盛 景 陳 聰 向 鑫 李楚杉,2 李武華

模塊化多電平諧振變換器多自由度調(diào)壓控制及子模塊電容均壓方法

盛 景1陳 聰1向 鑫1李楚杉1,2李武華1

（1. 浙江大學(xué)電氣工程學(xué)院 杭州 310027 2. 浙江大學(xué)伊利諾伊大學(xué)厄巴納香檳校區(qū)聯(lián)合學(xué)院 海寧 314400）

模塊化多電平諧振變換器（MMRC）因具備模塊化多電平拓?fù)浜椭C振電路的共同優(yōu)點(diǎn)而在中壓領(lǐng)域得到廣泛研究，但在寬范圍輸入下的配用電場(chǎng)合，針對(duì)該拓?fù)涞母咝д{(diào)控方法仍缺少相關(guān)深入探究。為此，該文提出一種適用于中壓寬范圍輸入的模塊化多電平諧振變換器多自由度調(diào)壓控制方法。首先，分析開關(guān)頻率和調(diào)制比應(yīng)用于電壓增益調(diào)節(jié)的效果和特點(diǎn)。接著，結(jié)合調(diào)頻和調(diào)制比兩種控制自由度提出多自由度組合的寬范圍調(diào)壓方法，并且揭示變調(diào)制比控制引發(fā)的子模塊電容電壓波動(dòng)大的問題，針對(duì)性地提出一種監(jiān)督式電容均壓算法以降低紋波。最后，基于輸入電壓8～16kV、輸出功率60kW的實(shí)驗(yàn)樣機(jī)驗(yàn)證所提調(diào)控方法的有效性，并實(shí)現(xiàn)了全輸入電壓范圍滿載效率大于96%，子模塊電容電壓紋波幅值降低60%。

模塊化多電平諧振變換器 寬范圍中壓 多自由度調(diào)控 電容電壓紋波抑制

0 引言

隨著新能源發(fā)電、電氣化軌道交通和大型數(shù)據(jù)中心的迅速發(fā)展，中壓直流（Medium Voltage DC, MVDC）配電系統(tǒng)以其高效率、高電能質(zhì)量和高穩(wěn)定性的優(yōu)勢(shì)得到廣泛關(guān)注[1-3]。在MVDC系統(tǒng)中，DC-DC變換器，亦稱直流變換器，是連接不同電壓等級(jí)電網(wǎng)或?qū)⒅袎褐绷鬓D(zhuǎn)換為低壓直流（Low Voltage DC, LVDC）為設(shè)備供電的關(guān)鍵角色[4-5]，因此成為中壓直流系統(tǒng)研究重點(diǎn)之一。

通常單個(gè)功率器件可以滿足低壓變換領(lǐng)域電壓和電流要求。然而，目前在中壓應(yīng)用中，器件、模塊或變換器的串并聯(lián)是不可避免的實(shí)現(xiàn)方式[6-7]。早期MVDC到LVDC轉(zhuǎn)換的解決方案是采用輸入串聯(lián)輸出并聯(lián)（Input-Series-Output-Parallel, ISOP）拓?fù)?，由于其模塊化結(jié)構(gòu)和易于控制的優(yōu)點(diǎn)，該結(jié)構(gòu)已得到廣泛使用[8-9]。但是隔離式ISOP結(jié)構(gòu)中有眾多分立的高頻變壓器，在10kV中壓下，每個(gè)變壓器的一次側(cè)和二次側(cè)均需承受數(shù)十kV的絕緣耐壓。此時(shí)，單個(gè)模塊體積急劇增加，功率密度提升嚴(yán)重受限[10]。該缺點(diǎn)限制了ISOP結(jié)構(gòu)在更高電壓、功率等級(jí)應(yīng)用中的推廣。

近年來，模塊化多電平變換器（Modular Multi- level Converter, MMC）結(jié)構(gòu)憑借其模塊化和靈活性高、易于拓展電壓和功率等級(jí)的優(yōu)勢(shì)為中壓變換提供了一種可行的解決方案。與ISOP眾多分布式低功率變壓器相比，集中式變壓器具有絕緣設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單、功率密度高和生產(chǎn)制造容易的優(yōu)點(diǎn)[10]。大量文獻(xiàn)提出了適用于中高壓直流變換的MMC DC拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，如雙有源橋結(jié)構(gòu)和諧振型結(jié)構(gòu)[11-13]。在MMC級(jí)聯(lián)子模塊中，由于可采用特性良好的低壓功率器件，開關(guān)頻率可達(dá)數(shù)kHz甚至更高，因此，電容、電感和變壓器等無源元器件的體積將顯著減小[11-12]。此外，MMC DC拓?fù)渥幽K開關(guān)器件可以實(shí)現(xiàn)零電壓開關(guān)[14-15]，從而降低高頻下開關(guān)損耗。

在某些MVDC到LVDC供電場(chǎng)合，需要滿足寬范圍輸入需求[16]。例如，在海底觀測(cè)網(wǎng)系統(tǒng)中，陸上中壓直流電源通過單極海底電纜為百千km外的海底觀測(cè)儀器供電。由于海底電纜的絕緣和制造成本限制，寄生電阻遠(yuǎn)大于陸地上的架空線。一般15kV等級(jí)海纜每1km寄生電阻約為1W。當(dāng)供電電流為0～10A變化時(shí)，在500km的電纜上會(huì)有0～5kV的壓降。因此，為大型海底觀測(cè)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)具有寬電壓增益范圍的中壓直流變換器可以延拓觀測(cè)網(wǎng)范圍，允許鋪設(shè)更多的大功率儀器，對(duì)于長(zhǎng)期、不間斷的海洋探索具有重要意義[17]。

