姜玉平

（甘肅省民勤縣第六中學(xué)，甘肅民勤 733399）

義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)明確對初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)容進(jìn)行了規(guī)劃，提出了數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模等六大核心素養(yǎng)，即培養(yǎng)學(xué)生從數(shù)學(xué)的視角進(jìn)行理性思考、嚴(yán)密求證、準(zhǔn)確表達(dá)、邏輯推理等方面的能力。只有將數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)理論滲透于課程內(nèi)容體系中、學(xué)科教學(xué)方法中，學(xué)生的運(yùn)算能力、邏輯推理能力、想象力才能得到有效提升，學(xué)科教育才能從知識教育向能力教育、素養(yǎng)教育過渡。這就要求教師加強(qiáng)核心素養(yǎng)理論的學(xué)習(xí)，從教學(xué)實(shí)際出發(fā)不斷完善和修正初中數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)課教學(xué)設(shè)計(jì)，有效引導(dǎo)學(xué)生積極思考、交流，從而系統(tǒng)化地學(xué)習(xí)和應(yīng)用所學(xué)內(nèi)容。

一、初中數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計(jì)存在的問題

（一）知識層面目標(biāo)過多，能力層面目標(biāo)過少

傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)課的教學(xué)設(shè)計(jì)將教學(xué)目標(biāo)聚焦在教師的教以及學(xué)生的學(xué)上，過于強(qiáng)調(diào)知識的掌握，忽視了能力、思想、方法等方面的目標(biāo)。從而導(dǎo)致學(xué)生看似懂了概念、公式、算理，一遇到改變了表述方式的題后便不知如何解答。其主要原因是學(xué)生對知識的理解不夠深入、知識遷移應(yīng)用能力低。通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，很多初中數(shù)學(xué)教師將教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)得過于單一，其在單元復(fù)習(xí)課上只要求學(xué)生記住一些概念、公式等基礎(chǔ)知識，極少對學(xué)生的思想和情感作要求。因此只是帶著學(xué)生簡單回顧了之前每課時所學(xué)的內(nèi)容，而不去進(jìn)行任何拓展，使得單元復(fù)習(xí)課只發(fā)揮了“溫故”之效卻沒有做到“知新”。久而久之，學(xué)生就會對復(fù)習(xí)課產(chǎn)生倦怠感，在內(nèi)心深處缺乏一種鉆研數(shù)學(xué)知識的熱情和攻克數(shù)學(xué)重難點(diǎn)的動力，從而使得單元復(fù)習(xí)課失去了有效性和針對性。

（二）聯(lián)系多，知識梳理少

單元復(fù)習(xí)課是一個梳理舊知、鏈接新知的過程，最重要的是要將每一課所學(xué)的碎片化知識以主題的形式整理成知識模塊，再按照單元主題來將這些知識模塊整理成知識體系，讓學(xué)生更加清楚自己數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的優(yōu)勢和薄弱點(diǎn)，然后查漏補(bǔ)缺，形成一個穩(wěn)固的知識網(wǎng)。然而一部分教師卻將“知識梳理”這一環(huán)節(jié)簡單化了，只是象征性地問學(xué)生“本單元的知識已經(jīng)學(xué)習(xí)完了，你有哪些收獲？有哪些問題？”當(dāng)學(xué)生將學(xué)過的所有內(nèi)容一一道來，教師只是補(bǔ)充學(xué)生說漏的，并沒有對某一部分內(nèi)容進(jìn)行細(xì)致的梳理和拓展；也有教師用口頭羅列知識點(diǎn)的方式梳理了單元知識點(diǎn)，盡是一些干巴巴的公式、定理，違背了大腦的思維規(guī)律，導(dǎo)致學(xué)生通過梳理無法掌握數(shù)學(xué)思想方法以及實(shí)現(xiàn)知識遷移的目標(biāo)。

