黃 思，唐梓睿，謝慧鈺，嚴 瑞

（華南理工大學機械與汽車工程學院，廣州 510641）

0 引言

隨著人民生活水平的逐步提高，浴室換氣風機的節(jié)能降噪已成為家用電器設計制造中需要解決的主要問題之一，在國內外風機設計和研發(fā)過程中，風機的氣動噪聲控制也越來越得到關注。近年來國內外學者為了提高風機的效率和控制噪聲，從風機的風道、葉輪和蝸殼等方面入手進行了各種研究。在葉輪方面，蘇陽陽等[1]研究分析了離心風機葉片打孔位置對風機噪聲的影響；丁鵬等[2]發(fā)現(xiàn)氣流加速可抑制葉片吸力面邊界層分離以提高效率和降低噪聲；林圣全等[3]等通過改變葉片弦長和相對彎度使得風機效率和噪聲得到改善。Yadong等[4]通過瞬態(tài)雷諾平均和Lowson模型確定軸流風扇不均勻間距葉片力的細節(jié)和風機產生的遠場噪聲，以此確定風扇葉片間隔安排。在蝸殼方面，Sandra等[5]通過聲學壓力測量得到了蝸舌形狀和位置對風機噪聲影響的規(guī)律，在不降低風機性能的前提下調整蝸舌設計參數可減小噪聲；王夢豪等[6]采用聲類比方法，通過蝸舌改型優(yōu)化使得蝸舌附近湍流強度和渦量得到降低，風機的風量和噪聲都有改善；Kim等[7]通過多目標進化算法和響應面近似模型對軸流風機進行優(yōu)化計算，提高了風機效率和出口壓力。牛瑞等[8]針對軌道交通的供風多翼離心風機采用CFD技術開展噪聲數值模擬及機理分析并與試驗結果對比，通過蝸殼、葉輪關鍵參數改進，保持轉速不變和風量風壓在合理工作范圍下，風機噪聲減小4 dB；譚俊飛等[9]通過實驗和數值模擬結合的方法，詳細研究了小型高速離心風機噪聲的主要因素，結果表明采用低轉速、傾斜蝸舌、適當增加蝸殼出口張開度和增加蝸殼寬度能有效地降低噪聲，其中以采用傾斜蝸舌降噪效果最為顯著，且對風機氣動性能影響不大。王佳君等[10]通過研究蝸舌傾斜度與風機內部流動和噪聲的關系，減少了蝸殼出口的局部流動損失和噪聲。孫長輝[11]研究了蝸殼型線對風機性能和噪聲的影響，改變蝸殼型線后設計工況下風機總壓可提高6%，效率可提高2.6%。

綜上所述，盡管現(xiàn)有的風機研究資料較多，但涉及浴室換氣風機的研究工作比較缺乏，且離心風機多個結構參數都對風機的性能有影響，因此本文以某款浴室換氣離心風機作為研究對象，通過多目標優(yōu)化和流場聲場數值模擬相結合的方法，研究風機內部流場和聲場，通過風機的改型設計優(yōu)化離心風機性能降低噪聲。

1 風機模型和計算方法

1.1 風機計算模型

離心風機的結構如圖1所示，主要由入口流道、葉輪、蝸殼和出口流道組成。離心風機工作時，氣體從入口流道吸入，經離心葉輪旋轉加速加壓后，沿著葉輪葉道甩出至蝸殼，最后從蝸殼出口流出。風機設計參流量為200 m3/h，在運行過程中葉輪的轉速維持在1 250 r/min，葉輪葉片周向分布，葉輪葉片為40片，屬于多翼離心風機。在對該款離心風機試運行和檢測中發(fā)現(xiàn)風機工作狀態(tài)中氣動噪聲在46.1 dB左右，對比該尺寸和轉速下的小型離心風機噪聲偏大。使用Solidworks軟件繪制對應的離心風機三維結構，并分離得到內部整體流道與實際流道相對應。為了獲得準確的計算結果和出口流場的完整性，在離心風機的進風口和渦輪出風口按照出口面積和直徑進行一定程度的拉長以保證進出口處氣流的穩(wěn)定性。

圖1 離心風機結構示意圖

ICEM網格劃分軟件對離心風機的流動計算域進行三維建模和計算網格劃分。將離心風機的內部流道分為入口流道、葉輪、蝸殼和出口流道4個部分，入口流道和出口流道因其結構簡單完整故采用結構化網格劃分。葉輪部分因屬于風機內氣體作用的重點區(qū)域，故在網格劃分時使用六面體結構化網格，蝸殼部分因結構復雜和蝸舌對蝸殼結構的影響，故使用非結構化網格進行劃分，在蝸舌連接處和近壁面進行局部的網格加密。離心風機的數值模擬可能受到網格數量和局部疏密程度的影響。通過選取7組不同網格數方案進行網格無關性檢驗的風機流量Q對比，如圖2所示。隨著網格數的增加，風機在網格數N達到140萬左右時風機流量的結果基本保持穩(wěn)定，故確定網格單元總數為144萬。

