徐 琛，程敏霞，范雪琪，許勝焱

（1.海軍裝備部駐無(wú)錫地區(qū)軍代室，江蘇 無(wú)錫 214115；2.上海船用柴油機(jī)研究所，上海 200108）

0 引 言

近年來(lái)，隨著節(jié)能減排要求的不斷提高，動(dòng)力渦輪復(fù)合增壓技術(shù)在船舶行業(yè)得到了重視。在柴油機(jī)高轉(zhuǎn)速、大負(fù)荷工況下，動(dòng)力渦輪能有效利用增壓器前端旁通的廢氣直接驅(qū)動(dòng)發(fā)電機(jī)發(fā)電，有效提高柴油機(jī)的經(jīng)濟(jì)性。目前，三菱重工、ABB、MAN和瓦錫蘭等公司都已推出與動(dòng)力渦輪有關(guān)的余熱利用產(chǎn)品，深受船舶運(yùn)營(yíng)商的歡迎。

葉輪的氣動(dòng)性能和結(jié)構(gòu)強(qiáng)度優(yōu)化是動(dòng)力渦輪的研究熱點(diǎn)之一。文獻(xiàn)［1］～文獻(xiàn)［3］對(duì)動(dòng)力渦輪動(dòng)葉的氣動(dòng)性能進(jìn)行了優(yōu)化，采用的數(shù)值模擬軟件為FINETURBO和CFX。當(dāng)渦輪采用負(fù)沖角時(shí)，葉輪入口的流動(dòng)會(huì)得到明顯改善［1-2］。由渦輪的轉(zhuǎn)速、輪徑和進(jìn)口條件決定的速比最佳范圍為0.68～0.71［3］。動(dòng)力渦輪在高溫高壓排氣的沖擊下易產(chǎn)生結(jié)構(gòu)振動(dòng)和疲勞。楊帆［4］和張捷［5］基于流固耦合分析理論，采用ABAQUS和ANSYS Workbench等軟件對(duì)渦輪進(jìn)行了強(qiáng)度分析，研究表明：渦輪最大等效應(yīng)力位于葉片根部，此處易發(fā)生斷裂；渦輪最大形變發(fā)生在葉頂背板處，此處易發(fā)生擦殼。應(yīng)廣馳［6］和吳佳［7］通過(guò)建立轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)模型計(jì)算了葉輪的臨界轉(zhuǎn)速、振型和應(yīng)變，借助干涉圖和坎貝爾圖判斷了動(dòng)力渦輪轉(zhuǎn)子發(fā)生共振的可能性。這些研究對(duì)本文的動(dòng)力渦輪結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)有指導(dǎo)意義。

基于以往針對(duì)動(dòng)力渦輪開(kāi)展的模擬研究和試驗(yàn)驗(yàn)證工作［8-9］，為進(jìn)一步提高動(dòng)力渦輪的氣動(dòng)效率和結(jié)構(gòu)強(qiáng)度，本文對(duì)動(dòng)力渦輪的靜葉和動(dòng)葉進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，并采用數(shù)值模擬方法進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證，為下一步的試驗(yàn)研究奠定基礎(chǔ)。

1 渦輪模型優(yōu)化

1.1 動(dòng)葉模型優(yōu)化

為提高動(dòng)力渦輪發(fā)電機(jī)組的氣動(dòng)效率和結(jié)構(gòu)強(qiáng)度，在維持蝸殼和軸系不變的前提下，對(duì)渦輪的動(dòng)葉和靜葉進(jìn)行以下優(yōu)化：

1）為提高氣動(dòng)效率，減小葉輪進(jìn)口正攻角，調(diào)整葉片為前彎式；

2）為減小葉輪的重量和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，降低葉片輪轂面，并達(dá)到增長(zhǎng)流道的效果；

3）為降低渦輪高周疲勞風(fēng)險(xiǎn)，減小噴嘴尾緣對(duì)葉輪的激勵(lì)，增大噴嘴環(huán)與葉輪之間的間隙，相應(yīng)地調(diào)整噴嘴環(huán)和葉輪的外部安裝尺寸；

