王自法， 廖吉安， 王延偉， 位棟梁， 趙登科

1 中國地震局工程力學(xué)研究所， 哈爾濱 150080 2 中震科建(廣東)防災(zāi)減災(zāi)研究院有限公司, 廣東韶關(guān) 512026 3 河南大學(xué)土木建筑學(xué)院， 河南開封 475004 4 桂林理工大學(xué)廣西巖土力學(xué)與工程重點實驗室， 桂林 541004

0 引言

目前，地震預(yù)報仍然是難以解決的世界性難題，而在地震發(fā)生后，越快速確定地震信息就越有利于減輕地震災(zāi)害.地震預(yù)警系統(tǒng)是在地震發(fā)生后，在破壞性地震波到達目標區(qū)域前，利用初始幾秒的地震波確定地震信息(地震位置、震級、預(yù)測地震動等)，并向目標區(qū)域發(fā)出警報信息，使得目標區(qū)域能夠有幾秒至幾十秒的反應(yīng)時間.盡管應(yīng)急反應(yīng)時間是秒級的，但這對震時的避險逃生極為重要，尤其是對于很多重大工程的緊急處置也非常重要，例如高速鐵路、核電站、燃氣公司等(Allen and Melgar, 2019)的緊急處置.震級作為地震預(yù)警系統(tǒng)的關(guān)鍵參數(shù)，其準確性直接關(guān)系到地震預(yù)警的成敗，如何在盡量短的時間內(nèi)準確地確定震級是地震預(yù)警的關(guān)鍵科學(xué)問題之一，也是地球物理領(lǐng)域和地震工程領(lǐng)域研究的熱點課題.

深度學(xué)習(xí)是近幾年興起的一種可以從數(shù)據(jù)中自動學(xué)習(xí)特征的機器學(xué)習(xí)方法，在諸多領(lǐng)域取得了巨大的成功(Lecun et al., 2015)，如圖像識別、語音識別、機器翻譯等.受這些領(lǐng)域的研究啟發(fā)，深度學(xué)習(xí)方法開始被用于解決地震領(lǐng)域的問題，包括余震預(yù)測(DeVries et al., 2018)、震相撿拾(Perol et al., 2018; Ross et al., 2018; Wang et al., 2021; 張逸倫等, 2021)、事件判別(Li et al.,2018)、接受函數(shù)的挑選(甘露等, 2021)、高分辨率地震目錄生成(蘇金波等, 2021)等，并且同樣取得了顯著的成果.也有學(xué)者利用深度學(xué)習(xí)估算震級，Lomax等將50 s三分向地震波作為CNN(Deep Convolutional Neural Networks)方法的輸入，估算4～9級地震的震級(Lomax et al.,2019).Mousavi和Beroza(2020)將完整的三分向地震波作為卷積-循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，實現(xiàn)了-0.3～5.7級地震的震級估算.Van Den Ende和Ampuero(2020)利用完整的三分向地震波作為CNN方法的輸入，實現(xiàn)了3～6級地震的震級估算.Zhang等(2021)將初至4 s以上的三分向地震波作為CNN方法的輸入，實現(xiàn)了6級以下地震的震級估算.從前述研究可以看出，深度學(xué)習(xí)方法可以從地震波中自動提取特征實現(xiàn)震級估算，避免了人為干預(yù)，但這些研究所提方法的不足在于，需要輸入較長的地震波或者僅能估算較小地震的震級(6級以下)，因此，這些方法不適用于地震預(yù)警系統(tǒng)的震級估算.

本文提出了一種CNN方法，該方法以端到端的形式，實現(xiàn)了利用單臺站的初至3～10 s豎向地震波估算震級.利用日本和智利的約17萬條強震記錄(震級4～9)對CNN方法進行訓(xùn)練、驗證和測試，利用美國和新西蘭的地震記錄對CNN方法進行泛化能力測試，并與Pd方法進行對比，結(jié)果表明所提CNN方法的震級估算效果顯著優(yōu)于Pd方法，可以為地震預(yù)警提供更好的震級估算.