1.2 流場計算方法

使用CFX流動軟件模擬計算離心風機內非穩(wěn)態(tài)流場，通過初步計算，該離心風機仿真域內的最大馬赫數為0.029，屬于不可壓縮流，故內部流體密度不變。在風機的流動計算域中對雷諾平均N-S方程（RANS）進行數值求解，湍流模型選擇Standardk-ε雙方程湍流模型，壁面函數為Scalable壁面函數。葉輪因為在離心風機中不斷旋轉，故需要單獨設置成旋轉域，葉輪計算域旋轉速度設置轉速n=1 250 r/min，其余部分保持為靜止域，靜止計算域和旋轉計算域之間的交界面采用滑移網格連接。出口邊界條件設置為Opening以觀察是否出現(xiàn)回流的情況，進口邊界條件分為給定流量值和Opening兩種情況。求解控制參數選擇二階格式High resolution獲得較好精度，計算模型的殘差類型選擇RMS平均殘差，最終收斂精度設置為10-5。

1.3 聲場計算方法

由離心風機流場的數值計算結果得知該風機內的流動馬赫數最大值為0.029，屬于低速運動狀態(tài)，氣動噪聲的主要聲源為偶極子源，而Lowson點力發(fā)聲計算模型較適用于預測這類低速運動的聲場特性[12]。Lowson模型描述聲壓波的方程見式（1）[13-14]，在計算葉片的氣動噪聲過程中，CFX內置的宏計算器將離心葉輪的葉片視為多個葉片上單獨點力的組合。

Lowson模型在時間和空間上積分后得到周期性旋轉載荷產生的m級諧波給出的方程見式（2），模型中的幾何關系如圖3所示。

圖3 Lowson模型觀測點和聲源關系

式中：ω為葉輪角速度；c0為聲速；xi=(x,y,0)；yi=Fysinθ,Fycosθ)；xi和yi為觀察點O（r，φ，τ）和聲源S（R，θ，t）的坐標；Mr為在r處對流運動的旋轉馬赫數；Fx和Fy為葉片上施加的推力和阻力。

第m個諧波的聲功率SWm由下式給出：

由于浴室風暖和使用者的距離長度基本保持固定在1 m左右，故根據噪聲的聲功率級計量大小來評估噪聲高低。對于所研究的離心風機，可根據聲功率噪聲LWm大小來評估噪聲高低。聲功率噪聲LWm與聲功率SWm的轉換關系按下式計算：

式中：Wref為聲學參考功率，Wref=1×10-11W/m3。

1.4 風機多目標優(yōu)化模型

設計多目標優(yōu)化模型首先分析目標優(yōu)化對象的設計變量。離心風機的流量與風機的設計變量有關，多個變量和目標之間的關系較為復雜，而風機的聲功率跟風機幾何參數和流動特性有關，相關參數如下式所示[15]。

根據廣州市綠色建筑空間分布規(guī)劃，將全市總體的綠色建筑發(fā)展指標分解，以11個市轄區(qū)行政邊線為界，統(tǒng)計各區(qū)對應發(fā)展的綠色建筑面積及占全市綠色建筑總量的指標比重，明確各區(qū)發(fā)展綠色建筑的責任與目標，強化責任支撐。如南沙區(qū)“十三五”期間綠色建筑總面積指標約為1100萬m2，占全市綠色建筑總量的13%（圖7）。

式中：ρ為氣體密度；ξ為阻力系數；D2為葉輪出口直徑；u為葉輪圓周速度；M=u/c0，為馬赫數。

因此，為了兼顧該風機流量優(yōu)化和噪聲優(yōu)化，本文對離心風機流量、聲功率級的多目標優(yōu)化命題一共考慮5個設計變量，葉輪入口角、出口角、葉片數、葉輪直徑和蝸殼出口斷面面積，為綜合多個變量的5維非線性規(guī)劃問題。對于本文的多目標優(yōu)化采用理想點法，使得離心風機的流量和噪聲兩個目標都盡可能逼近其理想值[16]。

為實現(xiàn)離心風機同時具有良好流動性能和低噪聲的設計目標，設置風機流量最大、聲功率最小的多目標優(yōu)化函數如下式所示：

式中：X為風機優(yōu)化變量，包括了葉輪葉片入口角βb1、出口角βb2、葉片數Z、葉輪直徑D2和蝸殼第八斷面面積A；Q（X）為流量目標函數；LW（X）為聲功率噪聲目標函數，*代表原型風機的參數。

優(yōu)化變量的約束范圍為50≤βb1≤60，140≤βb2≤160，38≤Z≤42，144≤D2≤156，3 400≤A≤4 600，風機的多目標優(yōu)化參數應保持在較小范圍內。對于多目標優(yōu)化函數（6）的計算，可采用理想點法通過C++編程求解。