4）為減小葉片根部倒角應(yīng)力，重新優(yōu)化葉片葉尖、葉根厚度和葉根倒角分布；

5）為減小葉輪背板應(yīng)力，省略重環(huán)結(jié)構(gòu)，采用頂部直背板。

優(yōu)化前后動(dòng)葉三維模型對(duì)比見(jiàn)圖1。優(yōu)化前后動(dòng)葉參數(shù)對(duì)比見(jiàn)表1。

圖1 優(yōu)化前后動(dòng)葉三維模型對(duì)比

表1 優(yōu)化前后動(dòng)葉參數(shù)對(duì)比

1.2 靜葉模型優(yōu)化

一般地，噴嘴越靠近葉輪，效率越高，但高周疲勞風(fēng)險(xiǎn)較大；噴嘴越遠(yuǎn)離葉輪，效率越低，但高周疲勞風(fēng)險(xiǎn)較?。粐娮煲硇驮介L(zhǎng)，效率越高，但整級(jí)尺寸較大；噴嘴翼型越短，效率越低，但整級(jí)尺寸較小。此次動(dòng)力渦輪噴嘴環(huán)優(yōu)化設(shè)計(jì)的首要任務(wù)是降低高周疲勞風(fēng)險(xiǎn)。為平衡效率與高周疲勞風(fēng)險(xiǎn)，將噴嘴后緣外徑與葉輪直徑之比定為1.12，將噴嘴前緣外徑與后緣外徑之比定為1.23。優(yōu)化前后靜葉三維模型對(duì)比見(jiàn)圖2。優(yōu)化前后靜葉參數(shù)對(duì)比見(jiàn)表2。

表2 優(yōu)化前后靜葉參數(shù)對(duì)比

圖2 優(yōu)化前后靜葉三維模型對(duì)比

2 渦輪氣動(dòng)性能模擬結(jié)果分析

2.1 渦輪氣動(dòng)性能仿真模型

本文采用三維黏性流場(chǎng)計(jì)算軟件FINETURBO模擬渦輪的氣動(dòng)性能。該軟件具有精度高、收斂速度快和穩(wěn)定性好等特點(diǎn)，在透平機(jī)械研究領(lǐng)域應(yīng)用廣泛。采用IGG特有的AUTOGRID模塊進(jìn)行網(wǎng)格劃分，對(duì)原方案葉輪和現(xiàn)方案葉輪采用相同的HOH型網(wǎng)格拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，劃分為六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格。最終得到的單片靜葉網(wǎng)格數(shù)為435 375個(gè)，單片動(dòng)葉網(wǎng)格數(shù)為723 189個(gè)。

根據(jù)機(jī)組運(yùn)行的額定工況點(diǎn)，對(duì)上述模型施加對(duì)應(yīng)的邊界條件：

1）工作介質(zhì)為柴油機(jī)排氣，將其簡(jiǎn)化為理想氣體，比熱為1 214.3 J/（kg·K），氣體常數(shù)為1.307 9；

2）對(duì)葉輪和噴嘴左右2個(gè)周期循環(huán)對(duì)稱(chēng)面設(shè)置周期性位移邊界條件；

3）噴嘴區(qū)域轉(zhuǎn)速為0 r/min，葉輪區(qū)域轉(zhuǎn)速為3 000 r/min，動(dòng)葉與靜葉之間采用混合面法設(shè)置轉(zhuǎn)靜交界面；

4）葉輪進(jìn)口總溫為350℃，總壓為260 kPa，葉輪出口靜壓為103.5 kPa；

5）根據(jù)蝸殼流道設(shè)計(jì)，噴嘴進(jìn)口的進(jìn)氣角度為35°。

此次模擬計(jì)算為定常計(jì)算，選擇Spalart-Alimaras湍流模型求解湍流Navier-Stockes方程?？臻g離散采用中心格式，時(shí)間離散采用4階Runge-Kutta推進(jìn)格式。求解時(shí)采用多重網(wǎng)格技術(shù)，根據(jù)計(jì)算時(shí)間和收斂情況逐漸由粗網(wǎng)格向細(xì)網(wǎng)格線(xiàn)性推進(jìn)。算例共設(shè)置2 000個(gè)時(shí)間步，收斂殘差標(biāo)準(zhǔn)設(shè)置為10-6。

