尚海軍 白新奎 喬磊 鄧秦生 白旭 李恭斌 孫玉成 尹軍波 劉圣冠 耿如意

1 西安西熱節(jié)能技術(shù)有限公司

2 華能甘肅能源開發(fā)有限公司

3 華能蘭州新區(qū)熱電有限公司

0 引言

區(qū)域供熱作為北方地區(qū)建筑空間采暖的主要方式，目前仍以煤燃燒作為熱量的主要來源[1]，已對實現(xiàn)雙碳戰(zhàn)略目標構(gòu)成嚴峻挑戰(zhàn)。為降低區(qū)域供熱系統(tǒng)的運行時能耗，供熱負荷的精確預(yù)測已成為實現(xiàn)適量供熱的關(guān)鍵[2]。已有大量研究人員采用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Artificial Neural Network,ANN）對供熱日負荷進行預(yù)測[3-5]，但區(qū)域供熱系統(tǒng)在實際運行時需以小時為單位對供熱量進行調(diào)節(jié)，且ANN 作為一種淺層的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在處理大規(guī)模具有不確定性的數(shù)據(jù)時，預(yù)測精度往往偏低[6-7]。針對上述問題，本文提出一種基于深度學(xué)習(xí)的供熱逐時負荷預(yù)測方法，可為實現(xiàn)區(qū)域供熱高效運行控制提供新的思路。

1 深度置信網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)及原理

深度置信網(wǎng)絡(luò)（Deep belief Network,DBN）作為一種深度學(xué)習(xí)方法由人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)發(fā)展而來，其本質(zhì)為將輸入變量特征轉(zhuǎn)化為概率形式進行輸入，并采用逐層貪婪算法逐層進行訓(xùn)練，有效克服了深層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練難的問題[6-7]，特別適用于高維具有不確定性數(shù)據(jù)的分類，現(xiàn)已在電力負荷預(yù)測中得到廣泛的關(guān)注[8-10]。

DBN 由若干個受限玻爾茲曼機（Restricted Boltzmann machines,RBM）和BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組成，RBM作為DBN 的關(guān)鍵組成元件，其具體結(jié)構(gòu)如下圖1 所示。RBM 由可見層和隱含層組成，各層神經(jīng)元之間相互連接，層內(nèi)無連接，隱含層取值通常符合伯努利分布形式，即0 或1，分別代表神經(jīng)元“未激活”和“激活”。在DBN 中，第一個RBM 隱含層為第二個RBM的可見層，依次類推，即RBM 的個數(shù)等于DBN 隱含層個數(shù)，而最后一個RBM 隱含層則作為BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層。DBN 學(xué)習(xí)階段分為“預(yù)訓(xùn)”和“微調(diào)”兩個階段，其中“預(yù)訓(xùn)”階段為無監(jiān)督學(xué)習(xí)即通過堆疊RBM對數(shù)據(jù)的特征進行準確抽象地提取，而“微調(diào)”階段為有監(jiān)督學(xué)習(xí)即通過誤差反向傳播算法BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對整個網(wǎng)絡(luò)進行調(diào)優(yōu)。

圖1 RBM 結(jié)構(gòu)示意圖

RBM 采用能量函數(shù)描述整個系統(tǒng)的狀態(tài)[11]，對于伯努利分布的可見層和隱含層，能量函數(shù)如下式（1）：

式中：vi為可見層第i 個神經(jīng)元取值；hj為隱含層第j個神經(jīng)元取值；ai為可見層第i 個偏置取值；bj為隱含層第j 個偏置取值；wj,i為可見層第i 神經(jīng)元與隱含層第j 個神經(jīng)元的權(quán)值；nv為可見層神經(jīng)元個數(shù)；nh為隱含層神經(jīng)元個數(shù)。

