在腔體內(nèi)部產(chǎn)生的多次反射,此外,在腔體邊緣產(chǎn)生的繞射也會對腔體散射產(chǎn)生一定影響。

1.3.1 多次反射

電磁波照射到腔體口面后,會在口面處形成口面場并進入到腔體內(nèi)部如圖2 所示,在腔體內(nèi)壁之間經(jīng)過多次反射后,能量會從腔體口面處再次輻射到遠區(qū),多次反射對腔體散射起到十分重要的作用。

L為腔體模型長度尺寸,D為腔體模型口面尺寸,θ為電磁波(以下用射線代替)入射方向與腔體模型軸向夾角,紅色標記處為射線1 的反射位置。 記射線1 在目標模型軸向的投影為d(見圖2)。 下面采用幾何光學法詳細地分析腔體內(nèi)部的單站回波特性,其中,m1=2L/d且2L可被d整除,如圖3 所示。

圖2 腔體內(nèi)壁多次反射示意圖Fig.2 Multiple reflection of cavity inner wall

圖3 腔體部分回波示意圖Fig.3 Echo diagram of cavity part

本節(jié)分2 種情況予以說明。

1) 臨界角度情況(2L可以被d整除)。 依據(jù)幾何光學原理,射線在腔體底面反射,相當于以底面為對稱軸做鏡像。 因此,可以做腔體鏡像來分析。 若回波方向朝上,表示回波沿入射方向返回,即接收機可以接收到回波功率的單站情況;若回波方向朝下,表示入射方向沒有回波,即接收機不能接收到回波功率。 可用回波比例來表示腔體多次反射后單站接收的回波情況。

①若m1=2L/d為奇數(shù),如圖3(a)所示。 朝向目標的箭頭代表電磁波入射方向,另一個代表水平極化。 不難發(fā)現(xiàn)除了射線1 以外,其余射線的出射方向均朝上,即全部的射線沿入射方向返回;其回波方向可用如圖4(a)所示的情況來呈現(xiàn)。 該圖是在FEKO 軟件中對口面尺寸D=0.11 m、徑向長度L=0.3 m 的方形腔體,在方位角為10.39°時計算獲得的水平極化雙站散射方向圖,頻率為15 GHz。 此時回波比例為1。

圖4 入射臨界角返回情況Fig.4 Return of critical angle of incidence

②若m1=2L/d為偶數(shù),如圖3(b)所示。 亦不難發(fā)現(xiàn)除了射線1 以外,其余射線出射方向均朝下,即入射方向沒有回波,其回波大致方向如圖4(b)所示,方位角為20.2°。 此時回波比例為0。

2) 一般角度情況(2L不可被d整除)。 實際入射方向與模型軸向夾角即方位角θ從0° ～90°變化。 除了某些角度下2L可以被d整除,其余角度2L均不能被d整除。

①若m2=2L/d為奇數(shù),記d1=2L-m2d為d整除2L后的剩余長度。 如圖3(a)所示,此時射線1 在鏡像底面上是朝上射出的,存在一條射線,其下的所有射線均朝下射出。 這個臨界射線在入射口面處距離射向內(nèi)壁的垂直距離為d1tanθ,因此回波比例p為

②若m2=2L/d為偶數(shù),記d1=2L-m2d為d整除2L后的剩余長度。 如圖3(b)所示,此時射線1 在鏡像底面上是朝下射出的,存在一條射線,其下的所有射線均朝上射出。 這個臨界射線在入射口面處距離射向內(nèi)壁的垂直距離也為d1tanθ,因此回波比例p為