1 數(shù)據(jù)來源

本文以日本KiK-Net(Kiban Kyoshin Network)和K-Net(Kyoshin Network)以及智利SIBER-RISK(Simulation Based Earthquake Risk and Resilience of Interdependent Systems and Networks)的地面強震動記錄作為算法研究數(shù)據(jù)集.數(shù)據(jù)篩選條件和處理方法：(1)為保證地震記錄至少具有初至3 s的P波，以及盡量包括近海的大地震事件，震源距取25～200 km，震級(MW)取4～9級；(2)記錄所屬監(jiān)測臺站的場地數(shù)據(jù)中有Vs30(地下30 m深度的平均剪切波速)；(3)每條地震記錄的三分向合成峰值加速度大于等于2 Gal(Cheng et al., 2014)，且信噪比大于20 dB(Nazeri et al., 2017)；(4)對于200 Hz采樣頻率的記錄降采樣為100 Hz；(5)利用STA/LTA(short-time-average through long-time-average trigger)方法(Allen, 1978, 1982)自動撿拾每條記錄的P波到時，并人工進行檢查和修正P波到時；(6)對于存在基線漂移的記錄，用去均值的方法(減去震前部分的平均值)修正基線；(7)加速度記錄經(jīng)過兩次積分得到位移記錄，為避免積分造成基線漂移，在每次積分之后對記錄進行0.075 Hz的高通濾波(Wu and Zhao, 2006).最終，用于算法研究的數(shù)據(jù)集共有170324條豎向強震動記錄，其中，日本164735條記錄(3755次地震事件)，智利5589條記錄(1275次地震事件).在此數(shù)據(jù)集中，以記錄產(chǎn)生時間的先后順序組成訓(xùn)練數(shù)據(jù)集、驗證數(shù)據(jù)集和測試數(shù)據(jù)集(圖1所示)：98257條記錄作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)集(包括日本1997—2011年的95503條記錄和智利1985—2015年的2754條記錄)，約占總數(shù)據(jù)集的58%，用于訓(xùn)練CNN方法；31429條記錄作為驗證數(shù)據(jù)集(包括日本2012—2014年的29476條記錄和智利2016—2017年的1953條記錄)，約占總數(shù)據(jù)集的18%，用于優(yōu)化CNN方法的模型參數(shù)；40638條記錄作為測試數(shù)據(jù)集(包括日本2015—2019年的39756條記錄和智利2018—2021年的882條記錄)，約占總數(shù)據(jù)集的24%，用于檢驗和對比CNN方法估算震級的效果，此外，為了探究CNN方法對于8和9級特大地震震級估算的能力，將2003年8級地震記錄和2011年9級地震記錄劃分至測試數(shù)據(jù)集，用以測試CNN方法預(yù)測特大地震震級的能力.

圖1 地震數(shù)據(jù)的分布和數(shù)量統(tǒng)計(藍色三角形為監(jiān)測臺站；黑色圓圈為地震事件)

為測試CNN方法在日本和智利之外地區(qū)的震級估算效果(泛化能力測試)，按前述數(shù)據(jù)篩選和處理方法，建立泛化測試數(shù)據(jù)集(表1)：從美國CESMD(Center for Engineering Strong Motion Data)隨機下載了加利福尼亞州的14次4～7.1級地震的140條豎向加速度記錄；不限定最大震源距，從新西蘭GeoNet(Geological Hazard Information for New Zealand) 隨機下載了14次4～7.8級地震的620條豎向加速度記錄(其中震源距25～200 km的記錄502條，200 km以上的118條).