鑒于MMC結(jié)構(gòu)的靈活性，一些控制自由度（Degree of Freedom, DOF）可用于調(diào)節(jié)MMC DC- DC變換器的電壓增益，如開關(guān)頻率、移相角、子模塊占空比等。目前，大多數(shù)現(xiàn)有文獻(xiàn)傾向于以不同方式調(diào)節(jié)移相角。文獻(xiàn)[15, 18]討論了通過增加子模塊間投入切除移相角實(shí)現(xiàn)梯形波、三角波調(diào)制，以改變MMC輸出電壓的基波分量。該方法可以實(shí)現(xiàn)電壓增益在0.81～1.27之間連續(xù)調(diào)節(jié)。另外，一些控制策略調(diào)節(jié)MMC相單元之間或變壓器一次側(cè)和二次側(cè)之間的移相角[19]。顯然，相間移相或一次側(cè)與二次側(cè)間移相控制會(huì)增加MMC內(nèi)部環(huán)流和無功功率。

文獻(xiàn)[21-22]提出了結(jié)合MMC和LLC結(jié)構(gòu)的模塊化多電平諧振直流變換器（Moduar Multilevel Resonant Converter, MMRC）。為了實(shí)現(xiàn)寬范圍調(diào)壓，文獻(xiàn)[21]根據(jù)輸入電壓調(diào)節(jié)所需投入子模塊個(gè)數(shù)，減小LLC單元工作頻率范圍。然而，該方法投入子模塊個(gè)數(shù)和開關(guān)頻率范圍的選取標(biāo)準(zhǔn)沒有進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，這將導(dǎo)致MMRC繼承LLC在輕載下的開關(guān)頻率非常高的問題[23]。此外，現(xiàn)有文獻(xiàn)尚未深入研究開關(guān)頻率和改變投切子模塊個(gè)數(shù)對(duì)中壓MMRC的影響。

針對(duì)上述不足，本文提出了一種優(yōu)化的多自由度組合的調(diào)壓控制策略及其設(shè)計(jì)方法。首先，基于對(duì)不同開關(guān)頻率下MMRC工作模態(tài)的分析，揭示了當(dāng)開關(guān)頻率大于LLC主諧振頻率時(shí)，橋臂電感和變壓器會(huì)承受輸入電壓10kV級(jí)別的高電壓應(yīng)力和高d/d問題。接著，提出了一種新的多自由度調(diào)控準(zhǔn)則來設(shè)計(jì)MMC調(diào)制比和開關(guān)頻率。將全輸入電壓、全負(fù)載工況下的開關(guān)頻率限制在一個(gè)狹窄的范圍，降低LLC單元和變壓器設(shè)計(jì)難度。同時(shí)該控制策略也避免了橋臂電感和變壓器的高電壓應(yīng)力。最后，針對(duì)變調(diào)制比控制下子模塊電容電壓紋波大的問題，提出了一種監(jiān)督式子模塊電容均壓算法，大幅度降低了子模塊電容紋波，從而降低了子模塊電容設(shè)計(jì)需求。

本文首先介紹了MMRC的工作原理及其調(diào)制方式。其次對(duì)MMRC開關(guān)頻率和調(diào)制比兩個(gè)自由度的進(jìn)行探討，重點(diǎn)研究基于變調(diào)制比和調(diào)頻控制的多自由度電壓調(diào)控策略以適應(yīng)寬范圍輸入。接著針對(duì)變調(diào)制比控制引發(fā)的電容電壓紋波大的問題，提出了一種有監(jiān)督的均壓算法。最后基于所提方法搭建仿真模型并研制8～16kV輸入，375V/60kW輸出的實(shí)驗(yàn)樣機(jī)，并給出了仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果，驗(yàn)證了本文所提方法的可行性與有效性。

1 運(yùn)行原理與調(diào)制方法

1.1 運(yùn)行原理

將傳統(tǒng)低壓半橋LLC諧振電路的開關(guān)器件替換為模塊化多電平電路的級(jí)聯(lián)子模塊，可得到最簡(jiǎn)易的模塊化多電平諧振變換器拓?fù)淙鐖D1所示。圖1中，in為中壓輸入電壓，o為低壓輸出電壓，上下橋臂級(jí)聯(lián)子模塊SM1～SM均采用半橋子模塊結(jié)構(gòu)，其中VT1、VT2、VD1、VD2為半橋子模塊的下管IGBT和二極管，半橋子模塊電容電壓記作u，u=sm。中壓輸入側(cè)電容in為輸入端提供中性點(diǎn)，消除諧振電容的直流電壓偏置，同時(shí)吸收LLC諧振電流的交流成分。MMC單元上下橋臂分別由個(gè)半橋子模塊和一個(gè)橋臂電感組成。此處的橋臂電感有三個(gè)作用：①降低子模塊投入和切除過程中的電流沖擊；②抑制橋臂二倍頻環(huán)流，減小直流輸入電流脈動(dòng)；③在交流輸出側(cè)等效為L(zhǎng)LC諧振電感的一部分。因此，LLC諧振單元由變壓器勵(lì)磁電感m、諧振電容r和諧振電感r組成，其中LLC諧振單元的諧振電感r由MMC橋臂電感l(wèi)eg和變壓器漏感k共同組成，可表示為

MMC單元上、下橋臂子模塊鏈互補(bǔ)投入切除，模擬半橋結(jié)構(gòu)輸出中高頻準(zhǔn)方波uNO施加在LLC諧振腔，LLC諧振單元工作原理與傳統(tǒng)半橋LLC諧振電路類似。諧振電流ir由變壓器勵(lì)磁電流和正弦的有功分量構(gòu)成，平均分布在MMC單元上下橋臂。不同于半橋LLC，MMC上下橋臂電流存在直流偏置idc，忽略較小的環(huán)流，MMC上下橋臂電壓、電流（up、un、ip、in）表達(dá)式分別為

