張 堯,張 旭,陳 佳,高伍禹,劉思佳

(南開大學(xué) 電子信息與光學(xué)工程學(xué)院,天津 300350)

通信技術(shù)在近些年以極快的速度發(fā)展,隨之而來的是不斷增長的通信需求。因此,能夠支持高性能、小型化、寬帶(3 dB 相對帶寬大于10%)系統(tǒng)的多通帶微波器件也引起了人們的重視。與其他微波器件相比,微帶三通帶濾波器擁有較小的尺寸、較低的成本,并且易于集成,被越來越多應(yīng)用于無線通信系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與制作中。當(dāng)前主要通過使用多模諧振器實(shí)現(xiàn)三通帶帶通響應(yīng)特性,常用的多模諧振器包括階梯阻抗諧振器(SIR)[1-5]和枝節(jié)加載諧振器(SLR)[6-13],此外,基片集成波導(dǎo)(SIW)、高溫超導(dǎo)(HTS)材料等也常用于三通帶濾波器的設(shè)計(jì)。Karimi 等[2]通過在三角形諧振器中心加載SIR 設(shè)計(jì)了一款三通帶濾波器,該濾波器具有良好的寬阻帶特性,但通帶隔離度較差。Liu等[10]通過在環(huán)形諧振器中心加載開路枝節(jié)和短路枝節(jié)設(shè)計(jì)了一款新型的三通帶濾波器,該濾波器尺寸緊湊,但插入損耗偏大。Zheng 等[14]提出了SIW 三通帶濾波器,此濾波器具有寬頻率比特性,但尺寸較大。Liu等[15]提出了使用HTS 材料制備的三通帶濾波器,該濾波器插入損耗僅為0.1 dB,但HTS 濾波器存在不易于加工的缺點(diǎn)。

本文基于多模諧振器組合思想,設(shè)計(jì)了一款新型的三通帶濾波器,此濾波器由一個(gè)三模諧振器和一個(gè)四模諧振器通過公共饋線耦合而成。設(shè)計(jì)得到的濾波器三個(gè)通帶的3 dB 相對帶寬均大于10%,符合三寬帶濾波器標(biāo)準(zhǔn)。該濾波器尺寸緊湊且?guī)挭?dú)立可控,在實(shí)際工程應(yīng)用中具有一定價(jià)值。

1 多模諧振器設(shè)計(jì)

1.1 三模枝節(jié)加載諧振器

圖1 為提出的多模諧振器的結(jié)構(gòu)圖,由圖可知,該諧振器由倒π 型諧振器中心加載一個(gè)T 字型諧振器組成。其中,倒π 型諧振器對應(yīng)的枝節(jié)的物理長度和寬度為L3和W3、L4和W4、L5和W5,T 字型諧振器對應(yīng)的枝節(jié)的物理長度和寬度為L1和W1、L2和W2。

圖1 多模諧振器結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Layout of the proposed MMR

諧振器關(guān)于中心軸線對稱,因此可以采用奇偶模理論分析其諧振特性。圖2 給出了該枝節(jié)加載諧振器的偶模等效電路和奇模等效電路。令θi(i=1,2,3,4,5)代表各個(gè)對應(yīng)枝節(jié)線的電長度,Yi(i=1,2,3,4,5)代表對應(yīng)的特性導(dǎo)納,為簡化分析,令Y1=Y3=Y4=Y5=Y2/2=Y。

圖2 (a)偶模等效電路;(b)奇模等效電路Fig.2 (a) Even-mode equivalent circuit;(b) Odd-mode equivalent circuit

則偶模輸入導(dǎo)納為:

奇模輸入導(dǎo)納為:

式(3)給出了諧振條件:

對該枝節(jié)加載諧振器來說,引入傳輸零點(diǎn)滿足的條件為:

