唐卓睿，王慧勇，孔倩茵，張南，黃吉裕

（季華實驗室，廣東佛山 528253）

0 引言

碳化硅（SiC）作為第三代半導(dǎo)體材料的代表，由于其具有寬帶隙、高飽和電子漂移速度、高熱導(dǎo)率、高擊穿場強等優(yōu)勢，是制備低損耗、高功率密度、高頻率電力電子器件的理想材料［1-2］。SiC外延作為功率器件制造產(chǎn)業(yè)鏈中承上啟下的重要一環(huán)，目前一般采用化學(xué)氣象沉積法（CVD），CVD法由于其薄膜生長質(zhì)量高、易于控制與生長速度快等優(yōu)點，是最適合SiC外延生長的方法之一，也是目前產(chǎn)業(yè)界采用的主流SiC外延生長方法。由于CVD法需要在高溫下進行化學(xué)反應(yīng)，同時，為保證反應(yīng)室內(nèi)升降溫速率快、系統(tǒng)低能耗與腔體低污染等要求，此類裝備一般采用感應(yīng)加熱的方式，其原理如圖1所示［3］。在感應(yīng)加熱系統(tǒng)中，以石墨為材料的反應(yīng)室為SiC基片的外延薄膜生長提供反應(yīng)空間，交變的磁場產(chǎn)生渦流，渦流經(jīng)過石墨材料，所以反應(yīng)室也是加熱系統(tǒng)的加熱器，反應(yīng)室為SiC基片外延生長提供高溫、均勻且穩(wěn)定的溫場。高質(zhì)量的外延薄膜是保證器件成品率的關(guān)鍵步驟，而穩(wěn)定、可靠的溫場是提升SiC外延生長速率與薄膜均勻性的重要原因之一［4-5］。因此，對反應(yīng)室及加熱系統(tǒng)的研究與設(shè)計是影響外延裝備性能的關(guān)鍵因素。

圖1 感應(yīng)加熱原理

反應(yīng)室及加熱系統(tǒng)的設(shè)計涉及到電場、磁場、溫度場等多物理場耦合問題，并且反應(yīng)室一般在極高溫的封閉環(huán)境中，設(shè)計后缺乏直接觀測與驗證、監(jiān)控手段。目前一般采用計算機數(shù)值模擬的手段獲得反應(yīng)室的溫度分布趨勢，國外研究人員Meziere等［6］采用仿真軟件建立了反應(yīng)室的溫度分布情況，并結(jié)合大量工藝實驗，指導(dǎo)反應(yīng)室設(shè)計。Danielsson［7］建立了熱場仿真模型，分析了影響熱場分布的因素，并根據(jù)這些因素來優(yōu)化熱場分布。在國內(nèi)，盧嘉錚等［8］使用數(shù)值模擬的方法對SiC晶體生長系統(tǒng)展開熱場設(shè)計研究，基于模擬仿真的結(jié)果優(yōu)化散熱孔形狀、保溫棉的結(jié)構(gòu)等參數(shù)優(yōu)化熱場。徐龍權(quán)［9］建立二維仿真模型，找到了提高感應(yīng)加熱式反應(yīng)室溫度均勻性的最佳電參數(shù)，保證了反應(yīng)室溫度均勻性。梅書哲［10-11］采用仿真方法研究了反應(yīng)室內(nèi)的溫場分布，并通過改變反應(yīng)室結(jié)構(gòu)與感應(yīng)線圈分布優(yōu)化了溫場。李志明［12-14］利用有限元仿真方法通過在基座周圍刻環(huán)形槽的方法，優(yōu)化了反應(yīng)室的溫度場。國內(nèi)、外對于感應(yīng)加熱式反應(yīng)室及加熱系統(tǒng)的研究大多基于仿真結(jié)果進行熱場分布的均勻性優(yōu)化。對于如何將理論計算與計算機數(shù)值仿真結(jié)合進行反應(yīng)室及加熱系統(tǒng)設(shè)計，此類研究較少。

