楊向真 王錦秀 孔令浩 杜 燕 張 濤

電壓不匹配運(yùn)行條件下雙有源橋變換器的效率優(yōu)化方法

楊向真1王錦秀1孔令浩1杜 燕1張 濤2

（1. 合肥工業(yè)大學(xué)教育部光伏系統(tǒng)工程研究中心 合肥 230009 2. 北京能高自動(dòng)化技術(shù)股份有限公司 北京 100000）

通過(guò)對(duì)雙有源橋（DAB）變換器全部開(kāi)關(guān)管的零電壓開(kāi)通（ZVS）控制，同時(shí)兼顧對(duì)DAB變換器的電流應(yīng)力進(jìn)行優(yōu)化，來(lái)提升DAB變換器在輸入輸出電壓不匹配運(yùn)行條件下的整機(jī)效率。首先詳細(xì)分析DAB變換器實(shí)現(xiàn)ZVS的電感電流約束條件，并獲得傳輸功率范圍；對(duì)比分析升壓和降壓運(yùn)行場(chǎng)景下的軟開(kāi)關(guān)約束條件對(duì)傳輸功率的影響，以軟開(kāi)關(guān)功率范圍最大為指標(biāo)優(yōu)選移相控制方式；然后基于優(yōu)選的移相控制方式，為了進(jìn)一步降低開(kāi)關(guān)管的電流應(yīng)力，提出零電壓開(kāi)通-電流應(yīng)力優(yōu)化（ZVS-CSO）算法，求解得到ZVS區(qū)域內(nèi)電流應(yīng)力最小時(shí)對(duì)應(yīng)的移相比，并從理論上對(duì)比驗(yàn)證了優(yōu)化效果；最后在StarSim硬件的環(huán)平臺(tái)以及實(shí)物平臺(tái)上對(duì)所提優(yōu)化算法的有效性進(jìn)行了驗(yàn)證。

雙有源橋 寬電壓范圍 零電壓開(kāi)通 開(kāi)關(guān)損耗 電流應(yīng)力 導(dǎo)通損耗

0 引言

雙有源橋（Dual Active Bridge, DAB）DC-DC變換器因其可以實(shí)現(xiàn)輸入輸出側(cè)功率的雙向隔離傳輸[1-2]，且功率密度高、寬電壓范圍運(yùn)行[3-4]等優(yōu)勢(shì)，在直流微電網(wǎng)、綠色交通能源系統(tǒng)、軌道交通能源系統(tǒng)、電動(dòng)汽車(chē)充電[3-5]等領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。

盡管傳統(tǒng)單移相（Single-Phase-Shift, SPS）控制方式簡(jiǎn)單，但是當(dāng)輸入輸出電壓不匹配時(shí)，會(huì)造成其電流應(yīng)力增大，輕載時(shí)開(kāi)關(guān)管進(jìn)行硬開(kāi)通[4, 6]等弊端。因此，在輸入輸出電壓不匹配運(yùn)行場(chǎng)景中DAB變換器的運(yùn)行效率較低[7]。為此相關(guān)學(xué)者提出了擴(kuò)展移相（Extended-Phase-Shift, EPS）、雙移相（Dual-Phase-Shift, DPS）和三重移相（Triple-Phase- Shift, TPS）控制等高自由度的控制方式來(lái)對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行效率優(yōu)化[8-9]。基于高自由度控制方式的效率優(yōu)化方法主要有兩類：一類是以優(yōu)化系統(tǒng)電流應(yīng)力、減小系統(tǒng)導(dǎo)通損耗為主；另一類是以實(shí)現(xiàn)開(kāi)關(guān)管的零電壓開(kāi)通（Zero Voltage Switching, ZVS），降低開(kāi)關(guān)損耗為主。

在優(yōu)化系統(tǒng)電流應(yīng)力方面，文獻(xiàn)[10]提出了DPS控制下DAB變換器的最小電流應(yīng)力優(yōu)化方法，以傳輸功率為等式約束條件列寫(xiě)拉格朗日乘子方程，求解得到移相比。文獻(xiàn)[11]進(jìn)一步提高控制自由度，提出了TPS控制下DAB變換器最小電流應(yīng)力優(yōu)化方法，由于具有三個(gè)控制自由度，電流應(yīng)力優(yōu)化結(jié)果比EPS和DPS控制下的更優(yōu)，但其控制分析過(guò)程復(fù)雜且沒(méi)有統(tǒng)一的模式劃分方式。另外，對(duì)于高頻DAB變換器，開(kāi)關(guān)損耗占系統(tǒng)損耗的主要部分，因此實(shí)現(xiàn)開(kāi)關(guān)管的ZVS，減小開(kāi)關(guān)損耗也是十分重要的。