表1 泛化測試數(shù)據(jù)集

2 深層卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)估算震級

CNN方法是一種基于卷積計算的多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，是當(dāng)前應(yīng)用最為廣泛的一種深度學(xué)習(xí)方法.關(guān)于CNN方法的基本原理，在文獻(吳易智等，2021)中可以找到詳細的描述，這里就不再介紹.需要通過訓(xùn)練數(shù)據(jù)集和驗證數(shù)據(jù)集的反復(fù)計算依據(jù)經(jīng)驗確定.本研究中CNN方法的層級架構(gòu)如圖2所示，包括主輸入層、隱藏層、輔助輸入層、全連接層和輸出層.主輸入層為一維數(shù)組結(jié)構(gòu)，用于接收單個臺站的豎向初至地震波(加速度數(shù)據(jù)).隱藏層共有10層，每層由卷積層、激活函數(shù)層、批量歸一化和池化層組成，用于從初至地震波中提取與震級最為相關(guān)的特征.在各隱藏層中：卷積層的卷積核個數(shù)如表2所示，卷積核大小為1×2，卷積運算步長為2，填充模式為“same”；激活函數(shù)層采用ELU函數(shù)(Clevert et al., 2015)；隱藏層的批量歸一化采用z-score法(標準分數(shù)法)，以避免過擬合的情況(Ioffe and Szegedy, 2015)；批樣本大小影響模型的訓(xùn)練效果和速度，批樣本越大需要的GPU內(nèi)存越大，根據(jù)多次試算結(jié)果以及GPU計算效率(NVIDIA RTX2080Ti 11G)，最終選擇批樣本為256(批樣本取32、64、128和256時，驗證數(shù)據(jù)集的震級估算效果對比，如圖3所示)；池化層的設(shè)置如表2所示，平均池化方法(有利于保留全局波形特征)和最大值池化方法(有利于保留局部波形特征)，兩種池化層的步長均為2，池化核大小均為2，填充模式為“same”.輔助輸入層為隱藏層自動提取的特征和輔助信息，輔助信息包括震中距、震源深度以及Vs30，用于考慮地震波在傳播過程中受傳播路徑和場地條件的影響(B?se et al., 2012).全連接層是一個列向量，用于實現(xiàn)特征和輔助信息的回歸計算；輸出層為全連接層的回歸結(jié)果(數(shù)值)，即最終預(yù)測的震級.訓(xùn)練模型的損失函數(shù)定義為預(yù)測震級與真實震級的均方誤差函數(shù)，采用Adam優(yōu)化器(Kingma and Ba, 2014)進行優(yōu)化訓(xùn)練，學(xué)習(xí)速率為0.001.

圖2 CNN方法的架構(gòu)和超參數(shù)

表2 卷積核和池化方法

圖3 不同批樣本大小時估算震級的誤差標準差對比(訓(xùn)練數(shù)據(jù)集)

在CNN方法的訓(xùn)練過程中，將損失函數(shù)不在下降時的訓(xùn)練結(jié)果作為最終結(jié)果，例如，在輸入為初至3 s 和10 s地震波時，訓(xùn)練數(shù)據(jù)集和驗證數(shù)據(jù)集的損失函數(shù)隨迭代次數(shù)的增加不斷變化(圖4)，在前3次迭代損失函數(shù)下降幅度最大，隨后損失函數(shù)變化微小，不再下降，達到穩(wěn)定狀態(tài)，此時，完成CNN方法的訓(xùn)練.

圖4 初至3 s和10 s地震波時CNN迭代訓(xùn)練的損失函數(shù)值

3 測試

利用測試數(shù)據(jù)集和泛化數(shù)據(jù)集對CNN方法的震級估算效果進行測試，并與Pd方法進行對比.鑒于，在地震預(yù)警系統(tǒng)的處理流程中，會先利用P波到時和P波速度模型自動確定震中位置和震源深度(Claudio et al., 2011)，再估算震級，例如我國福建地震預(yù)警系統(tǒng)(Zhang et al., 2016)和美國地震預(yù)警系統(tǒng)(Serdar et al., 2014)，因此，在測試中認為震源距是已知的.選用Pd方法的原因是，多數(shù)研究表明Pd方法估算震級的準確性明顯優(yōu)于其他參數(shù)方法(Li et al., 2017; Nazeri et al., 2017; Leyton et al., 2018; 王延偉等, 2020)，并且已被廣泛應(yīng)用于地震預(yù)警系統(tǒng)(Hsiao et al., 2009; Zhang et al.,2016; Kohler et al.,2018).Pd方法估算震級的經(jīng)驗公式如下：

Mag=algPd+blgΔ+c，

(1)

其中Mag是震級，Pd是初至P波的位移幅值，Δ是震源距，a、b、c是擬合系數(shù).