2.2 渦輪整級(jí)氣動(dòng)性能對(duì)比

表3為原方案與現(xiàn)方案的氣動(dòng)性能參數(shù)對(duì)比。由表3可知，相比原方案，現(xiàn)方案的動(dòng)力渦輪總效率提高了3.2%，總靜效率提高了4.4%；改進(jìn)前后渦輪的流量波動(dòng)控制在0.6%以?xún)?nèi)，現(xiàn)方案的渦輪輸出功率相比原方案增大了3.77 kW，增幅約為4.7%。

表3 原方案與現(xiàn)方案的氣動(dòng)性能參數(shù)對(duì)比

圖3為原方案與現(xiàn)方案的渦輪進(jìn)出口速度三角形，能直觀地反映出絕對(duì)速度v、相對(duì)速度w和牽連速度U之間的關(guān)系。圖3a的左圖和圖3b的左圖為葉輪入口三角形，通過(guò)對(duì)比可知，原方案與現(xiàn)方案的入口絕對(duì)速度、相對(duì)速度和牽連速度都很相似，但攻角不同。根據(jù)文獻(xiàn)［1］的建議，在設(shè)計(jì)向心透平時(shí)，在設(shè)計(jì)點(diǎn)將沖角控制在-20°～+10°，采用負(fù)沖角時(shí)葉輪入口流動(dòng)將得到明顯改善。圖3中的虛線(xiàn)代表了葉輪的入口葉片角，原方案中葉片入口角為90°，攻角為+15°。在現(xiàn)方案中，葉片優(yōu)化為前傾式葉片，入口角為+20°，因此現(xiàn)方案沖角為-5°。這是此次設(shè)計(jì)點(diǎn)葉輪效率提高的原因之一。圖3a的右圖和圖3b的右圖為葉輪出口三角形，通過(guò)對(duì)比可知，相比原方案，現(xiàn)方案的出口絕對(duì)速度明顯下降，出口角度也減小，因此現(xiàn)方案的出口余速損失大大下降?，F(xiàn)方案的出口余速損失約為原方案的65%，因此葉輪設(shè)計(jì)點(diǎn)效率進(jìn)一步提高。

圖3 原方案與現(xiàn)方案的葉輪進(jìn)出口速度三角形

2.3 渦輪整級(jí)流場(chǎng)分析

圖4為原方案與現(xiàn)方案的50%葉高處相對(duì)速度流線(xiàn)圖對(duì)比。由于新方案中的葉片入口前傾且攻角為負(fù)值，因此新方案的葉片入口區(qū)域吸力面貼壁更光順。圖5為原方案與現(xiàn)方案的50%葉高處相對(duì)馬赫數(shù)云圖對(duì)比，兩者的標(biāo)尺一致。由圖5可知，原方案的葉輪在吸力面存在明顯的低速區(qū)域，且葉輪出口馬赫數(shù)更高。這進(jìn)一步說(shuō)明新方案的葉輪內(nèi)流場(chǎng)得到了優(yōu)化。圖6為原方案與現(xiàn)方案的50%葉高處動(dòng)葉和靜葉壁面壓力分布。在相同工況下，原方案的動(dòng)葉吸力面與壓力面壓差更大，即葉片承受的力更大。由于現(xiàn)方案拉大了動(dòng)葉與靜葉之間的距離，因此其靜葉尾緣的氣流擾動(dòng)對(duì)動(dòng)葉的影響更小，具體表現(xiàn)為現(xiàn)方案動(dòng)葉吸力面的壓力變化更平緩。

