張晟宇, 朱振才, 胡海鷹

(1. 中國科學(xué)院微小衛(wèi)星創(chuàng)新研究院, 上海 201203; 2. 上海微小衛(wèi)星工程中心, 上海 201203;3. 中國科學(xué)院大學(xué), 北京 100039)

紅外低軌星座是通過全球組網(wǎng),協(xié)同工作完成對空間高動(dòng)態(tài)時(shí)敏目標(biāo)實(shí)時(shí)探測發(fā)現(xiàn)、跟蹤定位的復(fù)雜系統(tǒng)。 星座需要對全球范圍目標(biāo)出現(xiàn)的空域進(jìn)行二重覆蓋,并在目標(biāo)出現(xiàn)之后快速響應(yīng)形成觀測資源對目標(biāo)的分配。 由于目標(biāo)有其不可預(yù)見性與隨機(jī)性,針對目標(biāo)任務(wù)的觀測任務(wù)具有突發(fā)性,突發(fā)性任務(wù)具有輸入精度低,捕獲窗口短的特點(diǎn),突發(fā)任務(wù)對于全球覆蓋的星座提出高時(shí)效響應(yīng)的要求,需要快速地選出執(zhí)行任務(wù)的衛(wèi)星來完成觀測。

針對事件快速響應(yīng)的方法研究方面,現(xiàn)有的研究主要針對如何動(dòng)態(tài)地進(jìn)行已有規(guī)劃方案的調(diào)整與重規(guī)劃[1-2],陳書劍等[3]提出了結(jié)合觀測路徑的突發(fā)任務(wù)響應(yīng)時(shí)間最優(yōu)的多星成像規(guī)劃方法,在向全局優(yōu)化的同時(shí)進(jìn)行時(shí)效性的增強(qiáng)。

星座的任務(wù)響應(yīng)需要同時(shí)考慮單星觀測任務(wù)的規(guī)劃及多星之間的協(xié)同。 賀仁杰等[4]提出了通用的成像衛(wèi)星規(guī)劃模型。 文獻(xiàn)[5-7]針對不同方面的單星規(guī)劃問題提出了啟發(fā)式、基因算法等。

同時(shí)紅外低軌星座調(diào)度還需要衛(wèi)星開展協(xié)同規(guī)劃。 姜維等[8]提出了通用的協(xié)同規(guī)劃模型,文獻(xiàn)[9-10]根據(jù)具體問題提出了超啟發(fā)等多種算法。

紅外低軌星座資源調(diào)度問題是一個(gè)復(fù)雜時(shí)空觀測資源動(dòng)態(tài)分配問題,文獻(xiàn)[11-12]提出了包括基于補(bǔ)償跟蹤的低軌預(yù)警資源調(diào)度方法。 這些方法都針對紅外低軌星座中的一些特定的問題提出解決方案,但面向全球的實(shí)時(shí)響應(yīng)調(diào)度方面,尚沒有結(jié)合紅外低軌星座的特點(diǎn)提出突發(fā)任務(wù)調(diào)度方法。 現(xiàn)有方法多采用直接進(jìn)行全局優(yōu)化。 紅外低軌星座衛(wèi)星數(shù)量較多,當(dāng)目標(biāo)數(shù)量較大時(shí),難以滿足系統(tǒng)實(shí)時(shí)任務(wù)響應(yīng)的要求。 因此,本文提出一種多重策略下的星座突發(fā)任務(wù)快速優(yōu)化策略,對目標(biāo)觀測的分析結(jié)合紅外星座的軌道特性開展,可以提高系統(tǒng)對突發(fā)任務(wù)的響應(yīng)能力。

1 紅外低軌星座特性分析

紅外低軌星座的設(shè)計(jì)目標(biāo)是構(gòu)建一個(gè)面向全球分布的時(shí)敏動(dòng)態(tài)多目標(biāo)進(jìn)行協(xié)同觀測的系統(tǒng)。星座的設(shè)計(jì)要滿足對于全球空域空間時(shí)敏目標(biāo)立體觀測與組網(wǎng)通信的要求。 因此,對于目標(biāo)空域的全球二重覆蓋及保持星座整網(wǎng)聯(lián)通的要求是星座設(shè)計(jì)的主要目標(biāo)[13-15]。

1.1 空域覆蓋能力分析

空域覆蓋能力的主要約束包括臨邊觀測約束及最大探測距離約束。 如圖1 所示。

圖1 紅外低軌星座空域覆蓋示意圖Fig.1 Schematic of infrared LEO constellation spatial coverage

衛(wèi)星需要在深空背景下觀測目標(biāo),即衛(wèi)星與目標(biāo)的連線應(yīng)高于大氣臨邊的高度Ha。 衛(wèi)星的紅外載荷探測能力是有限的,最大的探測距離為L。