地震預(yù)警的震級估算是一個隨著初至地震波時長增加不斷更新的過程，一般要求P波到達3 s后，隨著初至地震波時長的持續(xù)增加，不斷更新估算震級(Wu and Zhao, 2006; Kanamori, 2005; Peng et al., 2017).初至3～10 s地震波時，Pd與震級的經(jīng)驗公式(1)由訓(xùn)練數(shù)據(jù)集和驗證數(shù)據(jù)共同得到，如表3所示.

表3 初至3～10 s地震波時擬合系數(shù)表

3.1 初至3 s的P波時，測試數(shù)據(jù)集的震級估算效果

鑒于多數(shù)研究(Wu and Zhao, 2006; Kanamori, 2005; Peng et al., 2017)和已建地震預(yù)警系統(tǒng)(Hsiao et al., 2009; Cuéllar et al., 2014; Zhang et al.,2016; Parolai et al.,2017)表明利用初至3 s 的P波估算震級可以較好地兼顧地震預(yù)警的時效性和準確性，因此，需要著重分析初至3 s 的P波時，CNN方法和Pd方法估算震級的結(jié)果.圖5是CNN方法和Pd方法估算震級的誤差分布，圖中的散點表示每條記錄估算震級的誤差，紅色虛線表示±0.5個單位震級，準確率定義為誤差在[-0.5,+0.5]的記錄數(shù)與記錄總數(shù)的比.從誤差的定性分布看：無論是日本地震記錄還是智利地震記錄，CNN方法估算震級的誤差都比Pd方法更明顯地集中在零值附近，且更多地分布在[-0.5,+0.5]之內(nèi)；在日本地震記錄的誤差分布中(圖5a和圖5b)，CNN方法和Pd方法都表現(xiàn)出對約6.5級以上地震的震級估算偏小，對9級地震的估算偏小尤為明顯，這使得6.5～9級范圍內(nèi)的準確率遠小于4～6.4級范圍內(nèi)的準確率，這種偏小的情況與多數(shù)研究的震級飽和問題(利用初至3 s P波估算6.5級以上地震的震級偏小)是相一致的(Kanamori, 2005; Wu and Zhao, 2006; Zollo et al., 2006; 王延偉等，2020)；在智利地震記錄的誤差分布中(圖5c和圖5d)，由于6.5級以上的地震事件只有2次(6.7級和7.0級)，無法判斷震級飽和的情況.從誤差的定量結(jié)果看：在日本地震記錄的誤差分布中(圖5a和圖5b)，CNN估算震級的誤差均值和誤差標準差均遠小于Pd(CNN方法分別為0.0861和0.3516，Pd方法分別為-0.0977和0.579)，在4～6.4級范圍內(nèi)，CNN方法估算震級的準確率是Pd的1.5倍(CNN方法為90.27%，Pd方法為62.26%)；在6.5～9級范圍內(nèi)，即便出現(xiàn)震級飽和問題，CNN方法估算震級的準確率仍是Pd方法的1.2倍(CNN方法為48.11%，Pd方法為42.51%)；在智利地震記錄的誤差分布中(圖5c和圖5d))，CNN方法估算震級的誤差均值和誤差標準差均遠小于Pd方法，在4～6.4級范圍內(nèi)，CNN方法估算震級的準確率是Pd的1.5倍(CNN方法為87.69%，Pd方法為60.67%).前述日本地震記錄和智利地震記錄的測試結(jié)果一致表明，CNN方法估算震級的誤差均值、誤差標準差和準確率均大幅優(yōu)于Pd方法.