在實(shí)現(xiàn)開(kāi)關(guān)管ZVS方面，現(xiàn)有文獻(xiàn)大多通過(guò)提高系統(tǒng)自由度來(lái)控制電感電流方向以達(dá)到滿足ZVS條件的目的。文獻(xiàn)[12]實(shí)現(xiàn)了DPS控制下DAB變換器在額定功率0～0.3(pu)范圍內(nèi)的ZVS，該方案只能應(yīng)用于輕載條件下。文獻(xiàn)[13]采用EPS控制來(lái)實(shí)現(xiàn)全部開(kāi)關(guān)管的ZVS，但僅實(shí)現(xiàn)了部分功率段內(nèi)開(kāi)關(guān)管的ZVS。文獻(xiàn)[14]提出降壓運(yùn)行場(chǎng)景時(shí)DPS控制下DAB變換器的ZVS控制策略，但在中功率段內(nèi)大大增加了系統(tǒng)電流應(yīng)力，在降低開(kāi)關(guān)損耗的同時(shí)增大了導(dǎo)通損耗。文獻(xiàn)[15-17]采用TPS控制，將傳輸功率分為低、中、高三個(gè)功率段，不同的功率范圍采用不同的移相策略，實(shí)現(xiàn)了在降壓運(yùn)行模式下全功率范圍內(nèi)的ZVS，但由于控制自由度多而難以求得該優(yōu)化控制策略下移相比的解析解，僅求得各移相比之間的線性比例關(guān)系，因此，無(wú)法求解得到各個(gè)功率段的理論傳輸功率范圍，其優(yōu)化結(jié)果以及對(duì)系統(tǒng)導(dǎo)通損耗的影響也無(wú)法從理論上進(jìn)行驗(yàn)證。

本文以兩自由度的DPS和EPS控制方式下的DAB變換器效率提升方法展開(kāi)研究。首先分析了五種DPS和EPS控制模式下DAB變換器的傳輸功率范圍，以及實(shí)現(xiàn)ZVS時(shí)電感電流應(yīng)滿足的條件。接著分別全面分析了升壓和降壓兩種運(yùn)行場(chǎng)景下軟開(kāi)關(guān)約束條件對(duì)五種控制模式傳輸功率的影響，優(yōu)選出升降壓運(yùn)行場(chǎng)景下使軟開(kāi)關(guān)功率范圍最大化的移相控制方式。為了減小優(yōu)選的移相控制方式下的系統(tǒng)電流應(yīng)力，分別提出了升降壓運(yùn)行場(chǎng)景下零電壓開(kāi)通-電流應(yīng)力優(yōu)化（Zero Voltage Switching-Current Stress Optimization, ZVS-CSO）策略，并從理論上對(duì)所提策略的有效性進(jìn)行了分析。最后，在StarSim硬件在環(huán)平臺(tái)和實(shí)物平臺(tái)上驗(yàn)證了所提ZVS-CSO策略在實(shí)現(xiàn)開(kāi)關(guān)管ZVS以及電流應(yīng)力優(yōu)化的有效性。

1 雙有源橋變換器

1.1 DAB變換器拓?fù)浼败涢_(kāi)關(guān)條件

DAB變換器同一橋臂上下兩個(gè)管互補(bǔ)導(dǎo)通，若開(kāi)關(guān)管實(shí)現(xiàn)ZVS，則要求在門(mén)極驅(qū)動(dòng)信號(hào)到來(lái)之前電感電流對(duì)其結(jié)電容進(jìn)行反向充電，使得反并聯(lián)二極管自然導(dǎo)通。因此，可以合理地控制電感電流方向來(lái)對(duì)結(jié)電容進(jìn)行充放電，實(shí)現(xiàn)所有開(kāi)關(guān)管的零電壓開(kāi)通。在開(kāi)關(guān)管導(dǎo)通前，為了能夠?qū)ζ浣Y(jié)電容徹底放電，則要求滿足條件

圖1 雙有源橋DC-DC變換器拓?fù)?/p>

式中，Q為開(kāi)關(guān)管的漏源端結(jié)電容。此時(shí)電感電流要求|i|＞0，且在死區(qū)時(shí)間內(nèi)完成對(duì)結(jié)電容的充放電。

1.2 DAB變換器控制方式

圖2為DAB變換器在DPS和EPS不同控制模式下的電壓電流波形，2為橋間移相比，1為橋內(nèi)移相比，根據(jù)1、2之間關(guān)系可劃分為：模式1，1≥2≥1≥0；模式2，1≥1≥2≥0。EPS控制有內(nèi)移相角在一次側(cè)和內(nèi)移相角在二次側(cè)兩種，如圖2c、圖2d所示為內(nèi)移相角在一次側(cè)兩種控制模式下的電壓、電流波形，后文稱為內(nèi)移相角在一次側(cè)的擴(kuò)展移相（Extended-Phase-Shift-Left, EPSL），同樣根據(jù)1、2之間關(guān)系可劃分為：模式1，1≥2≥1≥0；模式2，1≥1≥2≥0。當(dāng)EPS控制的內(nèi)移相角在二次側(cè)時(shí)，后文稱為內(nèi)移相角在二次側(cè)的擴(kuò)展移相（Extended-Phase-Shift-Right, EPSR），僅有一種工作模式：1≥1+2≥0，其工作波形如圖2e所示。

從圖2中可以看出，當(dāng)電壓傳輸比＞1時(shí)，DPS和EPS控制下變換器電流應(yīng)力在4和3時(shí)刻；當(dāng)電壓傳輸比＜1時(shí)，DPS控制下變換器電流應(yīng)力在3時(shí)刻，EPSL在模式1和模式2的電流應(yīng)力分別在2和1時(shí)刻，EPSR控制下電流應(yīng)力在2時(shí)刻。