紅外低軌星座為了獲得目標(biāo)的位置與運(yùn)動(dòng)信息,需要同時(shí)為1 個(gè)目標(biāo)分配至少2 顆衛(wèi)星的觀測資源。

空間動(dòng)態(tài)多目標(biāo)的立體定位任務(wù)是系統(tǒng)的核心任務(wù),立體觀測也是基礎(chǔ)的協(xié)同模式。 立體觀測由2 顆衛(wèi)星同時(shí)對目標(biāo)進(jìn)行觀測。 在這個(gè)過程中,一顆衛(wèi)星通過星間鏈路向另外一顆衛(wèi)星發(fā)送自身的位置速度信息、傳感器的指向信息及標(biāo)在圖像像面上的位置信息。 接收衛(wèi)星通過計(jì)算本星和協(xié)同衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)信息、目標(biāo)測量信息完成對于目標(biāo)的定位。 立體定位的工作模式如圖2 所示。

圖2 中,Sat1 和Sat2 為對目標(biāo)構(gòu)成立體觀測的2 顆衛(wèi)星。 由Sat1 和Sat2 指向目標(biāo)的視線LOSsat1和LOSsat2構(gòu)成了立體觀測角。 Sat1 和Sat2之間通過星間鏈路(ISL)進(jìn)行通信,通過交互自身運(yùn)動(dòng)信息及目標(biāo)測量信息完成對目標(biāo)的立體定位。

圖2 立體觀測工作模式Fig.2 Stereo observation mode

為了進(jìn)行全球覆蓋將臨邊約束和最大觀測距離投影到地球表面。 其中由臨邊約束產(chǎn)生的不可見區(qū)域是以星下點(diǎn)為中心,弧段Db(Ht)為半徑的圓形區(qū)域。 其中Ht為目標(biāo)的高度,因此,這個(gè)圓形區(qū)域的大小是變化的,由目標(biāo)分布的上下邊界決定。 不可見弧段長度Db(Ht)為Db(Ht)=

式中:Re為地球半徑;Hs為衛(wèi)星高度。

同樣,最大觀測距離到地面也產(chǎn)生一個(gè)半徑為D(Ht)的圓形區(qū)域。 最大探測弧段為

以星下點(diǎn)為中心,最大可觀測距離去除不可觀測范圍獲得1 個(gè)環(huán)帶區(qū)域,環(huán)帶的寬度為

式中:Dl為可見投影弧段。

投影到地面的覆蓋示意圖如圖3 所示。 其中藍(lán)色部分為衛(wèi)星的單重覆蓋區(qū)域,紅色為空域的二重覆蓋區(qū)域,星下點(diǎn)的中心區(qū)域未被覆蓋的部分代表盲區(qū)。 覆蓋的投影大小隨著目標(biāo)高度的分布不同而變化,目標(biāo)高度越低則盲區(qū)越大,目標(biāo)高度越接近衛(wèi)星的高度則覆蓋區(qū)域越大。

圖3 空域覆蓋地面投影示意圖Fig.3 Terrestrial projection of spatial coverage

從紅外低軌星座的觀測特點(diǎn)出發(fā),結(jié)合全球覆蓋特性的要求,適合選用Walker 星座構(gòu)型。 其中Walker 星座δ 構(gòu)型具備較好的覆蓋特性。Walker-δ 的特點(diǎn)是由多顆高度相同,傾角相同,軌道面之間升交點(diǎn)均勻分布,軌道面內(nèi)衛(wèi)星的相位也均勻分布的一種星座。 常用T/P/F來表示其構(gòu)型,其中T為衛(wèi)星總數(shù),P為軌道面的數(shù)量,F為相鄰軌道面間的相位差[16-17]。

結(jié)合對于紅外低軌星座覆蓋能力的分析,可以進(jìn)行紅外星座規(guī)模的分析與設(shè)計(jì)。 將觀測能力投影到地面分析覆蓋特性。 覆蓋分析如圖4所示。

圖4 星座的覆蓋投影分析Fig.4 Project analysis of spatial coverage

衛(wèi)星在一個(gè)軌道面中均勻分布,在軌道面內(nèi)星間的半間距S決定了一個(gè)軌道面內(nèi)所需衛(wèi)星的數(shù)量N,軌道面半覆蓋寬度C決定了所需軌道面的數(shù)量P。 軌道面和軌道面中衛(wèi)星數(shù)量為

式中:D為最大探測距離投影弧段長度。

1.2 通信約束分析

星座的設(shè)計(jì)還要考慮到星座可以實(shí)時(shí)保持網(wǎng)絡(luò)聯(lián)通性能。 因此,需要考慮星間鏈路的約束,如圖5 所示。

圖5 星間鏈路示意圖Fig.5 Inter satellite link

2 顆衛(wèi)星的星間地心角θISL和衛(wèi)星的高度Hs決定了2 顆衛(wèi)星的通信距離。 同時(shí)衛(wèi)星之間為了降低鏈路的損耗,需要避免穿越大氣,需要考慮鏈路保護(hù)高度Hc。 星間通信最大地心角和傳輸距離的計(jì)算如下。

