文/王澤敏 張校賓

在突發(fā)事件發(fā)生前預(yù)先安排應(yīng)急醫(yī)療物資配送，將大大提高救援效率。本文對(duì)基于雙層規(guī)劃的應(yīng)急醫(yī)療物資物流網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化問(wèn)題進(jìn)行分析，并通過(guò)對(duì)相關(guān)文獻(xiàn)研究，歸納總結(jié)出雙層規(guī)劃模型以及應(yīng)急醫(yī)療物資物流網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化問(wèn)題的研究現(xiàn)狀，并將用于求解NP-Hard問(wèn)題的啟發(fā)式算法進(jìn)行概括總結(jié)，最后總結(jié)研究現(xiàn)狀，指出不足和下一步研究方向。

1.引言。

近年來(lái)，世界各地頻繁爆發(fā)各種大型突發(fā)事件，2011年的日本核泄漏事件、2014年的韓國(guó)世越號(hào)沉船事件、2018年的臺(tái)風(fēng)“山竹”等突發(fā)事件的發(fā)生，既嚴(yán)重威脅到人民群眾的生命安全，又對(duì)國(guó)家和社會(huì)的經(jīng)濟(jì)造成巨大損失。從2020年伊始的新冠疫情，對(duì)于我們來(lái)說(shuō)無(wú)疑是一場(chǎng)無(wú)硝煙的戰(zhàn)爭(zhēng)，不僅是對(duì)我國(guó)醫(yī)療系統(tǒng)的“大考”，更為我國(guó)的應(yīng)急系統(tǒng)敲響警鐘。疫情突發(fā)之際，醫(yī)療物資需求呈現(xiàn)出爆發(fā)式增長(zhǎng)，國(guó)民一度恐慌，搶購(gòu)囤積用品，導(dǎo)致口罩、防護(hù)服、護(hù)目鏡、酒精以及連花清瘟膠囊，甚至于洗手液等日常醫(yī)療物資出現(xiàn)嚴(yán)重短缺，以致于部分地區(qū)的醫(yī)用口罩和酒精消毒液價(jià)格暴漲，市場(chǎng)需求與供應(yīng)秩序紊亂，持續(xù)時(shí)間較長(zhǎng)。國(guó)務(wù)院聯(lián)防聯(lián)控機(jī)制就醫(yī)療物資生產(chǎn)保障及儲(chǔ)備工作情況舉行發(fā)布會(huì)，工信部介紹稱(chēng)，截至2020年4月2日，累計(jì)為湖北等地區(qū)調(diào)撥了醫(yī)用防護(hù)服超過(guò)800余萬(wàn)件，醫(yī)用隔離面罩（眼罩）165萬(wàn)個(gè)，免洗手消毒液357噸，手持紅外測(cè)溫儀66萬(wàn)臺(tái)，負(fù)壓救護(hù)車(chē)1000余輛，呼吸機(jī)等醫(yī)療救治設(shè)備超過(guò)了7萬(wàn)臺(tái)套。由于應(yīng)急醫(yī)療物資的配送效率低下，作為承接和發(fā)放應(yīng)急物資的紅十字會(huì)被推到風(fēng)口浪尖上，暴露出當(dāng)前我國(guó)應(yīng)急物流存在的弊端。在本次疫情下，作為應(yīng)急系統(tǒng)重要一環(huán)的應(yīng)急物流顯得尤為重要，尤其是在醫(yī)療救援中起決定作用的醫(yī)療物資的配送，不僅關(guān)系到患病人群的生命，還關(guān)系到在這場(chǎng)疫情戰(zhàn)役中的逆行者—醫(yī)護(hù)人員以及志愿者的防護(hù)安全。由于突發(fā)事件具有高危害性以及突發(fā)性的特點(diǎn)，需要及時(shí)采取必要的救援措施，否則將釀成不可挽回的嚴(yán)重后果。因此，面對(duì)突發(fā)情況下的應(yīng)急物流的配送中心選址以及路徑優(yōu)化，是目前業(yè)界和學(xué)術(shù)界關(guān)注的熱點(diǎn)問(wèn)題。

