張國榕，何炎平*，陽 杰，吳浩宇，趙永生

(上海交通大學 a.高新船舶與深海開發(fā)裝備協(xié)同創(chuàng)新中心；b.海洋工程國家重點實驗室；c.船舶海洋與建筑工程學院，上海 200240)

0 引 言

海上風能作為一種豐富的清潔能源，已成為全球新能源開發(fā)的焦點。中國近?？衫玫暮Ｉ巷L能資源可達7.5億kW，資源開發(fā)潛力巨大[1]。目前中國海上風電實際開發(fā)區(qū)域主要集中在大陸架，這些海域大多數(shù)水深為50～70 m[2]。在水深為30～50 m的過渡區(qū)域，大多采用筒形基礎(chǔ)或?qū)Ч芗芑A(chǔ)；當水深大于50 m時，固定式風力機成本急劇增加，大多采用漂浮式基礎(chǔ)[3]。目前浮式風力機有4種基本的平臺形式，即駁船式、半潛式、單柱式、張力腿式，不同的平臺有各自的優(yōu)缺點。

近年來，國內(nèi)外學者針對浮式風力機的支撐平臺設(shè)計開展很多研究。唐友剛等[4]在Spar型浮式風力機中引入垂蕩板和桁架結(jié)構(gòu)，設(shè)計出一種新型浮式風力機；黃致謙等[5]在三立柱半潛式平臺基礎(chǔ)上，為每個浮筒增設(shè)1個圓柱形壓載艙，設(shè)計出一種新結(jié)構(gòu)漂浮式風力機半潛式平臺；李懿蛟[6]設(shè)計出一種新型階梯型單柱式浮式風力機；張立軍等[7]在傳統(tǒng)四浮筒半潛式風力機基礎(chǔ)上，在中心立柱底部增設(shè)1個倒錐形垂蕩架；閆渤文等[8]以Spar平臺為基礎(chǔ)，并采用半潛式平臺浮筒，設(shè)計出一種雙重抗搖擺機制的新型基礎(chǔ)形式；張靖晨等[9]將Spar立柱縮短，在底部添加圓柱形壓載艙，設(shè)計出一種新型淺吃水浮式風力機；LAI等[10]以三立柱半潛式浮式風力機為基礎(chǔ)，在每個立柱底部增設(shè)垂蕩板和壓載艙，并將浮式基礎(chǔ)置于水面以下；DE GUZMN等[11]在經(jīng)典Spar立柱基礎(chǔ)上，通過縮短立柱并加設(shè)壓載艙，設(shè)計出一種新型浮式風力機；LIU等[12]以O(shè)C4浮式風力機為基礎(chǔ)，更改邊立柱傾角，結(jié)果表明傾角越大，新平臺垂蕩運動越小。

單柱式浮式基礎(chǔ)具有重心低的優(yōu)點，但吃水一般超過70 m，僅適用于水深超過100 m的水域；半潛式浮式基礎(chǔ)具有大回復(fù)力矩淺吃水的優(yōu)點，但是它的立柱直徑大，所受的波浪載荷大，排水量也大。本文針對50 m水深的過渡海域，結(jié)合6 MW海上風力機風輪系統(tǒng)設(shè)計參數(shù)[13]，設(shè)計一種新型淺水6 MW浮式風力機浮式基礎(chǔ)，綜合單柱式平臺小水線面低重心和半潛式平臺大回復(fù)力矩淺吃水的優(yōu)點，建立浮式風力機系統(tǒng)氣動-水動-錨鏈-彈性-伺服耦合的非線性動力學分析模型，考慮風、浪、流載荷，研究不同風浪夾角下風力機系統(tǒng)的耦合運動響應(yīng)。

1 6 MW風力機系統(tǒng)參數(shù)設(shè)計

結(jié)合半潛式浮式基礎(chǔ)與單柱式浮式基礎(chǔ)優(yōu)點，提出一款新概念浮式風力機，如圖1所示。風力機由風輪系統(tǒng)、塔架、浮式基礎(chǔ)和系泊系統(tǒng)組成，其中風輪系統(tǒng)指風力機葉片和機艙。

圖1 新概念風力機整體示例

1.1 風輪系統(tǒng)和塔架

風力機采用傳統(tǒng)的水平軸上風向三葉片中速永磁軸風力發(fā)電機組，葉片翼型采用NACA及DU系列改型的翼型[14]。塔架材料采用Q345鋼，塔底位于水面處，塔身高度為97.65 m,具體如表1所示。

表1 6 MW風輪系統(tǒng)和塔架總體參數(shù)