星間通信最大地心角為

傳輸距離為

因此,軌道面內(nèi)衛(wèi)星數(shù)量N也需要滿足:

同時(shí)要求2 個(gè)軌道面之間至少有1 對衛(wèi)星可以跨軌道面組鏈路(inter orbit ILS,IOL),因此,軌道面之間衛(wèi)星的最小地心角應(yīng)小于軌道面內(nèi)的最大地心角:

1.3 星座設(shè)計(jì)結(jié)果

星座設(shè)計(jì)輸入如表1 所示。 在表1 的輸入條件下,基于雙重約束的星座優(yōu)化分析,200 ～2 000 km的空域?qū)崿F(xiàn)二重覆蓋,至少需要28 顆衛(wèi)星,在200 km 處實(shí)現(xiàn)絕對的二重覆蓋,衛(wèi)星的數(shù)量需要增加,采用32 顆衛(wèi)星的設(shè)計(jì)二重覆蓋則接近99.99%。 因此,選擇4 個(gè)軌道面,每個(gè)軌道面8 顆衛(wèi)星,總共32 顆衛(wèi)星組成的Walker 星座作為設(shè)計(jì)結(jié)果,采用32/4/1/1 600 km/60°的星座構(gòu)型。 星座內(nèi)種子衛(wèi)星Satellite1 的初始軌道參數(shù)如表2 所示。

表1 仿真參數(shù)設(shè)置Table 1 Simulation configuration parameters

表2 衛(wèi)星Satellite1 軌道參數(shù)Table 2 Orbital parameters of Satellite 1

傾斜軌道Walker 星座的空間幾何關(guān)系具有高度動(dòng)態(tài)性,但經(jīng)分析, 紅外低軌星座具備空間結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的特點(diǎn),主要體現(xiàn)在:軌道面的數(shù)量及軌道面的傾角是固定的;軌道面內(nèi)的衛(wèi)星數(shù)量及衛(wèi)星之間的相位間隔,在一般情況下也是固定的;雖然在全球的分布狀態(tài)是動(dòng)態(tài)的,但總體保持較為均勻的分布;雖然衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)高度動(dòng)態(tài),但衛(wèi)星之間的相對位置關(guān)系變化具有很高的周期性。

因此,對于紅外低軌星座的管理與調(diào)度需要充分考慮其空間中星座的均勻性、對稱性及變化規(guī)律周期性的特點(diǎn),對于星座管理與星座特性的分析,Chen[18]、Rossi[19]等分別進(jìn)行了相關(guān)的星座構(gòu)型維持及星座安全方面的研究。

2 多重策略任務(wù)應(yīng)急調(diào)度方法

2.1 突發(fā)觀測任務(wù)問題建模

2.1.1 問題模型

紅外低軌星座對于突發(fā)任務(wù)調(diào)度的問題,是一個(gè)具有時(shí)間和空間復(fù)雜性的觀測資源動(dòng)態(tài)分配問題。

為了完成觀測資源的分配需要進(jìn)行主要的計(jì)算過程,首先是可見窗口AW 的計(jì)算,進(jìn)行n顆衛(wèi)星Sat ={Satj}與m個(gè)目標(biāo)Tar = {Tari}之間所有可用觀測窗口的計(jì)算,獲得可見窗口集合AW ={}。 在完成可見窗口計(jì)算后,根據(jù)系統(tǒng)的任務(wù)目標(biāo)Objectives ={objd},如對多目標(biāo)定位或?qū)Ω邇?yōu)先級目標(biāo)定位,進(jìn)行任務(wù)Tasksys= {}的分配。 由于衛(wèi)星的資源Sat = {Satj}有非常強(qiáng)的可替代性,在資源的優(yōu)選過程中,需要衛(wèi)星特性及任務(wù)特性相關(guān)的策略Strategies ={strar}來支撐調(diào)度方案Scedule ={}的快速生成。為一個(gè)M×K的任務(wù)分配矩陣,表示t時(shí)刻對m個(gè)待觀測目標(biāo)分配k顆衛(wèi)星作為觀測資源。 總結(jié)以上關(guān)系,有簡化的系統(tǒng)任務(wù)規(guī)劃與調(diào)度模型如下:

2.1.2 目標(biāo)變量

目標(biāo)Tari包含的信息如下:

式中:IDi為目標(biāo)的系統(tǒng)編號;wi為目標(biāo)的系統(tǒng)權(quán)重;sti為開始時(shí)間;eti為結(jié)束時(shí)間;periodi為周期;positioni為目標(biāo)位置信息;velocityi為目標(biāo)速度信息。

2.1.3 衛(wèi)星資源變量

對于衛(wèi)星Satj:

式中:SCIDj為衛(wèi)星的編號;Rolej為衛(wèi)星在系統(tǒng)任務(wù)中承擔(dān)的角色,可以為主星或從星;Statusj為衛(wèi)星的工作狀態(tài);為Satj正在承擔(dān)的任務(wù);Anglej為當(dāng)前的衛(wèi)星載荷空間指向角度;Positionj為衛(wèi)星位置;Velocityj為衛(wèi)星速度;WrokTimej為衛(wèi)星還可工作的時(shí)間長度。

2.1.4 可見窗口變量

2.1.5 任務(wù)決策變量

在完成任務(wù)規(guī)劃后,生成規(guī)劃執(zhí)行窗口集合:

2.2 目標(biāo)函數(shù)

為了簡化問題,在調(diào)度過程中,主要考慮2 顆衛(wèi)星同時(shí)可以觀測目標(biāo)才滿足要求,每個(gè)傳感器1 個(gè)時(shí)間段只能觀測1 個(gè)目標(biāo)。 優(yōu)化目標(biāo)時(shí)主要考慮2 個(gè)目標(biāo):選擇較長的觀測弧段;盡早開始觀測。

目標(biāo)函數(shù):

式中:wp為觀測時(shí)間的權(quán)重;wst為開始時(shí)間的權(quán)重。

約束條件:如觀測組合為(Satn,Satm),則

決策變量:

2.3 紅外低軌星座針對突發(fā)任務(wù)的多重策略研究

2.3.1 突發(fā)任務(wù)決策需求與流程分析

紅外低軌星座的決策與任務(wù)調(diào)度需要一個(gè)從全局到區(qū)域,由區(qū)域分配到具體的執(zhí)行衛(wèi)星,再根據(jù)執(zhí)行衛(wèi)星的執(zhí)行結(jié)果調(diào)整調(diào)度方案。

紅外低軌星座在突發(fā)任務(wù)出現(xiàn)后,啟動(dòng)決策與任務(wù)規(guī)劃調(diào)度。 在全局層面首先需要解決任務(wù)的分配問題。 在任務(wù)的分配中,需要決定將哪些任務(wù)分配給哪些衛(wèi)星執(zhí)行。 全局初始分配階段,根據(jù)目標(biāo)的數(shù)量、優(yōu)先級和預(yù)測軌跡激活衛(wèi)星的分組策略,決定對每個(gè)目標(biāo)需要哪些衛(wèi)星,以及這些衛(wèi)星如何分配到不同的分組中。 這個(gè)階段的決策調(diào)度屬于匹配型的調(diào)度,是一個(gè)任務(wù)在多個(gè)資源中選擇合適的資源。

激活分組策略后,形成了針對每個(gè)任務(wù)的分組,主星啟動(dòng)任務(wù)規(guī)劃與調(diào)度會(huì)出現(xiàn)1 顆衛(wèi)星在任務(wù)時(shí)間段內(nèi)具備對多個(gè)任務(wù)的執(zhí)行能力,尤其是在多個(gè)任務(wù)分配到1 個(gè)分組后,衛(wèi)星資源已經(jīng)無法滿足對所有任務(wù)的執(zhí)行,衛(wèi)星資源需要優(yōu)先執(zhí)行高優(yōu)先級的任務(wù),并通過合理的任務(wù)執(zhí)行排序,獲得較大的任務(wù)執(zhí)行收益,因此,組內(nèi)的任務(wù)規(guī)劃與調(diào)度屬于次序型調(diào)度問題,優(yōu)化每個(gè)任務(wù)的資源分配及分配次序。

主星完成了任務(wù)規(guī)劃與調(diào)度,并將任務(wù)分配到執(zhí)行衛(wèi)星后,衛(wèi)星開始對目標(biāo)進(jìn)行觀測,并生成觀測結(jié)果,結(jié)果反饋到主星,主星需要通過任務(wù)的完成情況,如預(yù)期時(shí)段衛(wèi)星未完成對目標(biāo)的觀測,或者提取完成對目標(biāo)的觀測等情況下決策是否進(jìn)行重新規(guī)劃,以及在目標(biāo)的軌跡進(jìn)入其他分組的觀測范圍后,主星向全局決策反饋全局重調(diào)度需求。 全局決策層若認(rèn)為需要重調(diào)度,則將該執(zhí)行結(jié)果作為新事件進(jìn)行新一輪的調(diào)度。

全局決策主要解決任務(wù)分解的問題,是將Tasksys拆解為Taskgroup,主要對Tasksys中的目標(biāo)Tari= {IDi,wi,sti,eti,periodi,positioni,velocityi}進(jìn)行分配。 全局決策問題是解決將哪些任務(wù)分配到哪些資源的過程,不需要進(jìn)行具體觀測窗口的計(jì)算。 因此,全局決策的實(shí)質(zhì)是將任務(wù)分配到區(qū)域分組中的過程。