根據(jù)1.1節(jié)中開(kāi)關(guān)管實(shí)現(xiàn)軟開(kāi)關(guān)時(shí)的條件，并結(jié)合圖2中DAB變換器在DPS和EPS不同控制模式下的電壓電流波形，可以得到DAB變換器在DPS、EPSL和EPSR控制下各個(gè)開(kāi)關(guān)管實(shí)現(xiàn)軟開(kāi)關(guān)的電感電流約束條件，見(jiàn)表1。以N=o/(4)為基準(zhǔn)，文中所有時(shí)刻的電感電流均為標(biāo)幺值。

表1 開(kāi)關(guān)管實(shí)現(xiàn)ZVS時(shí)的電感電流條件

Tab.1 The inductor current condition when the switch tube realizes ZVS

根據(jù)表1可以得到DPS和EPS各移相控制模式下DAB變換器開(kāi)關(guān)管實(shí)現(xiàn)ZVS時(shí)，電感電流的約束條件。以＞1時(shí)DPS模式1為例，當(dāng)i(1)＜0時(shí)，i(0)＜0是恒成立的，根據(jù)電感電流具有周期對(duì)稱的特性可得i(4)＞0、i(5)＞0；當(dāng)i(2)＞0時(shí)，i(3)＞0是恒成立的，根據(jù)電感電流具有周期對(duì)稱的特性可得i(6)＜0、i(7)＜0。因此該模式下僅需滿足當(dāng)i(1)＜0、i(2)＞0時(shí)兩個(gè)電感電流約束條件即可實(shí)現(xiàn)全部開(kāi)關(guān)管的ZVS?？偨Y(jié)五種運(yùn)行模式下實(shí)現(xiàn)全部開(kāi)關(guān)管ZVS的約束條件為

根據(jù)平均傳輸功率的概念，可求得DPS和EPS控制下各個(gè)模式的平均傳輸功率，并以最大傳輸功率N=ino/(8)作為傳輸功率基準(zhǔn)，可得到各模式下的傳輸功率標(biāo)幺值為

DPS模式1和EPSL模式1控制下，當(dāng)2＞0.5時(shí)，系統(tǒng)電流應(yīng)力會(huì)大大增加，因此這兩種模式僅考慮0≤2≤0.5的區(qū)間范圍[11]。DPS模式1的傳輸功率范圍為0～1(pu)，模式2的傳輸功率范圍為0～0.667(pu)；EPSL模式1的傳輸功率范圍為0～1(pu)，模式2的傳輸功率范圍為0～0.5(pu)；EPSR的傳輸功率范圍為0～1(pu)。

2 各模式ZVS功率范圍分析

采用SPS控制時(shí)，其軟開(kāi)關(guān)約束條件和傳輸功率標(biāo)幺值如式（4）所示，可求得DAB變換器工作在升壓或降壓模式下軟開(kāi)關(guān)功率范圍如式（5）所示。由式（5）可得，當(dāng)輸入輸出電壓不匹配時(shí)，DAB變換器在輕載時(shí)開(kāi)關(guān)管不能實(shí)現(xiàn)ZVS，且軟開(kāi)關(guān)功率范圍隨著不匹配程度的增加而減小。

下面分析升降壓運(yùn)行場(chǎng)景下五種EPS和DPS控制下軟開(kāi)關(guān)約束條件對(duì)傳輸功率的影響。

2.1 電壓傳輸比大于1時(shí)

當(dāng)采用DPS控制時(shí)，由1.2節(jié)分析可得，若使得DAB變換器所有開(kāi)關(guān)管工作在ZVS條件下，在模式1運(yùn)行方式要求電感電流i(1)＜0，i(2)＞0；模式2運(yùn)行方式要求電感電流i(1)＞0，i(2)＜0，而模式2電感電流i(1)恒等于i(2)，不滿足軟開(kāi)關(guān)條件，因此僅對(duì)DPS控制下的模式1進(jìn)行分析。求得1和2時(shí)刻電感電流標(biāo)幺值為

由式（6）可得到1、2之間的關(guān)系為

聯(lián)立式（3）和式（7）可以得到，在軟開(kāi)關(guān)條件約束下的移相比區(qū)間，以及對(duì)應(yīng)的軟開(kāi)關(guān)區(qū)域內(nèi)傳輸功率三維圖，DPS模式1下ZVS范圍及傳輸功率三維圖如圖3所示。圖3a中，直線上方區(qū)域?yàn)?i>i(2)＞0的約束區(qū)間，直線上方區(qū)域?yàn)?i>i(1)＜0的約束區(qū)間，直線上方區(qū)域?yàn)?＞1的約束區(qū)間；則三個(gè)約束區(qū)域的公共交集區(qū)域部分即為能夠?qū)崿F(xiàn)全部開(kāi)關(guān)管ZVS的范圍，同時(shí)得到軟開(kāi)關(guān)區(qū)域?qū)?yīng)的傳輸功率三維圖，如圖3b所示。將式（6）代入式（3）得到，該模式下軟開(kāi)關(guān)區(qū)域內(nèi)的傳輸功率范圍為(2-1)/2～1?？芍块_(kāi)關(guān)管實(shí)現(xiàn)ZVS的傳輸功率范圍隨著電壓不匹配程度增加而減小。