2 風機計算結果及分析

2.1 多目標優(yōu)化計算

通過編程對建立的風機流量和氣動噪聲模型進行多目標優(yōu)化，針對流量目標、噪聲目標以及多目標優(yōu)化函數（4）的計算結果如表1所示。多目標優(yōu)化后的改型風機改變了葉輪葉片安裝角，蝸殼出口處的截面面積相比原型有所擴大，蝸舌與葉輪葉尖的間隙相應變大，蝸舌半徑有所減小。

表1 優(yōu)化前后風機設計參數對比

2.2 風機內流場分布

為了更好地對比多目標優(yōu)化后的風機運行情況，根據多目標優(yōu)化后的參數組合建立改型風機的三維結構并抽取流體域建模劃分網格數值計算。圖4所示為流場模擬計算得到的改型前后風機開放邊界條件下中心截面的流速矢量圖。由圖可見，原型風機蝸殼部分因設計不合理，在出口段靠近蝸舌位置出現(xiàn)了一些渦流和回流現(xiàn)象，一定程度上降低了離心風機的全壓效率和流量。改型后風機內流動較為均勻，從蝸殼蝸舌到風機出口位置未出現(xiàn)回流和渦流現(xiàn)象，蝸殼到風機出口的流場也比較均勻。葉輪部分隨著風機葉輪一同旋轉，葉輪支架也對風機內部氣體流動有一定的影響。

圖4 風機中心截面內部流速矢量分布

蝸殼處出現(xiàn)的渦流情況，由于風機的葉輪氣流甩入蝸殼后與蝸舌撞擊產生渦流，而風機內任何大尺度渦流都會顯著地增加噪聲。優(yōu)化后的風機蝸殼出口處截面更大，蝸舌位置角和蝸舌與葉輪的間隙有調整，從而減輕在該處渦流情況，以達到增加風機流量和減小噪聲的效果[17]。

2.3 風機內聲場分布

圖5所示為計算得到的不同頻率下風機聲功率噪聲LWm的數據對比，由此可見改型風機在各頻率段噪聲都有所下降。

圖5 不同頻率下風機聲功率噪聲對比

2.4 風機的總體性能

表2所示為原型風機和改型后的風機運行在進出口開放邊界條件下的性能對比，改型后的風機流量更大，噪聲更低。相比原型，改型風機流量提高了13%，工作時的氣動噪聲降低了8.58 dB左右，全壓效率提高了5%。圖6為原型和改型后風機不同頻率聲功率對比，改型后風機的各頻率段噪聲都有下降。相較于原型風機，改型風機進出口壓差也有一定提高。分析模擬計算得到的原型和改型風機在不同流量工況下的總體性能對比情況可知，原型和改型風機的整體性能趨勢和改型前相同。由圖可知，改型風機的最大流量達到了280 m3/h，比原型的最大流量250 m3/h增加了12%。在不同流量下改型風機的噪聲、進出口壓差和全壓效率都有明顯的改進和提高。觀察圖6（c）的風機聲功率計量噪聲曲線圖可發(fā)現(xiàn)，隨著流量的提升，風機噪聲也是明顯提高的，通過改型優(yōu)化內部流動后的風機在各個工況下的噪聲都有明顯的下降。整體上，改型風機的噪聲下降了1.58 dB，全壓效率提高了3%～10%，進出口壓差提高了20 Pa左右。

圖6 原型和改型風機總體性能對比

表2 改型前后風機默認工況下的性能參數對比

3 結束語

本文采用數值模擬的方法，針對某公司風暖產品中的小型多翼離心風機進行優(yōu)化，通過多目標優(yōu)化和數值模擬計算獲得風機工作狀態(tài)下內部流動的情況。得到以下結果。

（1）采用多目標優(yōu)化方法對離心風機的結構參數進行尋優(yōu)計算，可得到風機葉輪葉片入口角、葉片出口角、葉片數和蝸殼出口截面面積的多維參數最優(yōu)組合。

（2）根據優(yōu)化設計參數建立風機流動計算域三維模型，進行流場和聲場的數值模擬計算。原型風機蝸舌部分產生的渦流使風機的氣動性能價差，以至于風機的效率較差和噪聲過大。改型后的風機內部氣體流場比較均勻，出口處的回流現(xiàn)象得以消除。改型風機蝸殼蝸舌位置的湍流噪聲源有明顯縮小。

（3）根據數值模擬獲得的風機性能可以看出，改型離心風機比原型風機的總體性能指標有顯著改善，最大流量增加了12%，不同流量下全壓效率提高了3%～10%，噪聲下降了1～2 dB，進出口壓差提高20 Pa左右。表明本文所采用的多目標優(yōu)化和流場噪聲數值模擬相結合的方法對浴室排氣離心風機優(yōu)化設計是切實可行的。