（三）知識講授多，互動交流少

在初中數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)課講授過程中，教師既可以通過梳理補(bǔ)充基礎(chǔ)知識，還可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，即直觀想象、數(shù)據(jù)分析等能力。單元復(fù)習(xí)課是學(xué)完某一單元內(nèi)容之后開展的一次數(shù)學(xué)知識復(fù)盤活動，復(fù)習(xí)課教學(xué)的真正價(jià)值在于啟智益思，即引導(dǎo)學(xué)生主動思考數(shù)學(xué)問題，并能針對某一復(fù)雜數(shù)學(xué)問題提出解決方案。不少學(xué)生反饋，由于教師講解太多導(dǎo)致自己根本沒有時間去思考。也有學(xué)生反饋，在單元復(fù)習(xí)課的實(shí)際教學(xué)環(huán)節(jié)中教師極少采用合作交流的方式來激發(fā)自己的思考意識。正是因?yàn)檫@樣，初中數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)課很難發(fā)揮其促進(jìn)遷移運(yùn)用、發(fā)展學(xué)生思維等方面的價(jià)值，課堂氛圍相對沉悶、壓抑。

（四）教學(xué)方式單一固化

盡管每學(xué)習(xí)完一個單元，大部分教師會專門用一個課時來帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)，可無論是梳理內(nèi)容的順序還是案例講解都高度依賴教材，并沒有對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行跨單元整合。經(jīng)過筆者的一番調(diào)查，不難看出有跨單元整合思想的數(shù)學(xué)教師極少。此外，諸多初中數(shù)學(xué)教師的教學(xué)流程設(shè)計(jì)也千篇一律，常見的單元復(fù)習(xí)課教學(xué)環(huán)節(jié)一般由導(dǎo)入、梳理、做練習(xí)題等幾個環(huán)節(jié)組成，很少會基于核心素養(yǎng)采用其他的教學(xué)方式。傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)課教學(xué)方式雖然也能幫助學(xué)生鞏固基礎(chǔ)知識，但是很難提升學(xué)生的思維水平以及數(shù)學(xué)知識遷移應(yīng)用能力，而且單一的教學(xué)方式很容易使初中學(xué)生對復(fù)習(xí)課產(chǎn)生抵觸情緒。

（五）忽視教學(xué)評價(jià)的設(shè)計(jì)

教學(xué)評價(jià)是衡量教師教學(xué)水平和學(xué)生學(xué)習(xí)效果的重要途徑之一，因此設(shè)計(jì)多樣、合理的評價(jià)方式是教學(xué)設(shè)計(jì)的一項(xiàng)必不可少的內(nèi)容。然而在當(dāng)下的初中數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)課教學(xué)中，有的教師專注于教，并不對學(xué)生的學(xué)習(xí)方法、解題方法進(jìn)行評價(jià)，有的教師只對發(fā)言積極、成績優(yōu)異、反應(yīng)快的學(xué)生進(jìn)行評價(jià)，并沒有指出中等生與學(xué)困生在學(xué)某一方面內(nèi)容時的優(yōu)勢以及不足，從而令教學(xué)設(shè)計(jì)過于“一刀切”。教學(xué)評價(jià)能夠檢測學(xué)生單元知識的學(xué)習(xí)效果，并使學(xué)生主動反思自己的學(xué)習(xí)過程、學(xué)習(xí)方法中的薄弱點(diǎn)，也能幫助教師優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì)，因此初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)高度重視教學(xué)評價(jià)的設(shè)計(jì)。