圖3 DPS模式1（k＞1）下ZVS范圍及傳輸功率三維圖

當(dāng)采用EPSL控制時(shí)，模式1的軟開(kāi)關(guān)約束條件為i(1)＜0、i(2)＞0；模式2的軟開(kāi)關(guān)約束條件為i(1)＞0、i(2)＜0。求得兩種工作模式下1和2時(shí)刻的電感電流標(biāo)幺值為

化簡(jiǎn)式（8），得到EPSL控制下1、2之間的關(guān)系為

聯(lián)立式（3）和式（9）可以得到，EPSL模式1控制下的ZVS約束范圍及其對(duì)應(yīng)的傳輸功率三維圖，如圖4所示。圖4a中，區(qū)域BCDH為軟開(kāi)關(guān)約束條件和模式約束條件的公共交集部分，該區(qū)域內(nèi)可以實(shí)現(xiàn)全部開(kāi)關(guān)管的ZVS。圖4b為BCDH軟開(kāi)關(guān)約束區(qū)間對(duì)應(yīng)的傳輸功率三維圖，將式（9）代入式（3）計(jì)算得到其傳輸功率范圍為2(k-1)/k2～1，其功率范圍同樣隨輸入輸出電壓不匹配程度的增加而減小。

圖5為EPSL模式2控制下，軟開(kāi)關(guān)約束條件下的移相比范圍和對(duì)應(yīng)的傳輸功率三維圖。圖5a中，直線右側(cè)區(qū)域?yàn)?i>i(1)＞0的約束區(qū)間，直線下方區(qū)域?yàn)?i>i(2)＜0的約束區(qū)間，直線下方區(qū)域?yàn)槟Ｊ郊s束條件2＜1，因此三個(gè)約束條件的交集區(qū)域能夠使所有開(kāi)關(guān)管實(shí)現(xiàn)ZVS。將式（10）代入式（3）得到，在該模式運(yùn)行下實(shí)現(xiàn)軟開(kāi)關(guān)的功率范圍為0～2(-1)/2，而該模式下最大傳輸功率為0.5，因此僅考慮≤2的情況。從該軟開(kāi)關(guān)功率范圍可以得到結(jié)論：隨著電壓不匹配程度的增加，EPSL控制下模式2的軟開(kāi)關(guān)功率運(yùn)行范圍增大；該運(yùn)行模式能夠解決DAB變換器在輕載時(shí)難以實(shí)現(xiàn)ZVS的問(wèn)題。

圖5 EPSL模式2（k＞1）下ZVS范圍及傳輸功率三維圖

當(dāng)采用EPSR控制時(shí)，其軟開(kāi)關(guān)約束條件為i(0)＜0、i(1)＞0，對(duì)應(yīng)1和2時(shí)刻的電感電流標(biāo)幺值為

根據(jù)式（11）的約束條件，化簡(jiǎn)得到移相比1、2之間的關(guān)系以及模式約束條件為

根據(jù)約束條件得到EPSRT、軟開(kāi)關(guān)范圍及其對(duì)應(yīng)的傳輸功率三維圖，如圖6所示，求得該模式下的軟開(kāi)關(guān)功率范圍為(2-1)/2～1。從該范圍可知，隨著輸入輸出電壓不匹配程度的增加，能夠使全部開(kāi)關(guān)管實(shí)現(xiàn)ZVS的傳輸功率范圍減小。

圖6 EPSR（k＞1）下ZVS范圍及傳輸功率三維圖

2.2 電壓傳輸比小于1時(shí)

當(dāng)電壓傳輸比＜1時(shí)，根據(jù)式（7）繪制出DPS模式1控制下的軟開(kāi)關(guān)范圍，如圖7a所示，公共區(qū)域能夠?qū)崿F(xiàn)全部開(kāi)關(guān)管的ZVS。且繪制得到該區(qū)域?qū)?yīng)的傳輸功率范圍三維圖，如圖7b所示，將式（8）代入式（4）計(jì)算得到該模式下軟開(kāi)關(guān)功率范圍為1-2～1，可以看出其軟開(kāi)關(guān)功率范圍隨輸入輸出電壓不匹配程度的增加而減小。

而在DPS控制模式2的工作條件下，DAB變換器依舊不能滿足軟開(kāi)關(guān)條件，因此將該模式舍棄。

根據(jù)式（3）和式（9）的約束條件可繪制EPSL控制下模式1的軟開(kāi)關(guān)區(qū)域，及其對(duì)應(yīng)的軟開(kāi)關(guān)功率范圍，如圖8所示，計(jì)算得到其軟開(kāi)關(guān)功率范圍為1-2～1。

圖8 EPSL模式1（k＜1下ZVS范圍及傳輸功率三維圖

而對(duì)于EPSL控制模式2，軟開(kāi)關(guān)條件要求i(1)＞0、i(2)＜0，但當(dāng)電壓傳輸比＜1時(shí)，i(3)＜ 0，此時(shí)傳輸功率為負(fù)，不滿足正向傳輸功率要求，因此將EPSL控制下的模式2舍去。

根據(jù)式（3）和式（12）的約束條件繪制得到EPSR控制模式1下變換器的軟開(kāi)關(guān)范圍，如圖9所示。圖9a中，直線上方區(qū)域?qū)?yīng)i(0)＜0，直線上方區(qū)域?qū)?yīng)i(1)＞0，直線下方區(qū)域?qū)?yīng)模式約束條件0＜1+2＜1，則圖中約束交集區(qū)域可實(shí)現(xiàn)DAB變換器全部開(kāi)關(guān)管的ZVS。將式（12）代入式（3）可以求得軟開(kāi)關(guān)功率范圍為2(-2)～1，該軟開(kāi)關(guān)功率區(qū)域隨著輸入輸出電壓不匹配程度的增加呈先減小后增大趨勢(shì)。