模塊化多電平諧振變換器的典型運(yùn)行波形如圖2所示，圖中，s為基波周期。LLC諧振運(yùn)行模式下，MMC功率器件可以實(shí)現(xiàn)寬范圍軟開關(guān)。根據(jù)圖2a和圖2b，子模塊軟開關(guān)狀態(tài)取決于投入切除時(shí)刻橋臂電流的方向，這一特性與傳統(tǒng)半橋LLC有所區(qū)別。當(dāng)橋臂電流中的直流分量dc小于變壓器勵(lì)磁分量幅值m/2，子模塊由投入狀態(tài)切換為切除狀態(tài)時(shí)橋臂電流為負(fù)，子模塊由切除狀態(tài)切換為投入狀態(tài)時(shí)橋臂電流為正，此工況可以實(shí)現(xiàn)子模塊上下管IGBT（VT1和VT2）的零電壓軟開關(guān)開通（Zero Voltage Switching on, ZVS on）和反并二極管（VD1和VD2）的零電流軟開關(guān)關(guān)斷（Zero Current Switching off, ZCS off）。當(dāng)橋臂電流中的直流分量dc大于變壓器勵(lì)磁分量幅值m/2，子模塊在投切時(shí)橋臂電流始終為正，此時(shí)VD1和VT2的軟開關(guān)丟失，但VT1同時(shí)實(shí)現(xiàn)了ZVS on和ZCS off。最后將子模塊的軟開關(guān)狀態(tài)總結(jié)見表1。此外，由于諧振電流自然諧振到0，輸出側(cè)二極管可以實(shí)現(xiàn)零電流關(guān)斷。

圖2 模塊化多電平諧振變換器典型運(yùn)行波形

表1 子模塊軟開關(guān)狀態(tài)

Tab.1 Switching states of MMC submodule devices

1.2 調(diào)制方法

對(duì)于MMRC，MMC交流輸出只是中間環(huán)節(jié)，無須采用低諧波的正弦調(diào)制。為了提高直流電壓利用率同時(shí)降低d/d，MMC單元通常采用準(zhǔn)方波（Quasi-Square Wave, QSW）調(diào)制策略，上、下橋臂互補(bǔ)輸出準(zhǔn)方波，模塊化多電平諧振變換器準(zhǔn)方波調(diào)制方式如圖3所示。有兩種方式可以生成準(zhǔn)方波：①采用等占空比調(diào)制，如圖3a所示，每個(gè)子模塊均采用50%占空比方波驅(qū)動(dòng)，但模塊間存在微小延時(shí)；②變占空比調(diào)制，如圖3b所示，每個(gè)模塊占空比不等，但平均占空比為50%。

圖3 模塊化多電平諧振變換器準(zhǔn)方波調(diào)制方式

兩種調(diào)制方式均容易在數(shù)字控制器中實(shí)現(xiàn)，但在電容充放電效果方面迥異。例如，輕載下兩種調(diào)制方法對(duì)子模塊電容充放電能力對(duì)比如圖4所示，在輕載工況下，MMC橋臂電流僅存在勵(lì)磁電流。等占空比調(diào)制方式的每個(gè)驅(qū)動(dòng)信號(hào)對(duì)電容充放電能力均不同，移相角為0的驅(qū)動(dòng)信號(hào)充電能力最強(qiáng)，而最大移相角的驅(qū)動(dòng)信號(hào)放電能力最強(qiáng)，因此均壓算法可通過排序分配驅(qū)動(dòng)信號(hào)實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)均壓。而變占空比調(diào)制方式的每個(gè)驅(qū)動(dòng)信號(hào)對(duì)電容充放電能力均近似為零，一旦電容電壓發(fā)生不均，重新分配驅(qū)動(dòng)信號(hào)無法回歸均衡。因此，等占空比調(diào)制被廣泛采用，并提出了諸多電容均壓算法[20-21, 24-25]。

圖4 輕載下兩種調(diào)制方法對(duì)子模塊電容充放電能力對(duì)比

2 多自由度寬范圍調(diào)壓方法

2.1 調(diào)頻調(diào)壓與變調(diào)制比調(diào)壓

LLC諧振運(yùn)行模式不僅可以實(shí)現(xiàn)子模塊功率器件軟開關(guān)，而且可以通過改變開關(guān)頻率調(diào)節(jié)增益。忽略MMC輸出準(zhǔn)方波的斜坡區(qū)間，LLC單元的電壓增益特性與半橋LLC相同。當(dāng)負(fù)載增加時(shí)，同樣調(diào)頻范圍下的增益區(qū)間迅速縮減，而且在輕載下，當(dāng)開關(guān)頻率大于主諧振頻率時(shí)，幾乎喪失調(diào)頻調(diào)壓能力[26]。另外，當(dāng)開關(guān)頻率大于LLC主諧振頻率時(shí)，LLC將會(huì)退化為L(zhǎng)C諧振模式。該工作模式下，MMRC簡(jiǎn)化等效電路如圖5所示，諧振電流是連續(xù)的，變壓器二次電壓被輸出電壓鉗位。因此，變壓器一次繞組電壓是一個(gè)完整的方波電壓，準(zhǔn)方波調(diào)制策略將失去意義。此外，在MMC子模塊短暫投切期間，由于變壓器一次和二次電壓被輸出電容鉗位，且回路中電容電壓無法突變，MMC橋臂階梯電壓將會(huì)直接施加在橋臂電感兩端，無疑會(huì)增加絕緣要求。綜上所述，如果將LLC調(diào)頻調(diào)壓直接應(yīng)用于寬范圍輸入MMRC拓?fù)洌瑢㈦y以避免調(diào)頻范圍寬、電壓應(yīng)力高、變換效率低的問題。

圖5 MMRC簡(jiǎn)化等效電路

MMC單元常規(guī)的準(zhǔn)方波調(diào)制波形如圖6a所示。上、下橋臂互補(bǔ)輸出，橋臂最大電壓為直流母線電壓，最小電壓為0，電壓調(diào)制比始終為1。為了適應(yīng)寬范圍輸入電壓調(diào)壓需求，可以利用改變投入切除子模塊個(gè)數(shù)調(diào)節(jié)MMC單元輸出幅值。具體來說，本文通過改變一個(gè)開關(guān)周期內(nèi)橋臂最少投入子模塊數(shù)目來調(diào)節(jié)MMC電壓調(diào)制比，其電壓調(diào)制波形如圖6b所示，其中有個(gè)子模塊在一個(gè)開關(guān)周期內(nèi)保持投入，-個(gè)子模塊與傳統(tǒng)調(diào)制方法一致。