本文針對自主研發(fā)的SiC外延裝備核心反應(yīng)室及加熱系統(tǒng)進行計算和設(shè)計，此設(shè)計過程以理論計算為基礎(chǔ)，同時，由于此類反應(yīng)腔室工藝溫度非常高，無法采用直接觀測的方法來測量溫度，所以在設(shè)計過程中結(jié)合了目前流行的有限元（FEM）仿真軟件驗證理論計算結(jié)果，達到降低設(shè)計成本與降低實際“試錯”實驗成本的目的。

1 加熱系統(tǒng)與反應(yīng)室參數(shù)計算

為滿足SiC外延設(shè)備整機基本功能和工藝生產(chǎn)要求，反應(yīng)室及加熱系統(tǒng)應(yīng)具備以下主要技術(shù)指標：（1）晶片尺寸為6 inch；（2）最高溫度為1 650℃（目前主流工藝為1 600℃［15］，多出50℃為設(shè)計余量）；（3）升溫達到最高工藝溫度的時間為18 mins。加熱系統(tǒng)主要由反應(yīng)室、感應(yīng)線圈（線圈中通入冷卻水）、中頻電源和匹配器3部分組成。反應(yīng)室由上、下半月石墨件組成，石墨件由圓柱、前、后保溫氈包裹，最外層由水冷石英管組成。根據(jù)反應(yīng)室的外形尺寸及工藝溫度值等設(shè)計計算感應(yīng)線圈的外形尺寸、匝數(shù)及電源頻率、功率、電流等參數(shù)。

1.1 反應(yīng)室尺寸及功率計算

下面對反應(yīng)室尺寸及功率進行計算［16］。從電效率和熱效率兩個因素綜合考慮可根據(jù)經(jīng)驗得出感應(yīng)線圈內(nèi)徑d1與石墨反應(yīng)腔外徑d2之比為：

取反應(yīng)室外徑d2＝220 mm；反應(yīng)室長度L2＝300 mm；感應(yīng)線圈內(nèi)徑d1＝330 mm，感應(yīng)線圈長度L1＝430 mm。電源頻率的選擇如下［17］：

式中：ρ2為石墨電阻率；μr為石墨的相對導(dǎo)磁率；δ2為石墨的電流透入深度；f為電源頻率，為節(jié)省材料石墨反應(yīng)室壁厚一般為10 mm～35 mm，則f＝25.3～2.1 kHz。

接下來對加熱反應(yīng)室所需的功率進行計算。加熱石墨加熱器及其他石墨制品所需的熱量：

式中：M為石墨制品質(zhì)量；c為石墨比熱容；τ為升溫達到最高工藝溫度的時間（18 mins）；t1為最高工藝溫度（1 650℃）。

通過保溫氈圓柱面的熱損失：

式中：l為感應(yīng)線圈長度；λ1為石墨氈導(dǎo)熱系數(shù)；λ2為冷卻水導(dǎo)熱系數(shù)；d1為保溫層內(nèi)徑；d2為保溫層外徑；d3為石英水冷管外徑；t1為最高工藝溫度，1 650℃；t3為石英管外壁溫度。

通過保溫層兩端的熱損失：

式中：h3為石墨氈厚度；F為兩端石墨氈表面積和；t2為石墨氈端蓋外壁溫度。

加熱工藝氣體所需的熱量（工藝氣體大部分為氫氣）：

式中：V4為氣體流量；ρ4為氣體密度，主要是H2；C4為H2比熱容；t4為氣體進氣溫度。

其他熱損失P5一般為總熱量的5%～10%。所以，反應(yīng)室所需總熱量即感應(yīng)線圈需輸出功率的功率為：

1.2 感應(yīng)線圈參數(shù)計算

感應(yīng)線圈電參數(shù)計算如下［18］，感應(yīng)線圈和石墨加熱器已知參數(shù)分別有：線圈內(nèi)徑d1＝330 mm，長度h1＝430 mm，ρ1為紫銅電阻率；加熱器外徑d2＝220 mm，長度h2＝300 mm，ρ2為石墨電阻率。則感應(yīng)線圈電流透入深度石墨加熱器電流透入深度這里取石墨件壁厚為12 mm。所以感應(yīng)線圈計算直徑：

