江蘇東海縣白塔埠鎮(zhèn)中心小學（222000） 劉洪華

一年級到六年級的數(shù)學教材都編排了統(tǒng)計知識，一旦涉及統(tǒng)計方面的知識，許多教師都會習慣性地提問：“從統(tǒng)計圖中你能讀出什么信息？”這可以算是統(tǒng)計學中的一個重點問題。而對于這樣一個問題，學生的思路一般都比較狹隘。面對這個問題，無論是哪個年級的學生，都會針對一些簡易直觀的信息作答，如某東西賣得最多，某種東西的數(shù)量比另一種東西的數(shù)量少等。然而，很少有學生會深入思考“這些統(tǒng)計數(shù)據可以反映哪些問題”，或是根據統(tǒng)計現(xiàn)狀思考解決問題的策略。

為什么學生提出的問題只停留在表層？為什么學生不知深挖統(tǒng)計圖表中蘊含的重要信息？究其根本，是學生不會閱讀統(tǒng)計圖表。具體來說，一是學生不關注統(tǒng)計圖表上方的標題；二是學生對統(tǒng)計圖表的功能一無所知，他們不知道統(tǒng)計圖表想表達什么，哪些信息是有用的，該如何分析有用信息。統(tǒng)計教學的目標就是教會學生根據統(tǒng)計圖表分析事物發(fā)展的規(guī)律和數(shù)據變化的趨勢，并通過對數(shù)據的分析發(fā)現(xiàn)問題，并嘗試制定策略解決問題。因此，培養(yǎng)學生閱讀統(tǒng)計圖表的能力，就成為統(tǒng)計教學中的關鍵一環(huán)。

一、從標題中讀取信息

怎樣讓學生通過閱讀統(tǒng)計圖表，科學分析數(shù)據并做出預測，最后做出決策？這是教師教學時要攻克的難點。不少教師在教學統(tǒng)計圖表時喜歡引導學生：“觀察統(tǒng)計圖，你發(fā)現(xiàn)了什么？觀察統(tǒng)計圖表后，你能提出哪些數(shù)學問題？”學生會提問題，提的問題也確實與數(shù)學有關，可都是一些對統(tǒng)計圖表的直白描述，不需數(shù)學思考，只需數(shù)學表達。為何會出現(xiàn)這樣的情況？筆者認為，首先，教材編排存在一些不足，一年級和二年級教材中的統(tǒng)計圖表都省略了統(tǒng)計圖表的標題，也沒有讓學生補充統(tǒng)計圖表的標題，長此以往，學生就會忽略標題。其次，一些教師只看計算結果，忽視描述性語言的準確性，也不肯花時間讓學生自主分析統(tǒng)計數(shù)據，這使得部分學生做完題后仍是一頭霧水，壓根兒不知道自己統(tǒng)計的是什么。因此，教師要想提高學生的讀圖能力，就要在教學中始終堅持讓學生自主統(tǒng)計、分析和歸納，而不是只做簡單的運算。

【案例1】完整的空調銷售情況統(tǒng)計圖

如果只看圖1橫軸、縱軸上的數(shù)據信息，就會茫然無措，不知所云，只有看了標題后才能搞清每個數(shù)據的具體意義。鑒于此，教師不妨這樣設計問題：這幅統(tǒng)計圖的統(tǒng)計目的是什么？你是如何得知的？深入討論圖中的數(shù)據，能得出什么結論？還有哪些值得注意的地方？通過這些問題，讓學生體會到閱讀統(tǒng)計圖時，必須先看標題，然后結合標題和數(shù)據，挖掘出統(tǒng)計圖蘊含的信息，再著重分析橫軸和縱軸上的數(shù)據，了解各數(shù)據與整體的關系。這些都是閱讀統(tǒng)計圖的關鍵。

圖1

【案例2】不完整的空調銷售情況統(tǒng)計圖

圖2

師：這幅統(tǒng)計圖的標題應該是什么？

（師生討論如何才能準確概括出統(tǒng)計圖的內容）

師：大家一致覺得這幅統(tǒng)計圖的標題應該是“某品牌空調各型號一個月內銷量統(tǒng)計圖”。仔細觀察這幅統(tǒng)計圖，你有什么新發(fā)現(xiàn)？

生1：型號為GMV-224WM/B的空調賣出最多，可能是因為型號為GMV-224WM/B的空調的耗電量較低。

生2：平時安裝空調的時候，我們應該對不同型號的空調進行調查，貨比三家，爭取買到價廉物美且適合的空調。

在案例2中，學生通過給統(tǒng)計圖補充標題，能夠更加透徹地理解統(tǒng)計圖的內容、目的和意義，加深對統(tǒng)計圖的理性認知以及對統(tǒng)計圖有全面把握，而不是只會回答幾個簡單的問題。