根據(jù)圖6b和式（2），可以得到交流電壓幅值dc為

式中，M(K)為電壓調(diào)制比，M(K)=(N-K)/(N+K)。

以幾種不同橋臂子模塊個(gè)數(shù)情況為例，MMC調(diào)制比與最少投入子模塊個(gè)數(shù)的關(guān)系在圖7中繪出?？梢园l(fā)現(xiàn)，改變投切子模塊個(gè)數(shù)可以有效調(diào)節(jié)MMC電壓調(diào)制比。例如，=16，=0～6，MMC調(diào)制比可以從1調(diào)節(jié)到0.45。但是，由于投切子模塊個(gè)數(shù)只能是整數(shù)，變調(diào)制比調(diào)節(jié)具有不連續(xù)性，因此無法直接應(yīng)用于寬范圍連續(xù)調(diào)壓。

圖7 投切子模塊個(gè)數(shù)對(duì)MMC調(diào)制比的影響

2.2 調(diào)頻+變調(diào)制比自由度組合調(diào)壓

結(jié)合調(diào)頻控制和變調(diào)制比控制的各自優(yōu)點(diǎn)，本文將兩種控制自由度結(jié)合，以實(shí)現(xiàn)中壓MMRC寬范圍連續(xù)調(diào)壓。輸入到輸出的電壓增益表達(dá)式為

本文調(diào)頻+變調(diào)制比結(jié)合的多自由度寬范圍調(diào)壓策略控制框圖如圖8所示，圖中，前饋環(huán)根據(jù)輸入電壓計(jì)算所需MMC電壓調(diào)制比，將寬范圍輸入調(diào)控成窄范圍輸出。反饋環(huán)再根據(jù)輸出電壓閉環(huán)調(diào)節(jié)開關(guān)頻率，微調(diào)LLC諧振腔增益，將輸出電壓穩(wěn)定在指令值。

圖8 變調(diào)制比+變頻多自由度組合調(diào)壓控制框圖

為了更具體地描述該調(diào)壓策略，下面以一個(gè)具體案例來進(jìn)行深入分析。以輸入電壓8～16kV，輸出375V 100kW中壓MMRC為例。如果僅采用LLC調(diào)頻調(diào)壓方案，其設(shè)計(jì)參數(shù)見表2前兩列所示。上下橋臂各需配置20個(gè)800V子模塊來支撐最大輸入電壓。為了實(shí)現(xiàn)2倍的LLC增益范圍調(diào)節(jié)，需要很小的勵(lì)磁電感。滿載下開關(guān)頻率范圍為5～25kHz，且輕載下的開關(guān)頻率將會(huì)更高。這些缺點(diǎn)將對(duì)高頻變壓器優(yōu)化設(shè)計(jì)和系統(tǒng)效率提升帶來嚴(yán)峻挑戰(zhàn)。

表2 MMRC兩種調(diào)壓方式設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)比

Tab.2 Key parameters of two voltage control methods of MMRC

當(dāng)輸入電壓升高到(+1)in0/(-1)時(shí)，記in1，最少投入子模塊個(gè)數(shù)設(shè)為1；當(dāng)輸入電壓升高到(+)in0/(-)時(shí)，記ink，最少投入子模塊數(shù)設(shè)為；值切換點(diǎn)輸入電壓ink的統(tǒng)一表達(dá)式為

另一方面，橋臂子模塊個(gè)數(shù)的設(shè)計(jì)取決于直流輸入電壓和最大電容電壓U，在任一值切換點(diǎn)，均須滿足

將式（6）代入式（7），得到

并且最大值切換點(diǎn)輸入電壓需要超過直流輸入最大電壓in,max，即

解不等式式（8）、式（9）可以得到最小=16和最大max=6。

根據(jù)式（6），值切換點(diǎn)和MMC輸出電壓幅值如圖9所示，變調(diào)制比控制可將50%～100%輸入電壓調(diào)節(jié)在0.87～1.0(pu)范圍內(nèi)。

圖9 MMC輸出電壓幅值隨輸入電壓變化關(guān)系

LLC諧振單元的設(shè)計(jì)原則是LLC單元可調(diào)增益需滿足由于前饋控制切換值引起的調(diào)制比階躍變化。不難證明，在最大值切換點(diǎn)max-1到max時(shí)，MMC調(diào)制比有最大階躍。其設(shè)計(jì)參數(shù)結(jié)果在表2最后一列給出。對(duì)比的僅為L(zhǎng)LC調(diào)頻調(diào)壓參數(shù)和本文的多自由度調(diào)壓設(shè)計(jì)參數(shù)。本方法調(diào)頻增益范圍需求縮小為[1, 1.145]，開關(guān)頻率范圍僅為[7kHz, 12kHz]。高頻變壓器勵(lì)磁電感也從3mH增加到了8mH。

3 監(jiān)督式子模塊電容均壓算法

3.1 子模塊電容電壓波動(dòng)特性

采用變調(diào)制比控制下的子模塊工作狀態(tài)與傳統(tǒng)調(diào)制比始終為1有所不同，這將會(huì)引起不同的電容電壓波動(dòng)特性。本節(jié)將重點(diǎn)分析采用本文所提寬范圍調(diào)壓方法對(duì)子模塊電容電壓波動(dòng)特性影響，并針對(duì)性提出一種抑制子模塊電容電壓紋波方法。