為了研究電路參數(shù)對諧振器的諧振頻率和傳輸零點(diǎn)的影響,在MATLAB 中循環(huán)求解式(3)～(5),假定各電氣參數(shù)的初始值為θ1=θ2=40°,θ3=θ5=80°,θ4=5°,Y=1/100 S,初始參考頻率為f0=3.7 GHz。圖3 給出了當(dāng)一些關(guān)鍵的電路參數(shù)變化時(shí),諧振頻率和傳輸零點(diǎn)隨之變化的曲線圖。由圖3 可知,該枝節(jié)加載諧振器共產(chǎn)生了三個(gè)諧振點(diǎn)fe1、fo1以及fe2,其中fe1和fe2是偶模激勵(lì)下的諧振頻率,fo1是奇模激勵(lì)下的諧振頻率,產(chǎn)生了兩個(gè)傳輸零點(diǎn)fz1和fz2。觀察圖3(a)可看出,當(dāng)θ1增大時(shí),諧振點(diǎn)fe1以及傳輸零點(diǎn)fz1向著低頻方向移動(dòng),而fo1、fz2以及奇模諧振頻率基本不產(chǎn)生變化。同樣地,圖3(b)中當(dāng)θ2增大時(shí),fe1和fz1向著低頻方向移動(dòng),而fo1、fe2以及fz2基本不產(chǎn)生變化。由圖3(c)可知,當(dāng)θ3增大時(shí),fo1、fe2和fz2向著低頻方向移動(dòng),而fz1和fe1基本不隨θ3的改變而變化。從圖3(d)可以看出,當(dāng)θ4增大時(shí),奇模諧振點(diǎn)向著低頻方向移動(dòng),而偶模諧振點(diǎn)以及傳輸零點(diǎn)基本不產(chǎn)生變化。那么可以通過調(diào)節(jié)諧振器各個(gè)枝節(jié)的參數(shù),將諧振器的諧振模式以及傳輸零點(diǎn)落在需要的范圍,利于后續(xù)濾波器的設(shè)計(jì)。

圖3 諧振頻率和傳輸零點(diǎn)隨(a)θ1,(b)θ2,(c)θ3,(d)θ4的變化Fig.3 Resonator-mode frequencies and transmission zeros with different (a)θ1,(b)θ2,(c)θ3,(d)θ4

1.2 四模枝節(jié)加載諧振器

基于提出的三模諧振器,在倒π 型諧振器的兩端分別加載兩段開路枝節(jié),構(gòu)成了圖4 所示新的枝節(jié)加載諧振器。這個(gè)新的諧振器同樣關(guān)于中心軸線對稱,因此也可以采用奇偶模分析法研究其諧振特性,圖5給出了該諧振器的偶模等效電路與奇模等效電路。令θi(i=6,7,8,9,10,11)代表各個(gè)對應(yīng)枝節(jié)線的電長度,Yi(i=6,7,8,9,10,11)代表對應(yīng)的特性導(dǎo)納,為簡化分析,令Y6=Y8=Y9=Y10=Y11=Y2/2=Y’。

圖4 多模諧振器結(jié)構(gòu)圖Fig.4 Layout of the proposed MMR

圖5 (a)偶模等效電路;(b)奇模等效電路Fig.5 (a) Even-mode equivalent circuit;(b) Odd-mode equivalent circuit

則偶模輸入導(dǎo)納為:

奇模輸入導(dǎo)納為:

式(8)給出了諧振條件:

假定各電氣參數(shù)的初始值為:θ6=30°,θ7=50°,θ8=θ10=θ11=80°,θ9=4°,Y=1/100 S,初始參考頻率為f0=2.2 GHz。圖6 給出了當(dāng)θ6和θ11變化時(shí),諧振頻率和傳輸零點(diǎn)隨之變化的曲線圖。由圖6 可知,該枝節(jié)加載諧振器共產(chǎn)生了四個(gè)諧振模式fe1′、fo1′、fe2′以及fo2′,其中fe1′和fe2′是偶模激勵(lì)下的諧振模式,fo1′和fo2′是奇模激勵(lì)下的諧振模式,產(chǎn)生了兩個(gè)傳輸零點(diǎn)fz1′和fz2′。觀察圖6(a)可看出,當(dāng)θ6增大時(shí),諧振點(diǎn)fe1′以及傳輸零點(diǎn)fz1′向著低頻方向移動(dòng),而fo1′、fz2′以及奇模諧振頻率基本不產(chǎn)生變化。由圖6(b)可知,當(dāng)θ11增大時(shí),只有fo2′向著低頻方向移動(dòng),其他諧振點(diǎn)以及傳輸零點(diǎn)基本不隨θ11的改變而變化。

圖6 諧振頻率和傳輸零點(diǎn)隨(a)θ6,(b)θ11的變化Fig.6 Resonator-mode frequencies and transmission zeros with different (a)θ6,(b)θ11

2 濾波器設(shè)計(jì)