1.2 新概念風力機浮式平臺

設(shè)計一種新型浮式基礎(chǔ)，通過柱靴壓載降低重心，采用大橫撐提高浮心，立柱直徑小，具單柱式平臺低重心小水線面的優(yōu)點；采用1根中心立柱與3根邊立柱，吃水為35 m，具有半潛式平臺大回復(fù)力矩、適用于淺水水域。浮式基礎(chǔ)參數(shù)如表2所示，浮式基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)尺寸外形三視圖如圖2所示。

表2 新概念風力機浮式基礎(chǔ)主要參數(shù)

單位：m圖2 新概念風力機浮式基礎(chǔ)

1.3 系泊系統(tǒng)

平臺縱搖、橫搖、垂蕩運動在外力消失后能通過靜水回復(fù)力恢復(fù)到平衡位置，縱蕩、橫蕩、艏搖運動的回復(fù)力則需要錨鏈提供。采用分布式三角形3根錨鏈懸鏈式系泊系統(tǒng)，導(dǎo)覽孔置于柱靴上表面，如圖3所示，具體錨鏈參數(shù)如表3所示。

圖3 系泊系統(tǒng)布置

表3 系泊系統(tǒng)主要參數(shù)

2 數(shù)值模型

2.1 氣動載荷

目前計算風力機氣動載荷有3種模型：葉素動量理論、廣義尾流模型、CFD計算。選用葉素動量理論，其主要思想是將葉片沿展向分成無數(shù)個微段，每個微段看作一個葉素，計算每個葉素的力和力矩，并沿展向進行積分，得到每個葉片的推力和力矩，進而得到整個風力機的推力和力矩。作用于整個葉片的推力、力矩和功率[15]分別為

(1)

(2)

P=MΩr

(3)

式(1)～式(3)中：CL和CD分別為升力系數(shù)和阻力系數(shù)；Φ為相對風向角；ρ1為空氣密度；v為上風向風速；a1和α′分別為軸向、切向誘導(dǎo)因子；c為翼型弦長；B為葉片數(shù)量；Δr為葉片截面的徑向長度；Ω為角速度；r為半徑。

葉素受力分析圖如圖4所示，其中：FL為升力；FD為阻力；a為迎角；β為槳距角；Φ為相對風向角,v為遠處來流風速度；vrel為相對風速。

圖4 葉片截面的氣動載荷[14]

2.2 水動力載荷

浮式基礎(chǔ)受到的水動力載荷可分為3個部分：靜力(也稱靜水回復(fù)力)、流體動力、波浪激勵力?？偟乃畡恿d荷表達式[16]為

(4)

2.3 錨鏈力

錨鏈力計算采用有限元模型，有限元模型將錨鏈當作彈性桿處理，考慮慣性力和阻力，運動控制方程為

(5)

(6)

2.4 數(shù)值模擬工具和環(huán)境工況

采用2種數(shù)值模擬工具：挪威船級社(DNV GL)研發(fā)的Sesam軟件和美國國家可再生能源實驗室(NREL)研發(fā)的FAST軟件。

設(shè)計3種工況：LC1為自由衰減實驗工況，用于求解新概念浮式風力機六自由度固有周期；LC2為白噪聲波浪，用于計算平臺響應(yīng)幅值算子(Response Amplitude Operator，RAO)，其中流速為0.5 m/s,波高為4.6 m，波浪周期為0.045～3.14 rad/s；LC3取南海海域一年一遇海況，風、浪和流載荷共存，風譜為IEC Kaimal湍流風譜，波浪采用JONSWAP譜，流是Near-Surface模型[17]；風向取0°，浪向在0°、30°、60°、90°之間變化，風速為10.5 m/s,流速為0.5 m/s,有義波高為4.6 m，譜峰周期為0.816 rad/s。

3 數(shù)值模擬

3.1 固有周期

通過自由衰減法求得風力機系統(tǒng)各自由度的固有周期。在測試中，風力機處于停機狀態(tài)并且槳距角設(shè)置為90°，即風輪系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)并且風輪系統(tǒng)與整體坐標系的x軸平行。表4給出新概念浮式風力機六自由度的固有周期和固有頻率。

表4 6 MW新概念浮式風力機固有周期與固有頻率

3.2 不同浪向下平臺RAO

RAO表征風力機系統(tǒng)的水動力性能。計算RAO一般有4種方法，本文采用不規(guī)則波試驗，即環(huán)境工況采用LC2工況。RAO由輸入譜Sxx(w)和輸出譜Syy(w)確定

(7)