圖5 初至3 s 的P波時估算震級的誤差分布

3.2 不同時長初至地震波時，測試數(shù)據(jù)集的震級估算效果

當(dāng)初至地震波時長從3 s增加到10 s時，測試CNN方法和Pd方法持續(xù)估算震級的效果.圖5為CNN方法和Pd方法估算震級的誤差標準差隨初至地震波時長的變化：在日本地震記錄的結(jié)果中(圖6a)，隨著初至地震波時長的增加，CNN方法的誤差標準差逐步減小且始終明顯小于Pd方法的誤差標準差，值得注意的是，CNN方法在3 s時的誤差標準差(0.3516)仍小于Pd方法在10 s時的誤差標準差(0.4118)；在智利地震記錄的結(jié)果中(圖6b)，隨初至地震波時長的增加，CNN方法的誤差標準差表現(xiàn)出與日本地震記錄(圖6a) 相似的變化趨勢，始終遠小于Pd方法，并且在3 s時的值(0.378)小于Pd方法在10 s時的值(0.522).

圖7為CNN方法和Pd方法估算震級的準確率隨初至地震波時長的變化.日本地震記錄的結(jié)果中：在4～6.4級范圍內(nèi)(圖7a)，隨著地震波時長的增加，CNN方法的準確率由90.27%提高到94.51%，Pd方法的準確率由62.26%提高到76.60%，CNN方法的準確率始終是Pd方法的1.2～1.4倍，特別是CNN方法在3 s時的準確率(90.27%)甚至遠高于Pd方法在10 s時的準確率(76.60%)；在6.5～9級范圍內(nèi)(圖7b)，CNN方法的準確率由48.11%提高到78.31%，Pd方法的準確率由42.51%提高到69.62%，CNN方法的準確率在各時刻始終比Pd高約7%.智利地震記錄結(jié)果中：在4～6.4級范圍內(nèi)(圖7c)，隨著地震波時長的增加，CNN方法的準確率由87.69%提高到90.82%，Pd方法的準確率由60.67%提高到71.35%，CNN方法的準確率始終是Pd方法的1.3～1.4倍，CNN方法在3 s時的準確率(87.69%)遠高于Pd方法在10 s時的準確率(71.35%).

從誤差的分布可以看出(圖8，以4 s, 6 s, 8 s, 10 s的結(jié)果為例)，隨著地震波時長的增加，CNN方法和Pd方法都改善了6.5級以上地震的震級飽和問題.當(dāng)初至地震波時長在6 s以上時，二者都較好地估算了4～7.4級地震，僅對7級、8級和9級地震的震級估算明顯偏小.結(jié)合6.5級以上地震的準確率來看，CNN方法對震級飽和問題的改善優(yōu)于Pd方法.

3.3 泛化數(shù)據(jù)集的震級估算效果

在前述測試中，測試數(shù)據(jù)集和訓(xùn)練數(shù)據(jù)集都是采用同一個國家的地震記錄，而泛化數(shù)據(jù)集是由美國加利福尼亞州地區(qū)和新西蘭的強震記錄組成，這兩個區(qū)域的地震記錄沒有用于訓(xùn)練CNN方法，也未被用于擬合Pd方法的經(jīng)驗公式(1).考慮到誤差隨震級的分布可以最為詳細地展示震級估算結(jié)果，這里僅給出CNN方法和Pd方法的誤差分布圖(圖9，以3,4,6,10 s的結(jié)果為例).從圖9中可以看出：CNN方法估算震級的誤差均值、誤差標準差和準確率遠好于Pd方法的結(jié)果，比測試數(shù)據(jù)集(圖5和圖6)的結(jié)果略差；從6.5～7.8級的誤差分布和準確率來看，CNN方法的震級飽和現(xiàn)象沒有Pd方法明顯.