圖4 原方案與現(xiàn)方案的50%葉高處相對(duì)速度流線(xiàn)圖對(duì)比

圖5 原方案與現(xiàn)方案的50%葉高處相對(duì)馬赫數(shù)分布云圖對(duì)比

圖6 原方案與現(xiàn)方案的50%葉高處動(dòng)葉和靜葉壁面壓力分布

3 渦輪結(jié)構(gòu)強(qiáng)度模擬結(jié)果分析

3.1 渦輪結(jié)構(gòu)強(qiáng)度仿真模型

葉輪由動(dòng)葉和輪轂構(gòu)成，其幾何結(jié)構(gòu)沿周向呈周期性變化，因此可在幾何上將其劃分為多個(gè)相同的子結(jié)構(gòu)。同時(shí)，對(duì)于向心透平，葉輪工作時(shí)受到的離心力和氣流力載荷均沿周向呈周期性變化，因此只要分析其中1個(gè)子結(jié)構(gòu)并施加周期性邊界條件，就可得到整個(gè)結(jié)構(gòu)的解，從而簡(jiǎn)化整個(gè)結(jié)構(gòu)的求解和分析。該方法對(duì)葉輪強(qiáng)度和振動(dòng)模態(tài)分析均適用。

此次渦輪有限元計(jì)算采用ANSYS公司的Mechanical模塊進(jìn)行，采用相同的網(wǎng)格拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，將原方案葉輪和現(xiàn)方案葉輪劃分為四面體非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格單元。最終得到的原方案網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)數(shù)為125 124個(gè)，單元數(shù)為74 088個(gè)；現(xiàn)方案網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)數(shù)為128 872個(gè)，單元數(shù)為76 648個(gè)。

根據(jù)葉輪的實(shí)際工作狀態(tài)，對(duì)上述有限元網(wǎng)格模型施加對(duì)應(yīng)的邊界條件：

1）對(duì)葉輪左、右2個(gè)周期循環(huán)對(duì)稱(chēng)面設(shè)置周期性位移邊界條件；

2）對(duì)葉輪進(jìn)氣側(cè)軸向端面施加軸向位移約束；

3）對(duì)葉輪內(nèi)側(cè)面施加切向位移約束；

4）對(duì)整個(gè)計(jì)算區(qū)域增加溫度邊界條件，為350℃；

5）沿葉輪軸向施加大小為30 000 r/min的角速度載荷，在進(jìn)行強(qiáng)度分析時(shí)還需在動(dòng)葉表面加載氣流力載荷；

6）葉輪材料為K418鎳基合金，密度為8 000 kg/m3，泊松比為0.25，溫度為500℃時(shí)的彈性模量為1.9×1011Pa，屈服極限為720 MPa（數(shù)據(jù)參考《中國(guó)高溫合金手冊(cè)》）。

3.2 葉輪強(qiáng)度應(yīng)力分析

通過(guò)計(jì)算得到葉輪周期性循環(huán)對(duì)稱(chēng)模型的應(yīng)力情況，見(jiàn)圖7。在額定工況下：原方案葉輪背板側(cè)最大VonMises等效應(yīng)力約為512 MPa，該應(yīng)力集中點(diǎn)位于背板去重環(huán)內(nèi)徑處；原方案葉輪流道側(cè)最大應(yīng)力約為490 MPa，該應(yīng)力集中點(diǎn)位于葉輪尾緣附近吸力面葉根倒角處。在相同工況下：現(xiàn)方案葉輪背板側(cè)最大VonMises等效應(yīng)力為467 MPa，該應(yīng)力集中點(diǎn)位于軸孔處；現(xiàn)方案葉輪流道側(cè)葉片最大應(yīng)力約為340 MPa，該應(yīng)力集中點(diǎn)位于葉輪流道中間壓力面葉根倒角處。通過(guò)優(yōu)化背板型線(xiàn)，葉輪背板最大應(yīng)力減小了45 MPa，降幅約為8.8%；通過(guò)優(yōu)化葉片角度和厚度分布，葉根倒角應(yīng)力減小了150 MPa，降幅為30.6%。