圖9 EPSR模式1（k＜1下ZVS范圍及傳輸功率三維圖

綜上所述，可以得到在升壓和降壓兩種運(yùn)行條件下，DAB變換器采用DPS和EPS控制時(shí)各個(gè)運(yùn)行模式下的軟開(kāi)關(guān)功率范圍，其結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 DAB變換器在各運(yùn)行模式下的軟開(kāi)關(guān)功率范圍

Tab.2 Soft-switching power range of DAB converter in each operation mode

從表2中可以得到以下結(jié)論。

（1）降壓條件下，輕載運(yùn)行僅有EPSL模式2能夠?qū)崿F(xiàn)全部開(kāi)關(guān)管的ZVS；重載運(yùn)行，DPS模式1、EPSL模式1、EPSR和SPS控制均能滿足要求，但EPSL模式1控制下的軟開(kāi)關(guān)功率范圍最大。因此，DAB在輕載運(yùn)行時(shí)采用EPSL模式2控制，重載運(yùn)行時(shí)采用EPSL模式1控制，且兩種模式的結(jié)合可以實(shí)現(xiàn)DAB變換器全功率范圍的ZVS。

（2）升壓條件下，DAB變換器輕載運(yùn)行時(shí)DPS、EPS和SPS控制均無(wú)法實(shí)現(xiàn)全部開(kāi)關(guān)管的ZVS；重載運(yùn)行時(shí)DPS模式1、EPSL模式1、EPSR和SPS控制均能實(shí)現(xiàn)全部開(kāi)關(guān)管的ZVS，但EPSR控制下軟開(kāi)關(guān)功率范圍更寬，因此選擇EPSR模式作為升壓運(yùn)行條件下的控制方式。

（3）在實(shí)現(xiàn)變換器全部開(kāi)關(guān)管ZVS方面，EPS控制具有更寬的軟開(kāi)關(guān)功率運(yùn)行范圍。

3 DAB軟開(kāi)關(guān)區(qū)域內(nèi)的電流應(yīng)力優(yōu)化

由第2節(jié)可知，對(duì)于某一傳輸功率，能夠找到無(wú)數(shù)個(gè)橋內(nèi)和橋間移相比的組合滿足傳輸功率要求。然而在這些移相比組合中存在某一對(duì)組合能夠使得電流應(yīng)力最小，以提升整機(jī)效率。本文提出ZVS-CSO優(yōu)化算法來(lái)解決這一問(wèn)題。下面將對(duì)電壓傳輸比大于1和小于1兩種情況進(jìn)行分析。

3.1 電壓傳輸比大于1

當(dāng)電壓傳輸比大于1時(shí)，計(jì)算可得EPSL模式1和模式2控制下的電流應(yīng)力標(biāo)幺值為

DAB變換器在EPSL模式1控制下為了在ZVS區(qū)域內(nèi)得到最小的電流應(yīng)力，通過(guò)列寫(xiě)拉格朗日函數(shù)，求解傳輸功率等式約束條件下電流應(yīng)力最小時(shí)的移相比為

為了在電流應(yīng)力最小時(shí)優(yōu)化移相比1、2之間的關(guān)系，對(duì)式（15）進(jìn)行求導(dǎo)可得

同理，當(dāng)變換器在低功率段運(yùn)行時(shí)，采用EPSL模式2控制，聯(lián)立式（3）、式（14）和式（16）可求解得到電流應(yīng)力最小時(shí)橋內(nèi)移相比1和橋間移相比2的組合關(guān)系為

由式（18）可知，此時(shí)電流應(yīng)力最小時(shí)對(duì)應(yīng)的移相比關(guān)系曲線出現(xiàn)在軟開(kāi)關(guān)約束條件i(2)＞0的邊界處（即i(2)=0），如圖10 EPSL模式2控制下的軟開(kāi)關(guān)區(qū)域直線所示。此時(shí)傳輸功率最大值和其對(duì)應(yīng)的移相比1、2值分別為

代入式（3）求得移相比為

式中，=(5-3)/5；=(3-3)/5。

3.2 電壓傳輸比小于1

2.2節(jié)分析了電壓傳輸比小于1時(shí)，采用EPSR控制具有較寬的軟開(kāi)關(guān)功率范圍。EPSR控制時(shí)電流應(yīng)力標(biāo)幺值為

聯(lián)立式（3）、式（14）和式（22）可得到EPSR控制下，電流應(yīng)力最小時(shí)移相比之間的關(guān)系為

將式（25）代入式（3），可求得EPSR控制模式下電流應(yīng)力最小時(shí)的優(yōu)化移相比1、2為

3.3 ZVS-CSO效果對(duì)比

3.1節(jié)和3.2節(jié)分析了＞1和＜1時(shí)的ZVS- CSO方法，得到了移相比關(guān)系以及移相比，本節(jié)將從理論上對(duì)電流應(yīng)力優(yōu)化效果進(jìn)行驗(yàn)證。軟開(kāi)關(guān)區(qū)域內(nèi)電流應(yīng)力優(yōu)化路徑及優(yōu)化效果如圖11所示。