圖6 初至3～10 s地震波時CNN和Pd估算震級的誤差標準差對比

圖7 初至3～10 s時CNN和Pd方法準確率隨時間變化趨勢對比

圖8 初至4, 6, 8, 10 s時估算震級的誤差分布(藍色為日本記錄；黑色為智利記錄；誤差均值、誤差標準差和準確率是由日本地震記錄和智利地震記錄共同計算得到)

圖9 初至3, 4, 6, 10 s時估算震級的誤差分布

地震預(yù)警系統(tǒng)越快速準確地確定震級，就可以為預(yù)警區(qū)域爭取到越多的應(yīng)急反應(yīng)時間，因此，最先觸發(fā)的少數(shù)幾個監(jiān)測臺站的震級估算效果極為關(guān)鍵.為此，需要進一步對比距離震中最近的2個、3個和 4個監(jiān)測臺站的震級估算效果.取最先觸發(fā)的2個、3個和 4個監(jiān)測臺站估算震級的平均值作為估算震級，對比估算震級的準確率(圖10)和誤差分布(圖11)，可以看出：隨著初至地震波時長的增加，CNN方法的準確率不斷增大(誤差分布大多在±0.5個單位震級內(nèi))，而Pd方法的準確率比較不穩(wěn)定(誤差分布總體偏大或者偏小)；在相同初至地震波時長輸入時，CNN方法的準確率始終高于Pd方法，即便2個監(jiān)測臺站采用CNN方法的準確率也總體好于3個和4個臺站的Pd方法；無論是CNN方法還是Pd方法，3個和4個監(jiān)測臺站的準確率較為接近，并且總體好于2個監(jiān)測臺站.

圖10 最先觸發(fā)的2個、3個和4個臺站估算震級準確率

圖11 最先觸發(fā)的2個、3個和4個臺站估算震級的誤差分布

4 討論

前述測試結(jié)果表明，無論是在初至3 s的P波時，還是在初至地震波從3 s持續(xù)增加到10 s的過程中，CNN方法估算震級的誤差均值、誤差標準差和準確率始終顯著優(yōu)于Pd方法.CNN方法優(yōu)于Pd方法的主要原因在于：Pd方法是根據(jù)人的經(jīng)驗和認識得到的，即在同一觀測點震級越大地表變形越大(相同震源距時)，Pd僅能代表初至地震波中與震級相關(guān)的某一方面特征；CNN方法將初至地震波作為輸入，將震級作為輸出，以端到端(“黑箱”)方式，避免了人的主觀因素對特征提取的干預(yù)，最大化地保留了與震級相關(guān)的重要特征.

與目前已有的基于深度學(xué)習(xí)方法相比(Lomax et al.,2019; Mousavi and Beroza, 2020; Van Den Ende and Ampuero, 2020; Zhang et al., 2021)，本文的CNN方法在4個方面表現(xiàn)出了優(yōu)勢：(1)利用了更短的初至地震波，實現(xiàn)了更大震級范圍的估算，可以滿足地震預(yù)警時效性和準確性的要求；(2)更簡化的輸入數(shù)據(jù)，本文僅利用了初至豎向地震波，且未對數(shù)據(jù)進行任何濾波處理，而已有深度學(xué)習(xí)方法都采用了濾波后的初至三個分向地震波作為輸入，濾波參數(shù)選擇不當(dāng)往往會引起信息的丟失，例如Mousavi和Beroza(2020)采用1.0～40.0 Hz帶通濾波，Van Den Ende和Ampuero(2020)采用0.1～8 Hz帶通濾波，Zhang等(2021)采用0.5～9 Hz帶通濾波，此外，初至幾秒的豎向地震波比兩個水平向地震波具有更好的信噪比，在數(shù)據(jù)質(zhì)量上更有優(yōu)勢；(3)考慮了場地條件，在本文CNN模型的隱藏層中設(shè)計了輔助輸入層，通過該層可以引入場地條件參數(shù)，已有深度學(xué)習(xí)方法并不能利用場地條件的信息；(4)更合理的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，本文設(shè)計的CNN模型將震級估算作為回歸問題來解決，輸出是震級數(shù)值，而已有深度學(xué)習(xí)方法將震級估算作為分類問題(Lomax et al.,2019; Van Den Ende and Ampuero, 2020; Zhang et al., 2021)，輸出是不同震級的概率，需要根據(jù)概率閾值來確定震級，閾值設(shè)置會影響震級估算效果.