全局策略包含2 層策略:全球分組策略和任務(wù)分配到組策略。

全球分組策略中,需要解決的問題是如何對任務(wù)進(jìn)行快速響應(yīng)。 現(xiàn)有的初始分組策略研究,需要星座中全部衛(wèi)星與全部目標(biāo)的可見性計(jì)算,在通過約束與優(yōu)化目標(biāo)對適合觀測的衛(wèi)星進(jìn)行優(yōu)化排序。 計(jì)算過程復(fù)雜,且未充分考慮目標(biāo)在時(shí)間與空間的分布特性,以及紅外低軌星座的對稱性與運(yùn)行過程的周期性。

在分組的策略上存在2 種典型的方法,一種是固定分組,另一種是動(dòng)態(tài)分組。 這2 種分組策略都有各自的特點(diǎn)。 固定分組,分組中衛(wèi)星之間主從關(guān)系是固定的,組內(nèi)衛(wèi)星的數(shù)量是固定的,因此一個(gè)分組擁有的觀測資源也是固定的。 但是紅外低軌衛(wèi)星與目標(biāo)都處于高速運(yùn)動(dòng)狀態(tài),固定分組難以適應(yīng)快速的空間拓?fù)渥兓?因此,固定分組策略在紅外低軌星座中是不適用的。 動(dòng)態(tài)分組指組內(nèi)的成員和主從關(guān)系是動(dòng)態(tài)調(diào)整的,這樣的分組策略可以較好地適應(yīng)動(dòng)態(tài)的相對觀測關(guān)系。 由于目標(biāo)的出現(xiàn)具有不確定性,對任務(wù)又要求快速的響應(yīng)能力,因此,在動(dòng)態(tài)分組策略下又進(jìn)一步細(xì)分,提出一種兼顧固定分組優(yōu)勢的區(qū)域動(dòng)態(tài)分組策略,該策略采用地理區(qū)域固定的方式來適應(yīng)目標(biāo)出現(xiàn)的區(qū)域性,通過全球的區(qū)域劃分后,目標(biāo)出現(xiàn)在任何區(qū)域都有觀測對應(yīng)的分組可以快速響應(yīng),同時(shí)1 個(gè)區(qū)域中的衛(wèi)星數(shù)量與衛(wèi)星關(guān)系在1 個(gè)時(shí)間段內(nèi)較為穩(wěn)定。

針對出現(xiàn)在多個(gè)區(qū)域交界處并在飛行過程中跨越多個(gè)區(qū)域的目標(biāo),提出一種圍繞目標(biāo)的快速分組策略,圍繞目標(biāo)的飛行軌跡來選擇動(dòng)態(tài)分組的衛(wèi)星,該策略可以較好地適應(yīng)目標(biāo)觀測,但計(jì)算開銷較大,且分組動(dòng)態(tài)性較高,本文提出一種基于多重策略的紅外低軌星座任務(wù)應(yīng)急調(diào)度方法。 主要采用全球分區(qū)管控值守分組策略與基于相對運(yùn)動(dòng)分析的動(dòng)態(tài)快速分組策略相結(jié)合的方法來提升對于突發(fā)事件的快速響應(yīng)能力。

2.3.2 全球分區(qū)管控值守分組策略

根據(jù)星座內(nèi)衛(wèi)星的分布特性,雖然衛(wèi)星處于高度動(dòng)態(tài)的過程,但是選取合適的空間范圍后,處于空間范圍內(nèi)的衛(wèi)星數(shù)量是相對固定的,而且出入?yún)^(qū)域的時(shí)間也具有很高的周期特性。

因此,在紅外低軌星座中采用一種長期在軌維持的分組策略。 將經(jīng)度寬度為90°,緯度寬度為90°的1 個(gè)區(qū)域劃分為1 個(gè)值守區(qū)域,進(jìn)入該區(qū)域的衛(wèi)星動(dòng)態(tài)組成分組。 這樣在全球范圍內(nèi)劃分出8 個(gè)值守區(qū)域,獲得8 個(gè)分組。 分組集合為

對于每個(gè)分組包含的變量為

式中:na 為區(qū)域編號,取值在1 ～8 之間;Satna為組內(nèi)衛(wèi)星集合;Tarna為分配給該組的目標(biāo)集合;Lna為組內(nèi)主星;Fna為組內(nèi)從星。

區(qū)域分組如圖6 所示。

圖6 全球分區(qū)示意圖Fig.6 Global surveillance area

對于4 個(gè)分區(qū)交接的區(qū)域,組間在這些區(qū)域切換頻繁,因此,針對正對赤道上經(jīng)度0°、90°、180°、 -90°的4 個(gè)區(qū)域交點(diǎn)為中心,設(shè)立4 個(gè)經(jīng)緯度寬度為20°的沖突區(qū)。 如果目標(biāo)落入沖突區(qū),則觸發(fā)動(dòng)態(tài)快速分組策略。 動(dòng)態(tài)快速分組共4 個(gè)觸發(fā)區(qū)域,分組集合為