石墨加熱器計算直徑：

電感修正系數(shù)及互感修正系數(shù)查表分別為［16］：K1＝0.74；K2＝0.76；αM＝1.06。

感應(yīng)線圈阻：

式中：g為感應(yīng)器匝間絕緣填充系數(shù)，一般取值0.8～0.92。

石墨加熱器電阻：

感應(yīng)器自感系數(shù)：

加熱器自感系數(shù)：

互感系數(shù)：

感應(yīng)器電抗：

加熱器電抗：

互感電抗：

變換系數(shù)：

系統(tǒng)折合電阻：

系統(tǒng)折合電抗：

系統(tǒng)折合阻抗：

系統(tǒng)電效率：

系統(tǒng)功率因數(shù)：

根據(jù)式（8）、（23）得感應(yīng)器計算功率：

根據(jù)式（20）、（22）、（25），Ug為感應(yīng)線圈兩端的端電壓，根據(jù)實際情況取300 V，則感應(yīng)線圈匝數(shù)為：

由于計算的匝數(shù)與實際情況會有一定差距，一般情況下實際匝數(shù)比計算值多1～3匝。取11匝用作后續(xù)仿真。定制中頻電源時，功率選擇預(yù)留20%的調(diào)節(jié)余量，P總＝1.2Pg＝60 kW。

根據(jù)式（22）、（26）可得系統(tǒng)總阻抗Zg＝ZW2＝0.35 Ω，所以感應(yīng)器電流為

1.3 感應(yīng)線圈水冷計算

感應(yīng)線圈采用雙層配置，夾層中需通入一定流量的冷卻水，這樣才能把加熱過程中感應(yīng)線圈內(nèi)部產(chǎn)生的熱量帶走，在長時間加熱的過程不會損壞結(jié)構(gòu)。由式（8）可知感應(yīng)線圈的熱效率為：

使感應(yīng)器發(fā)熱的總功率［16，18］ΔP＝18.6 kW，其中感應(yīng)系統(tǒng)的總效率由式（23）、（27）可知η＝η1η2。因為水的發(fā)熱量為：

則冷卻水流量：

式中：C為水的比熱容；ρ為水的密度；V為冷卻水流量；t1為感應(yīng)線圈出口水溫；t2為感應(yīng)線圈入口水溫。

冷卻水的線速度ω＝10-3×S/F＝1～1.5 m/s；取線速度為1.2 m/s時，則線圈通水的內(nèi)截面積為F＝183 mm2。所以實際雙層線圈內(nèi)部截面積大于冷卻水的截面積即可。

2 反應(yīng)室熱場仿真與熱場驗證

反應(yīng)室示意圖如圖2（a）所示，反應(yīng)室內(nèi)部由上、下半月形的石墨件組成，側(cè)壁由長方形的石墨件組成，可支撐上、下半月石墨件，內(nèi)部石墨件為核心加熱部件，外圍感應(yīng)線圈產(chǎn)生的磁場在石墨加熱件上產(chǎn)生渦流，渦流通過石墨從而使腔體內(nèi)部熱量，SiC襯底托盤放在下半月石墨件的中心位置。為了提升加熱效率、保溫效率以及節(jié)能等因素考慮，石墨件外圍包裹一層石墨炭氈。石墨氈的外圍由雙層石英管以及雙層加熱線圈組成，線圈、石英管中通入冷卻水將熱量帶走防止損壞部件。