根據(jù)圖10所示的橋臂電壓調(diào)制方式，當(dāng)MMC電壓調(diào)制比小于1時(shí)，橋臂最大投入模塊數(shù)為橋臂子模塊個(gè)數(shù)，最小投入子模塊數(shù)大于0。子模塊存在兩種投入模式，50%占空比投入和100%占空比投入，前者稱之為“半投入”，后者稱之為“全投入”?！鞍胪度搿敝傅氖亲幽K電容只有一半周期處于投入狀態(tài)，“全投入”指的是一個(gè)開關(guān)周期內(nèi)子模塊電容始終處于投入狀態(tài)，子模塊在一個(gè)開關(guān)周期內(nèi)兩種投入狀態(tài)如圖11所示。

圖10 變調(diào)制比控制子模塊調(diào)制方式

圖11 子模塊在一個(gè)開關(guān)周期內(nèi)兩種投入狀態(tài)

結(jié)合圖12橋臂電壓與橋臂電流的工作波形，可以清晰地展示“半投入”和“全投入”子模塊的充放電差異，“半投入”子模塊僅在0～1區(qū)間50%周期內(nèi)投入，電容先充電后放電。在調(diào)制比為1的工況下，即橋臂所有子模塊均為“半投入”投切狀態(tài)，“半投入”電容電壓紋波大小Dhalf和一個(gè)周期電容電壓變化Dhalf,Ts可通過式（10）計(jì)算，其中，為子模塊電容容值，p為橋臂電流。忽略準(zhǔn)方波調(diào)制中子模塊間的微小移相角，所有“半投入”子模塊在一個(gè)周期內(nèi)電容電壓變化相等且近似為0。實(shí)際中由于子模塊間存在微小移相角，子模塊間電容充放電存在微小差異，可以用來作為均壓手段。

圖12 “半投入”和“全投入”子模塊對(duì)應(yīng)電流波形

而對(duì)于電壓調(diào)制比小于1的工況，橋臂存在一個(gè)或多個(gè)“全投入”子模塊，其電容在一個(gè)開關(guān)周期內(nèi)一直處于投入狀態(tài)，如圖12中2～3區(qū)間的“全投入”子模塊電容被大量充電，隨后3～4區(qū)間被放電，一個(gè)周期內(nèi)電容電壓變化不等于0，“全投入”電容電壓紋波大小Dfull和一個(gè)周期電容電壓變化Dfull,Ts可通過式（11）計(jì)算。且由于橋臂電流直流偏置的存在，重載工況下一個(gè)開關(guān)周期內(nèi)“全投入”電容電壓波動(dòng)相比“半投入”會(huì)大很多。

結(jié)合式（10）和式（11），40kW輸出下，對(duì)于僅存在“半投入”和存在“全投入”兩種工況下，一個(gè)開關(guān)周期內(nèi)不同門極驅(qū)動(dòng)信號(hào)對(duì)子模塊電容充放電能力對(duì)比如圖13所示，圖中，1～16為圖10中的門極驅(qū)動(dòng)信號(hào)。對(duì)于僅存在“半投入”的工況，由于子模塊間門極驅(qū)動(dòng)信號(hào)的移相，一個(gè)周期內(nèi)不同門極驅(qū)動(dòng)信號(hào)的充放電電荷量存在微小差異，因此有文獻(xiàn)根據(jù)該特性提前配置好門極驅(qū)動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分配。但不同調(diào)制方式或負(fù)載工況下，充放電特性可能存在差異，難以有效移植該方法。對(duì)于存在“全投入”工況，“全投入”模塊的充放電電荷量遠(yuǎn)大于“半投入”，且“半投入”模塊的門極驅(qū)動(dòng)信號(hào)均為放電狀態(tài)。

圖13 “半投入”和“全投入”子模塊充放電差異

文獻(xiàn)[20-21]提出了一種不用考慮具體調(diào)制方法和工作條件的電容均壓方法，通過排序電容電壓和上一周期電容電壓變化值，將上一周期充電能力最強(qiáng)的驅(qū)動(dòng)信號(hào)分配給當(dāng)前電容電壓最低的子模塊，上一周期放電能力最強(qiáng)的驅(qū)動(dòng)信號(hào)分配給當(dāng)前電容電壓最高的子模塊。相比一些主動(dòng)輪換均壓策略，該方法可以快速地平衡電容電壓，實(shí)現(xiàn)較小的電容電壓波動(dòng)。

然而該均壓算法并沒有考慮實(shí)際應(yīng)用中控制延時(shí)對(duì)電容電壓波動(dòng)特性和均壓算法的影響，盡管該方法不會(huì)導(dǎo)致電容電壓嚴(yán)重發(fā)散，但會(huì)明顯增加電容電壓紋波。圖14所示為一種MMC DC變換器實(shí)際控制時(shí)序，控制周期與開關(guān)周期相同，受制于控制器處理速度限制，從采樣到控制再到驅(qū)動(dòng)信號(hào)更新有兩個(gè)周期延時(shí)，不難發(fā)現(xiàn)，-2周期內(nèi)的電容電壓變化是由-2門極驅(qū)動(dòng)信號(hào)決定，而非-1或0，因此，下一周期驅(qū)動(dòng)信號(hào)1應(yīng)根據(jù)-2的充放電能力進(jìn)行分配，才能達(dá)到最優(yōu)的均壓效果。

圖14 考慮控制延時(shí)的實(shí)際控制時(shí)序

值得一提的是，在本文采用的變調(diào)制比控制下，控制延時(shí)的存在會(huì)引發(fā)“全投入”子模塊連續(xù)幾個(gè)周期被過度充電，造成較大的電壓波動(dòng)。穩(wěn)態(tài)運(yùn)行下，如果不存在控制延時(shí)，某個(gè)子模塊在上個(gè)周期被“全投入”后，電容電壓會(huì)被充電到較高水平，本周期內(nèi)電容將不會(huì)再次被“全投入”進(jìn)行充電。而實(shí)際情況中，由于控制延時(shí)的存在，用來排序的電容電壓是若干周期之前的，如圖14所示的從采樣到驅(qū)動(dòng)輸出的兩個(gè)周期延時(shí)會(huì)引發(fā)子模塊電容被連續(xù)3個(gè)周期“全投入”，相比無延遲的離線仿真，實(shí)際的電容電壓紋波會(huì)是仿真的3倍。這無疑會(huì)增大電容電壓應(yīng)力，從而增大電容容值選型。