二、初中數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計(jì)存在問題的原因分析

（一）數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)本身具有特殊性

首先，各數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)知識之間存在著一定的數(shù)量關(guān)系、空間關(guān)系、邏輯關(guān)系，數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計(jì)需要解決的一個重要問題是引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識各知識點(diǎn)之間的密切聯(lián)系，從而系統(tǒng)化地構(gòu)建知識網(wǎng)，這就意味著單元復(fù)習(xí)課教學(xué)設(shè)計(jì)必須從整個單元的主題出發(fā)理清知識結(jié)構(gòu)，基于點(diǎn)、線、面構(gòu)建新的知識網(wǎng)絡(luò)，從而達(dá)到高效復(fù)習(xí)的目的；其次，數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)知識的綜合性較強(qiáng)，教學(xué)目標(biāo)和新課相比更深入和清晰，這就要求教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)承擔(dān)起引導(dǎo)學(xué)生理解、記憶和內(nèi)化知識的任務(wù)，最終提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力以及利用所學(xué)知識獨(dú)立解決問題的能力；最后，由于數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)課聚焦數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，教學(xué)設(shè)計(jì)更側(cè)重于培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)思想將己有知識與實(shí)際本質(zhì)知識進(jìn)行聯(lián)系從而解決生活中的實(shí)際問題的能力。因此，由于已有知識與實(shí)際本質(zhì)知識相聯(lián)系，教師在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)之前，既要結(jié)合學(xué)情潛心鉆研教學(xué)模式、科學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容，又要基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)角度充分挖掘復(fù)習(xí)課的特殊價(jià)值，從而促進(jìn)學(xué)生對于數(shù)學(xué)知識的積累、鞏固以及能力的提升。

（二）復(fù)習(xí)課教學(xué)設(shè)計(jì)缺乏核心素養(yǎng)方面的理論參考

復(fù)習(xí)課教學(xué)方式單一固化的一個重要原因是缺乏相關(guān)科學(xué)的理論指導(dǎo)以及能夠參考的范例，尤其是缺乏核心素養(yǎng)方面的理論參考，導(dǎo)致數(shù)學(xué)單元知識還停留在死記硬背和刻意練習(xí)的層面，復(fù)習(xí)缺乏深度、廣度，作業(yè)設(shè)計(jì)也無法做到能夠全面提升學(xué)生的核心素養(yǎng)。因此，對于初中數(shù)學(xué)教師而言，應(yīng)從數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模等六大核心素養(yǎng)的角度豐富和完善數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)課的教學(xué)設(shè)計(jì)，從而進(jìn)一步創(chuàng)新和優(yōu)化單元復(fù)習(xí)課教學(xué)設(shè)計(jì)模式。

（三）學(xué)校缺少復(fù)習(xí)課教研活動

一個優(yōu)秀的復(fù)習(xí)課的教學(xué)設(shè)計(jì)需要廣大教師群策群力，只有像新課那樣經(jīng)歷集體備課、集體研討的過程，經(jīng)過反復(fù)的教學(xué)實(shí)踐驗(yàn)證，才能保證初中數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)課的科學(xué)性、實(shí)用性。然而當(dāng)前諸多初中學(xué)校由于教務(wù)繁忙、辦學(xué)壓力大、教研條件不足等因素的影響，很少以某一學(xué)科為單位開展專門的單元復(fù)習(xí)課教研活動，導(dǎo)致初中數(shù)學(xué)教師的教學(xué)設(shè)計(jì)水平普遍不高。因此，學(xué)校應(yīng)多為教師創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計(jì)的研究條件，鼓勵教師一起備課，從而使得數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)課的價(jià)值得到更有效的發(fā)揮。

三、基于核心素養(yǎng)的單元復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計(jì)優(yōu)化和實(shí)踐策略

（一）基于核心素養(yǎng)優(yōu)化教學(xué)目標(biāo)

基于核心素養(yǎng)優(yōu)化教學(xué)目標(biāo)應(yīng)該從這兩方面做起：一是優(yōu)化知識技能目標(biāo)；二是用思維導(dǎo)圖等形式來幫助學(xué)生建立知識網(wǎng)，幫助他們明確學(xué)習(xí)目標(biāo)。在“整數(shù)乘法”這一單元復(fù)習(xí)課中，可基于核心素養(yǎng)來設(shè)計(jì)這樣的教學(xué)目標(biāo)：首先，設(shè)計(jì)一系列有挑戰(zhàn)性的問題，梳理本單元的知識，弄清知識之間的邏輯關(guān)系，形成一種以單元為主題的知識體系；其次，根據(jù)整數(shù)乘法筆算、估算的知識對學(xué)生進(jìn)行變式訓(xùn)練，幫助學(xué)生更好地理解初中數(shù)學(xué)中的數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變化、空間關(guān)系，進(jìn)而提升學(xué)生的運(yùn)算能力以及知識遷移應(yīng)用能力；最后，結(jié)合上一單元內(nèi)容整合兩個單元的知識點(diǎn)，并從跨單元知識整合的角度提供給學(xué)生新的復(fù)習(xí)方法。