由于此類感應(yīng)加熱設(shè)備通常在高溫下進行工藝流程［19-20］，一般很難設(shè)置大量溫度監(jiān)測點，進行精確的反應(yīng)室熱場分布分析。為驗證上述理論計算，同時，為減少反應(yīng)腔室設(shè)計過程中的大量“試錯”驗證實驗。采用有限元計算機仿真方法對上述結(jié)構(gòu)進行了溫度場的仿真驗證。使用Comsol Multiphysics商用仿真軟件，基于對理論計算推導(dǎo)出的反應(yīng)室結(jié)構(gòu)、線圈結(jié)構(gòu)進行建模，并進行物理場與邊界條件分析。同時，使用瞬態(tài)模型模擬了反應(yīng)室內(nèi)部溫度變化狀態(tài)。為了得到精確的熱場結(jié)果，建立了三維模型，此模型采用11匝雙層線圈，線圈電流大小為857 A，線圈內(nèi)頻率為4 500 Hz，線圈內(nèi)冷卻水流量為0.22 L/s，反應(yīng)腔體內(nèi)主要為氫氣［21-22］，圖2（b）為反應(yīng)室及加熱系統(tǒng)網(wǎng)格劃分模型。

圖2 三維反應(yīng)室及加熱線圈模型（網(wǎng)格劃分）

在不影響仿真結(jié)果的前提下，為簡化求解，在建立模型過程中設(shè)定如下假定：（1）不考慮溫度變化而導(dǎo)致的材料屬性變化；（2）各個材料各向同性，即質(zhì)量、密度均勻性好；（3）反應(yīng)室內(nèi)流場為不可壓縮的層流。

3 結(jié)果與討論

圖3所示為在仿真和實際測量情況下石墨托盤中心溫度隨時間變化的曲線，從圖中看出在0.3 h時刻即18 min，仿真結(jié)果顯示托盤中心溫度達到1 590.02℃，真實測量顯示托盤中心溫度達到1 650℃（反應(yīng)室測溫儀器與托盤中心溫度一致），仿真升溫結(jié)果與理論計算的升溫結(jié)果誤差在5%以內(nèi)。同時，由測量結(jié)果可知實際升溫時，托盤可以達到理論設(shè)計的1 650℃。

圖3 托盤中心溫度隨時間變化的關(guān)系

系統(tǒng)達到熱平衡情況下（1.4 h），石墨件溫度云圖如圖4所示。將云圖溫度數(shù)據(jù)導(dǎo)出，并統(tǒng)計云圖中各點溫度，可以得出石墨件的平均溫度為1 621.9℃，由于仿真時材料參數(shù)、網(wǎng)格劃分、以及本身仿真算法的一些不可控誤差影響，仿真溫度結(jié)果與理論計算時設(shè)計的最高1 650℃工藝溫度誤差在2%以內(nèi)，滿足工藝所需要求。

圖4 石墨托盤溫度分布（系統(tǒng)已達到熱平衡）

4 結(jié)束語

根據(jù)工藝及裝備指標要求，對SiC外延裝備反應(yīng)室及加熱系統(tǒng)進行了計算和設(shè)計，采用理論計算的方式推導(dǎo)出反應(yīng)室腔體尺寸、感應(yīng)線圈尺寸和系統(tǒng)所需熱量，以及感應(yīng)加熱系統(tǒng)的電參數(shù)。隨后，根據(jù)理論計算的一系列系統(tǒng)參數(shù)結(jié)合有限元模擬仿真軟件對反應(yīng)室及感應(yīng)加熱系統(tǒng)進行建模與熱場仿真，通過仿真模擬結(jié)果與實際測量結(jié)果對比，得出仿真升溫速率與理論計算升溫速率誤差在5%以內(nèi)，實際升溫速率能達理論計算的升溫速率。仿真結(jié)果表明石墨件的平均溫度在1 621.9℃，與理論計算誤差在2%以內(nèi)，說明了反應(yīng)腔的設(shè)計已基本達到實際工藝指標要求。理論計算與仿真結(jié)合“雙保險”的設(shè)計方法，大大減少了在此類感應(yīng)加熱裝備設(shè)計過程中對反應(yīng)腔室進行大量重復(fù)試錯實驗的時間與成本，除此之外模擬仿真的結(jié)果還可以為后期優(yōu)化提供研究方向。此設(shè)計思路可以運用到類似地感應(yīng)加熱設(shè)備上，為研究人員提供了一套可行的反應(yīng)室及加熱系統(tǒng)設(shè)計方法。