3.2 監(jiān)督式子模塊電容均壓算法

為了解決變調(diào)制比調(diào)壓和控制延時(shí)引起的電容電壓波動(dòng)大的問題，本節(jié)提出了一種基于排序預(yù)測(cè)的有監(jiān)督電容均壓算法。其通過電容電壓排序?qū)﹂T極信號(hào)進(jìn)行重新分配的思路與現(xiàn)有方法一致，但考慮了實(shí)際控制系統(tǒng)中的延時(shí)并加入了主動(dòng)監(jiān)督，對(duì)驅(qū)動(dòng)信號(hào)分配結(jié)果進(jìn)行二次檢驗(yàn)，以實(shí)現(xiàn)最優(yōu)的門極驅(qū)動(dòng)信號(hào)分配，降低子模塊電容電壓紋波。

上、下橋臂內(nèi)子模塊均壓算法相同，其具體算法框圖如圖15所示。

圖15 有監(jiān)督電容均壓算法框圖

（1）子模塊控制器對(duì)子模塊電容電壓進(jìn)行采樣，記作v1～v，并上傳到中央控制器。

（2）中央控制器計(jì)算該周期電容電壓與上一周期變化值Dv1～Dv。

（3）中央控制器對(duì)電容電壓v1～v和電容電壓變化值Dv1～Dv分別排序。最大的Dv代表在兩次采樣間其門極信號(hào)具有最大的充電能力，最小的Dv代表在兩次采樣間其門極信號(hào)具有最大的放電能力（或最小的充電能力）。

（4）根據(jù)從采樣到控制輸出的延遲時(shí)間，將過去充電能力最大的驅(qū)動(dòng)信號(hào)重新分配給電壓最低的子模塊，將放電能力最大的驅(qū)動(dòng)信號(hào)重新分配給電壓最高的子模塊。以圖14所示控制時(shí)序?yàn)槔紤]到控制延時(shí)，1周期的驅(qū)動(dòng)信號(hào)應(yīng)由-2周期的驅(qū)動(dòng)信號(hào)重新分配，而不是其他周期的驅(qū)動(dòng)信號(hào)。

（5）對(duì)分配好的驅(qū)動(dòng)信號(hào)進(jìn)行監(jiān)督檢查，判斷被分配到“全投入”信號(hào)的子模塊在過去+1個(gè)周期里是否已經(jīng)分配過一次或多次“全投入”，其中，為控制延遲周期數(shù)，如圖14中=2。如果沒有，則無需調(diào)整驅(qū)動(dòng)信號(hào)；如果有，則進(jìn)行步驟（6）。

（6）把被分配到“全投入”且過去+1個(gè)周期已經(jīng)分配過“全投入”的子模塊驅(qū)動(dòng)信號(hào)重新分配給電容電壓最低且過去+1個(gè)周期都沒有分配過“全投入”的子模塊。

步驟（5）和步驟（6）是有別于傳統(tǒng)無監(jiān)督排序均壓的顯著特征。本方法也同樣適用于僅有“半投入”運(yùn)行工況，只不過步驟（5）和步驟（6）不會(huì)發(fā)揮作用。

該監(jiān)督式子模塊電容均壓算法前4個(gè)步驟和現(xiàn)有文獻(xiàn)均壓思想相近，但考慮了控制延時(shí)去重新分配子模塊驅(qū)動(dòng)信號(hào)。同時(shí)通過主動(dòng)監(jiān)督，避免了子模塊電容被連續(xù)多個(gè)周期持續(xù)被“全投入”，因此可以有效降低子模塊電容電壓紋波，從而減小電容容值選型，延長(zhǎng)電容壽命。該均壓算法同樣兼容其他基于MMC結(jié)構(gòu)的直流變換類型，如LC諧振型和雙有源橋型，并適用于不同工況和不同電壓調(diào)制比運(yùn)行場(chǎng)合。

4 仿真與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

4.1 仿真結(jié)果

根據(jù)表2的樣機(jī)指標(biāo)和設(shè)計(jì)參數(shù)，在Matlab軟件中搭建仿真模型來驗(yàn)證所提方法的有效性。

圖16a給出了在輸入電壓in=15kV，切載工況下的動(dòng)態(tài)波形。當(dāng)輸出功率由1kW突增到100kW時(shí)，輸出電壓瞬間跌落15V，此時(shí)僅反饋調(diào)頻控制環(huán)路發(fā)揮作用，調(diào)節(jié)開關(guān)頻率以提升LLC增益，MMC單元調(diào)制比保持不變，因此橋臂電壓幅值也不變，輸出電壓穩(wěn)定時(shí)間小于10ms。此外，由于輸出功率的增加和開關(guān)頻率的降低，子模塊電容電壓紋波顯著增加。當(dāng)輸出功率由100kW驟降至1kW時(shí)，同樣只有開關(guān)頻率參與控制調(diào)節(jié)以保持輸出電壓穩(wěn)定。

圖16 切載和變輸入電壓工況下動(dòng)態(tài)波形

圖16b展示了當(dāng)輸入電壓變化時(shí)，MMRC的動(dòng)態(tài)波形。其中，輸出負(fù)載保持滿載100kW不變，輸入電壓in在0.4s內(nèi)由12kV緩慢提升至16kV，最小投入子模塊數(shù)在值切換點(diǎn)由3切換至5，開關(guān)頻率根據(jù)反饋控制在7.5～11.5kHz區(qū)間內(nèi)調(diào)節(jié)，驗(yàn)證了該調(diào)控參數(shù)設(shè)計(jì)的合理性，并且值切換期間電壓波動(dòng)幅度小于5%。此外，輸出負(fù)載的大小不影響值切換點(diǎn)的設(shè)計(jì)，但重載工況下值切換會(huì)引起更大的電壓過沖或跌落。