可見層與隱含層的聯(lián)合分布概率如下式（2）：

式中：Zθ為歸一化因子，如下式（3）所示：

可見層邊緣分布計算如下（4）：

隱含層邊緣分布計算如下（5）：

當可見層狀態(tài)確定時，隱含層第j 個神經(jīng)元被激活的概率計算如下式（6）：

式中：φ 為激活函數(shù)，通常取為Log-sigmoid 函數(shù)形式。

當隱含層狀態(tài)確定時，可見層第i 個神經(jīng)元被激活的概率計算如下式（7）：

由于篇幅有限，RBM 的訓(xùn)練過程此處不再贅述。

2 數(shù)據(jù)來源及深度置信網(wǎng)絡(luò)模型的建立

2.1 數(shù)據(jù)來源及輸入?yún)?shù)的確定

以蘭州新區(qū)某區(qū)域供熱換熱站為例對所提出方法的有效性進行驗證，該換熱站承擔(dān)建筑采暖面積為164257.87 m2，采暖熱指標為77 W/m2。由于供水溫度，回水溫度，循環(huán)流量和室外溫度已被多個研究證明具有強相關(guān)性[3-4]，此外，在空調(diào)負荷預(yù)測中為考慮到建筑物的熱惰性，常取預(yù)測時刻前2 小時的數(shù)據(jù)作為輸入?yún)?shù)[12]，本研究分別將預(yù)測t 時刻前1 h，1～2 h 和1～3 h 的供水溫度，回水溫度，循環(huán)流量和室外溫度及預(yù)測t 時刻的室外溫度作為輸入?yún)?shù)。輸出層選取預(yù)測t時刻的供熱負荷作為輸出參數(shù)。選取2019 年1 月2 日到1 月15 日換熱站逐時運行數(shù)據(jù)共336 組樣本作為數(shù)據(jù)集，其中前192 組作為“預(yù)訓(xùn)”訓(xùn)練集，中間72 組作為“微調(diào)”訓(xùn)練集，后72 組作為測試數(shù)據(jù)集。

2.2 深度置信網(wǎng)絡(luò)各參數(shù)的選取

本文通過堆疊三個RBM 和BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來實現(xiàn)DBN 的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。當各輸入?yún)?shù)時間序列為預(yù)測t 時刻前1 h，1～2 h 和1～3 h 時，計算得到輸入層神經(jīng)元個分別為5，9 和13。當誤差反向傳播時，輸入層-隱含層、隱含層-隱含層和隱含層-輸出層的傳遞函數(shù)選取Log-Sigmold 函數(shù)，即f(x)=1/(1+e-x) 。經(jīng)過大量試算，確定隱含層神經(jīng)元個數(shù)取為6，預(yù)訓(xùn)學(xué)習(xí)率為0.8，微調(diào)學(xué)習(xí)率為0.001，預(yù)訓(xùn)最大迭代數(shù)為300，微調(diào)最大迭代數(shù)為2000。

3 分析及討論

如圖2～4 分別為輸入?yún)?shù)時間序列為預(yù)測時刻前1 h，1～2 h 和1～3 h 時得到的供熱負荷預(yù)測值及相對誤差。各時間序列下供熱負荷相對誤差分別在-8.06%～9.08%，-7.57%～12.15%和-7.12%～15.22%之間變化。即輸入?yún)?shù)時間序列為預(yù)測時刻前1 h 時，供熱負荷時相比其他兩種情況的相對誤差變化幅度較小，預(yù)測得到的結(jié)果更加穩(wěn)定。

圖2 輸入?yún)?shù)時間序列為預(yù)測時刻前1 h 時供熱負荷預(yù)測值及相對誤差

為對供熱負荷的預(yù)測精確性進行評價，本文引入平均絕對誤差和平均相對誤差作為評價模型，計算得到的輸入?yún)?shù)時間序列為前1 h，1～2 h 及1～3 h 時各類誤差值如表1 所示。當輸入?yún)?shù)時間序列取為預(yù)測前1 h 時平均絕對誤差和平均相對誤差分別約277.98 kW 和2.28%，相比輸入?yún)?shù)時間序列取為1～2 h 和1～3 h 具有更高的預(yù)測精確度。

表1 輸入?yún)?shù)時間序列為前1 h，1～2 h及1～3 h 時各類誤差計算值

圖3 輸入?yún)?shù)時間序列為預(yù)測時刻前1～2 h 時供熱負荷預(yù)測值及相對誤差

為分析DBN 在供熱負荷預(yù)測領(lǐng)域的優(yōu)勢，采用現(xiàn)階段常用的預(yù)測模型ANN 作為對比對象，如圖5為時間序列為預(yù)測時刻前1 h 時，各預(yù)測模型得到的預(yù)測負荷值和相對誤差，通過計算得到ANN 的平均相對誤差和平均絕對誤差分別約為295.54 kW 和2.43%，各誤差相比DBN 分別提高約17.56 kW 和0.15%。

圖4 輸入?yún)?shù)時間序列為預(yù)測時刻前1～3 h 時供熱負荷預(yù)測值及相對誤差

圖5 輸入?yún)?shù)時間序列為預(yù)測時刻前1 h 時DBN 和ANN 供熱負荷預(yù)測值及相對誤差

4 結(jié)論

本文采用深度置信網(wǎng)絡(luò)對區(qū)域供熱逐時負荷進行預(yù)測，并將預(yù)測時刻1 h，1～2 h 及1～3 h 作為輸入?yún)?shù)的時間序列對預(yù)測精度進行分析。結(jié)果顯示，當輸入?yún)?shù)時間序列取為1 h 時，平均相對誤差和平均絕對誤差分別為277.98 kW 和2.28%。同時，當輸入?yún)?shù)時間序列取為1 h 時，DBN 的預(yù)測精確度顯著優(yōu)于目前常用的ANN 預(yù)測模型。由此可見，深度置信網(wǎng)絡(luò)在供熱負荷預(yù)測領(lǐng)域極具應(yīng)用潛力，未來可對深度置信網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)參數(shù)取值等方面進行深入研究，以提高其預(yù)測精度。