2.3.3 基于相對運(yùn)動(dòng)分析的動(dòng)態(tài)快速分組策略

基于相對運(yùn)動(dòng)分析的快速動(dòng)態(tài)分組策略,主要為了解決2 個(gè)問題:①在4 個(gè)區(qū)域交界處的分組沖突問題,因此在目標(biāo)出現(xiàn)前,該策略不激活;②解決在目標(biāo)落入該區(qū)域后如何快速組成觀測組的問題。

在動(dòng)態(tài)快速分組策略中,軌道的固有特性依然是分組策略制定的重要依據(jù)。 由于Walker-δ星座中多個(gè)軌道面的升交點(diǎn)經(jīng)度ΩA在赤道上也是均勻分布的,因此,可以將不同軌道面按照升交點(diǎn)經(jīng)度與沖突區(qū)的距離關(guān)系,將其分配到動(dòng)態(tài)沖突區(qū)中。 由于軌道面的對稱性,需要同時(shí)考慮軌道面的降交點(diǎn)經(jīng)度ΩD。 通過計(jì)算來選取距離分區(qū)最近的軌道面。 其中,為沖突區(qū)的中心經(jīng)度,Ωcentral為軌道面的升交點(diǎn)經(jīng)度或降交點(diǎn)經(jīng)度的中心經(jīng)度。 這是由于一個(gè)軌道面的所有衛(wèi)星的升交點(diǎn)經(jīng)度都分布在一個(gè)寬度為RΩ的經(jīng)度區(qū)間里:

式中:Top為該軌道面的軌道周期;ωe為地球速度。

因此,每個(gè)分組包含的變量為

式中:ca 為區(qū)域編號,取值在1 ～4 之間;Satca為組內(nèi)衛(wèi)星集合;Tarca為分配給改組的目標(biāo)集合;Lca為組內(nèi)主星;Fca為組內(nèi)從星;ΩA為最近的升交點(diǎn)經(jīng)度所處軌道面編號;ΩD為最近的降交點(diǎn)經(jīng)度所處軌道面編號。

選定軌道面后,需要進(jìn)一步選擇軌道面上的衛(wèi)星組成分組。 本文采用基于相對運(yùn)動(dòng)分析選取原則。 在獲得目標(biāo)的位置和初步的運(yùn)動(dòng)速度信息后,計(jì)算目標(biāo)與衛(wèi)星的相對運(yùn)動(dòng)角度并設(shè)計(jì)相對角度影響因子,依據(jù)目標(biāo)與衛(wèi)星的距離設(shè)計(jì)相對距離影響因子,以及由目標(biāo)高度生成半徑為Db(Ht)的不可觀測區(qū)域影響因子,從而形成基于相對運(yùn)動(dòng)分析的軌道面內(nèi)選星因子為

式中:wra、wdis、wbd分別為對應(yīng)相對角度影響因子、距離影響因子和不可觀測區(qū)域影響因子的權(quán)重。

2.4 調(diào)度方案求解過程

基于多重策略的調(diào)度流程如圖7 所示。 調(diào)度方案的具體執(zhí)行步驟如下:

圖7 任務(wù)調(diào)度流程Fig.7 Scheduling procedure

步驟1在外部目標(biāo)信息輸入條件下觸發(fā)初始任務(wù)調(diào)度方案。

步驟2依據(jù)目標(biāo)位置所在區(qū)域進(jìn)行策略的選擇,如在地理值守區(qū)域則根據(jù)區(qū)域的分組信息直接觸發(fā)任務(wù)規(guī)劃與調(diào)度的計(jì)算過程;如目標(biāo)位置處于沖突區(qū)域,則觸發(fā)基于相對運(yùn)動(dòng)分析的動(dòng)態(tài)快速分組策略。 根據(jù)沖突區(qū)選擇臨近軌道面并通過選星因子選出動(dòng)態(tài)觀測分組。

步驟3確定分組之后,根據(jù)目標(biāo)軌跡預(yù)測以及衛(wèi)星信息計(jì)算所有可見窗口。

步驟4根據(jù)目標(biāo)函數(shù)和約束條件進(jìn)行任務(wù)窗口的優(yōu)選。

步驟5通過星間鏈路進(jìn)行任務(wù)分配。

步驟6任務(wù)執(zhí)行。

步驟7判別觀測任務(wù)是否結(jié)束,是則調(diào)度過程結(jié)束,否則執(zhí)行步驟6。

3 仿真算例

3.1 仿真輸入

選取3 個(gè)目標(biāo)進(jìn)行任務(wù)規(guī)劃窗口的計(jì)算仿真,3 個(gè)目標(biāo)的輸入軌跡點(diǎn)坐標(biāo)如表3 所示,表中包含目標(biāo)初期2 個(gè)位置點(diǎn)的經(jīng)度、緯度和高度,用于進(jìn)行可見性與初始軌道的優(yōu)選。