圖17和圖18對(duì)比了考慮控制延遲情況下，只有“半投入”狀態(tài)和存在“全投入”狀態(tài)的子模塊電容電壓仿真波形，控制延時(shí)為兩個(gè)周期。兩種工況子模塊容值均為20mF，輸出功率均為40kW。9kV輸入下，只有“半投入”子模塊工況下的電容紋波僅15V。

圖17 “半投入”子模塊充放電波形

圖18 “全投入”子模塊充放電波形

在輸入電壓為12kV，最少插入子模塊數(shù)值為3，存在“全投入”子模塊工況下，傳統(tǒng)均壓算法盡管可以保證電容電壓均衡，但40kW輸出下電容電壓紋波高達(dá)90V，是“半投入”的6倍。一方面是因?yàn)椤叭度搿弊幽K在一個(gè)周期內(nèi)充電幅度大；另一方面控制延時(shí)會(huì)導(dǎo)致子模塊連續(xù)3個(gè)周期被“全投入”連續(xù)充電。因此，如果不對(duì)電容電壓紋波進(jìn)行抑制，將會(huì)增大子模塊電容選型，從而增加硬件體積和成本，同時(shí)較大的電壓紋波也會(huì)降低電容壽命。

圖19展示了采用傳統(tǒng)均壓算法[20-21]和本文監(jiān)督式均壓算法效果對(duì)比仿真波形。在使能本文監(jiān)督式均壓算法后，數(shù)個(gè)周期內(nèi)，子模塊電容電壓紋波被抑制到35V左右，降幅高達(dá)61%。

4.2 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證MMRC拓?fù)湓趯挿秶袎褐绷鲬?yīng)用場(chǎng)景的可行性和所提出的適配寬范圍輸入電壓的多自由度組合調(diào)壓方法的有效性，研制了一臺(tái)16kV/ 60kW的MMRC實(shí)驗(yàn)樣機(jī)，如圖20a所示。研制實(shí)驗(yàn)樣機(jī)設(shè)計(jì)參數(shù)與表2設(shè)計(jì)參數(shù)一致，同時(shí)額外配置2個(gè)冗余子模塊作為故障備份。中央控制器與上位機(jī)通過以太網(wǎng)進(jìn)行信息交互，可以對(duì)系統(tǒng)狀態(tài)和運(yùn)行參數(shù)進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)控。

圖19 監(jiān)督式均壓方法紋波抑制效果

圖20 16kV/60kW實(shí)驗(yàn)樣機(jī)

受制于實(shí)驗(yàn)室中壓直流電源容量和低壓負(fù)載容量限制，該MMRC實(shí)驗(yàn)樣機(jī)在實(shí)驗(yàn)室條件下最大測(cè)試輸出功率為42kW。

圖21為研制樣機(jī)軟啟動(dòng)波形，在前100ms內(nèi)，投入子模塊個(gè)數(shù)值迅速減小，輸出電壓快速提升以保證主控制板從輸出側(cè)可靠取電；隨后值緩慢減小直到輸出電壓上升至額定輸出電壓。該軟啟動(dòng)策略下，輸出電壓、橋臂電流過沖較小，以適應(yīng)帶載啟動(dòng)場(chǎng)合需求。

圖22為研制樣機(jī)在40kW工況下的穩(wěn)態(tài)運(yùn)行波形。橋臂電流由直流偏置電流、三角波勵(lì)磁電流和正弦電流三部分組成。由于直流偏置電流和勵(lì)磁電流的存在，重載工況下，在子模塊投切時(shí)刻，橋臂電流較小，子模塊器件可以實(shí)現(xiàn)近似零電流軟開關(guān)。

圖21 軟啟動(dòng)波形

圖22 滿載穩(wěn)態(tài)運(yùn)行波形

圖23給出了輸入電壓變化時(shí)的動(dòng)態(tài)波形。輸出功率保持40kW，當(dāng)輸入電壓由11.5kV緩慢上升至12.0kV，反饋環(huán)路先增加頻率以降低LLC直流增益，當(dāng)輸入電壓穿越值切換點(diǎn)時(shí)，前饋控制將值由2切換至3以降低MMC調(diào)制比，隨即反饋控制降低開關(guān)頻率以提升LLC直流電壓增益，將輸出電壓穩(wěn)定在375V。類似地，當(dāng)輸入電壓由12kV降低到11.5kV時(shí)，值由3切換回2。變調(diào)制比過程中，輸出電壓波動(dòng)在20V以內(nèi)。前饋控制采用滯回控制方式，以避免采樣誤差引發(fā)前饋控制環(huán)路的振蕩。

圖23 輸入電壓隨K值變化波形

實(shí)驗(yàn)中子模塊電容電壓數(shù)據(jù)通過以太網(wǎng)傳輸給上位機(jī)，首先圖24驗(yàn)證了控制延時(shí)對(duì)均壓效果的影響。在9kV輸入負(fù)載1kW工況下，傳統(tǒng)均壓算法如果未考慮控制延時(shí)對(duì)門極驅(qū)動(dòng)信號(hào)進(jìn)行重新分配，電容電壓紋波如圖24a所示，盡管電容電壓不會(huì)發(fā)散，但紋波相對(duì)較大，高達(dá)40V。而本文所提均壓方法考慮了控制延時(shí)，可以將電容電壓紋波抑制在12V以內(nèi)，如圖24b所示，且均衡效果良好。

圖24 控制延時(shí)對(duì)均壓效果的影響

不同輸入電壓下滿載工況的電容電壓波動(dòng)特性如圖25和圖26所示。子模塊電容容值為20mF，在9.2kV輸入下，MMC電壓調(diào)制比為1，橋臂所有子模塊均為“半投入”，40kW輸出下，電容電壓紋波小于20V。不存在一個(gè)周期內(nèi)被大量充電的情形，控制延時(shí)對(duì)電容電壓紋波影響較小，因此無監(jiān)督均壓算法和本文所提監(jiān)督式均壓方法均不會(huì)引發(fā)較大電容電壓紋波。