基于上述分析,將提出的三模諧振器與四模諧振器通過適當(dāng)?shù)鸟詈戏绞浇M合起來,可以進(jìn)行濾波器的設(shè)計(jì),圖7 為設(shè)計(jì)得到的濾波器的結(jié)構(gòu)圖。圖7 中,三模諧振器位于濾波器版圖的上側(cè),四模諧振器位于濾波器版圖的下側(cè),兩個(gè)諧振器通過中間的饋線耦合在一起。此外,為了縮小尺寸,將諧振器的部分枝節(jié)進(jìn)行了適當(dāng)?shù)膹澱邸?/p>

圖7 三通帶濾波器版圖Fig.7 Layout of the proposed tri-band filter

將該濾波器在弱耦合情況下仿真,圖8 給出了仿真得到的頻率響應(yīng)結(jié)果。由圖8 可以看出,該濾波器諧振模式和傳輸零點(diǎn)的排列方式利于濾波器三通帶特性的實(shí)現(xiàn)。

圖8 弱耦合下的仿真結(jié)果

為了研究枝節(jié)參數(shù)對濾波器通帶的影響,通過改變關(guān)鍵枝節(jié)的參數(shù),觀察濾波器傳輸系數(shù)相應(yīng)的變化,變化曲線如圖9 所示。由圖9(a)可知,L1變化時(shí),第一通帶帶寬隨著L1的增大而增大,而第二通帶和第三通帶基本不產(chǎn)生相應(yīng)的改變。由圖9(b)可知,L6只對第一通帶帶寬產(chǎn)生影響,而另外兩個(gè)通帶不受L6改變的影響。圖9(c)中,L11可以單獨(dú)調(diào)控第三通帶的帶寬,而不對第一通帶和第二通帶產(chǎn)生影響。根據(jù)上述分析,可以通過改變相應(yīng)的枝節(jié)參數(shù),實(shí)現(xiàn)對該三通帶濾波器三個(gè)通帶帶寬的獨(dú)立控制,這也增強(qiáng)了濾波器設(shè)計(jì)的靈活性。

3 濾波器制作與測試

為了對以上分析進(jìn)行驗(yàn)證,加工和測試該三通帶濾波器。選取的介質(zhì)基板為Rogers 4003C,相對介電常數(shù)為3.55,損耗角正切為0.0027,基板厚度為0.508 mm。濾波器最終尺寸如表1 所示。

表1 濾波器尺寸參數(shù)Tab.1 Size parameters of the filter mm

濾波器總體尺寸為17.2 mm×26.3 mm(不含饋線),等效為0.2λg×0.32λg,其中λg表示第一通帶中心頻率處對應(yīng)的導(dǎo)波波長。加工得到的實(shí)物照片如圖10 所示。使用安捷倫N5247A 矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀對實(shí)物進(jìn)行測試,圖11 給出了測試結(jié)果和仿真結(jié)果的對比圖。經(jīng)過測試,結(jié)果顯示通帶中心頻率分別位于2.16,3.71 和4.3 GHz,插入損耗分別為1.36,1.82和2.26 dB,回波損耗分別為19.7,21.4 和12.3 dB,相對帶寬分別為20.9%,10.8%和11%,符合三寬帶標(biāo)準(zhǔn)。測試與仿真的差異,主要是因?yàn)镾MA 接頭焊接以及加工過程中產(chǎn)生的誤差。

圖10 三通帶濾波器實(shí)物圖Fig.10 Photograph of the tri-band bandpass filter

圖11 濾波器S 參數(shù)測試結(jié)果和仿真結(jié)果對比圖Fig.11 Comparison of the simulated and measured S parameters results of the filter

表2 給出了本工作與其他文獻(xiàn)的濾波器性能指標(biāo)對比。可以看出,本文提出的濾波器具有三通帶寬帶特性,并且?guī)挭?dú)立可控、尺寸緊湊。

表2 本工作與其他文獻(xiàn)結(jié)果對比Tab.2 Comparison of the results between this paper and other references

4 結(jié)論

本文通過開路枝節(jié)加載的方法,設(shè)計(jì)了兩款新型的三模諧振器與四模諧振器,通過公共饋線將這兩個(gè)諧振器耦合在一起,得到了一款新型的三通帶濾波器。通過仿真、加工和測試,表明此設(shè)計(jì)是合理可行的。該濾波器總體尺寸為17.2 mm×26.3 mm(0.2λg×0.32λg),濾波器三個(gè)通帶相對帶寬均大于10%,符合寬帶標(biāo)準(zhǔn),具有設(shè)計(jì)簡單、尺寸緊湊以及帶寬獨(dú)立可控的優(yōu)點(diǎn),在實(shí)際工程應(yīng)用中有一定價(jià)值。