式中:d=D/tanθ,m2= 2L/d= 2Ltanθ/D,得到d1=2L-m2d。 其回波方向如圖5 所示,方位角為34°。

圖5 入射波返回的一般情況Fig.5 Return of incident wave

顯然,方形腔體多次反射情況與平面波方位角關系密切,隨著角度變化,入射到腔體口面處的能量按余弦規(guī)律減小,方形腔體的歸一化回波比例為

式中:i為偶數(shù)時,對應圖4(a)中入射波全返回的情況;i為奇數(shù)時,對應圖4(b)中入射波不返回的情況。

當方位角為小角度時,投影部分遠大于2L,0°正入射時入射波全返回,角度偏離0°能量會立即減小至0,小角度時能夠單站返回的部分投影為2L,即p=2L/d=2Ltanθ/D,小角度范圍內(nèi)的歸一化回波比例為

同時,隨著方位角的變化,散射距離s也會隨之變化,s=L/cosθ,相對于腔體徑向長度,其散射距離倍數(shù)為

本節(jié)所述,可得到方腔單站歸一化回波比例曲線與腔體徑向長度倍數(shù)曲線。 通過FEKO 軟件仿真計算來驗證推導結果,并對推導結果和仿真計算結果做歸一化處理。 圖6 為口面尺寸D=0.11 m、徑向長度L=0.3 m 的方形腔體在不同極化狀態(tài)下的推導結果與不同頻率下FEKO 單站仿真計算曲線。

圖6 不同極化狀態(tài)下推導結果與FEKO 仿真計算的歸一化曲線Fig.6 Normalized curves between derived results and FEKO simulation results under different polarization states

由圖6 可知,歸一化回波比例曲線與不同頻率下FEKO 單站仿真計算曲線趨勢相同,方位角從0° ～90°,其歸一化RCS 都有降低趨勢,并且兩者的尖峰與低谷位置一致。 由于理論推導采用的是幾何光學法, 頻率更高的50 GHz 比30 GHz的曲線更接近于理論推導結果。 此外,散射距離會隨方位角增加而增加,并且增加的斜率逐漸變大。

1.3.2 邊緣繞射

電磁波在經(jīng)過飛機進氣道的棱邊、縫隙等障礙物時,不能被直接照射到陰影區(qū)域內(nèi),而是會偏離直線傳播進入該區(qū)域,即產(chǎn)生繞射。 陰影區(qū)的繞射場也會對腔體的散射起到一定作用。

2 仿真計算及成像分析

2.1 仿真建模計算

計算模型與1.3.1 節(jié)中驗證理論推導的模型相同,口面尺寸D為0.11 m,徑向長度L為0.3 m。

平面波入射方向與腔體軸線在同一個平面上,方位角范圍為-90° ～90°, 如圖7 所示。 角度間隔為1°,計算頻率為15 GHz。 由圖8 仿真計算結果看出:方位角在60° ～90°范圍內(nèi),金屬腔體的外壁散射較大,影響對腔體散射的分析。 為了更好地研究腔體內(nèi)部多次反射特性,應減小外壁的散射值。 在腔體內(nèi)外表面分別涂覆2 種吸波材料,其中吸波材料1 的電磁參數(shù)為介電常數(shù)實部εr=4,介電常數(shù)虛部εi=1.2,磁導率實部μr=1.2,磁導率虛部μi=0.6,涂在內(nèi)壁。 吸波材料2的電磁參數(shù)為:介電常數(shù)實部εr=1,介電常數(shù)虛部εi=0.6,磁導率實部μr=1.2,磁導率虛部μi=0.6,涂在外壁。 通過FEKO 仿真計算2 種吸波材料的反射率,如圖9 所示,吸波材料1 的反射率在-10 dB 左右,吸波材料2 的反射率在-30 dB 左右。 方形金屬腔體和內(nèi)外壁涂有吸波材料腔體的RCS 對比曲線如圖8 所示。

圖7 方位角示意圖Fig.7 Schematic diagram of azimuth angle

圖8 15 GHz 不同極化狀態(tài)下金屬腔體與涂吸波材料腔體的RCS 曲線對比Fig.8 RCS curve comparison of metal cavity and cavity coated with absorbing material under different polarization conditions at 15 GHz