圖25 滿載下僅有半投入子模塊電容電壓波形

圖26 傳統(tǒng)均壓算法與監(jiān)督式均壓算法實(shí)驗(yàn)對(duì)比

圖26給出了監(jiān)督式子模塊電容均壓算法對(duì)電容電壓紋波的抑制效果。12kV、40kW工況下，一個(gè)周期“全投入”子模塊個(gè)數(shù)為3，采用傳統(tǒng)的均壓算法[20-21]，電容電壓紋波為90V左右，由于存在兩個(gè)控制周期延時(shí)，子模塊電容可能會(huì)被“全投入”連續(xù)充電3個(gè)周期。隨后使能本文監(jiān)督式均壓算法，可以發(fā)現(xiàn)電容只會(huì)被“全投入”充電1個(gè)周期，隨后被“半投入”進(jìn)行放電若干周期，電容電壓紋波幅值從90V抑制到35V，降幅高達(dá)61%，與仿真結(jié)果一致。

該研究對(duì)研制樣機(jī)的損耗和變換效率進(jìn)行了測(cè)量。圖27為研制樣機(jī)變換效率隨輸出功率o變化的曲線，輸入電壓為12kV，輸出功率為10kW時(shí)，樣機(jī)效率為92%，當(dāng)輸出功率增加到30kW時(shí)，變換效率達(dá)到96%，隨著輸出功率的進(jìn)一步增加到40kW，研制樣機(jī)最大變換效率達(dá)到96.37%。

圖27 不同輸出功率下的系統(tǒng)效率

圖28給出了不同輸入電壓in下的變換效率曲線。在不同輸入電壓下，研制樣機(jī)效率基本保持一致。由于開關(guān)頻率和測(cè)量誤差影響，不同電壓點(diǎn)下效率偏差在0.5%以內(nèi)。實(shí)現(xiàn)了當(dāng)輸出功率為10kW時(shí)，效率可保持在92%以上，在輸出功率為20kW時(shí)，效率大于94.5%，在輸出功率40kW時(shí)，效率大于96%。

圖28 不同輸入電壓下的系統(tǒng)效率

5 結(jié)論

針對(duì)模塊化多電平諧振變換器應(yīng)用于寬范圍調(diào)壓領(lǐng)域，本文提出了基于變調(diào)制比控制和調(diào)頻控制相結(jié)合的多自由度調(diào)壓控制策略，并詳細(xì)優(yōu)化設(shè)計(jì)了控制參數(shù)。相比僅采用傳統(tǒng)LLC調(diào)頻調(diào)壓策略，該方法的橋臂子模塊數(shù)目可減少20%，變壓器勵(lì)磁電流降低60%，開關(guān)頻率范圍縮小為原來的1/4，從而大幅降低開關(guān)器件和變壓器損耗。此外，優(yōu)化設(shè)計(jì)的開關(guān)頻率范圍可避免橋臂電感和變壓器的高電壓應(yīng)力。本文揭示了變調(diào)制比控制下子模塊電容電壓紋波大的問題，提出了監(jiān)督式子模塊均壓算法，避免了控制延遲引發(fā)的電容連續(xù)多個(gè)周期充電，電容電壓紋波可降低61%，大幅降低電容容值選型。基于本文所提優(yōu)化控制策略，研制了8～16kV輸入，375V 60kW輸出的中壓實(shí)驗(yàn)樣機(jī)，一系列實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了該調(diào)控方法的可行性和高效性，實(shí)現(xiàn)了寬輸入范圍下40kW變換效率保持在96%以上。

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Multiple-Degree-of-Freedom Control and Capacitor Voltage Balancing Method of Modular Multilevel Resonant Converter

1111,21

（1. College of Electrical Engineering Zhejiang University Hangzhou 310027 China 2. Zhejiang University-University of Illinois at Urbana-Champaign Institute Haining 314400 China）

Modular multilevel resonant converters (MMRC) have attracted many studies in the medium voltage area due to the advantages of modular multilevel topology and LLC resonant circuits. However, in the wide input range field, more in-depth research still needs to be conducted on the efficient regulation of this topology. This paper proposed a multi-degree-of-freedom (DOF) voltage regulation control method for a modular multilevel resonant converter. Firstly, the voltage regulation effects and characteristics of switching frequency and modulation index are analyzed. Then, combining both frequency regulation and modulation index control, a wide-range voltage regulation method with multi-degree-of-freedom is proposed, and the hardware parameters and control parameters are designed in detail. Moreover, a supervised capacitor voltage method for ripple suppression is proposed to reveal large capacitor ripple issue under modulation index control. Finally, the effectiveness of the proposed method is verified by a laboratory prototype with a wide input voltage of 8～16kV and an output power of 60kW. The full-load efficiency of the full input voltage range is greater than 96%, and the submodule capacitor voltage ripple is reduced by 60%.

Modular multilevel resonant converter, medium voltage wide input range, multiple degree-of-freedom control, capacitor voltage ripple suppression

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.221010

TM46

國(guó)家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃國(guó)際合作重點(diǎn)專項(xiàng)（2022YFE0101900）、國(guó)家自然科學(xué)基金（52107214）和內(nèi)蒙古自治區(qū)重大專項(xiàng)（2021D0026）資助項(xiàng)目。

2022-05-31

2022-08-05

盛 景 男，1993年生，博士研究生，研究方向?yàn)槟K化多電平變換器拓?fù)浼捌淇刂啤-mail: zjdxsj2013@zju.edu.cn

向 鑫 男，1990年生，研究員，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)樾履茉窗l(fā)電并網(wǎng)、柔性直流輸配電與大容量直流變換。E-mail: xiangxin@zju.edu.cn（通信作者）

（編輯 陳 誠(chéng)）