圖7 額定工況下原方案與現(xiàn)方案的葉輪應(yīng)力分布對(duì)比

此次優(yōu)化設(shè)計(jì)也對(duì)葉輪型變量進(jìn)行了校核分析。在額定工況下：原葉輪最大徑向形變量約為0.56 mm，位于葉輪進(jìn)口處（即輪徑最大處）；原葉輪最大軸向型變量約為0.26 mm，位于葉片出口葉尖處。在相同工況下：現(xiàn)葉輪徑向最大變形量為0.54 mm，同樣位于葉輪進(jìn)口處（即輪徑最大處）；現(xiàn)葉輪軸向最大變形量為0.28 mm，位于葉片出口葉尖處。雖然優(yōu)化后葉輪的軸向和徑向形變量沒(méi)有顯著減小，但現(xiàn)方案增加了葉輪的軸向和徑向葉頂間隙，進(jìn)一步避免了葉輪運(yùn)行時(shí)出現(xiàn)擦殼的風(fēng)險(xiǎn)。

3.3 葉輪模態(tài)分析

葉輪干涉圖見(jiàn)圖8。原方案有19片靜葉，原葉輪在1～6倍頻附近不存在共振點(diǎn)，但在19倍頻附近，與5階5節(jié)徑和6階5節(jié)徑的共振點(diǎn)幾乎重合，因此葉輪在30 000 r/min額定轉(zhuǎn)速下運(yùn)行存在高周疲勞風(fēng)險(xiǎn)?，F(xiàn)方案有17片靜葉，新葉輪在1～6倍頻附近不存在共振點(diǎn)，在17倍頻附近，4階5節(jié)徑和5階5節(jié)徑的共振點(diǎn)也相差較遠(yuǎn)，安全裕度均超過(guò)15%，因此葉輪可在30 000 r/min額定轉(zhuǎn)速下安全運(yùn)行，不存在高周疲勞風(fēng)險(xiǎn)。新方案葉輪的高周疲勞風(fēng)險(xiǎn)明顯下降。

圖8 葉輪干涉圖對(duì)比

4 結(jié) 語(yǔ)

為提高動(dòng)力渦輪發(fā)電機(jī)組的氣動(dòng)效率和結(jié)構(gòu)強(qiáng)度，在維持蝸殼和軸系不變的前提下，對(duì)靜葉的翼型、葉片數(shù)和進(jìn)出口直徑進(jìn)行優(yōu)化，對(duì)動(dòng)葉的翼型、葉根厚度分布、輪盤(pán)型線(xiàn)、輪轂型線(xiàn)和背板型線(xiàn)等進(jìn)行優(yōu)化，主要得到以下結(jié)論：

1）通過(guò)優(yōu)化葉輪入口攻角、降低葉輪出口速度，渦輪等熵總靜效率提高了4.4%，渦輪輸出功率增大了3.77 kW，增幅約為4.7%。

2）通過(guò)優(yōu)化背板型線(xiàn)，在采用頂部直背板的同時(shí)去掉去重環(huán)，葉輪背板最大應(yīng)力減小了45 MPa，降幅約為8.8%；通過(guò)優(yōu)化葉片厚度分布和葉根倒角分布，葉根倒角應(yīng)力減小了150 MPa，降幅為30.6%。

3）原動(dòng)力渦輪在額定轉(zhuǎn)速下的19倍頻附近存在共振點(diǎn)，高周疲勞風(fēng)險(xiǎn)較高。新方案通過(guò)優(yōu)化靜葉數(shù)和動(dòng)葉葉片厚度分布，避開(kāi)了葉輪共振點(diǎn)，且上下安全裕度均超過(guò)15%。

綜上，模擬結(jié)果表明，此次透平優(yōu)化設(shè)計(jì)提高了動(dòng)力渦輪發(fā)電機(jī)組的輸出功率和結(jié)構(gòu)強(qiáng)度，降低了機(jī)組的高周疲勞風(fēng)險(xiǎn)。下一步將對(duì)新方案透平進(jìn)行試驗(yàn)測(cè)試，以驗(yàn)證此次模擬研究結(jié)果的正確性。