圖9 兩種吸波材料的反射率特性Fig.9 Reflectivity characteristics of two absorbing materials

由圖8 可知,方位角在30°～60°( -60°～-30°)范圍內(nèi),涂有吸波材料腔體的RCS 相比于金屬腔體的RCS 顯著減小,這與該方位角范圍內(nèi)腔體多次反射特性一致;從2 種RCS 曲線可以看出,方位角在±60°附近出現(xiàn)拐點,這是因為方位角在0° ～60°( -60° ～0°)范圍內(nèi),腔體內(nèi)部反射為腔體散射的主要部分;方位角在60° ～90°( -90° ～-60°)范圍內(nèi),腔體外壁散射影響逐漸變大。 結合測試距離倍數(shù)曲線可以看出,當腔體內(nèi)壁使用吸波材料時,隨著方位角變大,散射次數(shù)增加,散射幅度隨角度衰減較快。 在吸波材料性能較好的情況下,散射測量系統(tǒng)具備2 ～5 倍腔體徑向長度的測量能力即可準確測量腔體散射。

2.2 一維距離像驗證

圖8 中的散射距離曲線是通過理論計算得出,可采用一維距離像來驗證。 選擇一維像計算角度為0°、43°、59°、75°,這些角度分別對應于腔體散射角度曲線中的峰值角度。 選擇水平極化方式,計算頻率范圍為13 ～17 GHz,得到不同方位角的一維距離像如圖10 所示。

由圖10 可知,隨著方位角增大,一維像的尖峰逐漸右移,即腔體內(nèi)部散射的成像距離逐漸變大;方位角為0°、43°、59°、75°時理論計算的成像距離分別為0. 3 m(1 倍)、0. 41 m(1. 367 倍)、0.58 m(1.94 倍)、1.16 m(3.86 倍),圖10 中腔體內(nèi)部多次反射的成像位置與理論距離大致相同,驗證了理論計算測試距離的正確性。 同時,成像幅度逐漸減小,說明腔體內(nèi)部反射值逐漸減小。方位角在0° ～59°范圍內(nèi),金屬腔體內(nèi)部多次反射的RCS 比其他散射值大,在方位角為75°時,腔體內(nèi)部反射小于近距離處腔體外表面鏡像反射。驗證了方位角在0° ～60°( -60° ～0°)范圍內(nèi),腔體內(nèi)部反射為腔體散射的主要部分,而方位角在60° ～90°( -90° ～-60°)范圍內(nèi),腔體外壁散射影響逐漸變大。

圖10 不同方位角的一維距離像Fig.10 One-dimensional range profile at different azimuth angles

對于涂有吸波材料的腔體,同樣在入射角為0°、43°、59°、75°做一維距離像,如圖11 所示。

由圖11(a)可知,隨著方位角增大,散射距離增加,同時腔體散射量值逐漸減小。 由圖11(b)可以看出,當腔體內(nèi)壁涂有吸波材料時,方位角為59°時推算的最大散射距離應為0.6 m左右,但是其散射量值很低,可以忽略,方位角為75°時,腔體內(nèi)部散射也可以忽略。 由此說明,對于內(nèi)壁吸波材料性能良好的腔體,散射測量設備具備2 倍腔體徑向長度的測量能力即可準確測量腔體散射。 但是,檢驗吸波材料性能是否良好也是測量的目的之一,所以,對于測量設備來說,應該具備2 ～5 倍腔體徑向長度的測量能力,以應對吸波材料性能不好的情況。

圖11 水平極化狀態(tài)下不同方位角的一維距離像Fig.11 One-dimensional range profiles at different azimuth angles under horizontal polarization

3 實驗結果及分析

為了驗證理論計算與仿真計算是否正確, 本節(jié)通過2 種類型的實驗測量,分別驗證是否應以口面尺寸計算進氣道遠場條件,以及長度方向滿足遠場條件的情況下,進氣道的散射特性RCS 和散射測量系統(tǒng)配置的關系。