表3 目標(biāo)初始位置Table 3 Targets initial position

各項(xiàng)權(quán)重的取值如表4 所示。

表4 權(quán)重設(shè)置Table 4 Weight configuration

3.2 仿真結(jié)果

3.2.1 衛(wèi)星分組結(jié)果分析

首先對目標(biāo)1 進(jìn)行分組分析,目標(biāo)1 出現(xiàn)的位置是( -19.203°, -38.226°),屬于全球分區(qū)管控值守分組中的G8分組,該組的衛(wèi)星包括(Sat15,Sat37,Sat38,Sat45,Sat46)。 采用相對運(yùn)動(dòng)分析的衛(wèi)星優(yōu)選方法與區(qū)域分組進(jìn)行對比,采用相對運(yùn)動(dòng)分析進(jìn)行優(yōu)選的結(jié)果如圖8所示。

圖8 目標(biāo)1 軌道面與衛(wèi)星篩選結(jié)果Fig.8 Selection of orbit plans and satellites for Target 1

采用相對運(yùn)動(dòng)分析優(yōu)選出來的衛(wèi)星是(Sat15,Sat16,Sat37,Sat38),其中,Sat16 并非區(qū)域分組G8中的衛(wèi)星,而是屬于G8相鄰的G5區(qū)域內(nèi)的衛(wèi)星。 在相對運(yùn)動(dòng)分析中,Sat16 被選入,因?yàn)镾at16 具備對目標(biāo)1 的早期觀測能力,可以在任務(wù)初期獲得較好的觀測條件,因此被選入。 在進(jìn)行區(qū)域分組分析時(shí),目標(biāo)的可見性分析應(yīng)該包含最近的一個(gè)相鄰區(qū)域分組共同考慮可見性,從而實(shí)現(xiàn)較好的分組效果。

目標(biāo)2 的初始位置為( -25.591°,21.137°),屬于全球分區(qū)管控值守分組中的G4分組,該組的衛(wèi)星包括(Sat14,Sat22,Sat31)。 采用相對運(yùn)動(dòng)分析的衛(wèi)星優(yōu)選方法與區(qū)域分組進(jìn)行對比,采用相對運(yùn)動(dòng)分析進(jìn)行優(yōu)選的結(jié)果如圖9 所示。

圖9 目標(biāo)2 軌道面與衛(wèi)星篩選結(jié)果Fig.9 Selection of orbit plans and satellites for Target 2

采用相對運(yùn)動(dòng)分析優(yōu)選出來的衛(wèi)星是(Sat14,Sat15,Sat31,Sat38),其中,Sat15 與Sat38,是屬于G4相鄰的G8區(qū)域內(nèi)的衛(wèi)星。 Sat38 在觀測開始約2 min 后進(jìn)入G4區(qū)域。 再次證明了目標(biāo)的可見性分析應(yīng)該包含最近的一個(gè)相鄰區(qū)域分組共同考慮可見性的需求。

目標(biāo)3 的初始位置為( -123.993°, 11.633°),屬于全球分區(qū)管控值守分組中的G3分組,該組的衛(wèi)星包括(Sat11,Sat12,Sat42,Sat43)。 采用相對運(yùn)動(dòng)分析的衛(wèi)星優(yōu)選方法與區(qū)域分組進(jìn)行對比,采用相對運(yùn)動(dòng)分析進(jìn)行優(yōu)選的結(jié)果如圖10 所示。

圖10 目標(biāo)3 軌道面與衛(wèi)星篩選結(jié)果Fig.10 Selection of orbit plans and satellites for Target 3

采用相對運(yùn)動(dòng)分析優(yōu)選出來的衛(wèi)星是(Sat11,Sat12,Sat27,Sat28),其中,Sat27 和Sat28是屬于G3相鄰的G7區(qū)域內(nèi)的衛(wèi)星。 Sat27 和Sat28 在目標(biāo)3 出現(xiàn)的早期具備較好的觀測效能。再次證明了目標(biāo)的可見性分析應(yīng)該包含最近的一個(gè)相鄰區(qū)域分組共同考慮可見性的需求。

通過對3 個(gè)分屬不同區(qū)域的目標(biāo)在其初始時(shí)刻進(jìn)行區(qū)域分組和基于相對運(yùn)動(dòng)的動(dòng)態(tài)分組分析。區(qū)域分組的結(jié)果和動(dòng)態(tài)分組的結(jié)果相互印證了分組策略的有效性。 其中相對運(yùn)動(dòng)分組可以獲得初始時(shí)刻觀測條件較好的衛(wèi)星分組。 對于區(qū)域分組,經(jīng)過3 個(gè)目標(biāo)的分析,證明在計(jì)算可見性時(shí),不能只計(jì)算本組內(nèi)的衛(wèi)星與目標(biāo),應(yīng)該將離目標(biāo)最近的區(qū)域分組納入可見性的計(jì)算,從而可以保證將適合觀測的衛(wèi)星納入可見性分析。