（二）注重知識整合，探尋知識聯(lián)系

基于核心素養(yǎng)的初中數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)課的教學(xué)設(shè)計(jì)，更強(qiáng)調(diào)知識整合以及知識銜接。因此初中數(shù)學(xué)教師一方面要對單元的所有知識點(diǎn)進(jìn)行一次全面的梳理，讓學(xué)生清楚從課堂上學(xué)了什么；另一方面要對知識進(jìn)行整合。既可以整合本冊教材的相關(guān)知識，也可以整合初中其他階段或其他學(xué)科與本單元密切相關(guān)的其他知識點(diǎn)，不用完全依照教材的內(nèi)容順序。整合的過程中可不斷對知識點(diǎn)之間的相同點(diǎn)和異同點(diǎn)進(jìn)行對比，避免混淆。

此外，可以采用設(shè)計(jì)問題的方式來進(jìn)行知識梳理、整合，將新舊知識點(diǎn)串聯(lián)在一起。由于初中數(shù)學(xué)的每一個知識點(diǎn)都是環(huán)環(huán)相扣的，任何一個知識點(diǎn)都可能是某一主題知識模塊的一個分支，會存在于一定的邏輯關(guān)系中，而針對邏輯關(guān)系進(jìn)行提問，探尋答案的過程就是梳理、整合知識的線索。因此，教師在進(jìn)行單元復(fù)習(xí)課教學(xué)時，可通過不斷向?qū)W生提出問題的方式，引導(dǎo)其發(fā)散思考某個知識點(diǎn)的本質(zhì)意義以及應(yīng)用途徑。如此便能使學(xué)生對知識的記憶、理解更深刻，其大腦中也會建立起更加完善的知識網(wǎng)絡(luò)。

（三）基于數(shù)學(xué)問題繪制思維導(dǎo)圖，促進(jìn)單元復(fù)習(xí)知識的系統(tǒng)化

有實(shí)踐證明，將思維導(dǎo)圖應(yīng)用于初中數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)教學(xué)中，能夠更直觀地展現(xiàn)知識之間的關(guān)聯(lián)性以及這一單元數(shù)學(xué)知識的形成、發(fā)展過程，使學(xué)生思維的整體性更強(qiáng)，從而有效培養(yǎng)其發(fā)散思維以及深度思考能力。由于課堂時間有限，教師無法將每一個知識點(diǎn)都帶著學(xué)生復(fù)習(xí)一遍，而問題中有一部分知識有著共同的解決方案和密切的關(guān)聯(lián)，而單元復(fù)習(xí)課的教學(xué)任務(wù)就是解決這一類問題。因此在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)之前，教師應(yīng)吃透單元的所有知識點(diǎn)，全面掌握數(shù)學(xué)知識中蘊(yùn)含的原理、思想以及方法，要具體在課堂上帶領(lǐng)學(xué)生從眾多知識中找聯(lián)系、找區(qū)別，從而幫助學(xué)生提高理解知識的能力。在基于核心素養(yǎng)進(jìn)行單元復(fù)習(xí)課教學(xué)設(shè)計(jì)時，教師可給出一組問題讓學(xué)生獨(dú)立思考或小組合作學(xué)習(xí)后作答。問題解決的過程是一個思維高度集中的過程，教師可引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)學(xué)問題解決過程中需要用到的單元知識制作成思維導(dǎo)圖，以解決問題的思路作為某一知識的梳理線索，鼓勵學(xué)生完善知識結(jié)構(gòu)，這能有效訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)知識遷移應(yīng)用能力。

（四）以學(xué)定教，順學(xué)而導(dǎo)