(圖11續(xù))

在泛化數(shù)據(jù)集的測試中，CNN方法表現(xiàn)出了較好的震級估算效果，但并未達到測試數(shù)據(jù)集的測試效果.其原因在于，訓(xùn)練數(shù)據(jù)集中沒有泛化數(shù)據(jù)集所屬區(qū)域的數(shù)據(jù).這說明CNN方法在估算震級時具有一定的區(qū)域特性，這種區(qū)域特性也普遍存在于傳統(tǒng)震級估算方法中(金星等，2012；彭朝勇等，2013；Li et al., 2017；王延偉等, 2020)，不同的是，CNN方法因為自動提取到了與震級更為相關(guān)的特征，而比傳統(tǒng)震級估算方法受區(qū)域特性影響小.CNN方法的區(qū)域特性，可以通過在訓(xùn)練數(shù)據(jù)集中增加本地區(qū)的地震記錄來解決，這一點可由智利地震記錄的測試結(jié)果證明.

本文提出的CNN方法以端到端的方式實現(xiàn)了震級的估算，其關(guān)鍵優(yōu)勢是特征提取的過程避免了人的主觀因素干預(yù)，但同時也帶來3個疑問值得深入研究：(1)CNN方法的層級架構(gòu)和超參數(shù)決定了CNN方法的特征提取能力，然而，二者的設(shè)置并沒有明確的規(guī)律和依據(jù)，只能通過反復(fù)試算憑經(jīng)驗來設(shè)置，是否存在有效的優(yōu)化規(guī)律？(2)CNN方法從初至地震波中自動提取到的特征是未知的，這些特征能否像圖像識別領(lǐng)域(Zeiler et al., 2011)進行解析？(3)小地震的記錄在數(shù)量上遠多于大地震記錄，通過對大地震的記錄進行數(shù)據(jù)增強(Shorten and Khoshgoftaar, 2019)，是否可以解決震級飽和問題？未來的研究希望聚焦于這三個問題，從而進一步改善CNN方法估算震級的效果.

5 總結(jié)

為改善地震預(yù)警中的震級估算效果，避免人為因素對初至地震波特征提取的影響，提出具有10層隱藏層架構(gòu)的“端到端”CNN方法.該方法將單臺站的初至豎向地震波作為主輸入，震中距、震源深度和Vs30作為輔助輸入，震級作為輸出，通過從初至地震波中自動提取與震級相關(guān)的特征實現(xiàn)震級估算.從日本和智利收集約17萬豎向強震動記錄，建立了訓(xùn)練數(shù)據(jù)集，驗證數(shù)據(jù)集和測試數(shù)據(jù)集.通過反復(fù)的訓(xùn)練和驗證確定了CNN的架構(gòu)和超參數(shù)設(shè)置.利用測試數(shù)據(jù)集檢驗CNN方法的震級估算效果，利用美國和新西蘭的28次地震事件測試CNN方法泛化能力，并與當(dāng)前廣泛使用的Pd方法進行對比.結(jié)果表明，當(dāng)初至3 s至10 s地震波時，CNN方法比Pd方法可以更快更準地估算震級，并且受區(qū)域特性影響更小.CNN方法極大地提高了震級估算的準確性和時效性，其從初至地震波中提取與震級相關(guān)特征的能力遠高于人工方式，這種特征提取能力對于地震預(yù)警和地震學(xué)其它問題研究具有重要的參考價值.

致謝審稿專家為本文提出了寶貴的意見，在此衷心感謝！感謝本文編輯認真、辛勤的付出！感謝日本防災(zāi)科學(xué)技術(shù)研究所(NIED)、智利SIBER-RISK、美國CESMD和新西蘭GeoNet為本文研究提供強震動數(shù)據(jù)，以及NIED F-net和Global CMT提供矩震級.