3.2.2 觀測窗口分配結(jié)果分析

通過對目標(biāo)1、目標(biāo)2、目標(biāo)3 的軌跡進(jìn)行外推,再與飛行弧段內(nèi)的衛(wèi)星進(jìn)行可見性計(jì)算,將可見性窗口統(tǒng)一作圖獲得目標(biāo)1、2、3 的可見性窗口如圖11 所示。

圖11 中可以看出,目標(biāo)1 和目標(biāo)2 都在場景的開始階段就出現(xiàn)了,并且存在可見窗口上有多個(gè)時(shí)段是重合的。 而目標(biāo)3 在630 s 左右出現(xiàn),與目標(biāo)1 有較多可見窗口重合,與目標(biāo)2 有部分窗口重合。 因此,在任務(wù)窗口分配的前期主要考慮目標(biāo)1 與目標(biāo)2 之間的分配關(guān)系。 目標(biāo)3 出現(xiàn)后,目標(biāo)3 作為新增任務(wù),主要考慮在任務(wù)變化情況下的觀測窗口分配,分配結(jié)果如圖12 所示。

圖11 目標(biāo)1、2、3 可見窗口Fig.11 Access windows for Target 1, 2, 3

圖12 目標(biāo)1、2、3 觀測窗口Fig.12 Task windows for Target 1, 2, 3

觀測窗口分配計(jì)算采用100 s 作為規(guī)劃周期。 圖12 中,白色方塊表示對目標(biāo)1 分配的觀測窗口,編號方式為“TW 1-e”,表示對目標(biāo)1 的第e個(gè)觀測窗口。 綠色方塊表示對目標(biāo)2 分配的觀測窗口,編號方式為“TW 2-e”,表示對目標(biāo)2 的第e個(gè)觀測窗口。 棕色方塊表示對目標(biāo)3 分配的觀測窗口,編號方式為“TW 3-e”,表示對目標(biāo)3 的第e個(gè)觀測窗口。

每個(gè)規(guī)劃周期內(nèi)為每個(gè)目標(biāo)優(yōu)選出2 顆衛(wèi)星共同組成立體觀測組合,進(jìn)行目標(biāo)的立體定位觀測。 圖12 中目標(biāo)1 的觀測窗口前期主要選擇并維持了觀測條件較好的Sat37 作為主要的觀測衛(wèi)星,先后選擇與Sat37 組成較好觀測條件的Sat16、Sat38、Sat45、Sat44 等形成對目標(biāo)的立體觀測組合。 對于目標(biāo)2,為目標(biāo)2 選出了觀測條件較好且觀測持續(xù)時(shí)間較長的Sat14 和Sat15 作為立體觀測組合進(jìn)行目標(biāo)立體定位。 在目標(biāo)2 的觀測窗口后段,選用Sat38 和Sat36 先后與Sat14 配合完成對目標(biāo)2 的立體觀測。 由于Sat14 與目標(biāo)具有近1 000 s 的可見弧段,因此Sat14 被分配了最長的觀測窗口。 對于目標(biāo)3 觀測窗口的分配結(jié)果為以觀測窗口較長的Sat27 為主要觀測衛(wèi)星,先后安排Sat11 和Sat18 與其配合。

4 結(jié) 論

本文就紅外星座突發(fā)任務(wù)的規(guī)劃問題做出了深入分析和研究,提出一種多重應(yīng)急調(diào)度策略,經(jīng)過仿真計(jì)算,結(jié)果顯示所提策略下進(jìn)行的任務(wù)調(diào)度具有較好的任務(wù)響應(yīng)時(shí)效性,可以滿足大規(guī)模星座在軌實(shí)時(shí)規(guī)劃的需求,為紅外星座突發(fā)任務(wù)規(guī)劃奠定了基礎(chǔ)。

1) 本文提出基于區(qū)域值守的長期分組策略,面向地理區(qū)域進(jìn)行長期分組,可以快速進(jìn)行面向目標(biāo)探測的組網(wǎng)和工作窗口的調(diào)度規(guī)劃,為全球性星座的快速任務(wù)規(guī)劃提供支撐。

2) 本文提出基于相對運(yùn)動(dòng)特性分析的動(dòng)態(tài)快速分組策略,針對觀測條件優(yōu)選觀測衛(wèi)星,可以將具備最好觀測條件的衛(wèi)星快速分配給觀測任務(wù),獲得較好的組網(wǎng)觀測效果。

3) 本文提出的多重策略,充分考慮紅外低軌星座空間和時(shí)間的特性結(jié)合星座長期運(yùn)行和任務(wù)突發(fā)的運(yùn)行特點(diǎn),具有創(chuàng)新性,可以滿足大規(guī)模星座在軌實(shí)時(shí)任務(wù)規(guī)劃的需求。