實驗所用測試場,一種是北京航空航天大學2.5 m 靜區(qū)的緊縮場,尺寸小于2.5 m 的目標在此緊縮場內(nèi)都滿足遠場條件。 另一種是普通遠場,需計算遠場條件,實際測量中是在同一個實驗室直接架設喇叭天線實現(xiàn),天線至目標距離5 m ＜R＜7 m。

模型設計方面,因為驗證的目標是腔體散射只與腔體口面場分布有關,與腔體外壁電磁散射無關。 因此,設計的模型使其口面尺寸滿足遠場條件,外壁即長度方向不滿足遠場條件。 在實驗室天線至目標距離5 m ＜R＜7 m,信號頻率f范圍為5 ～15 GHz,波長0.02 m ＜λ＜0.06 m 時,目標尺寸應滿足:

求得D＜0.224 m,0.224 m ＜L＜2.5 m。 據(jù)此結果,結合實際條件,選擇口面尺寸D=0.11 m,長度L=0. 9 m。 按此尺寸,加工了方形腔體實驗模型。

3.1 以口面尺寸計算遠場條件

為驗證以腔體口面尺寸計算遠場條件是否合理,在緊縮場和普通遠場條件下,對設計的腔體目標進行了頻率為5 GHz 的RCS 測量。

測量場景如圖12 所示。 其中圖12(a)為緊縮場條件下進行測量,腔體口面和長度尺寸均滿足遠場條件。 圖12(b)為普通遠場條件下進行測量,腔體口面滿足遠場條件,而腔體長度不滿足遠場條件。

圖12 不同條件下的實驗測量系統(tǒng)Fig.12 Experimental measurement system under different conditions

2 種條件下的測量結果如圖13 所示。 測試點頻率為5 GHz,測試目標區(qū)長度為3 m,將待測目標放置在轉臺中央,通過計算機控制轉臺以0.5°為角度間隔轉動360°( - 180° ～180°),共720 個角度位置。

從圖13 可知,在方位角90°附近,即電磁波照射腔體模型長度最大尺寸時,普通遠場RCS 曲線出現(xiàn)了典型的近場散射特征,與緊縮場測量結果有明顯差別。 而在±60°小角度范圍內(nèi),普通遠場RCS 曲線與緊縮場測量結果基本一致。 而該角度范圍內(nèi),散射機理以腔體散射為主,驗證了腔體目標散射測量應以腔體口面尺寸計算遠場條件的判斷。

圖13 方形腔體水平極化狀態(tài)下緊縮場測量與普通遠場結果比較Fig.13 Comparison of compact field measurement and ordinary far field measurement of square cavity under horizontal polarization state

3.2 滿足遠場條件情況下測量系統(tǒng)的配置

目前的主流散射測試場以緊縮場為主,在此情況下,只要進氣道尺寸不超過緊縮場靜區(qū)尺寸,則進氣道口面和長度都滿足遠場條件,但這種情況下測量結果不一定能真實反映進氣道散射,因為除了遠場條件,RCS 測量結果還與測試系統(tǒng)相關。 在緊縮場建設時,測試系統(tǒng)一般都與緊縮場靜區(qū)尺寸匹配,即2 m 靜區(qū)的緊縮場,測量系統(tǒng)具備2 m 或3 m 目標的測量能力就基本達到要求。但是根據(jù)第1 節(jié)對腔體目標散射機理的分析,進氣道等腔體類目標的散射機理主要是多次反射。理論推導與仿真驗證結果表明,電磁波在腔體內(nèi)的傳播路徑可達腔體長度數(shù)倍。 因此,如果在2 m靜區(qū)的測試場中測量長度2 m 的進氣道,而測量系統(tǒng)僅具備3 m 目標的測量能力,獲得的進氣道散射結果就可能有較大偏差。

在北京航空航天大學2.5 m 靜區(qū)緊縮場中,對方形腔體長度0.9 m 的腔體進行了頻率15 GHz的散射測量。 緊縮場靜區(qū)遠大于目標物理尺寸,滿足遠場條件。 但是在測量系統(tǒng)配置上,分別取1.5,2,2. 5,3 m 目標區(qū)進行RCS 計算,獲得的RCS 曲線如圖14 所示。