圖5～圖8給出不同浪向下風力機系統(tǒng)的RAO仿真結(jié)果。

圖5 縱蕩RAO

圖6 縱搖RAO

圖7 垂蕩RAO

圖8 艏搖RAO

圖5～圖8表明不同方向自由度的RAO曲線具有相似的趨勢，且在對應(yīng)自由度的固有周期附近出現(xiàn)峰值。對于縱蕩和縱搖運動，RAO曲線均出現(xiàn)2個峰值，依次對應(yīng)縱搖固有頻率、縱蕩固有頻率，這表明縱蕩運動與縱搖運動存在耦合。縱蕩運動RAO隨浪向角增大而減??；縱搖運動隨浪向角增大先增大后減小，在浪向角為60°時達到最大值，但浪向?qū)v搖運動峰值影響不大。隨浪向角增大，垂蕩運動RAO略有增大，這表明浪向角對垂蕩運動影響較小。艏搖運動RAO曲線出現(xiàn)2個峰值，第2個峰值對應(yīng)的頻率是艏搖運動固有頻率；艏搖運動RAO隨著浪向角增大先增大后減小，在浪向角為60°時達最大。

3.3 不同浪向下平臺運動響應(yīng)

縱蕩、縱搖、艏搖、垂蕩運動響應(yīng)的好壞對新概念浮式風力機生存情況起著關(guān)鍵作用。當風向角和浪向角均為0°時，新概念浮式風力機運動響應(yīng)最劇烈，在此工況下對新概念風力機進行域頻域分析具有代表性。圖9～圖12分別為新概念浮式風力機縱蕩、垂蕩、縱搖、艏搖時歷曲線，圖13～圖16 為新概念風力機不同浪向下的功率譜，是對應(yīng)自由度的時歷曲線經(jīng)過傅里葉變換得到的。

圖9 縱蕩時歷曲線

圖10 垂蕩時歷曲線

圖11 縱搖時歷曲線

圖12 艏搖時歷曲線

圖13表明，對于縱蕩運動，只有1個峰值，對應(yīng)的頻率是波浪固有頻率，而縱蕩固有周期峰值可忽略，這說明縱蕩運動主要是由環(huán)境載荷引起的，與自身慣性運動無關(guān)。當風向不變，波浪入射角增大時，縱蕩運動功率譜圖峰值明顯下降，這說明浪向改變對縱蕩運動的影響較大。

圖13 不同浪向縱蕩功率譜

圖14表明，對于縱搖運動，不同浪向下的縱搖功率譜有3個峰值，第1個峰值和第3個峰值的頻率分別對應(yīng)縱搖固有頻率和波浪固有頻率，這說明縱搖與縱蕩運動不存在耦合；當風向角不變，浪向角增大時，縱搖功率譜峰值變換很明顯，這說明，波浪方向改變對縱搖運動響應(yīng)影響很大。

圖14 不同浪向縱搖功率譜

圖15表明，對于垂蕩運動，功率譜只有1個峰值，峰值對應(yīng)的頻率是波浪頻率，這表明垂蕩運動主要受由環(huán)境載荷的影響，自身慣性影響較小。當風向不變，浪向增加時，垂蕩運動隨浪向角小幅度減小，這表明浪向的改變對垂蕩運動有一定的影響，但影響不大。

圖15 不同浪向垂蕩功率譜

圖16表明，對于艏搖運動，有4個峰值，第2和第4個峰值對應(yīng)的固有頻率分別為艏搖固有頻率和波浪固有頻率，其中能量主要集中在波浪頻率對應(yīng)的峰值處，這表明艏搖運動受環(huán)境載荷影響較大，并且與風力機其他自由度存在耦合。當風向不變、浪向角增大時，艏搖運動功率譜圖峰值隨浪向角增大而減小，這表明浪向改變對艏搖運動有一定的影響。

圖16 不同浪向艏搖功率譜

4 結(jié) 論

(1) 縱蕩、縱搖運動存在耦合。環(huán)境載荷對縱蕩運動的影響很大，浪向角改變對縱蕩運動的影響很大；環(huán)境載荷對縱搖運動的影響也很大，縱搖自身慣性對其也有一定的影響，浪向的改變對縱搖運動有一定的影響。

(2) 垂蕩運動主要受環(huán)境載荷影響，自身慣性力影響很小，這得益于所設(shè)計的大橫撐提高浮心且柱靴壓載降低重心。浪向的改變對垂蕩運動均有一定的影響。

(3) 艏搖運動很劇烈，但總體幅值不超過2.5°；浪向角的改變對艏搖運動有一定的影響。

(4) 新概念浮式風力機在南海50 m設(shè)計海域運動性能良好。