當(dāng)電壓傳輸比＞1時(shí)，由式（3）、式（16）和式（21）可繪制得到軟開(kāi)關(guān)區(qū)域內(nèi)的電流應(yīng)力優(yōu)化路徑，其路徑在功率曲面上的投影如圖11a中所示，在該區(qū)域內(nèi)實(shí)現(xiàn)了全功率范圍內(nèi)的軟開(kāi)關(guān)。

為了驗(yàn)證本文所提優(yōu)化方案對(duì)電流應(yīng)力的優(yōu)化效果，以傳統(tǒng)SPS控制下DAB變換器的電流應(yīng)力標(biāo)幺值為參考標(biāo)準(zhǔn)，其值為

圖11 軟開(kāi)關(guān)區(qū)域內(nèi)電流應(yīng)力優(yōu)化路徑及優(yōu)化效果（k＞1）

將式（17）、式（22）代入式（13）可以得到所提優(yōu)化策略下的電流應(yīng)力值p(,)，與p-SPS(,)做比較可以得到電流應(yīng)力比i(,)，繪制電流應(yīng)力比隨電壓傳輸比和傳輸功率的三維圖，如圖11b所示，從圖中可以看出，電流應(yīng)力比在全功率范圍內(nèi)都小于1，且在低功率段具有較好的優(yōu)化效果，因此所提ZVS-CSO優(yōu)化方案實(shí)現(xiàn)了對(duì)電流應(yīng)力的優(yōu)化。

當(dāng)電壓傳輸比＜1時(shí)，根據(jù)式（3）和式（23）可得到其優(yōu)化路徑在功率曲面上的投影，如圖12a所示，該優(yōu)化路徑滿足ZVS要求。且在SPS控制下變換器的電流應(yīng)力p-SPS(,)的值為

將式（24）代入式（22），可得到系統(tǒng)電流應(yīng)力值ip(k, p)，與ip-SPS(k, p)做比較可以得到電流應(yīng)力比Qi(k, p)，繪制得到電流應(yīng)力比隨電壓傳輸比和傳輸功率變化的三維圖，如圖12b所示，可以看出，在該功率范圍內(nèi)電力應(yīng)力得到了優(yōu)化，電流應(yīng)力最多減小了近70%。當(dāng)k＜0.5時(shí)，該優(yōu)化方法會(huì)增大電流應(yīng)力，因此本文僅考慮k＞0.5的工作情況。

4 仿真及實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證所提ZVS-CSO優(yōu)化策略在實(shí)現(xiàn)全部開(kāi)關(guān)管ZVS的同時(shí)，能夠?qū)﹄姼须娏鲬?yīng)力進(jìn)行優(yōu)化，本文分別在StarSim硬件在環(huán)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)和實(shí)物平臺(tái)上進(jìn)行了驗(yàn)證。

4.1 半實(shí)物仿真證明

搭建了額定功率3.3kW、開(kāi)關(guān)頻率10kHz的硬件在環(huán)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，調(diào)整輸入電壓，改變電壓傳輸比。圖13為電壓傳輸比=1.75時(shí)的電感電壓、電流波形。13a所示為傳輸功率=400W，此時(shí)控制器采用EPSL模式2作為控制方式，結(jié)合表1可以看出，圖13a中所有開(kāi)關(guān)管動(dòng)作時(shí)滿足軟開(kāi)關(guān)條件。圖13b所示為傳輸功率=3 000W，此時(shí)控制器采用EPSL模式1作為控制方式，所有開(kāi)關(guān)管均滿足軟開(kāi)關(guān)要求。因此，當(dāng)電壓傳輸比＞1時(shí)，本優(yōu)化控制算法能夠?qū)崿F(xiàn)全功率范圍內(nèi)全部開(kāi)關(guān)管的ZVS。

圖13 k=1.75時(shí)電感電壓、電流實(shí)驗(yàn)波形

圖14所示為升壓模式下電壓傳輸比=0.75時(shí)電感兩端電壓電流波形，此時(shí)系統(tǒng)傳輸功率= 950W，對(duì)應(yīng)系統(tǒng)功率標(biāo)幺值為=0.4(pu)，采用EPSR作為控制方式。從圖14中可以看出，變換器所有開(kāi)關(guān)管滿足軟開(kāi)關(guān)電感電流要求。

圖14 k=0.75時(shí)電感電壓、電流實(shí)驗(yàn)波形

4.2 實(shí)物平臺(tái)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了進(jìn)一步驗(yàn)證對(duì)所提ZVS-CSO控制算法在提高系統(tǒng)效率方面有效性，搭建如圖15所示的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，其中開(kāi)關(guān)管采用了South Semiconductor公司的SiC MOSFET器件ACM040A120Q。平臺(tái)硬件電路參數(shù)見(jiàn)表3。輸出電壓為100V，輸入電壓范圍為100～400V，僅通過(guò)改變輸入電壓來(lái)改變電壓傳輸比，符合所提ZVS-CSO控制策略的使用范圍（1/2≤≤2）。

圖15 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

表3 DAB變換器實(shí)驗(yàn)參數(shù)