二、精選內容，體現(xiàn)統(tǒng)計的價值

教師要想讓學生積極主動地去分析統(tǒng)計圖，就要設法設計充滿吸引力的統(tǒng)計圖。因此，教師應該選擇貼近生活的素材，最好是那些含有話題性的素材。

【案例3】統(tǒng)計最受全班學生歡迎的藝人

如果只是統(tǒng)計“最受全班學生歡迎的藝人”，學生很難產生共鳴，也很難明白統(tǒng)計的目的。但是稍微改變一下這個情境，情形就會大不一樣：某影視公司在籌拍一部諜戰(zhàn)電影，準備通過網絡投票的形式選角，從李敏、宋仲、金秀、李鐘這四位藝人中挑選一位擔綱男主角，如果讓本班學生投票，大家準備投誰？這樣數(shù)據統(tǒng)計的目的性就非常明確（如圖3）。

圖3

【案例4】某兩個班的學生日均追星發(fā)帖情況統(tǒng)計表

師：這張統(tǒng)計表有什么不尋常的地方？

生1：它一共統(tǒng)計了兩組數(shù)據。

師：表格中的內容各表示什么？

生2：第一行表示發(fā)帖的次數(shù)區(qū)段，第一列表示年級區(qū)分，“1人”表示二（1）班日均追星發(fā)帖次數(shù)在0次～1次的有1人，“23人”表示二（1）班日均追星發(fā)帖次數(shù)在2次～3次的有23人……

師：分析這些數(shù)據后，你有什么發(fā)現(xiàn)？

生3：我發(fā)現(xiàn)兩個班日均發(fā)帖次數(shù)在7次以上的人數(shù)在減少。

生4：我發(fā)現(xiàn)隨著年級的升高，學生發(fā)帖次數(shù)在下降。

師：出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因可能是什么？

生5：可能有的同學的學習任務加重了，自身的覺悟也提高了，于是注重學習，少發(fā)帖。

生6：也許是娛樂圈劣跡藝人太多，導致追星的人少了。

表1中的數(shù)據具有波動性，選擇這樣的素材有利于體現(xiàn)復式統(tǒng)計表的特征。學生能夠通過閱讀統(tǒng)計表發(fā)現(xiàn)數(shù)據的變化，然后聯(lián)系社會和生活合理推測出這種變化背后的原因，從而學會讓統(tǒng)計圖“說話”。

表1 學生日均追星發(fā)帖情況統(tǒng)計表

三、從圖表結構中分析數(shù)據

學會分析統(tǒng)計圖表結構，強化結構意識，也是學習統(tǒng)計圖的一大要點。統(tǒng)計圖中有多組數(shù)據時，要搞清楚各組數(shù)據的聯(lián)系和區(qū)別，就要仔細閱讀橫軸和豎軸上的信息，以及圖中的數(shù)據，將三部分的信息綜合起來分析，才能弄清統(tǒng)計圖中各數(shù)據的意義。

【案例5】分析幾款品牌手機的相機像素

表2 幾款品牌手機的相機像素統(tǒng)計表

圖4

師：這幅統(tǒng)計圖有什么特殊之處？

生1：我以前見過的條形統(tǒng)計圖的長直條都是豎直放的，而這個統(tǒng)計圖中的長直條是橫著放的。

師：繼續(xù)觀察，還有哪些發(fā)現(xiàn)？

生2：橫軸表示手機像素大小，縱軸表示手機品牌。

生3：每一間隔表示500萬像素……

（教師出示圖5）

圖5

師：找一找，表示250萬像素的點在哪里？

生4：在200萬到400萬像素之間。

師：想一想，如果每一間隔表示10萬像素，你覺得這張統(tǒng)計圖該如何修改？

生5：橫軸要拉長。

生6：如果單位量變大，橫軸上每一格的距離就應該縮短一些，統(tǒng)計圖按比例縮小。反之則延長，統(tǒng)計圖按比例擴大。

在本案例中，學生通過觀察發(fā)現(xiàn)，統(tǒng)計圖的單位量可以自定義，從而畫出大小適中、數(shù)量關系準確且比例協(xié)調的統(tǒng)計圖。

對于出現(xiàn)跳躍刻度的統(tǒng)計圖，是由于刻度起點較高，但學生往往會誤以為這么畫是因為畫不下，且許多教師也是這么解釋的。其實這不是根本原因，之所以省略一部分，是因為整組數(shù)據的起點高。

【案例6】四種品牌手機平均使用壽命的對比

圖6

統(tǒng)計圖中省略了6年以下的數(shù)據，是因為一般手機的使用壽命，沒有低于6年的，省略基礎值，有利于放大各品牌手機使用壽命之間的差距，便于比較。

通過對統(tǒng)計圖結構的分析，學生發(fā)現(xiàn)數(shù)據背后的含義，提高閱讀、分析、處理數(shù)據的能力，以及統(tǒng)計分析能力，為提高決策力打下理論基礎。

統(tǒng)計知識是數(shù)學中的一個重要分支，到了大學后，統(tǒng)計是數(shù)學里一個重要的研究方向。在小學，只需要讓學生初步了解數(shù)據統(tǒng)計即可，既沒有巨大的運算量，也不用復雜的思考，只是對數(shù)據進行收集、整理和分析，以及初步學會從直觀的統(tǒng)計圖表中讀出數(shù)據變化情況。而培養(yǎng)學生的歸納能力和分析能力，是教學的重要目標。因此，要激起學生對統(tǒng)計的興趣，統(tǒng)計內容就應選擇學生感興趣的，圖表結構形式不能單一，要靈活多變。