2.雙層規(guī)劃模型研究。

1973年，Bracken和Mcgill首次提出雙層規(guī)劃模型。雙層規(guī)劃（Bilevel Programming Problem，簡(jiǎn)稱(chēng)BLPP）是一種具有二層遞階結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)優(yōu)化問(wèn)題，上層問(wèn)題和下層問(wèn)題都有各自的決策變量、約束條件和目標(biāo)函數(shù)。雙層規(guī)劃研究的是兩個(gè)各具有目標(biāo)函數(shù)的決策者之間按有序的和非合作方式進(jìn)行的相互作用，上層決策者優(yōu)先做出決策，下層決策者在上層決策信息下按自己的利益做出反應(yīng)，由于一方的行為影響另一方策略的選擇和目標(biāo)實(shí)現(xiàn)，并且任何一方又不能完全控制另一方的選擇行為，因此上層決策者要根據(jù)下層的反應(yīng)作出符合自身利益的最終決策。目前，雙層規(guī)劃在交通運(yùn)輸、資源分配、工程設(shè)計(jì)等方面得到了很好的應(yīng)用成果。學(xué)者根據(jù)不同的研究背景對(duì)雙層規(guī)劃模型進(jìn)行了研究。王金妹等[1]針對(duì)乳制品的特點(diǎn)及冷鏈配送過(guò)程中各環(huán)節(jié)的成本機(jī)構(gòu)，同時(shí)考慮顧客時(shí)間窗，建立雙層規(guī)劃模型。周海霞等[2]研究了應(yīng)急物資郵政運(yùn)輸模型，為快速準(zhǔn)確地將應(yīng)急物資運(yùn)送至需求點(diǎn)，構(gòu)建成本最低、時(shí)間最短的雙層規(guī)劃模型。王皓[3]根據(jù)農(nóng)村地區(qū)的配送成本相對(duì)較高的問(wèn)題，研究了如何在保證配送效率的前提下解決該問(wèn)題，上層模型中實(shí)現(xiàn)對(duì)轉(zhuǎn)運(yùn)中心的配送網(wǎng)點(diǎn)選擇以及配送區(qū)域的劃分，下層模型中實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)運(yùn)中心的配送網(wǎng)點(diǎn)、配送人員及配送車(chē)輛的合理化安排。孫宇彤[4]針對(duì)新零售企業(yè)對(duì)其物流配送中心進(jìn)行選址，并對(duì)路徑優(yōu)化進(jìn)行研究，加入時(shí)間窗和顧客滿意度等概念，構(gòu)建生鮮食品物流雙層規(guī)劃模型，使生鮮食品新零售物流達(dá)到整體系統(tǒng)最優(yōu)。

3.應(yīng)急醫(yī)療物資物流網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化研究。

應(yīng)急醫(yī)療物資是突發(fā)性自然災(zāi)害、公共衛(wèi)生事件等發(fā)生后，用于救治傷員而迫切需要的醫(yī)療物資，該類(lèi)物資一般包括：各種醫(yī)療設(shè)施設(shè)備和醫(yī)療用品等，這種物資主要是在突發(fā)事件爆發(fā)以后使用。應(yīng)急醫(yī)療物資的種類(lèi)和數(shù)量由于突發(fā)事件類(lèi)型的不同而有所不同，且應(yīng)急醫(yī)療物資在具體的環(huán)境下所起到的作用也有所不同。到目前為止，學(xué)者從多方面對(duì)其進(jìn)行了研究。例如考慮滿足需求點(diǎn)時(shí)間窗，也就是物流運(yùn)營(yíng)商在客戶所要求的時(shí)間段內(nèi)將醫(yī)療物資送到客戶手中，若早于時(shí)間窗要求的最早時(shí)間前到達(dá)，則需要等待，不接受懲罰，若晚于客戶要求的最晚時(shí)間到達(dá)，則要受到懲罰，時(shí)間窗包括硬時(shí)間窗、軟時(shí)間窗以及混合時(shí)間窗，懲罰函數(shù)?？紤]疫苗冷鏈運(yùn)輸過(guò)程中的碳排放量，將碳排放成本化，加入到總成本中?？紤]受災(zāi)點(diǎn)的受災(zāi)情況，根據(jù)受災(zāi)情況對(duì)各需求點(diǎn)進(jìn)行需求分級(jí)，決策災(zāi)前選址庫(kù)存和災(zāi)后配送方案，最大程度提高救援行動(dòng)的整體效率。考慮中斷風(fēng)險(xiǎn)，災(zāi)害發(fā)生時(shí)，應(yīng)急醫(yī)療設(shè)施因?yàn)?zāi)害事件遭到損壞，短期內(nèi)無(wú)法修復(fù)，中斷風(fēng)險(xiǎn)來(lái)源眾多，對(duì)醫(yī)療物資供應(yīng)鏈的每個(gè)層級(jí)都可能會(huì)產(chǎn)生影響?？紤]需求不確定，即在不確定性下選址，同時(shí)維持選址的穩(wěn)定性，以便在突發(fā)性事件發(fā)生后，能夠合理分配有限的應(yīng)急資源。根據(jù)配送車(chē)輛類(lèi)型的種類(lèi)，分為單一車(chē)輛運(yùn)輸和多種車(chē)輛聯(lián)合運(yùn)輸（聯(lián)運(yùn)），聯(lián)運(yùn)是指使用兩種或兩種以上的運(yùn)輸方式，完成一項(xiàng)進(jìn)出口貨物運(yùn)輸任務(wù)的綜合運(yùn)輸方式。