Tab.3 Experimental parameters of DAB converter

圖16 k=0.75、P=1kW時(shí)實(shí)驗(yàn)波形

為了驗(yàn)證本文所提策略在提升系統(tǒng)效率方面的優(yōu)越性，與傳統(tǒng)SPS控制以及文獻(xiàn)[11]所提的DPS- CSO策略進(jìn)行對(duì)比。圖17為電壓傳輸比=1.75時(shí)分別采用SPS、DPS-CSO和ZVS-CSO三種策略下DAB變換器電流應(yīng)力和系統(tǒng)效率隨傳輸功率的變化曲線。由圖17a可知，在中低功率段DPS-CSO控制策略下系統(tǒng)的電流應(yīng)力較小，而高功率段本文所提ZVS-CSO控制策略得到的電流應(yīng)力最小，SPS控制在全功率范圍內(nèi)電流應(yīng)力都較高。圖17b對(duì)比了三種控制策略下系統(tǒng)的效率曲線，在中低功率段運(yùn)行時(shí)，只有ZVS-CSO控制策略可以實(shí)現(xiàn)全部開(kāi)關(guān)管的ZVS并對(duì)系統(tǒng)電流應(yīng)力具有一定優(yōu)化效果，而DPS-CSO控制策略雖然對(duì)系統(tǒng)電流應(yīng)力優(yōu)化效果最好，但無(wú)法實(shí)現(xiàn)全部開(kāi)關(guān)管的ZVS，SPS則無(wú)法實(shí)現(xiàn)開(kāi)關(guān)管的ZVS，且電流應(yīng)力最大，因而效率最低；高功率段運(yùn)行時(shí)，雖然三種控制策略均能實(shí)現(xiàn)全部開(kāi)關(guān)管的ZVS，但ZVS-CSO控制策略下系統(tǒng)電流應(yīng)力最小。因此，本文所提的ZVS-CSO控制策略在全功率范圍的系統(tǒng)運(yùn)行效率最高。

圖17 SPS、DPS-CSO、ZVS-CSO控制下系統(tǒng)電流應(yīng)力和效率隨傳輸功率變化曲線

5 結(jié)論

為了擴(kuò)展DAB變換器的軟開(kāi)關(guān)功率范圍，減小系統(tǒng)電流應(yīng)力，提升變換器整機(jī)運(yùn)行效率，本文提出ZVS-CSO算法，并通過(guò)半實(shí)物和實(shí)物實(shí)驗(yàn)證了所提優(yōu)化控制算法的有效性，并得到以下結(jié)論：

1）EPS控制在擴(kuò)展系統(tǒng)軟開(kāi)關(guān)功率范圍，實(shí)現(xiàn)全部開(kāi)關(guān)管ZVS方面的性能要優(yōu)于DPS控制。

2）本文所提ZVS-CSO策略能在實(shí)現(xiàn)全部開(kāi)關(guān)管ZVS以及對(duì)電流應(yīng)力優(yōu)化方面是有效的，相比于SPS和DPS-CSO能夠有效提升系統(tǒng)效率。

3）通過(guò)實(shí)驗(yàn)分析可知，在對(duì)DAB變換器進(jìn)行效率優(yōu)化提升時(shí)，應(yīng)先滿足實(shí)現(xiàn)全部開(kāi)關(guān)管的ZVS。

[1] Hou Nie, Li Yunwei. Overview and comparison of modulation and control strategies for non-resonant single-phase dual-active-bridge DC-DC converter[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2020, 35(3): 3148-3172.

[2] Wang You, Zheng Zedong, Li Yongdong. DAB-based PET in MVDC traction and shipboard applications with distribution and redundant control[J]. the Journal of Engineering, 2019, 2019(16): 3209-3213.

[3] 王仁龍, 楊慶新, 操孫鵬, 等. 一種優(yōu)化電流應(yīng)力的雙有源橋式DC-DC變換器雙重移相調(diào)制策略[J].電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2021, 36(增刊1): 274-282.

Wang Renlong, Yang Qingxin, Cao Sunpeng, et al. A dual-active bridge DC-DC converter dual phase-shift modulation strategy for optimizing current stress[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2021, 36(S1): 274-282.

[4] Yan Yu, Gui Huandong, Bai Hua. Complete ZVS analysis in dual-active-bridge[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2021, 36(2): 1247-1252.

[5] Xiao Yudi, Zhang Zhe, Manez K T, et al. A universal power flow model for dual active bridge-based converters with phase shift modulation[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2020, 36(6): 6480-6500.

[6] 周兵凱, 楊曉峰, 張智, 等. 能量路由器中雙有源橋直流變換器多目標(biāo)優(yōu)化控制策略[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2020, 35(14): 3030-3040.

Zhou Bingkai, Yang Xiaofeng, Zhang Zhi, et al. Multi-objective optimization control strategy of dual- active-bridge DC-DC converter in electric energy router application[J]. Transactions of China Electro- technical Society, 2020, 35(14): 3030-3040.

[7] 涂春鳴, 管亮, 肖凡, 等. 基于擴(kuò)展移相控制下雙有源橋移相角優(yōu)化選取與分析[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2020, 35(4): 850-861.

Tu Chunming, Guan Liang, Xiao Fan, et al. Optimal selection and analysis of phase shift angle of dual active bridge based on extended phase shift control[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2020, 35(4): 850-861.