從圖14 可知,取1.5,2,2.5,3 m 目標區(qū)進行RCS 計算獲得的結果方位角在±60°范圍外曲線一致性非常好,這是由于方位角在±60°范圍外,腔體散射主要由腔體外表面散射為主,不存在多次反射。 而在方位角±60°范圍內(nèi),取1.5,2,2.5,3 m目標區(qū)進行RCS 計算獲得的結果差別非常大,可達10 dB 以上,但是1.5 m 目標區(qū)也達到了腔體物理尺寸的1.5 倍,按照一般目標考慮,基本滿足測量要求。 出現(xiàn)如此大的曲線差別,只能判斷是由腔體多次反射引起電磁波傳播路徑變長造成。

圖14 頻率15 GHz 方形腔體水平極化狀態(tài)下的RCS 曲線Fig.14 RCS curves of 15 GHz square cavity in horizontal polarization state

為驗證該問題,對腔體目標進行了二維成像診斷,如圖15 所示。 其中測量頻率范圍為13 ～17 GHz,孔徑角16°。

圖15 方形腔體水平極化狀態(tài)下不同方位角的二維成像Fig.15 Two-dimensional imaging of square cavity with horizontal polarization at different azimuth angles

如圖15 所示,方形腔體在方位角為45°處,其最大散射源位置并不在腔體物理尺寸(圖15中的紅色虛線框處)所在位置,而是出現(xiàn)在腔體幾何中心1.5 m 之后區(qū)域,而該位置處并沒有實際目標存在,只能是腔體內(nèi)部多次散射引起。 如果測量系統(tǒng)目標區(qū)配置不合理,很可能遺漏這一對腔體有重要貢獻的散射分量。 方形腔體在方位角為60°處,其最大散射源位置在腔體口面處,這與腔體形狀有關。 但是在腔體幾何中心1.5 m 之后區(qū)域,仍然有很大的散射源存在。 這說明,測量方位角在±60°范圍內(nèi),當取1.5,2,2.5,3 m 目標區(qū)對腔體目標進行RCS 計算,結果會差別非常大。

圖15 的實驗結果說明,即使在進氣道口面和長度都滿足遠場條件的情況下,RCS 測量結果也未必能真實反映進氣道的散射。 除了滿足遠場條件,測量腔體類目標散射時,測試系統(tǒng)還需根據(jù)腔體尺寸進行合理配置,根據(jù)仿真計算,測試系統(tǒng)應具備2 ～5 倍腔體徑向長度的測量能力。

4 結 論

本文以方形腔體為例進行分析,研究方法基于電磁場基本規(guī)律,圓形腔體、S 彎進氣道等其他腔體同樣遵循這些規(guī)律,只是其他腔體的求解更為復雜,由方形腔體分析得到的測量要求也適用于其他腔體。 對于進氣道等腔體類目標RCS 測量,其基本結論如下:

1) 腔體類目標散射測量用腔體口面尺寸計算遠場條件,而不用尺寸更大的徑向長度。 即長度5 m,口面尺寸1 m 的進氣道,可以在靜區(qū)尺寸1 ～2 m 的緊縮場中測量,前提是保證旋轉過程中進氣道口面在靜區(qū)范圍內(nèi)。

2) 在進氣道口面和長度都滿足遠場條件的情況下,RCS 測量結果也未必能真實反映進氣道的散射,即在腔體實際物理尺寸之后仍然存在較強散射源。

3) 除了滿足口面遠場條件,測量腔體類目標散射時,測試系統(tǒng)應具備2 ～5 倍腔體長度的測量能力。 即長度5 m,口面尺寸1 m 的進氣道,在5 m靜區(qū)緊縮場中未必能獲得準確測量結果,測量系統(tǒng)至少要具備測量大于10 m 尺寸目標的能力。