4.相關(guān)求解算法研究。

由于應(yīng)急物流網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化問(wèn)題屬于NP-Hard問(wèn)題，難于得到問(wèn)題的最優(yōu)解。目前，眾多學(xué)者越來(lái)越熱衷于采用啟發(fā)式算法進(jìn)行求解。①帶精英策略的非支配排序遺傳算法（NSGA-Ⅱ），是基于遺傳算法（GA）的多目標(biāo)優(yōu)化算法。NSGA-Ⅱ算法相對(duì)于GA算法，主要做了三大改進(jìn)，一是快速非支配算子設(shè)計(jì)，二是個(gè)體擁擠距離算子設(shè)計(jì)，三是精英策略選擇算子的設(shè)計(jì)。但該算法的搜索功能較弱，收斂性不足，容易出現(xiàn)局部最優(yōu)和進(jìn)化過(guò)程不穩(wěn)定的情況。②模擬退火算法（SA）的思想最早由Metropolis等提出的，其出發(fā)點(diǎn)是基于物理中固體物質(zhì)的退火過(guò)程與一般的組合優(yōu)化問(wèn)題之間的相似性，主要由加溫過(guò)程、等溫過(guò)程以及冷卻過(guò)程三部分構(gòu)成，可以突破爬山算法的局限性，獲得全局最優(yōu)解，且初始解和最終解都是隨機(jī)選取的，具有很好的魯棒性，即低于外界不穩(wěn)定因素的能力，但是參數(shù)難以控制，局部搜索能力弱，運(yùn)行時(shí)間長(zhǎng)，不能保證一次就收斂到最優(yōu)值。③神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法（BP）是在BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)現(xiàn)在算法的基礎(chǔ)上提出的，是通過(guò)任意選定一組權(quán)值，將給定的目標(biāo)輸出直接作為線性方程的代數(shù)和建立線性方程組，解得待求權(quán)。BP算法具有高度自學(xué)習(xí)和自適應(yīng)的能力、較強(qiáng)的非線性映射能力和一定的容錯(cuò)能力，但是也存在局部極小化問(wèn)題、收斂速度慢以及樣本依賴(lài)性等問(wèn)題。除了以上算法，還有蟻群算法、免疫優(yōu)化算法、粒子群算法以及魚(yú)群算法等啟發(fā)式算法。每種算法都各自的優(yōu)缺點(diǎn)，根據(jù)不同的問(wèn)題選擇相適應(yīng)的啟發(fā)式算法，或者將兩種及兩種以上算法的優(yōu)點(diǎn)相結(jié)合對(duì)NP-Hard問(wèn)題進(jìn)行求解。

5.結(jié)論與展望。

綜上，目前學(xué)者對(duì)于雙層規(guī)劃模型、應(yīng)急物流網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化問(wèn)題以及相關(guān)求解算法已經(jīng)有了相對(duì)全面的研究，但是對(duì)于基于雙層規(guī)劃的應(yīng)急物流網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化問(wèn)題的研究還存在以下問(wèn)題：（1）應(yīng)急物流的配送中心選址以及路徑優(yōu)化問(wèn)題中，考慮的約束條件以及目標(biāo)函數(shù)較為單一，有待完善。（2）大部分學(xué)者集中于研究在應(yīng)急物資配送路徑優(yōu)化方面，雖然取得了一定的研究成果，但是對(duì)考慮配送應(yīng)急醫(yī)療物資中心選址和配送路徑的聯(lián)合優(yōu)化研究仍有待豐富。（3）對(duì)NP-Hard問(wèn)題的求解較多，但是還不全面，面對(duì)實(shí)際復(fù)雜的應(yīng)急醫(yī)療物資配送問(wèn)題，在運(yùn)行速度上還有很大的上升空間。