[8] Das D, Basu K. Optimal design of a dual active bridge DC-DC converter[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2020, 68(12): 12034-12045.

[9] 竺慶茸. 雙有源橋DC-DC的調(diào)制方式的研究[J]. 電氣技術(shù), 2020, 21(7): 53-68.

Zhu Qingrong. Research on the modulation method of dual active bridge DC-DC[J]. Electrical Technology, 2020, 21(7): 53-68.

[10] 胡燕, 張?zhí)鞎? 楊立新, 等. 雙重移相DAB變換器回流功率優(yōu)化與電流應(yīng)力優(yōu)化的對(duì)比研究[J]. 中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào), 2020, 40(增刊1): 243-253.

Hu Yan, Zhang Tianhui, Yang Lixin, et al. Com- parison study on the optimization of backflow power and current stress of double phase-shifting DAB converter[J]. Proceedings of the CSEE, 2020, 40(S1): 243-253.

[11] An Feng, Song Wensheng, Bin Yu, et al. Model predictive control with power self-balancing of the output parallel DAB DC-DC converters in power electronic traction transformer[J]. IEEE Journal of Emerging & Selected Topics in Power Electronics, 2018, 6(4): 1806-1818.

[12] Gu Qing, Yuan Liqiang, Nie Jintong, et al. Current stress minimization of dual-active-bridge DC-DC converter within the whole operating range[J]. IEEE Journal of Emerging & Selected Topics in Power Electronics, 2019, 7(1): 129-142.

[13] 侯川川, 仇志麗, 劉建華. 雙有源橋輕載下的軟開(kāi)關(guān)研究[J]. 電力系統(tǒng)保護(hù)與控制, 2017, 45(8): 23-29.

Hou Chuanchuan, Qiu Zhili, Liu Jianhua. Research on soft switching of dual active bridges under light load[J]. Power System Protection and Control, 2017, 45(8): 23-29.

[14] Guo Zhiqiang. Modulation scheme of dual active bridge converter for seamless transitions in multi- working modes compromising ZVS and conduction loss[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2020, 67(9): 7399-7409.

[15] 胡燕, 張宇, 張?zhí)鞎? 等. 考慮不同軟開(kāi)關(guān)模式的雙有源橋變換器電流應(yīng)力優(yōu)化方法[J]. 電力系統(tǒng)自動(dòng)化, 2019, 43(23): 74-84.

Hu Yan, Zhang Yu, Zhang Tianhui, et al. Current stress optimization method of dual active bridge converter considering different soft switching modes[J]. Automation of Electric Power Systems, 2019, 43(23): 74-84.

[16] 沈凱, 童安平, 杭麗君, 等. 應(yīng)用于可再生能源系統(tǒng)的DAB變換器軟開(kāi)關(guān)調(diào)制策略[J]. 電力系統(tǒng)自動(dòng)化, 2019, 43(9): 204-211.

Shen Kai, Tong Anping, Hang Lijun, et al. DAB converter soft switching modulation strategy applied to renewable energy systems[J]. Automation of Electric Power Systems, 2019, 43(9): 204-211.

[17] 邵持, 童安平, 錢(qián)語(yǔ)安, 等. 三重移相調(diào)制下DAB變換器全功率范圍統(tǒng)一ZVS控制策略[J]. 中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào), 2019, 39(19): 5644-5655.

Shao Chi, Tong Anping, Qian Yu’an, et al. Unified ZVS control strategy for full power range of DAB converter under triple phase-shift modulation[J]. Proceedings of the CSEE, 2019, 39(19): 5644-5655.

Efficiency Optimization Method of DAB Converters Under Wide-Voltage Operating Conditions

11112

（1. Research Center for Photovoltaic System Engineering of Ministry of Education Hefei University of Technology Hefei 230009 China （2. Beijing Negao Automation Technology Co. Ltd Beijing 100000 China）

The converter can improve the whole machine under the operating condition of input and output voltage mismatch efficiency by controlling the zero voltage switching (ZVS) of all the switching tubes of the dual active bridge (DAB) converter and optimizing the current stress of the converter. First, this paper analyzes the inductor current constraint conditions of the DAB converter to achieve ZVS, and obtains the transmission power range. The influence of the soft switching constraints on the transmission power under the boost and buck conditions is compared, and the maximum soft switching power range is taken as an indicator. The DAB phase-shifting control mode is optimized. Then based on the preferred phase-shifting control mode, the ZVS-CSO optimization algorithm is proposed to obtain the corresponding shift phase value when the current stress in the ZVS region is the smallest, further reducing the current stress of the switch tube. Finally, the effectiveness of the proposed optimization algorithm is verified on the StarSim hardware-in-the-loop platform and the physical platform.

Dual active bridge, wide voltage range, zero voltage switching, switching loss, current stress, conduction loss

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.212065

TM46

國(guó)家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃資助項(xiàng)目（2021YFB2601402）。

2021-12-21

2022-05-09

楊向真 女，1982年生，副教授，研究方向?yàn)榉植际桨l(fā)電及微電網(wǎng)系統(tǒng)技術(shù)。E-mail: greenleaf_yxz@163.com

孔令浩 男，1995年生，碩士研究生，研究方向?yàn)槲⒕W(wǎng)中的電力電子變壓器技術(shù)。E-mail: 1837650495@qq.com（通信作者）

（編輯 陳 誠(chéng)）