在初中數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)課教學(xué)過程中，教師可時刻關(guān)注學(xué)生學(xué)情的動態(tài)發(fā)展變化，并在此基礎(chǔ)上選擇最接近學(xué)生興趣點(diǎn)、最近發(fā)展區(qū)的教學(xué)方式。盡管早在備課環(huán)節(jié)教師都在教學(xué)設(shè)計(jì)中設(shè)置好了教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)環(huán)節(jié)、教學(xué)問題等，但是單元復(fù)習(xí)課常常會有意想不到的情況發(fā)生。當(dāng)學(xué)生對同一問題有不同看法或提出超越了教材內(nèi)容的問題，顯然光按照教學(xué)設(shè)計(jì)來組織教學(xué)活動是不行的，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)情的動態(tài)發(fā)展變化及時調(diào)整教學(xué)策略，從學(xué)生的角度出發(fā)去解決問題，做到“以學(xué)定教，順學(xué)而導(dǎo)”。唯有如此整個教學(xué)過程才是輕松愉快的，學(xué)生也能跟上教師的講課節(jié)奏發(fā)散思維。

（五）基于核心素養(yǎng)優(yōu)化教學(xué)評價(jià)

教學(xué)評價(jià)應(yīng)分為對學(xué)習(xí)目標(biāo)達(dá)成情況的評價(jià)、學(xué)生學(xué)習(xí)過程的評價(jià)兩部分。其中對學(xué)生核心素養(yǎng)學(xué)習(xí)目標(biāo)達(dá)成情況的評價(jià)應(yīng)包含這三方面：其一，知識與技能評價(jià)方面，前文已經(jīng)提到，主要是對學(xué)生的解題方法、學(xué)習(xí)效果進(jìn)行評價(jià)；其二，在思維評價(jià)方面，核心素養(yǎng)理論強(qiáng)調(diào)的是學(xué)生的思維過程而非結(jié)果，可以通過考查學(xué)生的解題過程及其回答問題的思維方式來判斷其學(xué)習(xí)效果、學(xué)習(xí)水平，評價(jià)既可用口頭評價(jià)的方式，也可采用填寫學(xué)習(xí)評價(jià)表的方式來對學(xué)生進(jìn)行評價(jià)；其三，在情感評價(jià)方面，由于情感態(tài)度包含學(xué)習(xí)動機(jī)、學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)態(tài)度等內(nèi)容，因此教師可提前制定好自我評價(jià)量表，在單元復(fù)習(xí)課上可以通過自我評價(jià)量表來考查每一位學(xué)生的情感態(tài)度目標(biāo)達(dá)成情況。對學(xué)生學(xué)習(xí)過程的評價(jià)方面，不僅應(yīng)對學(xué)生邏輯推理、直觀想象、數(shù)據(jù)分析等學(xué)習(xí)能力進(jìn)行評價(jià)，還要對學(xué)生達(dá)成學(xué)習(xí)目標(biāo)的速度、完成任務(wù)的質(zhì)量進(jìn)行評價(jià)。需要注意的是，對學(xué)生學(xué)習(xí)的評價(jià)應(yīng)遵循動態(tài)化原則，多鼓勵、支持學(xué)生，讓教學(xué)評價(jià)在整個初中數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)課教學(xué)過程中起到一種監(jiān)控和調(diào)節(jié)學(xué)習(xí)過程的作用。

四、結(jié)語

文章基于核心素養(yǎng)對初中數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計(jì)進(jìn)行研究，研究發(fā)現(xiàn)基于核心素養(yǎng)進(jìn)行單元復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計(jì)在實(shí)踐中具有一定的可行性，無論對于培養(yǎng)學(xué)生深度學(xué)習(xí)意識、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣還是優(yōu)化學(xué)習(xí)方法都具有良好的效果。因此，基于核心素養(yǎng)的單元復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計(jì)的實(shí)踐能為提升當(dāng)前初中數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計(jì)的時效性提供一定的借鑒，具有一定的現(xiàn)實(shí)意義與實(shí)踐價(jià)值。